人教版小学六年级上册数学广角-数与形练习题
1 数学广角-数与形
填空
1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（ ）个点。
2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（ ）个点，第51个方框里有（ ）个点。
3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（ ）根小棒；摆10个正六边形需要（ ）根小棒；摆个正六边形需要（ ）根小棒。
4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：
5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。
；
；
；
；
。
二、选择
1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（ ）。
2 A.82个 B.154个 C.83个 D.121个
2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（ ）。
A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球
B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球
C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球
D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球
3．搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（ ）根钢管。
A.340 B.225 C.226 D.227
4．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（）。
A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快
5．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第个三角形的顶点处。（ ）
A.669；上 B.669；左下 C.670；右下 D.670；上
三、解答
1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。
（1）请补充完整下面的连线图：
3 （2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？
2．找规律填空，要求写出思考的过程。
3．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。如图所示：
（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？
（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？
（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？
（4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况。
4．分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列：
那么，自然数2010对应在哪种颜色下面？在第几行？
5．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）。
（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？
（2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？
（3）如果所拼的图形中，用了块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？
4 答案
一．1.30 2. 37 ， 201 4. 10 ，2N+4 5. 16 ，4 5 N
二．1.D 2.A 3.C 4.B 5.D
三．1.（1）如下图所示：
（2）共有12种情况，和为7的有4种情况，可能性为。
2. （1）2×4=8，8×2=16，8×8=64。（2）8+2=10，12+3=15，16+4=20
3.（1）汽车行驶了16分钟，最大速度为30千米/小时。
（2）汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶，速度为30千米/小时。
（3）可能发生的情况：汽车加油。
（4）先加速行驶，速度达到30千米/小时，开始匀速行驶，然后减速行驶，直到停下加油。加油后又开始加速，到30千米/小时的速度后匀速行驶，快到目的地时开始减速，最后到达目的地。
4.：2010是图形中出现的第2011个数，而2011÷（7+6）=154……9，说明2010在154×2+2=310行，具体位置为从右向左第2个，对应颜色是绿色。
5 5.
（2）（20÷4-1）×（20÷4-1）=16（块）。答：白瓷砖用了16块。
（3），（块）。答：花瓷砖用了块。
六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版(含答案)
六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版（含答案）
一、单选题
1.根据规律填数字 15，25，35，45 （ ）。
A. 60 B. 65 C. 50 D. 55
2.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。
A. B. C. D. 以上都不对
3.乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（ ）
A. B.
C. D.
4.一列分数的前4个是 、 、 、 ．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（ ）
A. B. C. D.
二、判断题
5.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．
6.下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏的速度更快。（ ）
人教版六年级上册数学第八单元数学广角-数与形单元试题
试卷第1页，共6页 人教版六年级上册数学第八单元数学广角-数与形单元试题
一、选择题
1．秋季运动会上，小刚、小明、小林、小强、小兵和小山六位同学进行兵乒球比赛，每2人之间都要赛一场，小刚赛了5场，小明赛了4场，小林赛了2场，小强赛了2场，小兵赛了1场。请你帮忙算一算，小山赛了（ ）场。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。
根据规律，第n个图形中五角星的个数是（ ）。
A．4n B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n＋4
3．古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。下面的等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．13＝3＋10 B．25＝19＋6 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
4．有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（ ）个●组成。
A．21 B．25 C．28 D．32
5．根据下图的规律，可知第⑥个图中有（ ）个。 试卷第2页，共6页 A．21 B．25 C．29
6．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73 B．81 C．91
7．摆一个小正方形要4根小棒，如果按照下图的摆法，摆n个小正方形需要（ ）根小棒。
A．4n B．41n（） C．31n D．31n
8．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（ ）根小棒。
A．151 B．179 C．180 D．181
二、填空题
9．如图，用同样的小棒可以摆成一个正方形，照这样的摆法，摆第n个图形需要( )根小捧。
10．用火柴棒，按……搭正方形，摆5个正方形需要( )根火柴棒；像这样摆正方形，85根火柴棒一共可以摆出( )个正方形。
人教版六年级数学上册数学广角——数与形练习题
8数学广角-数与形
一、观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（ ）个点。
二、先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（ ）个点，第51个方框里有（ ）个点。
三、按下面的规律用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（ ）根小棒；摆10个正六边形需要（ ）根小棒；摆个正六边形需要（ ）根小棒。
四、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：
五、数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。
；
；
； ；
。
运用数形结合发现规律
一、 填空。
1.1+3+5+7+9=（ ）2= （ ）
2.1+3+5+7+9+11+13=（ ）2= （ ）
3.1+3+5+7+9+11+13+15+17=（ ）2= （ ）
4.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（ ）2= （ ）
5.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27=（ ）2= （ ）
6.42=1+3+（ ）+（ ）
7.62=1+3+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
8.112=1+3+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
二、按下面用小棒摆正六边形。
1.摆4个正六边形需要（ ）根小棒。
2.摆10个正六边形需要（ ）根小棒。
3.摆个n正六边形需要（ ）根小棒。
三、观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（ ）个点。
运用数形结合计算
1．填一填
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
1＋3＋5＋7＝( )＝( )2
六年级上册小学数学人教版第八单元数学广角—数与形测试卷(有答案解析)
