2019-2020学年广东省潮州市潮安区八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广东潮州市潮安区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列式子没有意义的是（）A．B．C．D．2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，12 3．下列计算正确的是（）A．＝±3B．﹣2＝0C．﹣＝D．＝﹣5 4．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2＝0.51，S乙2＝0.41、S丙2＝0.62、S丁2＝0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝6．如图，在菱形ABCD中，AC＝AB，则∠ABC＝（）A．30°B．45°C．60°D．75°7．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：跳远成绩160170180190200210人数3969153这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）A．9，9B．15，9C．190，200D．185，2008．如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝（）A．4B．8C．12D．329．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE 的周长是（）A．6B．8C．9D．1010．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题.）11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10厘米，BC＝8厘米，DC＝6厘米，则点D到直线AB的距离是厘米．12．将一次函数y＝3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．13．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED＝90°，AD＝10，则AB的长为．14．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为（不需要写出自变量取值范围）15．已知数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是，方差是．16．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b 的解集是．17．如图，点E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点：下列结论：①EH＝EF；②当AB＝CD，EG平分∠HGF；③当AB⊥CD时，四边形EFGH是矩形；其中正确的结论序号是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分.）18．计算：．19．已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）20．一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，3）和点（1，﹣3）．请判断点（﹣1，1）是否在此直线上并说明理由．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？22．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．（1）求证：BF＝DE；（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．23．A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和80元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和50元．（1）设A校运往C校的电脑为x台，先仿照下图填空，然后求总运费W（元）关于x 的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？四、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，已知直线y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y＝﹣x+b 与x轴交于点B．（1）b的值为；（2）若点D的坐标为（0，﹣1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形；（3）点P在线段BC上，且四边形PADB是平行四边形，求出点P的坐标．25．如图，已知直线y＝x+1与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n）．（1）则n＝，k＝，b＝；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列式子没有意义的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．解：A、没有意义，故A符合题意；B、有意义，故B不符合题意；C、有意义，故C不符合题意；D、有意义，故D不符合题意；故选：A．2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，12【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A、因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形；B、因为12+42≠82，所以不能组成直角三角形；C、因为52+122＝132，所以能组成直角三角形；D、因为52+112≠122，所以不能组成直角三角形．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．＝±3B．﹣2＝0C．﹣＝D．＝﹣5【分析】A、根据算术平方根的定义可知：＝3；B、可以化简为2，可得结果；C、被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式，所以与不是同类项，不能合并；D、根据＝|a|可得结果：＝5，或根据二次根式的非负性得：≥0．解：A、表示9的算术平方根，值为3，所以此选项不正确；B、﹣2＝2﹣2＝0，所以此选项正确；C、与不是同类项，故﹣不能继续化简，所以此选项不正确；D、＝5，所以此选项不正确；故选：B．4．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2＝0.51，S乙2＝0.41、S丙2＝0.62、S丁2＝0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定．解：∵S甲2＝0.51，S乙2＝0.41、S丙2＝0.62、S丁2＝0.45，∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，∴四人中乙的成绩最稳定．故选：B．5．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝【分析】利用三角形面积公式得出xy＝10，进而得出答案．解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，∴xy＝10，∴y与x的函数关系式为：y＝．故选：C．6．如图，在菱形ABCD中，AC＝AB，则∠ABC＝（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB＝BC，然后判断出△ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答．解：在菱形ABCD中，AB＝BC，∵AC＝AB，∴AB＝BC＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°．故选：C．7．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：跳远成绩160170180190200210人数3969153这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）A．9，9B．15，9C．190，200D．185，200【分析】根据中位数和众数的定义即可解决问题．解：45名女学生的立定跳远测试成绩的中位数是最中间第23个数据190，众数是出现次数最多的数据200；故选：C．8．如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝（）A．4B．8C．12D．32【分析】由正方形的面积公式可知S1＝BC2，S2＝AC2，S3＝AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3，由此可求S3．解：∵S1＝4，∴BC2＝4，∵S2＝12，∴AC2＝8，∴在Rt△ABC中，BC2+AC2＝AB2＝4+8＝12，∴S3＝AB2＝12．故选：C．9．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE 的周长是（）A．6B．8C．9D．10【分析】根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，△CDE的周长＝CD+DE+CE＝CD+DE+AE＝CD+AD＝AB+BC＝3+5＝8．解：根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC＝AE；根据在平行四边形ABCD中有BC＝AD，AB＝CD，∴△CDE的周长等于CD+DE+CE＝CD+DE+AE＝CD+AD＝AB+BC＝3+5＝8．故选：B．10．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过第一，二，三象限，同负时过二，三，四象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过一，三，四象限或一，二，四象限．y＝mnx过原点，二、四象限．由题意m，n是常数，且mn＜0．故选：A．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在横线上.）11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10厘米，BC＝8厘米，DC＝6厘米，则点D到直线AB的距离是6厘米．【分析】过D作DE⊥AB，交AB于点E，如图所示，利用角平分线定理得到DE＝DC，即可确定出点D到AB的距离．解：过D作DE⊥AB，交AB于点E，∵BD平分∠ABC，DC⊥CB，DE⊥BA，∴DE＝DC＝6厘米，则点D到直线AB的距离是6厘米，故答案为：612．将一次函数y＝3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y＝3x+2．【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可．解：将一次函数y＝3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y＝3x﹣1+3，即y＝3x+2．故答案为：y＝3x+2．13．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED＝90°，AD＝10，则AB的长为5．【分析】由矩形ABCD中，E是BC的中点，易得△ABE≌△DCE，又由∠AED＝90°，可证得△ADE，△ABE是等腰直角三角形，即可得AB＝BE＝AD．解：∵矩形ABCD中，E是BC的中点，∴AB＝CD，BE＝CE，∠B＝∠C＝90°，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（SAS），∴AE＝DE，∵∠AED＝90°，∴∠DAE＝45°，∴∠BAE＝90°﹣∠DAE＝45°，∴∠BEA＝∠BAE＝45°，∴AB＝BE＝AD＝×10＝5．故答案为：5．14．