八年级数学下册_第二章 分式_2.5分式方程_2.5.2分式方程的应用学案湘教版
分式方程
中小学教育资源站 1.25222345326235221224563522142451，得解这个整式方程）（）（）（，得）（方程两边同时乘以）（）（）（=+=-+---+=+---+=+--x x x x x x x x x x x x x 的值。
，即可求出然后再令，的字母系数方程，得。
可解关于根为原方程有增根，说明增m x m mx x x 11341=-==分式方程【知识要点】1、分式方程的定义2、解法3、为什么验根4、解分式方程与分式的化简要区别开来，切不可混为一体。
5、分式方程的应用 【典型例题】例1（1）05131=-+-x x （2）41451-=--+x x x 分析：去分母把分式方程转化成整式方程，求解后验根. 解：（1）方程两边同乘以)3(5+x ，得 0)3()1(5=+--x x ，解得 x =2 检验：把x=2代入方程左边， 得 ． ∵左边＝右边，∴x=2是原方程的解． （2）方程两边同乘以(x-4)．∴检验：把x=5代入方程左边， 得 ； 把x=5代入方程右边， 得145141=-=-x ． ∵左边＝右边，∴x=5是原方程的解．点评： 1．解分式方程的思想是转化为整式方程．其一般方法是方程两边同乘以各2．所得结果是否为原方程的解，需要检验． 例2、解下列方程.25615251583263522142451222-=--+++-+=+--x x x x x x x x x ）（；）（分析：解分式方程的关键是去分母，所以化分式方程为整式方程时，要找出各分母的最简公分母，找最简公分母时，要注意把各分母按同一个字母作降幂排列，能因式分解的一定要先进行因式分解。
解： .4.063)55344365553553556535533256152515832222是原方程的解（）（）时，（检验：当，得解这个整式方程）（）（）（，得）（）（）方程两边同乘以（）（）（）（）（）（）（）（=∴≠-=-++==+=++--++-+=-++++-=--+++x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x点评：检验是解分式方程的必要步骤，检验的方法是将整式方程得到的根代入最简公分母检验，使最简公分母不等于0的根是原方程的根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，应舍去。
北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》教案
北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册《分式方程的应用》这一章节主要让学生掌握分式方程的解法及其应用。
在此之前，学生已经学习了分式的基本概念、性质和运算，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容分为两个部分：一是分式方程的解法，二是分式方程在实际问题中的应用。
通过学习，学生能够掌握解分式方程的方法，并能够将分式方程应用于解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在解分式方程方面可能还存在一定的困难，特别是对于如何正确地去分母、化简方程等方面。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法。
2.能够将分式方程应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.掌握解分式方程的方法，特别是如何正确地去分母、化简方程。
2.将分式方程应用于实际问题，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式方程的解法。
2.通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，提高团队合作能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观地展示分式方程的解法过程。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教案。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用分式方程解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
从而引出本节课的主题——分式方程的应用。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍分式方程的概念和解法。
讲解过程中，重点强调如何去分母、化简方程。
同时，让学生跟随教师一起动手解题，加深对解题方法的理解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些分式方程问题。
教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。
此环节旨在让学生在实际操作中掌握解分式方程的方法。
湖南省常德市第九中学八年级数学湘教版下册教案《分式方程》(1)
教学目标:1. 会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。
2. 掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。
3. 渗透转化思想。
教学重点: 分式方程的去分母及根的检验教学难点: 方程根的检验及产生增根的原因教学过程:一.创设情景，引入新课1.出示p32情景问题：（1）本题中的主要等量关系是什么？（2）（3）该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？与学生讨论后得到题中的等量关系，并列出方程： 等，让学生观察这些方程与以前学过的方程有什么不同之处？待学生说出后，师生共同归纳得出分式方程的概念： 板书：像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
设计说明：通过创设情景，让学生了解分式方程来源于实际，学习解分式方程是为了解决生活中的实际问题，体会到解分式方程的重要性.二.理解应用，体验成功。
1.练一练：你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢？（学生举例）如：12x － 23x =1 , x ＋3x ＋2 = 23 , x ＋1x=2等。
