人教版七年级数学下册第八章8.1二元一次方程组第1课时课件ppt精品课件
人教版七年级下册数学二元一次方程组教案
二元一次方程组第八章 二元一次方程组8.1 .教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组 .2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解 .教学重点：理解二元一次方程组的解的意义 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 指导探究，合作交流教学方法 课件教学资源ppt 课时教学课时2 教学过程： 第一课时新授课 一、问题导入 2分.负一场得1分，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场 数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：. 胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分 10＋y＝这两个条件可以用方程x 表示. 2x＋y＝16
），并且未知数的指数都上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y. ，像这样的方程叫做二元一次方程是1 把两个方程合在一起，写成y＝x10
＋ 2x＋y＝16
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
二、探究新知：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
上表中哪对x、y的值还满足方程②
公共解：
x＝６
＝４ y 三、二元一次方程组的概念
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程
的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
四、典型例题： x=2y-3, 例1 （1） 3xy=6, 2x+y=9,
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿
一. 教材分析
《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第8.1节的内容，主要包括二元一次方程组的定义、解法及其应用。这部分内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。在教材中，通过引入实际问题，引导学生认识和理解二元一次方程组，并运用数学方法解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、一元一次方程的解法等基础知识。但七年级的学生对抽象的数学概念和逻辑推理能力尚在培养中，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体问题中提炼出数学模型，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用，能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过合作学习、探究学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点
1. 重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2. 难点：如何引导学生从具体问题中提炼出数学模型，以及运用方程组解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用启发式教学、案例教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、网络资源等现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程
1. 导入：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生学习兴趣。 2. 新课导入：讲解二元一次方程组的定义、解法，引导学生掌握解题方法。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用方程组解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结解题方法，分享解题心得。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识点。
人教版七年级下册数学二元一次方程组第1课时二元一次方程 同步练习
8.1 二元一次方程组
第1课时 二元一次方程
基础训练
知识点1 二元一次方程
1.在下列式子①2x-错误!未找到引用源。=6; ②错误!未找到引用源。+y=4;③3x+y2-2=0;④x=y;⑤x+y-z-1=8; ⑥2xy+9=0中,是二元一次方程的是__________.(填序号)
2.已知3xm-1+5yn+2=10是关于x,y的二元一次方程,则
m=__________,n=__________.
3.下列各式中,是二元一次方程的是( )
A.x-4=y2 B.4x+y=6z
C.错误!未找到引用源。+1=y D.5x-2y=19
4.方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为( )
A.a≠0 B.a≠-1 C.a≠1 D.a≠2
5.若xa+2+yb-1=-3是关于x,y的二元一次方程,则a,b应满足( )
A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1
C.a=-1,b=2 D.a=1,b=2
知识点2 二元一次方程的解
6. x=-3,y=1为下列哪一个二元一次方程的解?( )
A.x+2y=-1 B.x-2y=1
C.2x+3y=6 D.2x-3y=-6
7.已知错误!未找到引用源。是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是( )
A.1 B.3 C.-3 D.-1
8.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列各组值中,不是该方程的解的是( )
A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 知识点3 用含一个未知数的式子表示另一个未知数
9.由错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=1可以得到用x表示y的式子为( )
A.y=错误!未找到引用源。 B.y=错误!未找到引用源。x-错误!未找到引用源。
C.y=错误!未找到引用源。x-2 D.y=2-错误!未找到引用源。x
精品 2014年七年级数学下册同步讲义--二元一次方程组
七年级数学
1 第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组解法
例1.在方程03)1()32()4(22kykxkxk中，若此方程为二元一次方程，则k=
例2.二元一次方程73yx的非负整数解是_______
例3.关于关于x,y的方程组5m212y3x4m113y2x的解也是二元一次方程2073myx的解，则m的值是
例4.已知）（00340254xyzzyxzyx，则zyx::=
例5.解下列方程组：
(1)22(1)2(2)(1)5xyxy，； (2)12343314312xyxy，． (3)1624)(4)(3yxyxyxyx
例6.已知x=1是关于x的一元一次方程)(21bxax的解；y=1是关于y的一元一次方程)1(2)3(ayb的解.在32bxaxy中，求当x=-3时y的值。
二元一次方程：含有两个未知数,并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程,一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。
二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
消元:将未知数个数由多化少,逐一解决想法,叫做消元思想。
代入消元法:将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,求得此二元一次方程组的解, 七年级数学
数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组教学设计
8.1 二元一次方程组
教学目标
1． 认识二元一次方程和二元一次方程组.