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为y＝3x+10（不需要写出自变量取值范围）【分析】根据题意可知，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系，可设y＝kx+10．代入求解．解：弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为y＝3x+10，故答案为：y＝3x+1015．已知数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是10，方差是3．【分析】根据平均数的变化规律可得出数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是3；根据数据x1，x2，x3，…，x n的方差为3，即可求出x1+8，x2+8，…，x n+8的方差是3．解：∵x1，x2，x3，…，x n的平均数是2，∴x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是2+8＝10；∵x1，x2，x3，…，x n的方差是3，∴x1+8，x2+8，…，x n+8的方差是3：故答案为：10，3．16．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b 的解集是x＜4．【分析】直线y＝kx﹣3落在直线y＝2x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求．解：∵函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P（4，﹣6），∴不等式kx﹣3＞2x+b的解集是x＜4．故答案为x＜4．17．如图，点E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点：下列结论：①EH＝EF；②当AB＝CD，EG平分∠HGF；③当AB⊥CD时，四边形EFGH是矩形；其中正确的结论序号是②③．【分析】由三角形中位线定理可得EF∥CD，HG∥CD，EF＝EF，HG＝CD，HE ＝AB，AB∥HE，可证四边形是平行四边形，可判断①，由AB＝CD可证平行四边形HEFG是菱形，可判断②，由AB⊥CD可证平行四边形HEFG是矩形，可判断③，即可求解．解：∵点E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，∴EF∥CD，HG∥CD，EF＝EF，HG＝CD，HE＝AB，AB∥HE，∴EF＝HG，EF∥HG，∴四边形是平行四边形，∴EH不一定等于EF，故①错误，∵AB＝CD，∴EH＝EF，∴平行四边形HEFG是菱形，∴EG平分∠HGF，故②正确，③∵AB⊥CD，∴∠ABC+∠BCD＝90°，∵四边形HEFG是平行四边形，∴GF∥HE∥AB，∴∠GFC＝∠ABC，∵EF∥CD，∴∠BFE＝∠BCD，∴∠GFC+∠BCD＝90°，∴∠EFG＝90°，∴平行四边形HEFG是矩形，故③正确，故答案为：②③．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分.）18．计算：．【分析】先根据二次根式的乘法法则进行运算，然后化简后合并即可．解：原式＝5+3＝5+3＝5+3×6＝23．19．已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）【分析】分别以A、C点为圆心，BC、BA为半径画弧，两弧相交于点D，则四边形ABCD 满足条件．解：如图，矩形ABCD为所求．20．一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，3）和点（1，﹣3）．请判断点（﹣1，1）是否在此直线上并说明理由．【分析】先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后把x＝﹣1代入一次函数中计算出对应的函数值，然后进行判断．解：点（﹣1，1）在此直线上，理由：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，3）和点（1，﹣3）∴，∴，∴一次函数解析式为：y＝﹣2x﹣1，当x＝﹣1时，y＝﹣2×（﹣1）﹣1＝1，所以点（﹣1，1）在此直线上．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？【分析】（1）根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．（2）要比较哪个山上的杨梅产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答．解：（1）＝（50+36+40+34）＝40（千克），＝（36+40+48+36）＝40（千克），总产量为40×100×98%×2＝7840（千克）；（2）（千克2），＝[（36﹣40）2+（40﹣40）2+（48﹣40）2+（36﹣40）2]＝24（千克2），∴S2甲＞S2乙．答：乙山上的杨梅产量较稳定．22．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．（1）求证：BF＝DE；（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．【分析】（1）根据正方形的性质判定△ADE≌△ABF后即可得到BF＝DE；（2）利用正方形的判定方法判定四边形AFBE为正方形即可．【解答】（1）证明：∵正方形ABCD，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵AF⊥AC，∴∠EAF＝90°，∴∠BAF＝∠EAD，在△ADE和△ABF中∴△ADE≌△ABF（SAS），∴BF＝DE；（2）解：当点E运动到AC的中点时四边形AFBE是正方形，理由：∵点E运动到AC的中点，AB＝BC，∴BE⊥AC，BE＝AE＝AC，∵AF＝AE，∴BE＝AF＝AE，又∵BE⊥AC，∠FAE＝∠BEC＝90°，∴BE∥AF，∵BE＝AF，∴得平行四边形AFBE，∵∠FAE＝90°，AF＝AE，∴四边形AFBE是正方形．23．A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和80元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和50元．（1）设A校运往C校的电脑为x台，先仿照下图填空，然后求总运费W（元）关于x 的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？【分析】（1）表示出从A校运往D校，从B校运往C校和D校的电脑台数，然后根据列出费用表达式整理即可，再根据运往各校的电脑台数不小于0列式求解即可得到x的取值范围；（2）根据一次函数的增减性求出x的值，然后解答即可．解：（1）设A校运往C校的电脑为x台，则A校运往D校的电脑为（12﹣x）台，从B校运往C校的电脑为（10﹣x）台，运往D校的电脑为8﹣（12﹣x）＝（x﹣4）台，由题意得，y＝40x+80（12﹣x）+30（10﹣x）+50（x﹣4），＝﹣20x+1060，由，解得4≤x≤10，所以，y＝﹣20x+1060（4≤x≤10）；（2）∵k＝﹣20＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝10时，y最小，y最小＝﹣20×10+1060＝860元．答：总运费最低方案：A校给C校10台，给D校2台，B校给C校0台，给D校6台，最低运费是860元．四、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，已知直线y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y＝﹣x+b 与x轴交于点B．（1）b的值为3；（2）若点D的坐标为（0，﹣1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形；（3）点P在线段BC上，且四边形PADB是平行四边形，求出点P的坐标．【分析】（1）先由点C在直线y＝3x+3上，求出点C坐标，代入直线y＝﹣x+b中，可求解．（2）先求出点A，点B坐标，由勾股定理可AC，BD的长，由折叠的性质可得CD＝CE，BD＝BE，可得AB＝CE，AC＝BE，可得结论；（3）过点P做PF⊥x轴于点F，连接PA，AD，由“AAS”可证Rt△PBF≌Rt△DAO，可得BF＝AO＝1，可求点P坐标．解：（1）∵直线y＝3x+3与y轴交于点C，∴点C（0，3），∵直线y＝﹣x+b过点C，∴3＝0+b，∴b＝3，故答案为：3；（2）∵直线y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，∴点A（﹣1，0），C（0，3），∴OA＝1，OC＝3，∴AC＝＝＝，∵直线y＝﹣x+3与x轴交于点B，∴点B（3，0），∴OB＝3，∵D（0，﹣1），∴OD＝1，∴BD＝＝＝，∴AC＝BD，∵AB＝AO+OB＝4，CD＝OC+OD＝4，∴AB＝CD；∵将△BCD沿直线BC对折，∴CD＝CE，BD＝BE，∴AB＝CE，AC＝BE，∴四边形ABEC是平行四边形；（3）如图，过点P做PF⊥x轴于点F，连接PA，AD，设点P的横坐标为m，∵四边形PADB是平行四边形，∴BP∥AD，BP＝AD，∴∠PBF＝∠DAO，又∵∠AOD＝∠PFB＝90°，∴Rt△PBF≌Rt△DAO（AAS），∴BF＝AO＝1，∴3﹣m＝1，∴m＝2，∴点P的坐标为（2，1）．25．如图，已知直线y＝x+1与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n）．（1）则n＝2，k＝3，b＝﹣1；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由条件求得C、D的坐标即可求得答案；（2）由A、B、C、D的坐标可求得△ABD和△OBC的面积，利用S四边形AOCD＝S△ABD ﹣S△OBC可求得答案；（3）可设P（x，0），表示出PC、PD和CD的长，分∠PDC＝90°和∠DPC＝90°两种情况，利用勾股定理可得到关于x的方程，可求得P点坐标．解：（1）∵点DD直线y＝x+1上，∴n＝1+1＝2，∴D（1，2），∵一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1）和点D（1，2），∴，解得，故答案为：2；3；﹣1；（2）在y＝x+1中，令x＝0可得y＝1，∴A（0，1）由（1）可知一次函数解析式为y＝3x﹣1，令y＝0，可求得x＝，∴C（，0），∵B（0，﹣1），D（1，2），∴AB＝2，OC＝，OB＝1，∴S四边形AOCD＝S△ABD﹣S△OBC＝×2×1﹣×1×＝；（3）设存在满足条件的点P，其坐标为（x，0），∵∠PCD＞90°，∴当△PCD为直角三角形时，点P在点C的右侧，∵C（，0），D（1，2），∴PC2＝（x﹣）2＝x2﹣x+，PD2＝（x﹣1）2+22＝x2﹣2x+5，CD2＝（1﹣）2+22＝，当∠PDC＝90°时，由勾股定理可得CD2+PD2＝PC2，即+x2﹣2x+5＝x2﹣x+，解得x＝7，此时P点坐标为（7，0）；当∠DPC＝90°时，则有PD⊥x轴，此时P点坐标为（1，0）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（7，0）或（1，0）．。
广东省潮州市潮安区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
③∵AB⊥CD，
∴∠ABC+∠BCD=90°，
∵四边形HEFG是平行四边形，
∴GF∥HE∥AB，
∴∠GFC=∠ABC，
∵EF∥CD，
∴∠BFE=∠BCD，
广东省潮州市潮安区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子没有意义的是（）
A． B． C． D．
2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，12
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：A． 没有意义，故A符合题意；
B． 有意义，故B不符合题意；
C． 有意义，故C不符合题意；
D． 有意义，故D不符合题意；
故选A．
考点：二次根式有意义的条件．
2．C
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可得.
