北师大版六年级数学下册 数学好玩同步练习题
《数学好玩》分层练习
◆基础题
一、我会填。
1.六年级的同学排队做广播操,每行的人数和排成的行数成( )比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成( )比例;3x=y,x和y成( )比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成( )比例。
2.小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需的时间成( )比例。
3.笔记本的单价一定,数量和总价成( )比例。
4.工作效率一定,工作时间和工作总量成( )比例。
二、我会判。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例。
( )
2.甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数成正比例。
( )
3.一批货物,运走的和剩下的成反比例。
( )
4.如果ab+5=20,则a与b成反比例。
( )
5.表示正比例的图像是一条直线。
( )
三、我会选。
(把正确答案的序号填在括号里)(8分)
1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量( )成比例的量。
A.一定是
B.一定不是
C.不一定是
2.表示a和b这两种量成反比例的关系式是( )。
A.a+b=8
B.a-b=8
C.a×b=8
3.如果xy-3=k+6,当k一定时,x和y()。
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
4.一根绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分( )。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
◆能力题
四、下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶的时间和路程的统计。
(13分)
1.这两个统计图中的时间和路程各成什么比例?(7分)
2.你感觉哪个车的速度快?为什么?(6分)
五、操作题。
(18分)
妈妈去买苹果,苹果的总价和购买的数量如下:
数量/千克 2 4 5 8 10 12
总价/元8 16 20 32 40 48
1.妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例吗?为什么?(6分)
2.根据表中数据,在下图中描出总价和购买的数量所对应的点,再把它们用线连起来。
(6分)
3.看上图判断,妈妈买5千克苹果需要多少元?60元可以买多少千克苹果?(6分)
◆ 提升题
六、用比例的知识解决下列问题。
(30分)
1.一种农药,用药液和水按1∶100配制而成。
要配制这种农药505千克,需要药液多少千克?(7分)
2.一辆汽车从甲城开往乙城,每时行45千米,5时到达。
返回时,每时行驶50千米,几时回到甲城?(7分)
3.小林调制了两杯盐水,第一杯用了20克食盐和240毫升水。
按照第一杯的比例,第二杯30克食盐应用多少毫升的水?(8分)
4.已知两个数量A 、B 满足等式1
A
×8=18
×B ,数量A 和B 成不成比例?如果成比例,成什么比例?为什么?(8分)
答案和解析
◆ 基础题
一、1.反 正 正 正
解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。
两种相关联的量的积一定,这两种量就成反比例;两种相关联的量的比值一定,这两种量就成正比例。
2.反
解析:本题考查的知识点是对反比例的认识。
因为小林骑车的速度×时间=从家到学校的路程(一定),所以他骑车的速度和所需的时间成反比例。
3.正
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。
因为总价∶数量=笔记本的单价(一定),所以数量和总价成正比例。
4.正
解析:本题考查的知识点是正比例的应用。
因为工作总量∶工作时间=工作效率(一定),所以工作时间和工作总量成正比例。
二、1.√
解析:本题考查的知识点是对比例的认识。
边长×边长=正方形的面积(一定),正方形的面积一定了,正方形的边长也就确定了,所以正方形的边长和边长不成比例。
2.✕
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。
因为甲数和乙数互为倒数,所以乘积是1,所以甲数和乙数成反比例。
3.✕
解析:本题考查的知识点是对比例的认识。
因为运走的+剩下的=一批货物(一定),所以运走的和剩下的不成比例。
4.√
解析:本题考查的知识点是对反比例的认识。
ab+5=20,ab=20-5=15,所以a和b成反比例。
5.✕
解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。
正比例图像是一条过原点的直线。
三、1.C
解析:本题考查的知识点是对变化的量的认识。
如一批货物,运走的增加,剩下的会减少,它们的和一定,这两种量不成比例。
2.C
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。
成反比例的两种量的积一定,故答案为C。
3.A
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。
xy-3=k+6,xy=k+6+3=k+9(一定),所以x和y成反比例。
4.C
解析:本题考查的知识点是对比例的认识。
因为剪去的部分+剩下的部分=一根绳子的长度(一定),所以剪去的部分和剩下的部分不成比例。
◆能力题
四、1.时间和路程都成正比例。
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。
因为它们的图像都是过原点的直线。
2.甲车的速度快。
行的路程相等(15千米),甲车用的时间是5秒,乙车用的时间是6秒。
用的时间越长,速度越慢。
解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。
根据图像中变化的两种量判断第三种量。
五、1.成正比例
因为购买苹果的总价∶购买的数量=单价(一定),所以购买苹果的总价和购买的数量成正比例。
解析:本题考查的知识点是比例的应用。
如果两个相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,当它们的比值一定时,这两个量成正比例;当它们的积一定时,这两个量成反比例。
2.
