人教版七年级数学下册第6章 平方根、立方根专项测试题含答案
七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、的平方根是（ ）
A. B. C. D.
2、下列命题中，正确的个数有( )
①；②的平方根是；③的平方根是．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3、下列计算正确的是 （）
A. 的平方根是 B. 的平方根是
C. 是的算术平方根 D. 是的算术平方根
4、下列说法正确的是( )
A. 是的平方根 B. 是的平方根
C. 的平方根是 D. 的平方根是
5、一个正数的平方根为和，则这个正数为( )
A. B. C. D.
6、的算术平方根是( )
A. B. C. D.
7、的算数平方根是( )
A. B. C. D.
8、下列说法正确的是( )
A. 负数没有立方根 B. 的立方根是
C. 立方根等于本身的数只有 D.
9、下列说法错误的是（ ）
A. 与相等 B. 与互为相反数
C. 与互为相反数 D. 与互为相反数
10、若是的平方根，则等于（ ）
A. B. C. 或 D. 或
11、的立方根是（ ）.
A. B. C. D.
12、下列说法正确的是( )
A. 的立方是 B. 的立方根是
C. 的算术平方根是 D. 的平方根是
13、若，，则的值是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
14、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的
立方根是（ ）
A. B. C. D.
15、的立方根等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若实数，满足，则 ．
17、如图，矩形内有两个面积分别是和的正方形，则图中阴影部分的
面积是 ．
18、的算术平方根为_______.
19、 ， ， ．
20、的立方根与的平方根之和是______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若，求的平方根．
22、若的平方根是，则，求的值．
23、已知一个正数的平方根是和，求这个数的立方根．
七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题答案
一、单项选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
B B B B B B C D B C B D A A D
16． -1 17、 2 18、 19、 3, 3, 2 20、 -2
或-6
21、根据题意得
∴2x-1+x+7=0
x=-2
∴x²=4
∴x²的平方根是2或-2
22、解：∵43的立方根为64，所以b=64，
又∵9的平方根是±3，
所以a=±3，
则a+b=64±3，即a+b=67或a+b=61。
23、解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴3a+1+a+11=0，a=-3，
∴3a+1=-8，a+11=8
∴这个数为64，
故这个数的立方根为：4．
(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根》目标测试题(含答案)
《平方根》目标测试题（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是 ．（2）100的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是 ；0.0081的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7） 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8）_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______． 选择题：（每题3分，共9分）（1）下列各式计算正确的是（）5 8＝10（2）下列各式无意义的是（）A.（3）数2、3的大小关系是（）A. 3＜2 ＜3＜2C. 2 3D.3＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）635与；（2）2215-+-与．2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数；（2）绝对值小于18的所有整数．（三）拓展测试：（6分）观察：10331033103310391027103352252252252458522=-=⨯==-=-=⨯==-即即，，猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：（一）基础测试：填空题（1） 11，0.5 （2） 10，0.9，0.09 （3）2，2（4） 1 （5） 6 （6）0.3（7）3- （8）16- （9（10）1选择题（1）D （2）B （3）C（二）能力测试：1．（16 (2) 12<-2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4----（三）拓展测试：====。
人教版数学七年级下册第六章实数第1节平方根同步练习(含答案)
人教版七年级下册第六章第1节平方根同步练习一、单选题1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D 2．9的平方根是（ ）A ．9B ．3C ．9±D ．3± 3．下列各式中，正确的是( )A 3=-B ．3=-C 3=±D 3± 4．4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．±2D ．√25=10.2，则x 等于( )A ．1040.4B ．10.404C ．104.04D ．1.04046．下列说法：①任何数都有算术平方根；①一个数的算术平方根一定是正数；①2a 的算术平方根是a ；①算术平方根不可能是负数；①()24π-的算术平方根是4π-，其中不正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7( )A ．4B ．4±C ．2D ．2±8( ) A ．5 B ．-5 C ．±5 D ．259．下列计算正确的是（ ）A ．√9＝±3B ．√−83＝﹣2C ．√(−3)2＝﹣3D ．√2+√3=√510．若x 、y 4y =，则xy 的值为( ) A ．0 B ．12 C ．2 D ．不能确定 11．若一个正数的平方根分别是2m 2-与m 4-，则m 为（ ）A ．2-B ．1C ．2D ．2-或212．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 13．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( )A ．1dmB CD ．3dm 14．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )．A ．x ＋1B ．x 2＋1C 1 D151的值在( )A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间二、填空题16．|-16|的平方根是_______．17．若a 、b 为实数，且满足30a -=，则b a -的值是________．18x +2y ﹣15|＝0_____．19．若,a b 为实数，且2(0a +=，则b a 的值为 ． 20．已知正实数x 的平方根是m 和m b +．（1）当8b =时，m 的值为_________；（2）若22()4m x m b x ++=，则x 的值为___________21．一个正数的两个平方根分别为3x+2和5x+6，则这个正数为_______三、解答题22x+y 的平方根．23．求下列x 的值．（1）（x ﹣1）2=4（2）3x 3=﹣81．24．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根．25．若a 是（﹣2）2的平方根，b a 2+2b 的值．26．某小区有一块面积为196 m 2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m 2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(≈1.41427．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考1.414≈ 1.732≈）28．已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a +3 和 2a -15，（1）求 a 的值．（2）求这个数 m29．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．参考答案1．C2．D3．B4．B5．C6．B7．D8．A9．B10．C11．C12．B13．B14．D15．C16．±4 17．－4 18．3 19．2 20．-421．122．±223．（1）x1=3，x2=﹣1；（2）x=﹣3．24．±325．826．开发商不能实现这个愿望. 27．（1）6分米；（2）满足．28．(1)a=4;(2)m=4929．（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.。