【详解】
A. 52+62≠72，构不成直角三角形，故不符合题意；
【详解】
A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误；
B、由一次函数图象得m＞0，n＜0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；
C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；
B. 1+4<8，构不成三角形，也就不可能是直角三角形了，故不符合题意；
C. 52+122=132，是直角三角形，故符合题意；
广东省潮州市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省潮州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) (共12题；共32分)1. （3分） (2020八下·兴化期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2017·广安) 当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （3分） (2019八下·重庆期中) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）下列各组数中，是勾股数的一组为A . 3，4，25B . 6，8，10C . 5，12，17D . 8，7，65. （3分） (2017九上·宛城期中) 下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .6. （3分）某校A，B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2 ， SB2 ，则正确的选项是（）A .B .C .D .7. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED＝26°，则∠C的度数为（）A . 26°B . 42°C . 52°D . 56°8. （2分）已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（）A . 5条B . 6条C . 8条D . 10条9. （3分）(2020·南山模拟) 下列命题正确是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 有两条边对应相等的两个直角三角形全等C . 垂直于圆的半径的直线是切线D . 对角线相等的平行四边形是矩形10. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是A . 对角线互相垂直B . 4个角都是直角C . 对边相等D . 对角线互相平分11. （2分） (2020八下·遵化期中) 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿折线D→C→B 作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·桂平模拟) 如图，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（）A .B . 2C . 3D . 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） (共6题；共15分)13. （2分）(2020·灌阳模拟) 函数中自变量x的取值范围是________.14. （3分）(2013·连云港) 据市房管局统计，今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表：区县赣榆东海灌云灌南新浦海州连云港开发区成交量（套）1051015372110505688则该周普通住宅成交量的中位数为________套．15. （3分）(2016·潍坊) 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1 ，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是________．16. （2分） (2017八下·栾城期末) 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于________度．17. （3分）(2019·昆明模拟) 在Rt△ABC中，a：b＝2：3，c＝，则a＝________.18. （2分）如图，直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x交于点（﹣1，3），则关于x的不等式k2x＞k1x+b 的解集为________三、解答题（本大题共8题，共66分.） (共8题；共42分)19. （6分）计算题（1）（2）20. （6分）(2020·云南模拟) 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是BC,AD上的点,∠1=∠2.求证:AE=CF.21. （2分） (2019七下·大连期中) 如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G.求证：①∠CFG=∠CGF；② .22. （8分） (2019八上·信阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：（1）写出△ABC点三个顶点的坐标；（2）画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1 ，写出点A1的坐标；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；写出点C2的坐标；（4）求△ABC的面积．23. （8分） (2019八下·泗洪开学考) 在给出的坐标系中作出要求的图象①作出 y=2x﹣4 的图象 l1；②作出 l1 关于 y 轴对称的图象 l2；③作出 l1 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位的图象 l3.24. （8分） (2017八下·西华期末) 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：（1）这6名选手笔试成绩的平均数是________分，面试成绩的中位数是________分；（2）现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（3）求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．25. （2分） (2018八上·梅县月考) 如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求FC和EC的长26. （2分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) (共12题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） (共6题；共15分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共8题，共66分.） (共8题；共42分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、。
广东省潮州市潮安区2021_2022年八年级下学期期末质量检测数学试题(word版含答案)
广东省潮州市潮安区2021~2022年八年级下学期期末质量检测数学试题（附答案解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。
1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．1，2，33．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．4．（3分）若点（3，1）在一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．5B．4C．3D．15．（3分）小刚与小华本学期都参加5次数学考试（总分都为120分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数6．（3分）关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜07．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形C．当AC＝BD时，平行四边形ABCD是正方形D．当∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形8．（3分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．20海里D．30海里9．（3分）如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD 的周长为（）A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm10．（3分）△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为（）A．B．3C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
广东省潮州市潮安区八年级数学下学期期末考试试题(扫描版)
八2015—2016学年度第二学期期末教学质量检查八年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1．D 2．B 3． D 4．C 5．C6．C 7．B 8．A 9．D 10．B二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．（0，4） 12．减小 13．2cm 14．-32 15．7 16．X ≥ 1 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分.17．解：原式=（4﹣2）÷﹣（5﹣3） ---3分=2÷﹣2 ---4分=2﹣2 ---5分 =0 ---6分（第18题图）18．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴,10cm BD AC == -------1分 ∴cm BD OD 521== -------------------------------3分 ∵点E 、F 是AO ，AD 的中点， ∴EF 是ΔAOD 的中位线，-----4分 ∴EF 的长度为： cm OD EF 5.221==-----------------6分 19. 解：∵BD=1，DC=3，BC=，∴12+32=（）2，∴BD 2+CD 2=BC 2，∴△BCD 是直角三角形且∠BDC=90°，∴∠ADC=90°， ---3分∴AC==4， ---4分 又∵E 点为AC 的中点 ---5分∴DE==2． ---6分四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.20．解：（1）对于直线y=2x+4，令x=0，得到y=4，即A （0，4），对于直线y=﹣2x ﹣2，令x=0，得到y=﹣2，即B （0，﹣2）； ---2分（第19题图）（2）联立得：，解得：，即C （﹣，1）； ---5分（第20题图）∵A（0，4），B（0，﹣2），∴AB=6， ---6分则S△ABC =×6×=． ---7分21．解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人）， ---1分m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32； ---2分（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，∴这组数据的平均数为：16， ---3分∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10， ---4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，∴这组数据的中位数为：（15+15）=15； ---5分（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1900×32%=608，∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名． ---7分22．