解析:本题考查的知识点是正比例图像的应用。
根据相关联的两种量的横轴和纵轴的交点描出各点,再顺次连接。
3.买5千克苹果需要20元,60元可以买15千克苹果。
解析:本题考查的知识点是正比例图像的应用。
观察图像,找出相关联的两种量的对应点即可。
◆提升题
六、1.解:设需要药液x千克。
1∶(1+100)=x∶505
101x=505
x=5
答:需要药液5千克。
解析:本题考查的知识点是正比例的应用。
药液和水的比值一定,药液和农药的比值也一定,所以药液和农药成正比例。
2.解:设x时回到甲城。
50x=45×5
x=225÷50
x=4.5
答:4.5时回到甲城。
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。
从甲城到乙城的路程一定,汽车行驶的速度和时间成反比例。
3.解:设第二杯30克食盐应用x毫升的水。
20∶240=30∶x
x=240×30÷20
x=360
答:第二杯30克食盐应用360毫升的水。
解析:本题考查的知识点是正比例的应用。
食盐和水的比值一定,食盐和水成正比例。
4.成反比例因为AB=64。
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。
已知两个数量A、B满足等式1
A ×8=1
8
×B,通过计算
可以得出AB=64,A与B的积一定,所以A与B成反比例。
数学六年级下册 第七讲 数学好玩 提升版(学生版)北师大版
第7讲数学好玩考点一：应用比例尺画图【典例1】〔2021春•卢龙县期末〕下面是校园中一小片正方形空地的示意图．学校打算利用这小片空地开发出一个尽可能大的圆形[种植园，圆形种植园外的局部种植凤尾竹．①完成种植园示意图，并在图上标清比例尺．②计算出种植凤尾竹的面积．考点二：莫比乌斯带【典例1】1．〔2021春•远安县期末〕关于莫比乌斯带，以下表达错误的选项是〔〕A．普通纸能做成莫比乌斯带B．莫比乌斯带在生活中有很多应用C．莫比乌斯带只有一个面D．莫比乌斯带是用物理学家的姓名命名的考点三：数对与位置【典例1】〔2021秋•巩义市期末〕如图，如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，那么点C′的位置用数对表示为〔〕A．〔3，9〕B．〔8，4〕C．〔7，1〕【典例2】〔2021秋•济南期末〕如图，如果“一〞所在的位置用数对表示为〔3，2〕，那么“句〞所在的位置用数对表示为，数对〔5，4〕表示的汉字是．【典例3】〔2021秋•公主岭市期末〕如图，B点用数对表示为〔5，1〕，A点用数对表示为〔，〕，C点用数对表示为〔，〕，三角形ABC是三角形．【典例4】〔2021秋•德江县期末〕小红的位置用数对表示是〔4，6〕，小冬的位置用数对表示是〔6，6〕，小华的位置用数对表示是〔4，4〕，而小丽的位置刚好在小红和小冬中间，小刚在小红和小华中间，小丽的位置用数对表示是，小刚的位置用数对表示是．综合练习一．选择题〔共10小题〕1．〔2021•盐城模拟〕军军参加团体操表演，它的位置用数表示是〔3，7〕，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有〔〕人．A ．9B ．21C ．49D ．1002．〔2021秋•陇县期中〕明明坐在教室的第3列第2行，用数对〔3，2〕表示，红红坐在明明正前方的第一个位置上，红红的位置用数对表示是〔 〕A ．〔4，2〕B ．〔3，3〕C ．〔4，3〕3．〔2021春•高邑县期中〕如图，一个正方形的四个顶点分别是A 、B 、C 、D ，如果A 点的位置是〔1，1〕，B 点的位置是〔5，1〕，C 点的位置是〔5，5〕，那么D 点的位置是〔 〕A ．〔5，1〕B ．〔1，5〕C ．〔5，0〕D ．〔0，5〕4．〔2021秋•通河县期中〕小军坐在教室的第3列，第4行，记作〔3，4〕那么小红坐在教室的第6列，第4行，可以记作〔 〕A ．〔4，6〕B ．〔3，6〕C ．〔6，4〕5．〔2021•青山湖区〕如图是一个长方形如果点B 的位置用数对表示为〔0，0〕，点D 的位置用数对表示为〔4.3〕，以下用数对表示点A 、C 正确的选项是〔 〕A ．点A 〔0，3〕，点C 〔0，4〕B ．点A 〔0，3〕，点C 〔4，0〕C ．点A 〔0，4〕，点C 〔3，0〕D ．点A 〔4，0〕，点C 〔0，3〕6．〔2021•衡水模拟〕小明在格子纸上画了一条小鱼，用数对〔m ，n 〕表示，那么下面表示小鱼即变长了，又变胖的数对是〔 〕A ．〔12m ，n +3〕B ．〔m +3，n +2〕C ．〔2m ，3n 〕D ．〔m ﹣2，n ﹣1〕 7．〔2021•兴县〕李华的座位用数对表示是〔4，5〕，刘借的座位在李华的东偏南45°方向上，她的座位可能是〔 〕A ．〔3.4〕B ．〔5，4〕C ．〔5，6〕8．〔2021秋•沈阳期末〕蛟龙号载人潜水器是目前全世界下潜能力最深的作业型载人潜水器．如图为蛟龙号在海底的作业位置记录，此时它在B 点，用数对表示是〔 〕A ．〔2，2〕B ．〔4，3〕C ．〔4，5〕D ．〔5，1〕二．填空题9．莫比乌斯带是用数学家莫比乌斯的姓命名的，该数学家在1858年研究“四色定理〞时偶然发现，即把一根纸条一头扭转°后，两头再粘接起来做成纸环，这个纸环具有魔术般的性质．一般常见的纸环具有的面和的面两个面〔即双侧曲面〕，两个面可以分别涂成的颜色．而这样的纸环只有面〔即单侧曲面〕，沿着面涂颜色最后涂成的是颜色．