数学广角排队问题
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》9 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解“排队问题”的含义，掌握解决排队问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 生活中的排队现象。
2. 排队问题的数学模型。
3. 解决排队问题的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握解决排队问题的方法。
2. 教学难点：让学生理解排队问题的数学模型。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如食堂排队打饭、电影院排队买票等，引导学生关注排队现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入通过一个简单的排队实例，如5个人排队，让学生思考：一共有多少种不同的排队方式？引导学生通过动手操作、合作交流，发现排队的规律。
3. 探究新知（1）让学生自主探究排队问题的数学模型。
（2）引导学生运用数学公式解决排队问题。
（3）让学生通过实例，如6个人排队，验证自己的发现。
4. 实践应用让学生分组讨论，列举生活中的排队现象，并尝试运用今天所学的知识解决实际问题。
5. 总结提升让学生总结排队问题的解决方法，并引导学生发现生活中的数学问题，培养学生的数学思维。
6. 作业布置让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
五、教学反思1. 本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
2. 在教学过程中，注重培养学生的动手操作、合作交流能力。
3. 课后作业布置有助于巩固所学知识，提高学生的数学素养。
六、板书设计排队问题1. 生活中的排队现象2. 排队问题的数学模型3. 解决排队问题的方法七、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的排队现象，尝试运用所学知识解决实际问题。
八、教学评价1. 学生能理解排队问题的含义，掌握解决排队问题的方法。
2. 学生能运用数学知识解决实际问题，提高数学素养。
3. 学生在合作交流、动手操作中，提高自己的综合素质。
重点关注的细节：排队问题的数学模型及其解决方法详细补充和说明：在四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》的教学过程中，排队问题的数学模型及其解决方法是需要重点关注的细节。
数学广角优化(四年级)
数学广角——优化一、优化问题（烙饼问题、沏茶问题）1、烙饼问题：这类问题没有先后顺序，烙饼的最优方案是每一次尽可能地别让锅有空余，这样既节约时间，又节省资源。
烙饼总时间＝每次烙的时间×[（烙饼总数×2）÷每次烙的饼数]（烙一张饼除外）例1（烙饼问题）：红太狼的平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，那么，烙一张饼至少需多少分钟？烙2张饼至少需要几分钟？烙3张饼至少需要几分钟？烙10张呢？练习:1、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么，煮5个鸡蛋至少需要几分钟？煮10个、20个、30个呢？2、一口锅一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎18条鱼，最少需要（）分钟。
3、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙14张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙26张饼，最快（）分钟可以烙完。
4、玩一种电脑小游戏，玩一局要6分钟，可以单人玩也可以双人玩。
现有5个人要玩，且每人玩两局，至少需要（）分钟。
5、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。
如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面各需要1分钟），那么要烙7张饼至少需要（）分钟。
6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，如果烙一张饼需要4分钟，烙16张饼要用（）分钟。
7、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。
烤面包的架子一次只能放两片面包，如果烤三片面包，最少要烤（）分钟，烤4片面包至少要（）分钟。
8、平底锅每次只能烙三张饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙一张饼需要（）分钟；烙3张饼需要（）分钟；烙10张饼需要（）分钟。
例2（沏茶问题）：小明家来了客人，他准备泡茶给客人喝，已知：（1）洗水杯2分钟；（2）洗烧水壶1分钟；（3）接水1分钟；（4）烧水6分钟；（5）找茶叶1分钟；（6）泡茶1分钟。
