《统计学》课程习题参考答案(部分)
《统计学》课程部分习题参考答案(龚凤乾） 1．试针对统计学的三种任务各举一例。答：见授课题板。 2．举例说明统计分组可以完成的任务。答：见授课题板。 3．举一个单向复合分组表的例子，再举一个双向复合分组表的例子。 答：单向复合分组表的例如下 按技术职务 分组 按年龄分组 人数
教授 ∶ ∶ 小计 副教授 ∶ ∶ 小计
讲师 ∶
小计
其他 ∶ 小计 合计 双向复合分组表可举投入产出表为例，略。 4．某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题： （1）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量； （2）研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理； （3）描述专业技术人员总体的年龄分布状况； （4）研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。 请回答： （1）该项调查研究的调查对象是 该市全部专业技术人员 ； （2）该项调查研究的调查单位是 该市每一位专业技术人员 ； （3）该项调查研究的报告单位是 该市每一位专业技术人员 ； （4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问下列调查项目 学历、职称、年龄、科研成果数 。 5．某车间按工人日产量情况分组资料如下： 日产量（件） 工人人数（人） 50～60 6 60～70 12 70～80 18 80～90 10 90～100 7 合计 53
根据上表指出： （1）上表变量数列属于哪一种变量数列；（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数（频数）；（3）计算各组组距、组中值、频率。 答：（1）连续型组距式分组；（2）连续型组距式分组的组距=本组上限—本组下限；组中值=（上限+下限） /2；频率=iiff/ 日产量（件） 工人人数(次数) 下限 上限 次数（频数）if 组距 组中值 频率 50～60 6 50 60 6 10 55 6/53 60～70 12 60 70 12 10 65 12/53 70～80 18 70 80 18 10 75 18/53 80～90 10 80 90 10 10 85 10/53 90～100 7 90 100 7 10 95 7/53 合计 53 6．某地区人口统计数据如下表，请在此表的空白处添加以下数字：组距、组中值、频率、上限以下累计频数。 按年龄 分组 人口数 （人） 组距 组中值 频率 上限以下累计频数 小于5 192 5～17 459 18～24 264 25～34 429 35～44 393 45～64 467 65及以上 318 注：年龄以“岁”为单位计算，小数部分按舍尾法处理。 解： 按年龄分组 人口数（人） 组距 组中值 频率（%） 上限以下累计频数 小于5 192 —— 192 5-17 459 13 651 18-24 264 7 915 25-34 429 10 1344 35-44 393 10 1737 45-64 467 20 2204 65及以上 318 —— 2522 合计 2522 —— —— —— 7．对下列指标进行分类。（只写出字母标号即可） A手机拥有量 B商品库存额 C市场占有率 D人口数 E 出生人口数 F 单位产品成本 G人口出生率 H利税额 （1）时期性总量指标有： EH ；（2）时点性总量指标有： ABD ； （3）质量指标有： CFG ；（4）数量指标有： ABDEH ； （5）离散型变量有： ADE ；（6）连续型变量有： BCFGH 。 8．现在把某地区1999年末全部个体经营工业单位作为研究对象。对这个统计总体，设计了“1999年末全部个体经营工业单位总数”和上述这个个体经营工业单位总体的“1999年全年产品销售收入”两个统计指标。（1）请就统计指标的三种表现形式考虑，这两个统计指标属于何种类型（2）想用这两个指标来描述总体规模的大小，对此你有何评价（3）有一位统计人员把这两个统计指标写作“1999年全年全部个体经营工业单位总数”和“1999年末产品销售收入”，对此你有何评价（4）该地区的个体经营工业单位在1999年内不断地发生着“新生”和“消亡”的变化，那么，“该地区全部个体经营工业单位”在1999年内是否是一个唯一不变的总体我们应该怎样描述 该地区全部个体经营工业单位在1999年全年内的规模 答：（1）这两个统计指标均属于总量指标。