这样的神奇的单面纸环后来就用数学家莫比乌斯的姓命名为“〞，也叫“〞．10．如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，〔填“能〞或“不能〞〕到达带子上的任意一点．11.〔2021•海曙区〕将长方形ABCD放在格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点A、C的位置可以用数对表示分别是A〔4，8〕，C〔8，6〕，如下图，那么点B和点D的位置用数对表示分别是B〔，〕，D〔，〕．12．〔2021秋•丰台区期末〕小红在方格纸中画了一个长方形，用数对标出了三个顶点的位置〔如图〕，另一个顶点的位置用数对表示是．13．〔2021秋•雁塔区校级期末〕四一班的同学到大礼堂观看表演，大礼堂中的座位有8列，有假设干行．同学们根据学号按照如下位置依次坐下．请答复下面问题：〔1〕14号学生的位置可用数对表示．〔2〕39号学生的位置可用数对表示．〔3〕〔1，9〕这个位置上坐的学生学号为号．〔4〕最后一位学生的位置是〔2，12〕，全班共有人．三．判断题14．上海世博会湖南馆〔如图①〕和中国科技馆的“三叶扭结〞雕塑〔如图②〕，它们的造型都如同“莫比乌斯带“．〔判断对错〕15．〔2021•喀什地区模拟〕小刚在教室中的座位用数对表示为〔3，5〕，代表着他坐在第三行第五列．〔判断对错〕16．〔2021秋•万山区期中〕数对〔2，5〕和〔5，2〕表示的位置是一样的．〔判断对错〕17．〔2021秋•济南期末〕棋盘上的一粒棋子位于点〔4，2〕，假设向右走3格，那么棋子位于点〔7，2〕．〔判断对错〕18．〔2021秋•虎林市期末〕如果数对〔3，X〕和〔Y，4〕表示的位置在同一列，那么Y＝4．．〔判断对错〕四．操作题19．〔2021春•巨野县期中〕学校正西方向300米是博物馆，博物馆正北方向200米是书画院，用1：10000比例尺在平面图上画出上述地点．五．解答题20．〔2021春•盐城期中〕PM2.5是指大气中直径小于或者等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．它的主要来源是日常发电、工业生产、汽车尾气排放等过程中经过燃烧而排放的残留物．PM2.5浓度越高，儿童及其双亲呼吸系统病症的发生率也越高，PM2.5指数已经成为一个重要的测控空气污染程度的指数．2021年11月15日，著名大气环境专家、北京大学环境科学与工程学院院长张远航透露，参加PM2.5后，中国空气质量达标的城市将从现在的80%下降到20%．PM2.5指数小于10是平安值，而中国华北、华东、华中这些地区全部高于50接近80．PM2.5年平均浓度到达每立方米35微克时，人的死亡风险比每立方米10微克的情形约增加15%．〔注：1毫米＝1000微米，1毫克＝1000微克〕〔1〕2021年有120个城市被列入环保重点监测城市，参加PM2.5后，这120个城市中空气质量达标的城市将从个下降到个．〔2〕现在要把一个直径2微米的颗粒物的横截面〔截面为圆形〕，按10000：1的比例放大后画在下面．〔写出必要的计算过程．〕计算：画图：21．〔2021•江苏模拟〕学校的操场是一个长方形，长80米，宽40米．请根据如下图图纸的大小，先确定一个适宜的比例尺，再画出学校操场的平面图，标出图上的长和宽．22．〔2021•固阳县〕〔1〕把如图中的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示点B旋转后的位置：B〔，〕.〔2〕如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴.23．〔2021秋•东城区期末〕聪聪想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图：〔1〕如果顶点A的位置是〔1，3〕，那么B的位置是〔，〕，C的位置是〔，〕．〔2〕淘气接着又画了两条边AD、CD，得到一个面积为9平方厘米的直角梯形ABCD，那么D的位置是〔，〕。
北师大版六年级下册数学应用题专题训练(含答案)
北师大版六年级下册数学应用题专题训练（含答案）1．淘气家和笑笑家相距1200米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。
已知两人的速度比是3∶2，相遇时两人各走了多少米？2．想想算算：以AB边为轴旋转一周能得到什么图形？它的体积是多少？3．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）4．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8cm。
如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？5．一个圆锥形粮仓，量得底面周长是12.56米，高是15米，这个粮仓体积是多少立方米？6．有甲、乙两种空的容器，如图所示（单位：厘米）。
先将甲容器注满水，之后将甲容器里的水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水深是多少厘米？7．一块长方形耕地，长和宽的比是5∶3，宽比长少40米。
这块耕地的面积是多少平方米？8．如图，把纸盒里的牛奶倒入圆柱体容器中正好倒满，这纸盒中的牛奶有多少毫升？9．“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。