如果你是小明，怎么合理安排事情的先后顺序，能使客人在最短的时间内喝到茶？练习：小明早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸4分钟（2）淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭16分钟（4）背英语单词10分钟（5）吃早饭8分钟，结果用了40分钟才去上学。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解并掌握排队问题的基本概念和解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生团队协作的能力。
二、教学内容1. 排队问题的基本概念：理解什么是排队问题，排队问题的基本元素，如队伍、人数、顺序等。
2. 排队问题的解决方法：掌握排队问题的基本解决方法，如直接计算、画图、列表等。
3. 排队问题的应用：能够运用排队问题的解决方法解决实际问题，如生活中的排队现象等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：排队问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：排队问题的实际应用，如何运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考排队问题的存在和解决方法。
2. 新课导入：讲解排队问题的基本概念，让学生理解什么是排队问题，排队问题的基本元素等。
3. 解决方法：讲解排队问题的解决方法，如直接计算、画图、列表等，让学生掌握排队问题的解决方法。
4. 实际应用：通过实例，让学生运用所学知识解决实际问题，如生活中的排队现象等。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，巩固所学知识。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，解决以下实际问题：（1）小明家有5个人，他们要排队去公园玩，有多少种排队方式？（2）小华家有4个人，他们要排队去超市购物，有多少种排队方式？2. 请学生结合自己的生活经验，举出排队问题的实例，并尝试解决。
六、教学反思本节课通过讲解排队问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了排队问题的解决方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳和逻辑推理，培养学生的数学思维能力和合作学习的精神。
同时，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，提高学生的学习效果。
重点关注的细节：排队问题的解决方法及其在实际应用中的运用。
排队问题
《排队问题》课后反思南坑小学钟志伟《排队问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容，所涉及的是统筹学中的排队论，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
当听到比赛课要上这一内容时，我就开始睡不着觉，因为曾经听过有的老师说：这一内容，很难让学生在一节课内将其消化。
正因为这节课难上，因此刚一接到这一任务我就着手准备，可几天下来我也没法将教案定下来，直到马上就要比赛了，才终于有了满意的教案。
我们学校四年级有三个班，我试讲了三次。
第一次试讲我的设计是这样的：首先我录下了两个孩子做值日同时来到水龙头前排队用水的情境，其中女孩子用脸盆装水需要一分钟，男孩用大桶装水需要六分钟。
在这一情境中，我通过让学生讨论比较初步体验到，由于安排的顺序不一样，等候时间的总和也是不一样的，同时想通过这个情境，解决本节课的一个难点知识：等候时间的总和（含做事时间和等候时间）和我们平常生活用语不一样，为新课的学习奠定基础。
然后我出示教材中的例题，让学生自己读例题图、文，正确地理解题目的意思，知道有哪些数学信息，要求什么问题，这个问题是建立在什么前提下：只能一船一船的下。
让学生讨论出一共有几种卸货方案，然后让学生合作填表格算出各种方案“等候时间的总和”。
再进行比较得出最优方案。
一节课下来只听到我讲解的声音，多数学生没有任何反应，特别是填按不同的卸货顺序算时间的表格时，无论我如何强调：哪艘船先卸，就先填哪艘船的等待时间。
仍然只有两三个优秀的学生向我不断的发出疑问，有的甚至在下面讲小话。
学生没有主动学习的热情。
我的第一次试讲给我的感觉是；学生少了对知识的生活体验，例题太抽象，学生很难理解。
于是我把这一例题拿给其它老师看，有的老师根本没教过四年级，起初他们也弄不明白这个例题的意思。
可见这个例题对学生来说是很难理解的。
经过反复的思考，我最后决定用脸盆、小桶、大桶做教具，设计一个接水的情境，作为例题，将教材中的例题改为练习题。
《数学广角-排队问题》教学反思
《数学广角－排队问题》教学反思这是一节实践与综合运用课，我将教学目标定位为：（1）能对等候顺序进行正确排列，共有6种排列，渗透多样化的方案。
（2）能对6种排队的方案进行等候时间的计算，并比较。
（3）学生总结哪种排队方案是用最少时间的方案，探究出最优化的方案。
（4）知识的迁移，用所学的知识应用到生活中。
考虑到执教的对象是四年级的学生，学生年龄较小，生活经验不足，注意力集中时间比较短。
