人教版-高中数学必修3-第二章-课件
甲 乙
8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1
0 1 2 3 4 5
2, 5, 1, 4, 0
5 4 6, 1, 6, 7, 9 9
叶
茎
叶
茎叶图的特征：
(1)优点：一是从统计图上没有原始数据信 息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中 得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录， 随时添加，方便记录与表示。 （２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数 据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两 个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示 两个记录那么直观，清晰。
频率 组距
0
a
b
月均用水量/t
7. 茎叶图
作法： 第一步，将每个数据分为“茎”（高位） 和“叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的 数按大小次序排成一列，写在左（右） 侧； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写 在茎右（左）侧.
茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
例: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2
0.16 0.1 0.08 0.04 0.3 0.44 0.3 0.5
0.1 0.08 0
0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5 月均用水量/t
6. 总体密度曲线
当总体中的个体数很多时，随着样本容量的增 加，所分的组数增多，组距减少，相应的频率分布 折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条 光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地反映了总 体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更 加精细的信息.
（2）作法： 第一步，画平面直角坐标系. 第二步，在横轴上均匀标出各组分点， 在纵轴上标出单位长度. 第三步，以组距为宽，各组的频率与组 距的商为高，分别画出各组对应的小长 方形.
频率分布直方图的特征： (1)从频率分布直方图可以清楚的看出数据分 布的总体趋势。 (2)从频率分布直方图得不出原始的数据内容， 把数据表示成直方图后，原有的具体数据信 息就被抹掉了。
3. 频率分布表
（1）含义：表示样本数据分布规律的表 格.
（2）作法： 第一步，求极差.（一组数据中最大值与最小值的差） 第二步，决定组距与组数（强调取整）. 第三步，确定分点，将数据分组. 第四步，统计频数，计算频率，制成表 格.
4. 频率分布直方图 （1）含义：表示样本数据分布规律的图 形.
总体中的 个数较少
从总体中 逐个抽取 将总体均 分成几部 分,按事 先确定的 规则在各 部分抽取
将总体分 成几层, 按一定的 比例进行 抽取
系统抽样
总体中的 个数较多
分层抽样
总体由差 异明显的 几部分组 成
用样本估计总体:一般分成两种
1.是用样本的频率分布估计总体的分布; 2.是用样本的数字特征(如平均数､标准差等) 估计总体的数字特征. 第一种就是利用样本的频率分布表和频率分 布直方图对总体情况作出估计,有时也利用 频率分布折线图和茎叶图对总体估计 第二种就是为了从整体上更好地把握总体的 规律,可以通过样本数据的众数､中位数､平均 数和标准差等数字特征对总体的数字特征作 出估计
简单随机抽样 随机抽样 系统抽样
分层抽样
用样本的频率分 布估计总体分布
统计
用样本估计总体
用样本 的数字 特征 估计总体数字特征
变量间的相关关系
线性回归分析
Hale Waihona Puke 三种抽样方法的比较如下表:
类别
共同点
相互联系
适用范围
各自特点
简单随 机抽样
(1)抽样过 程中每个个 体被抽到的 机会相等 (2)抽样过 程都是不放 回的抽样 在起始部 分抽样时 采用简单 随机抽样 每层抽样 时采用简 单随机抽 样或系统 抽样
频率分布表与频率分布直方图的区别: 频率分布表列出的是在各个不同区间内取值 的频率。 频率分布直方图是用小长方形面积的大小来 表示在各个区间内取值的频率。
5. 频率分布折线图
画出频率分布折线图. 频率/组距
在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上 端中点得到的一条折线，称为频率分布折线图.
(取组距中点, 并连线 )
8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1
0 1 2 3 4 5
2, 5, 1, 4, 0
5 4 6, 1, 6, 7, 9 9
叶
茎
叶
茎叶图的特征：
(1)优点：一是从统计图上没有原始数据信 息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中 得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录， 随时添加，方便记录与表示。 （２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数 据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两 个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示 两个记录那么直观，清晰。
频率 组距
0
a
b
月均用水量/t
7. 茎叶图
作法： 第一步，将每个数据分为“茎”（高位） 和“叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的 数按大小次序排成一列，写在左（右） 侧； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写 在茎右（左）侧.
