[首发]河南省平顶山市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(PDF版)
2016—2017学年第二学期期末调研测试
八年级数学
注意事项
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页,三个大题，满分120分，考试 时间90分钟.
2.试题卷上不要答题，请用2B铅笔涂卡，黑色水笔直接把答案写在答题卡上，答在 试题卷上的答案无效•.
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上•
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码号字母用2B 铅笔涂在对应的答题卡上•
1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，下列四种汽车标志，不是中心对称图形
的是
(&®@Q Q Q D
A. B.
2.如果a>6,那么下列结论一定正确的是
D.
A.-3<b-3—4a>~4b
3.下列因式分解正确的是
A. x3—x=x (x—\)
B.
C. (2x+3y) (2x—3y) =4x2—9y2
D.
4.平行四边形A B C D中，Z：J:Z S:Z C:Z D可能是
A. 2:1:2:1
B. 1:2:2:1
C.
(2x-5>\
5.不等式组彳。
^八的解集在数轴上表示为
8 —4jc<03—a>3—f t
x2+6x+9= (x+3 )
x2—y2= (x—y) 2
2:1:1:2
D.---<---
3 3
D. 1:2:3:4
A. B.
C. 0
D.
6.已知a, b，c是三角形的三边，那么代数式0-6)2 -C2的值
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.不能确定
7.如图，平行四边形仙C D的周长为16cw，A C,册相交于点a E O丄B D于点O，交
1D于点£，则的周长为
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm
8.A M O与A為私O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点a成中心对称，
其中点J (4, 2),则点為的坐标是
A. (—4, —2)
B. (4, —2)
C. (—2, —3)
D. (—2, —4)
9.如图，将周长为10的A J5C沿方向平移1个单位得到则四边形沿f F Z)的
周长为
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
10.如图，矩形纸片中，已知4D=8,折叠纸片使边与对角线重合，点B
落在点F处，折痕为狀，且研=3,则灿的长为
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
£
二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）
11.正五边形至少旋转 度，能够与本身重合.
12.如果不等式组+ 8>4X_1无解,则m的取值范围是一_.
13.关于x的分式方程X~h2
1
乙50
1
A o1X
14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内甲的位
置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点W在丙位置中的对应点1的坐标为—___________.
15.如图，等边A A B C的边长为12,4D是5C边上的中线，M是
上的动点，五是JC：边上一点，若3五=4,则£：M+C M的最小值为—______第14题
第15题
三、解答题(本大题8个小题，共75分)
16.(10分）因式分解••
(1)3a2-6a+3
x2+2x+l (2)(2x^-y)2-(x-b2y)2
,再从一1、1、2中选一个合适的数^入求值•
17.(8分）先化简」2,
x—1x
18.(9分）在平面直角坐标系中，A J B C的三个顶点的位置
如图所示，已知点I的坐标是（-2,2),现将平
移.使点J变换为点点B r、C分别是B、C的对应点.
(1)请画出(不写画法）,并直接写出点C
的坐标：
(2)若A A B C内部一点T的坐标为（《,b),则直接写
出点尸的对应点F的坐标
19.(8分）已知：如图，点£>是内一点，J B=W C,Z1=Z2.
求证:4D平分乙R1C.
20.(9分）如图所示，根据图中信息:
(1)直接写出w、《的值；
(2)当X为何值时，乃>72?说明理由•
A
第19题
21.(10分）已知：如图，在四边形45Q)中，
AB//CD, E是B C的中点，直线他交
D C的延长线于点F.试判断四边形45F C
的形状，并证明你的结论.
D C F
22.(10分）2017年我市筹备建市60周年庆典，园林部门决定利用现有的3430盆甲种
花卉和3100盆乙种花卉，搭配5两种园艺造型共50个，摆放在市政大厦的两侧，已知搭配一个W种造型需甲种花卉80盆、乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆、乙种花卉90盆，如果由某校八年级课外活动小组的同学来设计这个园艺 造型搭配方案，那么符合题意的搭配方案有哪几种？说出理由'
,卜,；1 23.(11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点J(0,4),为等边三角形，尸
是x轴上一个动点(不与点0重合)，以线段A P为一边在其右侧作等边三角形
(1)直接写出点5的坐标；
(2)在点P的运动过程中，乙招0的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；
如改变，请说明理由.
(3)连接当时，直接写出P点的坐标.
备用图。
金卷：2016-2017学年八年级数学期末考试原创模拟测试卷01(全解全析)
【金卷】2016—2017学年上学期期末考试原创模拟卷（1）八年级数学·全解全析1．D 【解析】根据轴对称图形的定义即如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，可知选D.2．D 【解析】根据分式有意义的条件即分母不等于0，可知21x x -中0x ≠；11-+x x 中1x ≠1x ≠±；中，||1x +一定不等于0，所以有意义.故选D.4．A 【解析】0.000 000 035米用科学记数法表示为83.510-⨯米，故选A ．5．A 【解析】根据角平分线的性质可得，,OBD OBC OCB OCE ∠=∠∠=∠，根据平行线的性质及等量代换可得：,OBD DOB OCE COE ∠=∠∠=∠，则,BD DO CE OE ==，即DE DO OE BD =+= 5.CE +=6．C 【解析】已知两边和夹角、两角和夹边、三边可以确定唯一一个三角形，则本题中C 选项不可以确定唯一三角形.7．A 【解析】32()()x x x x y y y x =+--，当20,10x y ==时，则30,10x y x y +=-=，则产生的密码为：203010或301020或102030或103020或201030或302010，观察各选项易知选A.8．C 【解析】如图，连接BD 、DC ．①∵AD 平分BAC ∠，DE AB DF AC ⊥⊥，，∴ED DF =．∴①正确．②∵60EAC ∠=︒，AD 平分BAC ∠，∴30EAD FAD ∠=∠=︒．∵DE AB ⊥，∴90AED ∠=︒．∴12ED AD =．同理：12DF AD =． ∴DE DF AD +=．∴②正确．③由题意可知：60EDA ADF ∠=∠=︒．假设MD 平分ADF ∠，则30ADM ∠=︒．则90EDM ∠=︒，又∵90E BMD ∠=∠=︒，∴90EBM ∠=︒．∴90ABC ∠=︒．∵ABC ∠是否等于90°不确定，∴不能判定MD 平分ADF ∠．故③错误．④∵DM 是线段BC 的垂直平分线，∴DB DC =．在Rt BED △和Rt CFD △中DE DF BD DC =⎧⎨=⎩，∴Rt Rt (HL)BED CFD △≌△． ∴BE FC =．∴AB AC AE BE AF FC +=-++，又∵,AE AF BE FC ==，∴2AB AC AE +=．故④正确．综上可知，选C ．10．(1)1， 【解析】根据关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点(1,1)P -关于x 轴对称的点的坐标为(1,1)P '．11．10 【解析】设这个多边形的边数是n ，由题意得，(2)1803604n -⨯︒=︒⨯，解得10n =．故填10．12．110° 【解析】已知等腰三角形的一个外角为70°，则其相邻的内角为110°，因为三角形内角和为180°，如果这个内角为底角，内角和将超过180°，所以110°只可能是顶角．故填110°．13．45 【解析】∵22(7)499x a x bx --=+，∴2224914499x ax a x bx +=-+-，∴214,9a b a -=-=，解得3,42a b ==或3,42a b =-=-.当3,42a b ==时， 3|4245|||a b +=+=；当3,42a b =-=-时，3|4245|||a b +=-=-．14．3 【解析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE DE =，从而得出AE DE AE CE +=+3cm AC ==．故填3. 15．3 【解析】方程两边都乘以(3)x -，得2(3)x x m --=，解得6x m =-.∵原方程有增根，∴最简公分母30x -=，解得3x =.当3x =时，3m =.故m 的值是3．16．（本题8分）【解析】（1）223(3)(4)(3)1648ab b ab b ab -⋅-=-⋅=-；（2分）（2（4分） （3）232323(21)63636363x x x x x x x x x x x --+=--+=-+；（6分）（4）22(5)(2)(1)(2)31032612x x x x x x x x x +-+-+-=+--+-=-.（8分）17．（本题9分） 【解析】（1）原式=22111=(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x x x x -+-缸+--+-=1+x x .（2分） ∵23x -<<，且x 为整数，由题意知0,1x x ≠≠±，∴可取2x =，故当2x =时，原式=23.（4分） （2）两边同乘以2(1)3x -可得：2313(4)x --=-.（5分）去括号，得239 4.x -+=-移项，得943 2.x =-+-合并同类项，得93x =-.系数化为1，得13x =-.（8分） 经检验，13x =-是原方程的解.（9分）18．（本题9分）（2）由（1）知ABC DFE △≌△，∴BC EF =，∴CB EC EF EC -=-，∴EB CF =.（6分） ∵13,5BF EC ==，∴4EB =，∴459CB =+=．（9分）19．（本题9分）【解析】（1）∵90,40C B ∠=︒∠=︒，∴50BAC ∠=︒，（2分）∵AD 平分BAC ∠， ∴1252BAD DAC BAC ∠=∠=∠=︒，（3分） ∴65ADC B BAD ∠=∠+∠=︒.