为了充分调动学生学习的积极性，发挥学生学习的自主性，本节课我特意安排了有趣的生活场景，如理发的情境，让学生在玩中学，在学中玩，大大地激发他们学习数学的兴趣。
整节课主要体现以下几个特点：1、创造性地使用教材，促使学生积极参与教学活动。
所谓“教无定法”，课本出示的情境图是给3艘货舱卸货，但我们的孩子长期居住在城里，对于港口并不是很熟悉，所以出于让学生以身边事物为例的考虑，同时由于学生对表格的填写有一定的困难，所以我决定创造性地使用教材，有坡度地引入新课，以理发店为场情，设计了两个同学去理发的模拟情境，学生的兴趣一下子提高了，同时也激活了他们已有知识经验，让他们处于主动思考积极动脑的思维状态，有效地促进学生积极参与到学习活动中。
而课题的设计也体现了独具匠心，从朴实无常的“数学广角”到以“等候”为课题，我紧紧地抓住了学生的好奇心，让学生带着疑惑去探索新知。
2、给学生提供从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。
本课我本着相信学生，把学生推上学习的主体地位为理念，课堂上以一个个具体鲜活的事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，教师放手让学生探究知识，遨游在知识的海洋里，在每个数学活动中都让学生体现了自己的主体作用，获得学习的成功感，如在进行“排队理发的方法讨论”一环节中，学生们广开思路，想出了各种不同的方法，达到了方法多样化的目的，也为后一环节“优化方法”提供了很必要的条件与铺垫。
3、这节课体现了面向全体学生的基本教学理念，在教学中我用不同的方式引导学生思考不同的方法，教学环节清晰，层次分明，条理性强，有效地组织了学生理清思路，提升认识，并利用学生已有的探索交流的成果，集中呈现等待的情境，在理发的方法中组织交流，师生、生生进行互评，同时又及时调整了教学的节奏，学生们在总结交流中领悟了优化的数学思想，使运筹思想内化成为学生解决实际问题的能力。
数学广角排队问题(公开课)
15分
15+20=ห้องสมุดไป่ตู้5分 15+20+30=65分
15+35+65=115（分钟）
实验小学今天有4名同学同时来到图书 馆还书。优优要还20本，需要15分钟；豆 豆要还15本，需要10分钟；果果要还10本， 需要5分钟；乐乐要还5本，需要2分钟。此 时图书馆只有一位管理员，应怎样安排还 书顺序才能使四个人排队等候的时间总和 最短？你能计算出这个时间总和是多少吗？
32
8+4+1
8+1 4+8+1 4+1 1 1
33
30 29 22 23 19
船1 →船3 →船2
船2 →船1 →船3 船2 →船3 →船 1
船3 →船1 →船2 船3 →船2 →船1 12 13 21
方 案
卸货顺序
船1→船2 →船3 船1 →船3 →船2 船2 →船1 →船3 船2 →船3 →船 1 船3 →船1 →船2 船3 →船2 →船1
再见
我打水需5分钟 我打水需1分钟
数学广角（三）
人教版小学四年级上册
1
2
1
2 3
如果你是调度员你会怎样安排卸货？
方 案
卸货顺序
船1等待时 船2等待时 船3等待时 总的等待 间（时） 间（时） 间（时） 时间（时）
船1→船2 →船3
8
8 4+8 4+1+8 1+8 1+4+8
23 31
8+4
8+1+4 4 4 1+8+4 1+4
船1等待时 船2等待时 船3等待时 总的等待 间（时） 间（时） 间（时） 时间（时）
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》人教新课标(2023秋)
2.教学难点
（1）排列和组合方法的运用；
-难点：学生容易混淆排列和组合的概念，难以正确运用排列组合公式；
-解决方法：通过具体实例，引导学生理解排列和组合的区别，加强练习，让学生熟练掌握排列组合公式的运用。
（2）图形和符号的转换；
3.培养学生的数据感知和数学表达素养，学会用数学语言描述排队问题，形成准确、简洁的数学表达；
4.培养学生的应用意识，将排队问题的解决方法应用于生活实际，增强数学知识在实际生活中的运用能力；
5.培养学生的合作意识和团队精神，在小组活动中，学会与他人交流、分享和协作，共同解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《排队问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过排队的情况？”比如在食堂、电影院等地方，如何排队才能让队伍更短、效率更高？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索排队问题的奥秘。
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《排队问题》选自四年级上册数学教案-数学广角，人教新课标（2023秋）。本节课主要包括以下内容：认识排队问题，理解排队问题的基本概念；掌握排队问题中的排列和组合方法，学会用简单的图形和符号表示排队过程；运用排队问题的解决方法，解决生活中的实际问题。具体内容包括：
1.对于排列和组合这类抽象概念，我会尽量用生动、具体的例子进行讲解，帮助学生理解；
2.在实践活动和小组讨论环节，我会更加关注学生的个体差异，给予他们更多的指导和支持；
浅论小学数学的“排队”问题