茎叶图 (一种被用来表示数据的图)
例: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好．
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2
0.16 0.1 0.08 0.04 0.3 0.44 0.3 0.5
0.1 0.08 0
0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5 月均用水量/t
6. 总体密度曲线
当总体中的个体数很多时，随着样本容量的增 加，所分的组数增多，组距减少，相应的频率分布 折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条 光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地反映了总 体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更 加精细的信息.
（2）作法： 第一步，画平面直角坐标系. 第二步，在横轴上均匀标出各组分点， 在纵轴上标出单位长度. 第三步，以组距为宽，各组的频率与组 距的商为高，分别画出各组对应的小长 方形.
频率分布直方图的特征： (1)从频率分布直方图可以清楚的看出数据分 布的总体趋势。 (2)从频率分布直方图得不出原始的数据内容， 把数据表示成直方图后，原有的具体数据信 息就被抹掉了。
3. 频率分布表
（1）含义：表示样本数据分布规律的表 格.
（2）作法： 第一步，求极差.（一组数据中最大值与最小值的差） 第二步，决定组距与组数（强调取整）. 第三步，确定分点，将数据分组. 第四步，统计频数，计算频率，制成表 格.
4. 频率分布直方图 （1）含义：表示样本数据分布规律的图 形.
总体中的 个数较少
从总体中 逐个抽取 将总体均 分成几部 分,按事 先确定的 规则在各 部分抽取
将总体分 成几层, 按一定的 比例进行 抽取
系统抽样
总体中的 个数较多
分层抽样
总体由差 异明显的 几部分组 成
用样本估计总体:一般分成两种
1.是用样本的频率分布估计总体的分布; 2.是用样本的数字特征(如平均数､标准差等) 估计总体的数字特征. 第一种就是利用样本的频率分布表和频率分 布直方图对总体情况作出估计,有时也利用 频率分布折线图和茎叶图对总体估计 第二种就是为了从整体上更好地把握总体的 规律,可以通过样本数据的众数､中位数､平均 数和标准差等数字特征对总体的数字特征作 出估计
简单随机抽样 随机抽样 系统抽样
分层抽样
用样本的频率分 布估计总体分布
统计
用样本估计总体
用样本 的数字 特征 估计总体数字特征
变量间的相关关系
线性回归分析
Hale Waihona Puke 三种抽样方法的比较如下表:
类别
共同点
相互联系
适用范围
各自特点
简单随 机抽样
(1)抽样过 程中每个个 体被抽到的 机会相等 (2)抽样过 程都是不放 回的抽样 在起始部 分抽样时 采用简单 随机抽样 每层抽样 时采用简 单随机抽 样或系统 抽样
频率分布表与频率分布直方图的区别: 频率分布表列出的是在各个不同区间内取值 的频率。 频率分布直方图是用小长方形面积的大小来 表示在各个区间内取值的频率。
5. 频率分布折线图
画出频率分布折线图. 频率/组距
在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上 端中点得到的一条折线，称为频率分布折线图.
(取组距中点, 并连线 )
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人教版高中数学必修三两个变量的线性相关课件
作散点图
人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
案例:年龄与人体脂肪含量的关系 人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
整理数据 人体的脂肪百分比和年龄的样本数据
年龄 23 27 39 41 45 49 50
？
人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
案例:年龄与人体脂肪含量的关系 人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
整理数据
让我们一起回顾整理、分析 单变量样本数据的统计方法， 看看能否给我们研究双变量 样本数据带来启示！
案例:年龄与人体脂肪含量的关系 人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
收集数据
我们用所学的抽样方法，在 50岁的人群中抽样调查其脂 肪含量百分比，然后可以用 样本的平均数作为50岁人群 对应的体脂率。
样本的特征数字！
抽样
人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
？
案例:年龄与人体脂肪含量的关系 人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
收集数据 抽样
整理数据 统计图/表
单 变
量
分析数据 数字特征
样 本
数
预测决策 样本估计总体 据
抽样
人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
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案例:年龄与人体脂肪含量的关系 人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
整理数据 人体的脂肪百分比和年龄的样本数据
年龄 23 27 39 41 45 49 50
？
人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
案例:年龄与人体脂肪含量的关系 人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
整理数据
让我们一起回顾整理、分析 单变量样本数据的统计方法， 看看能否给我们研究双变量 样本数据带来启示！
