求一个数比另一个数多(少)几分之几实际问题
主备人：周元元2016年9月25 日星期日备2016年9 月26 日星期一用第4课时简单的分数乘法实际问题（2）总第 17 课时
教学内容：苏教版实验教科书P31例3，练一练，第33页练习五的第10-15题
教学目标：1.使学生结合具体情境，理解并掌握“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答简单的分数乘法实际问题。
2.使学生经历解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题探索过程，丰富对简单分数乘法
实际问题数量关系的认识，发展几何直观能力，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。
3.使学生在解决实际问题的过程中进一步体会数学与生活的紧密联系，感受数学知识和方法的
价值，体验数学学习的乐趣。
教学重点：用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
教学难点：理解简单的分数乘法实际问题的数量关系
2015-2016学年度第二学期五年级数学下册
2016-2017学年度第一学期六年级数学上册。
六年级数学上册分数乘法之求比一个量多(少)几分之几的量
5×（1＋ ）×（1＋ ）＝11 （吨）
答：运来香蕉11 吨。
例题3：用“ ——”画出各题中单位“1”的量，再把关系式补充完整。
（1）母鸡只数比公鸡的只数多 。
（ ）×（1＋ ）＝（ ）
（2）彩电现价比原价降低了 。
（ ）×（1－鸡只数比公鸡的只数多 。
（公鸡的只数）× ＝（母鸡比公鸡多的只数）
（公鸡只数）×（1＋ ）＝（母鸡只数）
（2）彩电现价比原价降低了 。
（原价）× ＝（降价）
（原价）×（1－ ）＝（现价 ）
例题1：有300个桃子，大猴子拿走 ，小猴子拿走余下的 ，小猴子拿走了多少个桃子？
解答过程：本题中出现了两个不同的单位“1”。大猴子拿走的 是所有桃子的 ，是把所有桃子看作单位“1”。小猴子拿走余下的 ，是把余下的桃子看作单位“1”。
300×（1- ）× ＝51（个）
答：小猴子拿走了51个桃子。
例题2：水果店运来苹果5吨，运来的梨比苹果多 ，运来的香蕉比梨多 ，运来香蕉多少吨？
六年级数学上册
分数乘法·求比一个量多(少)几分之几的量
知识总结
已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的方法有两种：
方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多（或少）几分之几＝另一个数量。
方法二：单位“1”的量×（1±另一个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几）＝另一个数量。
求一个数比另一个数多(或少)几分之几的分数应用题
求一个数比另一个数多（或少）几分之几的分数用教课目：1.通学，学生能掌握解答“求一个数比另一个数多 (少)几分之几的用”的方法，并正确解答的。
2.学数学知的用程，感觉身数学，领会学数学，用数学的趣，培育学生知迁徙能力。
教课重点：理解并掌握求一个数比另一个数多（少）几分之几的用的数目关系，并能正确解答。
教课准：多媒体件教课程 :一、情境，疑入：：同学，今日有多老来认识我班的教课状况，希望大家能像平一，踊的言，极的思虑，把你最亮的一面展在坐的老，有没有信心：同学，今日来听的教有 20 人，我班的男同学有 25 人，依据两个条件，你能提出用分数解决的学生可能提出以下，①.听教人数是我班男同学的几分之几②.我班男同学的人数是听教的几分之几③.我班的男同学比听教多几分之几④.听教比我班的男同学少几分之几⋯1、请学生口头列式解答①.②题并说一说如何想的。
发问：解答这种题目的重点是什么结果是什么数2、怀疑：“我们班的男同学比听课教师多几分之几同学们还会解答吗揭露并板书课题：求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题1、出示例 1花园里有菊花 40 盆,兰花 50 盆, 兰花比菊花多几分之几（1）读题，找出已知条件和要求问题。
（2）依据题意画出线段图。
（3）依据线段图理解题中的数目关系：“兰花比菊花多几分之几” 就是指谁占谁的几分之几（兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的几分之几）把谁看做单位“1”“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉怎么办（4）学生试试列式计算，个别板演，教师评论：方法 1: (50–40) ÷40=1/4方法 2: 50 ÷–401=1/4评论时，让学生疏别说一说自己的想法。
特别是方法 2 要发问怀疑：为何要减去 1（5）迁徙类推：假如要求“菊花比兰花少几分之几”你会解答吗学生试试解答，个别板演：方法 1：（ 50-40）÷50=1/5方法 2:1-40 ÷50=1/5校正时，指名说想法，使学生明确：求菊花比兰花少几分之几就是求菊花比兰花少的盆数占兰花盆数的几分之几。
六年级上册数学课件-求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题 人教版
