【湘教版】七年级上册数学：全册配套ppt课件

初中数学新湘教版七年级上册3.4第1课时一元一次方程的应用(一)教学课件2024秋

解：(2)
设长方形的宽为x
cm，则长为
3 2
x
cm.
根据题意，得
解得
2x+2×
3 2
x=60
x=12
答：该长方形的宽为12 cm.
【课本P113 练习第2题】
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得 1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢14场球，负了5场，共得19分. 问：该队共胜多少场？
练一练
1.运动场的跑道一圈长400 m. 小健练习骑自行车，平均
每分钟骑350 m；小康练习跑步，平均每分钟跑250 m.
两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇?
解:设经过 x min，两人首次相遇.
根据题意，得
350x+250x=400
解得
x=23
答:经过
2 3
min，两人首次相遇.
例1 某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？
例2 刺绣是我国民间传统手工艺之一. 我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类. 若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 试问：再合绣多少天可以完成这件作品？
题中有什么等量关系？甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量
分析：题目中的等量关系：椅子数＋凳子数＝16，椅子腿数＋凳子腿数＝60 .
例1 某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子
共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，
试问：有几张椅子和几把凳子？
解：设有x张椅子，则有(16-x)把凳子. 根据题意，得

2024年秋湘教版七年级数学上册 2.4.1 去括号法则(课件)

(4) (x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4)
= (x4-3x2y2+y4)+(-5x2y2+xy3-
y4)
去括号法则: 括号前是“+”，可以直接去掉括号，原
括号里各项符号都不变; 括号前是“- ”，去掉括号和它前面的“-”
时，原括号里各项符号均要改变.
做一做
填空： (1) -(x2+x-1)=__-_x_2_-_x_+_1____; (2) -(y3-3y2+y-1)=_-y_3_+_3_y_2_-_y_+_1__.
(1) (2x+1)-(3x+5); (2) (x2-3x+6)-(x2+4x-1);
(3) (-5x+3y)-(2x-y); (4) (x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-
解xy：3+(1y)4).(2x+1)-(3x+5); =(2x+1)+(-3x-
5) (=2-)x(-x42-3x+6)-(x2+4x-1) = (x2-3x+6)+(-x2-
1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z；
（× ）
（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y. （ √ ）
2. 计算：
（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).
解（1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2；（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x –y；

2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 3.2 等式的基本性质

一是等式两边要进行同一种运算，二是加、减、乘或除以的一定是同一个数或式子. 2. 利用等式的基本性质进行变形时，除以的同一个数或同一个整式不能为零.
感悟新知
例1
知1－练
感悟新知
解题秘方：依据等式的两条基本性质进行辨析 .
知1－练
答案：D
感悟新知
知1－练
方法技巧：判断等式的变形是否正确的方法：当对等式两边加、减或乘同一个数(或式子)时，变形均正确；当对等式两边除以同一个数(或式子) 时，要先判断这个数(或式子)是否为 0，若确定该数(或式子0不为 0，则该变形正确，否则错误 .
答案：C
感悟新知
2-1.下列移项变形，错误的是( C )
知2－练
A. 由 x+2 ＝ 2x－7，得x－2x ＝－7－2
B. 由 x+3 ＝ 2－4x，得x+4x ＝ 2－3
C. 由 2x－3+x ＝ 2x－4，得 2x－x－2x ＝－4+3
D. 由1－2x＝ 3，得2x＝1－3
感悟新知
例3
知2－练
感悟新知
C
知1－练
感悟新知
4 5
3b－12
知1－练
(－3)
感悟新知
知识点 2 移项
知2－讲
1. 定义：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项 . 温馨提示：移项要变号 .
感悟新知
知2－讲
2. 移项的依据：等式的基本性质 1，在方程的两边都加上(或减去)同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边．
知4－讲
Hale Waihona Puke 悟新知知4－讲特别解读 1. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数. 2. 去分母的关键是找各分母的最小公倍数.

湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的应用利润和利润率PPT教学课件

我知道…
及格人数考试及格率= 总人数 ×100%
植树成活率=
成活棵树总棵树
×100%
利润率=
利润进价
×100%
3分题
商店里裤子进价是200元，售价260元，则裤子的利润为 60 元，利润率是 30% ．
2分题
一个足球进价为80元，店家想获得25%的利润，则售价应该为 100 元.
3分题
知设标价×0.8 4000 4000×利润率
可得方程：0.8x 4000 4000 5%
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用利润和利润率课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用利润和利润率课件
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用利润和利润率课件
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就.......，
本题中涉及的等量关有：售价-进价=利润.
请我们聪明的同学们来回答：这件衣服小明妈妈能获得多少利润呢？利润率又是多少？
答：这件毛衣，小明妈妈能获利114元，利润率…….
学习目标：
1、能准确找出销售问题中的专业术语：利润、进价、售价、标价、折扣、利润率；
2、在具体销售问题中，能根据专业术语，找到对应的等量关系、并列出方程。
一元一次方程的应用——利润和利润率

