冀教版七年级上册数学学科素养课件第1章 有理数
变成 3 ,我们把这样的数叫做倒数.
3
2
知识点 倒数的概念
0没有倒数.
知识点 有理数乘法法则的推广
几个数相乘,有一个因数为0,积就为0,类似于木桶原理.
知识点 有理数乘法的运算律
这个问题可以这样列式:25×5×2,从前往后依 次运算比较麻烦,所以可以先算后面的,这就是乘法 的结合律.利用运算律能使运算简便.
第一章 有理数
1.10 有理数的乘方
知识点 有理数的乘方的概念
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象 棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感 谢,国王答应满足这个大臣一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上 放一些米粒吧.第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然 后是8粒、16粒、32粒…一直到第64格.”“你真傻!就要这么 一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说:“就怕您的国库里没有这么 多米!”要知道这个数有多大,就要计算263的值.
知识点 有理数除法法则
在进行有理数除法运算时,一定要注意除数不能为0.
知识点 有理数的乘除混合运算
某气象资料表明,高度每增加1000 m, 气温就下降6 ℃,现在地面气温是19 ℃,山 顶气温是-23 ℃,利用有理数的乘除混合运 算就可以求出山的高度.
知识点 有理数的乘除混合运算
进行乘除混合运算时一定要注意三个原则: (1)变除为乘; (2)从左到右; (3)尽量应用运算律.
学科素养课件
新课标冀教版·数学 七年级上
第一章 有理数
1.1 正数和负数
知识点 能够正确表示具有相反意义的量
珠穆朗玛峰比海平面高约8844.4 米,吐鲁番盆地比海平面低约154米,这 样的两个量就是具有相反意义的量.
知识点 能够正确表示具有相反意义的量
用正数和负数表示具有相反意义的量时,要根据 实际,规定哪种意义的量为正数,那么具有相反意义的 量就为负数,表示时要带单位.
画数轴的一般步骤:①画直线,②定原点,③画出箭 头表示正方向,④选取适当长度作为单位长度,依次标 为1,2,3……
知识点 用数轴上的点表示有理数
在一条东西走向的马路上,有一个汽车 站,汽车站西3 m和4.5 m处分别有一棵槐树 和一根电线杆,如果根据题意清晰画出数轴, 那么3和4.5就是数轴上表示的有理数.
知识点 有理数的乘方的运算
平方具有非负性,绝对值也有非负性,“平 方”+“绝对值”=0,说明它们都等于0.
第一章 有理数
1.11 有理数的混合运算
知识点 有理数的加减乘除混合运算
你会玩“24点”游戏吗?从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽 取4张,根据牌面上的数字,添加+,-,×,÷和括号等符号进行运算,每张牌 只能用一次,使得运算结果为24.其中A,J,Q,K分别代表1,11,12,13.小明 抽到的是如下4张牌,根据有理数的混合运算就可以解决这个问题.
知识点 有理数的加减混合运算
在运用运算律时要注意在交换加数的位置时, 要连同加数前面的符号一起交换.
知识点 有理数的加减混合运算的实际应用
两队进行拔河比赛,标志物不停地向两 方移动,多次记录每队移动米数.若规定标志 物向某队方向移动2米,则该队获胜,利用有理 数的加减混合运算就可以算出来.
第一章 有理数
知识点 用数轴上的点表示有理数
数轴上的点不都表示有理数(以后学习的无理 数也可以用数轴上的点来表示).
知识点 与原点距离相等的一对数的特点
某市公交公司在一条东西走向的马 路旁设置的站点如图所示,相邻两站之间 的距离均为2千米.如果你在学校站点处, 怎样说明其他地点的位置呢?
第一章 有理数
1.3 绝对值与相反数
1.8 有理数的乘法
知识点 有理数乘法法则
有理数的乘法类似于小学学习的乘法运算, 只是多了性质符号的运算.德国数学家莱布尼茨 认为:“×”像拉丁字母“X”,所以反对,而赞成 用“·”.到了十八世纪,美国数学家欧德莱把“×” 作为乘号.他认为“×”是“+”斜起来写,是另 一种表示增加的符号.
知识点 有理数乘法法则
第一章 有理数
1.5 有理数的加法
知识点 有理数加法法则
小明的爱心存折中原有450元,取出260 元,又存入150元,现在存折中的钱数可以用 有理数的加法计算出来.