解：（1）设y关于x 的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 ---1分， ---3分解得：， ---5分∴y=x+29.75．∴y关于x的函数关系式为：y=+29.75； ---6分（2）当x=6.2时，y=×6.2+29.75=37.5．答：此时体温计的读数为37.5℃． ---7分五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.23．解：（1）①； 30； ---2分（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30=80，∴k1=0.1， ---3分500k2=100，∴k 2=0.2 ---4分 故所求的解析式为y 1=0.1x+30； y 2=0.2x ； ---5分（3）当通讯时间相同时y 1=y 2，得0.2x =0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60． ---6分故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠； ---7分当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠； ---8分当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠． ---9分24．解（1）四边形BPCO 为平行四边形，理由如下：------------1分∵BP ∥AC ，∵CP ∥BD -----------------------------------2分∴四边形BPCO 为平行四边形； -------------------------3分（2）四边形BPCO 为矩形，理由如下：-------------------------4分 ∵四边形ABCD 为菱形， ∴AC ⊥BD ，则∠BOC=90O ，------5分由（1）得四边形BPCO 为平行四边形，∴四边形BPCO 为矩形，-----7分（3）正方形. --------------------------------9分 （第24题图）25．解：（1）如图：连接O′O，作O′G⊥OA 与G ，∠O′AO=2∠OPA=60°，AO=AO′，∴△O′AO 是等边三角形，∴O′（5，5）． ---3分（2）在RT △ABO′中，AO′=10，AB=8， ∴BO′==6， ①当O′在线段BC 上时， CO′=4， O’（4，8），待定定系数法得，直线AO′解析式：y=﹣x+； ---2分②当O′在CB 延长线上时，CO′=16， ∴O’（16，8），得直线AO’解析式：y=x ﹣． ---2分 （3）（0，），（0，）． ---2分P O D C BA。
广东省潮州市2020版八年级下学期数学期末试卷D卷
广东省潮州市2020版八年级下学期数学期末试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（8×3分＝24分） (共8题；共24分)1. （3分） (2019七下·栾城期末) 关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A . m＞1B . m＜1C . m＜﹣1D . m＞﹣12. （3分）一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 103. （3分）(2019·平谷模拟) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2018八上·慈溪期中) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A . 18°B . 24°C . 30°D . 36°5. （3分） (2019八上·东平期中) 下列各式的分解因式其中正确的个数有（）① ②③ ④A . 0B . 1C . 2D . 36. （3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（）A . 13B . 10C . 12D . 57. （3分）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A' B'，则∠BAC的度数是（）A . 50B . 60C . 70D . 808. （3分） (2020七上·东台月考) 观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是（）A . 111B . 110C . 91D . 92二、填空题 (共10题；共30分)9. （3分）(2020·台州模拟) 分解因式：a3+ab2﹣2a2b＝________.10. （3分）(2019·合肥模拟) 不等式＜x的解集是________．11. （3分）(2017·湖州) 把多项式因式分解，正确的结果是________．12. （3分） (2019八上·响水期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD ＝________．13. （3分）不等式组的解集是________．14. （3分） (2017七下·东城期末) 用不等式表示：a与2的差大于﹣1________．15. （3分） (2019八下·罗庄期末) 如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为________．16. （3分） (2017八上·阿荣旗期末) 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE=________m．17. （3分）如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=________° .18. （3分）在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有________个．三、解答题 (共3题；共18分)19. （6分） (2018八上·灌阳期中) 解方程：（1）（2）20. （6分） (2019八上·北京期中) 因式分解；．21. （6分） (2020·平谷模拟) 解不等式组：四、（本大题共3小题，其中第22小题6分，第23、24小题7分， (共6题；共48分)22. （6分） (2019八上·高邮期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）.（1）①将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1 ，请画出平移后的△A1B1C1；②将△A1B1C1沿x轴翻折得到△A2B2C2 ，请画出翻折后的△A2B2C2；（2）若点P（m，n）是△ABC内一点，点Q是△A2B2C2内与点P对应的点，则点Q坐标________.23. （7分） (2020七下·思明月考) 厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片．去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天．如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？24. （7分） (2020八上·海沧开学考) 先化简，再求值：（1），其中x＝4.（2） (a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1．25. （9分） (2017八下·江津期末) 目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标中心在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标中心根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：⑴甲队单独做这项工程刚好如期完成；⑵乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；⑶若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．26. （9分） (2019九上·哈尔滨月考) 图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：（1）在图1中画一个以线段为一边的正方形，并直接写出此正方形的面积；（所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上）（2）在图2中画一个以线段为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为7.5．27. （10分）(2019·大连模拟) 如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA ＝∠B+∠F.求证：AB＝FC.参考答案一、选择题（8×3分＝24分） (共8题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共30分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共3题；共18分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：四、（本大题共3小题，其中第22小题6分，第23、24小题7分， (共6题；共48分)答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：。
2019-2020学年广东省潮州市潮安区八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广东潮州市潮安区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列式子没有意义的是（）A．B．C．D．2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，12 3．下列计算正确的是（）A．＝±3B．﹣2＝0C．﹣＝D．＝﹣5 4．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2＝0.51，S乙2＝0.41、S丙2＝0.62、S丁2＝0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝6．如图，在菱形ABCD中，AC＝AB，则∠ABC＝（）A．30°B．45°C．60°D．75°7．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：跳远成绩160170180190200210人数3969153这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）A．9，9B．15，9C．190，200D．185，2008．如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝（）A．4B．8C．12D．329．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE 的周长是（）A．6B．8C．9D．1010．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题.）11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10厘米，BC＝8厘米，DC＝6厘米，则点D到直线AB的距离是厘米．12．将一次函数y＝3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．13．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED＝90°，AD＝10，则AB的长为．14．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为（不需要写出自变量取值范围）15．已知数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是，方差是．