（5分）（2）过D 作DE AB ⊥于E ，∵AD 平分BAC ∠，90C ∠=︒，∴4DE CD ==，（7分） ∴21110420(cm )22ABD S AB DE =⋅=⨯⨯=△．（9分） 20．（本题9分）（3）如图，利用轴对称图形的性质可得点A 关于直线DE 的对称点1A ，（7分）连接1A B ，交直线DE 于点Q ，点Q 即为所求，此时QAB △的周长最小．（9分）21．（本题10分）【解析】（1）乙工程队单独完成该工程需要x 天，由题意，得12020)1401(=+⨯+xx ，（3分）解得80x =，（4分）经检验，80x =是原方程的解．答：乙工程队单独完成该工程需要80天．（5分）（2）设甲工程队要工作y 天，由题意，得30801)401(≤÷-y ，（8分） 解得25y ≥．（9分）答：如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作25天．（10分）22．（本题10分）23．（本题11分）【解析】（1）∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为D E 、.∴90BDA AEC ∠=∠=︒，∴90.DBA BAD ∠+∠=︒∵90BAC ∠=︒，∴90BAD EAC ∠+∠=︒，∴DBA EAC ∠=∠.（2分）在ABD △与CAE △中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB EAC DBA AEC BDA ，∴ABD CAE △≌△.（4分）∴,BD AE AD CE ==.∴DE AD AE CE BD =+=+.（5分）（2）结论DE BD CE =+成立.（7分）在ABD △中，∵BDA α∠=，∴180DBA BAD α∠+∠=︒-.∵BAC α∠=，∴180BAD EAC α∠+∠=︒-.∴DBA EAC ∠=∠.（8分）：。
2022—2023学年河南省平顶山市八年级下册数学期末专项模拟试卷(含解析)
2022—2023学年河南省平顶山市八年级下册数学期末专项模拟试卷注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名，准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形不能由旋转得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各分式中，最简分式是（）A ．23x x x-B ．()222x y x y -+C ．2222y x xy x xy +++D ．2222x y x y xy ++3．将长度为5cm 的线段向上平移所得线段长度是（）A ．10cm B ．5cmC ．15cmD ．无法确定4．下列说法正确的是（）A ．平行四边形是轴对称图形B ．平行四边形的邻边相等C ．平行四边形的对角线互相垂直D ．平行四边形的对角线互相平分5．()2n +边形的内角和比n 边形的内角和大（）A ．180°B ．360°C ．180n ⋅︒D ．360n ⋅︒6．如图，在ABC △中，AB AC =，AD 是ABC △的角平分线．若13AB =，12AD =，则BC 的长为（）A ．5B ．10C ．20D ．247．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合题意的方程是（）A ．()621031x x -=B ．621031x =-C ．621031x x-=D ．62103x =8．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.41=．若352x +⎡⎤⎢⎥⎦=⎣，则x 的取值范围是（）A ．13x ≥B ．16x ≤C ．1316x ≤<D ．1316x <≤9．如图所示，平面直角坐标系中，已知三点()–1,0A ，()2,0B ，()0,1C ，若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则D 点的坐标不可能是（）A ．()3,1B ．()3,1-C ．()1,1-D ．()1,310．如图，四边形中ABCD 中．AC BC ⊥，AD BC ∥，BD 为ABC ∠的平分线，6BC =，8AC =．E ，F 分别是BD ，AC 的中点，则EF 的长为（）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5二、填空题（本大题共5小题，每小题3，共15分）11．分式121x x-+中的取值范围是_______．12．直角三角形中，两个锐角度数之比为1：5，则较小的锐角度数为_______．13．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个完全相同的正五边形按如图所示的方式拼接在一起，那么图中1∠的度数是________．14．若三角形ABC 的三边长a ，b ，c 满足22a ab c bc +=+，则三角形ABC 的形状是_______．15．如图，120AOB ∠=︒，点P 为AOB ∠的平分线上的一个定点，且MPN ∠与AOB ∠互补，若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：①PM PN =；②OM ON OP +=；③四边形PMON 的面积保持不变；④PMN △的周长保持不变．其中说法正确的是_______填序号．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（1）（4分）分解因式2232x y xy y -+；（2）（5分）解方程24322112x x x-+=--17．（10分）先化简，再求值：211141x x x +⎛⎫⋅+ ⎪-+⎝⎭，其中x 是不等式组10523x x +≥⎧⎨->⎩的整数解．18．（8分）如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你画出此图案绕点O 顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A 的对应点依次为1A 、2A 、3A ，求四边形123AA A A 的面积；19．（10分）证明：两条边上的高相等的三角形是等腰三角形．20．（8分）“要致富，先修路！”甲乙两地相距360千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间比原来缩短了2小时，求原来车辆的平均速度是多少？21．（10分）在坐标系中直接作出函数2y x =+的图象，根据图象回答下列问题：（1）方程20x +=的解是______；（2）不等式21x +>的解________；（3）若22y -≤≤，则x 的取值范围是________．22．（9分）阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替，不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式()()2241479x x x x -+-++进行因式分解的过程．解：设24x x y-=原式()()179y y =+++（第一步）2816y y =++（第二步）()24y =+（第三步）()2244x x =-+（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的_________；A ．提取公因式法B ．平方差公式法C ．完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：___________；（3）请你用换元法对多项式()()222221x x x x ++++进行因式分解．23．（11分）如图，AM 是ABC △的中线，D 是线段AM 上一动点（不与点A 重合）．DE AB ∥交AC 于点F ，CE AM ∥，连接AE ．（1）如图1，当点D 与M 重合时，求证：四边形ABDE 是平行四边形；（2）如图2，当点D 不与M 重合时，MG DE ∥交CE 于点G ，（1）中的结论还成立吗?请说明理由．（3）如图3，延长BD 交AC 于点H ，若BH AC ⊥，且BH AM =，则CAM ∠=_________．答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．D 3．B4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．C 二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．1x ≠-12．15°13．36°14．等腰三角形15．①②③三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．解：（1）原式()()2222y x xy y y x y =-+=-；（2）去分母得：()242213x x -+-=-，解得：12x =，检验：把12x =代入得：210x -=，∴12x =是增根，分式方程无解．17．解：211141x x x +⎛⎫⋅+ ⎪-+⎝⎭()()111221x x x x x +++=⋅+-+()()21222x x x x +==+--由不等式组10523x x +≥⎧⎨->⎩得11x -≤<，∵x 是不等式组10523x x +≥⎧⎨->⎩的整数解，∴1x =-，0，∵当1x =-时，原分式无意义，∴0x =，当0x =时，原式11022==--18．解：（1）如图（2）如图，四边形123AA A A 的面积=四边形123BB B B 的面积4ABCS -△()2135435342=+-⨯⨯⨯=故四边形123AA A A 的面积为34．19．已知：如图，在ABC △中，,BE AC CD AB ⊥⊥，且BE CD =．求证：ABC △是等腰三角形．证明：∵,BE AC CD AB ⊥⊥，∴90CDB BEC ∠=∠=︒，在Rt BCD △与Rt CBE △中，CD BEBC CB==⎧⎨⎩∴()Rt Rt BCD CBE HL △≌△，∴ABC ACB ∠=∠，∴AB AC =，即ABC △是等腰三角形．20．解：设原来车辆的平均速度为x 千米/小时．由题意可得：()3603602150%x x -=+，解这个方程得：60x =．经检验：60x =是原方程的解．答：原来车辆的平均速度为60千米/小时．21．作图（1）2x =-；（2）1x >-；（3）40x -≤≤．22．解：（1）C ﹔（2）()42x -；（3）设22x x y +=，原式()()()()2242221211211y y y y y x x x =++=++=+=++=+23．解：（1）∵DE AB ∥，∴EDC ABM ∠=∠，∵CE AM ∥，∴ECD ADB ∠=∠，∵AM 是ABC △的中线，且D 与M 重合，∴BD DC =，∴ABD EDC △≌△，∴AB ED =，∵AB ED ∥，∴四边形A BDE 是平行四边形；（2）∵CE AM ∥，MG DE∥∴四边形DMGE 是平行四边形，∴ED GM =，且ED GM ∥，由（1）知，AB GM =，AB GM ∥，∴AB DE ∥，AB DE =，∴四边形ABDE 是平行四边形；（3）30°．。
2016-2017八年级数学期末试卷
考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．
10．D.