这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？10．把一个底面半径为6厘米的圆锥体铁块放入一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形容器里，完全浸入到水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥体铁块的高是几厘米？11．如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔，剩下部分的体积是多少？12．沙石场一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高3米，用一辆卡车将这堆沙子运到建筑工地，已知这辆卡车每次最多可运5立方米沙子，这辆卡车至少多少次才能把这堆沙子全部运完？13．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
六年级数学下册试题 - 第四单元测试卷-北师大版(含答案)
第四单元测试卷一．选择题 1.5k y x+=，且x 和y 都不为0，当k 一定时，x 和(y ) A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例2.下面各组量中，成正比例的是( )A ．滚动圆柱的周数和前进的距离B ．X 、Y 是相关联的量，若1Y x=，则X 和Y C ．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量D ．长方形的长一定，它的周长和宽3.下列关系中，成反比例关系的是( )A ．三角形的高不变，它的底和面积B ．平行四边形的面积一定，它的底和高C ．圆的面积一定，它的半径和圆周率D ．同学的年龄一定，他们的身高和体重4.下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是( )A ．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间B ．圆的面积和半径C ．一段路，每天修的米数和所用的天数D ．正方形的边长和周长5.同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式( )A ．202418=XB ．201824⨯=XC ．18:20:24=X6.下面图( )表示的是成正比例关系的图象．A．B．C．D．二．填空题1．两种的量，一种量变化，另一种量，如果这两种量中的两个数的一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做，关系式是．2．一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙⋯”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成比例关系．3．长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成比例．4．如果ab c=，(a、b、c均不为0)那么当a一定时，b和c成，当b一定时，a和c成，当c一定时，a和b成．5．因为单价⨯数量=总价．如果单价一定，那么数量和成比例关系；如果总价一定，那么数量和成比例关系；如果数量一定，那么和成比例关系．6．在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填，如果x和y成反比例，那么“？”处填．7．比例尺一定，图上距离和实际距离成比例．三角形的面积一定，它的底和高成比例．每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成比例．比的前项一定，比的后项和比值成比例．8．如图描述一个游泳池进水管打开后的进水情况．（1）这个进水管每分钟进水量是立方米．（2）这个进水管的进水量与时间成比例关系．（3）照这样的速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要小时．9．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．三．判断题1.已知3(=、y均不为0)，则x与y成正比例． ( )x y x2.如果512ab+=，则a与b成反比例． ( )3.反比例关系的图象是光滑的曲线． ( )4.同一时间，同一地点，树高和影长成正比例． ( )5.一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不成正比例就成反比例． ( ) 四．按要求完成下面各题1．判读下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度．（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积．（3）圆的半径和它的周长．（4）订阅新少年的份数和钱数．（5）87=．a b2．表一：购买同一种笔记本的数量和总价如下表：表二：用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表：（1）每个表中的两种量的变化各有什么规律．（2）如果买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总量成什么比例．