知识点 有理数加法法则
两个有理数相加,其和不一定大于每一个加数:若 一个数加上一个正数,则其和大于此加数;若一个数加 上一个负数,则其和反而小于此加数;若一个数加上0, 则其和等于此加数.
当乘法算式中有负号时必须用括号括起来,第 一个乘数有负号可以省略括号.如-3与-4的积可写 成(-3)×(-4)或-3×(-4),不要写成-3×-4.
知识点 倒数的概念
汉字真奇妙,把一个字的上下部分颠倒就可以变成另一个字,如图所 示的就是.
其实,在数学里也有这种奇妙现象,你知道吗?例如把 2 倒过来就
知识点 绝对值的性质
任何有理数的绝对值都不可能是负数.
第一章 有理数
1.4 有理数的大小
知识点 利用数轴比较有理数的大小
把温度计看做数轴,从温度计上的度 数就可以看出数的大小,类比数轴就可以 利用数轴比较数的大小.
知识点 比较两个负数的大小
设海平面的高度为0米,美人鱼在大 海里游,美人鱼甲(红色)在海平面下方50 米,美人鱼乙(黄色)在海平面下方80米,则 美人鱼乙的位置更低.
知识点 绝对值的概念
“南辕北辙”的故事讲的是古代某人要去 南方,却向北走了起来,有人预言他无法到达目的 地,他却说:“我的马车很快,车的质量也很好.” 越是这样,他距目的地越远,因为这和本节学的绝 对值有关.
知识点 相反数的概念及性质
如图所示,从数轴上观察,这两位同学各自 走的距离都是2,但方向相反,可以用2和-2表示, 这两个数就互为相反数.
知识点 相反数的概念及性质
相反数是成对出现的,单独的一个数不能说是相反数.
知识点 相反数的概念及性质
多重符号的化简问题:符号的化简主要看前面 “-”的个数,当个数是奇数时,结果负,当个数是 偶数时,结果为正,即“奇负偶正”.例如-(-2)=2,-[(-3)]=-3.
知识点 绝对值的性质
最终负数公司没招到职员,而0也没能找到工作.
知识点 利用计算器进行计算
利用计算器计算出243×0.006的值即可得出答案.
知识点 有理数的概念与分类
冬季的某一天,小明用温度计测量每一小时的 温度,发现最高温度是15°C,最低温度是-12°C,通过 计算这一天的平均温度为0°C,这里面的数有正数、 负数、0,要想把这些数进行分类,就要知道有理数 分类的方法.
知识点 有理数的概念与分类
在理解有理数的概念时,一是不能忘记负数的存 在;二是不能忽略零的存在.
知识点 有理数加法的运算律
下图示例,体现了加法交换律.
知识点 有理数加法的运算律
根据加数的特点,灵活选择运算律,注意移动 数的位置要带符号,不要漏项.
第一章 有理数
1.6 有理数的减法
知识点 有理数减法法则
一只蜗牛不小心掉入10米深的井底, 从井底爬到井口,它每天白天向上爬3米, 晚上向下滑1米,蜗牛能爬到井口吗?让我 们一起来学习有理数的减法吧.
第一章 有理数
1.2 数 轴
知识点 数轴的概念及三要素
你会读温度计吗?我们用温度计能很方 便地读出一天中每时每刻的温度.把温度计放 倒,通过温度计就能得到一些数的表示方法的 启示,其实放倒的温度计就类似数轴.
知识点 数轴的概念及三要素
画数轴时,不要把数轴画成线段或射线,也不要丢 掉正方向.
知识点 数轴的概念及三要素
知识点 有理数乘法的运算律
在运用乘法交换律时,交换因数的位置,要连同符号 一起交换;利用分配律时,不要漏乘括号里的项,不要弄错 符号.
第一章 有理数
1.9 有理数的除法
知识点 有理数除法法则
某次水灾导致大约有360000人无家可归. 假如一顶帐篷占地100 m2,可以放置40个单人 床位.为了安置所有无家可归的人,需要多少顶 帐篷?这个问题可以用有理数除法法则来解决.
知识点 有理数的乘方的概念
在书写乘方时,一定要把指数写在底数的右上方; 当底数是负数或分数时,底数要用括号括起来.
