1.1 生活中的立体图形练习题
第一章丰富的图形世界
一.填空题
1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.
2.图形是由________,__________,____________构成的.
3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有_____________________;类似于球的有_
_________________.
4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.
5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.
6.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.
7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转
时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.
8.圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由___________________.
9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角
形.
二.选择题
10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
11. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的
A B C D 图1-1
13.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是( )
图1-2
A B C D
14.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成
A.三角形和扇形B圆和四边形 C.圆和三角形D圆和扇形
15.下面全由圆形组成的图案是( )
A B C D
三.解答题
16.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?
(1)六面体(2)圆柱(3)圆锥(4)棱锥
17.请写出下列几何体的名称
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
18.请说出生活中至少4个规则的物体,并说出和它们类似的立体图形?
19.动手做一做.
将一个长方体切去一部分,看一看剩余的部分是几面体呢?
四.开放创新提高题
20.如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?
21.一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形(如图1-5)你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形。
1.1生活中的立体图形第二课时同步练习 七年级上册
第一章丰富的图形世界第1节生活中的立体图形（第二课时）一．选择题1．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．2．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转3．一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是（）A．12πB．16πC．12π或16πD．36π或48π二．填空题4．如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体表面积是．5. 根据几何体的特征，填写它们的名称．（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．（2）6个面都是长方形．（3）6个面都是正方形．（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．（6）下底面是多边形，上方有一个顶点．（7）圆圆的实体．6．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．三．解答题7．如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽为2米、高为3米的玻璃隔板组成，求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）．8．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．9. 如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形．（1）将甲三角形绕轴（如图②）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米（π取3.14，下同）？（2）将乙三角形绕轴（如图③）旋转一周形成一个几何体，求该几何体的体积．10. 如图所示是我们在运动场上踢的足球，而大多的足球是由许多小黑白块的皮缝合而成的．小强和小刚两位同学，一天在玩足球时研究起足球上的黑白块的个数，结果发现黑块都是五边形，白块都是六边形．小强好不容易才数清了黑块共12块，小刚数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的个数，你能帮助小刚解决这一问题吗？11. 如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图（厚度忽略不计），储水箱中水深12dm，把一高度为14dm的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深2dm．现将储水箱中的水匀速注入水池．注水4min时水池水面与石柱上底面持平；继续注水2min后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深19dm．根据上述信息，解答下列问题：（1）注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同？（2）若水池底面积为42dm2，求石柱的底面积；（3）若石柱的体积为168dm3，请直接写出注水前储水箱中水的体积．第1节生活中的立体图形（第二课时）答案解析一．选择题1．D【解析】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：D．2．B【解析】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是，故选：B．3．C【解析】解：∵个直角三角形的三条边分别为3、4、5，且直角三角形的斜边大于直角边，∴两直角边为3，4．①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以V＝＝，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以V＝＝π•32•4＝12π，故选：C．二．填空题4．（4n+6）a2【解析】解：根据题干分析可得：第n个长方体的表面积是：4n+6个小正方体的面；小正方体的一个面的面积为：a×a＝a2，所以第n个长方体的表面积为：[（n+1）×4+2]a2＝（4n+6）a2．故答案为：（4n+6）a2．5. 圆柱；长方体；正方体；棱柱；圆锥；棱锥；球．【解析】解：由几何体的特征可知，几何体的名称依次为：（1）圆柱；（2）长方体；（3）正方体；（4）棱柱；（5）圆锥；（6）棱锥；（7）球．故答案为：圆柱；长方体；正方体；棱柱；圆锥；棱锥；球．6．10【解析】解：依题意有n（n+1）+1＝56，解得n1＝﹣11（不合题意舍去），n2＝10．答：n的值为10．故答案为：10．三．解答题7．体积是12πm3．【解析】解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×22×3＝12π（m3）．故形成的几何体的体积是12πm3．8．【解析】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形．9. 【解析】解：（1）根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥，它的体积是×3.14×62×10，＝3.14×12×10，＝376.8（立方厘米）；（2）根据题干分析可得：乙三角形（如图③）旋转一周，可以形成一个空心的圆柱．体积为：3.14×62×10﹣×3.14×62×10＝3.14×360﹣3.14×120＝3.14×240＝753.6（立方厘米）．10. 【解析】解：设白块有x块，则：3x＝5×12，解得：x＝20．答：白块有20块．11.【解析】（1）储水箱出水速度：12÷6＝2（dm/min），水池注水速度：（14﹣2）÷4＝3（dm/min），设tmin时深度相同，则：12﹣2t＝2+3t，解得：t＝2，答：注水2min时，储水箱和水池中的水的深度相同．（2）设石柱底面积S＝adm2，则：（14﹣2）×（42﹣a）＝2×（19﹣14）×42，解得：a＝7，故石柱的底面积为7dm2．（3）∵石柱的体积为168dm3，∴石柱的底面积为：168÷14＝12（dm2），依题意，得：（19﹣14）•S水池÷（6﹣4）＝（14﹣2）•（S水池﹣12）÷4，解得：S水池＝72（dm2），12÷6×4×S储水箱＝（72﹣12）×（14﹣2），解得：S储水箱＝90（dm2），∴注水前储水箱中水的体积V＝S储水箱•h＝90×12＝1080（dm3）．。
1.1生活中的立体图形(一) (1)
棱柱的特点？
议一议
还有哪些图形象棱柱? 魔方、课本、字典、 螺母冒等
侧面 底面 顶点
棱柱有何特点?
