第一章_有理数全章综合测试(含答案)
第一章有理数全章综合测试一、选择题:
1．下列说法正确的是（）
A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数
2．1
2
的相反数的绝对值是（）
A．－
1
2
B．2 C．一2 D．
1
2
3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）
A．a＞b B．a ＜b C．ab＞0 D．a
b
＞0
4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0 C．是负数D．以上都不对
6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）
A．收入200元与支出20元B．上升l0米和下降7米
C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升
7．下列说法正确的是（）
A．－a一定是负数；B．a定是正数；
C．a一定不是负数；D．－a一定是负数
8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±1
9．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零
10．若0＜m＜1，m、m2、1
m
的大小关系是（）
A．m＜m2＜1
m
B．m2＜m＜
1
m
C．
1
m
＜m＜m2D．
1
m
＜m2＜m
11．4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60 ×106B．4600000 C．4.61 ×106D．4.605 ×106 12．下列各项判断正确的是（）
A．a＋b一定大于a－b B．若－ab＜0，则a、b异号
C．若a3＝b3，则a＝b D．若a2＝b2，则a＝b
13．下列运算正确的是（）
A．－22÷（一2）2＝l B．
3
1
2
3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
＝－8
1
27
C．－5÷1
3
×
3
5
＝－25 D．3
1
4
×（－3.25）－6
3
4
×3.25＝－32.5．
14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
15．若x＝2，y＝3，则x y
+的值为（）
A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对
二、填空题
1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。
2．一个数的相反数的倒数是－11
3
，这个数是____________．
3．数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是__________.
4．－2的4次幂是_________，144是___________的平方数．
5．若a-＝5，则a＝__________．
6．若ab＞0，bc＜0，则ac______0．
7．绝对值小于5的所有的整数的和________．
8．用科学记数法表示13040000应记作_______________；若保留三个有效数字，则近似值为_____________。
9．若1x -＋（y ＋2）2＝0，则x －y ＝________；
三、解答题
1．列式计算:
（1）－4、－5、＋7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
（2）从－l 中减去－
512，－78，－34的和，所得的差是多少？
2．计算题:
（1）（－12）÷4×（－6）÷2； （2）（－
58）×（－4）2－0.25×（－5）×（－4）3；
（3）11131112
3124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（4）（－3）2÷2
14×（－23）2＋4－22×（－13）
（5）()()242126353
+⨯-÷--＋24＋（－3）2×（－5）
（6）1＋3＋5＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）.
3．若a＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值。
4．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．
（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?
（3）李老师共走了多少千米？
5．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示四家公共场所的位置．
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
＋（b+1）4＝0，求（a＋b）（a2－ab＋b2）的值.
6．已知2a
7．甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且对应两点的距离等于10，求这两个数．
8．电视台的体育频道经常播放篮球比赛，张明同学在收看比赛时，当解说员介绍每个队员的身高后，张明同学能用简便方法很快的把这个球队的队员平均身高计算出来．你行吗?请做出下题：某球队10名队员的身高如下（单位：cm）：173，171，175，177，180，178，179，174，184，190．求这10名队员的平均身高．
9．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：
＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5 回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？。
初一数学第一章有理数综合测试卷(含答案)
初一数学第一章有理数综合测试卷（时间100分钟，120分）一、填空题：（1-5题每空1分，6-18题每题2分，共38分）1、数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点左边10厘米处的点表示的有理数是________ 。
2、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数。
3、一个数的相反数是它本身，这个数是_________；一个数的倒数是它本身，这个数是_________。