2.做一做：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？（1）2x ＋x －15 =10 （2）x － 1x=2 （3） 12x ＋1 －3=0 （4） 2x 3 ＋ x －12=0 设计说明：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时巩固所学知识. 既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程你会解吗？让我们来看这样一题：3. 出示p33例1,例2.解方程:（1）x ＋32x －4 = 34 (2) 2－x x －3 =13－x－2 分析：这样的方程你以前解过吗？（没有）你以前解过什么方程？（整式方程）那你能不能把这些方程转化为你会解的方程即整式方程呢？（能）怎么转化呢？（给学生足够的时间讨论，然后得出利用去分母把分式方程转化为整式方程）解：（略）解后小结：（1）数学思想：转化思想，把分式方程转化为整式方程（2）方法：去分母，方程两边同乘以最简公分母，突出最简（3）验根：分式方程根的检验是必不可少的步骤，因为方程两边同乘以整式和可能使求的x 的值不是原方程的根（4）增根：使分母为零的根叫增根，增根应该舍去。
八年级数学下册 第二章 分式的乘除法(2) 湘教版【教案】
分式的乘除(第1课时)教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．过程与方法：经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 情感态度与价值观：渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点：掌握分式的乘除运算教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学过程：一、预习导学1、观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷得分数乘除法的法则： 。
2、猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
3、如何计算b ac 34。
3229ac b = bac 34÷3229ac b = 4、分式乘除法则：分式乘分式，把分子乘 ，分母乘 ，分别作为 的分子、分母，然后约去分子与分母的 。
即B A .DC = . 分式除以分式，把除式的分子.分母 后,与被除式 。
即B A ÷DC = 5、分解因式：（1）、2a -4= （2）、2a -6a +9=（3）、1+4a a 4+2= （4）、x 4-y4 二、交流成果三．合作探究； 计算：1、 b a a 2284-.6312-a ab 2、（c b a 4+）23、x y 62÷231x4、2244196aa a a +++-÷12412+-a a5、（a-4）.1681622+--a a a 6.3412-+-a a a ÷aa a 3122--7、.44422+-+m m m ).4(2-m 16424--m m 8、n m n m mn n m m mn m n -+÷+-÷-22222四．课时小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．五、达标测试：1．计算：（1）（-a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2222ba b a -+ (3) xy z y x z 54232÷- (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x2.已知x=-2,求xx x x x x x +-÷++223122的值教后反思：。
初中数学_分式方程及应用复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一师一优课教学设计难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。
四、学情分析通过前面的学习，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程、用分式方程解决生活中实际问题。
学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节分式方程及其应用的复习打下了基础五、教法在本课的教学中，为了达成教学目标，突出重点，攻破难点，教师运用尝试教学法，生生互动教学法和小组合作教学法。
六、教具和课程资源准备多媒体设备，课件教学过程：一、出示学习目标：1、掌握分式方程的定义，熟练解分式方程.2、理解并掌握分式方程中增根的意义.3、会分析实际问题中的等量关系，能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，解决实际问题.教师活动：1.出示学习目标，明确学习任务。
二、课前热身：1．下列关于x的方程中，是分式方程的是（）教师活动：在开始数学之旅之前我们先做个知识热身，回忆一下分式方程的相关内容。
学生活动：1、生独立完成课前热身相关题目，共同订正答案。
教师活动：引导学生复习分式方程的相关内容。
设计意图：让学生通过简单题目的训练初步唤醒大脑中对相关知识的记忆，为复习及梳理知识体系做准备三、知识梳理3.列分式方程解应用题的一般步骤：学生活动：学生通过课前准备练习，回忆梳理知识体系，并主动回答教师活动：板书知识体系，引导学生归纳总结设计意图：老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，。
本环节设计的主要目的是：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。
四．例题讲解：例1.解分式方程：（师：师生共同完成，有必要时老师补充、纠正）解分式方程的一般步骤：（1）去分母（方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程）（2）去括号（利用去括号法则）（3）移项（移谁改变谁的符号）（4）合并同类项（利用合并同类项法则）（5）化系数为1（系数是谁方程两边同时除以谁）（6）验（双重）【把所求得的未知数的值代入原分式方程进行检验，一看是否解方程正确，二看是否是增根，即：如果未知数的值使原分式方程的分母为0，则说明是增根，所以原分式方程无解，如果未知数的值使原分式方程的分母不为0，则说明不是增根，是原分式方程的根。
湘教版八年级下册数学《2.5.1分式方程(一)》导学案
2.5.1 分式方程（一）
学习目标：
1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P53—55的内容
填一填：1．分式方程是：__________________________
2．解分式方程的思路是：把分式方程化成_____________方程，
解这个_____________方程，最后再_______.