【解析】
试题分析：
∵4a2+ma+25是完全平方式，
∴4a2+ma+25=（2a±5）2=4a2±20a+25，
∴m=±20．
故选D．
考点：完全平方式.
11．6cm
【解析】
试题分析：∵BD=10cm，BC=8cm，∠C=90°，
26．6台
【解析】设原来每天装配机器x台，依题意得：
解这个方程得：
经检验： 是原方程的解
答：原来每天装配机器6台。
27．改进操作方法后每天加工250个零件．
【解析】
试题分析：首先设出原计划每天加工x个零件，则改进后每天加工2.5x个零件，再根据“加工1500个零件时，改进后比原计划提前了9天”找出等量关系为：原计划时间﹣提前时间=改进方法后时间．
∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°-50°-50°=80°.
∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°．
故选C．
考点：1.等腰三角形的性质；2.分类思想的应用．
9．D．
【解析】
试题分析：A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、底数不变指数相加，故B错误；
C、底数不变指数相减，故C错误；
D、底数不变指数相乘，故D正确；
A.圆B.正方形C.长方形D.等腰梯形
10．10．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,
有下列结论：①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC
④AO=OC其中正确的有（）。
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
2016-2017学年河南省平顶山市八年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共9个小题.每小题3分，共27分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡丄.1. 下列四个实数中，无理数是（）A.−πB.3.14C.0D.√42. 已知点P(3, −2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A.(−3, −2)B.(−3, 2)C.(3, 2)D.(3, −2)3. 下列计算正确的是（）A.3+√2=3√2B.√2+√2=2C.√9+√3=3+√3D.√3+√2=√54. 下列方程中，不是二元一次方程的是()A.x=2yB.x−2y=3C.x−y=1+yD.xy=35. 如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是（）A.26B.21C.21或29D.296. 如图，已知直线a // b，∠1＝40∘，∠2＝60∘，则∠3等于（）A.90∘B.100∘C.70∘D.50∘7. 数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A.2B.1C.2.5D.38. 若正比例函数y=kx（k≠0的常数）的图象在第二、四象限，则一次函数y=2x+k的图象大致位置是（）A. B.C. D.9. 如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（）A.2√3B.√3C.178D.54二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共计21分}−27的立方根是________．化简：4√112=________．已知{x=1y=5是二元一次方程ax+y=7的一个解，则a=________．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1, y1)、P2(x2, y2)两点，若x1<x2，则y1________y2．（填“>”“<”或“=”）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个________个．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工稈队进行人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名：与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________（填“变小”、“不变”或“变大”）如图，AB // CD，∠CDE=119∘，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130∘，则∠F=________．三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）（1）计算：|√2−2|+(√8+√2)÷√2−(√3+1)(√3−1)（2）解方程组：{2x=3−y3x+2y=2．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．点A、B的坐标分别是A(4, 3)、B(4, 1)．（1）在方格图中画出直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）画出△ABC关于直线x=2的对称△A′B′C′．平顶山市某中学举行“我爱中华”征文活动，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级和八年级各收到的征文有多少篇？平顶山市积极开展“节水”活动，小明利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行统计，发现12月份各户居民的用水量比11月份有所下降，小明将12月份各户居民的节水量统汁整理成如下统计图表：（1）300户居民12月份节水量的众数、中位数分别是多少？（2）扇形面积统计图中2.5吨对应扇形的圆心角为多少度？（3）该小区300户居民12只份平均每户节约用水多少吨？如图四边形ABCD中，∠C=90∘，BC=1，DC=2，AB=√14，AD=3，求出这个四边形的面积．如图1是一个五角星（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．我市总工会举行国庆健步活动，某教师从起点环球村沿步行街到市生态园．再沿原路返回．该教师离开起点的路程S（千米）与步行时间t（小时）之间的函数关系如图所示．其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时．根据图像提供信息，解答下列问题.(1)求图中的a的值；(2)若在距离起点5千米处有一个地点C，该教师从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时.①求AB所在直线的函数关系式；②该教师走完全程用多少时间？参考答案与试题解析2016-2017学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共9个小题.每小题3分，共27分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡丄.1.【答案】此题暂无答案【考点】无理较的识轻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】二次根于的相落运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】二元一都还程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】中位数算三平最数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】正比例来数的斗象一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】翻折变换（折叠问题）矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共计21分} 【答案】此题暂无答案【考点】立方根来实际慢用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次根式根性质与有简【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二元一明方织的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算代入使碳古解革元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二元一正构程组的置用——移程问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇表统病图统计表中位数众数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多边形正东与外角三角形常角簧定理三角形射外角性过【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2016-2017学年河南省濮阳市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年河南省濮阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下列线段长度为边长．能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．8cm，3cm，4cmC．10cm，5cm，6cm D．2cm，6cm，4cm2．（3分）已知等腰三角形的两内角分别是40°和70°，则等腰三角形的底角是（）A．40°B．70°C．70或40°D．55°3．（3分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2C．﹣＝（+）（﹣）D．x4﹣16＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）4．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．95．（3分）分式的值为零，則x的值为（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x≠3D．不能确定6．（3分）已知++5＝y，則x+y＝（）A．2B．5C．8D．不能确定7．（3分）下列计算正确的是（）A．a4+a5＝a9B．（﹣3a2）3＝﹣9a6C．（m2）3m＝m6D．（﹣q）（﹣q）3＝q48．（3分）在某次考试中，甲、乙、丙、丁四位同学的数学成绩分别为85分、90分、x分和80分，若这组数据的众数和平均数相等．则这组数据的中位数为（）A．80分B．85分C．90分D．100分9．（3分）如图，函数y＝3x和y＝kx+6的图象相交于点A（a，3），则不等式3x≥kx+6的解集为（）A．x≥l B．x≤C．x≤l D．x≥10．（3分）菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF 长为（）A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm 二、填空题（毎小题3分，共15分）11．（3分）写出一个经过点（﹣2，1），且y随x的增大而减小的一次函数的关系式：．12．（3分）三角形的三边长分别是1，2，，这个三角形的面积是．13．（3分）已知a+＝4，则a2+＝．14．（3分）已知x1，x2…x10的平均数是a，y1，y2…y20的平均数是b，则x1，x2，…x10，y1，y2…y20这30个数的平均数是．15．（3分）如图，在菱形ABCD中AB＝2，∠ABC＝60°，点E是BC的中点，点P是BD 上一个动点，则PE+PC的最小值是．三、解答题（共75分)16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝+1，y＝﹣1．17．（9分）如图，在△ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD 等边三角形AGE等边三角形BCF连接DF，EF求证：（1）△DBF≌△EFC；（2）当AB＝AC时，求证四边形DAEF是菱形．