4、如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为____ __ _____。
5、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
6、绝对值小于2008的所有整数的和 。
7、已知∣x ∣＝8，∣y ∣＝2，则(x + y )²= 。
8、已知∣a ∣=3，∣b ∣=2，且ab ＜0，则a ﹣b= 。
9、若2x −3与x=______。
10、如果|2x －y －2）²＝0 成立时，则x ²＋y ² ＝ 。
11、（﹣1） +（﹣1） = （n 为正整数）。
12、计算：（1−2）×（2−3）×（3−4）×……×（100−101）= 。
13、如果|a|=3， |b|=5，且a>b ，那么a= ，b= 。
14、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，如果c=－6，那么a 的值是 。
15、如果n 是正整数，那么（−1） +（−1） = 。
16、若x 与2y 互为相反数，-y 与-3z 互为倒数，m 是任何正偶次幂都等于本身的数，求代数式2x+4y-3 y z+m ²的值 。
17、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 。
18、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。
第一章有理数全章综合测试(含答案)(K12教育文档)
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第一章有理数全章综合测试一、选择题:1．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数 B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数 D．正有理数包括整数和分数2．12的相反数的绝对值是( )A．－12B．2 C．一2 D．123．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a ＜ b C．ab＞0 D．ab＞04．在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是 ( ）A．是正数 B．不是0 C．是负数 D．以上都不对6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ )A．收入200元与支出20元 B．上升l0米和下降7米C．超过0。
05mm与不足0。
03m D．增大2岁与减少2升7．下列说法正确的是（）A．－a一定是负数； B．a定是正数;C．a一定不是负数； D．－a一定是负数8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±19．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零,那么，这两个有理数( ）A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数 C．有一个等于零 D．都等于零10．若0＜m＜1,m、m2、1m的大小关系是（）A．m＜ m2＜1mB．m2＜m＜1mC．1m＜m＜m2 D．1m＜m2＜m11．4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是 ( ）A．4。
人教版第一章有理数全章测试(含答案)
七年级《有理数》单元测试班级 姓名 学号 成绩一. 选择题：(每题2分，共20分)1. 一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（ ）A ．﹣2米B ．+7米C ．﹣3米D ．﹣7米2. 21-的相反数是（ ） A. 21-B. 21C. 2D. －23．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（ ） A ．点A 与点CB ．点A 与点DC ．点B 与点CD ．点B 与点D4．有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+2B ．﹣3C ．+3D ．﹣15. 下列说法正确的是( )A. 所有的自然数都是正数B. 不是正数的数一定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包括整数和分数6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示, 那么下列式子中成立的是( ) A. 0>ab B. a -b < 0 C. a +b < 0 D.0a b>7. 下列运算中结果最小的是 （ ）A ．2(32)--+ B ．332)--⨯-（ C ．2232-÷-（）（） D ．232-⨯-（）8. 关于数－3.141，下列说法正确的是( )． A. 是负数，不是分数 B. 不是分数，是有理数 C. 是负数，也是分数 D. 是分数，不是有理数9. 下列各式中无论m 为何值，一定是正数的是（ ）A. |m|B. |m+1|C. |m|+1D. ﹣（﹣m ） 10. 已知整数a ，b ，c ，d 满足abcd =25，且a ＞b ＞c ＞d ，那么∣a+b ∣-∣c+d ∣等于（ ） A.12 B. 10 C. 2 D. 0二．填空题：(每小题3分，共27分)a11. 用四舍五入法取近似值：15.3764（精确到0.01）≈ . 12. 给出一对数＋5和－3，请赋予它们实际的意义： ． 13. 113-的倒数是 . 14. 平方等于16的数是15. 截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为 16. 若|a +2|+()23-b =0，则b a = .17. 若|a|=2，|b|=3，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ．18. 观察下列各数：2，−43，85，−167，329，−6411，……. 依照这样的规律写出的第8个数是 ，第n 个数是 . 19. 符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f （1）=0，f （2）= 1，f （3）= 2，f （4）= 3，… ； （2）f （）=2 ，f （）= 3，f （）=4，f （）=5，… 利用以上规律计算：f （2020）- f （12020）= ．三．解答题:20.