初一数学的优秀教学设计
初一数学的优秀教学设计
初一数学的优秀教学设计
初一数学的优秀教学设计1
教材分析:
1、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分,是等腰三角形的第一节课,由于小学已经有等腰三角形的基本概念,故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上,着重探究等腰三角形的两个定理及其应用,如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点,应该重新认识,把好入门的第一课。
2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入,如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点,也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。
3、等腰三角形是基本的几何图形之一,在今后的几何学习中有着重要的地位,是构成复杂图形的基本单位,等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
4、对称是几何图形观察和思维的重要思想,也是解决生活中实际问题的常用出发点之一,学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
5、例题中的几何运算,是数形结合的思想的初步体验,如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。
6、新教材的合情推理是一个创新,如何把握合情推理的书写及重点问题,本课中的例题也进一步做了示范,可以认真研究。
7、本课对学生的动手能力,观察能力都有一定的要求,对培养学生灵活的思维,提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
8、本课内容安排上难度和强度不高,适合学生讨论,可以充分开展合作学习,培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
学情分析:
1、授课班级学生基础较差,教学中应给予充分思考的时间,谨防填塞式教学。
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛,可以充分发挥合作的优势,兼顾效率和平衡。
3、本班为自己任课的班级,平时对学生比较了解,在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生,充分调动学生的积极性。
教学目标:
知识目标:等腰三角形的相关概念,两个定理的理解及应用。
技能目标:理解对称思想的使用,学会运用对称思想观察思考,运用等腰三角形的思想整体观察对象,总结一些有益的结论。
情感目标:体会数学的对称美,体验团队精神,培养合作精神。
教学中的重点、难点:
重点:
1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
3、“三线合一”的理解和使用。
难点:
1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察,总结和分析。
主要教学手段及相关准备:
教学手段:
1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的方式,分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
4、调动学生动手操作,帮助理解。
准备工作:
1、多媒体课件片断,辅助难点突破。
2、学生课前分小组预习,上课时按小组落座。
3、学生自带剪刀,圆规,直尺等工具。
4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。
教学设计策略:依据教学目标和学生的特点,依据教学时间和效率的要求,在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略:
1、回归学生主体,一切围绕着学生的学习活动和当堂的`反馈程度安排教学过程。
2、原则性和灵活性相结合,既要完成教学计划,在教学过程中又可以根据现实的情况,安排问题的难度,体现一些灵活性。
3、教学的形式上注重个体化,充分给予学生讨论和发表意见的机会,注重学习的参与性,努力避免以教师活动为主体的教学过程。
初一数学的优秀教学设计2
一、教材分析
全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算、轴对称图形、数据的分析与比较。
第一章一元一次不等式组
本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法,以及怎样利用一元一次不等式组解决实际问题。
重点:一元一次不等式的解法及其简单应用。
难点:了解一元一次不等式组的解集,准确利用不等式的基本性质。
第二章二元一次方程组
本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法。
重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题。
难点:二元一次方程组解决实际问题
第三章平面上直线的位置关系和度量关系
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相
垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案。
重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用。
难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。
第四章多项式的运算
本章主要要求了解多项式的的有关概念,能进行简单的多项式的加、减、乘运算,以及乘法公式。注重联系实际,为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化,从学生熟悉的背景引出概念。
重点:对于每个概念的正确理解,以及各项法则的正确、灵活的应用。
难点:探索各项法则的形成原因。
第五章轴对称图形
本章主要体会对称之美,利用轴对称进行图案设计,认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质,设计开放性很强的练习,关注学生情感、价值观的培养,关注局部与整体的教学思维的训练。
重点:探索轴对称图形的基本性质及其相互关系,丰富对空间图形的认识和感受。
难点:在动手操作中探索几何规律。
第六章数据的分析与比较
本章紧扣数据,抓住概念本质,紧密联系实际对平均数、加权平均数、极差、方差的概念进行阐述。注重了让学生自主思考、相互交流,形成结论的教学方法。
重点:掌握加权平均数的意义、计算及与普通平均数的区别与联系;掌握理解极差、方差的有关概念与意义;学会用计算器进行数据的分析。
难点:能联系实际问题,利用数字特征分析数据组的统计特性,并对不同数据组的性质进行比较。
学情分析
本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习,大多数学生对学习数学产生了浓厚的学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。上期期末考试中,0901整体水平稍高于兄弟班级,但有两极分化的趋势。0902班的及格率稍高于兄弟班,但低分段学生高于10%,而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信,有自暴自弃之嫌。
目标任务
