2020-2021七年级数学下第一次月考试题及答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列运算正确的是
（ ）
A. a 2 aa 2 B.
a a a
2
C.
a 6 a 3 a
2
D.
( a
3 ) 2 a 6
2．计算 ( x) x 所得的结果是
（ ）
A．
x
5 B． x5
C．
x 6
D．
x
6
3．下列计算结果正确的是
（ ）
A．
2 x2 y3 2xy 2x3 y
4
B． 3x2 y 5 xy 2 =
2 x2 y
C．
28 x 4 y
2 7 x 3
y 4 xy
D．
(3a 2)(3a 2) 9a 4
4．两整式相乘的结果为
a 2 a 12
的是 （ ）
A、
a3a4
B、
a3a4
C、
a6a
2
D、
a6a2
5．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025
用科学记数法表示为（ ）
A、0.25×10 －5 B、0.25×10－6 C、2.5×10－5 D、2.5×10
－6
6．下列多项式中是完全平方式的是 ( )
A、 x 2 4 x 1 B、
x 2 2 y 2 1
C、 x 2 y 2 2 xy y 2 D、
9a
2
12a 4
7．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
A. ababa2b2 B.
x1x1x21
C. 2x12x12x 2 1 D.
aba
ba
2 b 2
8．有三个连续奇数，若中间一个是 a，则它们三个数的积为（ ）
A、a 3－4a B、a 3－6a C、4a 3－a D、4a 3－6a
9．若 3×9 ×27 =3 ，则 m 的值（ ）
2 3
2
．．
m m 11
A、2 B、3 C、4 D、5
10.为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长 acm，
宽
3
4
acm 的形状，又精心在四周加上了宽２cm
的木框，则这幅摄影作品占的
面积是（ ）
Ａ、 a 2 － a＋４ Ｂ、 a 2 －７a＋１６
4 2 4
Ｃ、 a 2 ＋ a＋４ Ｄ、 a 2 ＋７a＋１６
4 2 4
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11．计算：－ 122002 ( ) 2 2003 的值 是__________
12、计算：x =－8a b ，则 x=___________
13．计算:8a b ·(－2ab) =_____________
14．月球距离地球大约 3.84 10 5 千米，一架飞机的速度约为 8 10 2 千米/时，若乘
飞机飞行这么远的距离，大约需要
天。
15．若
m n 10 ， mn 24 ，则 m
2 n 2
.
16．如果
x+y=1 ，则 x +xy+ y =______________
2 2
17．如果
3
x 5 ,3 2 y
25
，那么 3 ＝
18 ． 已 知 ax +bx+1 与 3x+1 的 积 不 含 x 的 项 , 也 不 含 x 的 项 , 那 么
a= ,b
= .
三、解答题：（本大题共 4 小题，共 46 分）
19．（共 16 分）计算：
（1）
2
3
3.14
0
1 1
1
（2 ）
(9a 2 b 3 12 a 4 b 5 ) 3a 2 b b 2 (2 3a 2 b 2 )
（3）
( x 1)
2
(3 x )( x 3)
（4）（2a－b）2（2a+b）
2
3 7 3
3 7 3
3 6 9
3 3 3
1 1
2 2
y－x
2 3
1 2
2 2
20.（6 分）已知
10
a 5,10 b
6 10
2a 10 3b
的值;(2)
10
2a 3b
的值
21．（6 分）已知 a+b=4，ab=－2，求 a －ab+b 的值.
22.（8 分）如图：某校一块长为 2a 米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，
其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a－2b）米的正方形，（0
（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；
（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？
23.（10分） 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这
个正整数为“神秘数”．如
4 2 2 0
2
， 12 4 2 2 2 ， 20 6 2 4 2 ，因此4，12，
20都是“神秘数”
(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数
构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
,求(1)
2 2
a
初一年级数学答案 客
观题：每小题 3 分，共 30
分。
题
号
答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A C A D D C A A D
主观题答案
23. 解：
1、28=4×7=8²-6²
2012=4×503=504²-502²
∴这两个数都是神秘数
2、 (2k+2)²-(2k)²
=(2k+2-2k)(2k+2+2k)
=2×[2(k+1+k)]
=4(2k+1)
∴由 2k+2 和 2k 构造的神秘数是 4 的倍数
3、设两个连续奇数为 2k+1 和 2k-1，
则(2k+1)²-(2k-1)²
=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)
=4k×2
=8k，
∴两个连续奇数的平方差不是神秘数
2020-2021学年七年级(上)数学第一次月考试卷附答案
2020-2021学年（上）七年级数学第一次月考试卷一、选择题（本大题 6 分，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1、如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）A 、+2℃B 、－2℃C 、+3℃D 、－3℃ 2、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）A B C D 3、在数722，51，π，0.4，0.3，0.1010010001…，3.1415中，有理数有（ ） A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个4、如图，52的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ） A 、点E 和点F B 、点F 和点G C 、点G 和点HD 、点H 和点I5、|－5|的相反数是（ ）A 、－5B 、5C 、51D 、51-6、已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M ＝a+b ，N ＝－a+b ，H ＝a －b ，则下列各式正确的是（ ）A 、M ＞N ＞HB 、H ＞N ＞MC 、H ＞M ＞ND 、M ＞H ＞N二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、在4，－2, －9，0这四个数中，最小的数比最大的数小 。
8、按照如图的程序计算，若开始输入x 的值为－3，则最后的输出结果是 。
9、在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为（单位：分）：5，－2，8，14，7，5，9，－6。
则该校8名参赛学生的平均成绩是 分。
10、某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1）g ，（500±0.2）g ，（500±0.3）g ，的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差 。
11、已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是 .12、如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B 表示的数的绝对值是点A 表示的数的绝对值的3倍，那么点A 表示的数是 。
2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区开明中学七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区开明中学七年级第一学期第一次月考数学试卷一、单选题（共8小题，每题2分，共16分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．2．如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东走50m B．向南走50m C．向北走50m D．向西走50m 3．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×1074．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣36．若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则+e2﹣4mn的值为（）A．1B．C．0D．无法确定7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．如图，M、N、P、R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中一个点是原点，并且，MN＝NP＝PR＝1，数a所对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|＝2，则原点是（）A．M或N B．N或P C．P或R D．N或R二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请将答案写在答题纸上）。
