2018-2019学年湖南省长沙市中雅培粹学校八年级(上)第一次月考数学试卷
＜
＜
．
17．（3 分）若实数 x、y 满足|x﹣5|+ ＝0，则以 x、y 的值为边长的等腰三角
形的周长为
．
第3页（共7页）
18．（3 分）已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC 于点 D，
点 P 是 BA 延长线上一点，点 O 是线段 AD 上一点，OP＝OC，下面的结论：
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 28°，则顶角是（ ）
A．28°
B．118°
C．62°
D．62°或 118°
3．（3 分）已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则说法正确的是（ ）
A．两点关于 x 轴对称
B．两点关于 y 轴对称
C．两点关于原点对称
D．点（﹣2，3）向右平移两个单位得到点（2，3）
25．（10 分）规定两数 a，b 之间的一种运算，记作（a，b），如果 ac＝b，则（a， b）＝c．我们叫（a，b）为“雅对”．
例如：因为 23＝8，所以 （2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式 （3，
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3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下： 设 （3，3）＝m，（3，5）＝n，则 3m＝3，3n＝5， 故 3m⋅3n＝3m+n＝3×5＝15，
A．70°
B．44°
C．34°
D．24°
9．（3 分）如图：AC⊥BC，AC＝BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角
形（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
10．（3 分）如图，在△ABC 中，D、E 在 BC 上，且 BD＝DE＝AD＝AE＝EC，
则∠BAC 的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．120°
D．15°
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11．（3 分）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 D 为 AB 上一点，DE∥CB，交
AC 于点 E，点 P 是 EC 上的一个动点，要使 PD+PB 最小，则点 P 应该满足
（）
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A．PB＝PD
B．PC＝PE
C．∠BPD＝90° D．∠CPB＝∠
21．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，CD 是∠ACB 的平分线，DE∥BC， 交 AC 于点 E．
（1）求证：DE＝CE． （2）若∠CDE＝35°，求∠A 的度数．
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22．（8 分）如图，在等边△ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DE∥AB， 过点 E 作 EF⊥DE，交 BC 的延长线于点 F，
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2018-2019 学年湖南省长沙市中雅培粹学校八年级（上） 第一次月考数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．C； 2．D； 3．B； 4．C； 5．B； 6．C； 7．A； 8．C； 9．D； 10．C；
11．D； 12．A； 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 13．﹣x7； 14．﹣5； 15．（1， ）； 16．255；433；344； 17．18 或 21； 18．①③④；
C．﹣2
D．2
7．（3 分）如图，兔子的三个洞口 A、B、C 构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须
到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点
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B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 8．（3 分）如图，在△ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 长为半径画弧交边 BC 于 点 D，连接 AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC 的度数是（ ）
4．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．m2+2m3＝3m5 B．m2•m3＝m6
C．（﹣m）3＝﹣m3 D．（mn）3＝mn3
5．（3 分）已知 am＝2，an＝ ，a2m+3n 的值为（ ）
A．6
B．
C．2
D．
6．（3 分）（﹣0.5）2013×22014 的计算结果正确的是（ ）
A．﹣1
B．1
DPE 12．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形 ABC，其中 B、C 的
坐标分别为（1，0）和 C（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿 着 x 轴向右滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点 A、B、C 中，会 过点（2018，1）的是点（ ）
A．A 和 B
B．B 和 C
（1）求∠F 的度数； （2）若 CD＝3，求 DF 的长．
23．（7 分）规定 a*b＝2a×2b，求： （1）求 2*3； （2）若 2*（x+1）＝16，求 x 的值． 24．（9 分）如图，△ABC 和△AOD 是等腰直角三角形，AB＝AC，AO＝AD，∠
BAC＝∠OAD＝90°，点 O 是△ABC 内的一点，∠BOC＝130°． （1）求证：OB＝DC； （2）求∠DCO 的大小； （3）设∠AOB＝α，那么当 α 为多少度时，△COD 是等腰三角形．