知识点 有理数的乘方的运算
如图所示的是某种细胞分裂示意图,这种细胞每过30分 钟便由1个分裂成2个.根据此规律可得这样的一个细胞经过 n(n为正整数)小时后可分裂成22n个细胞.要算出这些结果就 要用到乘方的性质.
知识点 有理数的加减乘除混合运算
(1)同一级运算一定要按照从左到右的顺序进行. (2)要注意运算符号的确定.
第一章 有理数
1.12 计算器的使用
知识点 计算器的种类、构造及使用方法
科学型计算器——电子计算器的一种.可进行乘方、开方、指数、对数、 三角函数、统计等方面的运算,又称函数计算器.目前的计算器有标准型和科学 型.标准型带有足够大、可用手指来操作的按钮,数字大而清晰,并能够满足基本 的计算,标准模式支持显示12位数字,算术操作、平方根、百分比、记忆功能.科 学型带有所有普通的函数,所有的函数都分布在键盘上,可以不用通过菜单列表 来使用它们.科学计算器支持显示24位数字,支持运算优先选择模式、进制转换 功能、标准数学函数、百分比计算、方根计算、对数、次方、记忆等功能.科 学计算器的使用方法,可以参看计算器附带的说明书.
知识点 有理数减法法则
因为减法没有交换律,所以在进行有理数的减 法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换.
知识点 有理数减法的实际应用
冬天计算每天最高气温与最低气温的 差值,就是有理数减法法则的实际应用.
第一章 有理数
1.7 有理数的加减混合运算
知识点 有理数的加减混合运算
一名足球守门员练习折返跑,从球门的 位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的 记录如下(单位:米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,10.应用有理数的混合运算能判断守门员是 否回到了原来的位置.
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冀教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数1.1 正数和负数(第2课时)
有理数
正有理数 0
负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
强调
• 有时我们习惯上将“正有理数和零” 又称作非负有理数；将“负有理数 和零”称作非正有理数；将“正整 数和零”又称作非负整数，将“负 整数和零”又称作非正整数．因此 要注意0的特殊性，0是整数、自然 数、有理数，但0既不是正数，也不 是负数．
2g，可记作____-2_____g.
（3）如果规定木材公司购进木材为正，售出木材
为负，那么：该公司购进木材2000 m3，可记作
___+_2_0_0_0__ m3；售出木材1500 m3 ，可记作
___-_1_5_0_0_ m3 .
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学习新知
1.负数:在已学过的数(0除外)的前面添上“-” 得到的，这样的数叫做负数.
3.写出-1和0之间的任意一个负数（-1除外）___.
解析:这是一个开放性题目，在-1和0之间的负 数有无数个.
4.把下列各数分别填入相应的括号内:
8,3.275, 6 , 5 , 1.25, 0.32 7 13
正数 8,3.275,153
负数
6 7
,
1.25,
0.32
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学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师பைடு நூலகம்服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
1.整数包括 三类，其中 零是单独的 一类
2.分数包括 两类，正分 数和负分数， 不包括零
3.学过的数
中，除了 π 或跟 π 有关
的数，其他
2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.2数轴
2.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；
③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正
数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理
数．其中正确的有( A )
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
3.数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位 长度得到点B，则点B表示的数是( D )
归纳
每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示， 也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点. 表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理 数的点都在原点左侧，表示0的就是原点.
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1
1，－5，－2.5，4 2 ，0
解:
－5
－2.5
01
●
●
－5 －4 －3 －2 －1
1.认识数轴，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对 应关系. 2.会正确地画出数轴. 3.利用数轴上的点表示有理数.
重点
掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
难点
会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
(2)王明家距王彬家多远？ (3)若货车每千米耗油0.5 L，则货车共耗油多少L？
解：（1）如图所示．
（2）根据数轴可知，王明家距王彬家 7.5个单位长度，因而是7.5 km. （3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)． 答：货车共耗油10 L.
1.在数轴上表示-1和2 019的两点分别为A和B，则A，B
两点之间的距离为( D )
A.2 017
七年级数学上册第一章有理数：有理数的加法第1课时有理数的加法习题pptx课件新版冀教版
【解】(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1.
(4)0＋(－7).
【解】0＋(－7)＝－7.
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知识点3 有理数加法法则的应用
7. [新考向·传承数学文化]我国是最早进行负数运算的国家，
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不
同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数
10. [母题 教材P21例1]计算：
(1)
−
＋(－2.71)＋(＋1.69)；
【解】原式＝(－3.6)＋(－2.71)＋(＋1.69)＝(－6.31)
＋(＋1.69)＝－4.62.