本学期的数学教学要从学生的实际问题出发,积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题,要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙,用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面,关注中考的重点、热点和难点,又要突出数学知识在社会、科技中的运用,让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容,掌握应试技巧和数学思想方法,提高
综合素质,培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右,合格率60%以上,优秀率30%以上,并将低分率控制到10%以下。
初一数学绝对值综合专题--优选讲义.docx
绝对值综合专题讲义 绝对值的定义及性质 绝对值的定义: 绝对值的性质: (1)绝对值的非负性,可以用下式表示 (2) |a|= ( 3)若|a|=a,则;若|a|=-a,则;任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数, (4)若 |a|=|b| ,则 ( 5)|a+b||a|+|b||a-b|||a|-|b|| |a|+|b||a+b||a|+|b||a-b| 【例 1】 ( 1)绝对值大于而小于的整数有多少个 ( 2)若 ab<|ab|,则下列结论正确的是() < 0, b< 0> 0, b< 0< 0, b> 0< 0 ( 3)下列各组判断中,正确的是() A.若 |a|=b,则一定有 a=b B.若|a| > |b|,则一定有 a> b C. 若 |a| >b,则一定有 |a|> |b| D.若 |a|=b,则一定有 a 2 =(-b)2 ( 4)设 a, b 是有理数,则 |a+b|+9 有最小值还是最大值其值是多少 ( 5)若3|x-2|+|y+3|=0,则y 的值是多少x ( 6)若|x+3|+(y-1) 2 =0,求( 4 ) n的值 y x
【巩固】 1、绝对值小于的整数有哪些它们的和为多少 2、有理数 a 与 b 满足 |a|>|b|,则下面哪个答案正确() >b =b 七年级数学上册1-2-4绝对值教案新人教版
绝对值 教学目的和要求: 1.使学生初步理解绝对值的概念。 2.明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3.培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想。 教学重点和难点: 重点:让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。(绝对值的概念) 难点:对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。 (绝对值的几何意义) 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。(通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索) 教学过程: 一、复习引入: 1.在数轴上分别标出–5,3.5,0及它们的相反数所对应的点。 2.在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3.相反数是怎样定义的? 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢?由此引入新课,归纳出绝对值的定义。 二、讲授新课: 1.发现、总结绝对值的定义: 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( abso lute value )。记作|a|。 例如,在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以―6和6的绝对值都是6,记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4,|+1.7|=1.7。 2.(探索绝对值的性质:) 试一试:你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义,我们可以知道: (1)|+2|=,=,|+8.2|=; (2)|0|=;(3)|―3|=,|―0.2|=,|―8.2|=。 (学生独立完成,再对所得的规律进行小组交流讨论。) 概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点? 由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律: 1.一个正数的绝对值是它本身; 即:①若a>0,则|a|=a; 0的绝对值是0; ②若a=0,则|a|=0 3. 一个负数的绝对值是它的相反数。 ③若a<0,则|a|=–a; 或写成:。 (3 把绝对值的代数定义用数学符号表示
新人教版初一数学教案.doc
新人教版初一数学教案 数学是研究数量、构、化、空以及信息等概念的一学 科从某种角度看属于形式科学的一种小整理的数学教案供参考! 教学目 1整理前两个学段学的整数、分数(包括小数)的知掌握正数 和数的概念; 2能区分两种不同意的量会用符号表示正数和数; 3体数学展的一个重要原因是生活的需要激学生学数学的 趣 教学点:正确区分两种不同意的量知 重点:两种相反意的量 教学程:(生活)理念置情境 引入上开始教通具体的例子要明在前两个学段我已学 的数并由此学生思考:生 活中有些“以前学的数” 用了下面的例子供参考. :今天我已是七年的学生了我是你的数学老.下 面我先向你做一下自我介我的名字是XX身高 1.73 米体重 58.5 千克今年 40 .我的班是七 (13) 班有 60 个同学其中男同学有 22 个占全班人数的37%? 1:老才的介中出了几个数分你能将些数按以前学的 数的分方法行分
学生活动:思考交流 师:以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数(包括小数). 问题 2:在生活中仅有整数和分数够用了 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论然后进行交流 (也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后教师归纳:以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有“-”的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴 趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础 分析问题
七年级数数学绝对值化简专题训练试题
绝对值的知识是初中代数的重要内容,在中考和各类竞赛中经常出现,含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一,解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义,将绝对值符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题,确定绝对值符号内部分的正负,借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例1 设化简的结果是()。 (A)(B)(C)(D) 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去. 解 ∴应选(B). 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于(). (A)(B)(C)(D) 思路分析由数轴上容易看出,这就为去掉绝对值符号扫清了障碍. 解原式 ∴应选(C).