三、解答题（66 分）
19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
； 24．
；
25．2；0；3；（5，14）； 26．
；
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日期：2019/1/10 15:14:15； 用户：qgjyus er10 272；邮箱：q gjyus er10272.219 57750；学号 ：21985278
则 （3，15）＝m+n，
即 （3，3）+（3，5）＝（3，15）．
（1）根据上述规定，填空：（2，4）＝
； （5，1）＝
27）＝
．
（2）计算 （5，2）+（5，7）＝
，并说明理由．
； （3，
（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）＝（2，3），对于任意自然数 n 都成立．
26．（10 分）如图所示，直线 AB 交 x 轴于点 A（a，0）交 y 轴于点 B （0，b），
2018-2019 学年湖南省长沙市中雅培粹学校八年级（上）第一次 月考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着 500 多方古
今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针 篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）
C．C 和 A
D．C
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）计算﹣x2•x5 的结果等于
．
14．（3 分）已知点 P（2a+b，b）与 P1（8，﹣2）关于 y 轴对称，则 a+b＝
．
15．（3 分）如图，等边△OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为
．
16．（3 分）试比较 255、344、433 的大小：
第7页（共7页）
且 a、b 满足
＝0，P 为线段 AB 上的一点．
（1）如图 1，若 AB＝6 ，当△OAP 为 AP＝AO 的等腰三角形时，求 BP 的长． （2）如图 2，若 P 为 AB 的中点，点 M、N 分别是 OA、OB 边上的动点，点 M
从顶点 A、点 N 从顶点 O 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，则在 M、N 运动的过程中，S 四边形 PNOM 的值是否会发生改变？如发生改变，求出其面积的 变化范围；若不改变，求该面积的值． （3）如图 3，若 P 为线段 AB 上异于 A、B 的任意一点，过 B 点作 BD⊥OP，交 OP、OA 分别于 F、D 两点，E 为 OA 上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线 段 OD 与 AE 的数量关系，并说明理由．
①∠APO+∠DCO＝30°；②∠APO＝∠DCO；③△OPC 是等边三角形；
④AB＝AO+AP．其中正确的序号是
．
三、解答题（66 分） 19．（6 分）计算 （1）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2 （2）（﹣2xy2）3+（xy3）2•x 20．（8 分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1． （1）画出△ABC 关于直线 l 对称的图形△A1B1C1； （2）在直线 l 上找一点 P，使 PB＝PC；（要求在直线 l 上标出点 P 的位置） （3）连接 PA、PC，计算四边形 PABC 的面积．
湖南省长沙市南雅、中雅八年级第一次月考数学试卷 Word版 无答案
级数学考生注意，本试卷共26 题，满分120 分，时量120 分钟一、选择题（每小题3 分，共36 分）1.间可用公式s = 20t 来表示，则下列说法正确的是（）A.数20 和s ，t 都是变量B. s 是常量，数20 和t 是变量C.数20 是常量，s 和t 是变量D. t 是常量，数20 和s 是变量2.在平面直角坐标系中，把函数y =-2x + 3 的图象沿y 轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数解析式为（）A. y =-2x +1B. y =-2x -5C. y =-2x +5D. y =-2x + 73.甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数和与方差如下表所示，根据表中数据，若要从中选取一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应选择（）甲乙丙丁平均数561561560560方差 3.515.5 3.516.5A.甲B.乙C.丙D.丁4.下列各曲线表示的y 与x 的关系中，y 不是x 的函数的是（）A. B. C. D.5.在函数y =2x -1 中，自变量x 的取值范围是（）x +12x 3 5 （）A. (4, 2) B. (4, 2) C. (-4, 2) D. (-4, -2)7.已知V ABC 中， a 、b 、 c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断V ABC 是直角三角形的是（ ）A. ∠A = ∠C - ∠BB. a : b : c = 2 : 3 : 4C. a 2 = b 2 - c 2D. a = 3 ， b = 5， c = 14 48.一次函数 y = -2x - 5 的图象经过平面直角坐标系的（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限9.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点O ， ∠AOB = 60︒，AC = 6 ，则 AB 的长（ ）A.3B.6C.10D.1210.如图，一次函数 y 1 = x + b 与一次函数 y 2 = kx + 3 的图象交于点 P (1, 2)，则关于不等式x + b > kx + 3 的解集是（）A. x > 0B. x > 1C. x < 1D. x < 011.若点 P 是正比函数 y = - 图象上一点， 点 O 为原点且 OP = .则点 P 的坐标为12.如图，A (0,1)，M (3, 2 )，N (4, 4 )点 P 从点 A 出发，沿 y 以每秒 1 个单位长度的速度向上移动，且过点 P 的直线 l : y = -x + b 也随之移动，设移动时问为t 秒，当 M 、N 位于直线的异侧时， t 应该满足的条件是（ ） A. 3 < t < 6B. 4 < t < 7C. 3 < t < 7D.< t < 7第 9 题图 第 10 题图 第 12 题图( )12 二、 填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.某单位招聘，总成绩由笔试成绩的 70%和面试成绩的 30%组成，某人笔试成绩 90 分， 面试成绩 80 分，则他的总成绩为分。
