六年级数学上册第5章有理数 5.8 有理数的乘方精选优质PPT课件鲁教版五四制

沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课教学设计

一. 教材分析

沪教版数学六年级下册第五章《有理数》复习课教材，主要包含了有理数的加减乘除、有理数的乘方、以及有理数的混合运算等知识点。这部分内容是有理数学习的重要部分，也是学生进一步学习实数的基础。通过本章的学习，学生应掌握有理数的运算规律，理解有理数在数学中的地位和作用。

二. 学情分析

六年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，但部分学生在面对复杂的混合运算时，可能会出现运算规则混淆、运算顺序错误等问题。此外，学生对于有理数在实际生活中的应用还不够清晰，需要在教学中加强实例分析，让学生更好地理解有理数的实际意义。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：通过复习，使学生掌握有理数的加减乘除、乘方和混合运算规则，提高运算速度和准确率。

2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习有理数的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：有理数的加减乘除、乘方和混合运算规则。

2. 教学难点：有理数混合运算的顺序和技巧，以及有理数在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段

1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中复习有理数知识，提高学生的学习能力。

2. 利用多媒体教学手段，展示有理数运算的动态过程，帮助学生更好地理解运算规律。

3. 通过实例分析，让学生了解有理数在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。

六. 说教学过程 1. 导入：回顾有理数的基本概念，引导学生进入复习状态。

2. 自主学习：让学生自主复习有理数的加减乘除、乘方和混合运算规则，总结运算规律。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享复习心得，互相解答疑难问题。

4. 实例分析：教师出示实际问题，引导学生运用有理数知识解决问题，巩固所学内容。

5. 练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，检验复习效果。

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11具有相反意义的量

教材分析：

1.本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算.有理数是在小学学习了数的初步知识和数的加减乘除计算的基础上进行学习的，是中学数学学习的基础，也是研究其他学科的工具.通过学习本章有理数的有关概念(包括有理数的定义、分类、相反数、绝对值、倒数等)及有理数的运算，从而掌握有理数的加减乘除混合运算.正确理解有理数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，将有利于本章的学习与深化，对今后的学习也具有重要的战略意义.

2.本章的设计思路是：

(1)引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负

数的引入的确源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念.

教学重点：教学难点：

教学目标

教学目标分析

知识与技能

1.在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义.

2.能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小. 3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.

4.经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算;理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

过程与方法

情感态度与价值观

通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解决问题的能力.

教学重点：有理数的概念和有理数的运算.

教学难点:对数轴与绝对值定义及有理数的运算法则和运算律的理解.

教学方法与策略的选择

基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主学习、合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力.

第1课时具有相反意义的量

教学目标：

1.理解正数与负数的意义.

2.在现实的情景中了解有理数的意义，体会其应用的广泛性.

3.应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，会对有理数进行正确分类. 教学重点:理解正负数的意义。

沪教版(五四制)六年级数学下册第五章有理数的运算讲义(无答案)

沪教版（五四制）六年级数学下册第五章有理数的运算讲义（无答案）

1 / 11 有理数的运算

知识定位

数的概念是随着生产和生活的需要不断发展的，因而我们的运算也要随之拓展。本讲主要是讲我们的加减乘除运算扩充到有理数范围，另外还要初步接触乘方运算。学了本讲内容，我们需要掌握有理数运算法则，并能熟练地进行运算，这是今后学习其他数学的基础知识和基本技能。

知识梳理

知识梳理1. 有理数的加减法

有理数的加法

有理数的加法法则：

 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

 一个数同0相加，仍得这个数．

巧记：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。

加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

1. 先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．

2. 在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．

有理数加法的运算律：

交换律：

结合律：

2、有理数的减法

有理数减法法则：沪教版（五四制）六年级数学下册第五章有理数的运算讲义（无答案）

2 / 11 减去一个数等于加上这个数的相反数。

a-b=a+(-b)

知识梳理2. 有理数的乘除

有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。

乘法的运算律：

①乘法交换律，即ab=ba；②乘法结合律，即(ab)c=a(bc)；

③乘法分配律，即a(b+c)=ab+ac。

倒数的概念：

乘积为1的两个有理数互为倒数。由于任何一个有理数与0的积为0，不可能是1，所以0没有倒数。

除法的运算法则：

法则一：除以一个数等于乘上这个数的倒数，即：a÷b=a• (b≠0)

