22(3)分数的基本性质——求一个数是另一个数的几分之几
《一个数是另一个数的几分之几》教学设计
在学生完成任务卡和发展卡的过程中随时巡视，发现问题及时指导。
关注学困生的辅导。
能独立完成任务卡，自主选择完成发展卡，会对照答案卡检查完成检测。
积极主动参与组内讨论交流，同学之间互相帮助。
四、全课总结
建议2分钟
学生对讲总结
引导交流重点内容
生互相谈感受和收获。
板书设计
一个数是另一个数的几分之几
(2)根据梅花鹿与袋鼠的体重，你还能提出什么问题？
3、试着总结求一个数是另一个数的几分之几的用什么方法计算。
基础测评卡
飞机的速度约是900千米/时。
火车的速度约是100千米/时。
1、 自己提问题并解答。
2、丫丫和红红同时画一幅画。红红用了48分钟，丫丫用了45分钟。她们各用了几分之几小时？
3、世界上最大的动物是海洋中的蓝鲸，一头蓝鲸约重150吨。陆地上最大的动物是大象，一头大象约重5吨。
教学
目标
知识与技能：结合具体事例经历求一个数是另一个数的几分之几和两数关系的过程。
过程与方法：知道求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，会求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。
情感态度与价值观：在运用分数与除法、分数的约分等知识解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系和广泛应用。
教学重点
求一个数是另一个数的几分之几。
教学难点
知道求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，会求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。
教学
准备
课件
教学过程设计
教学环节
时间
教学内容
教师行为
期望的学生行为
一、创设情境，激发兴趣
数学六年级上册圆的比例知识点
数学六年级上册圆的比例知识点数学六年级上册圆的比例知识点在平凡的学习生活中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
以下是店铺收集整理的数学六年级上册圆的比例知识点，欢迎大家分享。
数学六年级上册圆的比例知识点11、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数2、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量单位1的量3、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
4、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
5、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
6、比和除法、分数的联系：比表示一种关系；除法是一种运算；分数是一个数。
1、（1）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
（3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
分数的意义和性质 同步试题(带解析)
分数的意义和性质同步试题(带解析)一、分数的意义和性质1．如下图，竹竿的高度是1米，影子的长度是0.8米．影子的长度是竹竿高度的________．【答案】【解析】【解答】解：0.8÷1=故答案为：【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。
2．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________【答案】 30，32【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。
故答案为：30，32。
【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。
3．大于小于的分数有（）个．A. 5B. 4C. 无数【答案】 C【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.故答案为：C.【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.4．把2米长的绳子平均分成5份，每份长（）。
A. 米B.C. 米【答案】 C【解析】【解答】解：2÷5=（米）故答案为：C。
【分析】用绳子的总长度除以平均分的份数即可求出每份的实际长度。
5．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。
故答案为：B。
【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。
求一个数是总数的几分之几用除法。
6．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（）。
A. 缩小到原来的B. 缩小到原来的C. 保持不变D. 扩大到原来的4倍【答案】 C【解析】【解答】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。
分数的基本性质
约分与通分的运算方法
约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数
通分：将两个分数的分母化为相同，分子也随之变化，得到两个分数的等值形式
约分与通分的关系：约分是通分的前提，通分是约分的结果
约分与通分的应用：在比较分数大小、计算分数加减法、分数乘除法等问题中，经常需 要先约分再通分
分数与小数、百分数的关系
分数与小数的关系
分数可以转化为小数，例如1/2=0.5 小数可以转化为分数，例如0.5=1/2 分数与小数可以相互转化，例如1/2=0.5，0.5=1/2 分数与小数在计算中可以相互替代，例如1/2+0.5=1
分数与百分数的关系
分数可以转化为百分数，例如1/2等于50% 百分数可以转化为分数，例如50%等于1/2 分数与小数、百分数之间的转化关系，例如1/2等于0.5，50%等于0.5 分数与小数、百分数之间的比较关系，例如1/2大于0.4，50%大于40%
分数的分类：真 分数、假分数、 带分数
分数表示方法
分母：表示分数中的次要部 分
分子：表示分数中的主要部 分
分数线：表示分数的开始和 结束
分数值：表示分数的具体数 值
分数单位：表示分数中每个 部分的大小
