被控过程的数学模型
第5章 思考题与习题
5-1 什么是被控过程的数学模型？
解答：
被控过程的数学模型是描述被控过程在输入（控制输入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。
5-2 建立被控过程数学模型的目的是什么？过程控制对数学模型有什么要求？
解答：
1）目的：○1 设计过程控制系统及整定控制参数；
○2 指导生产工艺及其设备的设计与操作；
○3 对被控过程进行仿真研究；
○4 培训运行操作人员；
○5 工业过程的故障检测与诊断。
2）要求：总的原则一是尽量简单，二是正确可靠。阶次一般不高于三阶，大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模型，最常用的是带纯滞后的一阶形式。
5-3 建立被控过程数学模型的方法有哪些？各有什么要求和局限性？
解答：P127
1）方法：机理法和测试法。
2）机理法：
测试法：
5-4 什么是流入量？什么是流出量？它们与控制系统的输入、输出信号有什么区别与联系？
解答：
1）流入量：把被控过程看作一个独立的隔离体，从外部流入被控过程的物质或能量流量称为流入量。
流出量：从被控过程流出的物质或能量流量称为流出量。
2）区别与联系：
控制系统的输入量：控制变量和扰动变量。
控制系统的输出变量：系统的被控参数。 5-5 机理法建模一般适用于什么场合？
解答：P128
对被控过程的工作机理非常熟悉，被控参数与控制变量的变化都与物质和能量的流动与转换有密切关系。
5-6 什么是自衡特性？具有自衡特性被控过程的系统框图有什么特点？
解答：
1）在扰动作用破坏其平衡工况后，被控过程在没有外部干预的情况下自动恢复平衡的特性，称为自衡特性。
2）被控过程输出对扰动存在负反馈。
5-7 什么是单容过程和多容过程？
解答：
1）单容：只有一个储蓄容量。
2）多容：有一个以上储蓄容量。
5-8 什么是过程的滞后特性？滞后又哪几种？产生的原因是什么？
解答：
1）滞后特性：过程对于扰动的响应在时间上的滞后。
2）容量滞后：多容过程对于扰动的响应在时间上的这种延迟被称为容量滞后。
纯滞后：在生产过程中还经常遇到由（物料、能量、信号）传输延迟引起的纯滞后。
5-9 对图5-40所示的液位过程，输入量为1Q，流出量为2Q、3Q，液位h为被控参数，水箱截面为A，并设2R、3R为线性液阻。
（1）列写液位过程的微分方程组；
（2）画出液位过程的框图；
（3）求出传递函数)()(1sQsH，并写出放大倍数K和时间常数T的表达式。
解答： （1）
3322321RhQRhQdthdAQQQ
（2）框图如图：
（3）
3232321)()(RRsRARRRsQsH
5-10 以1Q为输入、2h为输出列写图5-10串联双容液位过程的微分方程组，并求出传递函数)()(12sQsH。
解答：
1）方程组：
323232222121121RhQdthdAQQRhRhQdthdAQQ
2）传递函数：
3122122131121)()()(sTTTsTTRsQsH
式中：3112322211,,RATRATRAT
3）过程框图：
5-12 何为测试法建模？它有什么特点？
解答：
1）是根据工业过程输入、输出的实测数据进行某种数学处理后得到数学模型。
2）可以在不十分清楚内部机理的情况下，把被研究的对象视为一个黑匣子，完全通过外部测试来描述它的特性。
5-13 应用直接法测定阶跃响应曲线时应注意那些问题？
解答：P139
（1）合理地选择阶跃输入信号的幅度
（2）试验时被控过程应处于相对稳定的工况
（3）要仔细记录阶跃曲线的起始部分
（4）多次测试，消除非线性
5-14 简述将矩形脉冲响应曲线转换为阶跃响应曲线的方法；矩形脉冲法测定被控过程的阶跃响应曲线的优点是什么？
解答：P139～P140