议一议：分式方程与整式方程有什么区别？
做一做：解方程
（1）132+=x x
（2）14-x ＝1；
【归纳总结】解分式方程的基本过程是：
（1）在分式方程的两边同时乘以______，约去分母，化成_______方程.
(2)解这个_____________方程.
(3)把_____________方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0， 则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
【课堂展示】解方程： （1） 480600452x x -= （2）341x x
=-
知识点一、分式方程的概念
合作探究——不议不讲
互动探究一：
填空 ： 1
2112-=-x x ()()12
1x =-
()()()()121x =-g g
（ ）
互动探究二：解方程：
【当堂检测】P57练习 解下列方程：（1）（2）
.32121=-+--x x x =x。
分式方程的应用(2) 优秀教案
分式方程的应用一.总体说明本节课位于北师大版数学八年级下册第五章第四节的第三课时. 本节课主要让学生经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．教学中设置丰富的实例，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程．二.学情分析1.前两节课，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会解分式方程，为本节课用分式方程解决生活中实际问题打下了基础.2.在本节第一课时学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节分式方程的应用打下了基础.三.教学目标分析1.知识技能（1）用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题（2）用分式方程解决现实情境中的问题2.数学思考经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.3.问题解决理解并掌握运用表格分析问题中的数量关系,寻找等量关系的方法.4. 情感态度（1）通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．（2）在活动中培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯.（3）培养学生的环保意识.四.教学重难点重点:建立分式方程模型解决实际问题难点:运用表格分析问题中的数量关系五．教学方法：启发诱导法、合作学习法、归纳总结法六．教具准备：多媒体课件七．教学过程（一）复习回顾引入：前面我们学习了分式方程和解分式方程.学习这些都是为了解决生活中的实际问题.今天我们将要探究用分式方程这个数学模型解决生活中的实际问题.其实我们已经有过用一元一次方程、二元一次方程组等解决实际问题的经验.问1:用“一元一次方程”解决问题的基本步骤是什么呢？问2：用分式方程解决实际问题的步骤是否与它类似呢？我们来看一个实例.(二)师生共析出示火车与动车的图片,引出实际问题:漳州到福州铁路长为340千米，动车的平均速度是火车的2倍，乘动车从漳州到福州比乘火车少用2小时，求动车和火车的平均速度.(学生读题后发现问题中量与量之间的关系比较复杂,引出可以借助表格分析问题中的数量关系.)问1:问题中研究了哪些量?问2:研究的对象是什么?老师将研究的量及对象板书写出,并画出横线和纵线,即得一个表格火车动车等量关系路程速度时间表格制作完成后,写下来填写表格.方法是逐字逐句审题,按顺序填写.问3:由第一句“漳州到福州铁路长为340千米”可填写什么？问4：第二句“动车的平均速度是火车的2倍”，请你将这句话翻译成符号语言.它表示速度之间的等量关系，将它写在速度这一行.问5:第三句“乘动车从漳州到福州比乘火车少用2小时”，请你将这句话翻译成符号语言.它表示时间之间的等量关系,将它写在时间这一行.问6:第四句“求动车与火车的平均速度？”可以怎么设元？问7：设火车的平均速度为每小时x千米时，动车的速度怎么表示？追问：你是如何得到它的？小结：是的，可以利用速度之间的等量关系设另一个未知数.问8:动车与火车的时间怎么表示?追问:你是如何得到它的?小结:当两个量表示出之后,第三个量可由三个量之间的数量关系得到.师引导:表格填写完整.观察表格:表格中是否将已知量表示出?是否将未知量表示出?是否表示出等量关系?问9：由此你能列出方程吗？问10：你是由哪个等量关系列出这个方程的？（师板书）追问：为什么不用等量关系1呢？总结：问题中有两个等量关系时，常用一个设未知数，另一个列方程问11：请同学们用最快的速度解出x（请一位同学回答，老师板书写出）问12：接下来做什么？（请一位同学回答）检验两点：①是否是原方程的解②是否符合实际问13：最后一步是？问14:我们用分式方程这个数学模型解决了这个实际问题。
八年级数学下册教学课件《5.4.2 分式方程的解法》
3
x2
x
. 2
3
,
x 2x 1
方程两边同时乘以最简公分母(x＋2)(x－1)，
得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3.
