1.4《有理数的乘除法》教案
1 1.4 有理数的乘除法教案
1.4.1有理数的乘法
教学目标
1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.
2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.
3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.
重点：有理数的乘法法则.
难点：有理数的乘法法则的理解及应用.
教学准备
本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.
本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的 突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.
运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.
教学过程：
一.情景导入、提出问题.
问题1：
森林里住着 一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)
问题2：
第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？ （动画演示）
2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.
二.分析探索、问题解决
比较3×2＝6， （－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.
观察算式找规律
3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ； 2 （－3）×（－2）=6 ； （－3）×2= －6 ； 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？
学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.
教师引导学生思考 5×0， －5×0， 0×（－2）的结果是多少？
三. 知识理顺、得出结论.
教师出示有理数乘法法则（板书）： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.
师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.
教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.
四. 应用反思、拓展创新
练习：
1．确定下列两数的积的符号：
（1）5×（－3）； （2）（－4）×6 ；
（3）（－7）×（－9）； （4）0.5×0.7 .
2．计算：
（1）6×（－9）； （2）（－6）×（－9）；
（3）（－6）×9 ； （4） 6×（－9）；
（5）（－6）×0 ； （6） 0×（－6）.
教法说明： 有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.
例1 计算：
（1）(－1/2)×1/4；
（2）(－0.3)×10/7；
（3）3/2×(－2/3).
教法说明 师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严
谨的作风. 同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.
教法说明 自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习 3 惯. 五、回顾交流、纳入体系 学生交流总结以后，教师提出以下问题： 想一想：
（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？
（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？
做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）.
六、 布置作业：课本48页习题2.11.
1.4.2 有理数的除法
教学目标 1，理解除法是乘法的逆运算；
2，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3，经历利用已有知识解决新问题的探索过程．
教学难点 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
知识重点 有理数的除法法则
教学过程（师生活动） 设计理念
设置情境
引入课题 1，小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？(50×20=100)
放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？（100 ÷50=20）
2，从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？
3，在学生回答了这个关系后提出课题—有理数的
除法． 创设情境，激发学生的学习兴趣。
使学生明白有理数除法和有理数乘法之间有互逆关系。
小组合作
探究新知 1，比较大小：8÷（－4） 8×（一14）；
（－15）÷3 （－15）×13；
（一114）÷（一2）－（－114）×（一12） 小组合作，发挥集体的力量，归纳出有理数的除法法则。
把问题再次交给学生，提高学生 4 小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理
数的除法法则．
2， 运用法则计算：（1）（－15）÷（－3）；
(2)（－12）÷（一16）；（3）（－8）÷（一14）
观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系，完
成教科书43页的填空．
3，师生共同完成教科书43页例6。 的求知欲。
应用新知
举一反三 1，课堂练习：P44页上面的练习，可由学生点评。
2，讲解教科书44页例7,使学生明白分数可以理解为分子除分母。然后做教科书44页下面的练习第1题，并由学生点评.
3，乘除混合运算该怎么做呢？通过教科书44页例8的学习，由学生自己叙述计算的方法：先将除法转换为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
4，计算：（1）（－36）十9；
(2) （－12）÷（一4）÷（一115）；
（3）（一23）×（一85）十（一0.25) 给学生点评锻炼的机会。
教师通过例子说明，帮助学生理解。
学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。
除法运算中遇到小数，分数问题，处理办法和小学一样，老师可做归纳。
课堂练习
小结与作业
课堂小结 由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。
本课作业 教科书第46页习题1.4第4、6题
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1， 前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了铺垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算．本课的重点是有理数的除法法则．通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力．
2，有理数除法是一种运算．在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则，进行准确的计算． 5 3，通过例题讲解和练习训练，使学生注意到以下两点：（1）有理数除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相除．（2）对于多个有理数相除，运算时可以从左到右进行，也可把除法转化成乘法后再进行计算．
4，通过学生自主学习、探究，培养学生自立的精神．在学习中，教师可以有意识地培养学生的竞争意识，让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题，培养良好的学习习惯．
有理数的乘法教案(精选多篇)
第 1 页 共 29 页 有理数的乘法教案(精选多篇)
第一篇：有理数的乘法1教案
1.4.1有理数的乘法
一、 教学内容
人教版七年级数学〔上〕第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.