16．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b 的解集是．17．如图，点E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点：下列结论：①EH＝EF；②当AB＝CD，EG平分∠HGF；③当AB⊥CD时，四边形EFGH是矩形；其中正确的结论序号是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分.）18．计算：．19．已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）20．一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，3）和点（1，﹣3）．请判断点（﹣1，1）是否在此直线上并说明理由．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？22．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．（1）求证：BF＝DE；（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．23．A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和80元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和50元．（1）设A校运往C校的电脑为x台，先仿照下图填空，然后求总运费W（元）关于x 的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？四、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，已知直线y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y＝﹣x+b 与x轴交于点B．（1）b的值为；（2）若点D的坐标为（0，﹣1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形；（3）点P在线段BC上，且四边形PADB是平行四边形，求出点P的坐标．25．如图，已知直线y＝x+1与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n）．（1）则n＝，k＝，b＝；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列式子没有意义的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．解：A、没有意义，故A符合题意；B、有意义，故B不符合题意；C、有意义，故C不符合题意；D、有意义，故D不符合题意；故选：A．2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，12【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A、因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形；B、因为12+42≠82，所以不能组成直角三角形；C、因为52+122＝132，所以能组成直角三角形；D、因为52+112≠122，所以不能组成直角三角形．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．＝±3B．﹣2＝0C．﹣＝D．＝﹣5【分析】A、根据算术平方根的定义可知：＝3；B、可以化简为2，可得结果；C、被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式，所以与不是同类项，不能合并；D、根据＝|a|可得结果：＝5，或根据二次根式的非负性得：≥0．解：A、表示9的算术平方根，值为3，所以此选项不正确；B、﹣2＝2﹣2＝0，所以此选项正确；C、与不是同类项，故﹣不能继续化简，所以此选项不正确；D、＝5，所以此选项不正确；故选：B．4．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2＝0.51，S乙2＝0.41、S丙2＝0.62、S丁2＝0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定．解：∵S甲2＝0.51，S乙2＝0.41、S丙2＝0.62、S丁2＝0.45，∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，∴四人中乙的成绩最稳定．故选：B．5．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝【分析】利用三角形面积公式得出xy＝10，进而得出答案．解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，∴xy＝10，∴y与x的函数关系式为：y＝．故选：C．6．如图，在菱形ABCD中，AC＝AB，则∠ABC＝（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB＝BC，然后判断出△ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答．解：在菱形ABCD中，AB＝BC，∵AC＝AB，∴AB＝BC＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°．故选：C．7．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：跳远成绩160170180190200210人数3969153这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）A．9，9B．15，9C．190，200D．185，200【分析】根据中位数和众数的定义即可解决问题．解：45名女学生的立定跳远测试成绩的中位数是最中间第23个数据190，众数是出现次数最多的数据200；故选：C．8．如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝（）A．4B．8C．12D．32【分析】由正方形的面积公式可知S1＝BC2，S2＝AC2，S3＝AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3，由此可求S3．解：∵S1＝4，∴BC2＝4，∵S2＝12，∴AC2＝8，∴在Rt△ABC中，BC2+AC2＝AB2＝4+8＝12，∴S3＝AB2＝12．故选：C．9．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE 的周长是（）A．6B．8C．9D．10【分析】根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，△CDE的周长＝CD+DE+CE＝CD+DE+AE＝CD+AD＝AB+BC＝3+5＝8．解：根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC＝AE；根据在平行四边形ABCD中有BC＝AD，AB＝CD，∴△CDE的周长等于CD+DE+CE＝CD+DE+AE＝CD+AD＝AB+BC＝3+5＝8．故选：B．10．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过第一，二，三象限，同负时过二，三，四象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过一，三，四象限或一，二，四象限．y＝mnx过原点，二、四象限．由题意m，n是常数，且mn＜0．故选：A．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在横线上.）11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10厘米，BC＝8厘米，DC＝6厘米，则点D到直线AB的距离是6厘米．【分析】过D作DE⊥AB，交AB于点E，如图所示，利用角平分线定理得到DE＝DC，即可确定出点D到AB的距离．解：过D作DE⊥AB，交AB于点E，∵BD平分∠ABC，DC⊥CB，DE⊥BA，∴DE＝DC＝6厘米，则点D到直线AB的距离是6厘米，故答案为：612．将一次函数y＝3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y＝3x+2．【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可．解：将一次函数y＝3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y＝3x﹣1+3，即y＝3x+2．故答案为：y＝3x+2．13．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED＝90°，AD＝10，则AB的长为5．【分析】由矩形ABCD中，E是BC的中点，易得△ABE≌△DCE，又由∠AED＝90°，可证得△ADE，△ABE是等腰直角三角形，即可得AB＝BE＝AD．解：∵矩形ABCD中，E是BC的中点，∴AB＝CD，BE＝CE，∠B＝∠C＝90°，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（SAS），∴AE＝DE，∵∠AED＝90°，∴∠DAE＝45°，∴∠BAE＝90°﹣∠DAE＝45°，∴∠BEA＝∠BAE＝45°，∴AB＝BE＝AD＝×10＝5．故答案为：5．14．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为y＝3x+10（不需要写出自变量取值范围）【分析】根据题意可知，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系，可设y＝kx+10．代入求解．解：弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为y＝3x+10，故答案为：y＝3x+1015．已知数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是10，方差是3．【分析】根据平均数的变化规律可得出数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是3；根据数据x1，x2，x3，…，x n的方差为3，即可求出x1+8，x2+8，…，x n+8的方差是3．解：∵x1，x2，x3，…，x n的平均数是2，∴x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是2+8＝10；∵x1，x2，x3，…，x n的方差是3，∴x1+8，x2+8，…，x n+8的方差是3：故答案为：10，3．16．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b 的解集是x＜4．【分析】直线y＝kx﹣3落在直线y＝2x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求．解：∵函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P（4，﹣6），∴不等式kx﹣3＞2x+b的解集是x＜4．故答案为x＜4．17．如图，点E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点：下列结论：①EH＝EF；②当AB＝CD，EG平分∠HGF；③当AB⊥CD时，四边形EFGH是矩形；其中正确的结论序号是②③．【分析】由三角形中位线定理可得EF∥CD，HG∥CD，EF＝EF，HG＝CD，HE ＝AB，AB∥HE，可证四边形是平行四边形，可判断①，由AB＝CD可证平行四边形HEFG是菱形，可判断②，由AB⊥CD可证平行四边形HEFG是矩形，可判断③，即可求解．解：∵点E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，∴EF∥CD，HG∥CD，EF＝EF，HG＝CD，HE＝AB，AB∥HE，∴EF＝HG，EF∥HG，∴四边形是平行四边形，∴EH不一定等于EF，故①错误，∵AB＝CD，∴EH＝EF，∴平行四边形HEFG是菱形，∴EG平分∠HGF，故②正确，③∵AB⊥CD，∴∠ABC+∠BCD＝90°，∵四边形HEFG是平行四边形，∴GF∥HE∥AB，∴∠GFC＝∠ABC，∵EF∥CD，∴∠BFE＝∠BCD，∴∠GFC+∠BCD＝90°，∴∠EFG＝90°，∴平行四边形HEFG是矩形，故③正确，故答案为：②③．