部编人教版数学七年级下册第六章《平方根同步训练 》(含答案)
人教版数学七年级下册6.1平方根同步训练1. 下列说法不正确的是( C )A.-是2的平方根B. 是2的平方根C. 2的平方根是D. 2的平方根是±2.的算术平方根是(C)A. B. C. D.3.实数的平方根(D)A. 3B.C.D.4.估算的值在( C )A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.5与6之间5. 与最接近的两个数是( C )A. 1和 2B. 2和 3C. 3和 4D. 4和156.已知x、y 为实数，且，则的值(D)A. 0B. 1C. 2D.7.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为(B)A. 1B.C. 2D.8.一个正方形的面积为50 cm2，则该正方形的边长约为( C ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm9. 某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为600 000 m2,那么公园的宽约为( B )A. 320 mB. 447 mC. 685 mD. 320 m或447 m10.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（ C ）A、2个B、3个C、4个D、5个211.已知a+2与2a﹣5都是m的平方根，则m的值是答案：912.矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为答案：213.平方等于的数是答案为：±0.125；14. 已知a =,b=|-2|,c =,求a2+b-4c的值.【答案】由题意知:a=,b=|-2|=2,c=,将其代入a2+b-4c,得:原式=()2+2-4×=3+2-2=3.15.如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；316.已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c 是的整数部分，求3a-b+c的平方根．解：∵5a+2的立方根是3, 3a＋b－1的算术平方根是4,∴5a+2=27, 3a＋b－1=16---∴a=5,b=2--∵c 是的整数部分∴c=3-∴3a-b+c=163a-b+c的平方根是±4；17.化简：|﹣2|+|﹣1|.原式=1．18.如图，实数、在数轴上的位置，化简,,∴．∴原式解:由图可知:=456。
人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (5)(含答案解析)
第六章第1节《平方根》单元训练题 (5)一、单选题1．若|2014|a a -=，则22014a -的值是（ ）A ．2013B ．2014C ．2015D ．无法确定2．下面是一个按某种规律排列的数表，那么第7行的第2个数是：（ ）A B C D ．3．16的算术平方根是（ ）A ．4B ．－4C ．±4D ．24．81的算术平方根是（ ）A ．9±B ．9C ．9- D50，则20202021x y +的值为（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．2 6．19的算术平方根是（ ） A ．13 B ．13- C ．13± D ．3±7．下列关于数的平方根说法正确的是（ ）A ．3B ．2的平方根是4±C ．1的平方根是±1D ．0没有平方根8．如果m 有算术平方根，那么m 一定是（ ）A ．正数B ．0C ．非负数D ．非正数9．小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB 为1的长方形纸片（如图2）沿着AE 折叠，使得AB 落在AD 边上，点B 和点F 重合，再将折好的纸片沿着AH 折叠，使得AE 落在AD 上，刚好点E 和点D 重合，则DF 的长为（ ）A ．12 B 1 C ．1 D10．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间11．若方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，且a b >，下列说法正确的是（ ）A ．a 是5的平方根B ．b 是5的平方根C ．1a -是5的算术平方根D ．1b -是5的算术平方根12．以下正方形的边长是无理数的是（ ）A ．面积为9的正方形B ．面积为49的正方形C ．面积为1.69的正方形D ．面积为8的正方形13．若方程()22120m x mx x ---+=是关于x 的一元一次方程则代数式1m -的值为（ ）A ．0B ．2C ．1D ．2-14．7的平方根是( )A ．BC ．D ．4915．4的平方根是（ ）A ．2BC ．2±D ．16．4的平方根是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．17 ）A ．4B ．4±C ．2±D ．-218．若2(1)0m -=，则m n -的值是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．319．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是（ ）A ．1B ．2C ．9D ．420．若制作的一个长方体底面积为24，长、宽、高的比为4:2:1，则此长方体的体积为（ ）A ．216B ．C ．D ．211最接近的是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．222．下列说法错误的是（ ）A ．0.4的算术平方根是0.02B ．4-是16的一个平方根C ．5是2(5)-的算术平方根D ．136的算术平方根是1623．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（ ）A ．1-B ．1C ．±1D ．024．4的平方根是（ ）A ．2B ．2±C ．D ．1625．5的平方根是（ ）A B ．C ．25 D ．25±26．2的平方根是（ ）A ．1.414B ． 1.414±CD ．27．9的平方根是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．28．下列计算正确的是()A 2=B 2=±C 2=D 2=±29．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为（ ）A ．2+B 4C ．4+D 230．81的算术平方根是（ ）A ．9-B ．9±C ．81D ．931()230b +=，则a b 、的值分别为（ ）A ．5、3B ．5、-3C ．-5、-3D ．-5、332．3的算术平方根是（ ）A ．3 BC ．D ．9 33．关于x 的方程()2x a b +=能直接开平方求解的条件是（ ）A ．0a ≥，0b ≥B ．0a ≥，0b ≤C ．a 为任意数或0b <D ．a 为任意数且0b ≥二、填空题34．a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________．35______．36．25的算术平方根为x ，4是1y +的一个平方根，则x y -=______．37．6的平方根是______．38．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438，．39．若2(3)0x -=，则x y +=____．40．0.64的算数平方根是__________；41．用代数式表示：（1）x 的3倍与y 的5倍的比：___________；（2）正数x 与1的差的平方根：___________．42．13-的倒数是_______=_________．43．3-的绝对值是_____，12-的倒数是_________．44．已知一个数的平方根是31a +和11a +，则a =________，这个数是_________．45．若2250x -=，则y x 的值为__________．46．已知a ，b 满足|4|0a +=，则a b +=_________．47()220y -=，则xy =_________．48．已知，()2140x --=则x ＝_______．49a =_____50．若是m 的一个平方根，则m +14的算术平方根是__________．51．已知M 是满足不等式a <<N M N +的平方根为__________．三、解答题52．计算：（1）43-+（2）2(1)|4|--53．计算：（1）22(2)--÷-（2）2020|2|(1)-+-54．已知(25|50x y -++--=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．55．计算：（1）2341132⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；（2）904056384572.5︒︒︒︒''-+- 56．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．57．计算：（1）43(6)-+--（2）2(1)42(1)--++-58．已知实数a 、b 满足2(2)0a -+=，求b a -的平方根．59．