18．（9分）下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b 值．19．（9分）如图．在△ABD中，BC⊥AD于点C，E为BC上一点，AE＝BD，EC＝CD，延长AE交BD于点F．（1）求∠BAC的度数；（2）求证：AF⊥BD．20．（9分）某风景区绿化，计划在录点种植银杏树苗，现甲乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲：购买树苗数量不超过500课时，销售单价为800元/棵：超过500棵的部分，销售单价为700元/棵．乙：购买树苗数量不超过1000棵时，销售单价为800元/棵；趄过1000棵的部分，销售单价为600元/棵．设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元．（1）该风景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为元，若都在乙家购买所需费用为元；（2）当x＞1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？21．（10分）如图，将长方形ABCD沿AC对折，使△ABC落在△AEC的位置，且CE与AD相文于点F（1）求证：EF＝DF（2）若AB＝，BC＝3求折叠后的重叠部分（阴影部分）的面积．22．（10分）（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB＝8，AC＝4，求BC边上的中线AD的取值范围是（提醒：解决此间题可以用如下方法；延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD）绕着点D顺时针旋转180得到△EBD）．把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系可判断．）（2）问题解决：如图②，在△ABC中D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB 于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．23．（11分）如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．2016-2017学年河南省濮阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、2+3＝5，不能构成三角形；B、3+4＜8，不能构成三角形；C、5+6＜10，能构成三角形；D、2+4＝6，不能构成三角形．故选：C．2．【解答】解：（1）当40°是顶角时，底角＝（180°﹣40°）÷2＝70°（2）当40°是底角时，顶角＝180°﹣40°×2＝100°，没有一个角是70°，不符合题意；故选：B．3．【解答】解：x4﹣16＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）属于因式分解，故选：D．4．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）＝3×360°解得n＝8．故选：C．5．【解答】解：∵分式的值为零，∴x2﹣9＝0且x﹣3≠0，解得：x＝﹣3．故选：B．6．【解答】解：由题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x＝3，y＝5，所以，x+y＝3+5＝8．故选：C．7．【解答】解：A、a4+a5，无法计算，故此选项错误；B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，故此选项错误；C、（m2）3m＝m7，故此选项错误；D、（﹣q）（﹣q）3＝q4，正确．故选：D．8．【解答】解：当众数是90时，∵众数与平均数相等，∴（85+90+x+80）＝90，解得x＝105，故不可能；当众数是80时，∵众数与平均数相等，∴（85+90+x+80）＝80，解得x＝65，故不可能．当众数是85时，∵众数与平均数相等，∴（85+90+x+80）＝85，解得x＝85．这组数据为：80，85，85，90，∴中位数为85．故选：B．9．【解答】解：把A（a，3）代入y＝3x得3a＝3，解得a＝1，则A（1，3），根据图象得，当x≥1时，3x≥kx+6．故选：A．10．【解答】解：∵AC＝6cm，BD＝4cm，∴AO＝AC＝×6＝3cm，BO＝BD＝×4＝2m，如图1，正方形ACEF在AC的上方时，过点B作BG⊥AF交F A的延长线于G，BG＝AO＝3cm，FG＝AF+AG＝6+2＝8cm，在Rt△BFG中，BF＝cm，如图2，正方形ACEF在AC的下方时，过点B作BG⊥AF于G，BG＝AO＝3cm，FG＝AF﹣AG＝6﹣2＝4cm，在Rt△BFG中，BF＝＝5cm，综上所述，BF长为5cm或cm．故选：D．二、填空题（毎小题3分，共15分）11．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，∵y随x的增大而减小，∴k＜0，故可取k＝﹣1，∴解析式为y＝﹣x+b，∵函数图象过点（﹣2，1），∴1＝2+b，解得b＝﹣1，∴y＝﹣x﹣1，故答案为：y＝﹣x﹣1（注：答案不唯一，只需满足k＜0，且经过（﹣2，1）的一次函数即可）．12．【解答】解：∵12+（）2＝22，∴三角形是直角三角形，∴这个三角形的面积是：×1×＝，故答案为：．13．【解答】解：∵a+＝4，∴（a+）2＝16，∴a2+2+＝16，∴a2+＝14．故答案为14．14．【解答】解：∵x1，x2…x10的平均数是a，y1，y2…y20的平均数是b，∴x1，x2，…x10，y1，y2…y20这30个数的平均数是：，故答案为：．15．【解答】解：∵BA＝BC＝2，∴平行四边形ABCD为菱形．∴∠ABD＝∠CBD，∴BD是∠ABC的平分线．作E关BD的对称点E′，连接CE′，PE，则PE＝PE′，此时，PE+PC＝PE′+PC＝CE′，CE′即为PE+PC的最小值．∵∠ABC＝60°，又∵BE′＝BE，∴△E′BE为正三角形，EE′＝1，∠ABE＝60°，故EE′＝EC，∠EE′C＝∠ECE′＝30°，∴∠BE′C＝60°+30°＝90°，在Rt△BCE′中，CE′＝．故答案为：三、解答题（共75分)16．【解答】解：原式＝÷＝•＝当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝＝＝17．【解答】（1）证明：∵△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形∴BF＝BC，BD＝BA，∠FBC＝∠DBA＝60°∴∠DBF＝∠CBA∴△DBF≌△ABC同理△ECF≌△ABC∴△DBF≌△ECF（2）由（1）得△DBF≌△ECF∴DB＝EC，∵DB＝DA，EC＝EA∴DA＝AE，∵△DBF≌△ABC，△ECF≌△ABC∴DF＝AC，EF＝AC，DB＝AB，EC＝AB∵AB＝AC∴DF＝EF＝DB＝EC∵DB＝DA，EC＝EA∴DA＝DF＝EF＝EA∴四边形DAEF是菱形．18．【解答】解：（1）依题意得：整理得：解得答：x＝5，y＝7；（2）由（1）知a＝90分，b＝80分．答：众数是90分，中位数是80分．19．【解答】解：（1）∵BC⊥AD，∴∠ACB＝∠BCD＝90°∵在Rt△ACE和Rt△BCD中∴Rt△ACE≌Rt△BCD（HL）∴AC＝BC，∵∠ACB＝90°∴∠BAC＝45°（2）∵Rt△ACE≌Rt△BCD∴∠EAC＝∠DBC∵∠DBC+∠D＝90°∴∠EAC+∠D＝90°∴∠AFD＝90°即AF⊥BD20．【解答】解：（1）由题意，得．y甲＝500×800+300×700＝610000元，y乙＝800×800＝640000元；故答案为：（1）610000；640000（2）当x＞1000时，y甲＝700x+50000，y乙＝600x+200000，x为正整数，（3） 当0≤x≤500时，到两家购买所需费用一样；‚500≤x≤1000时，甲家有优惠而乙家无优惠，所以到甲家购买合算；ƒy甲﹣y乙＝100x﹣150000当y甲＝y乙时，100x﹣150000＝0，解得x＝1500，当x＝1500时，到两家购买所需费用一样；当y甲＜y乙时，x＜1500，∴当500＜x＜1500时，到甲家购买合算；当y甲＞y乙时，x＞1500，∴当x＞1500时，到乙家购买合算．综上所述，当0≤x≤500时或x＝1500时，到两家购买所需费用一样；当500＜x＜1500时，到甲家购买合算；当x＞1500时，到乙家购买合算．21．【解答】（1）证明：如图，∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，∴AE＝AB，∠E＝∠B＝90°，又∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，∴AE＝DC，而∠AFE＝∠DFC，∴Rt△AEF≌Rt△CDF，∴EF＝DF；（2）∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝3，CD＝AB＝，∵Rt△AEF≌Rt△CDF，∴FC＝F A，设F A＝x，则FC＝x，FD＝3﹣x，在Rt△CDF中，CF2＝CD2+DF2，即x2＝（）2+（3﹣x）2，解得x＝2，∴折叠后的重叠部分的面积＝•AF•CD＝×2×＝．22．【解答】（1）解：延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，如图1所示：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△BDE和△CDA中，，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE＝AC＝4，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴8﹣4＜AE＜8+4，即4＜AE＜12，∴2＜AD＜6；故答案为：2＜AD＜6；（2）证明：延长FD至点M，使DM＝DF，连接BM、EM，如图2所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM＝CF，∵DE⊥DF，DM＝DF，∴EM＝EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF＝EF；理由如下：延长AB至点N，使BN＝DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D＝180°，∠NBC+∠ABC＝180°，∴∠NBC＝∠D，在△NBC和△FDC中，，∴△NBC≌△FDC（SAS），∴CN＝CF，∠NCB＝∠FCD，∵∠BCD＝140°，∠ECF＝70°，∴∠BCE+∠FCD＝70°，∴∠ECN＝70°＝∠ECF，在△NCE和△FCE中，，∴△NCE≌△FCE（SAS），∴EN＝EF，∵BE+BN＝EN，∴BE+DF＝EF．23．【解答】解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，，代入表达式y＝kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD 的距离，即C纵坐标的绝对值＝|﹣3|＝3，则P到AD距离＝3，∴P纵坐标的绝对值＝3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y＝1.5x﹣6，y＝3，∴1.5x﹣6＝3x＝6，所以P（6，3）．。
2016～2017学年北师大版八年级数学第二学期期末测试卷及答案(精选2套)