五．解决问题1.星期天，小英从家里出发去少年宫学画画．她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英．如图象表示两人行走的时间和路程．（1）小英每分钟走米，妈妈每分钟走 米．（2）小英出发 分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了 米．（3）照这样的速度，妈妈出发后 分钟可以追上小英．2.李叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．汽车所行路程/千米0 15 30 45耗油量/升 0 2 4 6 将如图补充完整，并回答问题．（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？（3）图中点的连线有什么特点？（4）汽车行40千米，要耗油多少升？（5）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？3.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？4.一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货．已知前3小时行了135km，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）5.一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）参考答案一．选择题1.B．2.A．3.B．4.B．5.B．6.C．二．填空题1．相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系，y k=（一定）．x2．正．3．反．4．正比例，正比例，反比例．5．总价，正，单价，反，总价，单价，正．6．4、9．7．正，反，正，反．8．10；正；75．9．8．3三．判断题1.√．2.√．3.√．4.√5.⨯．四．按要求完成下面各题1.解：（1）因为骑自行车从甲地到乙地的速度⨯时间=甲、乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度成反比例．（2）圆柱的高和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：圆柱的体积：高=底面积（一定）；已知圆柱的底面积一定，也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例．（3）因为圆的周长÷它的半径2π=（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例．（4）因为钱数÷份数=单价（一定），是比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例．（5）如果87a b=，那7:8a b=（一定）a和b的比值一定，所以a和b成正比例．2.解：（1）表一：总价：数量4:112:324:632:84=====，商一定，所以笔记本的总价和数量是成正比例；表二：数量⨯单价23032041551260=⨯=⨯=⨯=⨯=，积一定，所以笔记本的数量和单价成反比例；（2）因为数量一定，根据“总价÷单价=数量”商一定，所以笔记本的单价和总量成正比例．五．解决问题1.解：（1）300650÷=（米/分钟）450675÷=（米/分钟）答：小英每分钟走 50米，妈妈每分钟走 75米．（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，这时小英走了300米．答：小英出发 6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了 300米．（3）300(7550)12÷-=（分钟）答：照这样的速度，妈妈会在出发后12分钟追上小英．故答案为：50；75；6；300；12．2.解：（1）根据题干分析可得，上表两种变化的量是路程与耗油量；每升油所行路程没变，据此即可解答；（2）表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=⋯即每升油所行路程÷=、3047.5不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（3）图中点的连线是一条直线；如图：（4）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，407.5 5.3(÷≈升）答：要耗油5.3升．（5）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．3.解：4305⨯÷1205=÷=（辆)24⨯÷4301012010=÷12=（辆)（1）因为2.548120⨯=（吨)430120⨯=（吨)因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．（2）4306⨯÷1206=÷20=（辆)答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．4.解：还要行x 小时，135:3(315135):x =-，135:3180:x =，1351803x =⨯，1803135x ⨯=， 4x =；答：还要行4小时．5.解：设原计划铺x天，x=⨯+⨯，3.2 3.2(125%)12x=⨯，3.2412x=，3.248x=；15答：原计划用15天铺完．难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