已知|a =0，求2a -20b 的算术平方根．60．计算：2(3)2--【答案与解析】1．C【解析】-=，解：∵|2014|a a∴a-2015≥0，∴a≥2015，则2014-a＜0，∴2014-=，a a=，2014∴2a-=，20152014∴2a-=，20142015故选C．a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．B【解析】根据观察，可得规律（n-1）最后一个数是（n-1），可得第n可得答案．，，，……第n第7行的第2故答案为：B．本题是通过算术平方根的变化探究数字变化规律，观察得出规律是解题关键．3．A根据算术平方根的定义即可求出结果．解：16故选：A此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．4．B【解析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可得出答案．解：819故选：B本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念．5．A【解析】根据算术平方根的非负性可得10x -=，0x y +=，进而可求出20202021xy +． 解：根据算术平方根的非负性可得：10x -=，0x y +=，∴x=1，y=-1，∴20202021110x y +=-=，故选：A ．本题考查算数平方根的非负性，熟练掌握算术平方根的非负性是解题的关键．6．A【解析】根据算术平方根的定义即可求解．1931= 故选A ．此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的定义．7．C利用平方根的定义，分别进行判断即可．解：A、3的平方根是A错误；B、2的平方根是，故B错误；C、1的平方根是±1，故C正确；D、0的平方根是0，故D错误；故选：C．本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义进行判断是解本题的关键．8．C【解析】根据负数没有平方根求解即可．解：∵负数没有平方根，∴如果m有算术平方根，那么m一定是0或正数，即非负数，故选：C．本题考查平方根，掌握负数没有平方根是解题的关键．9．B【解析】根据折叠性质，由图1得到规律：11==22=2 22S S⨯⨯阴影正方形，继而解得内部阴影正方形的边长，将图2图形变形成图1模型，即可解得AE=AD AE==此解题即可．由图1启发，11==22=222S S⨯⨯阴影正方形，设阴影正方形边长为x 22x∴=0)x x∴=>2142 2AE∴=⨯=AE∴=又将折好的纸片沿着AH 折叠，点E 和点D 重合，AD AE ∴==1DF AD AF ∴=-=故选：B ．本题考查正方形的折叠，涉及算术平方根等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．C【解析】一个正方形的面积为29，，可用“夹逼法”的近似值，从而解决问题． 解：∵正方形的面积为29，∴56．故选：C ．此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 11．C【解析】根据方程解的定义和算术平方根的意义判断即可.∵方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，∴2(1)5a -=，2(1)5b -=，∴a-1，b-1是5的平方根，∵a b >，∴11a b ->-，∴a-1是5的算术平方根，故选C.本题考查了方程解的定义，算术平方根的定义，熟记定义，灵活运用定义是解题的关键. 12．D【解析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A 、面积为9的正方形的边长为3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B 、面积为49的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C 、面积为1.69的正方形的边长为1.3，是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D 、面积为8=故选：D ．本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．13．A【解析】先整理方程为()()221120m x m x --++=，由方程()()221120m x m x --++=是关于x 的一元一次方程，可得210m -=且()10,m -+≠ 解方程与不等式，从而可得答案．解：()22120mx mx x ---+=， ∴ ()()221120m x m x --++= 方程()()221120m x m x --++=是关于x 的一元一次方程，210m ∴-=且()10,m -+≠由210,m -=21,m ∴=1,m ∴=±()10,m -+≠1,m ∴≠-综上： 1.m =∴ 1=110.m --=故选：.A本题考查的是一元一次方程的定义，绝对值的运算，利用平方根的含义解方程，掌握以上知识是解题的关键．14．A【解析】一个数的平方等于a ，则这个数是a 的平方根，根据定义解答．∵2(7=，∴7的平方根是故选：A ．此题考查平方根的定义及求一个数的平方根，熟记定义是解题的关键．15．C【解析】直接利用平方根的定义分析得出答案．解：4的平方根是：2=±.故选：C ．此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．16．C【解析】根据平方根的定义，即可求解．4的平方根是：±2，故选C ．本题主要考查平方根的定义，掌握正数的平方根有两个，它们互为相反数，是解题的关键．17．C【解析】先计算16的算术平方根a ，再计算a 的平方根即可.4=，∴4的平方根为±2．故选C.本题考查了实数的算术平方根，平方根，准确掌握这两个基本概念是解题的关键.18．D【解析】根据偶数次幂和算术平方根的非负性，求出m ，n 的值，进而即可求解．∵2(1)0m -+=，∴2=0(1)0m -=，∴m=1，n=-2，∴m-n=1-(-2)=3，故选D ．本题主要考查代数式求值，掌握偶数次幂和算术平方根的非负性，是解题的关键．19．C【解析】直接利用平方根的定义得出a 的值，进而得出答案．∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a ＋2，∴2a−1−a ＋2＝0，解得：a ＝−1，故2a−1＝−3，则这个正数是：（−3）2＝9．故选：C ．此题主要考查了平方根的定义，正确得出a 的值是解题关键．20．C【解析】设出长宽高，利用底面积，求出高，最后再求出体积设长方体的高为x ，则长为4x ，宽为2x ，由题意得:4x ×2x ＝24解得x ，x ＝cm长方体的体积为故答案选：C主要考查的是平方根的定义及算术平方根意义，,熟练掌握定义是解题的关键.21．C【解析】由于4＜5＜9解：∵4＜5＜9，∴23．∵2.52=6.25＞5，2.5，2，1-最接近的整数是1．故选：C ．此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”．22．A【解析】原式各项利用平方根、算术平方根定义判断即可．解：A 、∵20.02=0.00040.4≠，∴0.4的算术平方根不是0.02，故选项A 符合题意；B 、-4是16的一个平方根，正确，不符合题意；C 、5是2(5)-的算术平方根，正确，不符合题意；D 、136的算术平方根是16，正确，不符合题意． 故选：A ．此题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．C【解析】由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数，进而求其平方根．解：最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数）+（-1）=0，则-1的相反数是1，则这个数是1，1的平方根是±1，故选：C．本题考查了相反数、负整数的概念及求一个数的平方根，正确掌握相关定义是解题的关键．24．B【解析】±．根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数即可知4的平方根是2±．4的平方根是2故选：B．本题考查求一个数的平方根，注意平方根和算术平方根的区别，避免漏答案．25．B【解析】依据平方根的定义求解即可．解：∵(2=5，∴5的平方根是故选择：B．本题主要考查的是平方根定义和平方根的求法，掌握平方根的性质及相关知识是解题的关键．26．D【解析】利用平方根的定义求解即可．2的平方根是．故选：D．此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．27．C【解析】根据平方根的定义，可得9的平方根．∵()23=9±，∴9的平方根为±3，故选：C ．本题考查了平方根的概念，熟练掌握平方根的概念和运算是解题的关键．28．A【解析】根据算术平方根的定义进行计算即可．解：A 2=，故此选项正确；B 2=，故此选项错误；C 4=，故此选项错误；D 4=，故此选项错误；故选：A ．此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．29．C【解析】设木块的长为x ，结合图形知阴影部分的边长为x-2，根据其面积为19得出（x-2）2=19，利用平方根的定义求出符合题意的x 的值，由AD=2x 可得答案．