2019年10月湖南长沙中雅初二上册第一次月考+答案
2019下学期初二第一次教学质量检测联考试卷（雅礼系）物理科目一、选择题（每题3分，共36分）1.下列几种估测最符合实际情况的是（）A.一张纸的厚度大约为0.1cmB.一层楼高约为30mC.正常人脉搏1min跳动110次D.中学生步行的速度约为1.1m/s2.下列图中，关于刻度尺使用方法正确的是（）A．B．C． D．3.下列有关误差的说法中，正确的是（）A、多次测量取平均值可以减小误差B、误差就是测量中出现的错误C、只要认真测量，就可以避免误差D、选用精密的仪器可以消除误差4.物理课堂上老师让同学们用刻度尺测量物理课本的宽度，某小组4次测量结果如下，18.30cm，18.31cm，18.52cm，18.31cm。
则物理课本的宽度应该是（）A.18.307cmB.18.31cmC.18.32cmD.18.36cm5. 2019年2月16日在英国伯明翰举行的室内赛男子60米决赛，中国飞人苏炳添力挫美日欧几大高手，以6分47秒夺冠，创造了赛季世界最佳成绩，关于运动快慢，以下说法错误的是（）A．观众是用“相同时间比较路程长短”的方法比较同学们运动快慢的B．终点裁判是用“相同路程比较时间”的方法比较同学们运动快慢的C．物理学中用物体通过路程与所用时间的比来比较运动的快慢D．物理学中用物体所用时间与通过路程的比来比较运动的快慢6.从我们出生起就无时无刻不与声打交道，下列关于声的说法，正确的是（）A．我们能听到远处的雷声，说明空气可以传声B．将耳朵贴在长钢管的一端，让他人在另一端敲击一下，你会听到2次敲击声，其中最先听到的声音是通过空气传来的C．人在岸上大声说话也能惊动水中的鱼，说明水能传声D．宇航员在太空中不能直接对话，说明真空不能传声7.“十一”国庆放假，小雅乘坐的某列车出去游玩，列车行驶途中以108km/h的速度匀速通过长度为900m的大桥，列车全部通过桥梁的时间是40s，则列车的长度是（）A.150m B.200m C.250m D.300m8.2019年1月3日，嫦娥四号探测器（它由着陆器和巡视器组成）成功降落于月球嫦娥四号探测器（它由着陆器和巡视器组成）成功降落于月球背面的预选着陆区，开启了月球探测的新篇章。
2019-2020-1中雅八上第一次月考-数学试卷
2019年下学期初二第一次教学质量检测联考试卷数学命题人：许锟；审题人：何艳本试卷共26道小题，满分 120 分，时量 120 分钟一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A.4，4，9B.2，6，8C.3，4，5D.1，2，33.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）已知，在ABC ∆中，45A ︒∠=，46B ︒∠=，那么ABC ∆的形状为（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（ ） A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形5.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图5，ABC A B C ∆∆'''≌，其中36A ︒∠=，24C ︒∠=，则B ∠'=（ ）A.150︒B.120︒C.90︒D.60︒图5图6图76.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图6，在四边形ABCD 中，AB CD ，不能判定ABD CDB ∆∆≌的条件是（ ） A.AB CD =B.AD BC =C.AD BCD.A C ∠=∠7.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图，若30B ︒∠=，90C ︒∠=，20AC m =，则AB =（ ）A.25mB.30mC.D.40m8.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）平面内点A （1-，2）和点B （1-，2-）的对称轴是（ ） A.x 轴B.y 轴C.直线4y =D.直线1x =-9.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）等腰三角形的两条边长分别为9cm 和12cm ，则这个等腰三角形的周长是（ ） A.30cmB.33cmC.24cm 或21cmD.30cm 或33cm10.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图10，在ABC ∆中，AB AC =，38A ︒∠=，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则DBC ∠的度数为（ ）A.33︒B.38︒C.43︒D.48︒11.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图11，在ABC ∆中，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF AC =，25CAD ︒∠=，则ABE ∠的度数（ ） A.30︒B.15︒C.25︒D.20︒12.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）已知如图12等腰ABC ∆，AB AC =，120BAC ︒∠=，AD BC ⊥于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP OC =，下面的结论：①30APO DCO ︒∠+∠=；②APO DCO ∠=∠；③OPC ∆是等边三角形； ④AB AO AP =+．其中正确的是（ ） A.①③④B.①②③C.①③D.①②③④二、填空题（本题共6小题，满分18分，每小题3分） 13.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）一个n 边形的内角和等于720︒，则n= .14.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图14，ABC DEF ∆∆≌，7BE =，3AD =，则AB = .15.