归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一定弄清: 1.零点的左边都是负数,右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3 化简 思路分析本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论,可采用零点分段讨论法,本例的难点在于的正负不能确定,由于x是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况—一讨论. 解令得零点:; 令得零点:, 把数轴上的数分为三个部分(如图) ①当时, ∴原式 ②当时,, ∴原式 ③当时,,
∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定,但在某个具体的区段内都是确定的,这正是零点分段讨论法的优点,采用此法的一般步骤是: 1.求零点:分别令各绝对值符号内的代数式为零,求出零点(不一定是两个). 2.分段:根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定. 3.在各区段内分别考察问题. 4.将各区段内的情形综合起来,得到问题的答案. 误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件,以免得出错误的结果. 练习: 请用文本例1介绍的方法解答l、2题 1.已知a、b、c、d满足且,那么 2.若,则有()。 (A)(B)(C)(D) 请用本文例2介绍的方法解答3、4题 3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子化简结果为().
人教版初一数学绝对值教学设计
初一数学《绝对值》教学设计通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概教学目的:念。使学生会求一个数的绝对值。求一个数的绝对值。教学重点: 绝对值在数轴上的意义问题。教学关键: 教学过程设计:教学引入[环节一] )在一节体育课中,老师组织了一次游戏。(引例1 达最 先到圆的中心。谁上学,如图所示四位同站在圆,比赛A BDC 1、四位同学到达中心的距离相等吗?提问:、他们的方向会影响距离的长度吗? 2 结论:与方向无关,距离相等。找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。2(引例)提问: 与-33到原点的距离相等、到原点的距离相等。-11结论:与[环节二]概念与例题讲解 1 1、概念讲解 在数轴上表示-6的点与原点的距离是6,数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6,100的绝对值是100,也就是说,把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数。 a a的绝对值,记做练习2、
)试一试:口答:(10 = +2 = 1/5 = +8.2 = -3 = -0.2 = -8.2 = 下列各数的绝对值:(2)10.5 +1/10 , -15/2 , -4.75 , P 31 (3)书本练习小结求绝对值的方法、3 一个负零的绝对值是零;一个正数的绝对值是它的本身;数的绝对值是它的相反数。(板书)用数学式子表述:; a = 1()当a>0时,; a )当(2a=0时,= ; a<03()当时,a = 4、例题讲解+ 0 1()+1 算:计-2 - )(2-1-3 计算:+2 2 -8 -12 ×+2 ÷)(3计算: 拓展训练5、 6)正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定,下面是(1用负数记不(用正数记超过规定质量的数,个排球的质量检测结果,足规定质量的数量),+14 -39 。,,-25 ,+10 -11 ,+30 指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。 y的值。x 二职中2016年秋初一第一节数学课教案 一、情景设置 情境设置一:推开教室门,站在门口,微笑着问:“这节课是什么课吗?”学生答:“是数学”师:首先自我介绍,再提问“既然是数学课,那你们都做了哪些准备?谁来说说?”看学生如何回答。灵活应对。其间如果有学生问:老师,你上学的时候是怎样准备的。我会鼓励这样的孩子,随后请同学们给我一点掌声,我会说出当年自己的一些做法,必须说明,我的方法不一定适合你,可以参考,尝试,看看有没有效果。 情境设置二:我在上学的时候不大敢发言,你敢大胆发言吗?听听学生的看法,也试着鼓励几个不大敢发言的学生说说不敢发言的理由。情境设置三:曾经有一个学生诚实的跟我说,他不喜欢数学。你们喜欢吗?请不喜欢的学生举手,并说:我喜欢诚实的孩子,如果大家都喜欢数学,以后你们成绩好了,这不能说明你我还有点本事,而如果有的同学现在不喜欢,过段时间喜欢数学的同学变多了,那说明你还有点本事,也能让我有点成就感,对吗?请不喜欢的同学说说不喜欢的理由。 二、两个小故事 1.上课走神是无意的行为,怎么才能让自己不走神呢? 2.