1）
2）
5-15 实验测得某液位过程的阶跃响应数据如下：
st 0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500
600 …
cmh 0 0 …
当阶跃扰动为%20时：
（1）画出液位的阶跃响应曲线；
（2）用一阶惯性环节加滞后近似描述该过程的动态特性，确定K、T、。
解答：
（1）
（2）
《过程控制与自动化仪表》习题答案
第1章（P15）
1、基本练习题
（1）简述过程控制的特点。
Q：1）系统由被控过程与系列化生产的自动化仪表组成；2）被控过程复杂多样，通用控制系
统难以设计；3）控制方案丰富多彩，控制要求越来越高；4）控制过程大多属于慢变过程与参
量控制；5）定值控制是过程控制的主要形式。
（2）什么是过程控制系统？试用框图表示其一般组成。
Q：1）过程控制是生产过程自动化的简称。它泛指石油、化工、电力、冶金、轻工、建材、核
能等工业生产中连续的或按一定周期程序进行的生产过程自动控制，是自动化技术的重要组成
部分。过程控制通常是对生产过程中的温度、压力、流量、液位、成分和物性等工艺参数进行
控制，使其保持为定值或按一定规律变化，以确保产品质量和生产安全，并使生产过程按最优
化目标自动进行。2）组成框图：
（3）)单元组合式仪表的统一信号是如何规定的？
Q：各个单元模块之间用统一的标准信号进行联络。1）模拟仪表的信号：气动0.02~0.1MPa、
电动Ⅲ型：4~20mADC或1~5V DC。2）数字式仪表的信号：无统一标准。
（4）试将图1-2加热炉控制系统流程图用框图表示。
Q：是串级控制系统。方块图：
（5）过程控制系统的单项性能指标有哪些？各自是如何定义的？
Q：1）最大偏差、超调量、衰减比、余差、调节时间、峰值时间、振荡周期和频率。2）略
（8）通常过程控制系统可分为哪几种类型？试举例说明。
Q：1）按结构不同，分为反馈控制系统、前馈控制系统、前馈-反馈复合控制系统；按设定值
不同，分为定值控制系统、随动控制系统、顺序控制系统。2）略
（10）只要是防爆仪表就可以用于有爆炸危险的场所吗？为什么？
Q：1）不是这样。2）比如对安全火花型防爆仪表，还有安全等级方面的考虑等。
（11）构成安全火花型防爆系统的仪表都是安全火花型的吗？为什么？
Q：1）是。2）这是构成安全火花型防爆系统的一个条件。
2、综合练习题
（1）简述图1-11所示系统的工作原理，画出控制系统的框图并写明每一框图的输入/输出变量
《过程控制》
《过程控制》课程笔记
第一章 概论
一、过程控制系统组成与分类
1. 过程控制系统的基本组成
过程控制系统主要由被控对象、控制器、执行器、检测仪表四个部分组成。
（1）被控对象：指生产过程中的各种设备、机器、容器等，它们是生产过程中需要控制的主要对象。被控对象具有各种不同的特性，如线性、非线性、时变性等。
（2）控制器：控制器是过程控制系统的核心部分，它根据给定的控制策略，对检测仪表的信号进行处理，生成控制信号，驱动执行器动作，从而实现对被控对象的控制。控制器的设计和选择直接影响控制效果。
（3）执行器：执行器是控制器与被控对象之间的桥梁，它接收控制器的信号，调节阀门的开度或者调节电机转速，从而实现对被控对象的控制。执行器的响应速度和精度对控制系统的性能有很大影响。
（4）检测仪表：检测仪表用于实时测量被控对象的各项参数，如温度、压力、流量等，并将这些参数转换为电信号，传输给控制器。检测仪表的准确性和灵敏度对控制系统的性能同样重要。
2. 过程控制系统的分类
根据控制系统的结构特点，过程控制系统可以分为两大类：开环控制系统和闭环控制系统。
（1）开环控制系统：开环控制系统没有反馈环节，控制器根据给定的控制策略，直接生成控制信号，驱动执行器动作。开环控制系统的优点是结构简单，成本低，但缺点是控制精度较低，容易受到外部干扰。