分数表示法：将分子和分母 分开表示，如2/3、4/5等
分数的基本特征
分数的表示：分数通常用分 数线分隔的两个整数表示， 分数线上面的数是分子，分 数线下面的数是分母。
异分母分数的加减法
异分母分数的定义：分子 相同，分母不同的分数
异分母分数的加减法法则： 先通分，再加减
通分的方法：找最小公倍 数，将分数转化为同分母 分数
加减法的计算：按照同分 母分数的加减法进行计算
结果：分数的分子和分母 可能发生变化，需要进一 步简化
五年级分数的意义和性质讲解学习
五年级分数的意义和性质第四章 分数的意义和性质（一）分数的意义教学目标：1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数，学会用直线上的点表示分数，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
2、培养学生抽象概括能力。
3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。
教学内容：（一）分数意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。
将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
★其中，表示一份的数叫做它的分数单位。
如： 74的分数单位是71 一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
如果只取1份，也就是它的分数单位。
如：全班有24名同学，其中男同学占全班的35。
这里把全班人数看作单位“1”。
35的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。
它的分数单位是15，有3个这样的分数单位。
35表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。
例：某市今年修的公路总长是去年的1110，1110的意义是：（二）分数与除法(0)a a b b b ÷=≠分数线相当于除法中的除号。
例：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ 填一填1、把全班学生平均分成9个小组，其中4个小组占全班人数的（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。
2、在城市绿化中，草坪面积约占35。
35的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
3、一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的（ ）（ ），3天完成这项工程的（ ）（ ）。
4、用分数表示下面各题的结果。
（1）用4米长的布料做5个桌帘，每个桌帘需布料（ ）米。
（2）一根绳子长6米，平均截成7段，每段长（ ）米。
冀教版四年级数学下册第5单元分数的意义和性质知识点及易错题
正确答案:✕
要点提示:分数不但可以表示部分与整体的数量关系,还可以表示具体的数量。当分数表示具体的数量时,后面可以加单位名称。
重点提示:1.约分时,把分数化简到分子、分母只有公因数1为止。
2.用分数表示两个数之间的关系时,不带单位名称。
易错题:
丽丽有4本童话书和6本科技书,童话书的本数是科技书的几分之几?
6÷4= =
错因分析:此题错在没有找准单位“1”,求童话书的本数是科技书的几分之几,说明科技书的本数是单位“1”。
正确答案:4÷6= =
要点提示:在计算相关分数加减法时,如果没有特殊要求,计算结果一般要用最简分数表示。
(6)约分的方法。
先找到分子和分母的最大公因数,用最大公因数分别去除分子、分母,所得的商写在原分子、分母的上方、下方,并用斜线将原分子、分母画去。
(7)最简分数的定义。
分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。
(8)用分解质因数的方法求最大公因数。
先将这两个数分解质因数,再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数,公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。如30=2×3×5,18=2×3×3,则30和18的最大公因数是2×3=6。
(9)用短除法求两个数的最大公因数的方法。
把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数,连续去除这两个数,把除得的商写在该数的下方,一直除到两个数的商只有公因数1为止。最后把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。
(10)求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。
求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,即一个数÷另一个数= ,所得的结果能化成最简分数的要化成最简分数。
六年级数学上册2.2分数的基本性质(3)教案沪教版五四制
重 点
求一个数是另一个数的几分之几用除法，分清哪个数做被除数，哪个数作除数。
难点
利用统计知识，获取有效信息。
教 学
准 备
小黑板
学生活动形式
小组讨论
教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一:
1.求下列每组数的最大公因数。
(2）3是12的几分之几？
12÷3＝4;3÷12＝ ＝ ;
（3)8是6的几倍？
（4）6是8的几分之几？
8÷6＝ ＝ ；
6÷8＝＝
新课探索一:
由统计图中获得哪些信息?
根据统计图提供的信息，提出“求一个数是另一个数的几分之几”的问题让其他同学解答。
（1）体重在35——45千克之间的男生人数是全体男生人数的几分之几?
(2)体重在55——65千克之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？
解:全体男生共有6＋9＋12＝27（人）.
（1）9÷27＝ ＝ ,
答：体重在35——45千克之间的男生人数是全体男生人数的 ；
（生人数的 .
新课探索二：
小杰家去年下半年用电情况统计：
＝558(千瓦时）.
217÷558＝ ＝
217与558的公因数是31.(可尝试用计算器进行约分）
答：用电最多月份的用电量占第三季度用电总量的 .
(2)下半年用电总量是558＋95＋77＋80
=810(千瓦时).