二、学情分析^p
在此之前，本班学生已有探究有理数加法法那么的经历，多数学生能在老师指导下探究问题。由于学生已理解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。
三、 教学目的
1、 知识与技能目的
掌握有理数乘法法那么，能利用乘法法那么正确进展有理数乘法运算。
2、 才能与过程目的
经历探究、归纳有理数乘法法那么的过程，开展学生观察、归纳、猜测、验证等才能。
3、 情感与态度目的
通过学生自己探究出法那么，让学生获得成功的喜悦。 第 2 页 共 29 页 四、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法那么正确进展计算。
难点：有理数乘法法那么的探究过程，符号法那么及对法那么的理解。
五、教学手段
制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.
六、教学方法
注意创设问题情景，选择“情景---探究---发现”的教学形式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探究，合作交流”的探究式学法为主，从而到达进步学习才能的目的。
七、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题〔出示蜗牛爬的动画幻灯片〕
老师：这涉及有理数乘法运算法那么，正是我们今天需要讨论的问题.
2、 学生探究、归纳法那么
学生分为四个小组活动，进展乘法法那么的探究。
〔1〕老师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。 第 3 页 共 29 页 蜗牛如今的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;如今时间后为正,如今时间前为负.
a.+ 2 ×〔+3〕
+2看作向右运动的速度，×〔+3〕看作运动3分钟后。
数学上册 《有理数加减乘除混合运算》教案(高效课堂)2022年人教版数学精品(新版)新人教版
1.4 有理数的乘除法混合运算
主备人： 审核人：
教学目标：
1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；
2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；
3.会用计算器计算有理数的加减乘除．
教学重点：掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；
教学难点：掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；
教学过程：
一、知识回顾
1.计算：（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15）
你的计算方法是先算 乘除 ，再算 加减 ．
有理数加减乘除混合的运算顺序应该是 先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁 ．
写出解答过程：
解：（1）（—8）+4÷（-2）
=（-8）+（-2）
=-10
（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）
=35-（-4）
=35+4
=39
二、新知讲解
若无括号，则按照“ 先乘除，后加减 ”的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括号外的
三、典例探究
1.有理数加减乘除混合运算
【例1】计算：2312()()(0.25)34
总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的．
练1 计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2）
（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3
（3）1—12÷（—2）×1()3+2×[12÷（-14）]
2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算
【例2】计算：)1856543127()361(
总结：
受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的．
对于类似÷()abc的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解.
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》谷玉荣教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
1.4.2有理数乘除法的混合运算
教学目标：
知识与技能
1.掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算.
2.能运用法则解决实际问题.
过程与方法
经历探索有理数运算顺序的过程,获得严谨、认真的思考习惯和解决问题的经验.
情感态度与价值观
通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用,使学生懂得理论来源于实践,服务于实践.
【重点】
正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序.
【难点】
按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算.
【教师准备】
多媒体课件.
【学生准备】
复习有理数的加、减、乘、除运算的法则,准备计算器.
新课导入：
导入一: 【课件】
(1)有理数的加、减、乘、除运算的法则是什么?
(2)式子中有哪种运算?应该按什么运算顺序来计算?
[设计意图]
通过复习,使学生重新熟悉法则,通过对式子的研究,掌握计算方法,为本节课的学习做准备.
导入二:
【课件】
一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是
-
1
℃,小莉此时在山脚测得温度为5
℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.80
℃,求这个山峰的高度.
(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗?([5
-
(
-
1)]÷0.8×100.)
(2)这个算式都含有哪些运算?(含有减法、除法和乘法.)
(3)应该怎样计算?(先做括号里的减法,然后再做除法和乘法.) [设计意图]
以实际的问题为载体,让学生通过列式,观察式子的特点,总结出有理数混合运算的运算顺序.
导入三:
相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》,并且给这幅图题了一首诗:归来一只复一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名.
这首诗是题“百鸟图”,但全诗不见一个“百”字的踪影,你也许会问,画中到底是100只鸟还是8只鸟呢?不要急,我们把诗中出现的数字写成一行:
1
1
3
4
5
6
7
8
在这些数字之间添上适当的运算符号,结果就等于100,应该加上哪些运算符号呢?
