基于AIC准则的脉动风速时程模拟
Technology&EconomyinAreasofCommunications交通科技与经济
2008年第3期(总第47期)
基于AIC准则的脉动风速时程模拟
姜浩1,童申家1,李纲1,张磊2
(1.西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;2.大庆高新城建投资开发有限公司,黑龙江大庆163316)
摘要:阐述脉动风速时程模拟的方法和AIC准则。采用线性滤波器中的AR模型,结合AIC准则进行模型阶数选
择,用MATLAB编程模拟脉动风速时程,并与目标功率谱进行比较,模拟效果较好,可以满足工程精度的要求。
关键词:脉动风速;数值模拟;AIC准则;AR模型
中图分类号:U442.5+5文献标识码:A文章编号:10085696(2008)03001002
TheSimulationofWindSpeedTimeSeriesbytheAICRule
JIANGHao1,TONGShenjia1,LIGang1,ZHANGLei2
(1.CivilEngineering,XianUniversityofArchitecture&Technology,Xian710055,China;2.DaqingHighUrbanConstruc
tionInvestmentDevelopmentCo.,Ltd.,Daqing163316,Heilongjiang,China)
Abstract:Inthispaper,windspeedtimeseriessimulationmethodsandAICruleiselaborate.WithAIC
criteriaforselectionorderofthemodel,WindspeedtimeseriessimulationisprogrammingwithMATLAB
effectivelybytheARmodel,andcomparisonwiththeobjectiveofpowerspectral,thesimulationeffects
meettherequirementsofprecisionengineering.
Keywords:windspeed;numericalsimulation;AICrule;ARmodel
收稿日期:20080123作者简介:姜浩(1980~),男,硕士研究生,研究方向:桥梁抗震抗风.通常对于结构风振响应分析的方法主要有频域分析法
和时域分析法[1]。频域分析法一般是由通用风速谱或风洞
试验测得的风速时程通过傅里叶变换直接转化为风压谱,利
用动力传递系数得到动力反应谱,由随机理论通过反应谱积
分得到结构的动力响应。但频域分析认为系统时不变且结
构是线性的,通常忽略自激力中和振型之间的耦合部分。桥
梁结构的时程分析中,脉动风一般认为是零均值、各态历经
的平稳随机过程。时域分析法可以直接运用风洞试验的风
速时程或数值模拟的风速时程作用于桥梁结构进行风振响
应分析,然后通过动力计算得到结构的动力响应。时域内对
结构进行风激励动力时程分析就必须得到相应的风速曲线,
如果仅仅依靠已有的记录和观测作为荷载输入,由于受到许
多条件的限制,往往不能满足实际的需求。人工模拟的脉
动风速时程具有广泛的适应性和一般性,可以满足某些统
计特性的任意性,而且由于随机过程的模拟是从大量实际记
录的统计特性出发,比单一实际记录更具有代表性和统计
性,因而被广泛采用。时程样本模拟得是否有效,即所模拟
的脉动风速时程是否考虑统计特性、时间相关性和空间相关
性,对于时程分析的结果具有显著的影响,因此,模拟出比较
理想的时程样本具有重要意义[2]。
1脉动风的常用模拟方法及AIC准则的应用
对于平稳随机过程,比较常用的方法有线性滤波法
(ARMARepresentation)与谐波叠加法(harmonysuperposi
tionmethod)。这些方法都是从模拟单一脉动风的风速时程曲线发展到多个相关风速时程的模拟。在转化为离散时间
信号处理时,随机数的生成算法、线性方程组的求解算法等
方面将对模拟精度、模拟速度、模拟方法的稳定性产生较大
影响。谐波叠加法的基本思想是采用以离散谱逼近目标随
机过程的模型的一种离散化数值模拟方法,当所需模拟的维
数较大时,要在每个频率上进行大量运算,随机频率的生成
相当耗时,运算效率低。而线性滤波器法(AR法)则具有计
算量小、计算简洁、占用计算机内存少的优点,且模拟出来的
风速时程与实际风速时程更吻合[3]。
自回归模型阶次p的确定对自回归模型的应用效果有
显著影响,如果p选择得太小,那么白噪声余项就会明显地
保留有相关项,将会出现偏差而达不到风荷载模拟的精度
控制要求。如果p选择得太大,根据自回归模型的特征可以
知道,此时不会出现偏差,但在这种阶数过高拟和的情况下,
对机时的浪费较为严重[4]。本文应用AIC准则确定合适的
模型阶数。AIC准则即赤池信息量准则(AkaikesInforma
tionCriterion,AIC),是日本著名统计学教授赤池弘次(H.