（2）闭环控制系统：闭环控制系统具有反馈环节，控制器根据检测仪表的信号，实时调整控制策略，生成控制信号，驱动执行器动作。闭环控制系统的优点是控制精度高，抗干扰能力强，但缺点是结构复杂，成本较高。
二、过程控制系统性能指标
1. 稳态误差：稳态误差是指系统在稳态时，输出值与设定值之间的差值。稳态误差越小，表示系统的控制精度越高。稳态误差可以通过调整控制器的参数
来减小。
2. 动态性能：动态性能是指系统在过渡过程中，输出值随时间的变化规律。动态性能指标包括上升时间、调整时间、超调量等。动态性能的好坏直接影响到系统的响应速度和稳定性。
6.第二章 被控对象的数学模型
第二章被控对象的数学模型
主要研究内容：
化工过程的特点及其描述方法
对象数学模型的建立（建模）
•建模目的
•机理建模
•实验建模
描述对象特性的参数
•放大系数Κ
•时间常数Τ
•滞后时间τ第二章被控对象的数学模型
控制效果取决于控制对象（内因）和控制系
统（外因）两个方面。
外因只有通过内因起作用，内因是最终效果
的决定因素。
设计控制系统的前提是：正确掌握工艺系统、
控制作用（输入）与控制结果（输出）之间
的关系——对象的特性。自动控制系统是由被控对象、测量变送
装置、控制器和执行器组成。研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。建立对象特性的数学描述就称为建立对象的数学模型（建模）。第二章被控对象的数学模型
对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型。
静态数学模型动态数学模型基础
特例对象在稳定时(静态)输入与输出关系；在输入量改变以后输出量跟随变化的规律；•比较与区别：动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。一、化工对象的特点
被控对象常见种类：换热器、锅炉、精
馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加热炉等
1. 对控制质量影响程度相差大（内因决
定外因）；
2. 类型繁多，特性相差悬殊；
3.
非线性、分布参数较多；第二章被控对象的数学模型
§2.1 化工对象的特点及其描述方法二、对象特性
定义
对象特性，即过程特性：指被控过程输入
量发生变化时，过程输出量的变化规律。
输入量：干扰作用、控制作用。
输出量：被控参数。
数学建模——就是用数学的方法来描述出对
象输入量与输出量之间的关系。
通道：被控过程的输入量与输出量间的信号
联系。控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系.
扰动通道-----扰动变量至被控变量的信号联系.
被控变量(输出量)扰动变量（输入量）
操纵变量（输入量）数学模型的描述方法：
1. 非参量模型：用曲线、数据图表表示的系统输入
与输出量之间的关系；非参量模型可以通过记录实验结果来得到，有时也可以通过计算来得到，它的特点是形象、清晰，比较容易看出其定性的特征。
《过程控制与自动化仪表（第3版）》第4章思考题与习题
《过程控制与⾃动化仪表（第3版）》第4章思考题与习题
第4章思考题与习题1．基本练习题
（1）什么是被控过程的特性？什么是被控过程的数学模型？为什么要研究过程的数学模型？⽬前研究过程数学模型的主要⽅法有哪⼏种？
答：1）过程控制特性指被控过程输⼊量发⽣变化时，过程输出量的变化规律。
2）被控过程的数学模型是描述被控过程在输⼊（控制输⼊与扰动输⼊）作⽤下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。3）⽬的：
○1设计过程控制系统及整定控制参数；
○2指导⽣产⼯艺及其设备的设计与操作；