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(2)
−
+ . ＋ − +
.
【解】原式＝｜－5.5＋4.25｜＋(－7＋5.5)＝1.25
A. －5
B. －1
C. 5
D. 1
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A
)
2. 用“＞”或“＜”填空：
(1)如果 a ＞0， b ＞0，那么 a ＋ b
＞
0；
(2)如果 a ＜0， b ＜0，那么 a ＋ b
＜
0.
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知识点3 有理数加法法则的应用
7. [新考向·传承数学文化]我国是最早进行负数运算的国家，
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不
同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数
10. [母题 教材P21例1]计算：
(1)
−
＋(－2.71)＋(＋1.69)；
【解】原式＝(－3.6)＋(－2.71)＋(＋1.69)＝(－6.31)
＋(＋1.69)＝－4.62.
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【解】原式＝｜－5.5＋4.25｜＋(－7＋5.5)＝1.25
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2. 用“＞”或“＜”填空：
(1)如果 a ＞0， b ＞0，那么 a ＋ b
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(2)如果 a ＜0， b ＜0，那么 a ＋ b
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冀教版七年级上册数学教学课件 第一章 有理数 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
目录
有理数的加法法则 问题2 如果小车先向右运动 5 m ，再向右运动 3 m ，那么两次运动最后的结果是什么？可以用 怎样的算式表示？
0 1 2 3 4 5 678
两次运动后小车从起点向右运动了 8 m . 5+3=8
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
目录
有理数的加法法则
向左边移6动
_____格2，向右移
B
动B____格可以到
达 的位置.
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
目录
CONTENTS
2
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
目录
有理数的加法法则 问题1 小学学过的加法是正数与正数相加，正数与 0相加，引入负数后，加法有哪几种情况？ 正数+正数 正数+ 0 正数+负数 负数+负数 负数+ 0
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
目录
3.有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图
所示，A则 a + b的值是(
)
A. 大于 0 C.小于 a
B.小于 0 D.大于 b
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
目录
4.如果两个数的和是负数，那么C一定有(
)
A.这两个数都是负数
B.这两个数异号
C.这两个数至少有一个数是负数
目录
有理数的加法法则
问题5 如果小车先向右运动 3 m ，再向左运动 5 m ，那么两次运动最后的结果是什么？可以用 怎样的算式表示？
-3 -2 -1 0 1 2 3
两次运动后小车从起点向左运动了 23m+（. -5）= -2
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
冀教版七年级数学上册 1.4 有理数的大小(第一章 有理数 学习、上课课件)
感悟新知
例2 比较下列各组数的大小：
知2－练
(1)
－56
和
－
6 7
；
(2)
－
22 7
和
－3.13；
(3)
－|－5|
和
0；
(4)－(－
1 5
)和
－
|
－
1 6
|.
解题秘方：利用正数 >0> 负数；两个负数，绝对 值大的反而小，进行比较 .
感悟新知
(1)
－56
和
－
6 7
；
知2－练
解：因为
|
－56
|
=
5 6
第一章 有理数
1.4 有理数的大小
学习目标
1 课时讲解 利用数轴比较有理数的大小
利用法则比较有理数的大小
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 利用数轴比较有理数的大小
知1－讲
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，如
图 1.4-1 所示 .
注意： 将各有理数在数轴上表示出来后，要按顺序从左 到右用“ <”或从右到左用“ >”连接起来，注意不能漏数 .
=
35 42
，
|
－
6 7
|
=
6 7
=
36 42
，且3452
<
36 42
，
所以 －56 > － 67. (2) 因－为272－和27－2 =32.1237；≈ 3.14， |－3.13|=3.13，且 3.14>3.13，
所以
－
22 7
冀教版七年级上册数学精品教学课件 第一单元 有理数的减法 有理数的减法
七年级数学上（JJ） 教学课件
第一章 有理数
1.6 有理数的减法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算 转化为加法运算；（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思 想，培养运算能力.