有的同学每天没有节制地玩游戏,不写作业甚至不睡觉,不管家长说还是老师说都没用,这是什么现象呢?表明有的同学缺乏自控能 力。自控能力对你到底有多重要呢?给大家分享一个科学家的实验:心理学家米切尔从20世纪60年代开始,对斯坦福大学附属幼儿园的孩子们进行的跟踪研究,从他们四岁,一直跟踪到他们高中毕业。在一个教室里,坐着几十个年仅四岁的小孩,每个孩子面前都放着一块果汁软糖。老师告诉他们,等他离开后,大家可以去吃这块糖,但如果谁能等到老师回来再吃,谁就能多得到一块。也就是说,坚持到老师回来,可以吃到两块软糖呢!面对诱惑,性急的孩子几乎没等到老师彻底走出教室,就已经把软糖送进了嘴里;而有一部分孩子,开始闭上眼睛,或者把头埋进胳膊里,或者和其他的小朋友开始玩游戏??用这些方法,来抵御着那块放在他们面前的糖的诱惑。终于,他们最终得到了两块糖,但这个过程让他们得到的远不只是这两块糖。大约十二到十四年以后,当他们进入青春期时,这些抵御住诱惑的孩子,在情感、社交方面,明显地比那些性急的孩子,具有较强的自信心、竞争力和较高的做事效率,而且面对挫折和压力,他们不会慌乱无措,不会轻易崩溃,容易赢得老师和同学们的信任。那些没有抵御住诱惑的孩子,抗挫能力、自控能力较差,在压力面前不知所措,做事不果断,效率很低,自信心和责任心都不强。这个实验的最终结果表明,孩子的自控能力,在一定程度上决定了他人生的未来。你要学会控制自己的欲望,就是你特别想的事。比如玩游戏,看电视,上课看课外书,学会在合适的时间和地点做这些事,你就控制了你自己,反之你就被欲望所控制,就近的说,会影响你的学习成绩,往远处想,你也许一事无成。3.故事:有个老人在河边钓鱼,一个小孩走过去看他钓 绝对值的性质及化简 【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . (距离具有非负性) 【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 注意:① 取绝对值也是一种运算,运算符号是“| |”,求一个数的绝对值,就是根 据性质去掉绝对值符号. ② 绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相 反数;0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或0. ④ 任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值,如:5-符号是负 号,绝对值是5. 【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??- ②(0)(0)a a a a a ≥?=?- ③(0)(0)a a a a a >?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小:两个负数,绝对值大的反而小. 绝对值非负性:|a|≥0 如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0. 例如:若0a b c ++=,则0a =,0b =,0c = 【绝对值的其它重要性质】 (1)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数, 即a a ≥,且a a ≥-; (2)若a b =,则a b =或a b =-; (3)ab a b =?; a a b b =(0)b ≠; (4)222||||a a a ==; (5)||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b| a 的几何意义:在数轴上,表示这个数的点离开原点的距离. a b -的几何意义:在数轴上,表示数a .b 对应数轴上两点间的距离. 《绝对值》练习 一.选择题 1. -3的绝对值是( ) (A )3 (B )-3 (C )13 (D )-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A .负数 B .正数 C .负数或零 D .正数或零 3. 若│x│+x=0,则x 一定是 ( ) A .负数 B .0 C .非正数 D .非负数 5.绝对值最小的数( ) A .不存在 B .0 C .1 D .-1 6.当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时( ) A .它的绝对值逐渐变大 B .它的相反数逐渐变大 C .它的绝对值逐渐变小 D .它的相反数的绝对值逐渐变大 7.下列说法中正确的是( ) A .a -一定是负数 B .只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C .若b a =则a 与b 互为相反数 D .若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有( ) A .11个 B .12个 C .22个 D .23个 12.______7.3=-;______0=;______3.3=--;______75.0=+-.初一数学课教案
初一数学绝对值知识点与例题
(完整)初中数学七年级绝对值练习题