六年级上册小学数学人教版第八单元数学广角—数与形测试卷（有答案解析）
一、选择题
1．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（ ）。
A. 图e B. 图f C. 图g D. 图h
2．如图是小月放学后的活动情况。下面的描述中（ ）与图意不相符。
A. 学校到书店的距离是300m B. 小月放学后在书店停留了12分钟
C. 小月从书店离开返回家一共用了24分钟 D. 小月放学后到家期间一共是42分钟
3．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（ ）
A. B.
C.
D.
4．A、B代表家长和孩子，下图表示他们的关系， 表示B是A的儿子，那么A是B的（ ）。
A. 姨妈 B. 爷爷或奶奶 C. 妈妈或爸爸
5．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试(含答案)
1 人教版六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试（含答案）
一、选择题。
1．57的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．7
2．有一列数按如下方式排列：2、4、6、8、10·····x、（ ）那么括号里应填（ ）。
A．x+2 B．2x C．y D．2y
3．如图，按这样的规律第7个图形有（ ）个点。
A．21 B．25 C．28 D．29
4．循环小数5.67••的小数部分的第50位上的数字是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．像如图这样摆下去，摆n个正方形需要（ ）根小棒。
A．4n B．3n C．4n﹣1 D．3n+1
二、填空题。
1．找规律，填数。
2 （1）1，2，4，7，11，16， ，29， 。
（2）0.1，0.01，0.001，0.0001， ，·····这列数的每一项越来越小，越来越接近 。
2．按规律填写：1，8，27， ，125。
3．找规律填数：0，3，8，15，24， 。
4．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据95、1612、2521、3632，·····中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7个数是 。
5．找规律，填数。100、80、60、 、 、 。
人教版六年级上册数学广角-数与形练习题及解析
六年级数学上册
数学广角 -数与形
一．填空
1． 察下边的点 律，第（ 9）个点 中有（ ）个点。
答案： 30。分析：第（ 1）个 有 1+2+3=6 个点，第（ 2）个 有 2+3+4=9 个点，第（ 3）个 有 3+4+5=12 个点
⋯⋯第个 就有个点。 于找 律的 目， 第一 找出哪部分 生了 化，是依据什么 律 化的，通 剖析找到各部分的 化 律后，再利用 律求解。
2．先画出第五个 形并填空。再想想：后边的第 10 个方框里有（ ）个点，第 51 个方框
里有（ ）个点。
答案：， 1+4×4； 37， 201。分析：剖析 形，可得出第个 中共有个点， 第 10 个
共有 1+4×（ 10-1） =37 个点，第 51 个 共有 1+4×（ 51-1）=201 个点。 3 ．按下边用小棒
正六 形。 4 个正六 形需要（ ）根小棒； 10 个正六 形需要（ ）根小棒； 个正
六 形需要（ ）根小棒。
答案： 21； 51；。分析： 1 个六 形需要 6 根小棒，能够写作 5×1+1； 2 个六 形需要
11 根小棒，能够写作 5× 2+1； 3 个六 形需要 16 根小棒，能够写作 5× 3+1 ⋯⋯由此能够推
理得出一般 律，即 个六 形需要根小棒。
[键入文字 ] 1 六年级数学上册
4．学检阅览室有能坐 4 人的方桌，假如多于 4 人，就把方桌拼成一行， 2 张方桌拼成一行
能坐 6 人（以下图） ，请你联合这个规律，填写下表：
答案： 10；。分析：一张方桌坐 4 人，每多一张方桌就多 2 个人，那么有 4 张方桌时就多坐
了 6 人，总人数为 4+6=10。假如是张方桌，则所坐人数是。
5．数形联合是一种重要的数学思想，仔细察看图形，而后达成以下问题。
人教版六年级数学上册第 7、8单元 扇形统计图、数学广角——数与形 同步练习附答案
1/ 9
人教版六年级数学上册单元综合素质评价
第 7、8单元 扇形统计图、数学广角——数与形
一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)
1．【新情境】据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用( )统计图。
2．六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级，统计结果如右边两幅不完整的统计图。结合两幅统计图中的信息，这次共有( )人参加知识竞赛，在扇形统计图中C级占( )%。
3．如图，典典将黑、白两种颜色的珠子自上而下一层层地排列下去，每层从左到右排列，第8层是( )色珠子，8层珠子共有
( )颗。
4．如图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，图⑥需要( )根这样的小木棒。
2/ 9
5．【探究题】已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，若
10＋ab＝102×ab(a，b为正整数)，则a2＋b的值是( )。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 0分)
1．下列说法正确的是( )。
A．条形统计图可以直观地表示部分和总量之间的关系
B．折线统计图只能表示数量的多少
