有理数的乘法的运算律学案及练习

《有理数的乘法的运算律》学案

一温故知新

1.有理数的乘法法则如何表述？

2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？

3.计算与思考

第一组

(1) 2×3＝3×2＝

(2) (3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝

(3) 2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝

思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

第二组

(1) 5×(－6) ＝(－6 )×5＝

(2) [3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝

(3) 5×[3＋(－7 )]＝

5×3＋5×(－7 ) ＝

思考：

(1)第一组式子中数的范围是________;

(2)第二组式子中数的范围是________;

(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________. 二新知形成

乘法交换律：

字母表示：

乘法结合律：

字母表示

乘法分配律：

字母表示：

推广：

字母表示：

三例题讲解例4用两种方法计算12

2

1

6

1

4

1

?

+）

—

（

解一：解二：

思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

四随堂练习

1.下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？

(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）

(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]

(3) (-6)×[

3

2

+）

（

2

1

-)]=(-6)×

3

2

+(-6)×）

（

2

1

-

(4)[29×）

（

6

5

-] ×（-12）=29 ×[）

（

6

5

-×(-12)]

(5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）

2.计算：

①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

3

1

)×(－0.1) ②60×(1－

2

1

－

3

1

－

4

1

)

③ (－ 43 )×(8－3

1

1－4 )

④ (－11)×(－

52 )＋(－11)×253 ＋(－11)×(－ 5

1 )

3.想一想,错在哪里？

(－24)×(

31 －43 ＋ 61 － 8

5 ) 解： 原式＝－24×31 －24×43 ＋24× 61 － 24×8

5

＝ － 8 －18 ＋4－ 15

＝ － 41 ＋4 ＝ － 37

正确的解法：

课后作业

计算：

1. 76×(－3)＋24×(－3)

2. 86×(－491)＋86×(－509)

3. 2018 (－15)－18 (－15)

4. 123 (－25)－377 25

5. (－426) 251－426 749

6. 95 (－38)－95 88－95 (－26)

7.54×(－95)＋38×(－95)－8×95 8. ∣－99×73∣＋205×73－4×73

有理数乘法

1、计算

⑴5×(-4)=_____ ⑵(-6)×4=____ ⑶(-7)×(-1)=____ ⑷(-5)×0=___ ⑸(-3)×

(-0.3)=______⑹=-?-)32()61(____⑺(-3)×=-)31(____⑻=-?)2

3

(94 _____

⑼（－521）×（33

1

）＝____

⑽（＋32）×（－60.6）×0×（－93

1

）＝______

2、填空：

⑴-7的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____；5

2

2-的倒数是____；-2.5的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是_____；3

2

-的倒数的相反数是________。

⑵若|a|=5，b=-2，ab>0，则a+b=_____

⑶绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______；绝对值不大于5的所有负整数的积是_____ 3、选择

4、⑴一个有理数与其相反数的积（ ）

A 、符号必定为正

B 、符号必定为负

C 、一定不大于零

D 、一定不小于零 ⑵下列说法错误的是（ ）

A 、任何有理数都有倒数

B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号

D 、1和-1互为负倒数

⑶已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大

⑷下列算式中，积为正数的是（ ）A(-2)×(+5) B(-6)×(-2) C 0×(-1) D(+5)×(-2) ⑸下列说法正确的是（ ）

A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B ．同号两数相乘，符号不变

C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

⑹计算（－2

21）×（－331

）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56

5

⑺如果ab ＝0，那么一定有（ ）

A ．a ＝b ＝0

B ．a ＝0

C ．a ，b 至少有一个为0

D ．a ，b 最多有一个为0 ⑻下面计算正确的是（ ）

A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80

B ． B ．12×（－5）＝－50

C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180

D ．（－36）×（－1）＝－36 4、计算： ⑴)5(252449-? ⑵12

5)5.2()2.7()8(?-?-?-

⑶6.190)1.8(8.7-??-?- ⑷)

25

1(4)5(25.0-??-?--

⑸)32()109(45)2(

-?-??- ⑹(-6)×5×7

2

)67(?-

⑺（-4）×7×（-1）×（-0.25） ⑻4

1

)23(158)245(?-??-

⑼)8141121()8(+-?- ⑽)

48()6

1

43361121(-?-+--。

⑾)543()411(-?- ⑿34.07

5

)13(317234.03213?--?+?-?-

5、已知,032=-++y x 求xy y x 43

5

212+--的值。

6、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m

cd b a 2009)(-+的值。