计算：（每小题5分，共30分） （1） （2） ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2131（3）1564358-÷⨯ （4） )()(6321139275-⨯-+（5）23--50÷22×(－51)－1 （6）)-（-）-（）-（2228212÷⨯)1713(134)174()134(-++-+-21. （7分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来-3.5，112，0，2.75，-2，-2322. (7分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为25升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？23.( 5分) 已知：a,b 互为相反数，c，d 互为倒数，7x =,4y =,且x y <，求：3(a b cd)x y +++- 的值.24.（4分） 分别观察下列三组图形，并填写表格：如图1所示，在由一些三角形组成的图形中，每条边上都排列了一些点，其中每个图形中所有点的总数．．记为S n ，S n 叫做第n 个“三角形数”（n 为整数，且 n ＞1）. 类似的也可以用点排出一些“四边形数”，“五边形数”，如图2，图3所示.（1）请你将第6个“三角形数”，第6个“四边形数”，第6个“五边形数”，填写在下面的表格中；（2）若第k 个“三角形数”a ，第k 个“四边形数”为b ，请用含a ，b 的代数式表示第k 个“五边形数”，并填入上面表格中.第n 个多边形数 类型n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 … n=k 三角形数 3 6 10 15 … a 四边形数 4 9 16 25 … b 五边形数5122235…参考答案：二、11. 15.38 12. 略13. −3414. ±415. 2.16×10416. -8 17.1或5 18. −25615，−(−2)n2n−119. -1三、20.（1）-1 （2）6 （3）−252（4）-20 （5）−712（6）021. 略22.（1）东20千米（2）12升（3）25千米23. -4或-12说明：（2）答案形式不唯一．。
第一章 有理数(1.3)测试题(含答案)
第一章 有理数（1.3）测试题（时间：100分钟，满分：120分）一、填空题:（每小题3分，共30分）1.如果a ＜0，b ＜0，那么a+b 02.计算（+16）+（－25）+（+24）+（－32）=[ + ]+[ + ]= （+40）+（－57）= ________,从中可知，先把 数和数分别结合在一起相加，计算比较简单。
3. 比+3大-7的数是 。
4. 从3.5中减去43-与21的和是 。
5. 317-的绝对值与215的相反数的和是 。
6．a 、b 、c 表示3个有理数，用 a 、b 、c 表示加法结合律是 ； 7．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
8. 一天凌晨某地的气温是－4℃，晚上比凌晨下降2℃，晚上的气温为__________。
9．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。
10．123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。
二、选择题:（每小题3分，共30分）11. 下面说法正确的是（ ）A. 两个正数相加，和为正数B. 两个负数相加，绝对值相减C. 两个数相加，等于它们绝对值相加D. 正数加负数，其和一定不等于012. 如果两个有理数的差是正数，那么（ ）A. 被减数是负数，减数是正数B. 被减数和减数都是正数C. 被减数大于减数D. 被减数和减数不能同为负数13. 下列结论不正确的是（ ）A. 若0<a ，0>b ，则0<-b aB. 若0>a ，0<b ，则0>-b aC. 若0<a ，0<b ，则0)(>--b aD. 若0<a ，0<b ，且|b |||>a ，则0<-b a 14. 数a 是在数轴上表示3-的点右边的数，则a --3的值（ ）A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 不能确定正、负15．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞016. 某企业今年第一季度盈余22000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为（ ）A ．（+22000）+（+5000）B ．（－22000）+（+5000）C ．（－22000）+（－5000）D ．（+22000）+（－5000）17.将6－（+3）－（－7）+（－2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）A ．－6－3+7－2B ．6－3－7－2C ．6－3+7－2D ．6+3－7－218．下列各式与a －b+c 的值相等的是（ ）A ．a －(b+c)B ．c +（a+b ）C ．c －（b －a ）D ．a+（b+c ）19. 已知a 、b 是两个有理数，那么a －b 与a 比较，必定是（ ）A. a －b ＞aB. a －b ＜aC.a －b ＞－aD.大小关系取决于b20. 清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m ，白天爬4m ，夜间下滑3m ，它从树根爬上树顶，需（ ）A. 10天B. 9天C. 8天D. 7天三、解答题（21题6分，22、23每题8分，24题16分，25、26每题6分，27题10分，共60分）21. 用有理数减法解答下列各题：（1）某地白天最高气温是20℃，夜间最低气温是15-℃，夜间比白天最多低多少℃？（2）物体位于地面上空2米处，下降3米后又下降5米，最后物体在地面之下多少米处？22.计算:（1）)8.0(152-+-; （2）)65(411-+-;（3）)1853(1216-+; （4）3250532505+-23.计算：（1）)6()5(--- （2）)6()5(+-- （4）0)11(-- （4）30-24. 计算：（1）)6(5.7)9.8(7.4+----（2）)528(415)532(413-++-+（3）2．7+（－8．5）－（+3．4）－（－1．2）（4）--+--+060082525110922511...25. 已知5-=a ，3=b ，6-=c ，求c b a --的值。
七年级上 第1章 有理数综合测试卷