案例:年龄与人体脂肪含量的关系 人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
收集数据
我们用所学的抽样方法，在 50岁的人群中抽样调查其脂 肪含量百分比，然后可以用 样本的平均数作为50岁人群 对应的体脂率。
样本的特征数字！
抽样
人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
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？
案例:年龄与人体脂肪含量的关系 人教版高中数学必修三第二章第3节 2.3.2两个变量的线性相关 课件(共30张PPT)
收集数据 抽样
整理数据 统计图/表
单 变
量
分析数据 数字特征
样 本
数
预测决策 样本估计总体 据
抽样
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人教版高中数学必修三1-2-3-循环语句ppt课件
当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的 “先测试后执行”，“先判断后循环”． [特别提醒] WHILE 语句与当型循环结构相对应．
直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们经常讲的 “先执行后测试”，“先循环后判断”． [特别提醒] UNTIL语句与直到型循环结构相对应．
1 1 1 1 用 UNTIL 语句写出求 1－ 2＋3 － 4＋…＋ 999 － 1 的程序． 1000 [分析] 题中要求 1000 个数的和或差，这 1000 个数的分
①当型循环语句与直到型循环语句本质 联系 上是相同的，可以相互转化． ②对同一算法来说，当型循环和直到型 循环的条件互为反条件
下面是利用直到型循环语句编写的程序，请把它改写为 当型循环语句．
S＝1 i＝5 DO S＝S*i i＝i＋4 LOOP UNTIL PRINT S END [分析]
i>3993
[答案] A
) D．4个
B．2个
C．3个
[解析]不需要用条件语句来描述的是④.
0<x≤5， 4x 5<x≤9， 2．已知函数f(x)＝20 56－4x 9<x<14，
在求f(a)
(0<a<14)的算法中，需要用到条件结构，其中判断框的形式 是( )
[答案]
D
[解析]
本题给定的分段函数有三段， 所以在条件结构中
③i>100
[解析]
由程序框图及直到型循环的特点易得.
WHILE 语句的应用(当型)
学法指导 WHILE 语句的执行过程 计算机执行到 WHILE 语句时， 先判断条件是否成立， 如 果成立，则执行 WHILE 和 WEND 之间的循环体；后返回 WHILE 语句再判断上述条件是否成立，如果成立， ，再执行 循环体， 这个过程反复进行， 直到某一次 WHILE 语句判断上 述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到 WEND 语句后，执行 WEND 后面的语句．
人教版高中数学必修3课件第二章众数、中位数、平均数
∵0.004×10＋0.006×10＋0.02×10＝0.04＋0.06＋0.2 ＝0.3，
∴前三个小矩形面积的和为 0.3，而第四个小矩形面积 为 0.03×10＝0.3,0.3＋0.3＞0.5，
∴中位数应位于第四个小矩形内． 设其底边为 x，高为 0.03，令 0.03x＝0.2 得 x≈6.7，故 中位数约为 70＋6.7＝76.7.
2．下列说法中，不正确的是( ) A．数据 2,4,6,8 的中位数是 4,6 B．数据 1,2,2,3,4,4 的众数是 2,4 C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个 数据 D．8 个数据的平均数为 5，另 3 个数据的平均数为 7， 则这 11 个数据的平均数是8×5＋117×3
解 在 17 个数据中，1.75 出现了 4 次，出现的次数最
多，即这组数据的众数是 1.75.上面表里的 17 个数据可看成
是按从小到大的顺序排列的，其中第 9 个数据 1.70 是最中
间的一个数据，即这组数据的中位数是 1.70；这组数据的平
均数是－x
＝117×(1.50×2＋
1.60×3
＋…＋
(1)这 50 名学生成绩的众数与中位数； (2)这 50 名学生的平均成绩．(答案精确到 0.1)
解 (1)由众数的概念可知，众数是出现次数最多的 数．在直方图中高度最高的小长方形框的中间值的横坐标即 为所求，所以由频率分布直方图得众数应为 75.
由于中位数是所有数据中的中间值， 故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频 数应相等，即频率也相等，从而就是小矩形的面积和相等． 因此在频率分布直方图中将频率分布直方图中所有小 矩形的面积一分为二的直线所对应的成绩即为所求．
(3) 一 个 样 本 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 10,12,13 ， x,17,19,21,24，其中中位数为 16，则 x＝____1_5___.
【精编】人教A版高中数学必修三课件第1部分第二章2.22.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课件-精心整
答案：B
6．从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如 下的频率分布直方图．
由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求： (1)这50名学生成绩的众数与中位数． (2)这50名学生的平均成绩．
解：(1)由众数的概念可知，众数是出现次数最多的 数．在直方图中最高的矩形底边中点的横坐标即为所求， 所以众数应为75. 将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线 所对应的成绩即为所求． ∵0.004×10＋0.006×10＋0.02×10 ＝0.04＋0.06＋0.2＝0.3， ∴前三个小矩形面积的和为0.3.