导入新课
问题引入
实际问题
下表记录了武汉2015年12月13日至12月17日每天的气温 情况：
月/日 12/13 12/14
最高温度/℃ 8
10
最低温度/℃ 4
2
12/15 10 0
12/16 5 -5
12/17 8 -3
请问12月15日和16日两天的最大温差分别是多少？ 解：10-0=10（℃）；
5-（-5）=？
讲授新课
一 有理数的减法法则
合作探究
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃ 高多少摄氏度吗？
答：5℃比0℃高5℃，0℃比-5℃高 5℃，因此，5℃比-5℃高10℃. 用式子表示为：
5―(―5)=10 பைடு நூலகம்℃）
比一比
比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？
5―(―5)=10
5+(+5)=10
所以
结果相同
符号相反 5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ）
符号相反
通过上面的探究可得结论 有理数减法法则
课堂小结
法则
减去一个数，等于加上
这个数的相反数.
有
理
数
的
减
减法运算
先转换为加法
法
计
算
应用
步
骤
列式计算
第一章 有理数
1.6 有理数的减法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算 转化为加法运算；（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思 想，培养运算能力.
导入新课
问题引入
实际问题
下表记录了武汉2015年12月13日至12月17日每天的气温 情况：
月/日 12/13 12/14
最高温度/℃ 8
10
最低温度/℃ 4
2
12/15 10 0
12/16 5 -5
12/17 8 -3
请问12月15日和16日两天的最大温差分别是多少？ 解：10-0=10（℃）；
5-（-5）=？
讲授新课
一 有理数的减法法则
合作探究
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃ 高多少摄氏度吗？
答：5℃比0℃高5℃，0℃比-5℃高 5℃，因此，5℃比-5℃高10℃. 用式子表示为：
5―(―5)=10 பைடு நூலகம்℃）
比一比
比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？
5―(―5)=10
5+(+5)=10
所以
结果相同
符号相反 5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ）
符号相反
通过上面的探究可得结论 有理数减法法则
课堂小结
法则
减去一个数，等于加上
这个数的相反数.
有
理
数
的
减
减法运算
先转换为加法
法
计
算
应用
步
骤
列式计算
冀教版七年级数学上册 1.5 有理数的加法(第一章 有理数 学习、上课课件)
正数的绝对值； ③一个是负数、一个是0.
感悟新知
2. 有理数加法的运算步骤
知1－讲
感悟新知
3. 有理数加法运算的各种情况
知1－讲
加数
和
符号
绝对值
用字母表示
同号两数相加
取相同的 符号
相加
若 a>0， b>0，则 a+b=+( |a|+|b|) 若 a<0， b<0，则 a+b=－ ( |a|+|b|)
解：原式 =+(20+12) =+32. 原式 =－ (2+1) =－3.
知1－练
(3)(－30) +6；
(4)
(－12
)+
1 2
；
(5)0+
(－45)
.
原式 =－ (30－6) =－24. 原式 =0.
原式 = －45.
感悟新知
1-1.[月考·石家庄 ] 下面是嘉淇同学做的4 道题， 知1－练 其中答对的有( C )
异号两 数相加
绝对值 不相等
取绝对值 较大加数
的符号
相减(大减 小)
若 a>0， b<0，且 |a|>|b|， 则 a+b=+( |a|－|b|)
若 a<0， b>0，且 |a|>|b|， 则 a+b=－ ( |a|－|b|)
互为相 反数
0
若 a>0， b<0，且 |a|=|b|， 则 a+b=0
一个数与0 相加
仍得这个数
a+0=a
感悟新知
例1 计算下列各题： (1)(+20) +(+12)； (2)(－2) +(－1)；
感悟新知
2. 有理数加法的运算步骤
知1－讲
感悟新知
3. 有理数加法运算的各种情况
知1－讲
加数
和
符号
绝对值
用字母表示
同号两数相加
取相同的 符号
相加
若 a>0， b>0，则 a+b=+( |a|+|b|) 若 a<0， b<0，则 a+b=－ ( |a|+|b|)
解：原式 =+(20+12) =+32. 原式 =－ (2+1) =－3.
知1－练
(3)(－30) +6；
(4)
(－12
)+
1 2
；
(5)0+
(－45)
.
原式 =－ (30－6) =－24. 原式 =0.
原式 = －45.
