【数学课件】七年级下册数学全册复习(浙教版)
【本地研发】浙江省杭州市浙教版初中七年级下册数学第三章多项式的乘法与乘法公式(教师版)
1
多项式的乘法与乘法公式
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
教学目标：
1、理解多项式与多项式法则，会用多项式与多项式法则
2、掌握完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算
重难点：
1、多项式与多项式法则的运用
2、会运用乘法公式进行简便计算和化简计算
一、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
用公式表示为：()()()()mnabmnamnbmanambnb
二、平方差公式
1、两数和与这两数差相乘，等于这两个数的平方差. 即22()()ababab.
【注意】（1）a、b可以表示数，也可以表示式子（单项式和多项式）
（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式：
如：22()()abcbacbacbacbac
2、平方差公式的特征：
（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.
（2）右边是乘式中两项的平方差 2
三、完全平方公式
1、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍.即
222()2abaabb
222()2abaabb
2、完全平方公式的特征：
（1）左边是两个相同的二项式相乘；
（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；
【本地研发】浙江省杭州市浙教版初中七年级下册数学第五章分式的性质(教师版)
1
分式的性质
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
1.掌握分式的概念.基本性质；
2.掌握最简分式的概念和分式的化简；
3.理解最简公分母，会通分和约分。
1.分式的定义
一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有_______，那么式子BA叫做分式，A为分子，B为分母。
2.与分式有关的条件
(1)分式有意义：_______不为0（0B）
(2)分式无意义：分母为0（0B）
(3)分式值为0：______为0且______不为0
(4)分式值为正或大于0：分子分母同号
(5)分式值为负或小于0：分子分母异号
(6)分式值为1：分子分母值相等（A=B）
(7)分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）
3.分式的基本性质
分式的分子和分母__________同一个不等于0的整式，分式的值不变。 2
字母表示：CBCABACBCABA，其中A.B.C是整式，0C。
拓展：分式的符号法则：分式的分子.分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即BABABABA
注意：在应用分式的基本性质时，要注意0C这个限制条件和隐含条件0B。
4.分式的约分
定义：根据分式的_______，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子.分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。
浙教版七年级下册数学三角形的高导学案PPT课件教案课堂教学实录
浙教版七年级下册数学《三角形的高》导学案PPT课件教案课堂教学实录
浙教版七年级下册数学《三角形的高》导学案PPT课件教案课堂教学实录
1.3 三角形的高
【教学目标】
一、知识目标：
（1）了解三角形高的概念
（2）会画三角形各条边上的高
（3）会利用三角形的高的概念，解决有关角度、面积计算等问题
二、能力目标：
培育学生动手操作、观看、分析、归纳归纳的能力
3、情感目标：
通过实践、操作、探讨，激发学生的数学学习爱好，培育学生的科学探讨精神及踊跃与他人合作交流的意识
【教学重点、难点】
一、本节教学的重点是三角形的高的概念和画法
二、熟悉直角三角形、钝角三角形各条边上的高和例1是本节教学的难点
程耀林
一、背景介绍
本节教材是在小学初步了解轴对称图形的基础上进一步体验轴对称图形、对称轴等概念，并总结归纳轴对称图形的性质，与传统教材相较，加倍注重与丰硕的现实情境的联系，并增强了轴对称图形性质的应用要求。
二、教学设计
〔设计内容分析〕
本节课提出了轴对称图形，对称轴等概念，和轴对称图形的性质。这是在小学初步接触的基础上进一步的体验和学习。尤其是轴对称图形性质的简单应用是本节教学的重要内容，也为下一节学习“轴对称变换”埋下了伏笔。
〔教学目标〕
一、了解轴对称图形，对称轴等概念，会画轴对称图形的对称轴。
二、探讨并把握轴对称图形的性质，和轴对称性质的简单应用。
3、培育学生的观看辨析能力，丰硕学生的数学活动体会和体验，增进学生观看、分析归纳、总结等能力的进展。
〔教学重点〕
探讨并把握轴对称图形的性质
〔教学难点〕 轴对称性质的简单应用
〔教学预备〕
教师：各类建筑物、枫叶、蝴蝶、窗花等投影片
〔教学进程〕
教 学 进程 设计说明
一、创设情景，引出课题
一、利用投影片给出枫叶、蝴蝶、窗花、故宫等图案，鼓舞学生充分观看并讨论，归纳出这些图形的一起特点。
【浙教版】七年级数学下册全册课件突破专练：5.1分式
5.1 分式
A组
1．下列各式中，是分式的是(D)
A. 12 B. 2x
C. xπ D. 2x
2．要使分式4x－3有意义，x应满足的条件是(D)
A. x>3 B. x＝3
C. x<3 D. x≠3
3．下列分式中，一定有意义的是(B)
A. x－5x2－1 B. y－1y2＋1
C. x2＋13x D. x－1x＋1
4．已知分式（x－1）（x＋2）x2－1的值为0，那么x的值是(B)
A. －1 B. －2
C. 1 D. 1或2
5．要使分式x|x|－3无意义，则x的值是(C)
A. 0 B. 3
C. ±3 D. －3
6．有游客m人，若每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为m－1n．
7．已知分式x2－9x－3.