七年级上第1章有理数综合测试卷（答案）时间：120分钟满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1、四个足球与足球规定质量的偏差如下（超过为正，不足为负）：-3, +5, +10,・20.质量相对最合规定的是（）A.+10 B -20 C. -3 D.+52、最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A.0,-1B.0,0C.-1.0D.-l,-13、在0, 1,・工，四个数中，最小的数是（）2A.0B.lC.--D.-124、把（-8）-（+4）+（-5H-2）写成省略括号的和的形式是（）A.-8+4-5+2B.-8-4-5+2C.-8-4+5+2D.8-4-5+25、中国航母“辽宁展”是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，其满载排水量为67 500吨，将67 500用科学记数法表示为（）A.6.75X 104B.67.5X105C.0.675×103D.6.75X1066、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A.互为相反数但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零7、下列各组数中，互为相反数的是（）A.3 与！B.（-l）2 与1C.・l 与（-1）D.2 与|-2|8、乐乐在学习绝对值时，发现"|| “像是一个神奇的箱子，负数钻进这个箱子后就转化为它的相反数;正数或零钻进这个箱子后没有发生变化.乐乐把-（-3产4 放进了这个神奇的箱子，发现∣-（-3产-4|的结果是（）A. 13B.5C.-13D.109、有理数a, b在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：①ab<O;（2）a+b>0;（3）a2>b2 ;@（a -b尸<0;⑤a<・b<b<-a;⑥∣b-a∣-∣a∣-b.其中正确的结论有A.2个B.3个C.4个D.5个10、如果一对有理数a, b使等式a-b=a.b+l成立，那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对"，记为(a,b).据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )1 12 1A.(3,Q)B(2, -) C.(5, -) D(-2,--)二、填空题(每题3分，共30分)11、若a与-5互为相反数，则a=若b的绝对值是3,则b=12、两个有理数的积是1,已知一个数是.2l，则另一个数是_____________713、计算一+ J的结果是6 2 6 ------------------14、第十七届西治会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.153 6X 109，则原数是15、已知在数轴上A点表示数2, B点表示数6,则到点A与点B距离相等的点M在数轴上所对应的数为16、在数5, -3, 2,.4中任取三个数相乘,其中积最小是17、已知表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示，把a.-a,b,-b按从小到大的顺序排列，为9- •-• - -‹0b a18、规定:冈表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,冈表示最接近× 的整数(x≠n+0.5,n 为整数).例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当一l<x<l 时，化简冈+ (x)+[x)的结果是19、小明编了.一个程序:输人任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于输人的有理数的平方减去2得到的差,若他第一次输人3然后再将所得的结果输人后，这时显示屏出现的结果是20、一般地，如果a*=N(a>O z fi a≠l),那么x叫做以a为底N的对数，记作x=log a N.例如:由于2=8,所以3是以2为底8的对数，记作1唯8=3油于a ，,所以1 是以a 为底a 的对数,记作logaa=L对数作为一种运算，有如下的运算性质:如果a>0,且a≠l,M>0,N>0,那么：(l)loga(M. N)= log a M + logaN; (2)∣0ga- = ∣OgaM- logaN ；N(3) log a M"= mlog a M.根据上面的运算性质，计算:log2(4，X25)+ log 26 一 log 23= 三、解答题(共60分)21、(12分)计算1 5 7 1(1) 25.7 + (-7.3) + (-13.7) + 7.3(2) ( ---------- + —)÷(——)2 9 12 36(4) -l 4-(l-0.5)×∣×[l-(-2)1 2]8 5正数集合{}1 3 7 (3) (-l)3÷∣--!-∣-(--)×(--)22322、(8分)把下列的有理数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开)：3 22 15,--,0,-30,0.15,-128,-,÷20,-2.6负数集合{ }整数集合{ }分数集合{ }23 （8分）一只小虫在一条东西方向放置的木条上沿直线爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它先向东爬行3分钟又向西爬行5分钟后距出发点的位置和距离.24、（10分）一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米的质量约为10克现在请你来计算：⑴一粒大米的质量约为多少克？⑵按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）⑶假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千克计算，可卖得人民币多少元? （用科学记数法表示）⑷经过以上计算，你有何感想和建议？25 （12分）对于有理数a、b,定义运算:a*b=ab- 2a- 2b+l.⑴计算5*4的值.⑵计算[（・2）*6 ]*3的值.⑶对于定义的新运算“*”，交换律是否还成立?请写出你的探究过程.26、（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆: 由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出人。
第1章 有理数单元测试题（含答案）