○3对被控过程进⾏仿真研究；
○4培训运⾏操作⼈员；
○5⼯业过程的故障检测与诊断。
4）机理演绎法和实验辨识法。
（2）响应曲线法辨识过程数学模型时，⼀般应注意哪些问题？
答：1）合理地选择阶跃输⼊信号的幅度，幅值不能过⼤以免对⽣产的正常进⾏产⽣不利影响。但也不能太⼩，以防其他⼲扰影响的⽐重相对较⼤⽽影响试验结果。⼀般取正常输⼊信号最⼤幅值的10%；2）试验时被控过程应处于相对稳定的⼯况；
3）在相同条件下进⾏多次测试，消除⾮线性；
4）分别做正、反⽅向的阶跃输⼊信号试验，并将两次结果进⾏⽐较，以衡量过程的⾮线性程度；
5）每完成⼀次试验后，应将被控过程恢复到原来的⼯况并稳定⼀段时间再做第⼆次试验。
（3）怎样⽤最⼩⼆乘法估计模型参数，最⼩⼆乘的⼀次完成算法与递推算法有何区别？
答：1）最⼩⼆乘法可以将待辨识过程看作“⿊箱”。利⽤输⼊输出数据来确定多项式的系数利⽤)
h
k
e
=θ来确定模型参数。
k T+
)
(
(y k
()
2）区别：⼀次完成要知道所有的输⼊输出数据才能辨识参数，即只能离线辨识。递推算法可以只知道⼀部分数据即进⾏辨识，可⽤于在线辨识。
（4）图4-1所⽰液位过程的输⼊量为1q ，流出量为2q 、3q ，液位为h 被控参数，C 为容量系数，并设1R 、2R 、3R 均为线性液阻。要求：1）列写过程的微分⽅程组； 2）画出过程的⽅框图；
3）求过程的传递函数01()()/()G s H s Q s =。
控制系统数学模型
- 1 - 控制系统数学模型
控制系统数学模型是指用数学方法对控制系统进行建模和分析的过程。控制系统是指对一些物理过程进行控制的系统，包括机电控制系统、化工控制系统、航空航天控制系统等。
数学模型是指对一个系统或过程进行描述的数学式子或方程组。建立控制系统的数学模型是控制工程的重要基础之一。通过建立数学模型，可以更加深入地理解系统的特性，优化控制策略，提高系统的效率和稳定性。
在建立控制系统数学模型时，需要先对被控系统进行分析，确定系统的物理特性和运动规律。然后，根据控制对象的特性，选择适当的数学模型进行建立。
常用的控制系统数学模型包括线性时不变系统模型、非线性系统模型、时变系统模型等。线性时不变系统模型是指系统的输出与输入之间满足线性关系，且系统的特性不随时间变化。非线性系统模型是指系统的输出与输入之间不满足线性关系。时变系统模型是指系统的特性随时间变化。
除了建立数学模型外，还需要对模型进行分析和仿真。常用的分析方法包括传递函数法、状态空间法等。仿真可以通过计算机模拟系统运动过程，验证控制策略的有效性。
总之，控制系统数学模型是控制工程的重要基础之一，对于提高控制系统的性能和稳定性具有重要意义。
化工仪表及自动化第六版-课后-答案
化工仪表及自动化第六版-课后-答案
化工仪表及自动化第六版课后习题详细答案
1.化工自动化是化工、炼油、食品、轻工等化工类型生产过程
自动化的简
称。在化工设备上，配备上一些自动化装置，代替操作人员的
部分直接劳
动，使生产在不同程度上自
动地进行，这种用自动化装置来管理化工生产过程的办法，称
为化工自动
化。
实现化工生产过程自动化的意义:
(1)加快生产速度，降低生产成本，提高产品产量和质量。
(2)减轻劳动强度，改善劳动条件。
(3)能够保证生产安全，防止事故发生或扩大，达到延长设备
使用寿命，
提高设备利用能力的目的。
(4)能改变劳动方式，提高工人文化技术水平，为逐步地消灭
体力劳动和
脑力劳动之间的差别创造条件。
2、化工自动化主要包括哪些内容？
一般要包括自动检测、自动保护、自动操纵和自动控制等方面 的内容。
1-3自动控制系统主要由哪些环节组成？
解 自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控
对象等四
个环节组成。
4、自动控制系统主要由哪些环节组成?