去括号，得x2＋2x－x2－x＋2＝3.
解得x＝1.
经检验，x＝1不是原分式方程的根，
所以原分式方程无解．
新课讲解
练一练
解方程：(1)
3＝ x－1
4 x
；
(2)
检验不是原分式方程的解，此时原分式方程无解．
新课讲解
典例分析
例
已知关于x的方程
2ax ax
2 3
的根是x＝1，求a的值．
分析：根据方程的解使方程两边的值相等，可构造关于a
的分式方程，解所得分式方程即可得a的值．
2ax
解： 把x＝1代入方程 得 2a 2 ,
a
x
2, 3
a1 3
解得a＝ 1
2 经检验，a＝ ∴a的值为
解：(1)去分母并整理，得(a＋2)x＝3.
∵1是原方程的增根，∴(a＋2)×1＝3，a＝1.
(2)∵原分式方程有增根，∴x(x－1)＝0.∴x＝0或1.
又∵整式方程(a＝3.∴a＝1.
新课讲解
(3)去分母并整理得：(a＋2)x＝3. ①当a＋2＝0时，该整式方程无解，此时a＝－2. ②当a＋2≠0时，要使原分式方程无解， 则x(x－1)＝0，得x＝0或1. 把x＝0代入整式方程，a的值不存在； 把x＝1代入整式方程，a＝1. 综合①②得：a＝－2或1.
1
1
2 .
是分式方程
2a a1
2
2的解． 3
新课讲解
练一练
已知x＝3是分式方程
2019-2020年八年级数学下册 分式全章学案 湘教版
2019-2020年八年级数学下册 分式全章学案 湘教版一、自主学习1、长方形的面积为10cm 2,长为7cm,宽应为 cm;，长方形的面积为S,长为a,宽应为 .2、把体积为200cm 2的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中,水面高度为 cm; 把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为 .3、课本第22页引例.4、式子等式子的共同点有(1) ; (2)5、分式概念是什么？(一般地,A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式。
)6、自己写几个分式：7、分式中的分母应满足什么条件？二、合作交流8、列式表示下列各量：（1）某村有n 个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷。
（2）的面积为S ，边BC=a ，则高AD= .（3）一辆汽车行驶a 千米用b 小时，它的平均车速为 千米/时；一辆火车行驶a 千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为 千米/时9、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么? ()b a t x x x x n m n m y x x a b x x-+++-+---+3,1212,,,452,531,3,122222 10、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？三、合作探究：11、求下列分式的值：（1），其中； （2），其中四、拓展延伸：12、当取什么值时，分式的值是正数 ？13、课本第28页A 组第3题。
14、取什么值时，分式（1）无意义；（2）有意义五、学习小结1、写出几个分式：2、如何判别一个代数式是分式？3、分式有、无意义的条件。
六、效果检测：1、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?（在分式式下面划线） ()nm n m x x y x b a b a c b m x a +-++++--,512,43,26.,3,3,1,12 2、x 取什么值时,分式有意义？,2.1 分式和它的基本性质（第二课时）一、自主学习1、分数的性质；如果分数的分子和分母都乘以(或除以）一个的数，那么分数的值。
2016年新课标湘教版八年级数学(下)教案全集
2
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义务教育实验教科书湘教版八年级数学（下册）——————————