9．计算：（﹣1）2＝．10．用“＞”或“＜”符号填空：﹣5 ﹣9．11．今年，我市冬天某天最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，这一天的温差是．12．如图，点A，B，C是数轴上的三个点，A，B表示数分别是1，3，若C在B的右侧，且BC＝2AB，则点C表示的数是．13．定义新运算：a※b＝a2+b，例如3※2＝32+2＝11，已知4※x＝20，则x＝．14．绝对值不大于3的所有负整数的和是．15．已知：|a|＝5，﹣b＝8，ab＜0，则a+b的值为．16．在﹣2，3，﹣4，5这4个数中选两个数相乘，乘积最大为．（填写运算结果）17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．18．规定：如果[x]表示不大于x的最大整数，那么[﹣5.1]＝．三、解答题（本大题共7小题，共64分，请将答案写在答题纸上）19．在数轴上将数﹣|﹣2.5|，0，（﹣1）3，3表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来．20．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，﹣，，0，﹣30，0.15，，﹣1.121121112…（1）整数集合：{}；（2）正分数集合：{}；（3）无理数集合：{}；（4）非负数集合：{}．21．（24分）计算：（1）﹣4﹣2+4+22；（2）﹣1.5+1.25+（﹣8.5）+10.75；（3）﹣0.25+（﹣）×（﹣1）；（4）（）×（﹣36）；（5）（）÷（﹣）+（﹣2）2×；（6）4×[﹣32×（﹣）2+0.5]÷（﹣5）．22．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成表：盐的袋数23311+1﹣0.50+2.5﹣2每袋超出标准的克数问：①这10袋盐以100克为标准质量，总计超过多少克或不足多少克？②这10袋盐一共多少克？23．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表四种运算，同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）填空：①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果等于；②5经过B，C ，A，D的顺序运算后，结果等于；（2）数a 经过C，D，A，B的顺序运算后，结果是7，求a的值．24．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：a5＝＝；……请解答下列问题：（1）根据以上规律列出第6个等式：a6＝＝；（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+……+a10的值．25．某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天+5﹣2﹣6+15﹣9﹣13+8（1）根据记录可知前4天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？四、能力拓展（本大题共2小题，共20分，请将答案写在答题纸上）26．如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|+（a﹣9）2＝0，0为原点．注：以下各题均直接填空（1）a＝，b＝；（2）将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示﹣1的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①求t＝时，2MO＝MA；②求t＝时，MN＝3．27．小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）．（1）直接写出计算结果，f（3，）＝，f（4，3）＝；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是．（填序号）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1；②f（6，3）＝f（3，6）；③f（2，a）＝1（a≠0）；④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，）×f（4，3）×f（5，﹣2）×f（6，）．参考答案一、单选题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请将答案填涂在答题纸上）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．解：根据相反数的含义，可得﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2．故选：B．2．如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东走50m B．向南走50m C．向北走50m D．向西走50m 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是向西走50m．故选：D．3．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：36 000 000＝3.6×107，故选：D．4．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】分别利用相反数、绝对值有有理数的乘方分别进行计算验证即可．解：﹣（﹣5）＝5、|﹣2|＝2、﹣22＝﹣4、（﹣1）5＝﹣1，所以是负数有两个，故选：C5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3【分析】根据两点间的距离公式，可得答案．解：AB＝5﹣B＝8，B＝﹣3，故选：D．6．若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则+e2﹣4mn的值为（）A．1B．C．0D．无法确定【分析】若a，b互为相反数，则a+b＝0，e的绝对值为2，则e2＝4；m，n互为倒数，则mn＝1，代入即可求得+e2﹣4mn的值．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∵e的绝对值为2，即|e|＝2，∴e2＝4；又∵m，n互为倒数，∴mn＝1，∴+e2﹣4mn＝+4﹣4＝0．故选：C．7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．8．如图，M、N、P、R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中一个点是原点，并且，MN＝NP＝PR＝1，数a所对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|＝2，则原点是（）A．M或N B．N或P C．P或R D．N或R【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，且大于1，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1，∴|MR|＝3；①当原点在N或P点时，1＜|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝2，所以原点可能在N或P点；②当原点在M或R点时，|a|+|b|＞2，所以原点不可能在M或R点；综上所述，原点应是在N或P点．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请将答案写在答题纸上）。
2020-2021学年度第二学期学业水平检测试题七年级数学试卷及答案
；
（5）求小明从姑妈家到织金洞的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度。
七年级数学检测试卷 第 4 页（全卷共 4 页）
第二学期学业水平检测参考答案 七年级 数学
一、选择题。（共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，每小题四个答案中只有一个正确选项）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
30km/h；
………………………………………14 分
七年级数学检测试卷 第 7 页（全卷共 4 页）
即获得一等奖的人数约为 225 人 ………………10 分
25.证明：（1） ∵AB//DE,
∴ ∠ABC=∠DEF，
……………2 分
在△ABC 与△DEF 中
∠ABC=∠DEF
AB=DE
……………5 分
∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF (ASA)
……………6 分
（2） ∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
逗留一段时间后继续坐车到织金洞，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往
织金洞．如图是他们离家路程 s（km）与小明离家时
间 t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
(1)图中自变量是
，因变量是
；
（2）小明家到织金洞的路程为
km，小明在姑
妈家逗留的时间为
h；
（3）小明出发
小时后爸爸驾车出发；
（4）图中 A 点表示
B．16
C．18
D．20
二、填空题（请．将．答．案．填．写．在．答．题．卷．相．应．的．位．置．上．，每小题 5 分，共 25 分）
七年级数学检测试卷 第 2 页（全卷共 4 页）
16. 圆周长公式 C＝2πR 中，自变量是
2020-2021学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级（上）第一次月考数学试卷1.如果水位下降3米记作−3米，那么水位上升4米，记作( )A. 1米B. 7米C. 4米D. −7米2.下列说法中正确的是( )A. 非负有理数就是正有理数B. 零表示没有，不是自然数C. 正整数和负整数统称为整数D. 整数和分数统称为有理数3.|−3|的相反数是( )A. −3B. |−3|C. 3D. |3|4.在①+(+1)与−(−1)；②−(+1)与+(−1)；③+(+1)与−|−1|；④+|−1|与−(−1)中，互为相反数的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④5.有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么( )A. −b>aB. −a<bC. b>aD. |a|>|b|6.下列计算正确的是( )A. (−2)−(−5)=−7B. (+3)+(−6)=3C. (+5)−(−8)=−3D. (−5)×(−8)=407.若|x|+x=0，则x一定是( )A. 负数B. 0C. 非正数D. 非负数8.若|a−1|+|b+2|=0，则ab−12的值是( )A. −312B. −212C. −112D. 1129.如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s.若|p−r|=10，|p−s|=12，|q−s|=9，则|q−r|=( )A. 7B. 9C. 11D. 1310.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第8个图案中有n个白色纸片，则n的值为( )A. 23B. 24C. 25D. 2611.比较大小(用“>，<，=”表示)：−|−2|______−(−2).12.