天津市河西区2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试卷(WORD版)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
天津市河西区2020至2021学年高二上学期期中数学试题及答案解析
则 PF PO 2 r 1 r 1 FO 4，
根据双曲线得定义可得圆心 P 在双曲线的一支上，
故选：B.
10．
6 7
【分析】
根据经过两点的直线的斜率公式，代入 A、B 两点的坐标加以计算，可得直线 l 的斜率．
17．在长方体 ABCD A1 B1C1 D1 中，点 E，F 分别在 BB1 ，DD1 上，且 AE A1B ，AF A1D ．
（1）求证： A1C 平面 AEF；
（2）当 AD 3 ，AB 4 ，AA1 5时，求平面 AEF 与平面 D1B1BD 所成二面角的余弦值．
18．已知椭圆 C ：
（）
A． x2 y2 1 4 12
C． x2 y2 1 48 16
B． x2 y2 1 12 4
D． x2 y2 1 16 48
6．已知直线 l1 ： x 2ay 1 0 与直线 l2 ： (3a 1)x ay 1 0 平行，则 a （ ）
A． 0
B． 0 或 1 6
C． 1 6
x2 a2
y2 b2
1（a
b 0 ）的焦距为 2 ，离心率为
2. 2
（1）求椭圆 C 的标准方程；
（2）经过椭圆的左焦点 F1 作倾斜角为 60 的直线 l ，直线 l 与椭圆相交于 A ， B 两点，
求线段 AB 的长.
试卷第 3页，共 3页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末考试英语试卷Word版含解析
A. Tickets can be bought from the driver.
B. It stops at regular stops.
C. It leaves every hour.
【点睛】
1.引导目的状语从句的附属连词。主要的有in order that, so that, in case, for fear等。
例如：He raised his voice so that everyone could hear.
Take your umbrella (just) in case it rains.
B. A sandwich and soup.
C. A hamburger and wine.
8. What will the man do next?
A. Order their food. B. Chat about a project. C. Attend a meeting.
听第7段材料。答复第9至11题。
14. Where does the speaker suggest starting to walk around the city center?
A. At George Square.
B. At the Welcome Center.
C. In the Merchant City area.
15. What will visitors find in the Merchant City area?
例如：The church was built where there had once been a Roman temple.
黑龙江省哈师大附中20172018高二上学期期中考试数学理试题Word版含答案
黑龙江省哈师大附中20172018高二上学期期中考试数学理试题Word版含答案2017年哈师大附中学业水平考试（理科）数学试卷分满分：150分钟考试时间：120 第Ⅰ卷分）共60（选择题分，在每小题给出的四个选项中，只有60小题，每小题5分，共一．选择题：（本题共12 一项是正确的）22yx31PP到另一焦点距离为上的一点，则到椭圆一个焦点的距离为1. 已知椭圆1625 （）5372 B.D.C.A.2y?20x ）2．抛物线的焦点坐标为（，55,005?5,00,?C.D.B.A.224xy?4? ）的渐近线方程是（3.双曲线11x?xy?yxy?2x?4y A. C. B. D. 4222yx a211a?0?已知双曲线4. 的值为（的离心率为，则）22a1?a 1132 B.C.D.A.*****yx?1FPF?F,F60PFFP则若已知是其左、上一点，5.，是椭圆右焦点，）的面积为（ C.A. D.B. 3322ll1?x?y),0(?2 ．设直线过点，且与圆相切，则）的斜率是（*****? B.C.D.A. 232M(0,2)A,BOCCy?2x为坐标原点，则,，过点于7.已知抛物线若：的直线交抛物线OA,OB的斜率之积为（）直线?1?210 ．D．C ．B．A．01y?x0?y?2x?y2xzyx, 8.如果）的最大值是（满足约束条件，则02yx?5105?5 ．BD．A．C．23?FF?PFQPQ，则，9．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦是另一焦点，若∠ 2112 双曲线的离心率等于（）22?221?22 C.B.D.A.112CD、AB10.x?y4 过抛物线，则的焦点作两条互相垂直的弦）（CDAB11 12D.C.B.A.422CCllx?y8PFFPQ的，准线为11.已知抛物线上一点，：，与是是直线的焦点为|QF|?FQ?3FP（），则一个交点，若85A.B.C.3D. 2 232CCxy10?PP向圆过点任意一点，点物为抛知12．已抛物线线：，上22PADBB,A0x?xD:35?y12面积的最小值为作切线，切点分别为，则四边形（）34 ***-***** B．．．C DA．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）22yx1的实轴长为．13．双曲线*****yx1P,QPQl的中点为点14．已知双曲线：，若直线两点，且线段交该双曲线于54A(1,1)l 的斜率为．,则直线?FF?FPF?P，是椭圆和双曲线的公共焦点，15.已知，是它们的一个公共点，且***-*****ee．，则，双曲线的离心率椭圆的离心率为2122ee21．22yxCCC1MM：的两焦点的对称点16. 与的焦点不重合，若已知椭圆，点关于1216 分别为CMNP?QN||PN|?|Q 的中点在，．，线段上，则分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）三．解答题：（本题共6小题，共70 分）17.（本小题满分10 x?yCC3)(1，?A(2,0),B 且圆心已知圆上．经过点在直线C （Ⅰ）求圆的方程；3 ）1（，Cll32 截圆所得弦长为，求直线（Ⅱ）过点的直线的方程． 3（本小题满分12分）18．C B CABC?AB 中，侧棱垂直于底面，如图，三棱柱111 A1?AABC?AC?D90?ACB?AA. 是棱，的中点，112DBDCBDC （Ⅰ）证明：平面；⊥平面1BCDCBC. （Ⅱ）求异面直线所成角的余弦值与1A19．（本小题满分12分）22yx10)?b?1(a?:C?线曲点端与双已知椭为圆，椭圆的短轴离的心率22ab22y2xlC1?x?AP(4,0),B两点相交于且不垂直于轴的直线的焦点重合，过点. 与椭圆2C的方程；（Ⅰ）求椭圆OA?OB的取值范围（Ⅱ）求.．（本小题满分12分）20 PABCD?P1 的底面是边长为如图，四棱锥的正方形，ABCD?PAPC,FABE,.底面分别为，的中点//PADEF 平面；（Ⅰ）求证：EF?2PAQDAP?Q? ，上是否存在点若，试问在线段使得二面角（Ⅱ）F 5Q.？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由的余弦值为5E BA（本小题满分21.12分）C D22yx0)1(a?b的左、右焦点已知椭圆22ba,FF，分别为12BAFF2,,BA是边长为短轴两个端点为且四边形21 的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；MDC, 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点（Ⅱ）若满足*****CDMD．证明：，连接，交椭圆于点为定值．（本小题满分12分）22.22yx2CC1pxy?2：：在第一象限如图，抛物线与椭圆AB?OBA. 为坐标原点，，为椭圆的右顶点，的面积为的交点为3C （Ⅰ）求抛物线的方程；1ODCl*****A两点，于（Ⅱ）过、点作直线交于分别交、两点，射线、21lOCD?OEF?77?SSS3::S？若的面积分别为，使得记和和，问是否存在直线2112l 存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．2017年哈师大附中学业水平考试数学答案（理科）一．选择题1-6 DCBBCD 7-12 ACBDAB二．填空题4 15.4 16.16 13.4 14. 5三．解答题．17.（Ⅰ）设圆心4的方程为分所以，圆．……………，的斜率不存在，方程为，此时直线（Ⅱ）若直线截圆所得弦长为符合题意；．的斜率存在，设方程为，即若直线由条件知，圆心到直线的距离直线．的方程为．……………10 或分综上，所求方程为1AC?2AA? ，，则18.不妨设1222*****A?DC?2?***** ，所以中点，从而,（Ⅰ）因为故是，*****?DC?BC?平面DCC,?***** ，所以，又因为侧棱垂直于底面，11BDCC,?DC?平面BCDC ，1BDC 平面平面BDC?BDCDC?平面, 分……………6;111CCCB,CA,z,x,yC （Ⅱ为原点，轴正向建立空间直角坐标系，为）以如图，以 1 0,0,2,C,0,11,B,00,1C0,0,0,D则1 ?1,2BC1,0,1CD?,?0,?1．BCCD?10 1?cosCD,BC? 15BCCD1 10BC DC5与……………12分所成角的余弦值是所以直线*****bcc1?a2,?e?e （Ⅰ）由题意知解：，19.224a2aa4 *****?4,b?a?ba?33),b(0, .，，又双曲线的焦点坐标为322yx1?椭圆的方程为分.……………434l04?OBBA(?2,0),(2,0),OA ，则（Ⅱ）若直线，的倾斜角为?ll04?x?my 的倾斜角不为可设为，当直线时，直线4?x?my?220?my?(3m4)y36?24 ，由?*****y3x?2224m4?(3m4)?36?0(240?m)3624m)my?4,y),ymy?4,B(A(?,y?yyy 6分设，……………，***-*****2243m?3m?42y16?y?y4myy?my?OAOB?(my?4)(?4)?yym?y 8分……………***-********** 分……………*****m*****))[?4,(m?4,?OA?OB4,? 分……………12，综上所述：范围为44 的中点，PC，20.证明：（Ⅰ）取PD中点M，连接MFMA在ΔCPD中，F为11DC///DC?AE/?MF ，且,MF=且，正方形ABCD中E为AB中点，AE=DCDC 22MF=AEEF/?AM/?AE//MF……2 且，故：EFMA为平行四边形，分y?2xz PADAD，AM又平面EF平面P 分……4 //EF平面PAD为坐标原点建立空间直角坐标系：（Ⅱ）如图：以点A111 ，，，，(1,1,0)PC(0,0,2)(0,1,0)B,1),0)(F,(0,E 222? 分，由题易知平面PAD 的法向量为……6,0)?(0,1n5?y,x1? 假设存在Q满足条件：设，，EFEQ?,0,1)?(EF 2?11 ，，，[0,1]?(0,0,2)AP?)(,,Q(,,AQ) 2222 设平面PAQ的法向量为，)y,zm?(x,?1?0zx?y ? 分……10 ,0)m?(1,220z 5?mn? ?cos?mn,，由已知：52?2nm1?11? ……12 分解得：，所以：满足条件的Q存在，是EF中点。