七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)
七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)
4 有理数的乘除法
．4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
．了解有理数乘法的实际意义．
．理解有理数的乘法法则．
．能熟练的进行有理数乘法运算．
阅读教材P28～30，思考并回答下列问题．
知识探究
．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值．
．乘积为1的两个数互为倒数．
如：－3的倒数是－13，0.5的倒数是2，－212的倒数是－25．
自学反馈
计算：
×＝1， ×＝－6，
0×＝0， 123×＝－2， ×＝5， －│－3│×＝6．
运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；0没有倒数．
活动1 小组讨论
例1 计算：
×9； 8×； ×．
解：×9＝－27.
×＝－8.
×＝1.
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1气温的变化量为－6℃，攀登3后，气温有什么变化？
解：×3＝－18.
答：气温下降18℃.
活动2 跟踪训练
．计算：
×0.2＝－1；
×＝2；
×＝1；
0.1×＝－0.001．
．若a×＝1，则a＝－65．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±17．
．判断对错：
两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．
两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．
互为相反的数之积一定是负数．
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
活动3 课堂小结
．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．
第2课时 多个有理数的乘法
进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．
七(上)1[1].4有理数的乘除A(难)
![七(上)1[1].4有理数的乘除A(难)](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/5dde97c289eb172ded63b7ff.webp)
中小学个性化教育专家
精锐教育网站： 精锐教育·教学管理部 1 精锐教育学科教师辅导教案A
讲义编号： 7、1、1、4 组长签字： 日期：
学员编号： 年 级：初一 课 时 数： 3课时
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：杜
课 题 1.4有理数的乘、除法
授课日期及时段
教学目的 1：掌握有理数乘除法的法则；（重点）
2：掌握有理数乘法运算律；
3：能够运用乘法运算律进行简便运算；
4：能够进行加减乘除混合运算
教学内容
【知识点回顾】：
1．a、b异号且ba，)(baba，则a____b。
2.一个数的绝对值与它的倒数的和等于零，那么这个数是______
3.在有理数中：绝对值等于它本身的数是______；相反数是它本身的数有______；倒数是它本身的数有______；平方等于它本身的数有______；立方等于它本身的数有_______．
4．计算：（1）41233(4)(5)(7)9234
(2) )53(143)3161(611
答案：1、＜，2、-1。3、正数和0、0、正负1、1和0、—1和0
【本节知识概要】：
考点一：有理数的乘法
1．有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。
（2）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
1.4.2 第1课时 有理数的除法法则教案
第 1 页 共 4 页
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.
重点：有理数的除法法则及运算.
难点：准确、熟练地运用除法法则.
一、知识链接
1.填一填：
原数 5 98 7 0 -1 213
倒数
2.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.
一个数同0相乘，仍得________.
3.进行有理数乘法运算的步骤：
（1）确定_____________；
（2）计算____________.
二、新知预习
1.根据除法是乘法的逆运算填空:
（+2）×（+3）=+6
（+6）÷（+2）=_________， 对 162__________.
（-2）×（-3）=+6
（+6）÷（-2）=_________， 比 16()2__________.
2.对比观察上述式子，你有什么发现？
【自主归纳】 有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.
3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：
（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？ 自主学习 教学备注
学生在课前完成自主学习部分
第 2 页 共 4 页
（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？
（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？
【自主归纳】 两数相除，同号得______， 异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.
三、自学自测
计算：
(1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；
有理数的乘法教案精选4篇
有理数的乘法教案精选4篇
初中数学《有理数的乘法》教学设计 篇一
一、知识与技能
（1）能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。
（2）能利用计算器进行有理数的乘法运算。
二、过程与方法
经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。
三、情感态度与价值观
培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。
教学重、难点与关键
1、重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。
2、难点：积的符号的确定。
3、关键：让学生观察实例，发现规律。
教具准备：投影仪。
四、教学过程
1、请叙述有理数的乘法法则。
2、计算：
（1）│-5│(-2)；
（2）(-)
(3)0(-99.9)。
五、新授
1、多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。
例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：（+2）[(-78)]=（+2）(-26)=-52.