第5题图 2016～2017学年度第二学期期末测试题八年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.(a +3)(a —3)=a 2-9B.()2241026x x x ++=++ C.()22693x x x -+=- D.()()243223x x x x x -+=-++ 2. 分式293x x --的值为零，则x 的取值（ ）.A ．3B ．3-C ．3±D ．03. 下列变形正确的是（ ）．A ．11a ab b+=+ B ．11a ab b--=-- C ．221a b a b a b-=--D ．22()1()a b a b --=-+ 4. 有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A ．5 BC ．5D ．不确定5. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A ．425B ．525C ．625D ．9256. 下列命题中正确的是 ( )A ．有两条边相等的两个等腰三角形全等B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．两角对应相等的两个等腰三角形全等D ．一边对应相等的两个等边三角形全等 7. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）8. 下列说法中，正确的是（ ）设 ( )A ．∠A ＝∠B B ．AB ＝BC C ．∠B ＝∠CD ．∠A ＝∠C10.如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位11. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘乘轿车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ．x x 5.28158=+ B ．155.288+=x xC ．x x 5.28418=+D ．415.288+=x x12 . 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13. 当x 时，分式x-31有意义 14. 在△ABC 中，∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，AB ＝6cm ，则BC ＝ cm ． 15. 分解因式：3223x y 2x y +xy =- 16. 若关于x 的方程2222x m x x++=--有增根，则m 的值是______ 17.．两个连续整数的积为42，这两个数分别为18. 如图4,正方形ABCD 中,点E 在BC 的延长线上，AC=CE,则下列结论: （1）∠ACE=1350.(2)∠E=22.50,(3)∠2=112.50.（4）AF 平分∠DAC. (5)DF=FC. 其中正确的有三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)（1）因式分解 m 3n －9mn ． （2）计算 2111a a a a -++-20. (本小题满分8分)（1）解方程 )12(3)12(4+=+x x x ；（2）解分式方程22121--=--xx x21. (本小题满分8分)某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？23(本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O ,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F .求证：OE =OF .B小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？25. (本小题满分9分)如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．26. (本小题满分10分)如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以AC 为一边向外作等边三角形ACD ，点E 为AB 的中点，连结DE ．（1）证明DE ∥CB ；（2）探索AC 与AB 满足怎样的数量关系时，四边形DCBE 是平行四边形．一．选择CBBCD D C C CA DB二．填空13.≠3, 14. 3 15.a+b 16.0 17 6\7 或-6\-7 18. (1)(2)(3)(4)(5)19.20. -1\2 3\423. 解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,AB∥CD ……………2′∴∠OAE=∠OCF ……………4′∵∠AOE=∠COF ……………6′∴△OAE≌△OCF（ASA）∴OE=OF ……………8′25x1=即正方形的边长为中，，=AC= AC=2016—2017学年期末测试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分请把正确选项填在相应题号下的空格里。
【数学】2016-2017年河南省漯河市临颍县八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2016-2017学年河南省漯河市临颍县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．3+2=5B．÷2=C．×= D．=2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，233．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣4 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞0且x≠﹣14．（3分）函数y=x﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角6．（3分）2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是47．（3分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣38．（3分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共36分）9．（4分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．10．（4分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．11．（4分）某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第小组．12．（4分）若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．13．（4分）将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是．14．（4分）已知菱形的一条边长为5，较短的对角线长分别为6，则这个菱形的面积为．15．（4分）若方程组的解是，则直线y=﹣2x+b与直线y=x﹣a的交点坐标是．16．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD 交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于．三、解答题（共60分）18．（10分）计算：（1）（2）．19．（8分）如图，将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD 上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F．（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围．20．（8分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创利润进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图2补充完整；（2）本次共抽取员工人，每人所创年利润的众数是万元，平均数是万元，中位数是万元；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点C（m，4）．（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．22．（12分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5536售价（元/箱）6342设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）求总利润w关于x的函数关系式；（2）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．23．（12分）如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．（1）求证：①△ABG≌△AFG；②求GC的长；（2）求△FGC的面积．2016-2017学年河南省漯河市临颍县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．3+2=5B．÷2=C．×= D．=【解答】解：A、3+2不能再进一步运算，此选项错误；B、÷2=，此选项计算正确；C、×=，此选项计算正确；D、﹣=2﹣=．此选项计算正确．故选：A．2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，23【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．3．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣4 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞0且x≠﹣1【解答】解：由题意，得x+4≥0且x≠0，解得x≥﹣4且x≠0，故选：C．4．（3分）函数y=x﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：一次函数y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函数图象经过第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．故选：B．5．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故选：B．6．（3分）2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是4【解答】解：这组数据6出现了6次，最多，所以这组数据的众数为6；这组数据的中位数是：6；这组数据的平均数=（5×2+6×6+7×2）=6；这组数据的方差S2=[2•（5﹣6）2+6•（6﹣6）2+2•（7﹣6）2]=0.4；所以四个选项中，A、B、C正确，D错误．故选：D．7．（3分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3【解答】解：∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2，∵y=nx+4n=0时，x=﹣4，∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4，∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3，故选：D．8．（3分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：连接BD，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD互相平分，∵O为AC中点，∴BD也过O点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，在△OBF与△CBF中∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF与△CBF关于直线BF对称，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正确，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∵△OBF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30°，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易证△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四边形EBFD是菱形，∴③正确，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB错误．