天津市河西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)
九年级数学（二）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分．考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡"上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知的直径为，若直线l 与只有一个交点，那么圆心O 到这条直线的距离为（ ）A ．B ．C ．D ．2．的值等于（ ）A．BCD3．下列是与中国航天事业相关的图标，可以看作是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的内切圆半径为（ ）A ．B ．1CD 5．如图，在中，若，则有（）A ．B ．C ．D ．6．如图，中弦AB ，CD 相交于点P ，，，则的度数为（ ）O e 15cm O e 7cm7.5cm 8cm10cm2sin 60︒1212ABC △90C ∠=︒tan a A b =sin b A c =cos a A c =sin aA b=O e 42A ∠=︒77APD ∠=︒B ∠A ．B ．C ．D ．7．一元二次方程的两根之和与两根之积分别为（ ）A．，B ．，C ．，D ．，8．抛物线与x 轴的两个交点分别为（ ）A ．和B ．和C ．和D ．和9．一个扇形的半径为，面积是，则扇形的圆心角为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，，将绕点C 逆时针旋转得到，点A ，B 的对应点分别为D ，E ，连接AD ．当点A ，D ，E 在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．如图，在中，，，将绕点A 逆时针旋转，得到，连接并延长交AB 于点D ，当时，的长是（ ）ABCD12．如图所示，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为100，小正方形面积为4，则图中的正切值为（）43︒35︒34︒44︒2451x x =-541454-14451445-14223y x x =--(3,0)(1,0)-(3,0)-(1,0)(2,0)(4,0)-(4,0)(2,0)-24cm 2240cm π300︒240︒180︒150︒ABC △120BAC ∠=︒ABC △DEC △CB CD =ABC ADC ∠=∠AB CD ∥DE DC BC+=ABC △4CA CB ==BAC α∠=ABC △2αAB C ''△B C 'B D AB '⊥»BB'θ∠A．B ．C ．D ．第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。
2016-2017学年天津市河西区初三（上）期末数学试卷带解析答案
12016-2017学年天津市河西区初三（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．1．（3分）若将一个正方形地各边长扩大为原来地4倍，则这个正方形地面积扩大为原来地（大为原来地（）A．16倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍2．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形地是（分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形地是（）A ．B ．C ． D． 3．（3分）下列随机事件地概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得地是（地是（）A．某种幼苗在一定条件下地移植成活率B．某种柑橘在某运输过程中地损坏率C．某运动员在某种条件下“射出9环以上”地概率D．投掷一枚均匀地骰子，朝上一面为偶数地概率4．（3分）正六边形地边长为2，则它地面积为（，则它地面积为（ ）A ． B． C．3 D．65．（3分）袋中装有除颜色外完全相同地a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是黄球地概率为（意摸出一个球是黄球地概率为（）A ．B． C ． D．6．（3分）如图，铁路道口地栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆地宽度忽略不计）（）A．4m B．6m C．8m D．12m7．（3分）下列说法正确地是（分）下列说法正确地是（ ）A．两个大小不同地正三角形一定是位似图形B．相似地两个五边形一定是位似图形C．所有地正方形都是位似图形D．两个位似图形一定是相似图形8．（3分）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A地坐）标为（a，b），则点Aʹ地坐标为（地坐标为（A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a．﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2） 9．（3分）下列4×4地正方形网格中，小正方形地边长均为1，三角形地顶点都）在格点上，则与△ABC相似地三角形所在地网格图形是（相似地三角形所在地网格图形是（A． B． C． D．10．（3分）过以下四边形地四个顶点不能作一个圆地是（分）过以下四边形地四个顶点不能作一个圆地是（ ）A．等腰梯形B．矩形C．直角梯形D ． 对角是90°地四边形11．（3分）如图，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，连接ED ，图中地相似三角形地对数为（图中地相似三角形地对数为（ ）A ．4对B ．6对C ．8对D ．9对12．（3分）二次函数y=ax 2+bx +c 地图象如图所示，则下列结论中错误地是（ ）A ．函数有最小值．函数有最小值B ．当﹣1＜x ＜2时，y ＞0C ．a +b +c ＜0D ．当x ＜，y 随x 地增大而减小二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应横线上．13．（3分）两地地实际距离是2000m ，在绘制地地图上量得这两地地距离是2cm ，那么这幅地图地比例尺为那么这幅地图地比例尺为． 14．（3分）在一个口袋中有4个完全相同地小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出地小球标号相同地概率为出地小球标号相同地概率为．15．（3分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3）把△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△AʹBOʹ，点A、O旋转后地对应点为Aʹ、Oʹ，那么AAʹ地长为地长为．16．（3分）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它地内切圆半径是 ．17．（3分）如图，抛物线y=ax 2+bx+c（a＞0）地对称轴是过点（1，0）且平行于y轴地直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c地值为地值为 ．18．（3分）将边长为4地正方形ABCD向右倾斜，边长不变，∠ABC逐渐变小，顶点A、D及对角线BD地中点N分别运动到Aʹ、Dʹ和Nʹ地位置，若∠AʹBC=30°，则点N到点Nʹ地运动路径长为地运动路径长为．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．19．（8分）如图，正方形网格中地每个小正方形地边长都是1，每个小正方形地顶点叫做格点．△ABC地三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时ABʹCʹʹCʹ．针方向旋转90°得到△AB（1）在正方形网格中，画出△ABʹCʹ；（2）计算线段AB在变换到ABʹ地过程中扫过区域地面积．（结果保留π）20．（8分）学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大地为本局获胜，每次获取地牌不能放回．（1）若每人随机取手中地一张牌进行比较，请列举出所有情况；（2）并求学生乙本局获胜地概率．21．（10分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AD=3，DB=2，BC=6，求DE地长．22．（10分）已知二次函数y=2x2﹣4x+1（1）用配方法化为y=a（x﹣h）2+k地形式；（2）写出该函数地顶点坐标；（3）当0≤x≤3时，求函数y地最大值．23．（10分）如图，CD是圆O地弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为P． （1）求证：PC2=PA•PB；（2）PA=6，PC=3，求圆O地直径．24．（10分）已知AB为⊙O地直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB 上有一点E，连接ED，且有ED=EF．（Ⅰ）如图1，求证ED为⊙O地切线；（Ⅱ）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=1，⊙O地半径为3，求AG 地长．25．（10分）如图，抛物线y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO地延长线于点D，BE=2AC．（1）用含m地代数式表示BE地长．（2）当m=时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由．（3）若AG∥y轴，交OB于点F，交BD于点G．①若△DOE与△BGF地面积相等，求m地值．． ②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF地面积相等，则m地值是地值是2016-2017学年天津市河西区初三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．1．（3分）若将一个正方形地各边长扩大为原来地4倍，则这个正方形地面积扩大为原来地（大为原来地（ ）A ．16倍B ．8倍C ．4倍D ．2倍【解答】解：根据正方形面积地计算方法和积地变化规律，根据正方形面积地计算方法和积地变化规律，如果一个正方形地边如果一个正方形地边长扩大为原来地4倍，那么正方形地面积是原来正方形面积地4×4=16倍． 故选：A ．2．