沪科版数学七年级上册第一单元测试题（学生卷+解析卷）(时间：90分钟分值：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的相反数是()A.13B．－13C．3 D．－32．在0，－2，1，12中，最小的数是()A．0 B．－2C．1 D.1 23．下列关于“－1”的说法，错误的是()A．－1的相反数是1 B．－1是最小的负整数C．－1的绝对值是1 D．－1是最大的负整数4．计算(－2)－5的结果等于()A．－7 B．－3C．3 D．75．在－3，－1，1，3中，比－2小的数是()A．－3 B．－1C．1 D．36．在“十二·五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1 351亿元，年均增长约10%.将1 351亿元用科学记数法表示应()A．1.351×1011元B．13.51×1012元C．1.351×1013元D．0.135 1×1012元7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则正确的结论是()A．a>－2 B．a<－3C．a>－b D．a<－b8．若|a|＝2，|b|＝3，则|a－b|的值为( )A．1 B．5C．1或5 D．－19．下列运算结果错误的是 ( ) A ．－8－2×6＝－20 B ．(－1)2 015＋(－1)2 016＝0 C ．－(－3)2＝－9 D ．2÷43×34＝210．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( ) A ．1，2 B ．1，3 C ．4，2D ．4，3二、填空题(每小题4分，共24分)11．在－2，3，－4，－5，6中，任取两个数相乘，其积最大是__ __． 12．若a 与1互为相反数，则|a ＋1|＝__ _．13．已知点A ，B 是数轴上的两点，且AB ＝2，点B 表示的数是－1，则点A 表示的数是 ．14．现规定一种新运算“*”：对任意有理数a ，b ，都有a *b ＝a b ，那么⎝ ⎛⎭⎪⎫－13*3＝ 。
第一章 有理数单元测试卷(含答案)
第一章有理数单元测试卷（时间：90分钟满分：120分）一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分）1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米．2．在5，－23，0，－2，15中正数有______个，整数有_____个．3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______．4．已知│x│=32，│y│=12，且xy>0，则x－y=______．5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______．6．x与212的差为12，则－x=_____．7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－1b，则a与b关系为_______.9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，•脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数12，－14，18，－116，…第6个数是______．二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分）11．绝对值等于它的相反数的数是（）A．负数B．正数D．非正数D．非负数12．把－13，－1，0用“>”号连接起来是（）A．－1>－13>0 B．0>－13>－1 C．0>－1>－13D．－13>－1>013．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（）A．符号相同B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反14．如果－1<x<2，那么－│x+1│+│x－2│为（）A．－2x+1 B．1+2x C．2 D．－1 15．下列各式计算正确的个数为（）①－1－1=－2 ②－（－2）3=8 ③（－114）+（－314）=5 ④（－12）÷4×14=－12A．1个B．2个C．3个D．4个16．a，b在数轴位置如图1－1所示，则│a│与│b│关系是（）A．│a│>│b│ B．│a│≥│b│C．│a│<│b│ D．│a│≤│b│oa17．如果0<a<1，则a2，a，1a的由大到小排序正确的是（）A．a2>a>1aB．a>a2>1aC．a>1a>a2D．1a>a>218．某市一块面积为1986亩的商业用地竞拍中以60万元/亩的价格成交，•用科学记数法表示这块地总价为（）A．1.1916×109元B．6.951×108元C．4.96×108元D．10.9×108元19．计算（－3）2007+（－3）2008值为（）A．－32007B．2×32006C．2×32007D．－2×3200720．在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g•不超过40g付邮费1.60元，依此类推，每增加20g增加邮费0.80元（信的质量在100g以内），•如果每人所寄信的质量为72.5g，那么应付邮费（）A．2.4元B．2.8元C．3元D．3.2元三、用心做一做，马到成功（共60分）21．计算题（每题4分，共16分）．（1）（－8）÷[（－38）×（－38）÷（－214）]; （2）（－36）×（－49+56－712）;（3）（－16）2÷（12－13）2÷│－6│2×（－12）2（4）│12－1│+│13－12│+│14－13│+……+│1120092008│22．（6分）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，•检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）－3，－4，－5，+1，+3，+2，0，－1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？23．（6分）由数轴回答下列问题（如图1－2所示）（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“<”把这些数连接起来．24．（8分）（1）用简便方法计算3.125－214－（3.75－678）（2）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 为最大负整数，求x 2+2009a bx+cdx 2009值．25．（8分）计算机硬容量，KB ，MB ，GB ；1MB=210KB ，1GB=210MB （1）1GB 为多少KB ．（2）如图1－3所示是一名计算机D 盘属性图的一部分，从中可以求出该硬盘D •的容量为多少字节？合多少GB ？