(2)中位数： 把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最位中置间的 那个数称为这组数据的中位数．在频率分布直方图中，中 位数左边和右边的直方图的面积． 相等 ①当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大顺序排 列的那中个间数． ②当数据个数为偶数时，中位数为排列的最中间的两 个数的．平均数
(3)平均数：
管理 高级
人员 经理
工人 学徒 合计
人员 技工
周工资 2 200 250 220 200 100 2 970
(元)
人数 1
6 5 10 1 23
合计 2 200 1 500 1 100 2 000 100 6 900
(1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数． (2)这个问题中，平均数能客观地反映该公司的工资水平 吗？为什么？ [思路点拨] 由平均数的定义 → 计算平均数 → 已知数据从小到大排列 → 得中位数、平均数 → 结论
如果有 n 个数 x1、x2、…、xn，
那么 x ＝
1 n
(x1＋x2＋…＋xn) ，叫做这
n
个数的平均
数．平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的 面积 乘以小矩形底边中点横坐标之和.
6．从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如 下的频率分布直方图．
由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求： (1)这50名学生成绩的众数与中位数． (2)这50名学生的平均成绩．
解：(1)由众数的概念可知，众数是出现次数最多的 数．在直方图中最高的矩形底边中点的横坐标即为所求， 所以众数应为75. 将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线 所对应的成绩即为所求． ∵0.004×10＋0.006×10＋0.02×10 ＝0.04＋0.06＋0.2＝0.3， ∴前三个小矩形面积的和为0.3.
(2)中位数： 把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最位中置间的 那个数称为这组数据的中位数．在频率分布直方图中，中 位数左边和右边的直方图的面积． 相等 ①当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大顺序排 列的那中个间数． ②当数据个数为偶数时，中位数为排列的最中间的两 个数的．平均数
(3)平均数：
管理 高级
人员 经理
工人 学徒 合计
人员 技工
周工资 2 200 250 220 200 100 2 970
(元)
人数 1
6 5 10 1 23
合计 2 200 1 500 1 100 2 000 100 6 900
(1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数． (2)这个问题中，平均数能客观地反映该公司的工资水平 吗？为什么？ [思路点拨] 由平均数的定义 → 计算平均数 → 已知数据从小到大排列 → 得中位数、平均数 → 结论
如果有 n 个数 x1、x2、…、xn，
那么 x ＝
1 n
(x1＋x2＋…＋xn) ，叫做这
n
个数的平均
数．平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的 面积 乘以小矩形底边中点横坐标之和.
【优质课件】人教B版必修3高中数学第二章《统计》复习优秀课件.ppt
3．分析两个变量的相关关系时，我们可根据样本数据散 点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘 法求出回归直线方程．把样本数据表示的点在直角坐标系中作 出，构成的图叫散点图．从散点图上，我们可以分析出两个变 量是否存在相关关系．如果这些点大致分布在通过散点图中心 的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关 系，这条直线叫做回归直线，直线方程叫做回归直线方程．
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐； ③甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均 值附近，乙种树苗的高度分布较为分散． (2) x ＝27，S＝35. S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度 的量． S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不 齐．
例7 甲、乙两种冬小麦试验品连续5年的平均单位面积产 量见下表：
频数
1 2 4 14 24 15 12 9 11 6 2 100
频率
0.01 0.02 0.04 0.14 0.24 0.15 0.12 0.09 0.11 0.06 0.02
1
频率 组距
0.002 0.004 0.008 0.028 0.048 0.030 0.024 0.018 0.022 0.012 0.004 0.2
2．获取样本数据后，将其用频率分布表、频率分布直方 图、频率分布折线图或茎叶图表示后，蕴含于数据之中的规律 便可得到直观的揭示．用样本数据的数学平均数可以对总体水 平作出估计，用样本的极差、方差(或标准差)可以估计总体的 稳定程度，一般情况下，样本容量越大，这种估计越精确．
画样本频率分布直方图的步骤：求极差→决定组距与组数 →分组→列频率分布表→画频率分布直方图．
第二章 统 计
本章回顾，总结升华
知识网络
人教课标版高中数学必修3《变量之间的相关关系与散点图》名师课件2
②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；
③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系;
④某个人的年龄与本人的知识水平之间的关系.