解：设木块的长为x ，根据题意，知：（x-2）2=19，则2x -=∴2x =+22x =<（舍去）则24BC x ==，故选：C ．本题主要考查算术平方根，解题的关键是结合图形得出木块长、宽与阴影部分面积间的关系． 30．D【解析】通过算术平方根的计算方法计算即可．9=．故选择：D ．本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键．31．B【解析】根据绝对值，算术平方根的非负性得到关于a 、b 的方程，求出a 、b 即可．解：由题意得a-5=0，b+3=0，∴a=5，b=-3．故选：B本题考查了绝对值、算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值、算术平方根的性质是解题关键． 32．B【解析】根据算术平方根的定义即可求解．解：3故选：B ．本题考查算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键．33．D【解析】根据任何数或代数式的平方都大于等于0，得到b 0≥．解：直接开平方要求()()2x+a =b b 0≥，所以a 可以为任意实数，b 0≥．故选 ：D ．本题主要考查了解一元二次方程－直接开平方法，熟练掌握概念是解题的关键．34．4【解析】先根据算术平方根的定义解出这个数，再根据立方根的定义解答即可．解：a 的算术平方根是8，2=8=64a ∴64的l 立方根是4，故答案为：4．本题考查立方根、算术平方根等知识，基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 35．2-【解析】，再计算4的算术平方根为2，最后计算2的相反数即可解题．4的算术平方根是2，2的相反数是2-，故答案为：2-．本题考查算术平方根，相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 36．-10【解析】首先依据平方根和算术平方根的定义求出x 、y ，再代入计算即可求解．解：（1）∵25的算术平方根为x ，∴x=5，∵4是1y +的一个平方根，∴116y +=，15y ∴=，∴51510x y -=-=，故答案为：-10．本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，正确理解平方根和算术平方根是解题的关键．37．【解析】利用平方根的定义进行计算，即可得到答案．解：6的平方根是；故答案为：．本题考查了平方根的定义，解题的关键是熟记定义进行计算．38【解析】根据有理数的乘方运算先求a 和b 的值，然后代入求解解：∵2416()749±=且a 是正方形的边长，37343()28=， ∴47a =，72b =本题考查有理数的乘方运算和算术平方根的应用，掌握乘方的运算法则正确计算是解题关键 39．1【解析】根据平方非负和算术平方根的非负性，求出x ，y 值回答即可．解：2(3)0x -=，2(3)0x -≥0≥，3020x y ∴-=+=，，‘解得，32x y ==-，，321x y ∴+=-=，故答案为：1．本题考查了非负数，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，平方和算术平方根本身的非负性是解本题的关键．40．0.8【解析】根据算术平方根的定义，即可求解．0.8=，∴0.64的算数平方根是0.8，故答案是：0.8．本题主要考查算术平方根，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．41．（1）35x y（2） 【解析】（1）由x 的3倍表示为3,x y 的5倍可表示为5y ，从而x 的3倍与y 的5倍的比可表示为35x y ，从而可得答案；（2）正数x 与1的差表示为1x -，从而可得1x -的平方根可表示为 解：（1）x 的3倍与y 的5倍的比可表示为：35x y，（2）正数x 与1的差的平方根可表示为：故答案为：35x y ， 本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．42．-3 15【解析】直接根据倒数和算术平方根的定义进行求解即可．解：∵13()13-⨯-= ∴13-的倒数是-3；，故答案为：-3；15．此题主要考查了倒数和算术平方根，正确掌握倒数和算术平方根的定义是解题关键．43．3； -2；【解析】由绝对值、倒数、平方根的定义直接运算即可．解：-3的绝对值为3；12-的倒数是2-；3=，故答案为：3；-2；本题考查绝对值、倒数、平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．44．-3； 64．【解析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．解：∵一个数的两个平方根分别是31a +和11a +，∴31a ++11a +=0，解得：a =-3，∴11a +=8，∴这个数是64，故答案为：-3；64．本题考查了平方根，掌握平方根的性质，根据平方根互为相反数构造a 的方程是解题关键． 45．125或-125【解析】首先根据绝对值和二次根式的非负性求出x ，y 的值，然后代入计算即可．2250x -+=，2250,30x y ∴-=-=，5,3x y ∴=±=．当5,3x y ==时，35125y x ==；当5,3x y =-=时，()35125=-=-y x ，故答案为：125或-125．本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和二次根式的非负性是解题的关键．46．-2 【解析】根据绝对值及算术平方根的非负性可求出a 、b 的值，然后代入求解即可．解：∵40a +=，∴40,20a b +=-=，∴4,2a b =-=，∴2a b +=-，故答案为2-．本题主要考查绝对值及算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键．47．-1【解析】由非负数的性质可知x=-12，y=2，然后求得xy 的值即可．解：（y-2）2=0，∴2x+1=0，y-2=0，∴x=-12，y=2． ∴xy=-12×2=-1． 故答案为：-1．本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．48．1-或3【解析】由题意可得()214x -=，根据()224±=，则有12x -=±，进而求解即可．解：由()2140x --=可得()214x -=， ∵()224±=，∴12x -=±，∴3x =或1x =-；故答案为1-或3．本题主要考查平方根，熟练掌握利用平方根解方程是解题的关键．49．256【解析】根据平方根可直接进行求解．解：，∴256a =；故答案为256．本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键．50．4【解析】先根据平方根的定义求出m 的值，再求出m+14的算术平方根即可．解：∵是m 的一个平方根，∴m=2，∴m +144==．故答案为：4本题考查了平方根、算术平方根的定义，理解两个定义是解题关键．51．±3【解析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．解：∵<< ∴221，<<∴23<<，∵a <<，∴23a -<<， ∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，<<∴78<<，N=7，M+N=9，9的平方根是±3；故答案为：±3． 本题考查了算术平方根的估算，用“夹逼法”估算算术平方根是解题关键．52．（1）1-；（2）0.【解析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可得到答案；（2）分别计算有理数的乘方，算术平方根，绝对值，再计算加减运算即可得到答案．解：（1）431-+=-，（2）2(1)|4|--1340=+-=本题考查的是有理数的加减法运算，乘方运算，绝对值的运算，算术平方根的含义，掌握以上运算是解题的关键．53．（1）-1；（2）1【解析】（1）先计算除法运算，再计算减法运算即可；（2）先计算绝对值、乘方、算术平方根，在计算加减运算即可．（1）解：原式21=-+1=-；（2）解：原式212=+-1=；本题考查了绝对值、乘方、算术平方根、有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．54．（1）5x =-5y =+（2【解析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值，再根据算术平方根的定义求解．解：（1）(250x -+≥，50y -≥，(2550x y -+-=，50x ∴-+=，50y -=，解得：5x =5y =+（2）(5525322xy =+=-=， xy ∴．本题考查了非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x ，y 的值是解答本题的关键．55．（1）10；（2）1519'︒【解析】（1）根据有理数的混合运算法则和算术平方根的运算法则进行计算；（2）根据角度的运算法则进行计算．解：（1）原式1142711627104=--÷+=--+=； （2）原式89604056384572301519'''''=︒-︒+︒-︒=︒．本题考查有理数的混合运算，算术平方根的计算，角度的计算，解题的关键是掌握这些计算方法．56．（1）a=-8；（2）1或9．【解析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案． 