（字节用科学记数法表示，保留三位有效数字）26．（6分）阅读理解题 （134－78－712）÷（－78）+（－2）÷34解答：原式=（134－78－712）×（－87）+（－2）×43 ①=74×（－87）+（－78）×（－87）+（－712）×（－87）+（－2）×43 ②（1）①中运用了_____法则；②中运用了______律． （2）完成后面填空:（3）指出－32－12（13－12）÷（－2）运算顺序，写出每步结果．27．（10分）阅读下列材料，解答问题材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额0.1%计算；②过户费：•按成交金额的0.1%计算；③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算．某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？答案:1．－2 2．2，3 3．7，0 4．1或－5．990～1010克 6．－3 7．百分位，7．895×10 8．倒数，负倒数 9．30% 10．－16411．C 12．B 13．C 14．A 15．B 16．A 17．D 18．A 19．C 20．D21．解：（1）原式=－8÷[（－38）×（－38）×（－49）] =－8÷（－116）=－8×（－16）=128（2）原式=（－36）×（－49）+（－36）×56+（－36）×（－712）=16－30+21=7（3）原式=136÷（16）2÷36×14=136×14=1144（4）原式=1－12+12－13+13－14+…+12008－12009=1－12009=2008200922．解：（1）3451320 1.51 2.510---++++-+++15=14.6（g ）（2）其中－3，－4，－5，－1.5为不合格合格率为610=60%． 23．解：（1）A ：112 B ：212 C ：－113 D ：0 E ：3（2）－212<－113<0<112<324．解：（1）原式=318－214－334+678=318+678－214－334=10－6=4（2）a+b=0，cd=－1，x=－1则x 2+2009a b+x+cdx 2009=（－1）2+02009×（－1）+（－1）（－1）2009=1+1=2．25．解：（1）1GB=220KB ．（1GB=210MB=210·210KB=220KB ）（2）硬盘D 的容量为201800000000≈2.018×1010≈2.02×1010字节，合18.81GB ．26．解：（1）乘法法则，分配律（2）原式=－2+1－23－83=－3（3）第1步计算小括号内的13－12=－16第2步计算－32=－9第3步计算12×（－16）÷（－2）这里应从左至右运算，或将除法转化为乘法12×（－16）×（－12），结果为1第4步计算－9－1，结果为－10．27．解：直接成本：5×1000=5000（元）印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）佣金：（5000+5.50×1000）×0.3%=31.50（元）∵31.50>5∴佣金为31.50元总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）总收入5.50×1000=5500（元）所以这次交易共盈利：5500－5052.50=447.50（元）。
第一章《有理数》测试卷(含答案)-
第一章《有理数》测试卷(含答案)- 第一章《有理数》测试卷时间：90分钟总分：120分一、选择题（每题2分，共30分）1.下列说法正确的是（）A。
所有的整数都是正数B。
不是正数的数一定是负数C。
0不是最小的有理数D。
正有理数包括整数和分数2.的相反数的绝对值是（）A。
-B。
2 C。
-2 D.3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A。
a>b B。
a0 D。
a>b4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A。
正数 B。
负数 C。
非正数 D。
非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A。
是正数 B。
不是0 C。
是负数 D。
以上都不对6.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A。
收入200元与支出20元B。
上升10米和下降7米C。
超过0.05mm与不足0.03m D。
增大2岁与减少2升7.下列说法正确的是（）A。
-a一定是负数B。
│a│一定是正数C。
│a│一定不是负数D。
-│a│一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）A。
0 B。
1 C。
-1 D。
±19.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A。
互为相反数但不等于零B。
互为倒数C。
有一个等于零D。
都等于零10.若0<m<1，m、m2、的大小关系是（）A。
m<m2<B。
m2<m<C。
<m<m2D。
<m2<m11.xxxxxxx取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A。
4.60×106B。
xxxxxxxC。
4.61×106D。
4.605×10612.下列各项判断正确的是（）A。
a+b一定大于a-bB。
若-ab<0，则a、b异号C。
若a3=b3，则a=bD。
若a2=b2，则a=b13.下列运算正确的是（）A。
-22÷(-2)2=1B。
第一章 有理数单元综合检测(解析版)
第一章有理数单元综合检测满分：100分时间：60分钟一、选择题（共10小题，满分30分）1．2023的相反数是( )A．2023B．2023-C．12023D．2023±【分析】根据互为相反数的两数之和为0和只有符号不同的两个数是相反数进行判断即可．【解析】2023的相反数是2023-；故选：B．2．下列说法正确的是( )A．有理数分为正数、负数和零B．分数包括正分数、负分数和零C．一个有理数不是整数就是分数D．整数包括正整数和负整数【分析】直接利用有理数的有关定义分析判断即可．【解析】A、有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误；B、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；C、一个有理数不是整数就是分数，故此选项正确；D、整数包括正整数、负整数0和零，故此选项错误．故选：C．3．下列各组数中互为相反数的是( )A．12-与2-B．1-与(1)-+C．