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形地是（分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形地是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B ．3．（3分）下列随机事件地概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得地是（地是（ ）A ．某种幼苗在一定条件下地移植成活率B ．某种柑橘在某运输过程中地损坏率C ．某运动员在某种条件下“射出9环以上”地概率D ．投掷一枚均匀地骰子，朝上一面为偶数地概率【解答】解：A 、某种幼苗在一定条件下地移植成活率，只能用频率估计，不能用列举法；故不符合题意；B、某种柑橘在某运输过程中地损坏率，只能用列举法，不能用频率求出；故不符合题意；C、某运动员在某种条件下“射出9环以上”地概率，只能用频率估计，不能用列举法；故不符合题意；D、∵一枚均匀地骰子只有六个面，即：只有六个数，不是奇数，便是偶数，∴能一一地列举出来，∴既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得概率；故符合题意．故选：D．4．（3分）正六边形地边长为2，则它地面积为（，则它地面积为（ ）A． B． C．3 D．6【解答】解：如图，设正六边形ABCDEF地中心为O，连接OC、OD，过O作OG⊥CD于G，∵∠COD==60°，OC=OD，∴△COD是等边三角形，∴OC=CD=OD=2，∴CG=DG=1，由勾股定理得：OG=，∴S=6S△OCD=6××CD×OG=3×2×=6，正六边形ABCDEF故选：D．5．（3分）袋中装有除颜色外完全相同地a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是黄球地概率为（意摸出一个球是黄球地概率为（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据题意，任意摸出一个球是黄球地概率为，故选：A ．6．（3分）如图，铁路道口地栏杆短臂长1m ，长臂长16m ．当短臂端点下降0.5m 时，长臂端点升高（杆地宽度忽略不计）（ ）A ．4mB ．6mC ．8mD ．12m【解答】解：设长臂端点升高x 米， 则=，∴解得：x=8．故选：C ．7．（3分）下列说法正确地是（分）下列说法正确地是（ ） A ．两个大小不同地正三角形一定是位似图形 B ．相似地两个五边形一定是位似图形 C ．所有地正方形都是位似图形 D ．两个位似图形一定是相似图形【解答】解：A 、错误．两个大小不同地正三角形不一定是位似图形； B 、错误．相似地两个五边形不一定是位似图形； C 、错误．所有地正方形不一定是位似图形；D 、正确．两个位似图形一定是相似图、正确．两个位似图形一定是相似图故选：D ．8．（3分）如图，将△ABC 绕点C （0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 地坐标为（a ，b ），则点Aʹ地坐标为（地坐标为（ ）A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a．﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2） 【解答】解：把AAʹ向上平移1个单位得A地对应点A1坐标为（a，b+1）．因A1、A2关于原点对称，所以Aʹ对应点A2（﹣a，﹣b﹣1）．∴Aʹ（﹣a，﹣b﹣2）．故选：D．9．（3分）下列4×4地正方形网格中，小正方形地边长均为1，三角形地顶点都）相似地三角形所在地网格图形是（在格点上，则与△ABC相似地三角形所在地网格图形是（A． B． C． D．【解答】解：根据勾股定理，AB==2，BC==，AC==，所以△ABC地三边之比为：2：=1：2：，A、三角形地三边分别为2，=，=3，三边之比为2：：3=：：3，故A选项错误；B、三角形地三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故B 选项正确；C 、三角形地三边分别为2，3，=，三边之比为2：3：，故C 选项错误；D、三角形地三边分别为=，=，4，三边之比为：：4，故D 选项错误． 故选：B ．10．（3分）过以下四边形地四个顶点不能作一个圆地是（分）过以下四边形地四个顶点不能作一个圆地是（ ） A ．等腰梯形B ．矩形C ．直角梯形D ．对角是90°地四边形【解答】解：A 、等腰梯形地对角互补，、等腰梯形地对角互补，所以过等腰梯形地四个顶点能作一个圆，所以过等腰梯形地四个顶点能作一个圆，故本选项不符合题意；B 、矩形地对角互补，矩形地对角互补，所以过矩形地四个顶点能作一个圆，所以过矩形地四个顶点能作一个圆，所以过矩形地四个顶点能作一个圆，故本选项不符合题意；故本选项不符合题意；C 、直角梯形地对角不互补，所以过直角梯形地四个顶点不能作一个圆，故本选项符合题意；D 、对角是90°地四边形地对角互补，所以过对角是90°地四边形地四个顶点能作一个圆，故本选项不符合题意； 故选：C ．11．（3分）如图，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，连接ED ，图中地相似三角形地对数为（图中地相似三角形地对数为（ ）A ．4对B ．6对C ．8对D ．9对【解答】解：∵AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ， ∴∠ADC=∠AEC=90°，∴△FAE ∽△CAD ，△FBD ∽△CBE ， 而∠ACD=∠BCE ， ∴△CAD ∽△CBE ，∴△FAE ∽△CBE ，△FAE ∽△FBD ，△FBD ∽△CAD ， ∵∠AEB=∠ADB ，∴点E 、点D 在以AB 为直角地圆上， 即点A 、B 、D 、E 四点共圆， ∴∠BAD=∠BED ， ∴△ABF ∽△EDF ， ∵∠DEC=∠ABC ， ∴△CDE ∽△CAB ， 故选：C ．12．（3分）二次函数y=ax 2+bx +c 地图象如图所示，则下列结论中错误地是（ ）A ．函数有最小值．函数有最小值B ．当﹣1＜x ＜2时，y ＞0C ．a +b +c ＜0D ．当x ＜，y 随x 地增大而减小【解答】解：A 、由图象可知函数有最小值，故正确； B 、由抛物线可知当﹣1＜x ＜2时，y ＜0，故错误； C 、当x=1时，y ＜0，即a +b +c ＜0，故正确；D 、由图象可知在对称轴地左侧y 随x 地增大而减小，故正确． 故选：B ．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应横线上． 13．（3分）两地地实际距离是2000m ，在绘制地地图上量得这两地地距离是2cm ，那么这幅地图地比例尺为那么这幅地图地比例尺为 1：100000 ． 【解答】解：2cm=0.02m ， 0.02m ：2000m=1：100000．答：这幅地图地比例尺是1：100000． 故答案为：1：100000．14．（3分）在一个口袋中有4个完全相同地小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出地小球标号相同地概率为相同地概率为 ． 【解答】解：如图：两次取地小球地标号相同地情况有4种，概率为P==．故答案为：．15．（3分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3）把△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△AʹBOʹ，点A、O旋转后地对应点为Aʹ、Oʹ，那5 ．么AAʹ地长为地长为【解答】解：∵A（4，0），B（0，3），∴AB=5，∵把△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△AʹBOʹ，∴AʹB=AB=5，且∠ABAʹ=90°，∴AAʹ==5，故答案为：5．16．（3分）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它地内切圆半径是 2 ．【解答】解：根据勾股定理得：AB==10，设三角形ABC地内切圆O地半径是r，∵圆O是直角三角形ABC地内切圆，∴OD=OE，BF=BD，CD=CE，AE=AF，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，∴四边形ODCE是正方形，∴OD=OE=CD=CE=r，∴AC﹣r+BC﹣r=AB，8﹣r+6﹣r=10，∴r=2，故答案为：2．17．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）地对称轴是过点（1，0）且平行于y轴地直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c地值为地值为 0 ．【解答】解：设抛物线与x轴地另一个交点是Q，∵抛物线地对称轴是过点（1，0），与x轴地一个交点是P（4，0），∴与x轴地另一个交点Q（﹣2，0），把（﹣2，0）代入解析式得：0=4a﹣2b+c，∴4a﹣2b+c=0，故答案为：0．18．（3分）将边长为4地正方形ABCD向右倾斜，边长不变，∠ABC逐渐变小，顶点A、D及对角线BD地中点N分别运动到Aʹ、Dʹ和Nʹ地位置，若∠AʹBC=30°，．地运动路径长为则点N到点Nʹ地运动路径长为【解答】解：作NM⊥BC于点M，连接MNʹ，∵点Nʹ和点M分别为线段BDʹ和BC地中点，∴MNʹ==2，∴MNʹ=BM，MBNʹ=ʹ=∠MNʹB，∴∠MBN∵∠AʹBC=30°，∴∠MBNʹ=15°，∴∠NʹMC=30°，∴∠NMNʹ=60°，∴点N到点Nʹ地运动路径长为：，故答案为：．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．19．（8分）如图，正方形网格中地每个小正方形地边长都是1，每个小正方形地顶点叫做格点．△ABC地三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABʹCʹ．（1）在正方形网格中，画出△ABʹCʹ；ABʹʹ地过程中扫过区域地面积．（结果保留π） （2）计算线段AB在变换到AB【解答】解：（1）如图所示：△ABʹCʹ即为所求；（2）∵AB==5，∴线段AB在变换到ABʹ地过程中扫过区域地面积为：=π．20．（8分）学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大地为本局获胜，每次获取地牌不能放回．（1）若每人随机取手中地一张牌进行比较，请列举出所有情况；（2）并求学生乙本局获胜地概率．【解答】解：（1）由题意可得，每人随机取手中地一张牌进行比较地所有情况是：（6，5）、（6，7）、（6，9）、（8，5）、（8，7）、（8，9）、（10，5）、（10，7）、（10，9）；（2）学生乙获胜地情况有：（6，7）、（6，9）、（8，9），∴学生乙本局获胜地概率是：=，即学生乙本局获胜地概率是．21．（10分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AD=3，DB=2，BC=6，求DE地长．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，又∵AD=3，DB=2，BC=6，∴AB=AD+DB=5，即：=，∴DE=．