C．扇形统计图、折线统计图和条形统计图都可以表示数量的变化趋势
D．扇形统计图可以直观地看出部分和总量之间的关系
2．学校实践基地在一块圆形菜地里种了三种菜(如图所示)，统计图( )能表示各种菜地面积之间的关系。
3．六(1)班和六(2)班各50名学生参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行了统计，结果如图所示。下列说法错误的是( )。
A．参加书法的人数，六(1)班比六(2)班多
B．参加陶艺的人数，六(1)班比六(2)班多
人教版六年级数学上册 数学广角数与形解决问题专项检测试题二(含答案)
六年级数学上册解决问题专项检测试题
8.数学广角-数与形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．用同样的小棒搭成以下图案。
需要4+3×1=7根小棒;
需要4+3×2=10根小棒;
需要4+3×3=13根小棒
照这样算:
(1)搭同样的10个正方形需要小棒多少根?
(2)现有46根小棒可以搭多少个正方形?
2．一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？
3．1
2 3
4 5 6
7 8 9 10 ……………………
问：2013正下方是多少？
4．探究与归纳。
通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。
阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？
分析：通过画图尝试，得表格：
图形 直线上点的个数 共有线段条数 两者关系
2
1
1=0+1
3 3 3=0+1+2
4 6 6=0+1+2+3+
5 10 10=0+1+2+3+4
…… …… …… ……
n n（n−1）2 n（n−1）2=0+1+2+…＋(n-1)
问题：（1）某校六年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？
（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种车票？
5．第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？
6．用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形(如图①),再接着摆下去(如图②、③、④),图⑧一共需要多少根小棒?
7．如图1，一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放10支．现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2．
(1)图1与图2中分别有多少支铅笔？
(2)如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？
小学数学六年级上册人教版第八单元数学广角—数与形测试卷(答案解析)
小学数学六年级上册人教版第八单元数学广角—数与形测试卷（答案解析）
一、选择题
1．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（ ）。
A. 图e B. 图f C. 图g D. 图h
2．如图是小月放学后的活动情况。下面的描述中（ ）与图意不相符。
A. 学校到书店的距离是300m B. 小月放学后在书店停留了12分钟
C. 小月从书店离开返回家一共用了24分钟 D. 小月放学后到家期间一共是42分钟
3．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（ ）
A. B.
C. D.
4．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )
A. 7＋1 B. 62＋1 C. 72＋1 D. 82＋1
5．下面每个图形都是由 中的两个(可以相同)构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
最新人教版六年级数学上册《广角——数与形》练习题
学习是一件快乐的事。 课 外 拓 展 8 数学广角——数与形
一、小正方形的个数 1.
1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2
每幅图中小正方形的总数都可以看作两个相同的数相乘的积,这些算式还可以用数的平方形式来表示。
1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42
结论:从．1．起连续奇数的和等于奇数个数的平方。．．．．．．．．．．．．．．．．．
2.
从2起连续偶数的和等于偶数个数乘比偶数个数大1的数,即n×(n+1)。可以借助上图来推导出结论。
二、分数的有关计算
计算12+14+18+116+132+164+…。
(1)从第二个分数开始,每个分数都是前一个分数的12。
(2)计算结果越来越接近1,如果这些分数不断加下去,总和就是1。
温馨提示:
数形结合是解决数学问．．．．．．．．．．题的重要方法．．．．．．,．也是一种重要．．．．．．的数学思想．．．．．,．有助于发展空间．．．．．．．概念。．．．
在解决很多计算问题时,画出示意图可以帮助我们思考。
有时图形问题中．．．．．．．,．隐藏着．．．许多数的规律。．．．．．．．
课后小知识--------------------------------------------------------
学习是一件快乐的事。
学习方法指导：
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为；
良好的学习习惯；
有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！