2020届山西省阳泉市高三上学期期末考试数学(文)试题
页 1第 山西省阳泉市2019—2020学年度第一学期期末考试试题
高三文科数学
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合|110,PxNx2|60,QxRxx则PQI等于
A. 1,2,3 B. 2,3 C. 1,2 D. 2
2.复数4312izi的虚部为
A.
i
B. i C. 1 D. 1
3.若,xy满足20400xyxyy，，，，则12zxy的最大值为
A. 52 B. 72 C. 3 D.4
4.已知向量313362abrr，，，，则向量ar与2br的夹角是
A.6 B.4C. 3 D.2
5.已知数列na为各项均为正数的等比数列，nS是它的前n项和，若244a，且436aa，则5S=
A. 31 B. 32 C. 30 D. 29
6.程大位是明代著名的数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．
卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．
执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为
A．120 B．84 C．56 D．28
7.若双曲线222109yxaa的一条渐近线与直线13yx垂直，则此双曲线的实轴长为
A．1B．2 C．9 D．18
8.函数1ln1xfxx的大致图像为（） 页 2第 A． B． C． D．
9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. 13
B.23
C．1 D.43
10.设ABC△的内角ABC，，所对的边分别为abc，，，且3 cos4aCcsinA，已知ABC△的面积等于10，4b，则a的值为
A. 233B. 283 C. 263 D. 253
11.关于函数()cos?223sincosfxxxx，有下列命题：
①对任意x1，x2∈R，当x1－x2＝π时，f(x1)＝f(x2)成立；②f(x)在区间,63上单调递增；
③函数f(x)的图象关于点,012对称；④将函数f(x)的图象向左平移512个单位长度后所得到的图象与函数y＝2sin 2x的图象重合．其中正确的命题是
A. ①②③B. ②④ C.①③ D. ①②④
12.已知函数1lnfxmxx有两个零点，则实数m的取值范围是
A．,eB．1e，C．0,eD．10e，
第II卷（非选择题共90分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上.
13.天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数。依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组。得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353。则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率的近页 3第 似值是
；
三天中有两天下雨的概率的近似值为 .
（第一问2分，第二问3分）
14.已知函数224,4,log,4,xxxxfxx若函数yfx在区间,1aa上单调递增，则实数a的取值范围是 .
15.已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，点00,222pMxx是抛物线C上一点，以点M为圆
心3为半径的圆与直线2px交于E，G两点，若22EG，则抛物线C的方程是 .
16.已知四面体ABCD内接于球O，且2,2ABBCAC，若四面体ABCD的体积为233，球心O恰好在棱DA上，则球O的表面积是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分12分）数列{}na中，112a，1122nnnaa*()nN，数列{}nb满足2nnnba*()nN．
（1）求证：数列{}nb是等差数列，并求数列{}na的通项公式；
（2）设2lognannc，求数列12nncc的前n项和nT．
18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PAC为正三角形，M为棱PA的中点，ABAC，12ACBC，
平面PAB平面PAC．
（1）求证：AB平面PAC；
（2）若2AC，求三棱锥PBMC体积．
19．（本小题满分12分）近年来，新高考改革打破文理分科的“33”模式，其中语、数、外三门课为必考科目，剩下三门为选考科目。选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分，假定A省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体15%、35%、35%、15%分别赋分70分、60分、50分、40分，为了让学生们体验页 4第 “赋分制”计算成绩的方法，A省某高中高一（1）班（共40人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单科全班排名），已知这次摸底考试中的物理成绩（满分100分）频率分布直方图，化学成绩（满分100分）茎叶图如图所示，小明同学在这次考试中物理82分，化学70多分．
（1）采用赋分制后，求小明物理成绩的最后得分；
（2）若小明的化学成绩最后得分为60分，求小明的原始成绩的可能值；
（3）若小明必选物理，其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率．
20.（本小题满分12分）已知122,0,2,0FF是椭圆2222:10xyCabab的两个焦点，M是椭圆C上一点，
当112MFFF时，有213MFMF.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过椭圆右焦点2F的动直线l与椭圆交于,AB两点，试问在x铀上是否存在与2F不重合的定点T，使得22ATFBTF恒成立？若存在，求出定点T的坐标，若不存在，请说明理由.