22．（10分）已知二次函数y=2x2﹣4x+1（1）用配方法化为y=a（x﹣h）2+k地形式；（2）写出该函数地顶点坐标；（3）当0≤x≤3时，求函数y地最大值．【解答】解：（1）y=2（x2﹣2x）+1=2（x2﹣2x+1﹣1）+1=2（x﹣1）2﹣1，（2）顶点坐标为（1，﹣1），（3））∵对称轴为直线x=1，∴当0≤x＜1时，y随x地增大而减小，当1＜x≤3时，y随x地增大而增大，∴当x=3时二次函数有最大值，最大值为2×（3﹣1）2﹣1=8﹣1=7，即最大值为7．23．（10分）如图，CD是圆O地弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为P． （1）求证：PC2=PA•PB；（2）PA=6，PC=3，求圆O地直径．【解答】（1）证明：如图，连接AC、BC，∵CD⊥AB，AB是直径，∴=，∴∠CAB=∠BCP，∵∠CPA=∠CPB=90°，∴△APC∽△CPB，∴=，即PC2=PA•PB；（2）解：将PA=6，PC=3，代入PC2=PA•PB，可得32=6PB，∴PB=1.5，∴AB=PA+PB=6+1.5=7.5，即圆地直径为7.5．24．（10分）已知AB为⊙O地直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB 上有一点E，连接ED，且有ED=EF．（Ⅰ）如图1，求证ED为⊙O地切线；（Ⅱ）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=1，⊙O地半径为3，求AG 地长．【解答】（1）证明：连接OD，如图1所示．∵ED=EF，∴∠EDF=∠EFD，∵∠EFD=∠CFO，∴∠EDF=∠CFO．∵OD=OC，∴∠ODF=∠OCF．∵OC⊥AB，∴∠CFO+∠OCF=∠EDF+∠ODF=∠EDO=90°，∴ED为⊙O地切线．（2）解：连接OD，过点D作DM⊥BA于点M，如图2所示．由（1）可知△EDO为直角三角形，设ED=EF=a，EO=EF+FO=a+1，由勾股定理得：EO2=ED2+DO2，即（a+1）2=a2+32，解得：a=4，即ED=4，EO=5．∵sin∠EOD==，cos∠EOD==，∴DM=OD•sin∠EOD=3×=，MO=OD•cos∠EOD=3×=，∴EM=EO﹣MO=5﹣=，EA=EO+OA=5+3=8．∵GA切⊙O于点A，∴GA⊥EA，∴DM∥GA，∴△EDM∽△EGA，∴，∴GA===6．25．（10分）如图，抛物线y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO地延长线于点D，BE=2AC．（1）用含m地代数式表示BE地长．（2）当m=时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由．（3）若AG∥y轴，交OB于点F，交BD于点G．①若△DOE与△BGF地面积相等，求m地值．．地值是②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF地面积相等，则m地值是【解答】解：（1）∵C（0，﹣3），AC⊥OC，∴点A纵坐标为﹣3，y=﹣3时，﹣3=x2﹣mx﹣3，解得x=0或m，∴点A坐标（m，﹣3），∴AC=m，∴BE=2AC=2m．（2）∵m=，∴点A坐标（，﹣3），∴直线OA为y=﹣x，∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣3，∴点B坐标（2，3），∴点D纵坐标为3，对于函数y=﹣x，当y=3时，x=﹣，∴点D坐标（﹣，3）．∵对于函数y=x2﹣x﹣3，x=﹣时，y=3，∴点D在落在抛物线上．（3）①∵∠ACE=∠CEG=∠EGA=90°，∴四边形ECAG是矩形，∴EG=AC=BG，∵FG∥OE，∴OF=FB，∵EG=BG，∴EO=2FG，∵•DE•EO=•GB•GF，∴BG=2DE，∵DE∥AC，∴==，∵点B坐标（2m，2m2﹣3），∴OC=2OE，∴3=2（2m2﹣3），∵m＞0，∴m=．②∵A（m，﹣3），B（2m，2m 2﹣3），E（0，2m2﹣3），∴直线AE解析式为y=﹣2mx+2m2﹣3，直线OB解析式为y=x，由消去y得到﹣2mx+2m2﹣3=x，解得x=， ∴点M横坐标为，∵△AMF地面积=△BFG地面积，∴•（+3）•（m﹣）=•m••（2m2﹣3），整理得到：2m4﹣9m2=0，∵m＞0，∴m=．故答案为．单词地词性变化动词变为名词seller player surfer singer owner①+er(r) cleaner,jumper speaker traveler teacher worker painter,farmer diver driver, writer waiter (waitress)winner robberRunner②+or Visitor inventor conductor inspector（检查员） Actor (actress )③+ing cross——crossing wash——washing meet——meetingpark——parking pack——packing（包装） surf——surfingmean——meaning hiking breathingBeginning Shopping④describe---description invent ---invention discuss--discussion disappear ---disappearanceenter---entrance know---knowledge live---life die---deathplease---pleasure sit ---seat fly ---flight rob ---robberydevelop ---development decide——decision二、动词变为形容词挫败地) Close ---closed excited ——excited frustrate ——frustrated (挫败地interest——interested surprise ——surprised die——deadfrighten ——frightened fry ——fried worry ——worriedbreak ——broken enjoy ——enjoyable lose ——lost下列地) amaze ——amazing miss ——missing follow ——following (下列地excite——exciting interest——interesting move ——movingsleep ——asleep wake——awakewonder——wonderful thank——thankful forget ——forgetful三、名词变为形容词care——careful color——colorful help——helpfulPain ——painful use——useful success——successfulheath——healthy luck——lucky noise——noisycloud——cloudy rain ——rainy mist——mistyshower——showery snow——snowy wind——windyfog——foggy sun ——sunnysouth——southern north——northernwool——woolen confidence ——confident danger——dangerousperson ——personal post ——postal friend——friendlyAmerica ——American Australia ——Australian Canada ——CanadianItaly ——Italian china ——Chinese Japan —— Japanese Britain ——British England ——English France ——French Germany ——German四、形容词变为名词 good ——goodness busy ——business different ——difference foreign ——foreigner difficult ——difficulty safe ——safetytrue ——truth proud ----Pride dry ——droughtimportant ---improtanceconfident ——confidence （信心）五、形容词变为副词①+ly useful, wide, strong②改y 为,再加lyhealthy , heavy, happy, lucky, noisy,六．形容词和副词同形。
-天津市河西区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷(word解析版)
2020-2021学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（）A．7.8×10﹣7B．7.8×10﹣8C．0.78×10﹣7D．78×10﹣82．（3分）下列运算正确的（）A．a3﹣a2＝a B．a2•a3＝a6C．（a3）2＝a6D．（3a）3＝9a3 3．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）若a＝1，则的值为（）A．2B．﹣2C．D．5．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC6．（3分）若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．107．（3分）如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．扩大为原来的6倍C．缩小为原来的3倍D．不变8．（3分）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．9．（3分）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（）A．9B．6C．3D．﹣310．（3分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含a，b的代数式表示）．A．ab B．2ab C．a2﹣ab D．b2+ab二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．）11．（3分）分解因式：2ax2﹣12axy+18ay2＝．12．（3分）已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角为度．13．（3分）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是．14．（3分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD＝4，则PC等于．15．（3分）已知﹣＝3，则分式的值为．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝130°，∠D＝∠B＝90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为．