Akaike)在研究信息论特别是解决时间序列定价问题中提出
来的,AIC的目的为逼近相应于真模型的拟合模型的Kull
backLeibler指标的无偏估计。AIC值定义为[57]
AIC=-2(极大似然函数)+2(模型参数个数),
于是AIC值最小的函数模型为最合适的函数模型。最初
AIC准则定义为
AIC(p)=Nlg2a+2(p+1).等式右边的第一项被认为是对增加模型中参数个数或
多项式阶数的一种惩罚。赤池教授建议,欲从一组可供选择
的模型中选择一个最理想模型,比较模型的实用性和复杂
性,AIC准则为最小的模型是最理想的。当两个模型之间第3期姜浩,等:基于AIC准则的脉动风速时程模拟
存在着相当大的差异时,这个差异在右边第一项得到表现;
当两个模型间的差异几乎没有时,则第二项起作用,从而参
数个数小的模型是最理想模型。
2脉动风的模拟
大量实测记录表明,顺风向的风速可看作由两部分组
成,即周期在10min以上的长周期部分和周期在几秒钟至
几十秒以内的短周期部分。通常长周期部分远离一般结构
物的自振周期,其作用属静力性质,而短周期部分则与结构
的自振周期较为接近,因而其作用具有动力性质,根据风荷
载的这一特点,在工程结构应用中通常将作用在结构物上的
风荷载视为平均风(静力风)和脉动风两部分的共同作用[8]。
作用于结构上任一点坐标(x,y,z)的风速V(x,y,z,t)
可以表示为平均V(z)风速和脉动风速v(x,y,z,t)之和
V(x,y,z,t)=V(z)+v(x,y,z,t).平均风速沿高度变化的规律可用对数函数式来近似表
达为V(z)V1=ln(z/z0)ln(z1/z0).
式中:V(z)为高度z处平均风速,V1为标准高度Z1处(一般
为10m)的平均风速,Z0为地面粗糙长度。
现在风工程界广泛承认的脉动风顺风向水平风速谱为Davenport谱,这是加拿大风工程专家Davenport在世界不同地点测得的90多次强风记录[8]。该谱图为单峰状,其函数形式为
Sv(n)=4kv210x2n(1+x2)4/3.
式中:Sv(n)为脉动风速功率谱;n为脉动风速频率(Hz);x=1200nv10;v10为10m高处的平均风速(m/s);k为表面粗糙度
系数。i,j两点间风速的互谱为[9]
Sij(f)=SiiSjj(f)rij(f).相干函数rij(f)的三维表达式rij(f)=
exp-2fc2x(xi-xj)2+c2y(yi-yj)2+c2z(zi-zj)2V(zi)+V(zj).
式中:cx、cy、cz分别表示空间任意两点左右、上下、前后的衰减系数,一般取cx=8,cy=16,cz=10。M个点空间相关脉动风速时程v(x,y,z,t)列向量的AR模型可以表示为[1015]
V(X,Y,Z,t)=-p
k=1kv(X,Y,Z,t-KVt)+N(t).