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图15，在ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 的中点，DE AC ⊥，垂足为E ，50BAC ︒∠=，则ADE ∠的度数是 ．16.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图16，在ABC ∆中，4AB =，6AC =，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于O 点，过点O 作BC 的平行线交AB 于M 点，交AC 于N点，则AMN ∆的周长为 .17．（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图17，ABC ∆中，5AC BC ==，6AB =，4CD =，CD 为ABC ∆的中线，点E 、点F 分别为线段CD 、CA 上的动点，连接AE 、EF ，则AE EF +的最小值为 .18.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图18，ABC ∆中，90ACB ︒∠=，AC BC ≤，将ABC ∆沿EF 折叠，使点A 落在直角边BC 上的D 点处，设EF 与AB 、AC图10图11图12图14图15 图16 图17边分别交于点E、点F ，如果折叠后△CDF 与△BDE 均为等腰三角形，那么∠B= .三、解答题（共8题，满分66分，19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分， 25、26每题10分）19.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）已知点A （1a -，5）和点B （2，1b -）关于x 轴对称，求2019()a b +的值．20.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图，ABC ∆中，70ABC C ︒∠=∠=，BD 平分ABC ∠，求ADB ∠的度数．图1821.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点A （0，1），B （3，2），C （2，3）均在正方形网格的格点上．（1）画出ABC ∆关于x 轴对称的图形111A B C ∆并写出顶点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）求111A B C ∆的面积．22.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图，ABC ∆和CDE ∆均为等腰三角形，AC BC =，CD CE =，ACB DCE ∠=∠，点D 在线段AB 上（与A ，B 不重合），连接BE ． （1）证明：ACD BCE ∆∆≌．（2）若2BD =，5BE =，求AB 的长．23.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图，在ABC ∆中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N 两点，DM 与EN 相交于点F ． （1）若CMN ∆的周长为15cm ，求AB 的长； （2）若70MFN ︒∠=，求MCN ∠的度数．24.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图，在ABC ∆中，AC BC =，BDC ∆和ACE ∆分别为等边三角形，AE 和BD 相交于点F ，连接CF 并延长，交AB 于点G ． （1）求证：FAB FBA ∠=∠； （2）求证：G 为AB 的中点．25.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图，在直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点都在坐标轴上，A ，B 两点关于y 轴对称，点C 是y 轴正半轴上一个动点，AD 是角平分线．（1）如图1，若90ACB ︒∠=，直接写出线段AB ，CD ，AC 之间数量关系； （2）如图2，若AB AC BD =+，求ACB ∠的度数； （3）如图2，若100ACB ︒∠=，求证：AB AD CD =+．26.（2019-2020学年秋初二中雅中学第一次月考）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的∆边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速等边ABCcm s，度都为1/∠变化吗？若变化，则（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ说明理由，若不变，则求出它的度数；∆是直角三角形？（2）何时PBQ（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交∠变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．点为M，则CMQ。
八年级上学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级上学期数学第一次月考试卷（满分150分时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（）.A.﹣1B.3.14C.√2D.152.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.﹣8的立方根是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（）A.±√16=±4B.√16=4C.√16=±4D.±√16=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（）A.某影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.﹣5C.1D.58.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2×√3=√6C.3√2－√2=3D.√12÷√3=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）A.（﹣3，﹣2）B.（1，1）C.（1，2）D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。