(1)当x取什么值时，分式有意义？
【解】 当x－3≠0，即x≠3时，分式有意义．
(2)当x取什么值时，分式的值为零？
【解】 由题意，得x2－9＝0且x－3≠0，
∴x＝－3.
(3)当x＝－1时，分式的值是多少？
【解】 当x＝－1时，x2－9x－3＝（－1）2－9－1－3＝－8－4＝2.
B组
8．一项工程，甲单独做需a(h)完成，乙单独做需b(h)完成，则甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为aba＋bh. 【解】 由题意得，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为11a＋1b＝aba＋b h.
9．王老师在黑板上出了一道题，分式2x＋6x2－9和2x－3是否是同一分式？为什么？小强、小明两位同学是这样回答的：小强说：因为2x＋6x2－9＝2（x＋3）（x＋3）（x－3）＝2x－3，所以分式2x＋6x2－9和2x－3是同一分式；小明说：因为2x－3＝2（x＋3）（x＋3）（x－3）＝2x＋6x2－9，所以分式2x－3和2x＋6x2－9是同一分式．你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你的理由．
浙教版七升八数学专题复习二整式(无答案)
七升八数学专题复习二整式
知识梳理
一、幂、幂的计算
1.同底数幂相乘(除)，底数不变，指数相加(减)，即am·an＝am＋n，am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数)。
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n＝amn(m，n都是正整数)。
3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n＝anbn(n为正整数)。
4.a0＝1 (a≠0)，a-p＝ (a≠0，p为正整数)．
【例1】下列计算中，正确的是( )
A. a3-a2＝aB. a2·a3＝a6C. (3a)3＝9a3D. (a2)2＝a4
【例2】若ax＝2，ay＝3，则a2x＋y＝_____________。
二、整式的概念及整式的加减
1.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式．单独一个数或一个字母也叫单项式．由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式，单项式和多项式统称为整式。
2.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。
3.去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
4.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
5.整式加减的实质是去括号和合并同类项。
【例3】下列计算中，正确的是( )
A. x2＋x2＝x4B. 2x3－x3＝x3C. x2·x3＝x6D. (x2)3＝x5
【例4】如果单项式2xm＋2nyn－2m＋2与x5y7是同类项，那么nm的值是_______。
三、整式的乘除
1.单项式乘单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．单项式乘单项式的实质是乘法交换律和结合律的应用。 2.单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘多项式的实质是乘法分配律的应用。
1.浙教版七年级数学下册第一章《平行线》单元复习：
1 _数学_老师个性化教案
教师 学生姓名 上课日期 月 日
学科 数学 年级 七年级 教材版本 浙教版
类型 知识讲解：√ 考题讲解：√ 本人课时统计 第（ ）课时
共（ ）课时
学案主题 七下第一章《平行线》复习 课时数量 第（ ）课时 授课时段
教学目标 能够准确判定两直线是否平行
掌握平行线的基本性质，平行线的判定定理；
能用判定定理证明两直线平行，了解图形的平移。
教学重点、难点 掌握平行线的判定定理和性质并能熟练解相关几何题。
教学过程 学生活动
【知识点整理】
1. 平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记住a∥b.