会对具体问题进行分析归纳。 三、学生情况分析： 本届学生的数学知识参差不齐，优秀生大约只占 20%，但大部分学生对数学 学科比较感兴趣，有较大的提升空间。在教学中，应充分利用 20%的优秀生带动 其他学生学习数学。 除了继续培养学生的学习兴趣外， 还应注重基础知识的传授， 努力让每一个学生都有所进步。 四、完成教学任务的主要措施： 1、采取自学、讲授、巩固练习、创新思维训练相结合； 2、充分发挥小组合作学习、探究学习的作用； 3、充分利用多媒体辅助教学。 五、教学改革大体设想； 在完成教学任务的同时，尽可能多地选择一些对学生发展有用的、学生能学 会的、感兴趣的知识与技能传授给学生，注重学习方法与数学思维能力的培养， 为学生的终生学习提供思想保证。 六、课时安排： 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 期末总复习 因式分解 分式 四边形 二次根式 概率的概念 约 10 课时 约 23 课时 约 27 课时 约 10 课时 约 3 课时 约 13 课时
义务教育实验教科书湘教版八年级数学（下册）——————————
义务教育实验教科书 2016 年湘教版八年级数学 （下册）全册教案
八年级数学（下）教学总计划
一、教学目标： 本学期的数学教学内容分为代数、几何、概率、课题学习、数学与文化等内容，在教学中，除了引导学生掌握书本知识外， 还应培养他们在日常生活中灵活运用数学知识解决实际问题的能力，注重学习方法与能力的培养，为终生学习打好基础。 二、教材内容分析： 本册教材共分为五个部分。 第一章因式分解，安排了因式分解的意义与作用，及两种因式分解的方法，要求学生能理解因式分解与整式乘法的区别与 联系，掌握因式分解的常用方法。 第二章分式，本章是全册的重点，安排了分式的基本性质、分式的加减乘除法、整数指数幂、分式方程等内容。教材从学 生已掌握的分数概念出发，采用类比的方法，得出分式的概念，分式的基本性质和分式的运算法则。然后教材又从学生熟悉的 210 ×210 ÷230 的运算出发，通过类比的方法得出整数指数幂的运算法则，最后综合运用上述知识解可化为一元一次方程的分式方 程以及列方程解应用题。 第三章四边形，主要内容是四边形和一些特殊四边形的概念和性质，以图形变换的思想贯穿始终。本章的每一小节中，设 立了“观察” 、 “说一说” 、 “动脑筋” 、 “探究” 、 “做一做” 、 “分析”等小栏目，给学生提供了参与教学活动的机会和思维空间。 第四章二次根式，主要内容是二次根式的性质与运算。本章教材在内容安排上有以下特点：①先介绍二次根式的性质，然 后介绍如何用这些性质将二次根式化简，这样不仅使学生了解了二次根式的概念和性质，还掌握了化简二次根式的方法；②教 材从二次根式的性质出发，讲述了简单的二次根式的乘除法；从乘法对加法的分配律出发，介绍了二次根式的加减法；③在讲 述基本的加减乘除法的基础上，教材介绍了二次根式的混合运算，并指出二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的。 第五章概率的概念，主要是对概率的概念与含义的理解，在理解的基础上学会对具体问题进行分析归纳。 三、学生情况分析： 本届学生的数学知识参差不齐，优秀生大约只占 20%，但大部分学生对数学学科比较感兴趣，有较大的提升空间。在教学中， 应充分利用 20%的优秀生带动其他学生学习数学。除了继续培养学生的学习兴趣外，还应注重基础知识的传授，努力让每一个学 生都有所进步。 四、完成教学任务的主要措施： 1、采取自学、讲授、巩固练习、创新思维训练相结合； 2、充分发挥小组合作学习、探究学习的作用； 3、充分利用多媒体辅助教学。 五、教学改革大体设想； 在完成教学任务的同时，尽可能多地选择一些对学生发展有用的、学生能学会的、感兴趣的知识与技能传授给学生，注重 学习方法与数学思维能力的培养，为学生的终生学习提供思想保证。 六、课时安排： 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 期末总复习 因式分解 分式 四边形 二次根式 概率的概念 约 10 课时 约 23 课时 约 27 课时 约 10 课时 约 3 课时 约 13 课时
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3．轮船在相距80千米的两个码头之间航行，顺水中航行60千米所需时间与逆水航行48千米所用时间相等，已知水速2千米/小时，求轮船在静水中航行的速度？
六、收获与反思：
城西中学课堂教学改革讲学稿（）课题：分式方程的应用（2）
年级：主备人：文希审核：班次：某某：
教学目标；
1．让学生掌握列分式方程解应用题的方法和步骤；
2．引导学生体验将实际问题“数学化”的过程；逐步渗透数学建模思想
教学重点：
会分析题意列方程，并会对所求根合理检验
教学难点：
据题意准确找到等量关系
教学过程：
列一元一次方程解应用题中的“检验”是看方程的解是否符合题中的实际意义，而列分式方程解应用题中的“检验”则有两点要求，一是看是不是增根，是增根就得舍去，这就是验根，二是看原方程的根是否符合题中的实际意义