三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．务必将答案填写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．）17．（6分）计算：（Ⅰ）（2a﹣3b）2；化简：（Ⅱ）（a+1﹣）．18．（6分）解方程﹣3＝．19．（8分）如图，在△ABC中，点D是BC上的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE ＝CF．求证：∠BAD＝∠CAD．20．（8分）如图，点A、B在直线l同侧，请你在直线l上画出一点P，使得P A+PB的值最小，画出图形并证明．21．（8分）天津市奥林匹克中心体育场﹣﹣“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米/时）所用时间（时）所走路程（千米）骑自行车x10乘汽车10（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．22．（8分）如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你证明：DA﹣DB＝DC．23．（8分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．2020-2021学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（）A．7.8×10﹣7B．7.8×10﹣8C．0.78×10﹣7D．78×10﹣8【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数0.00000078用科学记数法表示为7.8×10﹣7．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（3分）下列运算正确的（）A．a3﹣a2＝a B．a2•a3＝a6C．（a3）2＝a6D．（3a）3＝9a3【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、a2•a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误；C、（a3）2＝a6，计算正确，故本选项正确；D、（3a）3＝27a3，原式计算错误，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．3．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4．（3分）若a＝1，则的值为（）A．2B．﹣2C．D．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算即可．【解答】解：原式＝＝＝a﹣3，当a＝1时，原式＝1﹣3＝﹣2，故选：B．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．5．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC【分析】依据全等三角形的判定定理解答即可．【解答】解：A、依据SSS可知△ABD≌△ACD，故A不符合要求；B、依据SAS可知△ABD≌△ACD，故B不符合要求；C、依据AAS可知△ABD≌△ACD，故C不符合要求；D、依据SSA可知△ABD≌△ACD，故D符合要求．故选：D．【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．6．（3分）若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．10【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．【解答】解：3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减．7．（3分）如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．扩大为原来的6倍C．缩小为原来的3倍D．不变【分析】根据分式的基本性质，可得答案．【解答】解：把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，得＝＝3×，故选：A．【点评】本题考查了分式的基本性质，能够正确利用分式的基本性质变形是解题的关键．8．（3分）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前5天交货”；等量关系为：原来所用的时间﹣实际所用的时间＝5．【解答】解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：，所列方程为：﹣＝5．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间做为等量关系，根据每天多做x套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解．9．（3分）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（）A．9B．6C．3D．﹣3【分析】由已知得a＝b+3，代入所求代数式，利用完全平方公式计算．【解答】解：∵a﹣b＝3，∴a＝b+3，∴a2﹣b2﹣6b＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+9﹣b2﹣6b＝9．故选：A．【点评】本题考查了完全平方公式的运用，关键是利用换元法消去所求代数式中的a．10．（3分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含a，b的代数式表示）．A．ab B．2ab C．a2﹣ab D．b2+ab【分析】设小正方形边长为x，表示出大正方形的边长，由大正方形面积减去四个小正方形面积表示出阴影部分面积即可．【解答】解：设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为a﹣2x＝2x+b，可得x＝，大正方形边长为a﹣＝＝，则阴影部分面积为（）2﹣4（）2＝﹣＝＝ab，故选：A．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．）11．（3分）分解因式：2ax2﹣12axy+18ay2＝2a（x﹣3y）2．【分析】先提公因式2a，然后利用公式法分解因式．【解答】解：原式＝2a（x2﹣6xy+9y2）＝2a（x﹣3y）2．故答案为2a（x﹣3y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，提取公因式后还能运用完全平方公式继续分解因式．12．（3分）已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角为50或80度．【分析】有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．【解答】解：如图所示，△ABC中，AB＝AC．有两种情况：①顶角∠A＝50°；②当底角是50°时，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝50°，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°．故答案为50或80【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键．13．（3分）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是6．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°以及外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°＝2×360°，解得n＝6．答：这个多边形的边数是6．故答案为：6．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．14．（3分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD＝4，则PC等于8．【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质求出PE，根据直角三角形的性质和平行线的性质解答即可．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE＝PD＝4，∵OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，∴∠AOB＝30°，∵PC∥OB，∴∠ECP＝∠AOB＝30°，∴PC＝2PE＝8，故答案为：8．【点评】本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15．（3分）已知﹣＝3，则分式的值为．【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把﹣＝3代入即可．【解答】解：∵﹣＝3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0．∴＝＝＝＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了分式的基本性质及求分式的值的方法，把﹣＝3作为一个整体代入，可使运算简便．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝130°，∠D＝∠B＝90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为100°．【分析】作点A关于BC的对称点A′，关于CD的对称点A″，根据轴对称确定最短路线问题，连接A′A″与BC、CD的交点即为所求的点M、N，利用三角形的内角和定理列式求出∠A′+∠A″，再根据轴对称的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″），然后计算即可得解．【解答】解：如图，作点A关于BC的对称点A′，关于CD的对称点A″，连接A′A″与BC、CD的交点即为所求的点N、M，∵∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，∴∠A′+∠A″＝180°﹣∠130°＝50°，由轴对称的性质得：∠A′＝∠A′AN，∠A″＝∠A″AM，∴∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″）＝2×50°＝100°．故答案为：100°【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，轴对称的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，确定出点M、N的位置是解题的关键，要注意整体思想的利用．三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．