（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .12.36的算式平方根是 .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b，如3×2=√3+23－2，那么6×3= .16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a= . 三.解答题。
湖南省长沙市雨花区长沙市中雅培粹学校2024-2024学年九年级上学期第一次月份数学试题
湖南省长沙市雨花区长沙市中雅培粹学校2024-2024学年九年级上学期第一次月份数学试题一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ）A ．278710⨯B ．37.8710⨯C ．47.8710⨯D ．50.78710⨯ 3．抛物线2(2)1y x =-++的顶点坐标是（ ）A ．(2,1)-B ．(2,1)C ．(1,2)D ．(1,2)- 4．如图，在 O e 中，A ，B ，D 为 O e 上的点，52AOB ∠=︒，则A D B ∠的度数是 （ ）A ．104︒B ．52︒C ．38︒D ．26︒5．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80x x ==，2240s =甲，2s 180=乙则成绩较为稳定的班级是（ ）A ．甲班B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定 6．如图，四边形ABCD 内接O e ，AC 平分BAD ∠，则下列结论正确的是（ ）A ．AB AD = B ．BC CD = C ．»»AB AD = D ．BCA DCA ∠=∠ 7．在平面内O e 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为3cm ，则点P 与O e 的位置关系为（ ）A ．圆内B ．圆外C ．圆上D ．无法确定8．如图，已知O e 的直径AB 与弦AC 的夹角为35︒，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于点P ，则P ∠等于（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒9．如图，在O e 中，已知,OA OB 是O e 的半径，OC AB ⊥于点C ，8AB =，O e 的直径为10，则OC =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，OAB △绕点O 顺时针旋转80︒到OCD V的位置，已知45AOB ∠=︒，则BOC ∠等于（ ）A ．55︒B ．45︒C ．40︒D ．35︒二、填空题11．在平面直角坐标系中，点(3,4)P -关于原点的对称点P '的坐标是．12．将抛物线223y x =-+向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为．13．如图，四边形ABCD 为O e 的内接四边形，126BCD ∠=︒，则BOD ∠的大小是．14．已知圆的直径为12cm ，如果圆心与直线的距离是6cm ，那么直线和圆的位置关系为（填“相交”、“相切”或“相离”）．15．如图，直角△ABC 的直角边AB 的长为6cm ，∠C =30°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′，则图中两三角形重叠部分的面积等于cm 2．16．“回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：“秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流．流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋．”其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例如11，343等．下列几个命题：①2222是“回文数”；②所有两位数中，有9个“回文数”；③所有三位数中，有81个“回文数”；④任意四位数的“回文数”是11的倍数．其中，真命题有．（填序号）三、解答题17．解方程：2280x x +-=．18．化简求值：22111x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭其中2x = 19．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 三个顶点的坐标分别为()()()0,14,42,5A B C ，，，ABC V 关于y 轴对称的图形为11AB C △．(1)点11B C 、的坐标分别为：1B _______、1C _______；(2)请作出ABC V 关于原点为对称中心的222A B C △．20．为促进体育教育，提高学生身体素质，某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，并将数据分为A ．不了解；B ． 一般了解；C ．了解较多；D ．熟悉四组．根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答以下问题：(1)这次被调查的学生共有名，请补全条形统计图；(2)求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数；(3)该中学共有 3600名学生，估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少．21．设1x ，2x 是关于x 的方程()2212104x k x k -+++=的两个实数根． (1)求实数k 的取值范围；(2)若2212132x x +=，求k 的值．22．某商店购进A 、B 两种纪念品，已知纪念品A 的单价比纪念品B 的单价高10元．用600元购进纪念品A 的数量和用400元购进纪念品B 的数量相同．(1)求纪念品A 、B 的单价分别是多少元？(2)商店计划购买纪念品A 、B 共400件，且纪念品A 的数量不少于纪念品B 数量的2倍，若总费用不超过11000元，如何购买这两种纪念品使总费用最少？23．如图，AB 为O e 的直径，OC AB ⊥交O e 于点C ，D 为OB 上一点，延长CD 交O e 于点E ，延长OB 至F ，使DF FE =，连接EF ．(1)求证：EF 为O e 的切线；(2)若1OD =且BD BF =，求O e 的半径．24．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标互为相反数的点，则称该点为这个函数图象的“琦点”．例如，点(1,1)-是函数2y x =-的图象的“琦点”．