北师大版六年数学下册《数学好玩绘制校园平面图》说课稿
北师大版六年数学下册《数学好玩绘制校园平面图》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学下册《数学好玩绘制校园平面图》这一章节，旨在让学生通过实践活动，掌握绘制校园平面图的方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材以校园为背景，让学生亲身参与绘制校园平面图的过程，体验数学在生活中的应用。
二. 学情分析六年数学的学生已经具备了一定的几何知识和空间观念，对绘制图形有一定的了解。
但他们在实际操作中，可能对如何绘制校园平面图，如何准确地表示出各个建筑物的位置和关系还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际操作相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握绘制校园平面图的基本方法和技巧，能够准确地表示出校园内各个建筑物的位置和关系。
2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生合作交流的能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使他们体验到数学在生活中的应用，增强他们的数学意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握绘制校园平面图的基本方法和技巧。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际操作相结合，准确地表示出校园内各个建筑物的位置和关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题驱动法、合作交流法等，引导学生主动参与，提高他们解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、校园平面图实例等，帮助学生直观地理解绘制校园平面图的方法和技巧。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示校园平面图，引导学生关注数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.讲解演示：讲解绘制校园平面图的基本方法和技巧，让学生初步了解如何绘制校园平面图。
3.实践活动：让学生分组合作，实际操作绘制校园平面图，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.交流分享：学生展示自己的作品，相互评价，教师总结评价，指出优点和不足。
5.巩固提高：布置课后练习，让学生进一步巩固绘制校园平面图的方法和技巧。
北师大版六年级数学下册《数学好玩》说课稿
北师大版六年级数学下册《数学好玩》说课稿一、教材概况《数学好玩》是北师大版六年级数学下册的教材，内容丰富、实用性强，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
通过本教材的学习，学生可以加深对数学的理解，提高数学应用能力。
二、教材特点《数学好玩》教材具有以下特点：1. 注重趣味性本教材通过丰富多彩的题材和生动有趣的故事情节，使学生在学习数学的过程中感受到快乐和兴趣。
2. 强调实用性本教材以生活实际问题为基础，将数学与日常生活相结合，帮助学生理解数学与实际生活的联系，提升数学的应用能力。
3. 注重启发性教材设计了丰富的启发式问题，通过引导学生思考、发散思维，帮助学生主动地探索数学的规律和思维方式。
三、教材总体安排1. 单元划分《数学好玩》教材共分为六个单元，分别是：•单元一：分数•单元二：小数•单元三：约分与化简•单元四：面积•单元五：周长•单元六：体积2. 每个单元的学习目标教材为每个单元设定了明确的学习目标，确保学生能够达到相关的知识和技能要求。
下面以单元一为例，介绍学习目标：•掌握分数的概念和表示方法；•理解分数的意义，能够将分数与实际问题相联系；•能够进行分数的加减运算，并解决实际问题；•能够进行分数的乘除运算，并解决实际问题。
3. 每个单元的教学内容安排每个单元的教学内容都按照一定的顺序进行安排，以帮助学生循序渐进地学习。
以单元一为例，教学内容安排如下：•第一课：初识分数•第二课：分数的表示方法•第三课：分数的大小比较•第四课：分数的加法•第五课：分数的减法•第六课：分数的乘法•第七课：分数的除法•第八课：综合运用4. 教学重点和难点在教学中，需要重点突出和解决一些知识和技能的核心问题，同时也要关注学生可能遇到的难点。
以单元一为例，教学重点和难点如下：•教学重点：分数的概念、分数的大小比较、分数的加减法、分数的乘除法。
•教学难点：分数的加减法和乘除法的综合运用。
四、教学策略与方法1. 激发兴趣，培养学习动机通过丰富多彩的教学资源、趣味性的教学活动，激发学生学习数学的兴趣，提高学习动机。