式中:X=[x1,x2,,xm]T,Y=[y1,y2,,ym]T,Z=[z1,z2,,xm]T,(xi,yi,zi)为空间第i点坐标,i=1,2,,M;p为AR模型的阶数;t是模拟风速时程的步长;k为AR模型自回归系数矩阵,为MM阶方阵,k=1,2,,p;N(t)为独立随机过程向量N(t)=Ln(t).式中:n(t)=[n1(t),n2(t),,nM(t)]T,ni(t)是均值为0、方差为1且彼此相互独立的正态随机过程,i=1,2,,M;L为M阶下三角矩阵,通过MM阶协方差矩阵RN的Cholesky分解确定RN=LLT.具体求解过程为:由脉动风速自谱密度函数Sii(f)和相干函数rij(f)确定Sij(f)后,解出AR模型系数矩阵和协方差矩阵RN,然后求N(t),最后得出水平脉动风速时程V(t)。3算例
某斜拉桥跨度为400m,模拟桥面沿跨度方向均匀分布间距为20m的19个点水平脉动风速。脉动风速谱类型为Davenport谱,10m高程的标准风速40m/s,地面粗糙度k=0.01,模拟时间长度100s,模拟时间步长0.1s。AR模型阶数由AIC准则确定为4阶。绘制节点风速时程曲线(见图1),利用快速傅里叶变换(FFT)算得模拟风速功率谱和Davenport脉动风速功率谱并进行对比,采用双对数坐标轴形式来表示,模拟功率谱与目标功率谱吻合的效果较好(见图2)。
4结束语
模拟风速时程是进行结构风振响应分析的必要条件,本文结合AIC准则采用线性滤波自回归模型,合理确定模型阶数,快速有效地模拟了脉动风速时程。算例数值分析表明:该方法满足工程精度要求,可以在大跨、高层、高耸结构的风致振动分析中应用。
参考文献
[1]刘锡良,周颖.风荷载的几种模拟方法[J].工业建筑,2005,35(5):8184.[2]白泉,朱浮声,康玉梅.风速时程数值模拟研究[J].辽宁科技学院学报,2006,8(1):13.[3]王吉民,李琳.脉动风的计算机模拟[J].浙江科技学院学报,2005,17(1):3437.[4]赵建飞,谢步瀛.大跨度桥梁风荷载模拟及程序编制[J].结构工程师,2006,22(2):4244.[5]张文泉,李泓泽.极大似然估计与AIC准则联合建模[J].现代电力,1999,16(2):7881.[6]田铮译.时间序列的理论与方法[M].2版.北京:高等教育出版社,2001.[7]潘红宇.时间序列分析[M].北京:对外经济贸易大学出版社,2006.[8]胡卫兵,何建.高层建筑与高耸结构抗风计算及风振控制[M].北京:中国建材工业出版社,2003.[9]胡雪莲,李正良,晏致涛.大跨度桥梁结构风荷载模拟研究[J].重庆建筑大学学报,2005,27(3):6367.(下转第55页)11
基于FFT技术对脉动风的计算机模拟及其Matlab的实现
基于FFT技术对脉动风的计算机模拟及其Matlab的实现
袁波;曾明会;李霞昭
【期刊名称】《四川建筑科学研究》
【年(卷),期】2013(039)005
【摘 要】在风基本特性的理论基础上,应用Shinozuka方法对大跨结构的广义脉动风进行了模拟,引入快速傅立叶变换(FFT)技术以提高计算效率,同时给出了Matlab程序框架,并把模拟谱与目标谱进行比较验证,两者吻合较好.