写出一个x值，使|x−2|=x−2，你写出的x值为______ .13.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______ .14.我市某天早上气温是−6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是______ .15.把−8，+7，−2用加号或减号连接后，结果最大的是______，结果最小的是______.16.高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2，[−1.5]=−2.则下列结论：①[−2.1]+[1]=−2；②[x]+[−x]=0；③[2.5]+[−2.5]=−1；④当−1≤x<1时，[x+1]+[−x+1]的值为2.其中正确的结论有______(填序号).17.将下列各数在数轴上表示，再用“<”把各数连接起来：−3，−|−12|，−(−2)，−1______<______<______<______.18.计算，能简便计算的就简便计算：(1)−20−(+14)+(−18)−(−13).(2)(−0.28)−(−4.33)+(−7.52)−(+4.33).(3)−|−134|−(+613)−2.25+103.(4)112−256+3112−41920+5130.(5)(−0.25)×[(−3)×8×(−40)×(−13)]×(−12.5).(6)(−100)×(0.7−34−45+0.55).19.若x的相反数是3，|y|=5，求x−y的值．20.在修我市解放路的BRT(快速公交)时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程(单位：km)：出发点，−0.7，+2.7，−1.3，+0.3，−1.4，+2.6，拆迁点；(1)工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)如果平均每个拆迁地址(出发点处没有拆迁)要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/ℎ，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？21.设a是−3的相反数与−9的绝对值的差，b是比−2大3的数．(1)分别求出a和b的值；(2)探索a−b与b−a间的关系，并直接写出(m−n)+(n−m)的值．22.“十⋅一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？23.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：______.(2)根据(1)中的结论计算下列各题：①2+4+6+8+…+200；②(−42)+(−44)+(−46)+…+(−100).24.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|a−b|.(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x和−1的两点A、B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x的值为______；(3)当x取何值时，式子|x−1|+|x−2|+|x−3|+|x−4|+|x−5|的值最小，并求出这个最小值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示。
2020-2021学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级(下)第二次月考数学试卷(解析版)
2020-2021学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）第二次月考数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（每题3分，共30分）.1．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣8a2÷（4a）＝2aC．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．4a3•3a2＝12a33．KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m 的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（）A．3×10﹣6B．3×10﹣7C．0.3×10﹣6D．0.3×10﹣74．若一个三角形的三边长分别为5，8，a，则a的值可能是（）A．6B．3C．2D．145．如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝70m，则A，B两点间的距离为（）A．60m B．70m C．100m D．130m6．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．50°7．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（）A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b28．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是（）A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D9．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱（生产没有停止），8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y（吨）与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则在整个过程中，积压产品最多为（）A．9.5吨B．10吨C．11吨D．12吨10．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④连接DF，则∠FDC＝45°；⑤AD＝2BE，其中正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共18分）11．已知（x+a）（x+3）＝x2+5x+b，则a+b＝．12．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是（用字母表示）．13．等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为．14．“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法，如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若∠CDG＝50°，则∠DEG＝．15．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝．16．如图，已知AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，AC＝BF，∠DAC ＝24°，∠EBC＝32°，则∠ACB＝．三、解答题（本题满分52分）17．计算题：（1）（π﹣2）0﹣|﹣8|﹣（﹣1）2019+（）﹣2；（2）2xy2•（﹣3x2y3）2；（3）（m+2n）2（m﹣2n）2；（4）（12m2n﹣6m2n2﹣4m2）÷（﹣2m）2．18．先化简，再求值：[（2a+b）2+（2a+b）•（b﹣2a）﹣6b]÷2b，其中a＝﹣，b＝3．19．作图题：小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗？（保留作图痕迹，不写作法）20．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．21．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．012345所挂物体质量x/kg303234363840弹簧长度y/cm（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，是自变量，是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式；（3）当弹簧长度为100cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．22．如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，且AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA．（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：DE＝CE．23．如图所示，BD、CE是△ABC高，点P在BD的延长线上，CA＝BP，点Q在CE上，QC＝AB．（1）判断：∠1 ∠2（用“＞”、“＜”、“＝”填空）；（2）探究：PA与AQ之间的关系；（3）若把（1）中的△ABC改为钝角三角形，AC＞AB，∠A是钝角，其他条件不变，试探究PA与AQ之间的关系，请画出图形并直接写出结论．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行分析即可．解：A、是轴对称图案，故此选项符合题意；B、不是轴对称图案，故此选项不合题意；C、不是轴对称图案，故此选项不合题意；D、不是轴对称图案，故此选项不合题意；故选：A．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣8a2÷（4a）＝2aC．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．4a3•3a2＝12a3【分析】利用合并同类项、单项式除法、积的乘方、单项式乘法的运算法则逐项判定即可．解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、﹣8a2÷4a＝﹣2a，故B选项错误；C、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故C选项正确；D、4a3•3a2＝12a5，故D选项错误．故选：C．3．KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m 的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（）A．3×10﹣6B．3×10﹣7C．0.3×10﹣6D．0.3×10﹣7【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000003用科学记数法表示为：3×10﹣7．故选：B．4．