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鲁教版初中数学课本目录

六年级上册

第一章丰富的图形世界

· 生活中的立体图形

· 展开与折叠

· 截一个几何体

· 从不同方向看

· 5生活中的平面图形

· 第二章有理数及其运算

· 1.有理数

· 2.数轴

· 3.绝对值

· 4.有理数的加法

· 5.有理数的减法

· 6.有理数的加减混合运算

· 7.有理数的乘法

· 8.有理数的除法

· 9.有理数的乘方

· 有理数的混合运算

· 11.用计算器进行有理数的计算

· 第三章代数式

· 用字母表示数

· 2.代数式

· 合并同类项

· 4.去括号

· 5.探索规律

· 第四章平面图形及其位置关系

· 1.线段、射线、直线

· 2.比较线段的长短

· 3.角的表示与度量

· 4.角的比较

· 5.平行

· 6.垂直

· 第五章一元一次方程

· 1.等式与方程

· 2.解一元一次方程

· 3.一元一次方程的应用

· 第六章生活中的数据

· 1.科学记数法

· 2.扇形统计图

· 3.统计图的选择六年级下册

第七章整式的运算

· 1．整式

· 2．整式的加减

· 3．同底数幂的乘法

· 4．幂的乘方与积的乘方

· 5．同底数幂的除法

· 6．整式的乘法

· 7．平方差公式

· 8．完全平方公式

· 9．整式的除法

· 第八章平行线与相交线

· 1．余角和补角

· 2．探索直线平行的条件

· 3．平行线的特征

· 4．用尺规作线段和角

· 第九章可能性

· 1．确定事件与不确定事件

· 2．不确定事件的可能性

· 3．游戏中的可能性

· 第十章数据的表示

· 1．科学记数法

· 2．近似数和有效数字

· 3．数据的形象表示

· 第十一章三角形

· 1．认识三角形

· 2．图形的全等

· 3．利用全等图形设计图案

· 4．全等三角形

· 5．探索三角形全等的条件

· 6．作三角形

· 7．利用三角形全等测距离

· 8．探索直角三角形全等的条件

鲁教初中数学目录

54新鲁教版初中数学教材目录(五四制)

鲁教版初中数学教材（五四制）目录；六年级上册(初一)；第一章丰富的图形世界；1.生活中的立体图形；2.展开与折叠；3.截一个；第二章有理数及其运算；1.有理数；2.数轴；3.绝对值；4.有理数的加；第三章整式及其加减；1.用字母表示数；2.代数式；3.整式；4.合并；7.探索与表达规律；第四章一元一次方程；1.等式与方程；2.解一元一次方程；3.一元一次；六

鲁教版初中数学教材（五四制）目录

六年级上册(初一)

第一章丰富的图形世界

1.生活中的立体图形；2.展开与折叠；3.截一个几何体；4.从三个方向看物体的形状

第二章有理数及其运算

1.有理数；2.数轴；3.绝对值；4.有理数的加法；5.有理数的减法；6.有理数的加减混合运算；7.有理数的乘法；8.有理数的除法；9.有理数的乘方；10.科学计数法；11.有理数的混合运算；12.近似数；13.用计算器进行计算

第三章整式及其加减

1.用字母表示数；2.代数式；3.整式；4.合并同类项；5.去括号；6.整式的加减；

7.探索与表达规律

第四章一元一次方程

1.等式与方程；2.解一元一次方程；3.一元一次方程的应用

六年级下册(初一)

第五章基本平面图形

1.线段、射线、直线；2.比较线段长短；3.角；4.角的比较；5.多边形和圆的初步认识

第六章整式的乘除

1．同底数幂的乘法；2．幂的乘方与积的乘方；3．同底数幂的除法；4.零指数幂和负整数指数幂；5．整式的乘法；6．平方差公式；7．完全平方公式；8．整式的除法

第七章平行线与相交线 1．两条直线的位置关系；2．探索直线平行的条件；3．平行线的性质；4．用尺规作角

第八章数据收集与整理：

1．数据收集；2．普查和抽样调查；3．数据表示；4.统计图选择

第九章变量之间的关系：

1．用表格表示变量之间的关系；2．用关系式表示变量之间的关系；3．用图象表示变量之间的关系

五四制鲁教版六年级上册易错题集合

1

“有理数运算”常见错误剖析

一、概念不清

例1 a和－a各是什么数？

错解：a是正数，－a是负数

评析：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，上述解法错在没弄清正、负数的概念。

正解：当a大于零时，a是正数，－a是负数；当a小于零时，a是负数，－a是正数；当a等于零时，a和－a都是零。

例2 若,mm则m是（）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

错解：选B评析：由于“0的相反数是0”，因此“0的绝对值是0”也可以说成是“0的绝对值是它的相反数”，上述解法错在对绝对值概念的理解不透彻。正解：选C

二、符号问题

例3 计算：)21(65)53(8

错解：原式=22165538

评析：由积的符号法则可知，几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，上述解法错在符号上。

正解：原式=22165538

例4 计算：)23(15)4()3(

错解：原式=12―10=2

评析：错解将15前面的“―”号既视为运算符号，又视为性质符号，重复使用，以致出错，应二选其一。（按照顺序，不要跨步; 先定符号，再定大小）

正解：原式=12+10=22

三、对乘方的意义理解不透彻

例5 计算：364)2()1(32

错解：原式=―8+3×（―6）―（―6）=―8+（―18）+6=―20

评析：此解有三处错，都是把乘方运算当作底数与指数相乘，这是由不理解乘方的意义造成的。

正解：原式=―16+3×1―（―8）=―16+3+8=―5

例6 计算：4)2(2322

错解：原式=9+4―（―8）=9+4+8=21

评析：错解忽略了24与2)4(的区别：24表示4的平方的相反数，其结果为16；而2)4(表示两个（―4）相乘，其结果为16。

正解：原式=―9+4―（―8）=―9+4+8=3