湘教版七年级上册数学精品教学课件第1章有理数数轴数轴

(1)请写出 A，B，C，D 分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点 A 表示的数是 6；点 B 表示的数是 -4；点 C 表示的数是 4；点 D 表示的数是 -1. (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
C
51
21
2
2
当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.如图所示，在数轴上 A，B 两点所表示的有理数分
别为( C )
A. 3.5 和 3
B. 3.5 和 -3
C. -3.5 和 3
D. -3.5 和 -3
3.下列说法中，正确的是( C ) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示－3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法：先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则( D )
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数

2024年秋季新湘教版7年级上册数学教学课件 2.3 整式的概念第1课时整式的概念

(4) 一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2) 多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
例4 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2 是关于 x、y 的六次多项式，求 m 的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2 = 6，所以m = 4.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出 m 的值.
归纳总结
列式表示下列数量：1. 温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是 ℃.
2. 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要元.
(3x + 5式填空，并指出它们的系数和次数:
12n
0.9a
0.9a
一次
二次
三次
一次
一次
1. 单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是 1 或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2. 单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如 24x2y3 的次数是 5，而不是 9；单独一个数的次数是 0. 3. 不要把 π 当成字母．
单项式与多项式统称为整式.
概念学习
三次三项式
例2 说出下列多项式的次数和常数项：
解：
例3 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
解：
1
4
2
方法归纳：
(1) 多项式的各项应包括它前面的符号；
(3) 要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
a
2
6
系数

湘教版数学七上《抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样》新版课件(32页)

（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表.
中小学学生抽取人取
高中生 390000000 300
通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.
例如，为了了解某市20 000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20 000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号.由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取，因此这样的抽样方法是简单随机抽样.这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子.
农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约有多少虫卵，会不会发生病虫害.
如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？
不同的英文文章，其26个字母出现次数所占百分比不会都相同，因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的.
我们也不可能对所有英文文章进行统计.
对不同的英文文章进行统计，得到的各字母出现次数所占百分比不都相同的现象在统计上称为“随机性”.

湘教版七年级上册数学精品教学课件第3章一元一次方程第4课时分段计费、方案问题

解：设原有树苗 x 棵，根据等量关系，
得 5(x + 21 - 1) = 5.5(x - 1) ，
即 5(x + 20) = 5.5(x - 1)，
化简，得 -0.5x = -105.5，
解得
x = 211.
因此，这段路长为 5×(211 + 20) = 1155 (m).
答：原有树苗 211 棵，这段路的长度为 1155 m．
采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x.
(2) 你认为采用哪种方式比较合算？
(2) 由 4.2x ＝ 60＋1.2x，得 x＝20. 又由题意可知，上网时间越长，采用包月制越合算．所以，当 0 < x < 20 时，采用计时制合算；当 x＝20 时，采用两种方式费用相同；当 x > 20 时，采用包月制合算．
主叫时间 t /分方式一计费/元方式二计费/元
t 小于 150
5888t 等于 Fra bibliotek5058
88
t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150)
88
t 等于 350
108
88
t 大于 350
58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
(1) 比较下列表格的第 2、3 行，你能得出什么结论？
月标准内水费 + 超标部分的水费 = 该月所交水费
设家庭月标准用水量为 x t，
根据等量关系，得 1.96x + (12 - x)×2.94 = 27.44. 解得 x = 8.
因此，该市家庭月标准用水量为 8 t．
做一做为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每

2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 3.1 等量关系和方程

感悟新知
知3－讲
方程的解与解方程的关系： (1)方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结
果，是具体的数值，而解方程是变形的过程； (2)方程的解是通过解方程求得的 .
感悟新知
知3－练
例5 检验下列各未知数的值是不是方程 5x－2=7+2x 的解，并写出检验过程 . (1) x=2； (2) x=3.
程，所以 |m|=1 ①， m+1 ≠ 0 ②，由①得 m ＝ ± 1，
由②得 m ≠ － 1，所以 m ＝ 1.
答案：B
x的系数不能为0，故m+1≠0
感悟新知
知2－练
3-1. [期末·宝鸡凤翔区 ] 若(a－3)x|a|－2－7 ＝0 是一个关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为__－__3___ ．
二求：分别求出方程左右两边式子的值；
三判断：若方程左右两边相等，则是方程的解，
否则不是 .
第三章一次方程（组）
3.1 等量关系和方程
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
方程一元一次方程解方程与方程的一个解
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 方程
知1－讲
1. 定义 : 含有未知数的表示等量关系的等式叫作方程 . 2. 方程必须具备两个条件：
(1)是等式，等式的标志是含有“ =”； (2)含有未知数，但未知数的个数不限 . 3. 把所要求的量用字母 x( 或 y， … ) 表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫作建立方程 .
解题秘方：紧扣方程的解的定义，把未知数的值代入方程，看方程左右两边的值是否相等进行检验 .
感悟新知

【湘教版】七年级上册数学：全册配套ppt课件

初中数学新湘教版七年级上册3.4第1课时 一元一次方程的应用(一)教学课件2024秋

2024年秋湘教版七年级数学上册 2.4.1 去括号法则(课件)

2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 3.2 等式的基本性质

湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的应用利润和利润率PPT教学课件

湘教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 数轴 数轴

2024年秋季新湘教版7年级上册数学教学课件 2.3 整式的概念第1课时 整式的概念