若一个三角形的三边长分别为5，8，a，则a的值可能是（）A．6B．3C．2D．14【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再看哪个选项内的数在这个范围内即可．解：根据三角形的三边关系，得3＜a＜13．6在第三边长的取值范围内．故选：A．5．如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝70m，则A，B两点间的距离为（）A．60m B．70m C．100m D．130m【分析】首先证明△AOB和△DOC全等，再根据全等三角形对应边相等可得答案．解：∵AC＝DB，AO＝DO，∴AC﹣AO＝BD﹣OD，即OB＝OC，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD＝70m，故选：B．6．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．50°【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠3．解：∵∠1＝40°，∴∠3＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝50°．故选：D．7．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（）A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2【分析】利用大正方形面积减去4个小正方形面积即可得出图（1）中阴影部分的面积；根据矩形的面积公式可得图（2）的面积，据此可得结果．解：图（1）中阴影部分的面积为：a2﹣4b2；图（2）中长方形的长是a+2b，宽是a﹣2b，面积是（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2，∴（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2．故选：C．8．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是（）A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D【分析】根据全等三角形的判定定理即可得到结论．解：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠DAC＝∠CAE+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA），在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS），故B、C、D选项正确符合题意，A选项不符合题意，故选：A．9．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱（生产没有停止），8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y（吨）与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则在整个过程中，积压产品最多为（）A．9.5吨B．10吨C．11吨D．12吨【分析】根据图象可以得出流水线上3小时生产产品9吨，就可以求出流水线上每小时生产的产品数量，进一步求得8小时生产的数量；根据图象进一步得出流水线上产品装箱的时间，由此得出流水线上产品装箱的速度，从而得出在整个过程中，积压产品最多的数量．解：由图可知流水线上产品装箱的速度：9÷3×8÷（13﹣3）＝2.4（吨/小时），所以在整个过程中，积压产品最多为：9÷3×8﹣2.4×（8﹣3）＝12（吨），故选：D．10．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④连接DF，则∠FDC＝45°；⑤AD＝2BE，其中正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据∠ACB＝90°，BF⊥AE，得出∠ACB＝∠BED＝∠BCF＝90°，推出∠BFC ＝∠ADC，证△BCF≌△ACD，根据全等三角形的性质即可判断①②；假如AC+CD＝AB，求出∠BFC+∠FBC＝90°，即可判断③④，证根据全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA，推出BE＝EF，即可判断⑤．解：∵∠ACB＝90°，BF⊥AE，∴∠ACB＝∠BED＝∠BCF＝90°，∴∠BFC+∠FBC＝90°，∠BDE+∠FBC＝90°，∴∠BFC＝∠BDE，∵∠BDE＝∠ADC，∴∠BFC＝∠ADC，∵AC＝BC，∴△BCF≌△ACD（AAS），∴AD＝BF，∴①正确；∵AF＝AB＞AE＞AD＝BF，∴BF≠AF②错误；∵△BCF≌△ACD，∴CD＝CF，∴AC+CD＝AF，又∵AB＝AF，∴AC+CD＝AB．∴③正确；∵CD＝CF，∠FCD＝90°，∴△CDF是等腰直角三角形，∴∠FDC＝45°，∴④正确；由△BCF≌△ACD，∴AD＝BF，∵AE平分∠BAF，AE⊥BF，∴∠BEA＝∠FEA＝90°，∠BAE＝∠FAE，∵AE＝AE，∴△BEA≌△FEA（ASA），∴BE＝EF，∴⑤正确；故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．已知（x+a）（x+3）＝x2+5x+b，则a+b＝8．【分析】根据多项式乘多项式的法则先求出（x+a）（x+3）＝x2+（3+a）x+3a，再根据（x+a）（x+3）＝x2+5x+b，得出3+a＝5，3a＝b，然后求出a，b的值，再代入要求的式子进行计算即可得出答案．解：∵（x+a）（x+3）＝x2+3x+ax+3a＝x2+（3+a）x+3a＝x2+5x+b，∴3+a＝5，3a＝b，∴a＝2，b＝6，∴a+b＝2+6＝8．故答案为：8．12．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM（用字母表示）．【分析】根据垂线段最短的性质填写即可．解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：PM．13．等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为50°或80°．【分析】有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．解：如图所示，△ABC中，AB＝AC．有两种情况：①顶角∠A＝50°；②当底角是50°时，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝50°，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°或80°．故答案为：50°或80°．14．“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法，如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若∠CDG＝50°，则∠DEG＝70°．【分析】由矩形的性质可知∠CDG＝50°，则可得出∠ADE的度数，根据折叠的性质，折叠后的图形与原图形全等，即可得出答案．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∵∠CDG＝50°，∴∠ADG＝90°﹣∠CDG＝90°﹣50°＝40°，又∵∠ADE＝∠GDE＝∠ADG＝×40°＝20°，∠DAE＝∠DGE＝90°，∴∠DEG＝90°﹣∠GDE＝90°﹣20°＝70°．故答案为：70°．15．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝50．【分析】求出∠F＝∠AGB＝∠EAB＝90°，∠FEA＝∠BAG，根据AAS证△FEA≌△GAB，推出AG＝EF＝6，AF＝BG＝2，同理CG＝DH＝4，BG＝CH＝2，求出FH＝14，根据实线所围成的图形＝S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC和面积公式代入求出即可．解：∵AE⊥AB，EF⊥AF，BG⊥AG，∴∠F＝∠AGB＝∠EAB＝90°，∴∠FEA+∠EAF＝90°，∠EAF+∠BAG＝90°，∴∠FEA＝∠BAG，在△FEA和△GAB中∵，∴△FEA≌△GAB（AAS），∴AG＝EF＝6，AF＝BG＝2，同理CG＝DH＝4，BG＝CH＝2，∴FH＝2+6+4+2＝14，∴梯形EFHD的面积是×（EF+DH）×FH＝×（6+4）×14＝70，∴实线所围成的图形是S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC＝70﹣×6×2﹣×（6+4）×2﹣×4×2＝50．故答案为50．16．如图，已知AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，AC＝BF，∠DAC ＝24°，∠EBC＝32°，则∠ACB＝100°．【分析】延长AD到M，使得DM＝AD，连接BM，证△BDM≌△CDA（SAS），得BM ＝AC＝BF，∠M＝∠DAC＝24°，∠C＝∠DBM，再证△BFM是等腰三角形，求出∠MBF的度数，即可解决问题．解：如图，延长AD到M，使得DM＝AD，连接BM，如图所示：在△BDM和△CDA中，，∴△BDM≌△CDA（SAS），∴BM＝AC＝BF，∠M＝∠DAC＝24°，∠C＝∠DBM，∵BF＝AC，∴BF＝BM，∴∠M＝∠BFM＝24°，∴∠MBF＝180°﹣∠M﹣∠BFM＝132°，∵∠EBC＝32°，∴∠DBM＝∠MBF﹣∠EBC＝100°，∴∠C＝∠DBM＝100°，故答案为：100°．三、解答题（本题满分52分）17．计算题：（1）（π﹣2）0﹣|﹣8|﹣（﹣1）2019+（）﹣2；（2）2xy2•（﹣3x2y3）2；（3）（m+2n）2（m﹣2n）2；（4）（12m2n﹣6m2n2﹣4m2）÷（﹣2m）2．【分析】（1）根据零指数幂的运算法则、绝对值的定义、有理数乘方的运算法则、负整数指数幂的运算法则即可求出答案；（2）根据积的乘方和幂的乘方的运算法则以及单项式乘单项式的运算法则即可求出答案．（3）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．（4）根据积的乘方、多项式除以单项式的运算法则即可求出答案．解：（1）原式＝1﹣8+1+9＝3；（2）原式＝2xy2•9x4y6＝18x5y8；（3）原式＝[（m+2n）（m﹣2n）]2＝（m2﹣4n2）2＝m4﹣8m2n2﹣16n4；（4）原式＝（12m2n﹣6m2n2﹣4m2）÷（4m2）＝3n﹣n2﹣1．18．先化简，再求值：[（2a+b）2+（2a+b）•（b﹣2a）﹣6b]÷2b，其中a＝﹣，b＝3．【分析】先利用完全平方公式，平方差公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．