558÷810＝ 2558 810
3279 405
393 135
31 45
558与810的最大公因数是18。
， ， , ， ， 。
解： , 是最简分数；
2022年陕西省渭南市大荔县数学六年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、认真审题，细心计算1．直接写得数．4 9+29=38+38=811-511=1-512=913-413= 1-38-18=2．脱式计算。
（能简算的要简算）（1）111 +348⎛⎫-⎪⎝⎭（2）5267+++ 119119（3）89 171717--第（）小题，简算的依据是：（）。
3．解方程。
x÷37＝4320%x＋14x＝0.9 75%x－1.5＝38二、认真读题，准确填写4．下图的圆的半径是7cm，它的阴影部分面积是（________）。
5．6m是（________）m的14，2.4kg比2kg多（________）%，（________）m比56m少15，0.45t∶500kg的比值是（________）。
6．如图是希望小学最受欢迎的球类统计图．据图，如果你是体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学去观看比赛，你会组织观看_____比赛，请简单说明理由_____．7．在这个分数中,当a=________时,分数值是1,当a=________时,分数值是5,当a=________时(a<10),这个分数的分数单位是 ．8．水的循环在自然界中发挥着重要作用，某林区降水总量的3 7会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下.渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的221.渗透到地下的和被森林吸收的水量之和共占降水总量的（_______）. 9．一根10cm 长的蜡烛，先用去了它的15，再用去15cm ，还剩下（________）cm 。
10．计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______. 11．（ ）∶20＝0.8＝()20 ＝6÷（ ）＝（ ）%12．桃树的棵数比苹果树少110，桃树的棵数是苹果树的（______） ，苹果树的棵数比桃树多（______）。
人教六年级数学上册各单元知识学习清单
人教六年级数学上册各单元知识学习清单分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。
几3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
．．强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
苏教版五年级下册数学教案 1 分数的意义和性质(3课时)
第四单元分数的意义和性质单元学习目标总览单元内容简析本单元的教学内容是分数的意义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数得几分之几、真分数与假分数、假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化、分数的基本性质、约分、通分、异分母分数的大小比较、整理与练习、球的反弹高度。
教学目标1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义。
2．使学生探索并理解分数与除法的关系；会用分数表示计量单位换算的结果；会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题；认识真分数和假分数；知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数；会进行分数与小数的互化。
3．使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
课时分配1分数的意义和性质3课时2真分数、假分数和带分数2课时3分数的基本性质及约分2课时4通分及分数的大小比较2课时活动课球的反弹高度1课时教学建议1．充分利用教材资源，用好直观手段。
2．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。
3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
1 分数的意义和性质第1课时分数的意义课时目标导航教学内容分数的意义。
(教材第52页)教学目标1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2．培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强学习数学的信心。
重点难点重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。
难点：引导学生自主概括出分数的意义。
教学过程一、情景引入三年级时，我们两次认识了分数。
今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
二、学习新课1．认识单位“1”。
课件出示教材第52页例1。
用分数表示每个图中的涂色部分。
写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？(1)你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫作单位“1”。
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2.2（3）分数的基本性质
求一个数是另一个数的几分之几
六（5）班全体男生体重统 计图
14 121210源自98 66
4
2 0
0
35
45
55
65
由统计图所提供的信 息，填空：
六（5）班共有男生 ____人；体重在45-55 千克（包括45千克， 不包括55千克）之间 的男生有_____人。
（1）用电量最多月份的用电量占第三 季度用电总量的几分之几？
小杰家去年下半年用电情况统计：
月份
7 8 9 10 11 12
用电量（千瓦时） 205 217 136 95 77 80
（2）第三季度的用电总量占下半年用 电总量的几分之几？
一本故事书，小明看了25页，还剩 下75页，请根据条件提出有关“求
六（5）班全体男生体重 统计图
14 12
12
10
9
8 6
6
4
2 0
0
35
45
55
65
体重在35-45千克之间 的男生人数是全体男 生人数的几分之几？
体重在55-65千克之间 的男生人数是全体男 生人数的几分之几？
小杰家去年下半年用电情况统计：
月份
7 8 9 10 11 12
用电量（千瓦时） 205 217 136 95 77 80
一个数是另一个数的几分之几或几 倍”的问题，然后列式解答。
12是16的几分之几？ 16是12的几分之几？ 36是9的几倍？ 9是36的几分之几？ 18是72的几分之几？ 27是54的几分之几？
某校图书馆里有50000册书籍，其中20000 册是各学科的参考书，18000册是小说书， 10000册是科普书，其他书2000册，每类 书各占图书馆总书量的几分之几？小说书 是科普书的几分之几？
六年级（5）班共有43名 同学，其中有艺术爱好的 人数如左图所示：
（1）有绘画爱好的同学 人数占全班人数的几分之 几？
（2）爱好音乐（包括弹 钢琴和吹铜管乐）的同学 人数占全班人数的几分之 几？
（3）爱好音乐的同学人 数占有艺术爱好同学人数 的几分之几？