自动控制系统主要由测量元件与变送器、自动控制器、执行器
和被控对象
等四个环节组成。
1-5题『5图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明
图中 PI-307、
TRC-303、FRC-305所代表的意义。
题1-5图 加热器控制流程图
解PI-307表示就地安装的压力指示仪表，工段号为3,仪表 序号为07；
TRC-303表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控
制仪表;
工段号为3,仪表序号为03；
FRC-305表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控
制仪表；
工段号为3,仪表序号为05。
6、图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明图中PI-
307、 TRC-303、
PI-307表示就地安装的压力指示仪表，工段号为3,仪表序号
为07；
TRC-303表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控
史密斯过程模型
- 1 - 史密斯过程模型
史密斯过程模型是一种流程控制的数学模型，可以用来描述一个系统中的多个流程之间的关系和交互。该模型由美国数学家史密斯在20世纪50年代提出，被广泛用于工业自动化、网络通信、金融交易等领域。
史密斯过程模型主要包括三个部分：输入流、处理单元和输出流。输入流是指进入系统的数据或信息，处理单元是指对输入流进行处理的模块，输出流是指从处理单元输出的数据或信息。这三个部分通过信道相互连接，构成了一个完整的系统。
史密斯过程模型可以用数学公式来描述，其中包括输入流、处理单元和输出流的状态转移函数。通过对状态转移函数的分析，可以得到系统的稳定性、响应时间、吞吐量等性能指标。这些指标对于系统的设计、优化和控制都具有重要意义。
除了基本的史密斯过程模型，还有许多扩展模型，如带环的史密斯过程模型、分布式史密斯过程模型等。这些模型可以更加准确地描述不同类型系统中的流程交互和信息传递。
总之，史密斯过程模型是一种通用的数学建模方法，可以用来描述和分析各种流程控制系统。它在工业、通信、金融等领域中得到了广泛应用，为现代社会的高效运转做出了贡献。
王福利过程控制系统课后题答案
王福利过程控制系统课后题答案
1、什么是对象特性？为什么研究对象特性
对象的输入变量和输出变量之间的定量关系；它使人们能更深刻的认识自动控制的本质，从而能采取有效措施提高控制质量。
2、何为对象的数学模型？静态数学模型与动态数学模型有哪些区别？
在输入（控制输入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式；
前者是在输入变量与输出变量达到平衡状态时建立的数学表达式，后者是在输出变量和状态变量在输入变量影响下建立的数学表达式。
3、建立对象的数学模型有什么重要意义？
1
设计过程控制系统与整定控制参数；
2
指导生产工艺与其设备的设计与操作；
3
对被控过程进行仿真研究；
4
培训运行操作人员；
5
工业过程的故障检测与诊断。 4、建立数学模型的方法：机理建模和实验建模
5、为什么不同的过程特性与工艺要求需设计不同的控制方案？怎样理解被控过程特性是过程控制系统设计的基础？
过程控制系统的过程设计正确与否，直接影响到系统能否正常投入运行，因此要求过程控制设计人员必须根据生产过程的特点，工艺特性和生产操作的规律，正确运用控制理论，设计一个正确合理的控制方案；过程控制系统的设计首先要根据工艺要求和控制目标确定系统变量，进一步根据被控过程特性用恰当的数学关系式，即所谓的数学模型来描述被控过程的变量之间的关系，只有掌握了被控过程的数学模型才能深入的分析过程的特性和选择正确的控制方案。