（2）这两个统计指标都可用来描述总体规模的大小。前者为总体单位总量指标，直接描述总体规模大小。后者为标志总量指标，间接描述总体规模大小。（3）这两种叙述都是错误的。正确的表述分别是“1999年末全部个体经营工业单位总数”，“1999年全年产品销售收入”。（4）不是一个唯一不变的总体。应该用该地区1999年各时点全部个体经营工业单位总数的均值，即序时平均数，描述1999年全年内总体规模的一般状况。 9．接8题。现在把本地区全部个体经营工业单位的1999年全年产品销售收入与另一地区的同种指标相减、相除。（1）这二个结果各属于何种类型的统计指标（2）通过上面用两个地区各自的产品总销售收入作比较，能够描述两个地区的何种差异（3）能否通过这种比较来描述二地区个体经营工业单位销售收入水平的差异能否通过这种比较来描述二地区个体经营工业单位销售绩效（生产出来的产品是否能够顺畅地销售出去）的差异为什么要想描述这里提出的两种差异，应当用何种指标来作比较 答：（1）相减是总量指标，相除是比较相对指标。（2）能够描述两地区个体经营工业单位销售收入总量上的差异。（3）都不能。因为总量指标只能衡量总体规模的大小。应该用平均指标来描述两地区销售收入水平的差异，如平均销售额等；应该用相对指标来描述两地区销售绩效的差异，如产品销售率，人均销售额等。 10．现有某地区50户居民的月人均可支配收入数据资料如下（单位：元）： 886 928 999 946 950 864 1050 927 949 852 1027 928 978 816 1000 918 1040 854 1100 900 866 905 954 890 1006 926 900 999 886 1120 893 900 800 938 864 919 863 981 916 818 946 926 895 967 921 978 821 924 651 850 要求： （1）试根据上述资料作等距式分组，编制次（频）数分布和频率分布数列。 （2）编制向上和向下累计频数、频率数列。 （3）用频率分布列绘制直方图、折线图和向上、向下累计图。 （4）根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。 解：（1）对数据分组，计算各组频数、频率，累计频数、累计频率 50户居民按各户月人均可支配收入分组表
人均月可支配收入（元） 居民户数
频 数 频 率（%）
本组 频数 向上 累计 向下 累计 本组 频率 向上 累计 向下 累计 本组频率密度 800以下 1 1 1 50 2 2 100 800-900 16 16 17 49 32 34 98 900-1000 26 26 43 33 52 86 66 1000-1100 5 5 48 7 10 96 14 1100及以上 2 2 50 2 4 100 4
合 计 50 50 —— —— 100 —— —— —— （2）频率分布直方图
0 频 率 密 度 （2）累计频率分布图 （3）居民户人均可支配收入的分布特征 呈单峰型大致对称形态。
11.某公司下属两个企业生产同一种产品，其产量和成本资料如下： 基期 报告期 单位成本（元） 产量（吨） 单位成本（元） 产量（吨） 甲企业 600 1200 600 2400 乙企业 700 1800 700 1600 试分别计算报告期和基期该公司生产这种产品的总平均成本，并对上述数据作必要的加工，说明总平均成本变化的原因。 解： 报告期的总平均成本=Σxifi/Σfi=(600*1200+700*1800)/(1200+1800) =(720000+1260000)/3000=1980000/3000=660（元） 基期的总平均成本=Σxifi/Σfi=（600*2400+700*1600）/（2400+1600） =(140000+1120000)/4000=2520000/4000=630（元） 报告期总平均成本高于基期总平均成本，原因是权数发生了变化，即产量结构变化，报告期甲企业和乙企业的产量比重分别为40%和60%；而基期甲企业和乙企业的产量比重分别为60%和40%。 12．设某校某专业的学生分为甲、乙两个班，各班学生的数学成绩如下： 甲60,79,48,76,67,58,65,78,64,75,76,78,84,48,25,90,98,70,77,78,68,74,95,85,68,80,92,