(A)①②
(B)①③
(C)②③
(D)②④
巩固训练
巩固训练
3.某市居民2005~2009年家庭平均收入x（单位：万元）与年平 均支出y（单位：万元）的统计资料如表所示：
根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ______，家 庭年平均收入与年平均支出有 ______的线性相关关系.（填 “正相关”、“负相关”） 【解析】收入数据按大小排列为：11.5、12.1、13、13.5、 15,所以中位数为13. 答案：13 正相关
新课讲解 （二）：散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研 究人员获得了一组样本数据：
年龄 23 27 39 41 45 49 50
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
变量之间的相关关系与 散点图
复习引入
1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一 种数量形式.对于两个变量，如果当一个变 量的取值一定时，另一个变量的取值被唯一 确定，则这两个变量之间的关系就是一个函 数关系.
函数关系：两个变量之间是一种确定的关系
复习引入
小学明也不,你物是好数理学数学怎不学成么好,物绩样的理不? 太好, 也?不??太?好?.啊.. .
随机性（ 非确定性关系) 函数关系---函数关系指的是自变量和因变量之间的关系
是相互唯一确定的. 2、相关关系与函数关系的异同点 相同点：均是指两个变量的关系 不同点：函数关系是一种确定的关系，因果关系；而 相关关系是一种非确定性关系，也可能是伴随关系。
2019年最新-人教版高中数学必修三第二章-统计-3.1《变量之间的相关关系》ppt课件
1.球的体积与该球的半径; 2.粮食的产量与施肥量; 3.小麦的亩产量与光照; 4.匀速行驶车辆的行驶距离与时间; 5.角α与它的正切值
2.相关关系的概念
自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的 关系叫相关关系.
（1）相关关系与函数关系的异同点： 相同点：均是指两个变量的关系 不同点：函数关系是一种确定的关系； 而相关关系是一种非确定关系；
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地A 完整地聆听歌曲。
点散布在从左下角 到右上角的区域
称它们成 正相关。
脂肪含量
40
35
如图： 30
25
20
15
10
5
年龄
O
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
下列关系属于负相关关系的是（ ）
C
A.父母的身高与子女的身高
B.农作物产量与施肥的关系
C.吸烟与健康的关系
D.数学成绩与物理成绩的关系
我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附近，像这样，如果 散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具 有线性相关关系；
2.3 变量间的相关关系
2.3.1 变量之间的相关关系
本课主要学习变量间的相关关系与散点图的相关内容，具体包括相关关系的 定义以及通过散点图如何判断变量间的关系。
2.相关关系的概念
自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的 关系叫相关关系.
（1）相关关系与函数关系的异同点： 相同点：均是指两个变量的关系 不同点：函数关系是一种确定的关系； 而相关关系是一种非确定关系；
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地A 完整地聆听歌曲。
点散布在从左下角 到右上角的区域
称它们成 正相关。
脂肪含量
40
35
如图： 30
25
20
15
10
5
年龄
O
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
下列关系属于负相关关系的是（ ）
C
A.父母的身高与子女的身高
B.农作物产量与施肥的关系
C.吸烟与健康的关系
D.数学成绩与物理成绩的关系
我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附近，像这样，如果 散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具 有线性相关关系；
2.3 变量间的相关关系
2.3.1 变量之间的相关关系
本课主要学习变量间的相关关系与散点图的相关内容，具体包括相关关系的 定义以及通过散点图如何判断变量间的关系。
高中数学 3-2-2 直线的两点式方程课件 新人教A版必修2
截距式方程是两点式的一种特殊情况(两个点是直线与 坐标轴的交点)， 用它来画直线以及求直线与坐标轴围成的三 角形面积或周长时较方便．
[例 3]
直线 l 与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面
积为 2，两截距之差为 3，求直线 l 的方程．
[解析]
设直线 l 在 x 轴，y 轴上的截距分别为 a，b，则由 ①
)
[答案]
B
4．过(2,5)、(2，－5)两点的直线方程是( A．x＝5 C．x＋y＝2
[答案]
[解析] 2.