【总页数】5页(P29-32,42)
【作 者】袁波;曾明会;李霞昭
【作者单位】贵州大学空间结构研究中心,贵州贵阳550003;贵州大学空间结构研究中心,贵州贵阳550003;贵州大学空间结构研究中心,贵州贵阳550003
【正文语种】中 文
【中图分类】TU312+.1
【相关文献】
1.基于线性滤波法的脉动风速模拟及其MATLAB程序的实现 [J], 袁波;应惠清;徐佳炜
2.基于MATLAB复调制ZOOM-FFT算法的分析和实现 [J], 王力;张冰;徐伟
3.基于FFT线卷积计算及MATLAB实现 [J], 武翠荣;李权才;毕国进
4.基于MATLAB计算机模拟的图像分割技术研究 [J], 李燕;包一青;陈建军
5.探索基于MATLAB计算机模拟的图像分割技术 [J], 唐高阳 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买
脉动风场的模拟方法及其在输电线路风振计算中的应用
脉动风场的模拟方法及其在输电线路风振计算中的应用
沈国辉;黄俏俏;郭勇;邢月龙;楼文娟;孙炳楠
【摘 要】针对脉动风场各种模拟方法的适用性问题,在相同的输电塔线实例上进行模拟方法的应用,对比各种方法的计算效率和计算结果,分析各种模拟方法的适用性和等价性,最后探讨单塔和塔线体系计算结果的差异.研究表明:基于POD分解的WAWS法不存在风速互谱密度矩阵无法分解的情况,计算效率较高,因此推荐使用.考虑三维风场后响应的脉动均方根比一维风场大；塔线体系中计算得到的响应均方根比单塔大.%Different wind field simulation methods are applied to the
same transmission line to illustrate whether these methods are suitable to
simulate fluctuating wind field.The calculating efficiency and results based
on these methods are compared and the applicability of these methods is
studied.The difference between the results based on the model of an
isolated tower and transmission-line system is also investigated.Results
from this study show that, the WAWS method with POD decomposition is
highly recommended because this method is quite efficient and does not
encounter the problem that the cross spectrum matrix of wind velocities
基于自回归模型的桥梁脉动风场模拟
基于自回归模型的桥梁脉动风场模拟
徐丰;詹昊;梁琛
【期刊名称】《武汉工程大学学报》
【年(卷),期】2015(037)003
【摘 要】为了客观量化桥梁结构上各点处的脉动风速时程从而为准确计算风荷载效应提供前提保证,在考虑结构节点间的风速时程相关性的基础上,采用线性滤波技术亦即白噪声滤波法中的自回归模型(AR)模拟了某斜拉桥主梁上个别代表点处在任意200 s时长内的风速随机时程.该模型通过线性滤波器将白噪声随机序列输出为符合一定谱特征的平稳随机过程.分别采用Kaimal谱和Panofsky谱作为水平向风和竖向风的风速谱.结果表明:AR模型可以有效模拟脉动风速时程,合成的随机风速时程能够客观反映各代表点风速的时间相关性和空间相关性,其功率谱和目标功率谱也吻合较好.
【总页数】4页(P25-28)
【作 者】徐丰;詹昊;梁琛
【作者单位】武汉工程大学资源与土木工程学院,湖北武汉430074;中铁大桥勘测设计院集团有限公司,湖北武汉430050;西南交通大学土木工程学院,四川成都630031;华中科技大学土木工程与力学学院,湖北武汉430074
【正文语种】中 文
【中图分类】TU441
【相关文献】 1.大跨度桥梁脉动风场模拟的插值算法 [J], 祝志文;黄炎
2.大跨度桥梁脉动风场模拟 [J], 文峰;田华飞
3.基于数据截断和变间隔插值的空间脉动风场模拟 [J], 郭文华;项超群;张佳文
4.基于实测风谱的润扬悬索桥桥址区三维脉动风场模拟 [J], 王浩;李爱群;谢以顺;李杏平
5.基于波数-频率联合演变功率谱的一维空间非均匀脉动风场模拟 [J], 宋玉鹏;陈建兵;彭勇波