浅论小学数学的“排队”问题数学从古延绵至今，是一门博大精深的学问。
“排队”是人教版小学数学教材第七册《数学广角》中的教学内容，所涉及的是统筹学中的“排队论”。
“排队论”是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间之和最少的问题，也是本册教材所要学习的内容。
在长期的教学实践中，我对各种版本的教学参考书上有关“排队论”的教案产生了疑问，虽多方求索，终无法释疑。
人教版小学数学第七册115页上例3：船1卸完货要8小时，船2卸完货要4小时，船3卸完货只要1小时，只能一船一船地卸，要使三艘船等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？我借鉴的是安徽师范大学出版社出版的《良师教案》，该教案上提示：综合以上的观察分析，等候时间的总和最少需要19小时。
在此不得不说中国语言之广义，在这个例题中，我认为“等候”应该是“等待卸货”，而不是“等候卸货后离开”。
但是参考教案中所表示的“等候”，却是等候卸货完成后离开码头的时间。
对此，我保留不同的意见。
毕竟，语言上的歧意让人难以适从，所以在实际教学中，我创设了生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，让他们在学习中研究，探索数学学习和日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣和学习主动性。
我将“等候卸货”和“等候卸货后离开”两种思考模式都展示在学生面前，在学生掌握“等候卸货后离开”的基础上，引导学生总结出了“等候卸货”的具体方案：从该方案可以看出，如果只是等候卸货的话，那么总体等候的时间最少是6小时。
如同此理，在该例题后的“做一做”中，同样涉及到“等候就诊”和“等候就诊后离开”这两个不同的概念。
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室就诊，小明包扎需要5分钟，小亮打针需要3分钟，小叶检查口腔需要1分钟，要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？在解答中，我个人倾向于“等候就诊”这个方案，遵循统筹思想，从优化的角度上，把事情按所用时间由少到多的顺序排列。
人教版四年级上册数学数学广角《排队等候问题》 (课件)
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室，医务室只有一个医生。 要使三人的等候时间的总和最短，应该怎样安排他们的就诊顺序？
课堂大比拼
1、选择正确答案的序号填在（ ）里。
一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理的发 型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟， 丁需要40分钟。理发师应该按（ C）顺序安排，才能使 这四个人等候时间的总和最短。
2×3 + 4×2 + 25 =39（分钟）
3、李老师、王老师和徐老师三人同时去财会室交书费: 李老师需要7分钟 ， 王老师需要5分钟， 徐老师需要4分钟。
如果你是收费员，你会怎样安排他们的交费顺序，才 能使三个人等候时间的总和最少？最少需要几分钟？
徐老师4分钟→王老师5分钟→李老师7分钟
4×3 + 5×2 + 7 = 29(分）
船1：8小时 船2：4小时 船3：1小时
要使三艘货船的等候时间的总和 最少, 你会选择哪种卸货顺序?
船1的等候 船2的等候 船3的等候 等候时间 卸 货 顺 序 时间(时) 时间(时) 时间(时) 的总和(时)
1 船1→船2→船3 8
8 +4 8 +4+1 33
2 船1→船3→船2 8
8 +1+4 8+1
时间(分) 时间(分)
等候时间的 总和(分)
1 1+3＝４ 5
2 小伟→小江 3 +1＝４ 3
7
合理安排时间（排队等候问题）
在我们的生活中经常会遇到排队等候的问 题，比如看病要排队，货船在码头卸货也要 排队。排队是好习惯，你知道吗？排队等候 这里头也有学问呢？如果你掌握了这里的学 问，你可以让所有排队等候的人所花的时间 最少。你想知道按照怎样的顺序可以使所有 排队等候的人所花的时间最少吗？
教学设计 数学广角-排队问题
数学广角——排队问题一、激情导入1、同学们请看，这是老师曾经在过的农村学校，老师正领着同学们打水呢。
看他们多有秩序呀，都在耐心的等候，知道老师为什么先让哪个小女孩打水吗？（更重要的是她的盆子小，用的时间少，这样大家可以少等一会儿）其实排队中也是大有学问的。
今天我们就研究“排队中的数学问题”（板书：排队）2、目标：这节目标是研究“如何排队会使大家等候时间总和最少”（板书：等候时间最少）3、预期：同学们要研究如何排队会使大家等候时间总和最少，首先应该把排队顺序有几种情况都列出来，我们才能研究他们的等候时间。
用我们以前学过的什么知识呀（排列），相信大家一定能列出来，那你就成功一半了。
二、民主导学（1）任务一1、先学习第一个任务——出示要求，同桌合作学习。
2、展示：师生31，问3是谁的等候时间，1是谁的等候时间，31又是谁的，老师呢生师1怎样表示会更明白些，用表格的形式是不是会更明白些引导填写表格讨论按怎样的顺序排队等候时间总和会最少（2）任务二：1、同学们第一个任务完成的很好，相信更难些的任务也会条理的解决。