解：[（2a+b）2+（2a+b）•（b﹣2a）﹣6b]÷2b，＝（4a2+4ab+b2+b2﹣4a2﹣6b）÷2b，＝（4ab+2b2﹣6b）÷2b，＝2a+b﹣3，当a＝﹣，b＝3时，原式＝2×（﹣）+3﹣3＝﹣1．19．作图题：小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗？（保留作图痕迹，不写作法）【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．如图△ABC即为所求．20．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．【分析】由AB＝AC，BD＝CE知AD＝AE，再利用“SAS”证明即可得．【解答】证明：∵AB＝AC，BD＝CE，∴AB﹣BD＝AC﹣CE，即AD＝AE，在△ACD和△ABE中，∵∴△ACD≌△ABE（SAS）．∴∠B＝∠C．21．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．012345所挂物体质量x/kg303234363840弹簧长度y/cm（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，所挂物体的质量是自变量，弹簧长度是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式；（3）当弹簧长度为100cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．【分析】（1）由表格直接可求解；（2）通过观察可知弹簧不挂物体的长度为30cm，每增加1千克物体，弹簧伸长2cm，即可求解；（3）由（2）的结论，当y＝100时，求出x即为所求．解：（1）所挂物体的质量是自变量，弹簧长度是因变量，故答案为：所挂物体的质量，弹簧长度；（2）由表格可知，弹簧不挂物体的长度为30cm，每增加1千克物体，弹簧伸长2cm，∴y＝2x+30；（3）当y＝100时，2x+30＝100，解得x＝35，∴所挂物重35kg．22．如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，且AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA．（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：DE＝CE．【分析】（1）延长AE、BC交于F，利用平行线的性质和角平分线的定义可证AB＝BF，又BE平分∠ABF，则AE⊥BE；（2）由等腰三角形的性质知AE＝FE，再证明△ADE≌△FCE即可．【解答】证明：（1）延长AE、BC交于F，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠F，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠F，∴AB＝BF，∵BE平分∠ABF，∴AE⊥BE；（2）∵AB＝BF，BE平分∠ABF，∴AE＝EF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴DE＝CE．23．如图所示，BD、CE是△ABC高，点P在BD的延长线上，CA＝BP，点Q在CE上，QC＝AB．（1）判断：∠1 ＝∠2（用“＞”、“＜”、“＝”填空）；（2）探究：PA与AQ之间的关系；（3）若把（1）中的△ABC改为钝角三角形，AC＞AB，∠A是钝角，其他条件不变，试探究PA与AQ之间的关系，请画出图形并直接写出结论．【分析】（1）根据垂直的定义和三角形的内角和定理即可得到答案；（2）由条件可得出∠1＝∠2，可证得△APB≌△QAC，可得结论；（3）根据题意画出图形，结合（1）可证得△APB≌△QAC，可得结论．解：（1）设CE、BD交于F，∵BD、CE是△ABC高，∴∠BEF＝∠CDF＝90°，∵∠BFE＝∠CFD，∴∠1＝180°﹣∠BEF﹣∠BFE＝90°﹣∠BFE，∠2＝180°﹣∠CDF﹣∠CFD＝90°﹣∠CDF，∴∠1＝∠2；故答案为：＝；（2）结论：AP＝AQ，AP⊥AQ，证明：∵BD、CE是△ABC的高，∴BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠1+∠CAB＝90°，∠2+∠CAB＝90°，∴∠1＝∠2，在△QAC和△APB中，，∴△QAC≌△APB（SAS），∴AQ＝AP，∠QAC＝∠P，而∠DAP+∠P＝90°，∴∠DAP+∠QAC＝90°，即∠QAP＝90°，∴AQ⊥AP；即AP＝AQ，AP⊥AQ；（3）上述结论成立，理由如下：如图所示：∵BD、CE是△ABC的高，∴BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠1+∠CAE＝90°，∠2+∠DAB＝90°，∵∠CAE＝∠DAB，∴∠1＝∠2，在△QAC和△APB中，，∴△QAC≌△APB（SAS），∴AQ＝AP，∠QAC＝∠P，∵∠PDA＝90°，∴∠P+∠PAD＝90°，∴∠QAC+∠PAD＝90°，∴∠QAP＝90°，∴AQ⊥AP，即AP＝AQ，AP⊥AQ．。
2020-2021学年安徽省蚌埠市局属初中七年级(下)第一次联考数学试卷(含答案)
2020-2021学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（下）第一次联考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．下列判断正确的是（）A．若7a＜﹣7b，则a＞﹣b B．若﹣2x＜3，则x＞﹣C．若3﹣a＜3﹣b，则a＞b D．若a＞b，c＜d，则a+c＞b+d4．下列等式正确的是（）A．B．C．D．5．不等式15﹣2x＞7的正整数解的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4D．87．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．6B．7C．8D．98．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣39．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜﹣C．k＞0D．k＜110．某超市每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有20%的蔬菜正常损耗，则超市售价定为不低于（）元才能避免亏本．A．4.5B．4.8C．5D．6二、填空题（共6题，每题4分，合计24分）11．的平方根是．12．比较大小：﹣2．（填＞、＝或＜）13．在数轴上，点A表示的数是﹣1，A、B两点间的距离AB＝，则点B表示的数是．14．今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多人．15．若方程x+3＝3x﹣m的解集是正数，则m的取值范围是．16．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|＝．三、解答题（共6小题，合计66分）17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：﹣t≥﹣1．18．已知x＝﹣3是方程﹣2＝x﹣1的解．（1）试确定a的值；（2）求不等式的解集．19．已知与互为相反数，求2a+b的立方根．20．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．21．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b），如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．（1）若x⊕4＝0，则x＝．（2）求不等式（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]的负整数解．22．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：车型A B载客量（人/辆）4830租金（元/辆）400280校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．（1）请为校方设计可能的租车方案；（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？2020-2021学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（下）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题3分，合计30分）1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有3π，6.1010010001…，共三个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】解不等式求出x的范围，再在数轴上表示即可．【解答】解：解x≤2x+1得x≥﹣1在数轴上表示如下：故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤及在数轴上表示不等式的解集．3．下列判断正确的是（）A．若7a＜﹣7b，则a＞﹣b B．若﹣2x＜3，则x＞﹣C．若3﹣a＜3﹣b，则a＞b D．若a＞b，c＜d，则a+c＞b+d【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．【解答】解：A、若7a＜﹣7b，则a＜﹣b，故此选项错误；B、若﹣2x＜3，则x＞﹣，故此选项错误；C、若3﹣a＜3﹣b，则a＞b，正确；D、若a＞b，c＜d，无法确定a+c与b+d的大小关系，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．4．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：A、原式＝，错误；B、原式＝﹣（﹣）＝，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式＝＝4，正确，故选：D．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5．不等式15﹣2x＞7的正整数解的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集即可．【解答】解：15﹣2x＞7，∴﹣2x＞7﹣15，∴﹣2x＞﹣8，∴x＜4，∴不等式的整数解有1，2，3，共3个，故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，关键是求出不等式的解集．6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4D．