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分.）18．计算：．【分析】先根据二次根式的乘法法则进行运算，然后化简后合并即可．解：原式＝5+3＝5+3＝5+3×6＝23．19．已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）【分析】分别以A、C点为圆心，BC、BA为半径画弧，两弧相交于点D，则四边形ABCD 满足条件．解：如图，矩形ABCD为所求．20．一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，3）和点（1，﹣3）．请判断点（﹣1，1）是否在此直线上并说明理由．【分析】先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后把x＝﹣1代入一次函数中计算出对应的函数值，然后进行判断．解：点（﹣1，1）在此直线上，理由：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，3）和点（1，﹣3）∴，∴，∴一次函数解析式为：y＝﹣2x﹣1，当x＝﹣1时，y＝﹣2×（﹣1）﹣1＝1，所以点（﹣1，1）在此直线上．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？【分析】（1）根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．（2）要比较哪个山上的杨梅产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答．解：（1）＝（50+36+40+34）＝40（千克），＝（36+40+48+36）＝40（千克），总产量为40×100×98%×2＝7840（千克）；（2）（千克2），＝[（36﹣40）2+（40﹣40）2+（48﹣40）2+（36﹣40）2]＝24（千克2），∴S2甲＞S2乙．答：乙山上的杨梅产量较稳定．22．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．（1）求证：BF＝DE；（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．【分析】（1）根据正方形的性质判定△ADE≌△ABF后即可得到BF＝DE；（2）利用正方形的判定方法判定四边形AFBE为正方形即可．【解答】（1）证明：∵正方形ABCD，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵AF⊥AC，∴∠EAF＝90°，∴∠BAF＝∠EAD，在△ADE和△ABF中∴△ADE≌△ABF（SAS），∴BF＝DE；（2）解：当点E运动到AC的中点时四边形AFBE是正方形，理由：∵点E运动到AC的中点，AB＝BC，∴BE⊥AC，BE＝AE＝AC，∵AF＝AE，∴BE＝AF＝AE，又∵BE⊥AC，∠FAE＝∠BEC＝90°，∴BE∥AF，∵BE＝AF，∴得平行四边形AFBE，∵∠FAE＝90°，AF＝AE，∴四边形AFBE是正方形．23．A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和80元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和50元．（1）设A校运往C校的电脑为x台，先仿照下图填空，然后求总运费W（元）关于x 的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？【分析】（1）表示出从A校运往D校，从B校运往C校和D校的电脑台数，然后根据列出费用表达式整理即可，再根据运往各校的电脑台数不小于0列式求解即可得到x的取值范围；（2）根据一次函数的增减性求出x的值，然后解答即可．解：（1）设A校运往C校的电脑为x台，则A校运往D校的电脑为（12﹣x）台，从B校运往C校的电脑为（10﹣x）台，运往D校的电脑为8﹣（12﹣x）＝（x﹣4）台，由题意得，y＝40x+80（12﹣x）+30（10﹣x）+50（x﹣4），＝﹣20x+1060，由，解得4≤x≤10，所以，y＝﹣20x+1060（4≤x≤10）；（2）∵k＝﹣20＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝10时，y最小，y最小＝﹣20×10+1060＝860元．答：总运费最低方案：A校给C校10台，给D校2台，B校给C校0台，给D校6台，最低运费是860元．四、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，已知直线y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y＝﹣x+b 与x轴交于点B．（1）b的值为3；（2）若点D的坐标为（0，﹣1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形；（3）点P在线段BC上，且四边形PADB是平行四边形，求出点P的坐标．【分析】（1）先由点C在直线y＝3x+3上，求出点C坐标，代入直线y＝﹣x+b中，可求解．（2）先求出点A，点B坐标，由勾股定理可AC，BD的长，由折叠的性质可得CD＝CE，BD＝BE，可得AB＝CE，AC＝BE，可得结论；（3）过点P做PF⊥x轴于点F，连接PA，AD，由“AAS”可证Rt△PBF≌Rt△DAO，可得BF＝AO＝1，可求点P坐标．解：（1）∵直线y＝3x+3与y轴交于点C，∴点C（0，3），∵直线y＝﹣x+b过点C，∴3＝0+b，∴b＝3，故答案为：3；（2）∵直线y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，∴点A（﹣1，0），C（0，3），∴OA＝1，OC＝3，∴AC＝＝＝，∵直线y＝﹣x+3与x轴交于点B，∴点B（3，0），∴OB＝3，∵D（0，﹣1），∴OD＝1，∴BD＝＝＝，∴AC＝BD，∵AB＝AO+OB＝4，CD＝OC+OD＝4，∴AB＝CD；∵将△BCD沿直线BC对折，∴CD＝CE，BD＝BE，∴AB＝CE，AC＝BE，∴四边形ABEC是平行四边形；（3）如图，过点P做PF⊥x轴于点F，连接PA，AD，设点P的横坐标为m，∵四边形PADB是平行四边形，∴BP∥AD，BP＝AD，∴∠PBF＝∠DAO，又∵∠AOD＝∠PFB＝90°，∴Rt△PBF≌Rt△DAO（AAS），∴BF＝AO＝1，∴3﹣m＝1，∴m＝2，∴点P的坐标为（2，1）．25．如图，已知直线y＝x+1与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n）．（1）则n＝2，k＝3，b＝﹣1；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由条件求得C、D的坐标即可求得答案；（2）由A、B、C、D的坐标可求得△ABD和△OBC的面积，利用S四边形AOCD＝S△ABD ﹣S△OBC可求得答案；（3）可设P（x，0），表示出PC、PD和CD的长，分∠PDC＝90°和∠DPC＝90°两种情况，利用勾股定理可得到关于x的方程，可求得P点坐标．解：（1）∵点DD直线y＝x+1上，∴n＝1+1＝2，∴D（1，2），∵一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1）和点D（1，2），∴，解得，故答案为：2；3；﹣1；（2）在y＝x+1中，令x＝0可得y＝1，∴A（0，1）由（1）可知一次函数解析式为y＝3x﹣1，令y＝0，可求得x＝，∴C（，0），∵B（0，﹣1），D（1，2），∴AB＝2，OC＝，OB＝1，∴S四边形AOCD＝S△ABD﹣S△OBC＝×2×1﹣×1×＝；（3）设存在满足条件的点P，其坐标为（x，0），∵∠PCD＞90°，∴当△PCD为直角三角形时，点P在点C的右侧，∵C（，0），D（1，2），∴PC2＝（x﹣）2＝x2﹣x+，PD2＝（x﹣1）2+22＝x2﹣2x+5，CD2＝（1﹣）2+22＝，当∠PDC＝90°时，由勾股定理可得CD2+PD2＝PC2，即+x2﹣2x+5＝x2﹣x+，解得x＝7，此时P点坐标为（7，0）；当∠DPC＝90°时，则有PD⊥x轴，此时P点坐标为（1，0）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（7，0）或（1，0）．。
广东省潮州市2020年初二下期末达标检测数学试题含解析
广东省潮州市2020年初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一次函数y kx b =+的图象如图所示，则不等式0kx+b <的解集是（ ）A ．2x >-B ．2x <-C ．3x <-D ．3x >-2．将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）．A ．2(2)y x =-+B ．22y x =-+C ．2(2)y x =--D ．22y x =--3．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交与点O ，以下说法错误的是（ ）A ．∠ABC=90°B ．AC=BDC ．OA=OBD ．OA=AD4．如图，已知A （2，1），现将A 点绕原点O 逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（ ）A ．（﹣1，2）B ．（2，﹣1）C ．（1，﹣2）D ．（﹣2，1）5．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2cm ，3cm ，4cmB ．1cm ，1cm ，2cmC ．5cm ，12cm ，14cmD ．3cm ，4cm ，5cm6．如图，在△ABC 中，∠A=∠B= 45︒，AB=4.以AC 为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．167．一个多边形的每一个内角都是108︒ ，这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形8．如图，是某超市一楼与二楼之间的阶梯式电梯示意图，其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，150ABC ∠=︒， BC 的长为10m ， 则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）A ．10mB ．15mC ．5mD ．20m9．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A ．∠1=∠2B ．AB ⊥AC C ．AB=CD D ．∠BAD+∠ABC=180°10．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题11．如图，在O 中，直径4AB =，弦CD AB ⊥于E ，若30A ∠=，则CD =____12．如图，已知ABC △中，902C AC BC ∠=︒==，，将ABC △绕点A 逆时针方向旋转60︒到''AB C 的位置，连接C'B ，则C'B 的长为__________．13．已知x ，y 是二元一次方程组2321x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则代数式224x y -的值为_____．14．分式1x，12x，13x的最简的分母是_____.15．有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________16．一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60°，则边数为__________．17．已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为______________㎝2三、解答题18．某地重视生态建设，大力发展旅游业，各地旅游团纷沓而至，某旅游团上午6时从旅游馆出发，乘汽车到距离180km的旅游景点观光，该汽车离旅游馆的距离()S km与时间t(h)的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团旅游景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点观光了多少小时？