多边形 ，叫底面； 上下两个面是相同的______
侧棱
棱 ， 侧面是由 长方形 构成；相邻的两个面的交线叫做___ 侧棱 两条棱的交点叫做 相邻的两个侧面的交线叫做____, 顶点 棱柱的高 _____上下两底面的距离叫__________ 。
⑷篮球的形状类似于几何体中的______. ⑸集装箱的形状类似于几何体中的_______.
底面
议一议
还有哪些图形象圆柱? 杯子、茶叶筒、薯片筒、 易拉罐、药瓶等 圆柱有何特点? 上下两个面是 大小相等的 圆，叫底面； 侧面是由 光滑的曲面 构成；上下两底 圆柱的高 。 面的距离叫__________
高
底面 侧面
议一议
还有哪些图形像圆锥? 甜筒，麦堆，导弹头，
顶点
高
侧面
蒙古包顶，羽毛球…… 圆锥有何特点?
底面
它的底面是一个 圆 ；圆锥的顶是 一个点 __； 侧面是由光滑的曲面 构成；顶点到底面的
圆锥的高 。 距离叫_________
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
几何体的分类
三棱柱 棱柱 柱 圆柱 棱锥 锥 圆锥 球 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。 四棱柱 五棱柱。。。
球
马上就考你！
1、下列图形中是圆柱的是（ C ）
生活中的立体图形(一)
北师大版数学七年级上册 第一章 1.1 生活中的立体图形 练习
1生活中的立体图形一、选择题1.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是A．B．C．D．2.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为( )①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②3.下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆4.如图，点D，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的立体图形是( )A．正方体B．圆锥C．棱柱D．棱锥5.下列几何体中，是圆锥的为A．B．C．D．6.下面几何体中为圆柱的是( )A．B．C．D．7.下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱8.下列几何体中没有曲面的是( )A．球B．圆柱C．棱柱D．圆锥9.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥10.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A．B．C．D．11.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为( )A．B．C．D．12.下列几何体中，是圆锥的为( )A．B．C．D．13.图中的几何体有( )条棱．A．3B．4C．5D．6 14.下列几何体中，属于柱体的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个15.将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是( )A．B．C．D．二、填空题16.三棱柱是由面围成，五棱柱有个顶点．17.一个正方体的棱长为2cm，则这个正方体所有棱长的和是．18.下列几何体中属于棱柱的有(填序号)．19.从如图所示蛋糕中可以抽象出的几何图形的名称是．20.如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为．21.一个直棱柱有12条棱，则它是棱柱．22.有11个面的棱柱有个顶点，有条侧棱．23.有11个面的棱柱有个顶点，有条侧棱．24.若一个棱柱有7个面，则它是棱柱．25.写出一个关于三棱柱的正确结论：．三、解答题26.如图的两个图形分别是由几个面围成的？是平面还是曲面？面与面形成的线各有多少条？线与线相交形成的点各有多少个？答案一、选择题1. 【答案】D【知识点】认识立体图形2. 【答案】B【解析】①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意．【知识点】认识立体图形3. 【答案】D【知识点】认识立体图形4. 【答案】D【知识点】认识立体图形5. 【答案】B【知识点】认识立体图形6. 【答案】D【知识点】认识立体图形7. 【答案】D【知识点】认识立体图形8. 【答案】C【知识点】认识立体图形9. 【答案】D【知识点】认识立体图形10. 【答案】C【知识点】认识立体图形11. 【答案】D【知识点】认识立体图形12. 【答案】C【知识点】认识立体图形13. 【答案】D【解析】看图可知，此几何体有6条棱，分别是棱AB，AC，AD，BC，BD，CD．【知识点】认识立体图形14. 【答案】B【解析】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个．【知识点】认识立体图形15. 【答案】D【解析】图中梯形的旋转体是圆台．【知识点】认识立体图形二、填空题16. 【答案】5；10【解析】三棱柱有2个底面，3个侧面，共5个面围成；五棱柱有10个顶点．【知识点】认识立体图形17. 【答案】24cm【知识点】认识立体图形18. 【答案】①③⑤【解析】①长方体属于棱柱，②圆柱体不属于棱柱，③三棱柱属于棱柱，④圆锥不属于棱柱，⑤四棱柱属于棱柱，⑥球不属于棱柱．故属于棱柱的有①③⑤．【知识点】认识立体图形19. 【答案】圆柱【知识点】认识立体图形20. 【答案】76【解析】如图所示：该正方体可按如图方式分割，则体积为(1×1×1)×(8×8+12)=1×76=76.故所得几何体的体积为76．【知识点】认识立体图形21. 【答案】四【解析】设该棱柱为n棱柱．根据题意得：3n=12．解得：n=4．∴该棱柱为四棱柱．【知识点】认识立体图形22. 【答案】18；9【解析】有11个面的棱柱是九棱柱，一共有2×9=18个顶点，有9条侧棱．【知识点】认识立体图形23. 【答案】18；27【知识点】认识立体图形24. 【答案】五【解析】∵棱柱有七个面，∴它有5个侧面，∴它是五棱柱，故答案为：五．【知识点】认识立体图形25. 【答案】三棱柱一共有5个面【知识点】认识立体图形三、解答题26. 【答案】第一个图由9个面组成，都是平面，面与面形成的线有17条，线与线相交形成的点有10个；第二个图由3个面组成，底面是平面，上下两个侧面是曲面，面与面形成的线有2条，线与线相交形成的点有1个．【知识点】认识立体图形。
