浙江省杭州市高二下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 6 页 浙江省杭州市高二下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
双空题 (共4题；共4分)
1.
（1分）
(2020·陕西模拟)
已知
，
，若 ，则
________.
2. （1分） 已知数列{an}的通项公式为an=4n﹣102，则数列从第________项开始值大于零．
3. （1分） (2018高一上·潜江月考) 若函数 是定义在 上的偶函数，则
________
4. （1分） 若2a=5b=10，则=________
二、 填空题 (共3题；共3分)
5. （1分） (2016高一下·江阴期中) 在△ABC中，角A，B，C成等差数列，对边分别为a，b，c，且3ac+b2=25，则边b的最小值为________．
6. （1分） 单调递增数列数列{an}的通项公式为an=n2+bn，则实数b的取值范围为________．
7. （1分） (2020·西安模拟) 设函数 ，D是由x轴和曲线 及该曲线在
处的切线所围成的封闭区域，则 在D上的最大值为________.
三、 解答题 (共5题；共25分)
8. （5分） (2019高一上·宾县月考) 已知在 中， .
（1） 求 ；
（2） 判断 是锐角三角形还是钝角三角形；
（3） 求 的值.
9. （5分） (2019高一上·吉林月考) 已知函数 （ ）的最大值是 ，最小值是 ，
第 2 页 共 6 页 （1）
求函数
的最小正周期;
（2）
求函数
的对称中心.
10. （5分）
(2017·新余模拟) 已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2，数列{bn}的前n项和为Sn ， 且Sn=2﹣bn ．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=anbn ， 求数列{cn}的前n项和Tn ．
11. （5分） (2019高一上·北京月考) 已知关于 的不等式 ， 解集为 .
（1） 若 或 ，求 的值.
（2） 解关于 的不等式 ， .
12. （5分） (2018高二下·河南月考) 若 ，观察下列不等式：
， ，请你猜测 将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.
第 3 页 共 6 页 参考答案
一、
双空题 (共4题；共4分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、 填空题 (共3题；共3分)
5-1、
6-1、
7-1、
三、 解答题 (共5题；共25分)
8-1、
8-2、
8-3、
第 4 页 共 6 页 9-1、
9-2、
第 5 页 共 6 页 10-1、
11-1、
第 6 页 共 6 页 11-2、
12-1、
杭州市高二下学期期末数学试卷(理科)(II)卷
第 1 页 共 15 页 杭州市高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2016·河北模拟)
已知复数z满足
，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
2. （2分） 设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝ }，B＝{y|y＝2x ， x>0}，则A×B＝（ ）
A . [0,1]∪(2，＋∞)
B . [0,1)∪[2，＋∞)
C . [0,1]
D . [0,2]
3. （2分） 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈(0,1)时，f(x)＝ ，则函数f(x)在(1,2)上（ ）
A . 是增函数且f(x)＜0
B . 是增函数且f(x)＞0
C . 是减函数且f(x)＜0
D . 是减函数且f(x)＞0
4. （2分） (2018高三上·贵阳月考) 设函数 ，则“函数 在 上存在零点”
第 2 页 共 15 页 是“
”的（
）
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充分且必要条件
D .
既不充分也不必要条件
5. （2分） 已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆 C相切，则该圆的方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 下列说法正确的是（ ）
A . 甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样
B . 期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好
浙江省杭州市数学高二下学期文数期末考试试卷
第 1 页 共 10 页 浙江省杭州市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2018高一下·四川期末)
设集合
，集合
，则
（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下·鸡泽期末) 给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）
①回归直线 恒过样本中心点 ；②“ ”是“ ”的必要不充分条件；③“ ，使得 ”的否定是“对 ，均有 ”；④“命题 ”为真命题，则“命题 ”也是真命题.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分） (2018高一上·旅顺口期中) 已知函数 的定义域为 ， 的定义域为（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 10 页 D .
4.