∴②错误，∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°，∴MB=，OF=，∵OE=OF，∴MB：OE=3：2，∴④正确；故选：C．二、填空题（每小题4分，共36分）9．（4分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为3．【解答】解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案为：3．10．（4分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC===，∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，∴OM=OC=，∴点M对应的数为．故答案为．11．（4分）某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第一小组．【解答】解：∵1.7＜1.9＜2.0＜2.3，∴第一小组同学身高的方差最小，∴在这四个小组中身高最整齐的是第一小组．故答案为：一．12．（4分）若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第一象限．【解答】解：∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．13．（4分）将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是y=﹣2x+3．【解答】解：正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y=﹣2x+3．故答案为：y=﹣2x+3．14．（4分）已知菱形的一条边长为5，较短的对角线长分别为6，则这个菱形的面积为24．【解答】解：∵菱形ABCD中，BD=6，AB=5，∴AC⊥BD，OB=BD=3，∴OA==4，∴AC=2OA=8，∴这个菱形的面积为：AC•BD=×6×8=24．故答案为：24．15．（4分）若方程组的解是，则直线y=﹣2x+b与直线y=x﹣a的交点坐标是（﹣1，3）．【解答】解：因为方程组的解是，所以直线y=﹣2x+b与直线y=x﹣a的交点坐标是（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3），16．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=3．【解答】解：连接CM，∵M、N分别是AB、AC的中点，∴NM=CB，MN∥BC，又CD=BD，∴MN=CD，又MN∥BC，∴四边形DCMN是平行四边形，∴DN=CM，∵∠ACB=90°，M是AB的中点，∴CM=AB=3，∴DN=3，故答案为：3．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD 交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于75°．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠DAC=45°﹣15°=30°，∠BAC=60°，∴△BAO是等边三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBC=90°﹣60°=30°，∵AB=OB=BE，∴∠BOE=∠BEO=（180°﹣30°）=75°．故答案为75°．三、解答题（共60分）18．（10分）计算：（1）（2）．【解答】解：（1）===﹣6；（2）===18﹣8．19．（8分）如图，将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD 上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F．（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE=∠FEC，∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，∴∠GEF=∠FEC，∴∠GFE=∠FEG，∴GF=GE，∵图形翻折后BC与GE完全重合，∴BE=EC，∴GF=EC，∴四边形CEGF为平行四边形，∴四边形CEGF为菱形；（2）由（1）得四边形CEGF是菱形，∴CE=CD=AB=3；如图2，当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AE=CE，∵∠B=90°，∴AE2=AB2+BE2，即CE2=32+（9﹣CE）2，∴CE=5，∴线段CE的取值范围3≤CE≤5．20．（8分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创利润进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图2补充完整；（2）本次共抽取员工50人，每人所创年利润的众数是8万元，平均数是8.12万元，中位数是8万元；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？【解答】解：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取员工总数为：4÷8%=50（人），5万元的员工人数为：50×24%=12（人），8万元的员工人数为：50×36%=18（人），如图所示：；（2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人），每人所创年利润的众数是8万元，平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12（万元）．每人所创年利润的中位数是8万元；（3）1200×=384（人）．答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．故答案为：50，8，8.12，8．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点C（m，4）．（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）∵点C（m，4）在正比例函数的图象上，∴•m，m=3即点C坐标为（3，4）．∵一次函数y=kx+b经过A（﹣3，0）、点C（3，4）∴解得：∴一次函数的表达式为（2）∵点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，∴点P 的坐标为（0，6）、（0，﹣2）22．（12分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5536售价（元/箱）6342设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）求总利润w关于x的函数关系式；（2）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．【解答】解：（1）由题意可得，w=（63﹣55）x+（42﹣36）（50﹣x）=2x+300，即总利润w关于x的函数关系式是w=2x+300；（2）由题意可得，55x+36（50﹣x）≤2000，解得，x≤，∴当x=10时，w取得最大值，此时w=2×10+300=320，即该商场果汁饮料10箱，碳酸饮料40箱，获得利润最多，最大利润为320元．23．（12分）如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．（1）求证：①△ABG≌△AFG；②求GC的长；（2）求△FGC的面积．【解答】解：（1）①在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴△ABG≌△AFG（HL）；②∵CD=3DE∴DE=2，CE=4，设BG=x，则CG=6﹣x，GE=x+2∵GE2=CG2+CE2∴（x+2）2=（6﹣x）2+42，解得x=3，∴CG=6﹣3=3；（2）如图，过C作CM⊥GF于M，∵BG=GF=3，∴CG=3，EC=6﹣2=4，∴GE==5，CM•GE=GC•EC，∴CM×5=3×4，∴CM=2.4，=GF×CM=×3×2.4=3.6．∴S△FGC赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
河南省南阳市南召县2016-2017学年八年级(下)期末考试数学试题(图片版,含答案)
南召县2017年春期八年级期终调研测试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、B2、A3、D4、B5、C6、A7、C8、D9、D 10、B二、填空题（每小题3分，共21分）11、－1； 12、87； 13、3； 14、1； 15、33525或 三、解答题（8+8+9+9+10+10+10+11=75） 16、解：12111+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x =111+-+x x ·21-+x x =1+x x ·21-+x x =2-x x . 。
5分 ∵x +1≠0,且12+-x x ≠0， ∴x ≠－1且x ≠2. 。
6分所以，当x =3时，原式=3233=-. 。
8分 17、（1）9.5， 10. 。
2分（2）七年级队：[]4.1)910()98()97(1012222=-+⋅⋅⋅+-+-=S . 。
5分 八年级队： []1)99()98()910(1012222=-+⋅⋅⋅+-+-=S . 。
8分 18、（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC .∴∠EAO =∠FCO .∵EF 是AC 的垂直平分线，∴AO =CO ，∠EOA =∠FOC =90°.∴△AEO ≌△CFO .∴AE =CF .∴四边形AFCE 是平行四边形. 。
4分∵AC ⊥EF ，∴四边形AFCE 是菱形. 。
6分（2）设AF =CF =x ，则BF =4－x ，在直角△ABF 中，AF 2=AB 2+BF 2，即x 2=32+（4－x ）2， 解得825=x . 所以菱形AFCE 的边长为825. 。
9分 19、解：（1）y =(4500－3800)x +(3500－3000)(50－x )=700x +500(50-x )=200x +25000. 。
6分(2)当x =50－20=30时，y =200×30+25000=31000.答：该商场购进B 品牌手机的数量为20部时，两种品牌的手机全部销售完后可获利31000元. 。
2016-2017八年级数学期末试卷
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前 新和二中2016---2017学年第一学期八年级数学期末考试卷 得分考试范围：八年级数学上册；考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题3分，共30分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）2．下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A ．1cm 2cm 3cmB ．2cm 3cm 4cmC ．1cm 2cm 3.5cmD ．2cm 2cm 4cm 3．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是（ ）A ．矩形的对称性B ．矩形的四个角都是直角C ．三角形的稳定性D ．两点之间线段最短 4．一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是A ．三边形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 5． 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D.（2，－3） 6．如图，△ACB ≌△A 1CB 1, ∠BCB 1=30°，则∠ACA 1的度数为（ ）第六题 第七题A ．20° B.30° C.35° D.40°7.如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º8．已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 （ ）A.50o B .80o C .50o 或80oD. 不能确定9．圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形10．10．如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论：①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的有（ ）。