21.（本小题满分12分）已知函数11lnxfxeaxx (aR，e是自然对数的底数).
（1）设gxfx (其中fx是fx的导数)，求gx的极小值；
（2）若对1,x，都有1fx成立，求实数a的取值范围． 页 5第
选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分．
22.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为22cos2sinxy（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4sin.
（1）求曲线1C的普通方程和2C的直角坐标方程；
（2）已知曲线3C的极坐标方程为(0,)R，点A是曲线3C与1C的交点，点B是曲线3C与2C的交点，A，B均异于原点O，且42AB，求的值.
23.（本小题满分10分）已知()221fxxx的最小值为t.
（1）求t的值；（2）若实数a，b满足2222abt，求2214ab的最小值.
山西省阳泉市2019—2020学年度第一学期期末考试 页 6第 高三文科数学参考答案与评分标准
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C B C A D B A B D C A
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，
13.13,15（第一问2分，第二问3分）
14.,14,U
15.24yx.16.16
三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17.（1）由1122nnnaa，即11221nnnnaa．
而2nnnba，∴11nnbb，即11nnbb．
又1121ba，∴数列nb是首项和公差均为1的等差数列.
于是1(1)1=2nnnbnna，∴2nnna.……………..6分
（2）∵22loglog2nnnncna，∴122112(1)1nnccnnnn.
∴111111111212233411nTnnnnL
122111nnn……………..12分
18.（1）PACQ为等边三角形，且M为PA的中点，CMPA.
Q平面PAB平面PAC，平面PAB平面PACPA，CM平面PAC，
CM平面PAB，ABQ平面PAB，ABCM.
又ABAC，CMACCI，AC、CM平面PAC，AB平面PAC；…………….6分
（2）ABACQ，且2AC，24BCAC，2223ABBCAC.
又PAC是边长为2的等边三角形，且M为PA的中点，则CMPA，
且sin603CMPCo，PMC的面积为11313222PMCSPMCM.
2020-2021学年山西省阳泉市高二上学期期末考试数学(文科)试题 Word版
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阳泉市2020—2021学年度第一学期期末考试试题试题
高二文科数学（选修1-1）
第I卷（选择题）
一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1．命题:pxR，||0xx，则命题p的否定是（ ）
A．xR，||0xx B．xR，||0xx
C．xR，||0xx D．xR，||0xx
2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（ ）
A．y2=﹣8x B．y2=8x C．y2=﹣4x D．y2=4x
3．若aR，则“21a”是“0a”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为
A．6 B．2 C． D．
5．若0mn，则方程0mxyn与22nxmymn所表示的曲线可能是图中的（ ）
A． B．
2 C． D．
6．渐近线方程为0xy的双曲线的离心率是（ ）
A．22 B．1
C．2 D．2
7．若椭圆22221xyab（其中a＞b＞0）的离心率为35，两焦点分别为F1，F2，M为椭圆上一点，且△F1F2M的周长为16，则椭圆C的方程为（ ）
A．2211625xy B．221259xy C．221925xy D．2212516xy
8．曲线xye在点(0,1)A处的切线斜率为（ ）
A．1 B．2 C．e D．1e
9．设()sinfxxx，则()fx（ （
A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数
C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数
10．已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为31812343yxx，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
山西省太原市2020届高三上学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析
2019～2020学年第一学期高三年级期末考试
数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置）
1.设集合0,12A，，1Bxyx，则下列图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A. 1 B. 0 C. 1,2 D. 0,1
【答案】B
【解析】
集合B表示函数1yx的定义域，故11Bxyxxx.