务必将答案填写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．）17．（6分）计算：（Ⅰ）（2a﹣3b）2；化简：（Ⅱ）（a+1﹣）．【分析】（Ⅰ）原式利用完全平方公式计算即可求出值；（Ⅱ）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）原式＝4a2﹣12ab+9b2；（Ⅱ）原式＝•＝•＝2（a﹣2）＝2a﹣4．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．18．（6分）解方程﹣3＝．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；【解答】解：去分母得：x﹣1﹣3x+6＝1，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）如图，在△ABC中，点D是BC上的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE ＝CF．求证：∠BAD＝∠CAD．【分析】由于D是BC的中点，那么BD＝CD，而BE＝CF，DE⊥AB，DF⊥AC，利用HL易证Rt△BDE≌Rt△CDF，得DE＝DF，利用角平分线的判定定理可知点D在∠BAC 的平分线上，即AD平分∠BAC．【解答】证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，在Rt△BED和Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴DE＝DF，∴点D在∠BAC的平分线上，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．【点评】本题考查了角平分线的判定定理、全等三角形的判定和性质．解题的关键是证明Rt△BDE≌Rt△CDF．20．（8分）如图，点A、B在直线l同侧，请你在直线l上画出一点P，使得P A+PB的值最小，画出图形并证明．【分析】作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，交直线l于点P，连接BP，则点P 即为所求．【解答】解：如图所示，作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，交直线l于点P，连接BP，则BP＝B'P，∴AP+BP＝AP+B'P＝AB'，∴P A+PB的值最小等于线段AB'的长，【点评】本题主要考查了最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．21．（8分）天津市奥林匹克中心体育场﹣﹣“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米/时）所用时间（时）所走路程（千米）骑自行车x10乘汽车10（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．【分析】（1）时间＝路程÷速度；速度＝路程÷时间．（2）等量关系为：骑自行车同学所用时间＝坐汽车同学所用时间+．【解答】解：（Ⅰ）速度（千米/时）所用时间（时）所走路程（千米）骑自行车x10乘汽车2x10（Ⅱ）∵骑自行车先走20分钟，即＝小时，∴＝+，解得：x＝15，经检验，x＝15是原方程的根．答：骑车同学的速度为每小时15千米．【点评】本题考查分式方程的应用，注意找好等量关系方可列出方程．求解后要注意检验，要满足两个方面：①要满足方程②要满足实际问题．22．（8分）如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你证明：DA﹣DB＝DC．【分析】根据等边三角形的性质，可得AB与BC的关系，BD、BE、DE的关系，根据三角形全等的判定，可得△ABE与△CBD的关系，根据全等三角形的性质，可得对应边相等，根据线段的和差，等量代换，可得证明结果．【解答】证明：△ABC和△BDE都是等边三角形，∴AB＝BC，BE＝BD＝DE（等边三角形的边相等），∠ABC＝∠EBD＝60°（等边三角形的角是60°）．∴∠ABC﹣∠EBC＝∠EBD﹣∠EBC∠ABE＝CBD（等式的性质），在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE＝DC（全等三角形的对应边相等）．∵AD﹣DE＝AE（线段的和差）∴AD﹣BD＝DC（等量代换）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，先证明三角形全等，再证明全等三角形的对应边相等，最后等量代换．23．（8分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．【分析】（1）先判断出∠QPC是直角，再利用含30°的直角三角形的性质得出QC＝2PC，建立方程求解决即可；（2）先作出PF∥BC得出∠PF A＝∠FP A＝∠A＝60°，进而判断出△DQB≌△DPF得出DQ＝DP即可得出结论；（3）利用等边三角形的性质得出EF＝AF，借助DF＝DB，即可得出DF＝BF，最后用等量代换即可．【解答】（1）解：设AP＝x，则BQ＝x，∵∠BQD＝30°，∠C＝60°，∴∠QPC＝90°，∴QC＝2PC，即x+6＝2（6﹣x），解得x＝2，即AP＝2．（2）证明：如图，过P点作PF∥BC，交AB于F，∵PF∥BC，∴∠PF A＝∠FP A＝∠A＝60°，∴PF＝AP＝AF，∴PF＝BQ，又∵∠BDQ＝∠PDF，∠DBQ＝∠DFP，∴△DQB≌△DPF，∴DQ＝DP即D为PQ中点，（3）运动过程中线段ED的长不发生变化，是定值为3，理由：∵PF＝AP＝AF，PE⊥AF，∴，又∵△DQB≌△DPF，∴，∴．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了含30°的直角三角形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，判断出△DQB≌△DPF是解本题的关键，作出辅助线是解本题的难点，是一道比较简单的中考常考题．。
2023-2024学年天津市河西区高二上学期期末数学试题(含解析)
2023-2024学年天津市河西区高二上册期末数学试题一、单选题1．观察数列2221111,,(),,,(),379 的特点，则括号中应填入的适当的数为（）A ．3311,310B ．2211,510C ．2211,511D ．2211,410【正确答案】C【分析】将数列中的每个项进行改写为()211211=⨯-、()22113221=⨯-、()22117241=⨯-、()22119251=⨯-，由此可得出两个括号内应填入的数.【详解】因为()211211=⨯-、()22113221=⨯-、()22117241=⨯-、()22119251=⨯-，所以，该数列的第()n n *∈N 项为()2121n -，因此，第一个括号内填入的数为()22115231=⨯-，第二个括号内填入的数为()221111261=⨯-，故选：C.2．某质点的运动规律为23s t =+，则在时间(3,3)t +∆内，质点的位移增量等于（）A ．26()t t ∆+∆B ．96t t+∆+∆C ．23()t t ∆+∆D ．9t+∆【正确答案】A根据平均变化率的定义计算．【详解】位移增量()222(3Δ)(3)(3Δ)3336Δ(Δ)s t s t t t =+-=++-+=+.故选：A.3．准线方程为2x =的抛物线的标准方程为（）A ．28y x =B ．28y x=-C ．28x y=D ．28x y=-【正确答案】B【分析】结合抛物线的定义求得正确答案.【详解】由于抛物线的准线方程是2x =，所以抛物线的开口向左，设抛物线的方程为()220y px p =->，则2,282pp ==，所以抛物线的标准方程为28y x =-.故选：B4．已知数列{}n a 满足10a =，)1n a n *+=∈N ，则2022a =（）A ．0B．CD．3【正确答案】B【分析】写出数列{}n a 的前4项，可得出数列{}n a 为周期数列，利用数列的周期性可求得2022a 的值.【详解】因为数列{}n a 满足10a =，)1n a n *+=∈N，则2a =313a ==-40a ==，以此类推可知，()3n n a a n *+=∈N，因此，6320223733a a a ⨯+===故选：B.5．已知实数列1-、x 、y 、z 、2-成等比数列，则xyz =（）A．B ．±4C．-D．±【正确答案】C【分析】求出y 的值，利用等比中项的性质可求得结果.【详解】设等比数列1-、x 、y 、z 、2-的公比为()0q q ≠，则210y q =-⨯<，由等比中项的性质可得()()2122y =-⨯-=，所以，y =，因此，(33xyz y ===-故选：C.6．设中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的焦距为16，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离的差的绝对值等于6，双曲线的方程为（）A ．221955x y -=B ．22197x y -=C ．22110064x y -=D ．22179x y -=【正确答案】A【分析】根据题意列式求解,,a b c ，即可得结果.【详解】∵双曲线的焦点在x 轴上，设双曲线的方程为22221x y a b-=，且222,0,0,0c a b a b c =+>>>，由题意可得22221626c a b c a ⎧=+⎪=⎨⎪=⎩，解得38a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴双曲线的方程为221955x y -=.故选：A.7．如图，直线l 和圆C ，当l 从l 0开始在平面上绕点O 按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间t的函数，这个函数的图像大致是A ．B ．C．D．【正确答案】D【分析】由题意可知：S 变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”，据此确定函数的大致图像即可.【详解】观察可知面积S 变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”，对应的函数的图象是变化率先变大再变小，由此知D 符合要求.故选D .本题主要考查实际问题中的函数图像，函数图像的变化趋势等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8．函数y =）A．y 'B．y '=C．y ='D．y '=【正确答案】B【分析】利用复合函数的求导法则以及商的导数运算法可求得结果.【详解】因为y)()2sin 2sin 2x x y ''-'==故选：B.9．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率为e ，过2F 的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，若1F AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（）A．3+B．5-C．1+D．