8【分析】把x＝16代入数值转换器中计算确定出y即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4，因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2，因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为，因为结果为无理数，所以y＝．故选：A．【点评】此题考查了实数，弄清数值转换器中的运算是解本题的关键．7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据题意得出接近的有理数，即可得出答案．【解答】解：∵a为正整数，且a＜＜a+1，＜＜，∴8＜＜9，∴a＝8．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键．8．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】依据不等式的性质解答即可．【解答】解：∵不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，∴1﹣k＝﹣2解得：k＝3．故选：C．【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．9．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜﹣C．k＞0D．k＜1【分析】用①﹣②y﹣x用k表示，然后解关于k的不等式组即可．【解答】解：，①﹣②得：y﹣x＝2k﹣1，∴2k﹣1＜1，即k＜1，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据等式的基本性质得出y﹣x＝2k﹣1，并熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤和依据．10．某超市每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有20%的蔬菜正常损耗，则超市售价定为不低于（）元才能避免亏本．A．4.5B．4.8C．5D．6【分析】首先设超市售价定为x元，由题意得：定价×（1﹣20%）≥进价4元，然后列出不等式，再解即可．【解答】解：设超市售价定为x元，由题意得：（1﹣20%）x≥4，解得：x≥5，故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，设出未知数，列出不等式．二、填空题（共6题，每题4分，合计24分）11．的平方根是±．【分析】由＝3，再根据平方根定义求解即可．【解答】解：∵＝3，∴的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题主要考查平方根与算术平方根，掌握平方根定义是关键．12．比较大小：＜﹣2．（填＞、＝或＜）【分析】求出2＝＜，再根据实数的大小比较法则比较即可．【解答】解：∵2＝＜，∴﹣＜﹣2，故答案为：＜．【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．在数轴上，点A表示的数是﹣1，A、B两点间的距离AB＝，则点B表示的数是﹣1或﹣﹣1．【分析】设点B表示的数是b，根据数轴上两点的距离列式可得b的值．【解答】解：设点B表示的数是b，由数轴的定义得：，即，则或，解得或．故答案为：或．【点评】本题考查了实数与数轴，利用绝对值的定义解决问题是本题的关键．14．今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多1800人．【分析】设男生x人，则女生（3000﹣x）人，根据男生人数不超过女生人数的1.5倍列出不等式解答即可．【解答】解：设男生x人，则女生（3000﹣x）人，由题意得x≤1.5（3000﹣x），解得：x≤1800．答：男生至多1800人．【点评】此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．15．若方程x+3＝3x﹣m的解集是正数，则m的取值范围是m＞﹣3．【分析】本题首先要解这个关于x的方程，根据解是正数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．【解答】解：解关于x的方程得到x＝，根据题意得＞0，解得m＞﹣3．【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．16．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|＝3﹣a．【分析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符号即可．【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，∴a﹣2＜0，即a＜2，∴原式＝3﹣a．故答案为：3﹣a．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．三、解答题（共6小题，合计66分）17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：﹣t≥﹣1．【分析】先去分母，再移项、合并同类项、系数化为1得到不等式的解集，然后利用数轴表示不等式的解集．【解答】解：去分母，得：2t﹣8﹣5t≥﹣5，移项、合并同类项，得：﹣3t≥3，系数化为1，得：t≤﹣1，表示在数轴上如下．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．也考查了数轴．18．已知x＝﹣3是方程﹣2＝x﹣1的解．（1）试确定a的值；（2）求不等式的解集．【分析】（1）代入方程﹣2＝x﹣1求出a的值即可．（2）把a＝1代入不等式，求解即可．【解答】解：（1）把x＝﹣3代入方程，得：，去分母得：﹣3﹣a＝﹣4，解得：a＝1；（2）当a＝1时，原不等式为，去分母得：﹣18x＜3，解得：．【点评】本题考查了一元一次方程的解法及一元一次不等式的解法．根据方程解的意义确定a的值，是解决本题的关键19．已知与互为相反数，求2a+b的立方根．【分析】根据与互为相反数，可得：8a+15＝﹣（4b+17），据此求出2a+b的值是多少，进而求出2a+b的立方根是多少即可．【解答】解：∵与互为相反数，∴8a+15＝﹣（4b+17），∴8a+4b＝﹣17﹣15＝﹣32，∴2a+b＝﹣8，∴2a+b的立方根是：＝﹣2．【点评】此题主要考查了实数的性质，以及立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．20．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【分析】根据题意确定出等式左边的整数部分得到x的值，进而求出y的值，即可求出所求．【解答】解：∵2＜＜3，∴2+9＜9+＜3+9，∴11＜9+＜12，∴x＝11，y＝9+﹣11＝﹣2，x﹣y＝11﹣（﹣2）＝13﹣，∴x﹣y的相反数﹣13．【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b），如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．（1）若x⊕4＝0，则x＝12．（2）求不等式（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]的负整数解．【分析】（1）根据所给的运算列出关于x的方程，解方程即可．（2）根据所给的运算列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）∵a⊕b＝2a﹣（a+b），∴x⊕4＝2x﹣（x+4）＝﹣6，∵x⊕4＝0，∴＝0，解得x＝12，故答案为：12；（2）∵a⊕b＝2a﹣（a+b），∴x⊕2＝2x﹣（x+2）＝﹣3，﹣2⊕（x+4）＝2×（﹣2）﹣（﹣2+x+4）＝﹣4+3﹣x﹣6＝﹣x﹣7∵（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]，∴＞﹣x﹣7，解得x＞﹣2，∴不等式的负整数解为﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次不等式，根据所给的新运算列出关于x的一元一次（方程）不等式是解答此题的关键．22．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：车型A B载客量（人/辆）4830租金（元/辆）400280校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．（1）请为校方设计可能的租车方案；（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？【分析】（1）根据题意列出不等式解答即可；（2）根据题意列出不等式，进而选择方案解答即可．【解答】解：（1）设租用A车x辆，由题意得：400x+280（5﹣x）≤1900，解得，所以x可取0、1、2、3、4，所以租用车方案为：方案12345A车01234B车54321（2）设租用A车x辆，由题意得：48x+30（5﹣x）≥193解得，所以x至少为3，由（1）知x可取3、4，当x＝3时，400×3+280×2＝1760（元），此时费用为1760元，当x＝4时，400×4+280×1＝1880（元），此时费用为1880元，1760元＜1880元．所以A车租3辆，B车租2辆，最省钱．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．。
七年级下3月月考试题及答案--数学
3月份月考七年级数 学 试 题一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的 方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）。
A 、先右转80°，再左转100° B 、先左转80°，再右转80°C 、先左转80°，再右转100°D 、先右转80°，再右转80°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、点P 为直线外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线的距离为（ ）。
A 、4cm B 、5cm C 、小于2cm D 、不大于2cm 8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门， ⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列命题中，真命题有（ ）。
（1）有且只有一条直线与已知直线平行 （2）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ）123（第三题）AB CD1234（第2题）12345678（第4题）a b cA EDBC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。