五、自测评估
1．一项工程甲单独完成需a天，乙单独完成需b天，若甲、乙合作完成所需天数为（）
A． + B C． D． - -
分析：设由二队单独施工需要x天才能盖成。可把盖楼房工程的总量高为1，则建筑一队施工1天完成的工程量是建筑二队施工1天完成的工程量是，两队同时施工，1天完成的工作量是，那么100天完成的工作量是另外题目告知两队施工100天将楼盖成了，完成的工作量为1。
教学反思：
解答
变式训练1：
条件：“由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了”改为：“如果由建筑一队、二队同时施工，30天完成了工程总量的 ，”问题不变。
工程问题中三个基本量的关系：
（4）小明和小玲住同一小区，离学校3000M，某天早晨小明和小玲分别于7：20、7：25骑车离家上学，在校门口他们恰好相遇。已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲的小明骑车的速度各是多少？
设小玲骑车的速度是v m/s,则小明骑车的速度是
小玲从家到校花的时间是
小明从家到校花的时间是
[课标告诉我们]：
掌握列分式方程解应用题的方法与步骤；
培养用方程来解决实际问题的能力，渗透数学建模思想；
[本节课我们应学会]
分析实际问题中的数量关系列出分式方程并求出解，会检验所求解是否满足方程和实际问题
[学习过程]
一、我会学
(1)列分式方程解应用题的基本步骤是什么？
（2）甲乙两组工人搬一批货物，甲每天比乙多搬5吨，甲运45吨与乙运30吨所用的天数相等，设甲每天搬x吨货物，则可列方程为：
练习：有一个分数，分母比分子大7，如果把分子加17，分母减去4，所得分数是原分数的倒数，求这个分数。
四、归纳总结
通过这节课，我们知道了：
五、自测评估
1．我国2000年开始推行“退耕还林”政策，小庄村原有耕地600公顷，林地150公顷，计划把一部分耕地变为林地，使林地面积占耕地面积的80%，试问：应将多少公顷耕地变为林地
二、我的疑问
三、展示交流
例1．在直流电路中，电功率P（W）与电压U（V）、电阻R（Ω）的关系式为p= ，一个40瓦的灯泡接在电压为220v的直流电路中，电流通过灯泡是的电阻是多少？
教学反思：
练习：一个100瓦的灯接在220伏的直流电路中，电流通过灯泡时电阻是
例2：已知有甲、乙、丙三个数，甲比乙的2倍小1，丙比乙小2，且甲倒数的2倍与丙倒数的和等于乙数倒数的2倍，求这三个数。
2．甲步行，乙骑车分别从相距80千米的A、B两地同时出发，相向而行，相遇后，乙继续前进，到A地后立即返回，并在距B地20千米的地方又遇上了甲，已知乙车速比甲步行速度每小时快8千米，求甲、乙两人的速度各是多少？
3．设 = + （R1+R2≠0）求R的表达式。
七、收获与反思：
培养用方程来解决实际问题的能力，渗透数学建模思想；
[本节课我们应学会]
分析实际问题中的数量关系列出分式方程并求出解，会检验所求解是否满足方程和实际问题
[学习过程]
一、我会学
（1）解分式方程的步骤：
(2)列一元一次方程解应用题的基本步骤是什么？
步骤：（1）（2）（3）（4）（5）
（6）
(3)行程问题三个基本量的关系：
他们俩人从家到校花的时间一样吗？不一样的话，谁多？
小比小多花了
你能根据上述数量关系写出一个合适的等式吗？你会解决上述问题吗？
二、我的疑问
三、展示交流
例1．某单位要盖一楼房，由建筑一队施工，预计180天能盖成，为早日竣工，由建筑一队、二队同时施工，100天就盖成了试问：建筑二队的施工效率如何？（即由建筑二队单独施工，需多少天才能完成任务？）
变式训练2：
由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了”改为：“如果由建筑一队、二队同时施工30天后，甲队因事离开，由乙队单独完成余下的工程又用了75天才完成”其他不变。你能列出方程吗？
四、归纳总结
通过这节课，我们知道了：
1．列分式方程解应用题的步骤：（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
2．列分式方程解应用问题与列一元一次方程解应用问Байду номын сангаас有什么区别？
课题：分式方程的应用（1）
年级：主备人：审核：班次：某某：
教学目标：
1．让学生掌握列分式方程解应用题的方法和步骤；
2．引导学生体验将实际问题“数学化”的过程；逐步渗透数学建模思想；
教学重点：
会分析题意列方程，并会对所求根合理检验。
教学难点：
据题意准确找到等量关系
教学过程：
[课标告诉我们]：
掌握列分式方程解应用题的方法与步骤；