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桅杆结构脉动风速模拟与风荷载计算
第３４卷第５期２０１０年ｌＯ月武汉理工大学学报（交通科学与工程版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）Ｖ０１．３４Ｎｏ．５０ｃｔ．２０１０
桅杆结构脉动风速模拟与风荷载计算＊
鲁丽君”瞿伟廉２’李明３’
（山东理工大学建筑工程学院１’淄博２５５０４９）（武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室”武汉４３００７０）（淄博市规划设计研究院３’淄博２５５０３７）
摘要：介绍了风的基本特性、风速模拟的谐波叠加法原理，引入快速傅里叶ＦＦＴ改进的谐波叠加法．采用改进后的谐波叠加法模拟桅杆结构沿杆身高度不同位置处的多维风速时程，根据风速、风压间的关系将其转化为结构分析所需的风荷载时程．并与相同条件下谐波叠加法模拟风速时程的过程进行了对比，结果表明两种方法的模拟功率谱与目标功率谱均比较吻合，但改进后的谐波叠加法运算效率明显高于谐波叠加法．关键词：功率谱；谐波叠加法；ＦＦＴ法（快速傅里叶变换法）；风速模拟；风荷载
中图法分类号：Ｕ４４８．２７ＤｏＩ：１０．３９６３／１．ｉｓｓｎ．１００６－２８２３．２０１０．０５．０４８
高耸结构（电视塔、桅杆、烟囱等）高度较高，
刚度较柔，对风荷载的作用比较敏感［１］，对于这类
结构。风荷载是重要的控制荷载．近年来发展了多
种风模拟方法，主要有线性滤波器法、谐波叠加法、逆傅里叶变换法和小波变换法等［２］．Ｍ．Ｓｈｉ－
ｎｏｚｕｋａ，Ｃ．Ｍ．ＪａｎＬ３｜，王之宏［４１详细介绍了风荷
载模拟谐波叠加法的基本理论；王吉民［５］，Ｊ．Ｓ．
Ｏｗｅｎｒ６１等采用线性滤波器法模拟了膜式结构表
面上的风荷载；曹映泓口ｊ、胡亮［８３在桥梁的风场模
拟中引入快速傅里叶变换以改进谐波叠加法的运算效率．谐波叠加法虽然是一种有效模拟随机风
荷载的方法，但它计算效率低，模拟多维风速时程
将耗费大量机时．本文在风自功率谱、互功率谱及模拟公式中采用统一的自变量——圆频率，并利
基于Matlab的大型兆瓦级风电机脉动风速时程数值模拟
基于Matlab的大型兆瓦级风电机脉动风速时程数值模拟
曹玉生;包格日乐图
【摘 要】Take the large scale megawatt wind turbine's structure in the
western region of Inner Mongolia for example , this paper simulates the
fluctuating wind velocity time series of large scale megawatt wind turbine
using the Harmony Superposition method , considering the characteristics
of the wind turbine shape and the fluctuating wind spectrume including
blade -tower interaction .Comparing target spectrum and calculation
spectrum, it can be confirm the feasibility of this method .Finally, it can be
simulate the tower or large-span structure using the result of fluctuating
wind velocity time series for further research .%本文旨在模拟西部内陆地区大型兆瓦级风机所受风荷载的脉动风速成分，基于风机结构自身在风荷载作用下各质点具有空间相干性的基本性质，依据风机整体结构的体型特征和脉动风功率谱特性，利用谐波叠加法对风机结构所处的随机风场的脉动风速时程进行数值模拟，通过对比计算谱与目标谱的齿合程度，确认该方法的切实可行性，为模拟高耸结构及大跨度结构在长时间随机风荷载作用下的动力时程响应提供了可靠适用的随机风荷载时程数据。
基于AR线性滤波法脉动风模拟
基于AR线性滤波法脉动风模拟
随着我国大跨度桥梁的出现，风荷载必然是其主要考虑对象。风荷载分为平均风和脉动风，然而在研究分析桥梁一系列的震动问题上，脉动风又起主要控制作用。有些桥址因气象资料不足，给分析研究带来了很多困难，以重庆朝天门长江大桥桥面为研究对象采用线性滤波法模拟脉动风。
标签：风场特性；大跨度桥梁；脉动风模拟
1、引言