感悟新知
1-1.[月考·石家庄 ] 下面是嘉淇同学做的4 道题， 知1－练 其中答对的有( C )
异号两 数相加
绝对值 不相等
取绝对值 较大加数
的符号
相减(大减 小)
若 a>0， b<0，且 |a|>|b|， 则 a+b=+( |a|－|b|)
若 a<0， b>0，且 |a|>|b|， 则 a+b=－ ( |a|－|b|)
互为相 反数
0
若 a>0， b<0，且 |a|=|b|， 则 a+b=0
一个数与0 相加
仍得这个数
a+0=a
感悟新知
例1 计算下列各题： (1)(+20) +(+12)； (2)(－2) +(－1)；
七年级数学上册第一章有理数1-7有理数的加减混合运算课件新版冀教版
感悟新知
知1－练
例2 [易错题] 把下列各式写成省略加号和括号的形式，并
写出它们的两种读法 .
(1) － 6 －(－ 3)+(－ 2) －(+6) －(－ 7)；
(2)
－
1 2
+
(－
1 3
)－
(－
14)
+(
－
15)
－
(－
1 6
).
感悟新知
解题秘方：本题要采用转化法，首先运用减法法 知1－练 则把加减混合运算转化成加法运算， 然后再写成省略加号和括号的形式.
知识点 2 有理数加减混合运算的步骤
知2－讲
有理数加减混合运算的步骤 (1) 利用减法法则将减法转化为加法； (2) 把加减混合算式写成省略括号和加号的和的形式； (3) 进行有理数的加法运算 .
感悟新知
知2－讲
注意： 运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面 的符号一起交换；运用加法结合律时，把同号的加数结合、 同分母的加数结合、便于通分的加数结合、能凑成整数的加 数结合、互为相反数的加数结合，都可以使运算简化 .
+
(－
1 3
)－
(－
14)
+(
－
15)
－
(－
1 6
).
解：
－
1 2
+
(－
1 3
)－
(－
14)
+(
－
15)
－
(－
1 6
)
知1－练
=
－
1 2
－
1 3
＋
14－
15＋
1 6
.
2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.5 有理数的加法 第1课时
（3）如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪 个方向行走了多少米？
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为： -3+(+2)=-(3-2) (米).
（4）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个 方向行走了多少米？
（6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了 多少米？
小狗向西行走了3米.写成算式为： (-3)+0= -3 (米).
思考三：你从上面式子中发现了什么？ 有理数加法法则： (3)一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则 (1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.
我是火炬手 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的 原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂 蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝ 0
-1 +1
知识点 有理数加法法则 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东 为正，向西为负. 东
（3）0＋（－7）；
（3）0＋（－7）＝－7
（4）（－4.7）＋4.7．
（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0
例2 2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器 在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m. 海平面的高度为0 m.潜水器坐底成功后顺利返航， 当从坐底位置上升3 000 m时，求潜水器相对于 海平面的位置.
(2) 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
冀教版七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数(第一章 有理数 学习、上课课件)
知2－练
感悟新知
解题秘方：判断两个数是否互为相反数，按其定 义从两个方面去看：符号 (“＋”“－”)相同和所含数相同.
知2－练
解：根据相反数是成对出现的排除A；根据符号 不同排除B；根据绝对值相同排除C，故选D.
答案：D
感悟新知
2-1.下列说法中，正确的有( A )
①符号相反的数互为相反数；
②有理数的相反数是正数；
第一章 有理数
1.3 绝对值与相反数
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
绝对值的定义 相反数 绝对值的性质
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 绝对值的定义
知1－讲
绝对值 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个
数的绝对值 . 如图 1.3-1 所示，在数轴上表示 4 的点到原点的 距离是 4，我们就说 4 的绝对值是 4，记作 | 4 |=4. 同理， | － 2 |=2， | 0 |=0.
感悟新知
知1－讲
方法点拨 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝
对值一定是一个非负数.
感悟新知
知1－练
例1 [母题 教材 P12 例 1] 在数轴上标出表示下列各数的点， 并写出它们的绝对值 .
－ 3， 4， － 2.5， 0， 112.
感悟新知
解题秘方：紧扣绝对值的几何意义求解 . 解：如图 1.3-2 所示 .
感悟新知
知2－练
解题秘方：判断两个点所表示的数是否互为相反 数，要看这两个点所表示的数是否满 足相反数的几何意义 .
感悟新知
知2－练
方法点拨：判断数轴上两个点所表示的数是否互 为相反数的方法：看它们是否满足 两个条件，一是在原点两侧，二是到 原点的距离相等.