北师大版七年级上册1.1生活中的立体图形练习题
1.1生活中的立体图形（1）一.填空题1.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.2.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.3.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.4.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.5.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形.二.选择题6. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10B. 9C. 8D. 77. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的A B C D 图1-18.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )图1-2A B C D9.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成A.三角形和扇形B圆和四边形 C.圆和三角形D圆和扇形10.下面全由圆形组成的图案是( )CCA B C D三.解答题11.请写出下列几何体的名称1.1生活中的立体图形（2）一、判断题：1．柱体的上、下两个面一样大．………………………………………………..（）2．圆柱的侧面展开图是长方形．………………………………………………（）二、选择题：3、如图，下列图形（）是柱体.4、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）5、如下图，下列图形中有十四条棱的是（）三、填空题：6、把下列图形的名称填在括号内7、长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，共有条棱。
8、一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．9、如图4-5是一些具体的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图4-6中是一些立体图形，找出与图4-6立体图形类似的图形。
北师大版七年级上册1.1生活中的立体图形练习题(无答案)
北师大版七年级上册1.1生活中的立体图形练习题（无答案） 1 / 4 1.1生活中的立体图形（1） 一. 填空题
1. 围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________. 2. 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________. 3. 圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________. 4. 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________. 5. 从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形.
二. 选择题
6. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 7. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的
A B C D 图1-1 8.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )
图1-2 A B C D 9.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成 A.三角形和扇形 B圆和四边形 C.圆和三角形 D圆和扇形
10.下面全由圆形组成的图案是( )
CC 北师大版七年级上册1.1生活中的立体图形练习题（无答案） 2 / 4 A B C D 三. 解答题
11.请写出下列几何体的名称
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1.1生活中的立体图形（2） 一、判断题： 1．柱体的上、下两个面一样大．………………………………………………..（ ） 2．圆柱的侧面展开图是长方形．……………………………………………… （ ） 二、 选择题： 3、如图，下列图形（ ）是柱体.
1.1 生活中的立体图形同步练习二.doc
生活中的立体图形同步练习
1．下图是一些颇具特色的建筑物照片：
想像这些建筑物的实体，回答下列问题：
(1)哪些建筑物(或其一部分)与古埃及金字塔的形状相同或相近？
(2)哪些建筑物的形状与我们学习过的几何体相同或相近？你能用适当的语言描述它们相同或相近的特征吗？
2．将下图中的几何体进行分类，并说明理由．
参考答案
1．(1)B，E建筑物的顶端；(2)能用自己的语言进行描述即可．
2．若按柱、锥、球划分：(2)(3)(5)(6)是一类，即柱体；(1)是锥体；(4)是球体．若按组成面的曲或平划分：(1)(4)(6)是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；(2)(3)(5)是一类，组成它们的各面都是平面．。