(1)分别判断函数4y x =-+，22y x x =-的图象上是否存在“琦点”？如果存在，求出“琦点”的坐标；(2)若抛物线22(0)y ax ax b a =++>有两个“琦点”为点(1,),(,)A m B n n -，过点A 作x 轴的平行线与抛物线交于点C （不与A 点重合）．当ABC V 的面积为10时，求抛物线解析式；(3)若函数26y x =-+的图象记为1W ，将其绕点(0,)m 旋转180︒后的图象记为2W ，当12,W W 两部分组成的图象上恰有3个“琦点”时，求m 的值．25．如图，已知抛物线213222y x x =--与x 轴交于A ，B 两点，交y 轴于点C ，以AB 为直径作,O O ''e e 经过点C ，连接,AC BC ．(1)求O 'e 的圆心O '的坐标；(2)如图1，点E 是AC 延长线上的一点，BCE ∠的平分线CD 交O 'e 于点D ，连接BD ，求直线BD 的解析式．(3)如图2，在（2）的条件下，F 是O 'e 上一动点（不与B 点重合），连接,BF M 是BF 中点，连接DM ，求DM 的最大值．。
2023-2024学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校八年级(上)开学数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各数中，是无理数的是( )A. 13B. 3 C. 3.1415926 D. 352. 在平面直角坐标中，点M(−2,−5)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列不等式变形不正确的是( )A. 若a>b，则a+c>b+cB. 若a<b，则a−1<b−1C. 若a>b，则3a>3bD. 若a<b，则−a<−b4. 下列每组数分别表示三条线段长度，将它们首尾顺次相接能构成三角形的是( )A. 1，2，6B. 2，2，4C. 1，2，3D. 2，3，45. 若{x=−1y=2是关于x、y的方程2x−y+2a=0的一个解，则常数a为( )A. 1B. 2C. 3D. 46. 今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取2000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是( )A. 3万名学生的问卷调查结果是总体B. 2000名学生的问卷调查结果是样本C. 每一名学生的问卷调查结果是个体D. 2000名学生是样本容量7. △ABC中，如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC形状是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定8. 如图，已知AE=AC，∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是( )A. ∠B=∠DB. BC=DEC. ∠1=∠2D. AB=AD9. 把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本.设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为( )A. {4x+4=y5x+3=y B. {4x−4=y 5x−3=yC. {4x+4=y5(x−1)+3=y D. {4x−4=y5(x−1)+3=y10. 不等式组{2x−1<5x<m的解集是x<3，那么m的取值范围是( )A. m>3B. m≥3C. m<2D. m≤2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 16的平方根是______ ．12. 比较大小：17______4.13. 点P(m+2,2m−5)在x轴上，则m的值为______ ．14. 六边形的内角和的度数是______．15. 如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A= 70°，则∠BOE=______．16. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=______°.三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。
2018-2019学年度 湖南省长沙市各校八年级数学第一次月考数学压轴题汇编 (精编)
2018 年秋八上第一次月考压轴题合集12. ( 2018 年秋青一八上第一次月考)如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫 完全数。
例如，6 的不包括自身的所有因数为 1,2,3，且 6=1+2+3，所以 6 是完全数；大约 2200 多年前，欧几里德提出：如果2n - 1是质数，那么2n -1 ⋅ (2n - 1)是一个完全数。
根据这个结论，则 6 之后的第一个完全数是 （ ） A. 24B. 25C. 28D. 2718. ( 2018 年秋青一八上第一次月考)如图 3，在△ABC 中，AB=3, AC=4，BC=5，EF 垂直平分 BC ，点 P 为直线 EF 上一动点，则△ABP 周长的最小值是 。
图 3 图 4【补充题】如图 4，等腰△ABC 的底边长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC 、AB 边于 E 、F 点。
若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为 。
25. ( 2018 年秋青一八上第一次月考)直角△ABC 中，∠ACB=90°，直线l 过点 C 。
⑴当 AC=BC 时，如图 1，分别过点 A 和 B 作 AD ⊥直线l 于点 D ，BE ⊥直线l 于点 E 。
△ACD 与△CBE 是否全等？若全等，给予证明；若不全等，请说明理由；⑵当 AC = 8cm , BC = 6cm 时，如图 2，点 B 与点 F 关于直线l 对称，连接 BF 、CF 。
点 M 是 AC 上一点，点N 是 CF 上一点，分别过点 M 、N 作 MD ⊥直线l 于点 D ，NE ⊥直线l 于点 E ，点 M 从 A 点出发，以每秒1 cm 的速度沿 A →C 路径运动，终点为 C 。
点 N 从点 F 出发，以每秒3 cm 的速度沿 F →C →B →C →F 路径运动， 终点为 F 。
点 M 、N 同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t 秒。
湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题