2． 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
重点、难点
重点: 理解二元一次方程组的解的意义
难点: 求二元一次方程的正整数解
教学过程
一、 复习
1、 什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
2、 什么是方程的解？
设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。
二、情境导入
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
思考： 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程表示吗？
学生自己先用一元一次方程来解答此题，然后根据两个等量关系列出方程：x＋y＝10，2x＋y＝16
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。
三、探究新知
提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？
学生通过观察，师生共同总结：
相同点1：未知数的个数都是2
2：含有未知数的项最高次数是1次
3：含有未知数的项是整式而不是分式 从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？
七年级数学下第八章教案(新人教版)
8.1二元一次方程组
教学目标：
使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
教学重点难点
重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。
难点：理解二元一次方程组的解的含义。
课时安排
1课时
教与学互动设计
（一） 创设情境，导入新课
鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？
学生思考自行解答，教师巡视。最后集体讨论解决方案。
设有x只鸡，则有)35(x只兔子。根据题意得：
94)35(42xx……
交流 此时复习一元一次方程的有关概念,“元”指什么？“次”指什么？教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课）
（二） 合作交流，解读探究
自主探索 放学生独立看书、自学教材。
想一想 上面的问题还有其他的方法求解吗？
（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数列方程。）
设有x只鸡，有y只兔，根据题意得：
944235yxyx
1. 针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程和二元一次方程组
2. 二元一次方程、二元一次方程组的解
探究 满足35yx的值有哪些？请填入表中：
x …
y …
教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？
学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解.
教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。
例如：从方案一中我们知道12,23yx能使方程组中的每一个方程成立，所以我们把1223yx叫做二元一次方程组944235yxyx的解。（注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，表示“且”。）
二元一次方程组第一课时
南通市第一初级中学数学学案 编号：sx720801 主备：刘坚 审核:李向阳 时间20110212
1 课题:8.1 二元一次方程组 班级__________ 姓名_______________
学习目标
1.了解二元一次方程(组)和它的解的概念,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
2.会列出二元一次方程(组),并根据问题的实际意义找出问题的解.
学习重点：了解二元一次方程(组)以及解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．
学习难点：了解二元一次方程组的解的含义．
学习过程:
一、课前自学:
列方程解决实际问题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在全部的22场比赛中得到42分,这个队胜,负场数分别是多少?
二、展示交流
1.若在刚才的问题中,设胜的场数为x,负的场数为y, 请把所有的相等关系都用方程表示出来.
2.观察你所列出的方程,它们都有_____个未知数,_________________的次数都是1,所以,它们都是_______元_______次方程.在此题中,这两个方程必须___________________,因此,把这两个方程合在一起,就组成了_______________________.
3.满足第一个方程,并符合问题实际意义的x,y值有哪些?
x
y
4.其中哪对x,y的值还满足第二个方程?
这个方程组的解是_________________.
_______________________________________________叫做二元一次方程组的解.
三、合作探究
例1(1)下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③1x+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组教案
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8．1 二元一次方程组
1．了解二元一次方程(组)及其解的定义；(重点)
2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．(难点)
一、情境导入
小红到邮局寄挂号信，需要邮费3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？
这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？
二、合作探究
探究点一：二元一次方程及其解的定义
【类型一】
利用二元一次方程的定义求参数的值
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.
方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程．
【类型二】 二元一次方程的解
已知x＝1，y＝－1是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是( )
A．1 B．3 C．－3 D．－1
解析：将x＝1，y＝－1代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1.故选A.
方法总结：根据方程的解的定义知，将x，y的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．
探究点二：二元一次方程组及其解的定义
【类型一】 识别二元一次方程组
有下列方程组：①xy＝1，x＋y＝2；②x－y＝3，1x＋y＝1；③2x＋z＝0，3x－y＝15；④x＝5，x2＋y3＝7；⑤XX学校--用心用情 服务教育！
人教版数学七年级下册知识重点与单元测-第八章8-1二元一次方程(组)的相关概念(能力提升)
第八章 二元一次方程（组）
8.1 二元一次方程（组）的相关概念（能力提升）
【要点梳理】
知识点一、二元一次方程
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．
要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：
（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.
（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.
（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.
要点二、二元一次方程的解
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．
要点诠释：
(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如：2,5.xy．
(2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．
要点三、二元一次方程组
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如52013yxx 也是二元一次方程组.
要点四、二元一次方程组的解
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
要点诠释：
（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成xayb的形式．
(2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组2526xyxy无解，而方程组1222xyxy的解有无数个．
【典型例题】
类型一、二元一次方程
例1．已知方程（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值．
【答案与解析】
解：∵（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，
∴n﹣1=1，|m﹣1|=1，
解得：n=2，m=0或2，
若m=2，方程为2y=2，不合题意，舍去，
初中数学同步练习-简单难度-二元一次方程组
8.1二元一次方程组（第1课时）
1.两个数的和为8，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y.
根据题意，列出两个二元一次方程：
______________=18
______________=6
2.下面三对数值：
x0,y2, x2,y3, x1,y5.
(1)满足方程2x-y=7的是_______________；
(2)满足方程x+2y=-4的是_______________；
(3)同时满足方程2x-y=7，x+2y=-4的是
_____________.
3.下面三对数值：
x1,y1, x2,y1, x4,y5.
(1)是二元一次方程组2xy33x4y10的解的是
_______________；
(2)是二元一次方程组y2x34x3y1的解的是
_______________.
4.找一找，二元一次方程组xy6xy2的解是
______________.
8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）
1.完成下面的解题过程：
解方程组①②y2x3,
3x2y8.
解：把①代入②，得___________________. 解这个方程，得x=______.
把x=______代入①，得y=______.
所以这个方程组的解是x____,y____.
2.解方程组①②2xy12,
y3x2 .
3.解方程组①②x12y,
2x3y2.
8.2消元——二元一次方程组的解法（第2课时）
1.填空：
(1)由y+2x=1，得y=__________；
(2)由x+2y=1，得x=__________；