我国多数地区以山地为主的国家，尤其是在西南片区。中国拥有960万平方公里的国土面积，其中有近65%的山地。我们要想在这种山地形修建公路，必然得修建桥梁。要想研究向引起对桥梁的风致震动，必须研究清楚该桥址的风场特性。我国中西部地区尤其是西南地区的大跨度桥梁通常位于高山峡谷的山区地带， 然而这些地区通常缺乏历史气象记录， 除此之外山区峡谷的阵风强烈，风速变化较为频繁， 湍流强度较大， 非平稳特性较为突出， 桥址区风速场空间分布不但具有三维特征还很复杂， 同跨海和跨江大桥桥址区的风场特性相比有着明显差异。如果采用基于相关规范和规定的风特性进行分析， 而不考慮桥址区地形的具体特征， 将导致相当大的误差， 甚至使计算结果发生质的变化。由于风在山区峡谷地形条件下较为复杂， 不同环境条件下桥址区的风场特性相差较大， 没有类似风场可借鉴。目前业界相关研究对复杂地形地貌区强风分布还少之又少，而风参数的不确定性是影响桥梁结构抗风研究精度最重要的因素[1]。
重庆朝天门长江大桥连接重庆三大中央商务区：弹子石、江北城、解放碑，大桥位于溉澜溪青草坪。该桥为钢桁架拱桥形式，其主跨达552m，具有世界第一钢拱桥的称号。大桥西接江北区五里店立交，东接南岸区渝黔高速公路黄桷湾立交，全长1741米，是主城一条东西向快速干道。其重庆朝天门长江大桥周围环境如图1所示，由重庆交通科研设计院提供的主桁立面结构图，假设水面距桥墩顶面为20m，则主梁的离地高度为60米。
2、AR线性滤波法
谐波合成法，主要是基于三角级数求和，以散谱逼近目标随机过程的随机模拟，其最大不足就是在运算时准备就绪比较低，对时间相关性的模拟是没有考虑在其中的，并且我们在进行模拟时每个频率都要做大量的运算[2]。线性滤波法[3]就是将白噪声为零及其均值也为零的随机序列，通过线性滤波模拟技术，根据需要输出我们想要谱特征的脉动风，具体线性模拟方是很多的，其中要属自回归（AR）法最为出名，应用也是最为广泛的，许多研究证明，AR模型法能够很好地模拟脉动风风速风场特性，其中包括随机性、时间和空间相关性[4，5]。
脉动风的数值模拟
脉动风的数值模拟
黄伟文;张谢东
【期刊名称】《交通科技》
【年(卷),期】2014(0)4
【摘 要】工程中为方便研究风对工程结构的作用，通常将其处理成2部分，即一定时间内不随时间变化的平均风和随时间随机变化的脉动风。文中主要研究其脉动风部分，介绍了风的一些基本特征，以及脉动风国内外几种常用的模拟方法，阐述其数值模拟理论，根据所选用的线性滤波法，结合京包铁路分离式立交桥桥址处气象资料，用 MATLAB软件编程模拟脉动风，并得到风速时程曲线，将模拟出的功率谱与目标谱对比其拟合度，结果表明，模拟谱与目标谱吻合度较高，模拟的结果较为可靠。
【总页数】3页(P29-31)
【作 者】黄伟文;张谢东
【作者单位】武汉理工大学交通学院 武汉 430063;武汉理工大学交通学院 武汉
430063
【正文语种】中 文
【相关文献】
1.雷暴风三维脉动风速场数值模拟2.脉动风荷载时程数值模拟研究3.脉动风速时程数值模拟4.脉动风速时程数值模拟5.脉动风作用下近距离并列拉索风场数值模拟
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利用人工模拟脉动风压计算高层建筑横风向风振动力反应时程
四川建筑科学研究
SichuanBuildingScience第32卷 第4期2006年8月
收稿日期:2005207212作者简介:葛 楠(1963-),男,辽宁锦州人,博士,主要从事建筑结构工程抗风研究。
E2mail:genan547259@利用人工模拟脉动风压计算高层建筑横风向风振动力
反应时程
葛 楠1,周锡元2,侯爱波2
(1.中国建筑科学研究院,北京 100013;
2.北京工业大学建筑工程学院,北京 100022)
摘 要:根据日本规范中提出的横风向脉动风力谱系数函数,利用人工模拟横风向脉动风压时程的方法,提出了一个矩形高
层建筑横风向风振反应时程的计算方法供参考。采用Newmark法与Wilson-θ法计算了2栋建筑物顶部的横风向风振反应。
计算结果表明,在横风向脉动风压的作用下,结构的风振反应以共振响应为主,非共振响应仅为次要的部分;这与谱分析法得
出的结论是一致的;从而说明了计算结果的正确性。这对于正确估算结构的风振反应值,为高层建筑风振控制措施设计提供
参考依据是有一定意义的。
关键词:脉动风压;谱密度函数;湍流;加速度;相位差
中图分类号:TU973.25 文献标识码:A 文章编号:1008-1933(2006)04-0026-05
Evaluationoftimehistoryofwindinducedvibrationwithman2madewind
pressurefluctuationintheacrosswinddirectiononhighrisebuildings