解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a ）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解．57．（1）5；（2）1.【解析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可得到答案；（2）先分别计算乘方运算，算术平方根，绝对值，再进行加减运算即可．解：（1）43(6)-+--436=-++49=-+5=（2）2(1)42(1)--++- 13421=+-+-1=本题考查的是有理数的加减运算，有理数的乘方，算术平方根，绝对值的含义，掌握以上知识是解58．【解析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可求出a 、b 的值，然后代入求解即可．解：∵()220a -=，∴20,20a b a -=-=，解得：2,4a b ==，∴2b a -=，∵(2=2，∴b a -的平方根为本题主要考查偶次幂与算术平方根的非负性及一元一次方程的解法，熟练掌握偶次幂与算术平方根的非负性及一元一次方程的解法是解题的关键．59．13【解析】利用非负数的性质得出a ，b 的值，代入计算即可得出答案．∵|a +7|+∴a +7=0且234a b --=0∴a =-7，b =-6将a =-7，b =-6代入2a -20b 得：2a -20b =49-20×（-6）=49+120=1692a -20b 的算术平方根是13．本题考查了非负数的性质和算术平方根的计算，正确解出a ，b 的值是解题的关键．60．1【解析】先计算乘方、算术平方根，然后计算乘法和减法，即可得到答案．解：2(3)2--98=-=．1本题考查了算术平方根、乘方、有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．。
人教版七年级下册数学第六章：实数 平方根与算术平方根同步习题有答案
平方根与算术平方根一、选择题1. 9的算术平方根是()A.81B.3C.±3D.−32. 下列运算正确的是()A.√(−2)2=−2B.√(−3)33=3C.√2.5=0.5D.√23=2√23. 14的算术平方根是()A.12B.±116C.±12D.1164. √16的平方根是()A.4B.±4C.±2D.25. 下列各式中正确的是()A.√9=±3B.√83=±2 C.√−4=−2 D.√(−5)2=56. 下列说法中正确的是()A.−2是4的平方根B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.9的立方根是3D.近似数3.06×105精确到百分位7. √16的平方根是( )A.±4B.4C.±2D.+28. 下列判断正确的是( )A.√16=±4B.−9的算术平方根是3C.27的立方根是±3D.正数a 的算术平方根是√a9. 下列说法正确的是（ ）A.9的平方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.−2是4的平方根D.√16的算术平方根是410. 下列说法中，正确的是( )A.(−2)3的立方根是−2B.0.4的算术平方根是0.2C.√64的立方根是4D.16的平方根是411. 下列说法：①64的立方根是8，②49的算数平方根是±7，③127的立方根是13，④116的平方根是14，其中正确说法的个数是( )A.1B.2C.3D.412. 已知实数a的一个平方根是−2，则此实数的算术平方根是（）A.±2B.−2C.2D.413、下列说法正确的是（）A．169的平方根是13B．1.69的平方根是±1.3C．（－13）²的平方根是－13D．－（－13）没有平方根14、81的平方根是（）A．9B．3C．±9D．±315、下列说法错误的是（）A. 1的平方根是±1B. –1的立方根是–1C.√2是2的算术平方根D. –3是√(−3)2的平方根16、下列说法正确的是()A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术根17、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．√x+1D．2+118、估算√12的值在()A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.5与6之间19、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（）A．a＋8B．a－4C．a²－8D．a²＋820、若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为()A.－3B.1C.－1D.－3或1二、填空题1 、4是________的算术平方根．2、√9的算术平方根是________.3=________.√(−2)2=________.3、计算：√(−2)34、√81的平方根是________.5、64的算术平方根是________，平方根是________，立方根是________．6、√16的平方根________，33的算术平方根是________．8一个数的平方根是±3，则这个数的平方是______．7、已知a 为实数，那么2 （ ）.8、0的平方根是______; 25111的平方根是______；0.01算术平方根是______. 9、一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于__________厘米．10、若2m -4与3m -1是同一个数的平方根，则m 为 （ ）11、已知实数a ，b ，c 满足b -4=√−(a −3)2，c 的平方根等于它本身，则a -√的值为（ ）若√x−32有意义，则x 满足的条件是________.12、a 2＝(－5)2，b 3＝(－5)3，则a ＋b 的值为______________.13. −4是a 的一个平方根，则a 的算术平方根是________． 14. √81的平方根是________，若x 2=(−0.7)2，则x =________．15. 若实数m 、n 满足|m +3|+√n −3=0，则(m n)2019的值为________．16. 已知一个正数a 的平方根分别是2−m 和2m +1，则这个正数a =________．三、解答题1、已知： 3x +y +7的立方根是3，25的算术平方根是2x −y ，求：(1)x，y的值；(2)x2+y2的平方根．2、若3a+1和5a−17是实数m的平方根，求m的值．3、已知2a+1的平方根为±5，a+b+7的算术平方根为4.(1)求a，b的值；(2)求a+b的平方根．4、某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据：√2≈1.414，√50≈7.071）5、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b 的平方根．6、3x－11的平方根是±5，y＋12＝7，求y－x的算术平方根．7、(1)若x2＝4，y2＝9，且x＞y，求x－y的平方根；(2)已知|a－4|＋b＋3 ＝0，求a2＋b2的平方根．8、（1）已知：2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，求m＋2n的值．（2））已知|a|＝6，b2＝16，求a＋b的平方根．。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (61)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)如果2246130x x y y-++=，则(xy)2=____________【答案】136【解析】试题解析：∵x2-4x+y2，∴（x-2）2+（y+3）2=0，∴x-2=0，y+3=0，z+2=0，∴x=2，y=-3，z=-2，∴（xy）z=[2×（-3）]-2=136．52，求x-y=_________________.【答案】0【解析】试题解析：0，|x+y-2|≥0∴x-1=0，x+y-2=0解得：x=1，y=1∴x-y=1-1=053|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y＝_____．【答案】27【解析】3x y--互为相反数，x−y−3|=0∴29030x yx y-+=⎧⎨--=⎩①②②−①得，y=12，把y=12代入②得，x−12−3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27.故答案为：27.点睛：本题主要考查绝对值、二次根式的概念以及二元一次方程组及其解法，根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求解得到x、y的值，然后代入进行计算即可得解．54的平方根是________．【答案】【解析】=2,且（）2=2,的平方根是:.故答案是：.55．已知x, 小数部分是y，则x-y=_________【答案】【解析】253<<，2x∴=，2y∴=，)∴-=-=- .224x y56．若|3﹣=0，则a+b=_____________.【答案】1【解析】【详解】∵|3﹣，∴3﹣a=0，2+b=0，∴a=3,b=-2，∴a+b=3+(-2)=1，故答案为1.57+（y﹣2）2=0=______．【答案】3【解析】+（y﹣2）2=0,≥0，（y﹣2）2≥0，0，（y﹣2）2＝0，∴x-1=0,y-2=0,∴x=1,y=2,∴5x+y2=5+4=9,故答案是：3.58的平方根是________．【答案】【解析】＝2,的平方根是故答案是： .59．若2m-1没有平方根，则m 的取值范围是 ______ ．【答案】m ＜12【解析】由题意得，210m -< ，12m ∴< .60．方程的根是____________．【答案】【解析】143x x -=⇒=-。