A． 3 万名学生的问卷调查结果是总体 B． 2000 名学生的问卷调查结果是样本
C．每一名学生的问卷调查结果是个体 D． 2000 名学生是样本容量 7． ABC 中，如果 A + B C ，那么 ABC 的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
8．如图，已知 AE AC ，C E ，下列条件中，无法判定△ABC ≌△ADE 的是（ ）
A． B D
B． BC DE
C． 1 2
试卷第 1页，共 4页
D． AB AD
9．把一堆练习本分给学生，如果每名学生分 4 本，那么多 4 本；如果每名学生分 5 本， 那么最后 1 名学生只有 3 本．设有 x 名学生，y 本书，根据题意，可列方程组为：（）
4x 4 y A． 5x 3 y
OF
a
，
AG
b
，
FG
c
，试探究
c2 ab
a
b
的
值是否为定值？如果是，求出此定值；如果不是，请举例说明．
试卷第 4页，共 4页
4x 4 y B． 5x 3 y
4x 4 y C． 5(x 1) 3 y
4x 4 y D．5(x 1) 3 y
2x 1 5
10．不等式组
x
m
的解集是 x＜3，那么 m 的取值范围是（
）
A．m＞3
B．m≥3
C．m＜2
D．m≤2
二、填空题
11．16 的平方根是
．
12．比较大小： 17
4（填“ ”、“ ”或“ ”）．
13．点 P m 2, 2m 5 在 x 轴上，则 m 的值为
．
24-25八年级数学第一次月考卷(湖南长沙用考试版)【三角形、全等三角形、轴对称含七下计算】(人教版
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（湖南长沙专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：三角形、全等三角形、轴对称（含七下）。
5．难度系数：0.68。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，直线,2108,45a b B Ð=°Ð=°∥，则1Ð的度数为（ ）A ．65°B ．63°C ．60°D ．45°3．平面直角坐标系中，点()3,4P 关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．()3,4-B ．()3,4-C ．()3,4D ．()3,4--4．如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．三角形的稳定性C ．三角形的任意两边之和大于第三边D ．三角形的内角和等于180°5．如图，将两根钢条AA BB ¢¢，的中点O 连在一起，使AA BB ¢¢，可绕点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A B ¢¢的长等于内槽宽，那么判定OAB OA B ¢¢△≌△的理由是（ ）A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边6．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，不能判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD =B ．BAC DAC Ð=ÐC ．BCA DCA Ð=ÐD ．90B D Ð=Ð=°7．三条公路将A ，B ，C 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）A ．三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点8．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A ．50°B ．80°C ．65°或50°D ．50°或80°9．如图，ABCD 为一长条形纸带，AB CD ∥，将ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A ¢、D ¢对应，若122Ð=Ð，则AEF Ð的度数为（ ）A ．50°B ．65°C ．72°D ．75°10．已知：如图，在Rt ABC V ，Rt ADE V 中，90BAC DAE Ð=Ð=°，AB AC =，AD AE =，点C ，D ，E三点在同一条直线上，连接BD ，BE ，以下四个结论：①BD CE =；②45ACE DBC Ð+Ð=°；③BD CE ^；④+180BAE DAC ÐÐ=°．其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________．12．如图所示，在ABC V 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且24cm ABC S =△，则DEFS △等于__________2cm ．13．如图，在ABC V 中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交AC 于点D ，连接BD ，若40C Ð=°，80A Ð=°，则ABD Ð=_________．14．如图，在ABC V 中，ABC Ð和ACB Ð的平分线交于点E ，过点E 作MN BC ∥交AB 于M ，交AC 于N ，若8BM CN +=，则线段MN 的长为__________．15．三个全等三角形按如图的形式摆放，则123Ð+Ð+Ð=__________．16．如图，在等边ABC V 中，E 是AC 边的中点，是BC 边上的中线，P 是上的动点，若5AD =，则EP CP +最小值__________．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．解方程组：(1)52421x yx y-=ìí-=î；(2)111533210x yx y-+ì-=ïíï+=î．18．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：()() 3141133x xxxì--£-ïí->-ïî．19．如图，在平面直角坐标中，ABCV各顶点都在小方格的顶点上．(1)画出ABC V 关于x 轴对称的图形111A B C △；(2)在y 轴上找一点P ，使1PA PB +最短，画出P 点，并写出P 点的坐标__________．(3)若网格中的最小正方形边长为1，则111A B C △的面积等于__________．20．如图，在ABC V 中，点D 是AC 上一点，AD AB =，过点D 作DE AB ∥，且DE AC =，连接AE ，CE ．(1)求证：ABC DAE △≌△；(2)若D 是AC 的中点，ABC V 的面积是20，求AEC △的面积．