50户居民按人均月可支配收入的累计频率分布图 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 600 700
800 900 1000 1100 1200 1300
向上累计 向下累计 可 支 配 收 入 （元） 累
计 频 率
《统计学》-第7章-习题答案
第七章思考与练习参考答案1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。
相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。
3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数，样本相关系数。
复相关系数是多元线性回归分析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R 的正的平方根。
偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。
4．答：回归模型假定总体上因变量Y 与自变量X 之间存在着近似的线性函数关系，可表示为t t t u X Y ++=10ββ，这就是总体回归函数，其中u t 是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y 的影响。
根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线性回归模型的样本回归函数为例可表示为：tt X Y 10ˆˆˆββ+=。
总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。
两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。
第二，总体回归函数中的0β和1β是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0ˆβ和1ˆβ是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。
统计学各章习题及参考答案
统计学各章习题及参考答案统计学习题及参考答案第⼀章绪论⼀、单项选择题1、在整个统计⼯作过程中处于基础地位的是（）A、统计学B、统计数据搜集C、统计分析D、统计数据的整理2、统计学的核⼼内容是（）A、统计数据的搜集B、统计数据的整理C、统计数据的发布D、统计数据的分析3、某班三名学⽣期末统计学考试成绩分别为78分、84分和95分，这三个数字是（）A、指标B、标志C、变量D、变量值4、某管理局有20个下属企业，若要调查这20个企业全部职⼯的⼯资收⼊情况，则统计总体为（）A、20个企业B、20个企业的每个职⼯C、20个企业的全部职⼯D、20个企业每个职⼯的⼯资5、现代统计学的主要内容是（）A、描述统计B、理论统计C、应⽤统计D、推断统计6、（）是整个统计学的基础。
A、理论统计B、描述统计C、推断统计D、应⽤统计⼆、多项选择题A、主要特征是研究数据B、研究具体的实际现象的数量规律C、研究⽅法为演绎与归纳相结合D、研究抽象的数量规律E、研究有具体实物或计量单位的数据2、数学（）A、为统计理论和统计⽅法的发展提供数学基础B、研究具体的数量规律C、研究抽象的数量规律D、研究⽅法为纯粹的演绎E、研究没有量纲或单位的抽象的数三、填空题1、_________和_________是统计⽅法的两个组成部分。
2、统计过程的起点是_________，终点是探索出客观现象内在的______________。
3、统计数据的分析是通过___________和___________的⽅法探索数据内在规律的过程。
四、联系实际举例说明，为什么统计⽅法能够通过对数据的分析找出其内在的规律性？（要求举三个例⼦且不与教科书上的例⼦雷同）第⼆章统计数据的搜集与整理⼀、单项选择题1、某种产品单位成本计划⽐基期下降3%，实际⽐基期下降了3.5%，则单位成本计划完成相对数为（）A、116.7%B、100.5%C、85.7%D、99.5%2、计算结构相对数时，总体各部分数值与总体数值对⽐求得的⽐重之和（）A、⼩于100%B、⼤于100%C、等于100 %：D、⼩于或⼤于100%3、将全班学⽣划分为“男⽣”和“⼥⽣”，这⾥采⽤的数据计量尺度位（）A、定⽐尺度B、定距尺度C、定类尺度D、定序尺度4、将全班学⽣期末统计学考试成绩划分为优、良、中、及格、不及格，这⾥采⽤的数据计量尺度为（）B、定距尺度C、定序尺度D、定⽐尺度5、昆明市的温度为260C与景洪市的温度310C相差50C,这⾥采⽤的数据计量尺度位（）A、定距尺度B、定类尺度C、定⽐尺度D、定序尺度6、张三的⽉收⼊为1500元，李四的⽉收⼊为3000元，可以得出李四的⽉收⼊是张三的两倍，这⾥采⽤的数据计量尺度位（）A、定序尺度B、定⽐尺度C、定距尺度D、定类尺度7、⼀次性调查是指（）A、只作过⼀次的调查B、调查⼀次，以后不再调查C、间隔⼀定时间进⾏⼀次调查D、只隔⼀年就进⾏⼀次的调查8、在统计调查中，调查单位和填报单位之间（）A、⽆区别B、是毫⽆关系的两个概念C、不可能是⼀致的D、有时⼀致，有时不⼀致9、下列中，属于品质标志的是（）A、⼯⼈年龄B、⼯⼈性别C、⼯⼈体重D、⼯⼈⼯资10、商业企业的职⼯⼈数、商品销售额是（）A、连续变量B、前者是连续变量，后者是离散变量C、前者是离散变量,后者是连续变量D、离散变量11、对昆明市所有百货商店的⼯作⼈员进⾏普查，调查对象是（）A、昆明市所有百货商店B、昆明市所有百货商店的全体⼯作⼈员C、昆明市的⼀个百货商店D、昆明市所有百货商店的每⼀位⼯作⼈员12、在全国⼈⼝普查中，调查单位是（）A、全国⼈⼝B、每⼀个⼈C、每个⼈的性别D、每个⼈的年龄13、对某城市⼯业企业的设备进⾏普查，填报单位为（）A、全部设备B、每台设备C、每个⼯业企业D、全部⼯业企业14、某城市拟对占全市储蓄额4/5的⼏个⼤储蓄所进⾏调查，以了解全市储蓄的⼀般情况，则这种调查⽅式是（）A.普查 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查15、⼈⼝普查规定统⼀的标准时间是为了（）A、避免登记的重复和遗漏B、确定调查的范围C、确定调查的单位D、登记的⽅便16、（）是对事物最基本的测度。
统计学课后习题答案(高等教育出版社)
判断统计着眼于事物的整体，不考虑个别事物的数量特征。
（×）一个人口总体的特征，可以用人口总数、年龄、性别、民族等概念来反应。
（×）凡是以绝对数形式出现均为数量指标，以相对数和平均数形式出现是质量指标。
（√）变异是统计的前提条件，没有变异就用不着统计了。
（√）男性是品质标志，（×）统计设计就是要从纵横两个方面对整个统计工作作出考虑和安排。
（√）从理论、认识顺序上讲，统计设计是完整的统计工作开始阶段。
（√）对统计工作各个环节的考虑和安排是指统计工作实际进行的各个阶段。
（×）一个统计指标体系之间若干指标必须是在口径时间空间方法等方面相互联系。
（√）统计指标体系按其说明问题不同可分为专项研究用、基层单位、经济与社会发展的（√）统计调查的任务是搜集总体的原始资料。
（×）统计调查方案的首要问题是确定调查任务与目的，其核心是调查表。
（√）在统计调查方案中，时间指调查资料所属的时间，期限指调查工作的期限。
（√）调查对象是调查项目的承担者。
（×）重点调查所选择的重点指这些单位的被研究的标志总量占总数的绝大部分。
（×）抽样调查是非全面调查中最有科学根据的方法，唯一它适用于完成任何调查任务。
（×）标志变动程度指标与平均数代表性成正比关系。
（×）反应总体各单位标志值的离散程度只能用相对数，不能用绝对数。
（×）标志变异指标中，平均差最好，（×）如果根据组距式分组资料计算全距，则计算公式为：全距=最高组下限-最低组下限（×）标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根（√）标准差的实质和平均差基本相同，也是各个标志值对其算术平均数的平均距离。
（√）填空题统计设计是统计工作的第一阶段，是根据统计研究目的和研究对象的特点对统计工作的各个方面和各个环节所做的全面安排部署。
统计设计按研究对象包括的范围分为整体设计和专项设计。
统计学习题及答案(完整)
第一部分 计量资料的统计描述、最佳选择题1、描述一组偏态分布资料的变异度，以（ ）指标较好。
A 、全距B 、标准差C 、变异系数D 、四分位数间距E 、方差2．用均数和标准差可以全面描述（ ）资料的特征。
A ．正偏态分布B ．负偏态分布C ．正态分布D ．对称分布E ．对数正态分布3．各观察值均加（或减）同一数后（ ）。
A ．均数不变，标准差改变B ．均数改变，标准差不变9．最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（ ）描述其集中趋势。
A ．均数B ．标准差C ．中位数D ．四分位数间距E ．几何均数10．血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。