七年级数学下册第6章实数平方根和立方根复习测试题
3 a 七年级下册第 6 章实数（ 6.1 平方根和 6.2 立方根复习测试题）第一部分知识点填空并加强背诵一、算术平方根一般地，如果的等于a，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为读作“根号a”，a 叫做．规定：0 的算术平方根是0. 也就是，在等式x 2 =a (x≥0)中，规定x = a 。
理解：x 2 =a (x≥0)<—> xa 是x 的平方x 的平方是a x 是a 的算术平方根 a 的算术平方根是x二、平方根1.平方根的定义：如果的平方等于a，那么这个数x 就叫做a 的．即：如果，那么x 叫做a的．理解：x 2 =a <—> x =a 是x 的平方x 的平方是a x 是a 的平方根 a 的平方根是x2.开平方的定义：求一个数的的运算，叫做．开平方运算的被开方数必须是才有意义。
3.平方与开平方：±3 的平方等于9，9 的平方根是±34.一个正数有平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数平方根，即负数不能进行开平方运算5.符号：正数 a 的正的平方根可用表示，也是 a 的算术平方根；正数 a 的负的平方根可用 -表示．6.平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。
三、立方根1.立方根的定义：如果的等于a ，这个数叫做a 的（也叫做），即如果，那么x 叫做a 的立方根。
2.一个数a 的立方根，记作，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3 叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
理解：x3 =a <—>a 是x 的立方x 的立方是a x 是a 的立方根 a 的立方根是x3.一个正数有一个正的立方根；0 有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根。
人教版七年级下册数学第6章课时练《6.2 立方根》(含答案)
臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，人教版数学七年级下册《6.2立方根》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题1．一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个2．若一个正数的两个平方根分别是2m +6和m ﹣18，则5m +7的立方根是（）A ．9B ．3C ．±2D ．﹣93．下列算式中正确的是（）A ．0.8=-BC 35=±D 15222=+=4．若a 2＝16＝2，则a +b 的值为（）A ．12B ．4C ．12或﹣4D ．12或45．下列说法错误的是（）A ．a 2与（﹣a ）2相等BC D ．|a|与|﹣a|互为相反数60=，则x 和y 的关系是（）A ．0x y ==B ．0x y -=C ．1xy =D ．0x y +=7．若ab a+b 的值是（）A ．4B ．4或0C ．6或2D ．683270b +-=，那么6()a b +的立方根是（)A ．-1B ．1C ．3D ．79．若a 是（﹣3)2)A ．﹣3BCD ．3或﹣310．若a 2=（-5)2，b 3=（-5)3，则a+b 的值是（）A ．0或-10或10B ．0或-10C ．-10D ．0二、填空题11．立方等于-27的数是__________.12．若实数a ＋9的一个平方根是﹣5，2b ﹣a 的立方根是﹣2．13．己知4m +15的算术平方根是3，2﹣6n 的立方根是﹣2___．14．如果3-6x 的立方根是-3，则2x +6的算术平方根为________15．一个正数a 的两个平方根是21b -和4b +，则a b +的立方根为_______．三、解答题16．计算4´17的算术平方根是1，3a ＋b ﹣1的立方根是2，求2a ＋b 的平方根．18．已知（x -1)2+|y ，求x +y 2-z 的立方根．19．已知正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，a ﹣4b 的算术平方根是4．（1）求这个正数a 以及b 的值；（2）求b 2+3a ﹣8的立方根．20．已知a 的平方根是24b +的立方根是2=．（1）求,,a b c 的值；（2）求2a b c ++的算术平方根．21．已知2a -1的平方根为±3，a +2b -1的立方根为2．（1）求a 、b 的值；（2）求a -2b 的算术平方根．22．（1）一个正数m 的两个平方根分别为3a -和21a +，求这个正数m ．（2）已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 3a b c -+的平方根．（3）3a =，求a b +的立方根．23．【发现】()220=+-=；()110=+-=；()10100=+-=；1144æö++-=ç÷èø；；根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：________．【归纳】等式①，②，③，④，L所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，=，则0a b+=；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：求值．参考答案1．A 2．B3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B 11．-312．613．414．415．216．（1）-7；（2）317．±18．2．19．（1）36a =，5b =；（2）b 2+3a ﹣8的立方根是520．（1）a =5、b =2、c =1或c =0；（2或3．21．（1）a =8，b =2；（2）122．（1）49；（2）4±；（3）－123．[发现3(3)0+-=；[应用]-4。
人教版数学七年级下册第六章检测卷(含解析)
人教版数学七年级下册第六章检测卷一、选择题1．（3分）4的平方根是（ ） A ．2B ．16C ．±2D ．±162．（3分）下列实数中是无理数的是（ ） A ．B ．C ．π0D ．3．（3分）下列四个数中，是负数的是（ ） A ．|﹣2| B ．（﹣2）2C ．﹣D ．4．（3分）下列说法不下确的是（ ） A ．6是36的平方根B ．（﹣6）2的平方根是6C ．（﹣6）2的平方根是±6 D ．﹣6是36的平方根5．（3分）一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（ ） A ．0或1 B ．0，﹣1和1C ．0或﹣1D ．﹣1和16．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数不是有理数B ．无限小数是无理数有限小数不是有理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应 8．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）学校： 班级： 姓名： 考号：A．点P B．点Q C．点M D．点N9．（3分）数字中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（）A．6 B．7 C．8 D．911．（3分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．2712．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号C．乘号 D．除号二、填空题13．（3分）写一个比﹣小的整数．14．（3分）2﹣的相反数是，绝对值是．15．（3分）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．16．（3分）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为．17．（3分）王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明，因此，实数与数轴上的点．18．（3分）数轴上A 、B 两点对应的实数分别是和2，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为 ．19．（3分）已知一个正数的平方根是3x ﹣2和5x+6，则这个数是 ． 20．（3分）若（x 1，y 1）•（x 2，y 2）=x 1x 2+y 1y 2，则= ．21．（3分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x 的平方根与y 的算术平方根之积为 ．22．（3分）1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有 个．23．