同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获 呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或少）百 分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？ 1、找准单位“1”;
2、用多或少的数量除以单位“1”的量，结果要化
成百分数。
填空
（1）、为迎接运动会，同学们做了25面 ，30面 ，
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
二、探索新知
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简 分数。 运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
做的红旗比黄旗多 5 面，多 20％。
（2）、育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有
图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少 1000 册，少 20 ％。
30－25＝5（面） 5÷25＝20％
5000－4000＝1000（册） 1000÷5000＝20％
一、复习导入
说一说：
什么是比？两个数的比可以写成什么
人教版小学数学第十一册
我们班，男生16人，女生12人。
男生比女生多几人？ 女生比男生少几人？ 男生是女生的几分之几？ 女生是男生的几分之几？ 男生是女生的百分之几？ 女生是男生的百分之几？
我们班，男生16人，女生12人
男生比女生多几分之几？ 男生比女生多的人数是（女生的）的几分之几？
单位“1”
女生比男生少几分之几？ 女生比男生少的人数是（男生的）的几分之几？
单位“1”
复习
求一个数比另一个数多(少)百分之几｜人教版 教育课件
答：原计划造林比实际造林少14.3％。
比一比
例 我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 实际造林比原计划增加百分之几？
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原 计划造林比实际少百分之几？
问题变了，单位“1”发生了变化，列式不同， 结果也就不同了。
想一想
我们应该怎样解答“求一个数比另一个数多（少） 百分之几”的问题？
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教学设计含反思
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》教学设计含反思教学内容：人教版六年级数学上册89页例3教材分析：“求一个数比另一个数多或少百分之几”是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展。
解决这类问题的关键是找准单位“1”，将谁比谁多或少百分之几的问题转化成比较量和单位“1”的相差数占单位“1”的百分之几。
学情分析：学生已学过“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，了解此类问题的解题思路和方法，但很多学生对如何找单位“1”，题目求的是哪部分量占单位“1”的几分之几还存在困惑。
教学目标：1.学会解答“求一个数比另一个数多或少百分之几”这类百分数问题。
2.进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，培养学生提出问题的意识和解决问题的能力。
3.进一步体会知识间的相互联系，培养学生自主探究知识的能力以及合作交流的习惯。
教学重点：掌握解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”此类问题的方法。
教学难点：理解题中的数量关系。
教具准备：三角板希沃课件学具准备：三角板教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，春天来了，万物复苏，在这美丽的三月里，有一个重要的节日，你们知道是什么节日吗？（植树节）对！3月12日是我国的植树节，现在我们看图片来了解一下世界森林覆盖率。
（1）日本森林覆盖率67%（2）美国森林覆盖率33%（3）巴西森林覆盖率62%（4）中国森林覆盖率23%师：阅读这些数据，你们有什么感想？在全球森林资源总体减少的大背景下，中国森林面积和蓄积量连续30多年保持“双增长”。
数据显示，在全球2000年到2017年新增绿化面积中，约1/4来自中国，中国贡献居全球首位。
【设计意图】通过了解森林覆盖率，加深学生对百分率意义的理解，同时渗透爱国、环保的思想教育。
师：现在我们一起去东山乡看看他们的植树情况。
课件出示信息：东山乡原计划造林4公顷，实际造林5公顷。
解决问题(“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题)
x 49
答：第二袋重49千克。
四、课堂小结
爸爸的体重× 7 ＝小明的体重 15
பைடு நூலகம்
爸爸的体重×（1－
8 15
）＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
五、课堂作业
1.P39页4、5、7题；
六、家庭作业
1. 练习八4题至10题。
15
你还有其他的方法吗?