21．如图，在Rt ABC △中，90A Ð=°，过B 作BH AC ∥，(1)用尺规求作线段BC 的垂直平分线，交AC 于E ，交BC 于F ，交BH 于D ，连接BE 、CD （要求：保留作图痕迹，不写作法、不下结论）：(2)求证：BE BD =，将下面的过程补充完整.证明：∵DE 垂直平分BC ，∴BE CE =， ① ,又∵BH AC ∥，∴ ② ，在BDF V 和CEF △中，BDE DEC BFD CFE BF CF Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，∴BDF CEF △≌△（ ③ ），∴ ④ ，∵BE CE =，∴BE BD =．22．若关于x ，y的两个方程组221ny y +=+=î与332x y n x my -=ìïí+=-ïî有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)若m ，n 是一个等腰三角形的两边长，求这个等腰三角形的周长．23．如图，在长方形 ABCD 中，6cm 10cm AB CD BC ===，，点 P 从点 B 出发，以 2cm /秒的速度沿BC向点C 运动，设点P 的运动时间为t 秒：(1)PC =__________cm ．（用 t 的代数式表示）(2)当 t 为何值时，ABP DCP V V ≌?(3)当点 P 从点B 开始运动，同时，点 Q 从点 C 出发，以 cm /v 秒的速度沿 向点 D 运动，是否存在这样 v 的值，使得 ABP V 与 PQC △全等？若存在，请求出 v 的值；若不存在，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，，()0,B b ，且a ，b 满足2012a b a b +=ìí-=î，点P 从B 出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO 匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒．(1)求OA 、OB 的长；(2)连接PA ，设POA V 的面积为S ，用含t 的代数式表示S ；(3)过点P 作直线AB 的垂线，垂足为D ，直线PD 交x 轴于点Q ，在点P 的运动过程中，当PQ AB =时，求出D 点的坐标．25．定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为“融通三角形”，相等的边所对的相等的角称为“融通角”．(1)①如图1，在ABC V 中，CA CB =，D 是AB 上任意一点，则ACD V 与BCD △__________“融通三角形”；（填“是”或“不是”）②如图2，ABC V 与DEF V 是“融通三角形”，其中A D AC DF BC EF ，，Ð=Ð==，则B E Ð+Ð=__________．(2)若互为“融通三角形”的两个三角形都是等腰三角形，求“融通角”的度数．。
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹中学八年级(上)第一次月考物理试卷 (含答案解析)
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹中学八年级（上）第一次月考物理试卷一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列估测的数据中，最接近实际的是()A. “PM2.5”是指大气中直径大于2.5mm的细颗粒物B. 目前为止，人类奔跑的速度最快可达到约40 km/ℎC. 人的脉搏大约为70次/秒D. 普通教室的高度约为65 dm2.用毫米刻度尺量一圆盘的直径，下列数据中正确的是()A. 23.4cmB. 23.420cmC. 23cmD. 24.42cm3.测量的误差是指()A. 准确值与估计值之间的差异B. 测量值与真实值之间的差异C. 测量值与估计值之间的差异D. 估计值与真实值之间的差异4.在下面方框中的一组数据用的是同一刻度尺测量的是()①1.5m②23.0mm③4.8cm④0.72dm。
A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ④和①5.速度的两个单位：千米/时和米/秒相比较()A. 千米/时是较大的单位B. 米/秒是较大的单位C. 两个单位一样大D. 无法判断6.信息1：据说，德国音乐家贝多芬晚年失聪后，为了“聆听”语写的乐曲，用硬棒的一端抵住琴板，另一端咬在牙齿中间，就这样语写了不少传世之作。
信息2：有经验的土著居民在打猎时，经常伏身贴地，他能听到一般人站立时不易觉察的动静，并且能及早发现猎物。
请综合1、2所提供的信息，结合所学知识，选择声音传播的特点()A. 只有固体才能传声B. 固体能将声音放大C. 声音在固体中传播比空气中更快D. 以上说法都不正确7.到北京的距离大约是5×102km，如果将来要建成高速铁路，列车速度可达3×102km/ℎ，到那时如果我们要从赤峰坐高铁直达北京，列车按此速度运行需要的时间是()A. 1minB. 10minC. 100minD. 1000min8.2012年11月23日，国产歼−15舰载机首次在航空母舰“辽宁号”上成功起降．如图所示，飞机起飞时，若说该飞机上的飞行员是静止的，所选的参照物是()A. 航母B. 该飞行员驾驶的飞机C. 海水D. 航母上的工作人员9.甲、乙两同学从同一地点同向行走，甲的速度是2m/s，乙的速度是3.96km/ℎ，50s后他们相距()A. 20mB. 45mC. 4kmD. 18m10.张明、王虎、李强从同一地点沿同一道路同时出发前往同一学校，张明骑电瓶车以30km/ℎ的速度前进，王虎以5m/s的速度跑步前进，李强以每分钟0.6km的速度骑自行车前进．则()A. 张明先到校B. 王虎先到校C. 李强先到校D. 三人同时到校11.甲、乙两小车从同一点出发沿同一方向运动，他们运动的s−t图象如图所示，由图象可知()A. 甲车运动速度小于乙车速度B. 甲车速度等于乙车速度C. 经过2s，两车通过的距离相等D. 经过2s，甲、乙两车相距20m12.甲、乙两车在公路上，分别从P、Q两点同时同向运动，它们的s−t图象(路程−时间图象)如图所示，经过4s甲、乙相遇．甲、乙的速度分别为v甲、v乙，P、Q间的距离为s，则()A. v甲=10m/s v乙=4m/s s=16mB. v甲=100m/s v乙=48M/s s=8mC. v甲=1m/s v乙=3m/s s=16mD. v甲=1m/s v乙=3m/s s=8m二、填空题（本大题共8小题，共34.0分）13.实验室中用来测量长度的基本工具是______ ，测量时间的是______ ．14.正在行驶的汽车速度为20m/s，其物理意义是______，正在行驶的汽车______机械运动(填“属于”或“不属于”)。