（3）求该团返回到宾馆的时刻是几时？19．（6分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：(1)根据给出的ABC和它的一条中位线DE,在给出的图形上,请用尺规作出BC边上的中线AF,交DE于点O．不写作法,保留痕迹；(2)据此写出已知,求证和证明过程．20．（6分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．21．（6分）先化简，再求值：（2221x x x x -+-+224+2x x x-）÷1x ，其中x=﹣1． 22．（8分）如图，一次函数y ax b =+的图象与正比例函数y kx =的图象交于点M .（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围；（3）求MOP △的面积.23．（8分）如图所示，沿AE 折叠矩形，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长．24．（10分）某通信公司策划了A B ，两种上网的月收费方式： 收费方式 月使用费/元包时上网时间/h 超时费/（元/min ） A30 25 0.05 B m n p设每月上网时间为(h)x ，方式A B ，的收费金额分别为A y （元），B y （元），如图是B y 与x 之间函数关系的图象．（友情提示：若累计上网时间不超出包时上网时间，则只收月使用费；若累计上网时间超出包时上网时间，则对超出部分再加收超时费）（1）m = ，n = ，p = ；（2）求A y 与x 之间的函数解析式；（3）若每月上网时间为31小时，请直接写出选择哪种方式能节省上网费．25．（10分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的范围即可．【详解】当x＞-1时，y＜0，所以不等式kx+b＜0的解集是x＞-1．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．2．A【解析】【分析】根据二次函数平移规律，即可得到答案．【详解】解：由“左加右减”可知，抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是2(2)y x =-+，故选A ．【点睛】本题主要考查抛物线图像的平移，掌握函数图象的平移规则，“左加右减，上加下减”是解题的关键． 3．D【解析】试题分析：本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键．矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论．∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD ，OA=AC ，OB=BD ，∴OA=OB ，∴A 、B 、C 正确，D 错误 考点：矩形的性质4．A【解析】【分析】根据点（x ，y ）绕原点逆时针旋转90°得到的坐标为（-y ，x ）解答即可．【详解】已知A （2，1），现将A 点绕原点O 逆时针旋转90°得到A 1，所以A 1的坐标为（﹣1，2）.故选A.【点睛】本题考查的是旋转的性质，熟练掌握坐标的旋转是解题的关键.5．B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐一进行判断即可得.【详解】解：A 、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B 、12+12=22，故是直角三角形，故此选项符合题意；C 、52+122≠142，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；D 、（()()()222345+≠，故不是直角三角形，故此选项不符合题意， 故选B ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．6．C【解析】试题解析：7．B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．【详解】解：设这个多边形是n 边形，由题意得，（n ﹣2）•180°＝108°•n ，解得n ＝5，所以，这个多边形是五边形．故选B ．【点睛】本题考查了多边形的内角问题，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．8．C【解析】【分析】过C 作CM ⊥AB 于M ，求出∠CBM=30°，根据BC=10m ，利用三角函数的知识解直角三角形即可．【详解】解：过C 作CM ⊥AB 于M ，∵∠ABC=150°，∴∠CBM=180°-150°=30°，在Rt △CBM 中，∵BC=10m ，∠CBM=30°，∴CMBC=sin∠CBM=sin30°=12，∴CM=12BC=5m，即从点B到点C上升的高度h是5m．故选C．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡角建立直角三角形，利用三角函数解直角三角形．9．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质逐一进行分析即可得.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，故C选项正确，不符合题意；∵AB//CD，∴∠1=∠2，故A选项正确，不符合题意；∵AD//BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，故D选项正确，不符合题意；无法得到AB⊥AC，故B选项错误，符合题意，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质定理是解题的关键.10．B【解析】【分析】根据中心对称图形特点分别分析判断，中心对称图形绕一个点旋转180°后图形仍和原来图形重合. 【详解】解：A、属于中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，符合题意；C、是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，不符合题意.故答案为：B【点睛】本题考查的中心对称图形，由其特点进行判断是解题的关键. 二、填空题 11．23【解析】【分析】 根据圆周角定理求出∠COB ，根据正弦的概念求出CE ，根据垂径定理解答即可．【详解】由圆周角定理得，∠COB=2∠A=60°，∴CE=OC•sin ∠COE=2×32=3， ∵AE ⊥CD ，∴CD=2CE=23，故答案为：23.【点睛】本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．12．13+【解析】【分析】连接BB'BC'，交'AB 于D ，ABC △中，根据勾股定理得，2222AB AC ==⨯=，根据旋转的性质得：'BC 垂直平分AB'ABB'，△为等边三角形，分别求出',C D BD ，根据''C B C D BD =+计算即可.【详解】如图，连接BB'BC'，交'AB 于D ，如图，ABC △中，∵902C AC BC ∠=︒==，∴2222AB AC ===，∵ABC △绕点A 逆时针方向旋转60︒到''AB C 的位置，∴90260AC'B'ACB AC'=AC =B'C'=BC AB =AB'BAB'∠=∠=︒=∠=︒，，，， ∴'BC 垂直平分AB'ABB'，△为等边三角形，∴11'2C'D AB'BD AB ====，∴1C'B =C'D+BD =故答案为：1+【点睛】考查等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，旋转的性质等，13．1【解析】【分析】依据平方差公式求解即可.【详解】23x y -=，21x y +=，()()22224313x y x y x y ∴-+=-=⨯=．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的解和平方差公式，发现所求代数式与已知方程组之间的关系是解题的关键.14．6x【解析】【分析】先确定各分母中，系数的最小公倍数，再找出各因式的最高次幂，即可得答案．【详解】∵3个分式分母的系数分别为1，2，3∴此系数最小公倍数是6.∵x 的最高次幂均为1，∴三个分式的最简公分母为6x.故答案为：6x【点睛】本题考查分式最简公分母的定义：最简公分母就是由每个分母中系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积．15．1【解析】设第三个数是，①若为最长边，则，不是整数，不符合题意；② 若17为最长边，则，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为1．16．3或1【解析】【分析】分别表示多边形的每一个内角及与内角相邻的外角，根据题意列方程求解即可．【详解】解：因为：多边形的内角和为(2)180n -•︒，又每个内角都相等， 所以 ：多边形的每个内角为0(2)180n n-•， 而多边形的外角和为360︒，由多边形的每个内角都相等，则每个外角也都相等，所以多边形的每个外角为360n︒， 所以(2)18036060n n n -•︒︒-=︒， 所以18072060n n -=，所以18072060n n -=或 18072060n n -=- 解得：6,3n n ==，经检验符合题意．故答案为：3或1．【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，多边形的一个内角与相邻的外角互补，掌握相关的性质是解题的关键．17．14【解析】【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．【详解】由已知得，菱形的面积等于两对角线乘积的一半即：6×8÷1=14cm 1．故答案为：14．【点睛】此题主要考查菱形的面积等于两条对角线的积的一半．三、解答题18．（1）90千米/时；（2）4小时；（3）15时．【解析】【分析】(1)根据路程除以时间等于速度,可得答案;(2)根据路程不变,可得相应的自变量的范围;(3)根据待定系数法,可得函数关系式,根据自变量与函数值得对应关系,可得答案.【详解】解：（1）1808690÷=（－）（千米/时）答：该团去五莲山旅游景点时的平均速度是90千米/时；（2）由横坐标得出8时到达景点，12时离开景点，1284=－小时，答：该团在五莲山旅游景点游玩了4小时． ；（3）设该团返回途中函数关系式是S kt b =+，由题意，得1218013120k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得60900k b =-⎧⎨=⎩， 返回途中函数关系式是=60t 900S -+，当0s =时，15t =，答：该团返回到宾馆的时刻是15时．【点睛】本题考查的是函数图像，熟练掌握函数图像是解题的关键.19． (1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可,见解析；(2) 见解析.【解析】【分析】（1）作BC 的垂直平分线得到BC 的中点F ，从而得到BC 边上的中线AF ；（2）写出已知、求证，连接DF 、EF ，如图，先证明EF 为AB 边的中位线，利用三角形中位线性质得到EF ∥AD ，EF=AD ，则可判断四边形ADFE 为平行四边形，从而得到DE 与AF 互相平分．【详解】解：(1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可。
广东省潮州市潮安区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
【解析】
解：∵乙的10次射击成绩不都一样，∴a≠0．∵乙是成绩最稳定的选手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是0.020．故选B．
9．B
【解析】
试题解析：A、在公园停留的时间为15-10=5分钟，也就是在公园休息了5分钟，此选项正确，不合题意；
B、小明乘出租车的时间是17-15=2分钟，此选项错误，符合题意；
当k＞0时，-k＜0，此时图象呈上升趋势，且交与y轴负半轴，无符合选项；
当k＜0时，-k＞0，此时图象呈下降趋势，且交与y轴正半轴，D选项符合；
故选：D．
【点睛】
考查了一次函数的性质，解题的关键是能够分类讨论．
11．1
【解析】
【分析】
先计算乘方、化简二次根式，最后相加减.