（2分）
(2017·深圳模拟)
对于函数f（x）=atanx+bx3+cx（a、b、c∈R），选取a、b、c的一组值计算f（1）、f（﹣1），所得出的正确结果可能是（ ）
A . 2和1
B . 2和0
C . 2和﹣1
D . 2和﹣2
5. （2分） 将角α的终边顺时针旋转 ， 则它与单位圆的交点坐标是 （ ）
A . （cosα，sinα）
B . （cosα，－sinα）
C . （sinα，－cosα）
D . （sinα，cosα)
6. （2分） (2019高一下·吉林月考) 若锐角 的面积为 ，且 ， ，则
（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
浙江省杭州市高二下学期数学期末考试试卷(文科)
第 1 页 共 10 页 浙江省杭州市高二下学期数学期末考试试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2020·攀枝花模拟)
已知集合
，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且时，f(x)=log2(x+1)，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：f(3)=1；乙：函数f(x)在[-6,-2]上是增函数；丙：函数f(x)关于直线x=4对称；丁：若 ， 则关于x的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为-8，其中正确的是（ ）
A . 甲，乙,丁
B . 乙,丙
C . 甲,乙,丙
D . 甲,丁
3. （2分） 在下列区间中，函数f（x）=3x﹣x2有零点的区间是（ ）
A . [0，1]
B . [1，2]
C . [﹣2，﹣1]
D . [﹣1，0]
4. （2分） (2018高三上·赣州期中) 已知 ， ， ，则（ ） 第 2 页 共 10 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） 函数的定义域是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二上·衡阳期末) 已知定义在R上的函数f（x），其导函数f′（x）的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A . f（b）＞f（c）＞f（d）
B . f（b）＞f（a）＞f（c）
C . f（c）＞f（b）＞f（a）
D . f（c）＞f（b）＞f（d）
浙江省杭州市数学高二下学期理数期末考试试卷
第 1 页 共 9 页 浙江省杭州市数学高二下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知a,b
，
若（其中i为虚数单位），则 （ ）
A . a=1,b=1
B . a=1,b=-1
C . a=-1,b=1
D . a=-1,b=-1
3. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）
A . y与x具有正的线性相关关系
B . 回归直线过样本点的中心（ ， ）
C . 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D . 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg
4. （2分） (2018高二下·滦南期末) 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，
（ ）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知函数f(x)=x2+bx+c的导函数y=f'(x)的图象如图所示，且f(x)满足b2-4c>0，那么f(x）的顶点所在的象限为（ ） 第 2 页 共 9 页
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分） (2019高二下·荆门期末) “三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为 ；同时，有 个水平相同的人也在研究项目M ， 他们各自独立地解决项目M的概率都是 .现在李某单独研究项目M ， 且这 个人组成的团队也同时研究项目M ， 设这个 人团队解决项目M的概率为 ，若 ，则 的最小值是（ ）
杭州市高二下学期数学期末考试试卷(理科) B卷
第 1 页 共 14 页 杭州市高二下学期数学期末考试试卷（理科） B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知复数z=（a2﹣1）+（a﹣2）i（a∈R）是纯虚数，则a=（ ）
A . 1
B . -1
C . ﹣1或1
D . 2
2. （2分） 已知（1﹣x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10 ， 则a7=（ ）
A . -120
B . 120
C . -960
D . 960
3. （2分） (2017·内江模拟) 如图，已知三棱锥P﹣ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB= ，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（ ）
A . ，1，
第 2 页 共 14 页 B .
，1，1
C . 2，1，
D . 2，1，1
4. （2分） 已知x、y取值如表：
x 0 1 4 5 6
y 1.3 m 3m 5.6 7.4
画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（ ）
A . 1.5
B . 1.6
C . 1.7
D . 1.8
5. （2分） 为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为（ ）
A . 0.1%
B . 1%
C . 99%
D . 99.9%
6. （2分） (2015高三上·承德期末) 把5名新同学分配到高一年级的A，B，C三个班，每班至少分配一人，若A班要分配2人，则不同的分配方法的种数为（ ）
(word版)浙江省杭州市10-11学年高二下学期期末试题数学理
杭州市高二年级教学质量检测
数学理科试题卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分, 共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的
1．直线01025yx与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
A．25
B．5
C． 10 D．20
2．如图，下列哪个运算结果可以用向量OA表示（ ）
A．ii)43( B．ii)43(
C．ii)34( D．ii)34(
3．“3a”是“直线02yax与直线026cyx平行”的（ ）
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．记I为虚数集，设a，Rb，,xyI。则下列类比所得的结论正确的是（ ）
A．由Rba，类比得Iyx
B．由02a，类比得02x
C．由2222)(bababa，类比得2222)(yxyxyx
D．由baba0，类比得yxyx0
5．设x、y、z是空间不同的直线或平面，则能使x∥y成立的条件是 （ ）
A. 直线x,y平行与平面z
B. 平面x,y垂直于平面ｚ
C. 直线x,平面y平行平面z
D. 直线x,y垂直平面z
6．已知三棱锥A—BCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则AECD（ ）
A．12 B．12 C．14 D．14
7．如图，平面截圆柱，截面是一个椭圆，若截面与圆柱底面所成的角为60，则椭圆的离心率为 （ ）
A．1515 B．336 C．23 D．53
8．过抛物线xy42的焦点F作斜率为34的直线交抛物线于A、B两点，若FBAF（)1，则=（ ）
浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测数学试题 (含答案)
2020学年第二学期杭州市高二年级期末教学质量检测
数学试题卷
考生须知：
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2. 请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效！
3. 考试结束，只需上交答题卷.