我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。
观察：下列各式的`积是正的还是负的？
(1)234
(2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)
（4）(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。
教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。
有理数的乘法教案【6篇】
有理数的乘法教案【6篇】
有理数的乘法教案 篇1
目标：
1、学问与技能
使同学理解有理数乘法的意义，把握有理数的乘法法则，能娴熟地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法
经受探究有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，进展观看、探究、合情推理等力量，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:
1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
过程：
一、创设情景，导入新
1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？
乘法是加法的特别运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思索： （－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。
3、在一条由西向东的笔直的公路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，假如小玫从点O动身，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？
二、合作沟通，解读探究
1、学校学过的乘法的意义是什么？
乘法的安排律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
假如两个数的和为0，那么这两个数 互为相反数 。
2、由前面的问题3，依据学校学过的乘法意义，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、同学活动：计算3×（－5）＋3×5，留意运用简便运算
通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把肯定值3与5相乘。
类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把肯定值5与3相乘。
1.4有理数的乘法
淄博世纪英才外语学校初二数学学案
1 有理数的乘除法
第一课时 有理数的乘法
教学目标：
1．了解有理数乘法的意义上，掌握有理数乘法法则。
2．经历探索有理数乘法法则的过程。
教学重难点：
重点：有理数乘法的运算． 难点：有理数乘法中的符号法则．
教学过程
一、 解决新知：
（一） 情境创设
如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在Ｏ点。若我们规定，向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定现在前为负，现在后为正。借助数轴回答下列问题：
（１）如果蜗牛一直以每分２厘米的速度向右爬行，３分后它在什么位置？
列式：
（2）如果蜗牛一直以每分２厘米的速度向左爬行，３分后它在什么位置？
列式：
（3）如果蜗牛一直以每分２厘米的速度向右爬行，３分前在什么位置？
列式：
（４）如果蜗牛一直以每分２厘米的速度向左爬行，３分前在什么位置？
列式：
（5）02，30，30，02
请同学们说说对这四个式子的理解，你能得出结论吗？
合作点一：通过以上问题，小组内同学一起归纳总结有理数的乘法法则，每小组有不同的同学起来回答，共同整理。
有理数乘法法则： O123456O-1-2-3-4-5-6淄博世纪英才外语学校初二数学学案
2
（二） 巩固练习：
1.确定下列两个有理数积的符号：
①315 ②64 ③97 ④7.05.0
2.口答：
①96 ②96 ③96
④ 16 ⑤16 ⑥16
⑦06 ⑧60
合作点二：每小组一名同学板演，其余同学独立完成。
３．计算：
（-4）×5 （-5）×7 38()()83 （-3）×（13）
4431 56321 263216
《有理数的乘法》数学教案
《有理数的乘法》数学教案
第一章：有理数乘法概念介绍
1.1 有理数的乘法定义
解释有理数乘法的概念，强调两个有理数相乘的结果仍为有理数。
给出有理数乘法的符号表示：a b，其中a和b是有理数。
1.2 乘法法则
介绍乘法法则，包括交换律、结合律和分配律。
通过示例说明这些法则如何在有理数乘法中应用。
第二章：有理数的乘法运算
2.1 乘法运算规则
讲解有理数乘法的基本规则，包括正数乘以正数、负数乘以负数、正数乘以负数和负数乘以正数的运算结果。
通过具体例子演示这些规则。
2.2 乘法运算的符号表示
介绍乘法运算的符号表示方法，如乘号（）、分数表示法等。
强调乘法运算中数字和符号的正确书写方式。
第三章：有理数乘法的应用
3.1 乘法运算的解决实际问题
提供一个实际问题例子，如计算购物时商品的总价，展示如何使用有理数乘法来解决问题。
引导学生通过乘法运算来解决其他实际问题。
3.2 乘法运算在坐标系中的应用 解释在坐标系中，两个有理数的乘积可以表示一个点的坐标的乘积。
提供坐标系中的乘法运算示例，并让学生练习解决相关问题。
第四章：有理数的乘法练习题
4.1 乘法运算练习题
提供一些乘法运算的练习题，涵盖不同难度级别的题目。
让学生独立完成练习题，并提供解答和解析。
4.2 乘法运算的巩固练习
提供一些综合性的乘法运算练习题，包括填空题、选择题和解答题。
通过这些练习题巩固学生对有理数乘法的理解和应用能力。
第五章：有理数乘法的扩展概念
5.1 乘法的逆运算
引入乘法的逆运算——除法，解释除法与乘法的关系。
讲解如何利用乘法的逆运算来解决一些乘法无法解决的问题。
5.2 乘法的指数运算
引入乘法的指数运算，解释指数运算的含义和应用。
提供一个指数运算的示例，并让学生练习解决相关问题。
第六章：有理数乘法的特殊性质
6.1 乘法的零元素
解释乘法中的零元素概念，即任何有理数与0相乘的结果都是0。