河南省平顶山市2016-2017学年高二下学期期末数学试卷(理科)-含解析
2016-2017学年河南省平顶山市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．若（﹣i）i=y+2i，，y∈R，其中i为虚数单位，则复数+yi=（）A．2+i B．﹣2+i C．1﹣2i D．1+2i2．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件B．“ac=bc”是“a=b”的必要条件C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件D．“ac=bc”是“a=b”的充分条件3．若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18 B．6 C．2D．24．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（）A．（0，] B．[，π） C．（0，] D．[，π）5．已知F是抛物线y2=的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB 的中点到y轴的距离为（）A．B．1 C．D．6．已知各项均为正数的等比数列{a n}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．4B．5C．6 D．77．设，y满足约束条件，则=2﹣y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．28．设F1和F2为双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（）A．1 B．C．2 D．9．已知a＞0，函数f（）=a2+b+c，若0满足关于的方程2a+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）A．∃∈R，f（）≤f（0） B．∃∈R，f（）≥f（0）C．∀∈R，f（）≤f（0）D．∀∈R，f（）≥f（0）10．设函数f（）=e，则（）A．=1为f（）的极大值点B．=1为f（）的极小值点C．=﹣1为f（）的极大值点D．=﹣1为f（）的极小值点11．甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）A．150种B．180种C．300种D．345种12．已知椭圆T：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为（＞0）的直线与T相交于A，B两点，若=3，则=（）A．1 B．C．D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线y=4﹣3在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是．14．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，100），且P（ξ≤5）=0.84，则P（1≤ξ≤5）= ．15．在（﹣）5的二次展开式中，2的系数为（用数字作答）．16．若规定E={a1，a2，…，a10}的子集{a t1，a t2，…，a}为E的第个子集，其中，则E的第211个子集是．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．已知{a n}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（1）求{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和．18．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率p；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．19．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．20．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，短轴上的两个顶点为A，B（A在B的上方），且四边形AF1BF2的面积为8．（1）求椭圆C的方程；（2）设动直线y=+4与椭圆C交于不同的两点M，N，直线y=1与直线BM交于点G，求证：A，G，N三点共线．21．已知函数f（）=a﹣（a+1）ln（+1），其中a＞0．（1）求f（）的单调区间；（2）设f（）的最小值为g（a），求证：．选修4-4：参数方程与极坐标系22．以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）将直线l：（t为参数）化为极坐标方程；（2）设P是（1）中直线l上的动点，定点A（，），B是曲线ρ=﹣2sinθ上的动点，求|PA|+|PB|的最小值．选修4-5：不等式选讲23．（1）解不等式：|2﹣1|﹣||＜1；（2）设a2﹣2ab+5b2=4对∀a，b∈R成立，求a+b的最大值及相应的a，b．2016-2017学年河南省平顶山市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．若（﹣i）i=y+2i，，y∈R，其中i为虚数单位，则复数+yi=（）A．2+i B．﹣2+i C．1﹣2i D．1+2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】把等式左边变形，再由复数相等的条件列式求得，y值，则答案可求．【解答】解：由（﹣i）i=1+i=y+2i，得y=1，=2．∴复数+yi=2+i．故选：A．2．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件B．“ac=bc”是“a=b”的必要条件C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件D．“ac=bc”是“a=b”的充分条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】当a=b时，一定有ac=bc．但ac=bc时，且c=0时，a，b可以不相等．即“ac=bc”是“a=b”的必要条件．【解答】解：A、C当c＜0时，“ac＞bc”即不是“a＞b”的必要条件也不是充分条件，故A，C不成立；B、∵当a=b时∴一定有ac=bc．但ac=bc时，且c=0时，a，b可以不相等．即“ac=bc”是“a=b”的必要条件．D、当c=0时，“ac=bc”是“a=b”的充分条件不成立；故选B．3．若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18 B．6 C．2D．2【考点】7F：基本不等式．【分析】先判断3a与3b的符号，利用基本不等式建立关系，结合a+b=2，可求出3a+3b 的最小值【解答】解：由于3a＞0，3b＞0，所以3a+3b===6．当且仅当3a=3b，a=b，即a=1，b=1时取得最小值．故选B4．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（）A．（0，] B．[，π）C．（0，] D．[，π）【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围．【解答】解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∵sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，∴a2≤b2+c2﹣bc，∴bc≤b2+c2﹣a2∴cosA=≥∴A≤∵A＞0∴A的取值范围是（0，]故选C5．已知F是抛物线y2=的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．B．1 C．D．【考点】8：抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．【解答】解：∵F是抛物线y2=的焦点，F（）准线方程=，设A（1，y1），B（2，y2），根据抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离|AF|=，|BF|=，∴|AF|+|BF|==3解得，∴线段AB的中点横坐标为，∴线段AB的中点到y轴的距离为．故选C．6．已知各项均为正数的等比数列{a n}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．4B．5C．6 D．7【考点】8G：等比数列的性质．【分析】由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，即可得出结论．【解答】解：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，a5a6=5．所以a故选：B．7．设，y满足约束条件，则=2﹣y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．2【考点】7C：简单线性规划．【分析】由题意作出其平面区域，将=2﹣y化为y=2﹣，﹣相当于直线y=2﹣的纵截距，由几何意义可得．【解答】解：由题意作出其平面区域：将=2﹣y化为y=2﹣，﹣相当于直线y=2﹣的纵截距，由可解得，A（5，2），则过点A（5，2）时，=2﹣y有最大值10﹣2=8．故选B．8．设F1和F2为双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（）A．1 B．C．2 D．【考点】C：双曲线的简单性质．【分析】设|PF1|=，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知﹣y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得2+y2的值，进而根据2y=2+y2﹣（﹣y）2求得y，进而可求得∴△F1PF2的面积【解答】解：设|PF1|=，|PF2|=y，（＞y）根据双曲线性质可知﹣y=4，∵∠F1PF2=90°，∴2+y2=20∴2y=2+y2﹣（﹣y）2=4∴y=2∴△F1PF2的面积为y=1故选A9．已知a＞0，函数f（）=a2+b+c，若0满足关于的方程2a+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）A．∃∈R，f（）≤f（0） B．∃∈R，f（）≥f（0）C．∀∈R，f（）≤f（0）D．∀∈R，f（）≥f（0）【考点】26：四种命题的真假关系．【分析】由0满足关于的方程2a+b=0得出=0是二次函数的对称轴，由a＞0可知二次函数有最小值．【解答】解：∵0满足关于的方程2a+b=0，∴∵a＞0，∴函数f（）在=0处取到最小值是等价于∀∈R，f（）≥f（0），所以命题C错误．答案：C．10．设函数f（）=e，则（）A．=1为f（）的极大值点B．=1为f（）的极小值点C．=﹣1为f（）的极大值点D．=﹣1为f（）的极小值点【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【分析】由题意，可先求出f′（）=（+1）e，利用导数研究出函数的单调性，即可得出=﹣1为f（）的极小值点【解答】解：由于f（）=e，可得f′（）=（+1）e，令f′（）=（+1）e=0可得=﹣1令f′（）=（+1）e＞0可得＞﹣1，即函数在（﹣1，+∞）上是增函数令f′（）=（+1）e＜0可得＜﹣1，即函数在（﹣∞，﹣1）上是减函数所以=﹣1为f（）的极小值点故选D11．甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）A．150种B．180种C．300种D．345种【考点】D1：分类加法计数原理；D2：分步乘法计数原理．【分析】选出的4人中恰有1名女同学的不同选法，1名女同学自甲组和乙组两类型．【解答】解：分两类（1）甲组中选出一名女生有C51•C31•C62=225种选法；（2）乙组中选出一名女生有C52•C61•C21=120种选法．故共有345种选法．故选D12．已知椭圆T：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为（＞0）的直线与T相交于A，B两点，若=3，则=（）A．1 B．C．D．2【考点】H：直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】设A（1，y1），B（2，y2），根据求得y1和y2关系根据离心率设，b=t，代入椭圆方程与直线方程联立，消去，根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2，进而根据y1和y2关系求得．【解答】解：A（1，y1），B（2，y2），∵，∴y1=﹣3y2，∵，设，b=t，∴2+4y2﹣4t2=0①，设直线AB方程为，代入①中消去，可得，∴，，解得，故选B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线y=4﹣3在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是﹣y﹣2=0 ．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在=﹣1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵y=4﹣3，∴f'（）=4﹣32，当=﹣1时，f'（﹣1）=1得切线的斜率为1，所以=1；所以曲线在点（﹣1，﹣3）处的切线方程为：y+3=1×（+1），即﹣y﹣2=0．故答案为：﹣y﹣2=0．14．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，100），且P（ξ≤5）=0.84，则P（1≤ξ≤5）= 0.68 ．【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】先求出P（3≤ξ≤5），再利用正态分布的对称性计算P（1≤ξ≤5）．【解答】解：P（3≤ξ≤5）=P（ξ≤5）﹣P（ξ≤3）=0.84﹣0.5=0.34，∴P（1≤ξ≤5）=2P（3≤ξ≤5）=0.68．故答案为：0.68．15．在（﹣）5的二次展开式中，2的系数为40 （用数字作答）．【考点】DA：二项式定理．【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令的指数为2求出2的系数．【解答】解：，令所以r=2，所以2的系数为（﹣2）2C52=40．故答案为4016．若规定E={a1，a2，…，a10}的子集{a t1，a t2，…，a}为E的第个子集，其中，则E的第211个子集是{a1，a2，a5，a7，a8} ．【考点】16：子集与真子集．【分析】根据题意，分别讨论2n的取值，通过讨论计算n的可能取值，即可得答案．【解答】解：∵27=128＜211，而28=256＞211，∴E的第211个子集包含a8，此时211﹣128=83，∵26=64＜83，27=128＞83，∴E的第211个子集包含a7，此时83﹣64=19，∵24=16＜19，25=32＞19，∴E的第211个子集包含a5，此时19﹣16=3∵21＜3，22=4＞3，∴E的第211个子集包含a2，此时3﹣2=1，20=1，∴E的第211个子集包含a1．∴E的第211个子集是{a1，a2，a5，a7，a8}；故答案为：{a1，a2，a5，a7，a8}．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．已知{a n}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（1）求{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和．【考点】8E：数列的求和；8F：等差数列的性质．【分析】（1）由已知条件可得，解得a1，d，即可；（2）由a n=2n可得，，利用错位相减法数列{b n}的前n项和为T n．【解答】解：（1）由已知条件可得，…解之得a1=2，d=2，…所以，a n=2n．…（2）由a n=2n可得，，设数列{b n}的前n项和为T n．则，…∴，…以上二式相减得=，…所以，．…18．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率p；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；C7：等可能事件的概率；CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）根据乙投球2次均未命中的概率为，两次是否投中相互之间没有影响，根据相互独立事件的概率公式写出乙两次都未投中的概率，列出方程，解方程即可．（II）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因为两人共命中的次数记为ξ，得到变量可能的取值，看清楚变量对应的事件，做出事件的概率，写出分布列和期望．【解答】解：（Ⅰ）根据乙投球2次均未命中的概率为，两次是否投中相互之间没有影响，设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B由题意得解得或（舍去），∴乙投球的命中率为．（Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知ξ可能的取值为0，1，2，3，P（ξ=1）=P（A）P（）+•P（B）P（）P（）=∴ξ的分布列为∴ξ的数学期望．19．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．【考点】MJ：与二面角有关的立体几何综合题；LY：平面与平面垂直的判定；MN：向量语言表述面面的垂直、平行关系；MR：用空间向量求平面间的夹角．【分析】首先根据题意以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D﹣y；（Ⅰ）根据坐标系，求出、、的坐标，由向量积的运算易得•=0，•=0；进而可得PQ⊥DQ，PQ⊥DC，由面面垂直的判定方法，可得证明；（Ⅱ）依题意结合坐标系，可得B、、的坐标，进而求出平面的PBC的法向量与平面PBQ法向量，进而求出cos＜，＞，根据二面角与其法向量夹角的关系，可得答案．【解答】解：如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D﹣y；（Ⅰ）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0）；则=（1，1，0），=（0，0，1），=（1，﹣1，0），所以•=0，•=0；即PQ⊥DQ，PQ⊥DC，故PQ⊥平面DCQ，又PQ⊂平面PQC，所以平面PQC⊥平面DCQ；（Ⅱ）依题意，有B（1，0，1），=（1，0，0），=（﹣1，2，﹣1）；设=（，y，）是平面的PBC法向量，则即，因此可取=（0，﹣1，﹣2）；设是平面PBQ的法向量，则，可取=（1，1，1），所以cos＜，＞=﹣，故二面角角Q﹣BP﹣C的余弦值为﹣．20．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，短轴上的两个顶点为A，B（A在B的上方），且四边形AF1BF2的面积为8．（1）求椭圆C的方程；（2）设动直线y=+4与椭圆C交于不同的两点M，N，直线y=1与直线BM交于点G，求证：A，G，N三点共线．【考点】L：直线与椭圆的位置关系；3：椭圆的标准方程．【分析】（1）椭圆C的离心率，可得b=c，四边形AF1BF2是正方形，即a2=8，b=c=2．（2）将已知直线代入椭圆方程化简得：（22+1）2+16+24=0设M（M，M+4），N（N，N+4），G（G，1），MB方程为：y=，则G（，1），欲证A，G，N三点共线，只需证，，共线，即只需（3+）Mn=﹣6（M+N）即可．【解答】解：（1）∵椭圆C的离心率，∴b=c，因此四边形AF1BF2是正方形．…∴a2=8，b=c=2．…∴椭圆C的方程为．…（2）证明：将已知直线代入椭圆方程化简得：（22+1）2+16+24=0，…△=32（22﹣3）＞0，解得：．由韦达定理得：①，M•N=，②…设M（M，M+4），N（N，N+4），G（G，1），MB方程为：y=，则G（，1），…∴，，…欲证A，G，N三点共线，只需证，共线，即（N+2）=﹣N成立，化简得：（3+）Mn=﹣6（M+N）将①②代入易知等式成立，则A，G，N三点共线得证．…21．已知函数f（）=a﹣（a+1）ln（+1），其中a＞0．（1）求f（）的单调区间；（2）设f（）的最小值为g（a），求证：．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）先对函数进行求导，根据导函数大于0原函数单调递增，导函数小于0原函数单调递减可得答案；（2）由（1）可知，f（）的最小值为，a＞0，构造函数设，∈（0，+∞），利用导数研究函数的单调性和最值，即可证明结论．【解答】解：（1）由已知可得函数f（）的定义域为（﹣1，+∞），而，∵a＞0，＞﹣1，∴当时，f'（）＜0，当时，f'（）＞0，∴函数f（）的单调递减区间是，单调递增区间是．（2）由（1）可知，f（）的最小值为，a＞0．要证明，只须证明成立．设，∈（0，+∞）．则，∴φ（）在区间（0，+∞）上是增函数，∴φ（）＞φ（0）=0，即．取得到成立．设ψ（）=ln（+1）﹣，∈（0，+∞），同理可证ln（+1）＜．取得到成立．因此，．选修4-4：参数方程与极坐标系22．以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）将直线l：（t为参数）化为极坐标方程；（2）设P是（1）中直线l上的动点，定点A（，），B是曲线ρ=﹣2sinθ上的动点，求|PA|+|PB|的最小值．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）由直线l：（t为参数）消去参数t，可得+y=，利用即可化为极坐标方程；（2）定点A（，），化为A（1，1）．曲线ρ=﹣2sinθ化为ρ2=﹣2ρsinθ，可得直角坐标方程：2+（y+1）2=1．可得圆心C（0，﹣1）．连接AC交直线l于点P，交⊙C 于点B，可得|PA|+|PB|的最小值=|AC|﹣r．【解答】解：（1）由直线l：（t为参数）消去参数t，可得+y=，化为极坐标方程ρcosθ+ρsinθ=；（2）定点A（，），化为A（1，1）．曲线ρ=﹣2sinθ化为ρ2=﹣2ρsinθ，∴直角坐标方程为：2+y2=﹣2y，配方为2+（y+1）2=1．可得圆心C（0，﹣1）．连接AC交直线l于点P，交⊙C于点B，|AC|==，∴|PA|+|PB|的最小值=|AC|﹣r=﹣1．选修4-5：不等式选讲23．（1）解不等式：|2﹣1|﹣||＜1；（2）设a2﹣2ab+5b2=4对∀a，b∈R成立，求a+b的最大值及相应的a，b．【考点】R5：绝对值不等式的解法；7G：基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）对分情况讨论，去绝对值；然后分别解之；（2）设a+b=，则原方程化为关于a的一元二次方程的形式，利用判别式法，得到的范围．【解答】解：根据题意，对分3种情况讨论：①当＜0时，原不等式可化为﹣2+1＜﹣+1，解得＞0，又＜0，则不存在，此时，不等式的解集为∅．②当0≤＜时，原不等式可化为﹣2+1＜+1，解得＞0，又0≤＜，此时其解集为{|0＜＜}．③当≥时，原不等式可化为2﹣1＜+1，解得＜2，又由≥，此时其解集为{|≤＜2}，∅∪{|0＜＜}∪{|≤＜2}={|0＜＜2}；综上，原不等式的解集为{|0＜＜2}．（2）设a+b=，则原方程化为8a2﹣12a+52﹣4=0，此方程有实根，则△=1442﹣4×8（52﹣4）≥0，解得，所以a+b的最大值为2，此时a=，b=．2017年7月11日。