北师大版小学数学六年级下册第一单元《应用题》训练练习卷(含答案)
北师大版小学数学六年级下册第一单元《应用题》训练练习卷班级：_________ 姓名：__________1．一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？2．如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？3．“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。
这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？4．一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和8厘米，斜边的长度是10厘米，小智以8厘米长5．沙石场一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高3米，用一辆卡车将这堆沙子运到建筑工地，已知这辆卡车每次最多可运5立方米沙子，这辆卡车至少多少次才能把这堆沙子全部运完？6．汽车美容店要做一个无盖圆柱形铁皮水桶，水桶高1.8米，底面直径2米。
（1）做这样一个水桶，至少需要多少平方米铁皮？（2）这个水桶最多能装多少升水？7．如图，它是由直角三角形和正方形组成的梯形，梯形的上底和高均为5cm，下底8cm。
当这个梯形以虚线为轴旋转一周后会形成一个立体图形。
（1）求形成的立体图形的体积是多少？（2）形成的圆柱体部分露在外面的面的面积是多少？8．一个圆柱形汽油桶，已知它的底面周长是12.56分米，高是5分米，制作这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？它最多能装多少升汽油？9．把一个底面周长是6.28厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？10．一个圆锥形小麦堆的底面直径为4m、高1.5m。
北师大版(2011版)六年级数学下册数学好玩说课稿
北师大版（2011版）六年级数学下册数学好玩说课稿一. 教材分析北师大版（2011版）六年级数学下册的教学内容以“数学好玩”为主题，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
本册书共有四个单元，分别是“比例的世界”、“几何图形的拼接与变换”、“分数的应用”和“数据的收集与处理”。
本节课，我们选取了“比例的世界”这一单元中的“比的意义”作为说课的内容。
这部分内容主要让学生理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。
但在比例的学习上，学生可能还存在一些困难，如对比例概念的理解、比例的计算等。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习需求，针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解比的概念，掌握比的基本性质，能运用比解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：比的概念，比的基本性质。
2.教学难点：比例在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
同时，运用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解比例的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个现实生活中的问题，引发学生对比例的思考，导入新课。
2.探究：学生分组讨论，通过观察、操作、思考，自主探索比的概念和基本性质。
3.讲解：教师针对学生的探究结果进行讲解，阐述比的概念和基本性质。
4.应用：学生运用比的知识解决实际问题，巩固所学内容。
5.拓展：引导学生思考比例在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计采用图文结合的方式，突出比的概念和基本性质，便于学生理解和记忆。
板书内容包括：比的定义、比的基本性质、比例的应用等。
八. 说教学评价本节课的评价主要包括过程性评价和终结性评价。
六年级上册数学同步练习-数学好玩3.比赛场次 北师大版(含答案)
六年级上册数学一课一练-数学好玩3.比赛场次一、单选题1.一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东家只有一台电脑，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人两局，至少需要（）分钟．A. 10B. 15C. 20D. 302.小青只记得灵灵的电话号码是：870435□□，还记得最大的数字是9，各个数字又不重复，拨通灵灵电话，小青最多需试打（）次．A. 12B. 10C. 8D. 63.用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（）A. 3个B. 4个C. 6个4.一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0~9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（）次就能打开锁。