一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合1,3,5A，2,3,6B，则AB（ ）
A. 3 B. 1,2,5,6
C. 1,2,3,6 D. 1,2,3,5,6
2. 设函数31(1)()2(1)xxxfxx，则2f（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. sin240（ ）
A. 32 B. -1 C. 312 D. 32
4. 已知xR，则“2021x”是“2020x”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 若实数x，y满足22yxxyy，则23zxy的取值范围是（ ）
A. 10,2 B. 10,5 C. 2,5 D. 10,4 6. 为了得到函数sin33yx的图象，可将函数sin3yx的图象（ ）
A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位
C. 向左平移9个单位 D. 向右平移9个单位
7. 在ABC△中，2DCAD，2BPPD，若APABAC，则等于（ ）
A. 79 B. 59 C. 13 D. 19
8. 对于空间中的两条直线m，n和一个平面，下列命题中真命题是（ ）
A. 若//m，//n，则//mn B. 若//m，n，则//mn
(高二下数学期末20份合集)浙江省杭州市高二下学期数学期末试卷合集
高二下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合2,0,1A， {|1Bxx或0}x，则AB（ ）
A. 2 B. 1 C. 2,1 D. 2,0,1
2．若1225aiii（i为虚数单位），则实数a的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 1 D. 2
3．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据)11yx，（，)22yx，（，)33yx，（，)44yx，（，)55yx，（．根据收集到的数据可知1x+2x+3x+4x+5x=150，由最小二乘法求得回归直线方程为9.5467.0ˆxy，则1y+2y+3y+4y+5y的值为（ ）
A．75 B．155.4 C．375 D．466.2
4．函数cos2yx在点,04处的切线方程为（ ）
A.420xy B.420xy C.420xy D.420xy
5．已知向量),2,4(),3,1,2(xba，使ab成立的x与使//ab成立的x分别为（ ）
A．10,63 B．-10,636 C．-6,10,63 D．6,-10,63
6．在二项式8)1(xx的展开式中，含5x的项的系数是（ ）
A．28 B．28 C．8 D．8
7. 济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，设A为下雨，B为刮风，则(|)PAB（ ）
A．12 B．34 C．25 D．38
杭州市高二下学期期末数学试卷(理科)(II)卷(考试)
第 1 页 共 11 页 杭州市高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 已知
， 且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（ ）
A . 11个
B . 12个
C . 15个
D . 16个
2. （2分） 已知随机变量ξ：B（10，0.04），随机变量ξ的数学期望E（ξ）=（ ）
A . 0.2
B . 0.4
C . 2
D . 4
3. （2分） (2017·泉州模拟)
随机变量X服从正态分布（3，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（2＜X＜4）=（ ）
A . 0.16
B . 0.32
C . 0.68
D . 0.84
4. （2分） 以下可用来分析身高与体重间关系的是（ ）
A . 残差图
第 2 页 共 11 页 B .
回归分析
C .
等高条形图
D .
独立性检验
5.
（2分） (2016高二下·渭滨期末) 从0，1，2，3，4中选取三个不同的数字组成一个三位数，其中奇数有（ ）
A . 18个
B . 27个
C . 36个
D . 60个
6. （2分） 已知（x2﹣ ）9（a∈R）的展开式中x6的系数为﹣ ，则 （1+sinx）dx的值等于（ ）
A . 4﹣2cos2
B . 4+2cos2
C . ﹣4+2cos2
D . 4
7. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 一个箱子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ）
浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期数学期末检测试卷(含解析)
浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期数学期末检测试卷
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则（
）
31,1eMxxNxx
MN
A．B．C．D
．
23xx
24xx
2exx
1exx
2．已知复数
，则在复平面内对应的点位于（ ）i3
1iz
z
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．样本数据的中位数和平均数分别为（ ）27,30,28,34,35,35,43,40
A．34，35B．34，34C．34.5，35D．34.5，34
4．已知直线与圆有公共点，则的可能取值为（ ）30kxyk22:1Oxyk
A．1B．C．D．1
312
5．在中，角的对边分别是，且，则ABC,,ABC,,abc
2sin2sin2sinaAbcBcbC
（ ）cosA
A．
B．C
．D．1
21
31
22
3
6．已知正方体的棱长为为棱的中点，则四面体的体积为1111ABCDABCD2,P
1BB
1ACPD
（ ）
A
．2B．
C．D
．42
38
3227．已知
，则（ ）4
sin2
5tan2
π
tan
4
A．4B．2C．D．24
8．已知双曲线的上焦点为，圆的圆心位于
轴上，半径为，且与的22:1Cyx
FAx2C
上支交于两点，则的最小值为（ ）,BDBFDF
A．
B．C
．D
．232261
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符