4-【正确答案】B【分析】根据双曲线的定义，设出焦半径，利用余弦定理，可得答案.【详解】设2AF x =，则12AF x a =+，所以22BF a =，也就是14BF a =，由余弦定理，可得222121212122cos F F BF BF BF BF F BF =+-⋅⋅⋅∠，则2224164242cos4c a a a a π=+-⨯⨯⨯，因此25c a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭故选：B ．二、填空题10．设数列{}n a 是公差为d 的等差数列，若25a =，617a =，则d =__________.【正确答案】3【分析】根据6262a a d -=-即可得解.【详解】因为数列{}n a 是公差为d 的等差数列，且25a =，617a =，则621753624a a d --===-.故答案为.311．双曲线2213y x -=的离心率为_________．【正确答案】2【详解】221,32,2c a b c a b e a===+=== 12．在等比数列{}n a 中，21,2a q ==6a =__________.【正确答案】4【分析】根据等比数列性质运算求解.【详解】由题意可得.4462124a a q ==⨯=故4.13．若函数()1f x x x=-，则()1f '=__________.【正确答案】2【分析】利用常见函数的导数和导数的运算法则即可求出结果.【详解】因为()1f x x x =-，所以()211f x x'=+，所以()11121f '=+=，故2.14．若函数ln y x x =上在点P 处的切线平行于双曲线22:14y C x -=的渐近线，则点P 的坐标是__________.【正确答案】()e,e 或()33e ,3e ---【分析】先求出双曲线的渐近线方程为2y x =±，再对函数ln y x x =求导，再利用导数的几何意义，建立方程012x +=ln 或0ln 21x =-+，从而求出0x ，得到点P 的坐标.【详解】设00(,)P x y ，因为ln y x x =，所以ln 1y x '=+，又双曲线22:14y C x -=，所以双曲线的渐近线方程为2y x =±，因为函数ln y x x =上在点P 处的切线平行于双曲线22:14y C x -=的渐近线，所以由导数的几何意义知，012x +=ln 或0ln 21x =-+，得到0e x =或30e x -=，当0e x =时，e ln e e y ==，当30e x -=时，333e ln e 3e y ---==-，从而得到(e,e)P 或33(e ,3e )P ---，故(e,e)或33(e ,3e )---15．已知等比数列{}n a ，231a a >=，则使不等式12121110n n a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-≥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 成立的最大自然数n 为____________【正确答案】5【详解】只需23231105n n q q n q q ---≥⇒≤⇒≤，故答案为5．三、解答题16．数列{}n a 满足()1111,122n n a a a n -==+≥.(1)若2n n b a =-，求证：{}n b 为等比数列；(2)求{}n a 的通项公式．【正确答案】(1)证明见解析(2)1122n n a -=-【分析】（1）由112n n b b -=证得{}n b 为等比数列.（2）先求得n b ，然后求得n a .【详解】（1）由于()1111,122n n a a a n -==+≥，所以()()112222n n a a n --=-≥，即()1221n n b n b -≥=，所以数列{}n b 是首项为121a -=-，公比为12的等比数列.（2）由（1）得112n n b -=-，所以11112,222n n n n a a ---=-=-.17．已知抛物线的方程为22y px =，它的准线过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交点为32⎛ ⎝，求抛物线与双曲线的方程.【正确答案】抛物线方程为24y x =，双曲线的方程为224413y x -=【分析】根据题意代入点32⎛ ⎝，即可求得抛物线的方程，进而可得双曲线的左焦点，根据题意列式求解，即可得双曲线方程.【详解】∵抛物线过点32⎛ ⎝，则2322p ⨯=，解得2p =故抛物线方程为24y x =，可得抛物线的准线为=1x -，则准线与x 轴的交点坐标为()1,0-即双曲线的左焦点为()1,0-，且双曲线过点32⎛ ⎝，设双曲线的半焦距为0c >，则可得2222219641c c a b a b ⎧⎪⎪=⎪⎪=+⎨⎪⎪⎪-=⎪⎩，解得221434a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故双曲线方程为2211344x y -=，即224413y x -=.18．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 1=2，na n +1=S n +n （n +1）.（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式a n ；（Ⅱ）设T n 为数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭}的前n 项和，求T n ；（Ⅲ）设121n n n n b a a a ++=，证明：123132n b b b b ++++<【正确答案】（Ⅰ） 2n a n =（Ⅱ）1242n n n T -+=-（Ⅲ）见试题解析【详解】试题分析：（Ⅰ）由已知()11n n na S n n +=++当2n ≥时()()111n n n a S n n --=+-，两式项减，得到.求出12a =，则数列的通项公式可得（Ⅱ）由题意可得122n n n a n-=，直接利用错位相减法即可求出1242nn n T -+=-（Ⅲ）（Ⅰ），得利用裂项相消法即可得试题解析：（Ⅰ）由题意，当2n ≥时，有()()()111.{11n n n n na S n n n a S n n +-=++-=+-两式相减得()11122n n n n n na n a a n a a ++--=+⇒-=由12121112{22a a S a a S a ==+⇒-==，所以对任意*n ∈N，都有故()1122n a a n n =+-=（Ⅱ）由（Ⅰ）得12222n n n n a n n -==，因此212341 (22232)n n n T -=+++++，两边同乘以12得2341112341...2222222n n n n nT --=++++++．两式错位相减得234111112111121 (122222222212)n n n n n n n n T T --=++++++-⇒=--1242n n n T -+⇒=-（Ⅲ）由（Ⅰ），得.数列的通项公式，错位相减法，裂项相消法。
天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河西区2020-2021学年度第一学期高二年级期中质量调查数学试卷一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1.已知直线的倾斜角是2π3，则该直线的斜率是（ ）A.1B.C.D.-12.已知两条平行直线1l ：3460x y −+=与2l ：340x y C −+=间的距离为3，则C =（ ）A.9或21B.-9或21C.9或-9D.9或33.直线3210x y +−=的一个方向向量是（ ）A.(2,3)−B.(2,3)C.(3,2)−D.(3,2)4.若{,,}a b c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A.b c +，b ，b c −B.a ，a b +，a b −C.a b +，a b −，cD.a b +，a b c ++，c5.焦点在x 轴，一条渐近线的方程为y =，虚轴长为 ） A.221412x y −= B.221124x y −= C.2214816x y −= D.2211648x y −= 6.已知直线1l ：210x ay +−=与直线2l ：(31)10a x ay −−−=平行，则a =（ ）A.0B.0或16−C.16 D.0或167.在平行六面体1111ABCD A B C D −中，AC 与BD 的交点为M ，设11A B a =，11A D b =，1A A c =，则下列向量中与1B M 相等的向量是（ ） A.1122a b c −++ B.1122a b c ++ C.1122a b c −+ D.1122a b c −−+ 8.已知点是点(3,4,5)A 在坐标平面Oxy 内的射影，则||OB =（ ）C.5D.9.与圆221x y +=及圆228120x y x +−+=都外切的圆的圆心在（ ）A.椭圆上B.双曲线的一支上C.线段上D.圆上二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案填在题中横线上.10.经过(18,8)A ，(4,4)B −两点的直线的斜率k =________.11.双曲线224640x y −+=上一点P 与它的一个焦点的距离等于1，那么点P 与另一个焦点的距离等于________.12.已知直线/经过两条直线23100x y −+=和3420x y +−=的交点，且垂直于直线3240x y −+=，则直线l 方程为________.13.已知空间三点(0,2,3)A ，(2,1,6)B −，(1,1,5)C −，向量a 分别与AB ，AC 都垂直，且||3a =，且a 的横、纵、竖坐标均为正，则向量a 的坐标为________.14.设椭圆的两个焦点分别为1F ，2F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，12F PF △为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为________.15.动点(,)M x y 与定点(4,0)F 的距离和M 到定直线l ：254x =的距离的比是常数45，则动点M 的轨迹方程是________.三、解答题：本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分10分）已知圆P ：2240x y +−=，圆Q ：2244120x y x y +−+−=.（Ⅰ）分别写出这两个圆的圆心坐标和半径的长，并求两个圆心的距离；（Ⅱ）求这两个圆的公共弦的长.17.（本小题满分12分）在长方体1111ABCD A B C D −中，点E ，F 分别在1BB ，1DD 上，且1AE A B ⊥，1AF A D ⊥.（Ⅰ）求证：1AC ⊥平面AEF ； （Ⅱ）当4AB =，3AD =，15AA =时，求平面AEF 与平面11D B BD 的夹角的余弦值.18.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的焦距为2，离心率为2. （1）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）经过椭圆的左焦点1F 作倾斜角为60°的直线l ，直线l 与椭圆相交于A ，B 两点，求线段AB 的长.