出示卸货问题，小组合作完成。
2、先完成第一步才能保证下一步顺利进行，为了便于统一研究，我们确定船号，排列顺序，展示：船1……3、自主进行下一步，展示学生口述，教师填写板书步骤船3船2船11513=19（分）小结：按用时从少到多的顺序排列，大家的等候时间总和最少。
这样会节约时间，提高效益，在生活、生产中经常会用这种思想解决一些实际问题。
下面我们就看一个。
3、反馈练习：就诊（独立完成，反馈）三、检测导结1、出示2、反馈3、反思：通过这节课学习，我们知道在排队中注意什么吗？秩序，遵守规则按用时从少到多的顺序安排事情，会减少等候总时间，提高效率。
教学内容：P115数学广角（3）教材分析：例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最短的问题。
教材没有给出答案，鼓励学生大胆探索解决问题的方案，并寻求最优方案。
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1
2
船1→船2→船3 船1→船3→船2 船2→船1→船3 船2→船3→船1
3
4 5
船3→船1→船2
船3→船2→船1
6
从上面表格中的数据可以看 出，从卸货时间较短的船依次卸 货，等待的时间最短。
生活中还有哪些地方用到“等候时间”问题？
做一做
1、小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。
5分钟
3分钟
1分钟
我们卸完要8小时
我们要4小时 只能一船一 船地卸货
1 2
3
我们只要1小时
要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按 怎样的顺序卸货？
方案
卸货顺序
船1的等 船2的等 船3的等 等候时 候时间 候时间 候时间 间的总 （时） （时） （时） 和（时） 8 8 4+8 4+1+8 1+8 1+4+8 8+4 8+1+4 4 4 1+8+4 1+4 8+4+1 8+1 4+8+1 4+1 1 1 33 30 29 22 23 19
第二场 第三场
田忌 下等马
上等马 中等马
本场胜者
齐王胜 田忌胜 田忌胜
上等马
中等马 下等马
齐威王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王胜 田忌胜 田忌胜
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马， 而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的 胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作 用。 田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢？你能把它 列举出来吗？ 所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
轻松演练
选择正确答案的序号填在（ ）里。 1、一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理 的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18 分钟，丁需要40分钟。理发师应该按（ ）顺序安排， 才能使这四个人等候时间的总和最少。
A、丁、乙、丙、甲 C、甲、丙、乙、丁
B、甲、乙、丙、丁 D、甲、丙、丁、乙
林森
第三场
何梦婷
四（2）班 胜 方
林小军
四（2）班
陈捷
四（1）班
陈辉
四（1）班
谢谢！
第一场 齐威王 田忌1 田忌2 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
获胜方
田忌3
田忌4 田忌5 田忌6
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法 可以获胜的。
2、上题中，理发时间的总和是（ ）。 A、98分钟 B、63分钟 C、141分钟 D、204分钟
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
上等马
齐王胜
第三场
下等马
下等马
齐王胜
听了这则故事后，现在我们从数学的角度来 理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？
用表格的形式表示：
齐威王 第一场
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
参加跳绳比赛的队员的最近一次记录 四（1）班：林达92下/分 ，林森120下/ 分，何梦婷135下/分 四（2）班：陈捷116下/分，陈辉133下/分，林小军158下/分 你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？
第一场
四（1）班 林达
第二场
要使三人的等候时间的总和最少，应该 怎样安排他们的就诊顺序？
2、李晓红同学每天的家庭作业都要爸爸或妈妈 检查一遍。 今天，李晓红做家庭作业时先估计一下做作业的 时间。 语文作业要20分钟， 数学作业要15分钟， 英语作业5分钟就写完了。
李晓红先做哪项作业，才能使爸爸妈妈检查作业 的等候时间的总和最少？