2020-2021学年河南省鹤壁市淇滨区兰苑中学七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年河南省鹤壁市淇滨区兰苑中学七年级（上）第一次月考数学试卷1.−2的绝对值的倒数等于( )A. 2B. 12C. −12D. −22.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，①a<c<b②−a<b③a+b>0④c−a<0正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列化简，正确的是( )A. −(−3)=−3B. −[−(−10)]=−10C. −(+5)=5D. −[−(+8)]=−84.已知下列各数：−7,3.6,18,4.7,0,−2.5,10,−1，其中非正数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.若两数的和为正数，则这两个数( )A. 同为正数B. 同为负数C. 至少有一个数为正数D. 至少有一个数为负数6.如图，数轴上用点A，B，C，D表示有理数，下列语句错误的有( )①A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数；②B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值；③A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0；④C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的和大于0.A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④7.下列说法正确的有( )A. 整数包括正整数和负整数B. 零是整数，既不是正数，也不是自然数C. 分数包括正分数、负分数D. 有理数不是正数就是负数8.下列说法错误的是( )A. 数轴上的每一个点都表示一个有理数B. 数轴上原点表示的数是0C. 数轴上表示−3的点与表示+3的点的距离是6D. 最大的负整数是−19. 下列语句中错误有( )①0是最小的整数；②−1是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数；⑥有理数的绝对值都是正数．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 计算−5−(−8)的结果为______.11. 在数轴上与表示3的点距离5个单位长度的点表示的数是______.12. 一个整数具有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点左边；②它大于−3；③它是负偶数，则这个数是______.13. 若|x −2|=2，则x =______.14. 若|a|=2，b =|−6|，则a +b 的值为______.15. 计算： (1)(+114)−(+5)+(−13)−(+14)+(−523)；(2)−3.14×35.2+6.28×(−23.3)−25.7×31.4；(3)−32−13×[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14]；(4)[2−5×(−12)2]÷(−14). 16. 5分钟内背过7个单词为过关，超过的记为正，不足的记为负，五名同学的成绩记录如下：−3，0，+1，+3，−2.(1)这五个人中有几人过关？(2)他们分别背过了几个单词？17. 已知+(−73)的相反数是x ，−(+5)的相反数是y ，z 的相反数是z ，求x +y +z 的值． 18. 符号“⊙”代表一种新运算，例如2⊙3=2+3+4，7⊙4=7+8+9+10，3⊙5=3+4+5+6+7，…(1)求5⊙3的值；(2)是否存在数n ，使n ⊙8=183？若存在，试求出n 的值；若不存在，请说明理由．19. 若(a +2)2+|2b −6|=0，求a b 的值是多少？20. 如图，图中数轴的单位长度为2，请回答下列问题：(1)如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？(2)如果点D 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 、D 表示的数是多少？21. 若a ，b 都是非零的有理数，那么a |a|+b |b|+ab|ab|的值是多少？22.兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记作“+”，运出记作“-”)：+1050吨，−500吨，+2300吨，−80吨，−150吨，−320吨，+600吨，−360吨，+500吨，−210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨．(2)求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−2的绝对值是2，，2的倒数是12故选：B.先求出−2的绝对值，再求倒数即可．本题考查了绝对值，倒数，掌握负数的绝对值等于它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a<c<b.①正确；②a<−2，则−a一定大于2，而b<1，所以−a>b，错误；③∵a<0，b>0，|a|>|b|，∴a+b<0，③错误；④∵a<c，∴c−a>0，错误．故选：A.先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a<c<b，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．此题主要考查学生数轴上的点的位置和数的关系，以及有理数大小比较，解题关键是熟练掌握：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.在一个数前面放上“-”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．【解答】解：A.∵−(−3)=3，∴错误；B.∵−[−(−10)]=−10，∴正确；C.∵−(+5)=−5，∴错误；D.∵−[−(+8)]=8，∴错误．故选B.在一个数前面放上“-”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.4.【答案】C,4.7,0,−2.5,10,−1中，非正数有−7，−2.5，0，−1，共4个．【解析】解：在−7,3.6,18故选：C.根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数的分类，熟练掌握非正数的定义是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、不一定，例如：−3+5=2，故选项错误；B、两负数相加和必为负数，故选项错误；C、正确；D、不一定，例如：5与2的和7为正数，但是5与2都是正数，并没有负数，故选项错误．故选：C.根据有理数的加法法则进行逐一分析即可．本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号．所以两个数的和为正数，那么这两个数至少一个为正数．6.【答案】B【解析】解：①A点所表示的有理数小于B点所表示的有理数，①错误；②B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值，②正确；③A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0，③正确；④C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积小于0，④错误，故选：B.根据给出的数轴和数轴的概念、绝对值的性质对各个选项进行判断即可得到答案．本题考查了数轴的概念及绝对值的性质，掌握数轴的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A.整数包括正整数、零和负整数，原说法错误，故本选项不合题意；B.零是整数，是自然数，零既不是正数，也不是负数，原说法错误，故本选项不合题意；C.分数包括正分数、负分数，说法正确，故本选项符合题意；D.有理数包括正有理数、零和负有理数，原说法错误，故本选项不合题意；故选：C.根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数的分类，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：A.数轴上的点也可以表示无理数，故本选项错误，符合题意；B.数轴上原点表示的数是0，故本选项正确，不符合题意；C.数轴上表示−3的点与表示+3的点的距离是6，故本选项正确，不符合题意；D.最大的负整数是−1，故本选项正确，不符合题意．故选：A.根据数轴的意义，实数与数轴上的点是一一对应的，故所有的无理数也均能可以数轴上的点表示，可以对选项A进行判断；根据实数与数轴的关系，原点表示0，可以对选项B进行判断；根据两点间的距离公式可以对选项C进行判断；根据正负数的意义对选项D进行判断．本题考查了数轴的意义以及实数与数轴的关系，难度不大，解题关键是熟练掌握数轴与实数关系．9.【答案】D【解析】解：①整数包括负整数，所以①不对；②−1是最大的负整数，不是最大的负有理数，所以②不对；③数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3和−3，所以③不对；④绝对值最小的有理数是0，所以④正确；⑤绝对值是本身的数是正数和0，所以⑤不对；⑥有理数的绝对值都是正数和0，所以⑥不对．只有④正确，五个错误．故选：D.根据有理数，整数，正数，绝对值的概念逐一审核，即可解答．本题考查学生对有理数，整数，正数，绝对值的概念的掌握情况，熟练掌握概念是解题关键．10.【答案】3【解析】解：−5−(−8)=−5+8=3.故答案为：3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．11.【答案】−2或8【解析】解：当点在表示3的点的左边时，此时数为：3+(−5)=−2，当点在表示3的点的右边时，此时数为：3+(+5)=8，故答案为：−2或8.分为两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．12.【答案】−2【解析】解：∵在数轴上表示的点位于原点左边，∴此数一定时负数，∵它大于−3，∴此数一定在0和−3之间，∵是负偶数，∴这个数是：−2，故答案为：−2.首先根据它在数轴上表示的点位于原点左边判断此数的正负性，再根据它大于−3判断出其范围：−3<此数<0，最后根据题中条件：负偶数，判断出该有理数．此题主要考查了数轴上的数的特征，关键是把握好题目所给的条件，再判断出此数．13.【答案】0或4【解析】解：∵|x−2|=2，∴x−2=±2，解得x=0或4，故答案为：0或4.根据绝对值的概念计算即可．本题主要考查绝对值的概念，熟练掌握绝对值的概念是解题的关键．14.