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重×（1－
8 15
）＝小明的体重
爸爸的体重×（1－
8 15
）＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘 法的意义找到等量关系，用方程解答。
回顾与反思
刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重， 那么对不对呢？都可以怎样检查？
（75－35 ）÷75 ＝ 8 15
看看小明是否比爸爸轻 8。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高
1.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少 1 。 5
爸爸每月的工资是多少元？
解：设爸爸每月的工资为x元。 x 1 x 2500 5 x 3125
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
一个数比另一个数多(或少)几分之几
一个数比另一个数多（或少）几分之几？例1 4比3多()() 3比4少()() 强化练习12比9多()() 9比12少()() 50比40多()()2比60少()() 560比640少()() 320比200多()()1、故事书有120本，科技书有160本，科技书比故事书多几分之几？2、在一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支，红笔芯比蓝笔芯少几分之几？求一个数多（或少）几分之几是多少？例2 比15多31的数是（ ） （ ）比25少51 强化练习比8多41的数是（ ） （ ）比21少72 （ ）比40多52比75少154的数是（ ） （ ）比24少61 （ ）比64多851、大客车有18辆，小汽车比大客车多32，小汽车有多少辆？2、养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数少83，母鸡有多少只？已知是一个数多（或少）几分之几是多少,求这个数？例3 30比（ ）多51 28比（ ）少51 强化练习20比（ ）多91 35比（ ）少158 100比（ ）多4120比（ ）少72 210比（ ）多52 80比（ ）少651、一个机械加工厂，九月份生产零件1200个，比原计划多生产多51，原计划生产多少个零件？2、一个长方形的宽是20米，宽比长少51，这个长方形的面积是多少平方米？综合练习1、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多81，林场有多少棵槐树？2、林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多81，林场有多少棵杨树？3、某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？4、母鸡有1200只，公鸡比母鸡少41，公鸡有多少只？5、食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少107，运来的面粉比大米少多少千克？6、皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产81，上月生产多少双皮鞋?7、某电视机厂上半年生产电视机42万台，下半年生产比上半年多31，下半年生产电视机多少万台？综合练习1、一头大象2400千克，比一头河马重52。
六年级 第三章分数除法 第6节已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数
小象知识点
“已知比一个数多（少）几分之几的数 是多少，求这个数”的问题的解法： 先找准单位“1”的量，设为 x； 再找出题目中的等量关系式；
列出方程求解；
最后检验写答。 解题关键：找准单位“1”的量。
小象随堂练
1 （1）学校里的足球比篮球少 3 ，是把（ 篮球）的个数看做单位 “1”，足球的个数相当于篮球个数的（ 2 ）。它们的数量关系
小象随堂练
根据下面的语句把等量关系式补充完整。
1 （1）语文老师的人数比数学老师多 。 1 6 （ 数学老师人数 ）× （1 ）= （ 语文老师人数 ） 6
1 （2）布克小学男生的人数比女生少 。 8 1 （ 女生人数 ）× （ 1 ）= （ 男生人数 ） 8
小象随堂练
按要求解决问题。
小象镇今年苹果大丰收，年产量32万吨，比去年多 7 。这 个镇去年产苹果多少万吨？
1 8
（2）2015年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点圈定 了18个省。全国还有 17 的省、直辖市、自治区未被圈 定。全国共有多少个省、直辖市、自治区？
8
1 8.1 (1 ) 7.2 （万人次） 8
8 18 (1 ) 34 （个） 17
小象随堂练
（3）布克和同学们去做手工，已经完成了
小象新知识