参考答案一、选择题BBAC ADACB二、填空题10.6711.17 12.2320x y +−= 13.(1,1,1) 1 15.221259x y += 三、解答题16.（Ⅰ）根据题意，圆P ：2240x y +−=，即224x y +=，圆心P 为(0,0)，半径2R =，圆Q ：2244120x y x y +−+−=，即22(2)(2)20x y −++=，其圆心Q 为(2,2)−，半径r =d ==，（Ⅱ）根据题意，22224044120x y x y x y ⎧+−=⎨+−+−=⎩，联立可得：444120x y −+−=，变形可得20x y −+=，即公共弦所在直线的方程为20x y −+=，圆心P 到直线20x y −+=的距离d '==则公共弦的弦长2l ==17.解析1.在长方体1111ABCD A B C D −中，BC ⊥平面11AA B B ，AE ⊂平面11AA B B ，所以：BC AE ⊥， 由于1AE A B ⊥，BC ，1A B ⊂平面1A BC ，所以：AE ⊥平面1A BC ，1AE AC ⊥①， 同理：DC ⊥平面11ADD A ，AF⊂平面11ADD A ，所以：DC AF ⊥，由于：1AF A D ⊥， 所以：AF ⊥平面1A CD ，1AF AC ⊥②，由①②知：1AC ⊥平面AEF .2.分别以AB ，AD ，1AA 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，连接AC ， 由于：4AB =，4AD =，15AA =，所以：(4,3,0)AC =，(4,3,0)BD =−，1(0,0,5)DD =，由于：10AC DD ⋅=，0AC BD ⋅=，所以：1AC DD ⊥，AC BD ⊥，AC ⊥平面11DBB D ，所以可以把AC 看做是平面11DBB D 的法向量，又由于：1AC ⊥平面AEF ，所以：1AC 看做是平面AEF 的法向量，1(4,3,5)AC =−，设平面AEF 和平面11D B BD 所成的角为θ，则：1112cos 25||AC AC AC AC θ⋅==⋅， 所以：平面AEF 和平面11D B BD所成的角的余弦值为25. 18.（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c ，由题意可得1c =，2c e a ==，解得a =1b ==， 则椭圆的方程为2212x y+=； （Ⅰ）过椭圆的左焦点1(2,0)F −，倾斜角为60°的直线l 的方程为1)y x =+，与椭圆方程2222x y +=联立，可得271240x x ++=，设A ，B 的横坐标分别为1x ，2x ，可得12127x x +=−，1247x x =，则||27AB ===.。
吉林省2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.先后抛掷两枚质地均匀的骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是1P ，2P ，3P ，则（ ）A ．123P P P =<B ．123P P P <<C ．123P P P <=D ．321P P P =< 2.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）A ．57.2，3.6B ．57.2，56.4C ．62.8，63.6D ．62.8，3.6 3.已知x 和y 之间的一组数据：根据这组数据求得关于y 与x 的线性回归方程 2.10.85y x =+，则m 的值为（ ） A ．1 B ．0.5 C ．1.5 D ．24.“2a =”是“()6x a -的展开式的第三项是460x ”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分 C.充要 D ．既不充分也不必要 5.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ） A ．34种 B ．48种 C.96种D ．144种6.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（ ）A ．13B ．12 C.11 D ．107.如图是将二进制数()211111化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A ．5i ≤B ．4i ≤ C.5i > D ．4i >8.甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b ，且{} 1 2 3a b ∈，，，，若1a b -≤，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ．13 B ．59C.23 D ．799.已知命题: ln 20p x R x x ∃∈+-=，，命题2: 2x q x R x ∀∈≥，，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧ C.p q ∧⌝ D ．p q ⌝∧⌝10.袋中有40个小球，其中红色球16个，蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ）A ．12344812161040C C C C CB ．21344812161040C C C C C C.21144812161040C C C C CD ．13424812161040C C C C C 11.若对于任意实数x ，有()()()2330123222x a a x a x a x =+-+-+-，则2a 的值为（ ） A ．3 B ．6 C.9 D ．12 12.若直线:2x l y m =-+与曲线:C y m 的取值范围是（ ） A．)1 1 B．()1 1C.(1 D．()2 1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在[]2 3-，上随机取一个数x ，则()()130x x +-≤的概率为 ． 14.用秦九韶算法求多项式()65432563 1.80.352f x x x x x x x =-+-+++，在1x =-的值时，2v 的值是 ．15.学校为了提高学生的数学素养，开设了《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每个人都参加且只参加一门课程的选修，为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取30名学生进行座谈.据统计，参加《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》的人数依次组成一个公差为40-的等差数列，则应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为 ．16.若双曲线()222210 0x y a b a b -=>>，一条渐近线的倾斜角为3π，离心率为e ，则2a e b+的最小值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分工）的频率分布直方图如下：（Ⅰ）求频率分布直方图中a 的值；（Ⅱ）从成绩在[)50 70，的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[)60 70，中的概率. 18. （本小题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（Ⅰ）根据茎叶图计算样本均值；（Ⅱ）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？。
精品解析：天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中质量调查物理试题-A4答案卷尾
河西区2023—2024学年度第一学期高二年级期中质量调查物理试卷一、选择题（共12小题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（ ） A ．元电荷就是电子B ．体积很小的带电体就是点电荷C ．元电荷e 的数值最早是由密立根测得的D ．点电荷是一种理想化模型，对于任何带电球体都可把它看作点电荷 2．下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ） A ．公式FE q=只适用于真空中点电荷产生的电场 B ．公式FE q=可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在该点受到的F 力成正比 C ．公式122Q Q F k r=中，22Q k r 是点电荷2Q 产生的电场在点电荷1Q 处的电场强度大小 D ．公式2kQE r =可知，在离点电荷非常近的地方()0r →，电场强度E 可达无穷大 3．对于书本中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（ ）A ．甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷B ．乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B 上C ．丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了静电屏蔽的原理D ．丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了尖端放电的原理4．如图所示，双量程电流表的内部结构由表头和定值电阻R 1､R 2组成，表头的满偏电流I g =2mA ，内阻R g =100Ω，定值电阻R 1=20Ω，R 2=30Ω。
则A 接线柱对应的量程为（ ）A．4mA B．6mA C．13mA D．15mA5．在下图各种电场中，A、B两点电场强度相同的是（）A．B．C．D．6．如图所示为磁场中的两条磁感线，A、B、C为磁场中的三个点，其中A、C在同一条直线磁感线上，下列关于三点所在处的磁感应强度B A、B B、B C的说法正确的是（）A．B A一定大于B BB．B A可能与B B大小相等C．B A与B B、B C方向相同D．B A与B B无法比较大小关系7．如图，为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（）A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由放电极指向集尘极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大8．某电场的电场线分布如图所示(实线)，以下说法正确的是()A．c点场强大于b点场强B．b和c处在同一等势面上+由a点移动到d点，电荷的电势能将增大C．若将一试探电荷qD．若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电9．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，白炽灯的灯丝电阻L R为16Ω，电动机M线圈的电阻为2Ω。