2. 平行公理——平行线的存在性与唯一性：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3. 平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4. 同位角、内错角、同旁内角的判断（三线八角）：
5. 平行线的判定：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行。）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行。）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行。）
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
6. 平行线的性质：
2
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等。）
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补。）
7. 图形的平移
一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
8. 图形平移的性质：
第5章分式单元测试(基础过关卷,七下浙教)-七年级数学下册尖子生培优必刷题(原卷版)【浙教版】
【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】
第5章分式单元测试（基础过关卷，七下浙教）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2023•余姚市校级模拟）若代数式𝑥−1𝑥+1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1
2．（2023春•溧阳市校级月考）如果分式3𝑥𝑥−𝑦中的x＝2、y＝1，那么这个分式的值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2023•安徽模拟）计算(−13𝑚)2⋅9𝑚的结果是（ ）
A．m3 B．﹣m C．m2 D．m
4．（2023•南岗区校级一模）分式方程2𝑥−5=3𝑥的解为（ ）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x＝15 D．x＝﹣15
5．（2023•长安区模拟）如图，若a＝2b，则表示𝑎2−𝑎𝑏𝑎2−𝑏2的值的点落在（ ）
A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段
6．（2023春•淮阳区月考）如果将分式𝑥𝑥+𝑦中的字母x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．不改变 B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的13 D．缩小为原来的19
7．（2022秋•林州市校级期末）下列等式是四位同学解方程𝑥𝑥−1−2𝑥1−𝑥=1过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）
A．x﹣2x＝1 B．x﹣2x＝﹣1 C．x+2x＝x﹣1 D．x﹣2x＝x﹣1
8．（2022•法库县模拟）如果a2+3a﹣2＝0，那么代数式（3𝑎2−9+1𝑎+3）⋅𝑎−3𝑎2的值为（ ） A．1 B．12 C．13 D．14
浙教版数学七年级上册2.2《有理数的减法》习题2
309教育网
309教育资源库 《有理数的减法》习题
1.温度6℃比－6℃高________；从海拔350米处下降到海拔－100米，下降了_____米.
2.一个加数是－2.4，和为－0.24，那么另一加数为______________.
3.把＋2－(＋3)－(－5)＋(－1)写成省略括号的代数和的形式是______________.
4.计算.
(1)(－5)－(－3) (2)0－(－7)
(3)(＋25)－(－13) (4)(－11)－(＋5)
5.红领巾小银行储蓄所办理了6笔储蓄业务：取出9.5元，存入5元，取出8元，存入14元，存入12.5元，取出10.25元，这时储蓄所存款增加了多少？
6.冬天哈尔滨的气温是－25℃，济南比哈尔滨高20℃，济南比上海低9℃，哈尔滨比上海低多少？
期中必刷真题解答易错60道提升练,七下浙教)七年级数学下册尖子生培优必刷题(原卷版)【浙教版】
【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】
期中必刷真题03（解答易错60道提升练，七下浙教）
一．解答题（共60小题）
1．（2022春•兰溪市期中）已知x＝6，y＝﹣1与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解．
（1）求k与b的值；
（2）当x＝2时，求|y|的值．
2．（2012春•临海市校级期中）解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）．
3．（2022春•鄞州区校级期中）已知关于x、y的方程组有两组不同的实数解：和．
求（1）实数b的取值范围．
（2）y1+y2+b（x1+x2）的值．
4．（2022春•诸暨市期中）已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，得，试求出a，b，c的值．
5．（2021春•萧山区校级期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求（a+b）2020的值．
6．（2021春•拱墅区校级期中）已知关于x，y的方程组，其中a是实数．
（1）若x＝y，求a的值；
（2）若方程组的解也是方程x﹣5y＝3的一个解，求（a﹣4）2019的值；
（3）求k为何值时，代数式x2﹣kxy+9y2的值与a的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值．
7．（2020春•金华期中）已知关于x，y的方程组的解满足4x+y＝3，求m的值．
8．（2022春•北仑区期中）一批防疫物资要运往某地，准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6
累计运货吨数（吨） 17 38
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批防疫物资，如果按每吨付运费80元计算，问这批物资应付运费多少元？
9．（2022春•临海市期中）某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如下表：
第一次 第二次
浙教版七上数学《第4章代数式》微课教学知识点（文末下载）
浙教版七上数学《第4章代数式》微课教学知识点（文末下载）
第4章 代数式
4.1 用字母表示数
4.2 代数式
4.3 代数式的值
4.4 整式
4.5 合并同类项
4.6 整式的加减
知识点总结
第四章 代数式
1.代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
2.代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如五分之十二应写作二又五分之二；
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作 ；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米
3.代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3，4。
注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；
②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1
4.代数式的项：代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项
注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。
5.单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
6.系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。
7.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。