)
B．y＝2 D．x＝2
D
过这两点的直线与 x 轴垂直，所以直线方程是 x＝
x y 5． 如下图所示， 直线 l 的截距式方程是a＋b＝1， 则有(
)
A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<0
成才之路· 数学
人教A版 ·必修2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第三章
直线与方程
第三章
3．2 直线的方程
第三章
3．2.2 直线的两点式方程
课前自主预习 基础巩固训练 思路方法技巧 能力强化提升 名师辨误做答
课前自主预习
温故知新 1．直线的点斜式方程 ①过点P(x0，y0)，斜率为k的直线的方程为 y－y0＝k(x－x0) ． ②过点P (0，b) ，斜率为k的直线方程为 y＝kx＋b (斜截式)
1 ab＝2， 已知可得2 |a－b|＝3.
1 ab＝2， 当 a≥b 时，①可化为2 a－b＝3，
a＝4 解得 b＝1 a＝－1 或 b＝－4
(舍去)；
1 ab＝2， 当 a<b 时，①可化为2 b－a＝3，
人教版-高中数学必修3--2
i1
i1
第四步，写出回归方程 y bx a
2.回归方程被样本数据惟一拟定，各样本点大致
分布在回归直线附近.对同一种总体，不同旳样本 数据相应不同旳回归直线，所以回归直线也具有 随机性.
3.对于任意一组样本数据，利用上述公式都能够求
得“回归方程”，假如这组数据不具有线性有关关 系，即不存在回归直线，那么所得旳“回归方程” 是没有实际意义旳.所以，对一组样本数据，应先 作散点图，在具有线性有关关系旳前提下再求回归 方程.
旳点是杂乱分布旳，有些散点图中旳点旳分布有一 定旳规律性，年龄和人体脂肪含量旳样本数据旳散 点图中旳点旳分布有什么特点？
40 35 30 25 20 15 10
5 0
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄
这些点大致分布在一条直线附近.
思索3：假如散点图中旳点旳分布，从整体上看
作业：
P94习题2.3 A组：2，3. B组：1.
知识探究（一）：回归直线
思索1：一组样本数据旳平均数是样本数据旳中
心，那么散点图中样本点旳中心怎样拟定？它一定
是散点图中旳点吗？
脂肪含量
40
35
30
25
20 15
(x, y )
10
5
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄
脂肪含量
思索2：在多种各样旳散点图中，有些散点图中
你以为其回归直线是一条还是几条？
40 35 30 25 20 15 10
5 0
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄
脂肪含量
思索5：在样本数据旳散点图中，能否用直尺
精确画出回归直线？借助计算机怎样画出回归 直线？
人教A版高中数学必修二课件：3-2-1直线的点斜式方程3
类型二 直线的斜截式方程 3 【例 2】 求斜率为 ，且与坐标轴所围成的三角形的周 4 长是 12 的直线 l 的方程．
3 思路分析：已知直线的斜率为 ，可选直线的斜截式方 4 3 程 y＝4x＋b，然后根据条件“与坐标轴所围成的三角形的周 长是 12”确定 b 的值．
3 3 解：由已知直线的斜率为 ，可设直线 l 的方程为：y＝ 4 4 x＋b. 4 令 x＝0，得 y＝b；令 y＝0，得 x＝－ b. 3 由题意得： 4 |b|＋|－3b|＋ 4 2 b ＋(－3b) ＝12.
• 第1课时 直线的点斜式方程
• 目标要求 • 1.掌握坐标平面内确定一条直线的几何要 素． • 2．掌握直线方程的点斜式和斜截式． • 3．了解斜截式与一次函数的关系.
• • • •
热点提示 1.求直线的点斜式方程是本节热点． 2．本部分内容常与方程等结合命题． 3．多以选择、填空的形式考查，有时也 会渗透到解答题中.
答案：B
)
B．120° ，(－3,4) D．120° ，(3，－4)
2．已知直线 l 的方程为 9x－4y＝36，则 l 在 y 轴上的截 距为 ( A．9 C．－4 B．－9 4 D．－9 )
• 答案：B
• 3．已知两条直线l1：y＝ax－2和l2：y＝ (a＋2)x＋1互相垂直，则a等于 • ( ) • A．2 B．1 • C．0 D．－1 • 答案：D
2 a －2＝－1 ∵l1∥l2，∴ 2a≠2
，解得 a＝－1.
∴当 a＝－1 时，直线 l1∥l2.
(2)设直线 l3，l4 的斜率分别为 k3，k4. 则 k3＝2a－1，k4＝4， 3 ∵l3⊥l4，∴(2a－1)×4＝－1，解得 a＝8. 3 ∴当 a＝ 时，l3⊥l4. 8