6。什么叫单回路系统？控制方案设计包括哪些内容？怎样理解方案设计是系统设计的核心？
只有一个闭环回路的简单控制系统叫单回路控制系统；过程控制系统设计包括系统的方案设计，工程设计，工程安装和仪表调校，调节器参数整定四个主要内容；控制方案是系统设计得核心，若控制方案不正确，则无论如何选用何种先进的过程控制仪表或计算机系统，无论其安装如何细心，都不可能是系统在工业生产过程中发挥良好的控制作用，甚至系统不能运行。
7。什么是直接参数与间接参数？他们有何关系选择被控参数应遵循哪些基本原则？
自动控制原理(全套课件)
自动控制原理（全套课件）
一、引言
自动控制原理是自动化领域的一门重要学科，它主要研究如何利用各种控制方法，使系统在受到扰动时，能够自动地、准确地、快速地恢复到平衡状态。本课件将详细介绍自动控制的基本概念、控制系统的类型、数学模型、稳定性分析、控制器设计等内容，帮助学员全面掌握自动控制原理的基本理论和方法。
二、控制系统的基本概念
1. 自动控制
自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象按照预定规律运行的过程。自动控制的核心在于控制器的设计，它能够根据被控对象的运行状态，自动地调整控制量，使系统达到预期的性能指标。
2. 控制系统
控制系统是由被控对象、控制器、传感器和执行器等组成的闭环系统。被控对象是指需要控制的物理过程或设备，控制器负责产生控制信号，传感器用于测量被控对象的运行状态，执行器则根据控制信号对被控对象进行操作。
三、控制系统的类型
1. 按控制方式分类
（1）开环控制系统：控制器不依赖于被控对象的运行状态，直接产生控制信号。开环控制系统简单，但抗干扰能力较差。 （2）闭环控制系统：控制器依赖于被控对象的运行状态，通过反馈环节产生控制信号。闭环控制系统抗干扰能力强，但设计复杂。
2. 按控制信号分类
（1）连续控制系统：控制信号是连续变化的，如模拟控制系统。
（2）离散控制系统：控制信号是离散变化的，如数字控制系统。
四、控制系统的数学模型
1. 微分方程模型
微分方程模型是描述控制系统动态性能的一种数学模型，它反映了系统输入、输出之间的微分关系。通过求解微分方程，可以得到系统在不同时刻的输出值。
2. 传递函数模型
传递函数模型是描述控制系统稳态性能的一种数学模型，它反映了系统输入、输出之间的频率响应关系。传递函数可以通过拉普拉斯变换得到，它是控制系统分析、设计的重要工具。
五、控制系统的稳定性分析
1. 李雅普诺夫稳定性分析：通过构造李雅普诺夫函数，分析系统的稳定性。
化工仪表及自动化教案
第一章 自
§1 化工自动化的主要内容
一、自动检测系统
测量、指示或记录工艺参数，如压力、液位、流量、温度四大参数。
二、自动保护
超出正常范围，发出报警或启动联锁系统。
三、自动操纵
按预先规定步骤操作设备、投运、停止生产过程。
四、自动控制
利用自动控制装置来控制工艺参数，使其维持在规定范围内。
§2 自动控制系统的组成
控制对象 测量元件与变送器 将被控参数→统一信号。如电或气信号。
控制器 求偏差（给定－测量），并对其进行数学运算后，输出统
自动装置
一信号。
执行器 根据控制器的输出控制阀门的开度。
§3 控制流程图
P6图
§4 方框图
f 干扰作用
给定值 + 偏差 操纵变量 被控参数 Y
测量值 — P q
§5 分类
P 温度
按控制规律 PI 按被控变量 压力
PD 流量
PID 液位 控制器 执行器 控制对象
测量元件、变送器 定值控制系统
给定值恒定
按给定值变化情况 随动（自动跟踪） 给定值随机变化
程序（顺序） 给定值按预先设定随时间变化。
§6 自动控制系统的过渡过程和品质指标