【详解】
=-4+1+4
=1.
20．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．
21．某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费 （元）与用水量 （吨）之间的函数关系.
17．原式=﹣3x2+4，当x= 时，原式=﹣2．
【解析】
试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
试题解析：原式=x2+4x+4﹣4x2﹣4x=﹣3x2+4，
当x= 时，原式=﹣6+4=﹣2．
考点：整式的化简求值．
18． .
【解析】
【详解】
解：∵AC=4cm，若△ADC的周长为13cm，
潮州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷D卷
潮州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分）下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（）A .B .C .D .2. （4分）若当时,正比例函数与反比例函数的值相等,则与的比是（）.A . 16:1B . 4:1C . 1:4D . 1:163. （4分） (2019八上·慈溪期末) 已知直线y＝﹣与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为（）个.A . 2B . 4C . 6D . 84. （4分）估计的值（）A . 在4和5之间B . 在3和4之间C . 在2和3之间D . 在1和2之间5. （4分）(2019·泰山模拟) 某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位；岁)进行统计，结果如下表：年龄1212141516人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A . 15，14B . 15,13C . 14，14D . 13.146. （4分）下列关于正比例函数的说法中，正确的是（）．A . 当x=1时，y=5B . 它的图象是一条经过原点的直线C . y随x的增大而增大D . 它的图象经过第一、三象限7. （4分）(2020·淄博) 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）A . 12B . 24C . 36D . 488. （4分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A . CD、EF、GHB . AB、EF、GHC . AB、CD、GHD . AB、CD、EF9. （4分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为（）A . x＜B . x<3C . x>D . x>310. （2分）(2020·顺德模拟) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG∥DE交AD于G，BG与AF交于点M．对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP＝∠BPE；④S△AGM：S△DEC＝1：4．正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共17分)11. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 计算： =________。
广东省潮州市2019-2020学年初二下期末达标测试数学试题含解析
广东省潮州市2019-2020学年初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为( )A ．+B ．—C ．—或÷D ．+或× 2．分式12x x --有意义的条件是（ ） A ．1x ≠B ．2x ≠C ．1x ≠且2x ≠D ．1x ≠或2x ≠ 3．若分式22x y x y+-有意义，则x ，y 满足（ ） A ．2x≠y B ．x≠0且y≠0 C ．2x ＝y D ．2x+y ＝04．下面的两个三角形一定全等的是( )A ．腰相等的两个等腰三角形B ．一个角对应相等的两个等腰三角形C ．斜边对应相等的两个直角三角形D ．底边相等的两个等腰直角三角形5．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ） A ．（－2，3） B ．（2，－3） C ．（3，－2） D ．（－3，2）6．如图4，在ABC ∆中，9043C AC BC ∠=︒==，，，点P 为斜边AB 上一动点，过点P 作 PE AC ⊥于点E ，PF BC ⊥ 于点F ，连结EF ，则线段EF 的最小值为A ．1.2B ．2.4C ．2.5D ．4.87．多项式x 2m ﹣x m 提取公因式x m 后，另一个因式是（ ）A ．x 2﹣1B ．x m ﹣1C ．x mD ．x 2m ﹣18．一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（ ） A ．3.5，3 B ．3，4 C ．3，3.5 D ．4，39．把一元二次方程x 2﹣6x+1=0配方成（x+m ）2=n 的形式，正确的是（ ）A ．（x+3）2=10B ．（x ﹣3）2=10C ．（x+3）2=8D ．（x ﹣3）2=810．方程 x 2 = x 的解是（ ）A ．x = 1B ．x 1 = 1 ， x 2 = 0C ．x = 0D ．x 1 = -1 ， x 2 = 0二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中，点()1A m ，在直线23y x =-+上，点A 关于y 轴的对称点B 恰好落在直线2y kx =+上，则k 的值为_____．12．若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为________． 13．如图，DE 为ABC ∆的中位线，点F 在DE 上，且AFC ∠为直角，若6AC cm =，8BC cm =，则DF 的长为__________cm ．14．用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____．15．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是________．16．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，连结AC 、BD ，回答问题（1）对角线AC 、BD 满足条件_____时，四边形EFGH 是矩形．（2）对角线AC 、BD 满足条件_____时，四边形EFGH 是菱形．（3）对角线AC 、BD 满足条件_____时，四边形EFGH 是正方形．17．直角三角形的两条直角边长分别为2cm 、10cm ，则这个直角三角形的斜边长为________cm ．三、解答题18．如图，在平行四边形中，E 是AB 延长线上的一点，DE 交BC 于点F ．已知，，求△CDF 的面积．19．（6分）（1）解方程组233327x y x y -⎧⎨-⎩＝＝；（2）解不等式组()3123132x x x x ⎧++⎪⎨-≤⎪⎩＜，并把解集在数轴上表示出来．20．（6分）如图所示,在边长为1的网格中作出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90∘,再向下平移2格后的图形△A′B′C′.21．（6分）如图，在梯形ABCD AD //BC 中，,AB CD =,过点D DE BC 作⊥，垂足为E ，并延长DE F 至，使EF DE =，联结BF CD AC 、、.（1）求证：四边形ABFC 是平行四边形。