故图中阴影部分所表示的集合为0,1,2{|1}0RACBxx，故选B.
2.若复数213zi，则z（ ）
A. 12 B. 32 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
试题分析：因为21321322131313iziiii
所以，2213122z故选C.
考点：复数的概念与运算.
3.命题“若ab，则acbc”的否命题是（ ）
A. 若acbc，则ab B. 若ab，则acbc
C. 若acbc，则ab D. 若ab，则acbc 【答案】B
【解析】
【分析】
根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”．
【详解】命题“若ab，则acbc”的否命题是“若ab，则acbc”
故选B
【点睛】本题考查了命题与它的否命题的应用问题，是基础题．
4.tan105（ ）
A. 23 B. 23 C. 23 D. 23
【答案】D
【解析】
【分析】
根据4505610，然后利用两角和的正切公式，结合特殊角的正切值，可得结果.
【详解】由4505610，所以
45tantan1tan60456045tan6005tan1tan
则131313tan1051131313
2020-2021学年山西省阳泉市中学第一中学高三数学理上学期期末试卷含解析
2020-2021学年山西省阳泉市中学第一中学高三数学理上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图像，则下列判断错误的是（ ）
A. 函数的最小正周期是 B. 图像关于直线对称
C. 函数在区间上单调递减 D. 图像关于点对称
参考答案：
C
【分析】
根据三角函数的图象平移关系求出的解析式，结合函数的单调性，对称性分别进行判断即可．
【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，
可得，
对于,函数的最小正周期为，所以该选项是正确的；
对于，令，则为最大值，
函数图象关于直线，对称是正确的；
对于中，，则，，
则函数在区间上先减后增，不正确；
对于中，令，则， 图象关于点对称是正确的，
故选：．
【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的单调性，对称性，求出解析式是解决本题的关键．
2. 下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是( )
A．f（x）=sinx B．f（x）=﹣|x+1|
C．f（x）= D．f（x）=ln
参考答案：
D
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】分别根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可得到结论．
【解答】解：函数f（x）=sinx，是奇函数，在[﹣1，1]上单调递增，不满足条件．
函数f（x）=﹣|x+1|不是奇函数，不满足条件，
函数f（x）=是偶函数，不满足条件，
故选：D
【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
3. 已知等比数列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6=（ ）
A．3 B．15 C．48 D．63
参考答案：
C
【考点】等比数列的性质．
【分析】根据等比数列的性质进行求解即可．
山西省阳泉市2020版数学高三上学期文数期中考试试卷D卷
第 1 页 共 12 页 山西省阳泉市2020版数学高三上学期文数期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共12分)
1.
（1分）
已知命题p：
，
则为（
）。
A .
B .
C .
D .
2. （1分） 已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，＞0，则的值 （ ）
A . 恒为正数
B . 恒为负数
C . 恒为0
D . 可以为正数也可以为负数
3. （1分） (2018高一上·广东期中) 已知集合 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
4. （1分） 条件甲：“且”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）
A . 充分不必要条件 第 2 页 共 12 页 B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
5.
（1分） (2018高二上·石嘴山月考)
有已知函数 ，则不等式 的解集是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2018高一上·定州期中) 下表是某次测量中两个变量 的一组数据,若将 表示为关于 的函数,则最可能的函数模型是（ ）
2 3 4 5 6 7 8 9
0.63 1.01 1.26 1.46 1.63 1.77 1.89 1.99
A . 一次函数模型
B . 二次函数模型
C . 指数函数模型
D . 对数函数模型
7. （1分） (2019高一上·兰州期中) 若函数 在 上的最大值为 ，最小值
，且函数 在 上是增函数，则 （ ）
山西省阳泉市2019-2020年度高三上学期期末数学试卷(理科)B卷
第 1 页 共 10 页 山西省阳泉市2019-2020年度高三上学期期末数学试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2018高三上·浙江期末)
已知
，
，则 （
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 设 ， 是定义在R上的函数， ， 则“ ， 均为偶函数”是“为偶函数”的（ ）
A . 充分而不必要的条件
B . 必要而不充分的条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要的条件
3. （2分） 已知向量=（3，﹣2），=（x，y﹣1）且∥ ， 若x，y均为正数，则+的最小值是（ ）
A .