（3分）已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ．24．（3分）计算：﹣|2﹣π|= ．三、计算题 25．计算： （1）（2）（3）（4）；（5）；（6）．26．求下列各式中的x的值：（1）；（2）27x2=12；（3）（x﹣1）3=5．四、解答题27．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求．29．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．30．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±16【考点】21：平方根．【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C．【点评】此题考查了平方根的意义．题目比较简单，解题的关键是熟记定义．2．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．B． C．π0D．【考点】26：无理数；6E：零指数幂．【专题】11 ：计算题．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、=2，是有理数，故本选项错误；B、=2，是有理数，故本选项错误；C、π0=1，是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．3．（3分）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣D．【考点】2C：实数的运算；11：正数和负数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．4．（3分）下列说法不下确的是（）A．6是36的平方根B．（﹣6）2的平方根是6C．（﹣6）2的平方根是±6 D．﹣6是36的平方根【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义直接解答即可．【解答】解：A、6和﹣6都是36的平方根，故本选项正确；B、（﹣6）2的平方根是±6，故本选项错误；C、（﹣6）2的平方根是±6，故本选项正确；D、6和﹣6都是36的平方根，故本选项正确；故选B．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（3分）一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（）A．0或1 B．0，﹣1和1 C．0或﹣1 D．﹣1和1【考点】24：立方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根的定义和算术平方根的定义得到0和1的立方根等于它们的算术平方根．【解答】解：一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数为0或1．故选A．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了算术平方根．6．（3分）下列命题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数有限小数不是有理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应【考点】29：实数与数轴．【分析】A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定．【解答】解：由有理数的定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数通称有理数．A、有限小数是有理数，故选项错误；B、无限不循环小数是无理数有限小数是有理数，故选项错误；C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题的关键利用有理数、无理数的定义及实数与数轴的关系．8．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】2B：估算无理数的大小；29：实数与数轴．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选C【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．9．（3分）数字中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，π，共有2个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】11 ：计算题．【分析】由于16＜19＜25，根据算术平方根得到4＜＜5，则3＜a＜4．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，即3＜a＜4．∴3+4=7．故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．11．（3分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．27【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y 的二元一次方程组，求解得到x、y的值，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．12．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号【考点】2C：实数的运算；2A：实数大小比较．【专题】11 ：计算题．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．二、填空题13．（3分）写一个比﹣小的整数﹣2（答案不唯一）．【考点】2A：实数大小比较；2B：估算无理数的大小．【分析】先估算出﹣的大小，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴符合条件的数可以是：﹣2（答案不唯一）．故答案为：﹣2（答案不唯一）．【点评】本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出﹣的大小是解答此题的关键．14．（3分）2﹣的相反数是﹣2 ，绝对值是2﹣．【考点】28：实数的性质．【分析】一个数a的相反数是﹣a，而正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【解答】解：﹣（2﹣）=﹣2∵2﹣＞0∴2﹣的绝对值是2﹣．故答案是：﹣2和2﹣．【点评】本题主要考查了相反数与绝对值的性质，都是需要熟练掌握的内容．15．（3分）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．【考点】29：实数与数轴．【分析】由于数轴上的点到原点的单位长度即为它到原点的距离，由此即可解决问题．【解答】解：∵表示﹣的点距离原点有个单位长度，∴它到原点的距离为．【点评】此题主要考查了实数和数轴是一一对应的关系以及点在数轴上的几何意义．16．（3分）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40 ．【考点】25：计算器—数的开方．【专题】11 ：计算题；2A ：规律型．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．【解答】解：∵=4，∴==40．故答案为：40．【点评】本题主要考查数的开方，根据题意找出规律是解答本题的关键．17．（3分）王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应．【考点】29：实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据圆的特点得出点A的数，从而得出无理数可以用数轴上的点表示出来，实数与数轴上的点是意义对应的．【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可得：点A表示的数是；作这样的图是说明：无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应；故答案为：，无理数可以用数轴上的点表示出来，一一对应．【点评】本题考查了实数和数轴，根据勾股定理求出A点所表示的数，从而得出无理数与数轴的关系．18．（3分）数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为4﹣．【考点】29：实数与数轴．【专题】2B ：探究型．【分析】设点A关于点B的对称点为点C为x，再根据A、C两点到B点的距离相等即可求解．【解答】解：设点A关于点B的对称点为点C为x，则=2，解得x=4﹣．故答案为：4﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，即任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．19．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【考点】21：平方根．【专题】11 ：计算题．【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．