A. 5B. 2C. 20D. 100二、判断题5.判断题．用组成的最小的四位数是“0248”．6.如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数．7.从四个人选2人参加比赛有6种不同选法。
（）三、填空题8.下面图形中，有________条线段．9.一只西瓜竖直切9刀，最多可切________ 块．10.从0，1，5，9中任选3个数字组成三位数，最大的三位数是________，最小的三位数是________，同时是2，3，5的倍数的数有________和________。
11.8支球队进行单循环比赛，一共要赛________场，若8支球队进行淘汰赛，则一共要赛________场。
12.用0，9，4，1四个数字，可以组成________个各个数位不重复的四位数。
四、解答题13.找规律，数字游戏。
14.小丽有2件上衣，3条裤子，又买了2顶帽子。
现在有多少种搭配方法？五、综合题15.找规律填数。
（1）11，13，________，17，________，________，23，________，________。
（2）90，________，________，60，50，________，________，20，________。
六年级数学下册第一单元：排水法在圆柱与圆锥中的应用专项练习(解析版)北师大版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第一单元：排水法在圆柱与圆柱中的应用专项练习（解析版）1．在一个底面直径为24cm的圆柱形容器中盛满水，水里浸没一个底面直径为16cm的圆锥形物体，把圆锥形物体从水里取出以后，水面下降了2cm，这个圆锥形物体的体积是多少立方厘米？3.14×（24÷2）2×2＝3.14×144×2＝3.14×288＝904.32（立方厘米）答：这个圆锥形物体的体积是904.32立方厘米。
2．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？12×7×8＝84×8＝672（立方分米）600升＝600立方分米600＋11＝611（立方分米）672＞611答：水不会溢出来。
3．一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5cm，高是18cm。
容器内水深为13cm，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到18cm（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？3.14×52×（18－13）＝3.14×25×5＝392.5（立方厘米）答：这块鹅卵石的体积是392.5立方厘米。
4．一个圆柱形的水桶，底面直径是60cm，把一个圆锥形铅锤放入水中（铅锤完全浸没水中），水桶内水面上升了10cm，求这个铅锤的体积。
3.14×（60÷2）2×10＝3.14×900×10＝28260（立方厘米）答：这个铅锤的体积是28260立方厘米。
5．在一个盛满水的底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，会溢出多少升的水？3.14×22×6＝3.14×24＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升答：会溢出75.36升水。
六年级下册数学课件-数学好玩4整理与复习北师大版(2014秋) (共24张PPT)
答：沙漏上部剩余沙子的体积是3.14 cm3。
如图是我国古代的一种计量时间 的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下 两部分，是根据流沙从上面的容器漏 到下面的容器的数量来计算时间的。 （单位：cm） （2）这时沙漏下部沙子的体积是 多少立方厘米？ 1 1 2×9 － （ 2） × 3.14 ×（ 6 ÷ 2 ） × 3.14 3 3 ×1.52×（9－4.5）=74.1825（cm3） 答：沙漏下部沙子的体积是74.1825 cm3。
图 形 的 运 动
运动过程 平移 将图形还原 旋转 设计图案： 平移、旋转、轴对称
正 比 例 与 Biblioteka 比 例正比例两种相关联的量，一个量变化，另一 个量也随着变化，如果这两个量相对 应的两个数的比值一定，这两个量就 成正比例，其图象是一条直线
两种相关联的量，一个量变化，另一 个量也随着变化，如果这两个量相对 反比例 应的两个数的积一定，这两个量就成 反比例
听了这个故事，你有什么感触？
这节课你有什么收获和感受？
你对自己的表现有什么评价？
谢谢大家！
下面各题中，哪两个量成正比例，哪两个 量成反比例？ （1）路程一定，时间与速度。 （2）圆锥的高一定，它的体积和底面积。 （3）做20道计算题，做对的题数和做错 的题数。 （1）成反比例 （2）成正比例 （3）不成比例
把24块巧克力糖平均分给小朋友，将每人 分到糖的数量填在下面的表格中。
参与分糖的人数 每人分到糖的数量/块 8 3 6 4 12 2 2 12 3 8 1 24
用白铁皮制作圆柱形 通风管，每节长80 cm，底 面半径5 cm，制作20节这 样的通风管，至少需用多 大面积的铁皮？
3.14×5×2×80×20=50240（cm2） 答：至少需要50240 cm2的铁皮。