【答案】8，4【解析】解：∵|a|=2，b=|−6|，∴a=±2，b=6，∴当a =2，b =6时，a +b =8，当a =−2，b =6时，a +b =4，故答案为：8，4.根据|a|=2，可得a ，根据b =|−6|，可得b ，再根据有理数的加法，可得a +b 的值． 本题考查了有理数的加法，分类讨论是解题的关键．15.【答案】解：(1)(+114)−(+5)+(−13)−(+14)+(−523)=114+(−5)+(−13)+(−14)+(−523) =[114+(−14)]+[−13+(−523)]+(−5) =1+(−6)+(−5)=−10；(2)−3.14×35.2+6.28×(−23.3)−25.7×31.4=−3.14×35.2−3.14×46.6−3.14×257=−3.14×(35.2+46.6+257)=−3.14×338.8=−1063.832；(3)−32−13×[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14] =−9−13×[25×(−35)−240×(−14)×14] =−9−13×(−15+15) =−9−13×0 =−9−0=−9；(4)[2−5×(−12)2]÷(−14) =(2−5×14)×(−4) =(2−54)×(−4) =34×(−4) =−3.【解析】(1)先把有理数的减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律进行计算即可解答；(2)逆用乘法分配律的逆运算，进行计算即可解答；(3)先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答；(4)先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．16.【答案】解：(1)记为0，+l，+3的都属于过关，因此有三人过关；(2)由于7个单词为过关，超过的记为正，7+(−3)=4；7+0=7；7+1=8；7+3=10；7+(−2)=5；所以他们背过的单词数量如下：4，7，8，10，5.【解析】(1)找到非负数的个数即可；(2)7与所给成绩相加即可得到所求的单词的个数．本题考查正数和负数的相关计算，理解所给正数与负数对于基数的意义是解决本题的关键．17.【答案】解：∵+(−73)的相反数是x，∴x=73，∵−(+5)的相反数是y，∴y=5，∵z的相反数是z，∴z=0，∴x+y+z=73+5+0=223.【解析】由题意可得x=73，y=5，z=0，再求代数式的值即可．本题考查代数式求值，熟练掌握相反数的概念，代数式求值的方法是解题的关键．18.【答案】解：(1)由题意得：5⊙3=5+6+7=18，∴5⊙3的值18；(2)不存在，理由：∵n⊙8=183，∴n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)=183，∴8n+28=183，∴n=1558(舍去)，∴不存在数n，使n⊙8=183.【解析】(1)根据定义新运算，进行计算即可解答；(2)根据定义新运算可得n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)=183，然后进行计算即可解答．本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．19.【答案】解：∵(a+2)2+|2b−6|=0，而(a+2)2≥0，|2b−6|≥0，∴a+2=0，2b−6=0，解得a=−2，b=3，∴a b=(−2)3=−8.【解析】根据偶次方和绝对值的非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了绝对值非负数，偶次方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．20.【答案】解：(1)点C表示的数是−1；(2)点C表示的数是0.5，D表示的数是−4.5.【解析】(1)根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；(2)根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键．21.【答案】解：当a>0，b>0时，a |a|+b|b|+ab|ab|=1+1+1=3；当a>0，b<0时，a |a|+b|b|+ab|ab|=1−1−1=−1；当a<0，b>0时，a |a|+b|b|+ab|ab|=−1+1−1=−1；当a<0，b<0时，a |a|+b|b|+ab|ab|=−1−1+1=−1.【解析】根据题意分四种情况讨论，再根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除，即可得出答案．此题考查了有理数的除法和绝对值，根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除是本题的关键，讨论时不要漏掉情况．22.【答案】解：(1)1050−500+2300=2850(吨)，答：9月3日仓库内共有粮食2850吨；(2)9月9日仓库内的粮食最多，最多是2850−80−150−320+600−360+500=3040(吨)，答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；(3)运进1050+2300+600+500=4450(吨)，运出|−500−80−150−320−210|=1620(吨)，10×(4450+1620)=10×6070=60700(元)，答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．【解析】(1)将记录的数字相加即可得到结果；(2)求出1日到9日的粮食数，得出仓库内的粮食最多的天数，求出最多的数量即可；(3)求出记录数字的绝对值之和，乘以10即可得到结果．此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．。
2021年南京市七年级数学下期中第一次模拟试题附答案
A．56°B．36°C．44°D．46°
11．如图， 面积为2，将 沿AC方向平移至 ，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（）
A．6B．8C．10D．12
12．如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有（）
①线段AC的对应线段是线段EB；
【详解】
解：解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），
第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），
∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，
∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，
纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，
A．（2020，0）B．（3030，0）C．（3030， ）D．（3030，﹣ ）
3．如图，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 次从原点运动到点 ，第 次接着运动到点 ，第 次接着运动到点 ……按这样的运动规律，经过第 次运动后，动点 的坐标是（）
A． B． C． D．
4．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为 ，四号暗堡的坐标为 ，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为 ，你认为敌军指挥部的位置大约是（）
（3）如图（4）所示，已知 ，请问 与 有何关系并说明理由．
26．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，∠A=30°，求∠B的度数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
2020-2021学年人教版七年级下数学期中试题及答案(word版)
D D D D D C BA CCC C B B B B AA A A 2020-2021学年度七年级下册数学期中考试题一、选择题(每题3分，共30分)1、如图，若 a ∥b ，∠1=115°，则∠2 = ( )A 、55°B 、60°C 、65°D 、75°2．点(x,y)的坐标满足xy<0，则点N 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限3、实数38， 2π，34 ，310 ，25 其中无理数有( )A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个4、在下列图案中，不能用平移得到的图案是( )5、下列说法中的不正确的是( ) A 、两直线平行，内错角相等 B 、两直线平行，同旁内角相等 C 、同位角相等，两直线平行D 、平行于同一条直线的两直线平行6、将点P(-4，3)先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得点P ’，则P ’的坐标为( ) A ．(-2，5) B ．(-6，1) C ．(-6，5) D ．(-2，1)7.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是( )8、下列语句中，不是命题的是( )A 、同位角相等，两直线平行B 、画直线AB 平行于CDC 、若a 2=b 2，则a=bD 、同角的余角相等9、如下图:下列条件不能判定AB ∥CD 的是( ) A 、41∠=∠ B 、32∠=∠ C 、B ∠=∠5D 、0180=∠+∠D BAD10观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 ( )个 ．A 、 121个B 、 26个C 、 41个D 、 110个二、耐心填一填 (每空3分，共15分)11．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为________。
12.64的立方根是_______；13．如果将电影票上的“6排11号”简记为(6，11)，那么(9，4)表示14．如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300，从B 处观测C 处的仰角∠CBD=450，从C 外观测A 、B 两处时视角∠ACB= 度 15．把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点 为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =55°， 则 ∠1=_______．三、解答题(共55分)16、解方程4)4(2=-x (4分)17若12-a 的平方根是3±，282+-b a 的立方根是3，求ba 的立方根。