【点评】本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．20．（3分）若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，则=﹣2 ．【考点】2C：实数的运算．【专题】23 ：新定义．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：原式=×（﹣）+（﹣）×=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．（3分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为±．【考点】22：算术平方根；21：平方根；I7：展开图折叠成几何体．【分析】由于x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，所以x﹣y=1，x+y=3，由此即可解得x和y的值，然后即可求出x的平方根与y的算术平方根之积．【解答】解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，∴x﹣y=1，x+y=3，∴x=2，y=1，∴x的平方根与y的算术平方根之积为±．故答案为：±．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，解题关键是找出这个正方体的相对面，要求学生自己动手，慢慢体会哪二个面是相对面．22．（3分）1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有186 个．【考点】26：无理数．【分析】分别找出1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数的个数，然后即可得出无理数的个数．【解答】解：∵12=1，22=4，32=9，…，102=100，∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，∴无理数有90个；∵13=1，23=8，33=27，43=64＜100，53=125＞100，∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个，∴无理数有96个；∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个．故答案为：186．【点评】本题结合算术平方根与立方根的定义考查了无理数的定义，有一定的难度．23．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 ．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．24．（3分）计算：﹣|2﹣π|= ﹣1.14 ．【考点】2C：实数的运算．【分析】先判断3.14﹣π和2﹣π的符号，然后再进行化简，计算即可．【解答】解：﹣|2﹣π|=π﹣3.14+2﹣π=﹣1.14．故答案为：﹣1.14．【点评】此题主要考查实数的运算，其中有二次根式的性质和化简，绝对值的性质，是一道基础题．三、计算题25．计算：（1）（2）（3）（4）；（5）；（6）．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）原式利用平方根定义化简得到结果；（2）原式变形后利用平方根定义化简即可得到结果；（3）原式利用平方根的定义化简即可得到结果；（4）原式利用立方根的定义化简即可得到结果；（5）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（6）原式第二项利用乘法分配律计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解（1）==9；（2）原式==；（3）原式=±；（4）原式=﹣（﹣3）=3；（5）原式=+0.5﹣10+π=π﹣5；（6）原式=2﹣3﹣1+5=6﹣3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．求下列各式中的x的值：（1）；（2）27x2=12；（3）（x﹣1）3=5．【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）根据算术平方根得到|x|=2，然后根据绝对值的意义求解；（2）先变形得到x2=，然后根据平方根定义求解；（3）根据立方根的定义得到x﹣1=，然后解方程．【解答】解：（1）|x|=2，x=±2；（2）x2=，x=±；（3）x﹣1=，x=1+．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了平方根和算术平方根．四、解答题27．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？【考点】E5：函数值．【分析】（1）把h=20代入函数解析式分别计算即可得解；（2）根据速度=路程÷时间分别求出速度，然后比较大小即可．【解答】解：（1）h=20米时，地球上，4.9t2=20，解得t=，月球上，0.8t2=20，解得t=5；（2）在地球上的速度==7m/s，在月球上的速度==4m/s，所以，在地球上物体下落的快．【点评】本题考查了函数值的求解，准确计算是解题的关键．28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求．【考点】2C：实数的运算；14：相反数；15：绝对值；17：倒数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据互为相反数两数之和为0得到a+b=0，根据互为倒数两数之积为1得到cd=1，利用绝对值的代数意义求出m的值，分别代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=0+=；当m=﹣2时，原式=0+=．【点评】此题考查了实数的运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．29．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．【分析】根据数轴abc的位置推出a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，再合并即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a．【点评】本题考查了二次根式的性质，实数、数轴的应用，关键是能得出﹣a+a+b+c ﹣a﹣b﹣c．30．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】21 ：阅读型．【分析】根据题意的方法，估计的大小，易得10+的范围，进而可得x﹣y 的值；再由相反数的求法，易得答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+﹣11=﹣1，x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数﹣12．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．。
人教版七年级数学下册6.2立方根同步测试(有答案)
绝密★启用前6.2 立方根班级： 姓名：1．36的平方根是（ ）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1B ．1±C ．0D ．1-3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或15．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于（ ）A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ．0.048586.若是的平方根，则等于 ．7.11、的立方根与的平方根之和是 ．8.比校大小（用“＞”“=”或“＜”填空）①-11230.008-②-25.0 30.125- ③315 30.5④-23 -339.求下列各式中的x ：(1)8x 3＋125＝0;(2)(x ＋3)3＋27＝0.10.已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．11.将一个体积为0.216 m 3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．1.已知x 是5的算术平方根，则x 2-13的立方根是（ ） A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-22.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与2126+之间的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米4.下列说法正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a 与3a -互为相反数5.计算()337-的正确结果是（ ）A.7B.-7C.±7D.无意义6.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍7.已知，，则 ．8.的立方根是 ．9.若3a 的平方根为±2，则a= 。