(3)--与3-D．2与|2|-【分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案．【解析】12-与2-不是相反数，则A不符合题意；(1)1-+=-，则B不符合题意；(3)3--=，它与3-互为相反数，则C符合题意；|2|2-=，则D不符合题意；故选：C．4．北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13:00，同一时刻的巴黎时间是早上6:00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13:00~22:00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )A．14:00B．16:00C．21:00D．23:00【分析】根据巴黎时间比北京时间早7小时解答即可．【解析】由题意得，巴黎时间比北京时间早7小时，当巴黎时间为13:00，则北京时间为20:00；当北京时间为22:00，则巴黎时间为15:00；所以这个时间可以是北京时间的20:00到22:00之间，故选：C．5．下列各组数中，互为倒数的有( )①12和(2)-；②115-和56-；③|4|--和14-；④0和0；⑤1和1-；⑥3.2和516．A．1组B．2组C．3组D．4组【分析】对于①，11(2)(2)1122´-=-´=-¹，据此即可作出判断；接下来利用同样的方法，判断其它几个．注意：0没有倒数．【解析】对于①，11(2)(2)1122´-=-´=-¹，故①不互为倒数，对于②，1565(1)(15656-´-=´=，故②互为倒数，对于③，111(|4|)()(4)()41444--´-=-´-=´=，故③互为倒数，对于④，0没有倒数，故④不互为倒数，对于⑤1，1(1)11´-=-¹，故⑤不互为倒数，对于⑥，51653.2116516´=´=，故⑥互为倒数，故互为倒数的两个数有3组．故选：C．6．下列等式成立的是( )A ．235222´=B ．236222´=C ．238222´=D ．239222´=【分析】将2322´进行运算后判断即可．【解析】232352222+´==，故选：A ．6． 计算20212022(2)(2)-+-的结果是( )A ．2-B ．2C ．20212D ．20212-【分析】根据乘法分配律计算即可求解．【解析】20212022(2)(2)-+-20212021(2)(2)(2)=-+-´-2021(12)(2)=-´-20211(2)=-´-20212=．故选：C ．7． 下列说法不正确的是( )A ．0.5-不是分数B ．0是整数C ．12不是整数D ．2-是既是负数又是整数【分析】利用有理数的分类对各选项进行分析，即可得出结果．【解析】A 、0.5-是负分数，也是分数，故A 说法错误，符合题意；B 、0是整数，正确，故B 说法正确，不符合题意；C 、12是分数，不是整数，故C 说法正确，不符合题意；D 、2-是负数，也是负整数，故D 说法正确，不符合题意．故选：A ．8． 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活8000万人，将数据8000万用科学记数法表示为810n ´，则n 的值为( )A ．7B ．8C ．9D ．10【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解析】8000Q 万780000000810==´，7n \=，故选：A ．9． 定义一种正整数n 的“T ”运算：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，用n 连续除以2，直到结果为奇数停止，并且运算重复进行．例如，当18n =时，运算过程如下：若21n =，则第2021次“T ”运算的结果是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，然后即可发现数字的变化规律，从而可以得到2021次“T ”运算的结果．【解析】由题意可得，当21n =时，第1次输出的结果为64，第2次输出的结果为1，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为1，第5次输出的结果为4，¼，\从第2次开始，这列数以1，4不断循环出现，(20211)2202021010-¸=¸=Q ，2021\次“T ”运算的结果4，故选：D ．二．填空题（共6小题，满分16分）11．（3分） 一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为10+分，那么85分应记为 11- 分．【分析】高于96分记作正数，那么低于96分记作负数，85比96低11分，故记作11-．【解析】859611-=-，故答案为：11-．10． （3分）写出所有比 3.5-大的负整数： 3-，2-，1- ．【分析】根据负整数的意义写出即可．【解析】比 3.5-大的负整数有3-，2-，1-．故答案为：3-，2-，1-．13．（3分）计算：21(0.4)3-¸-= 256 ．【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解析】原式5235=¸5532=´256=．故答案为：256．14．（3分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则235a b m cd ++-= 26． ．【分析】直接利用互为相反数以及倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】a Q 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，0a b \+=，1cd =，3m =±，29m =，则235a b m cd ++-0391=+´-271=-26=．故答案为：26．15． （3分）近似数1.25万是精确到 百 位．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解析】1.25万中，5在百位上，则精确到了百位．故答案为：百．16． （3分）如图，数轴上A ，B 两点所表示的数分别为a ，b ，有下列各式：①(1)(1)0a b -->；②(1)(1)0a b -+>；③(1)(1)0a b ++>．其中，正确式子的序号是 ①②? ．【分析】因为数轴上右边的数总比左边的大，大数减小数差为正，小数减大数差为负．再根据乘法运算同号得正，异号得负．【解析】1a <Q ，10a \-<．1b <Q ，10b \-<．(1)(1)0a b \-->．\①正确，故①符合题意．1b <-Q ，(1)0b \--<．即10b +<，(1)(1)0a b \-+>．