B .
C . 8
D . 24
第 2 页 共 10 页 4.
（2分）
如图为一个几何体的三视图正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．则（ ）
A . 若m⊥n，则α⊥β
B . 若α⊥β，则m⊥n
C . 若m∥n，则α∥β
D . 若α∥β，则m∥n
6. （2分） (2016高一下·西安期中) 为了得到函数y=sin（2x+ ）的图象，只需将y=sin2x的图象上每一个点（ ）
A . 横坐标向左平移 个单位
B . 横坐标向右平移 个单位
第 3 页 共 10 页 C . 横坐标向左平移
个单位
D .
横坐标向右平移
个单位
2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 20 页 2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．已知集合 则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】试题分析：
【考点】集合的交集运算
2．复数4312izi的虚部为（ ）
A．i B．i C．1 D．-1
【答案】D
【解析】 由43124310521212125iiiiziiii，所以复数的虚部为1，故选D．
3．若,xy 满足20400xyxyy，则12zxy的最大值为（ ）
A．52 B．3 C．72 D．4
【答案】C
【解析】作可行域，如图，则直线12zxy过点A(1,3)时z取最大值为72，选B.
4．已知向量(3,3)av，31(,)62bv，则向量av与2bv的夹角是（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2 第 2 页 共 20 页 【答案】C
【解析】先写出向量av与2bv，再计算其夹角即可.
【详解】
解：因为3,3av，31,62bv，所以32,13bv
所以2131,22232233abcosababnnvvvvvv
所以向量av与2bv的夹角为3
故选C.
【点睛】
本题考查了平面向量坐标运算，夹角公式，属于基础题.
5．已知数列na为各项均为正数的等比数列，nS是它的前n项和，若244a，且436aa，则5S=（ ）
A．31 B．32 C．30 D．29
【答案】A
【解析】结合已知可先求出公比q及首项1a，然后根据等比数列的求和公式可求．
【详解】
解：设等比数列的公比q及首项1a，
由题意可得，42a，34a，
312124aqaq
解得12q，116a，
根据等比数列的求和公式可得，551161231112S．
2020-2021学年山西省阳泉市十第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析
2020-2021学年山西省阳泉市十第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知，则是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 必要条件 D. 既不充分条件也不必要条件
参考答案：
A
2. 如图为一个半圆柱, 是等腰直角三角形, F是线段CD的中点, ,该半圆柱的体积为18π,则异面直线AB与EF所成角的正弦值为（ ）
A． B． C. D．
参考答案：
B
本题考查异面直线所成的角的知识,考查空间想象能力和运算求解能力.
设上底半圆的半径为,由,得.因为,所以.又异面直线与所成的角为所以.
3. 下列命题中的假命题是
A. B.
C.
D .
参考答案：
A
4. 已知，现给出如下
结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号为：
（A）①③ （B）①④ （C）②④ （D）②③
参考答案：
5. 在平面直角坐标系xoy中，过动点P分别作圆和圆
圆的切线PA,PB(A,B为切点)，若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D. 2
参考答案：
B
略
6. “”是“是函数的极小值点”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
参考答案： A
，则，令或.
检验：当时，，为极小值点，符合；
当时，，为极小值点，符合.
故“”是“函数的极小值点为”的充分不必要条件.