GENan1,ZHOUXi2yuan2,HOUAi2bo2
(1.DepartmentofAseismicEngineering,CABR,Beijing 100013,China;
2.DepartmentofArchitecture,BJPU,Beijing 100022,China)
Abstract:Amethodforevaluatingwindinducedvibrationintheacrosswinddirectiononrectanglehighrisebuildingshasbeenpresen2
基于ARMA模型和时空Kriging插值联合模拟大跨结构的脉动风速时程
基于ARMA模型和时空Kriging插值联合模拟大跨结构的脉动风速时程
周彬彬;蔡建国;冯健
【摘 要】ARMA model was employed to simulate fluctuating wind speed
time-history series for large-span structures with time and space
correlativity.Whittle iteration method was improved to derive matrices of
auto-regressive and moving-regressive coefficients.The corresponding
computational program was developed with MATLAB software. Numerical
examples indicated that these two methods are efficient and speedy.In
addition,the spatial-temporal Kriging interpolation method was also
proposed to simulate the fluctuating wind speed time-history series of
unknown pointes near the simulated points based on ARMA
model.Simulation results showed that the approach is swift and accurate
and available to simulate fluctuating wind speed time-history series for
complex long-span space structures and high-rise buildings containing
杭州湾大桥脉动风场模拟及响应分析
杭州湾大桥脉动风场模拟及响应分析
【摘 要】结构脉动风响应一般一般是基于频域方法进行计算的，虽然频域计算方法计算简便物理意义明显，但其只适用于线性结构的响应计算。对于大跨度桥梁等非线性效应显著的结构，频域响应计算则存在很大的误差。本文首先采用谐波合成法对杭州湾大桥脉动风场进行模拟，在风场模拟的基础上对桥梁脉动风振响应进行时域方法计算从而在一定程度上考虑了结构非线性。
【关键词】谐波合成法；时域计算；风致响应
0.引言
风作为一种随机性很强的动力荷载[1]，其对结构的脉动作用需要采用随机振动理论进行分析。而结构风致响应计算包括频域计算方法和时域计算方法。频域计算方法的物理意义比较明确，但是其只适用于线性结构。而时域计算方法虽然计算比较繁琐，但是由于他可以对结构进行非线性计算而越来越受到大家的欢迎。
本文利用谐波合成法[2]对杭州湾大桥风场进行模拟。而后利用 时域计算方法对结构进行脉动风响应分析[3]。
1.脉动风场模拟
1.1谐波合成法
本文利用Deodatis’s 谐波合成法生成若干组风速时程信号，对各组风速时程进行紊流积分尺度的计算，以此说明本文提出的修正的紊流积分尺度计算方法。
对于一维多变量零均值的平稳高斯随机过程向量f（t）=f■（t），f■（t），L，F■（t）■，其互功率谱密度矩阵为：
S■（ω）=■
式中，S■■（ω）为自谱密度函数，S■■（ω）（j≠m）为互谱密度函数，j，m=1，2，L，n。由于该互谱密度矩阵是对陈阵，将该互谱密度矩阵进行Cholesky分解，可以得到：
S（ω）=H（ω）H■（ω）
H（ω）=■
式中，H■（ω）是H（ω）的共轭转置矩阵。风工程中所采用的脉动风功率
谱模型一般仅考虑幅值信息，而不考虑相位信息。因此，目标功率谱密度矩阵S（ω）为实矩阵，相应的下三角矩阵H（ω）也为实矩阵。
根据Shinozuka[3]和Deodatis[4]的研究，随机脉动风速f■（t）的样本 f■■（t）可以用下式模拟：