例题五 8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 15 ，小明 爸爸的体重是多少千克？ 思路一 解：设爸爸的体重为x kg。 8 x－ x＝35 15 7 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75 思路二
解：设爸爸的体重为x kg。 （1－ 8 ）x＝35 15 7 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75
小象课前练
答一答 “1” 女生人数 男生人数 1 问题： 1.怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”？ （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”； 把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。） 2.你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？ 1 （女生人数×（1＋ ）＝男生人数。） 4 多 1 4
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题
14÷12 －1≈0.167=16.7%
下列句子是求谁占 谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（和上个月比较，上个月用电量是单位“1”）
③彩电降价了百分之几？
（现价和原价比较，原价是单位“1”）
学校舞蹈队有60人，合唱队有100人。
求一个数比另一个数多(或 少）几的问题
学校戏曲队有男生5人，女生有4人。
男生是女生的几分之几？
5 5÷4= 4
女生是男生的几分之几？
4 4÷5= 5
学校戏曲队有男生5人，女生有4人。
男生比 女生 多几分之几？
男生比女生多的是女生的 几分之几？
学校戏曲队有男生5人，女生有4人。
女生比 男生 少百分之几？
72%
（1）西部地区人 口比东部少百分之几？
（1）西部地区面 积比东部大百分之几？
（2）东部地区的人口密度约是西 部的多少倍？（得数保留整数）
英才小学2000年配 有60台计算机，2006年 已达到150台。2006年 比2000年增加了百分之 几？
（1）2000年的 森林面积是人类初期 的百分之几？
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林 14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
﹋﹋ ﹋﹋﹋﹋﹋﹋ 多的公顷数占计划的百分之几
12公顷
实际比原计划多的
原计划：
实 际： 14公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比， 要以原计划造林的公顷数（12公顷）作 为单位“1”，求（14－12）是12的百分 之几，用除法计算。
10月2日去济南近郊旅游 的人数约为1万人，10月3 日约为0.8万人。 10月3日比10月2日减少百 分之几？
求比一个数多(或少)几分之几
求比一个数多（或少）几分之几求比一个数多（或少）几分之几的问题，是我们在数学和日常生活中经常遇到的问题。
对于这种问题，我们需要理解和掌握两个主要的概念和公式：比例和百分数。
下面我们将从定义和公式推导的角度来进行详细的探讨。
首先，我们需要理解什么是比例。
比例是两个或多个数之间的一种关系，表示它们之间的比值。
在数学中，我们通常用冒号或比号来表示比例，例如：a:b 或a/b。
比例是一个强大的工具，可以用于解决许多数学问题，包括求解比一个数多（或少）几分之几的问题。
求解比一个数多（或少）几分之几的问题，一般有两种方法。
方法一：使用百分数求解第一步，首先将所求比例转化为百分数。
例如，如果要求一个数比另一个数多1/3，那么可以表示为 43% (因为1/3乘以100%等于33.33%)。
第二步，根据百分数的定义，将百分数转换为小数。
例如，43%可以转换为0.43。
第三步，用第一个数（较大的数）除以第二个数（较小的数），并加上转换后的百分数。
例如，如果第一个数为100，第二个数为75，则有：100 / 75 = 1.3333 + 0.43 = 1.7666所以，第一个数比第二个数多0.7666（1.7666减去1）。
方法二：使用比例求解第一步，将所求比例转化为分数。
例如，如果要求一个数比另一个数多1/3，那么可以表示为 4/3。
第二步，将两个数的比例相除，并乘以第二个数（较小的数）。
例如，如果第一个数为100，第二个数为75，则有：(100 / 75) x 75 = 100 x 0.75 = 75所以，第一个数比第二个数多了25（100减去75）。
在日常生活中，我们常常会遇到这种“比多（或少）几分之几”的问题，比如在购物、计算折扣、比较大小等方面。
解决这类问题的关键在于正确理解和运用百分数和比例的概念。
而在熟练掌握这些基本概念之后，我们就可以通过简单的计算和公式推导来解决问题。
当然，无论使用哪种方法求解，都需要注意计算的准确性，以及考虑问题的全面性和复杂性。