\②正确，故②符合题意．0a >Q ，10a \+>，又1b <-Q ，10b \+<，(1)(1)0a b \++<．\③错误．故③不合题意．故答案为：①②?．三．解答题（共8小题，满分42分）17．（4分） 计算：221(3)[2(6)(4)]4-+´´---．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解析】221(3)[2(6)(4)]4-+´´---19(1216)4=+´--19(28)4=+´-97=-2=．18．（8分）计算：（1）626172((()5353-+-´-+-´；（2）20232241(1)(3)||4(2)9-+-´--¸-．【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解析】（1）原式434255=-+-10434555=-+-63455=--405=-8=-；（2）原式11916169=-+´-¸111=-+-1=-．19．（8分）计算：（1）7531()(96436+-¸-；（2）22222(3)()4|4|3-+-´--¸-．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法、最后算加减法．【解析】（1）7531()()96436+-¸-753()(36)964=+-´-753(36)(36)(36)964=´-+´--´-28(30)27=-+-+31=-；（2）22222(3)()4|4|3-+-´--¸-249(1643=-+´--¸4(6)4=-+--14=-．20． （6分）兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的12，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为5-、3、4-、2发现结果一样．（1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．【分析】（1）令这个数为3，根据已知条件列式计算即可；（2）设取的有理数为a ，根据已知条件列式计算，发现结果是定值，所以猜想正确．【解析】（1）令这个数为3，则1(328)43144 1.522´+¸-´=¸-=；（2）猜想正确，理由是：设取的有理数为a ，则：1111(28)224222a a a a +-=+-=，所以猜想是正确的．21． （8分）3-，2.5，0，4+，32-．（1）画数轴并在数轴上标出上面各数；（2）把上面各数用“>”连接起来．【分析】（1）在数轴上表示各数即可；（2）根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数从大到小的顺序用“>”连接起来即可．【解析】（1）如图所示：（2）根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，可得34 2.5032+>>>->-．22． （6分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置．（1）a b + < 0；a c + 0；b c - 0；（用“>，<，=”填空）（2）试化简||2||||a b a c b c +-+--．【分析】（1）根据数轴确定a ，b ，c 的范围，即可解答；（2）根据绝对值的性质，即可解答．【解析】（1）由数轴可得：0c a b <<<，且||||a b >，0a b \+<，0a c +<，0b c ->，故答案为：<；<；>；（2）0a b +<Q ，0a c +<，0b c ->，||2||||a b a c b c \+-+--2()()a b a c b c =--++--22a b a c b c=--++-+23a b c =-+．23．（6分）有10袋小麦，每袋以90kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表：袋号12345678910重量()kg 1+1+ 1.5+1- 1.2+ 1.3+ 1.3- 1.2- 1.8+ 1.1+（1）请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg 或不足多少kg ？（2）若每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）先求10袋小麦的总重量，即乘单价即可求解．【解析】（1）11 1.51 1.2 1.3 1.3 1.2 1.8 1.1 5.4()kg +++-++--++=．故这10袋小麦总计超过5.4kg ；（2）(9010 5.4) 2.52263.5´+´=（元)．故10袋小麦一共可以卖2263.5元．24．（6分）阅读理解：观察等式1122133-=´+，2255133-=´+¼发现，一对有理数a ，b 满足1a b ab -=+，那么我们把这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为[a ，]b ．如：有理数对[1，1]3和[5，2]3都是“共生有理数对”．（1）下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是 D ．A ．[3，12B ．[3-，2]C ．1[5，2]3-D ．[2-，13-（2）若[4，1]m -是“共生有理数对”，请你求出该“共生有理数对”．（3）若[x ，1]x -是“共生有理数对”，请你判断[1x -，]x -是不是“共生有理数对”，并说明理由．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题．【解析】（1）A ．113222-=Q ，11131112222´+=+=，[3\，12是“共生有理数对”；B ．325--=-Q ，321615-´+=-+=，[3\-，2]是“共生有理数对”，C ．Q 1213()5315--=，12213()11531515´-+=-+=，1[5\，2]3-是“共生有理数对”；D．212(133 ---=-Q，1222()111333-´-+=+=，[2 \-，1]3-不是“共生有理数对”．故答案为：D；（2）[4Q，1]m-是“共生有理数对”，4(1)4(1)1m m\--=-+，解得85m=，则831155m-=-=．\该“共生有理数对”是[4，35；（3）[1x-，]x-是“共生有理数对”，理由：[xQ，1]x-是“共生有理数对”，(1)(1)1x x x x\--=-+，(1)0x x\-=，1()1x x---=Q，(1)1(1)1011x x x x--+=-+=+=，1()(1)1x x x x\---=--+，[1x\-，]x-是“共生有理数对”．。