【数学】山西省阳泉市2020届高三上学期期末考试 数学(文)
山西省阳泉市2019—2020学年度第一学期期末考试试题
高三文科数学
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合|110,PxNx2|60,QxRxx则PQI等于
A. 1,2,3 B. 2,3 C. 1,2 D. 2
2.复数4312izi的虚部为
A. i B. i C. 1 D. 1
3.若,xy满足20400xyxyy，，，，则12zxy的最大值为
A. 52 B. 72 C. 3 D.4
4.已知向量313362abrr，，，，则向量ar与2br的夹角是
A.6 B.4C. 3 D.2
5.已知数列na为各项均为正数的等比数列，nS是它的前n项和，若244a，且436aa，则5S=
A. 31 B. 32 C. 30 D. 29
6.程大位是明代著名的数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为
A．120 B．84 C．56 D．28 7.若双曲线222109yxaa的一条渐近线与直线13yx垂直，则此双曲线的实轴长为
A．1B．2 C．9 D．18
8.函数1ln1xfxx的大致图像为（）
A． B． C． D．
9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. 13 B.23
C．1 D.43
山西省阳泉市第三中学高三数学文上学期期末试题含解析
山西省阳泉市第三中学高三数学文上学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知,则的大小为 ( )
A. B. C. D.
参考答案：
A
2. 已知i为虚数单位，则等于（ ）
A. i B. 1
C. －i D. －1
参考答案：
D
【分析】
利用的周期求解.
【详解】由于，
且的周期为4，，
所以原式=.
故选D
【点睛】本题主要考查复数的计算和的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
3. 下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D． A中，。
B中，；。
C中，。
D中，。
参考答案：
C
4. 在△ABC中，若B、C的对边边长分别为，，则等于
A． B． C． D．或
参考答案：
D
略
5. 已知为i虚数单位，若复数的虚部为－3，则（ ）．
A．5 B． C．
D．
参考答案：
C
因为，
所以，所以，所以，所以．
故选．
6. 已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），则命题P：“?x1，x2∈R，且x1≠x2，||＜2017”是命题Q：“?x∈R，|f′（x）|＜2017”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
B
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】由Q?P，反之不成立．即可判断出结论．
【解答】解：命题Q：“?x∈R，|f′（x）|＜2017”??x1，x2∈R，且x1≠x2，||＜2017；
反之不一定成立，由?x1，x2∈R，且x1≠x2，||＜2017可能得到：?x∈R，|f′（x）|≤2017．
2021-2022学年山西省阳泉市城区中学高三数学文上学期期末试题含解析
2021-2022学年山西省阳泉市城区中学高三数学文上学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
参考答案：
B
【分析】
根据特称量词的否定得到结果.
【详解】根据命题否定的定义可得结果为：，
本题正确选项：B
【点睛】本题考查含量词的命题的否定问题，属于基础题.
2. 设纯虚数z满足，则实数等于（ ）
A．1 B．-1 C．2 D. -2
参考答案：
B
3. 函数f（x）=|x|（|x﹣1|﹣|x+1|）是（ ）
A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数
C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数
参考答案：
A
【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
【分析】首先由奇函数的定义域关于原点对称，且满足f（﹣x）=﹣f（x），可判函数f（x）=|x|（|x﹣1|﹣|x+1|）是奇函数；
然后利用分类讨论的方法去绝对值符号，由于奇函数的图象关于原点对称，且对称两侧的单调性相同，所以只需讨论0≤x≤1与x＞1时即可；最后根据化简后的分段函数画出其图象，则f（x）的单调性一目了然．
【解答】解：因为函数f（x）=的定义域关于原点对称，
且f（﹣x）=|﹣x|（|﹣x﹣1|﹣|﹣x+1|）=|x|（|x+1|﹣|x﹣1|）=﹣f（x），
所以f（x）是奇函数．
又因为当0≤x≤1时，f（x）=x（﹣x+1﹣x﹣1）=﹣2x2；
当x＞1时，f（x）=x（x﹣1﹣x﹣1）=﹣2x，
所以f（x）的图象如图：
所以f（x）既是奇函数，又是减函数．
故选A．
【点评】本题考查函数的奇偶性定义及它的图象性质，同时考查数形结合的方法研究函数的单调性．
4. 已知命题，命题，则( )