A ．算术平均数B ．中位数C ．几何均数D ．变异系数E ．标准差二、简答题1、对于一组近似正态分布的资料，除样本含量 n 外，还可计算 ，S 和 ，问各说明什么？2、试述正态分布、标准正态分布及对数正态分布的 联系和区别。
3、说明频数分布表的用途。
4、变异系数的用途是什么？5、试述正态分布的面积分布规律。
三、计算分析题1、根据 1999 年某地某单位的体检资料， 116 名正常 成年女子的血清甘油三酯（ mmol/L ）测量结果如右表， 请据此资料： （1）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。
（2）描述离散趋势应选择何指标？并计算之。
（ 3）求该地正常成年女子血清甘油三酯的 95%参考值范围。
（ 4）试估计该地正常成年女子血清甘油三酯在 0.8mmol/L 以下者及 1.5mmol/L 以下者各占正常女子总人数的百分比。
2、某些微丝蚴血症者 42 例治疗后 7 年用间接荧火抗体试验得抗体滴度如下。
求平均抗体滴度。
C ．两者均不变D ．两者均改变4．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（A ．变异系数B 5．偏态分布宜用（ A ．算术均数 B．方差 C ．极差 D ）描述其分布的集中趋势。
．标准差 C ．中位数0 的常数后，（B ．标准差C ．几何均数 ）分布的资料，均数等于中位数。
统计学课后习题答案(全章节)剖析
第二章、练习题及解答2.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688 要求：(2)以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。
灯泡的使用寿命频数分布表3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。
（2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。
解：（1）频数分布表（2）茎叶图第三章、练习题及解答1. 已知下表资料：试根据频数和频率资料，分别计算工人平均日产量。
解：根据频数计算工人平均日产量：687034.35200xf x f===∑∑（件） 根据频率计算工人平均日产量：34.35fx xf==∑∑（件）结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。
统计学课后习题及答案
统计学课后习题及答案统计学课后习题及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
作为学习统计学的学生，课后习题是巩固知识、提高技能的重要途径。
本文将提供一些统计学课后习题及其答案，希望对学习者有所帮助。
1. 描述性统计习题：给定以下一组数据：10, 15, 12, 18, 20, 22, 16, 10, 14, 19。
请计算该组数据的均值、中位数和众数，并解释它们的含义。
答案：均值：计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
对于给定的数据，均值为（10+15+12+18+20+22+16+10+14+19）/10 = 16.6。
中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，找出中间的数。
对于给定的数据，中位数为16。
众数：出现频率最高的数。
对于给定的数据，众数为10。
这些统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势。
均值是所有数据的平均值，中位数是数据的中间值，众数是出现频率最高的值。
在这个例子中，均值告诉我们这组数据的平均水平是16.6，中位数告诉我们大约一半的数据小于16，一半的数据大于16，众数告诉我们10是这组数据中出现次数最多的数。
2. 概率习题：一个骰子有6个面，每个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6。
如果投掷一次骰子，求得到奇数的概率。
答案：奇数的个数为3个，即1、3、5。
骰子的总个数为6个。
所以得到奇数的概率为3/6 = 1/2。
概率是事件发生的可能性。
在这个例子中，奇数的个数是3个，总个数是6个，所以得到奇数的概率是3/6，即1/2。
3. 抽样与估计习题：某市有1000名居民，你希望了解他们对某项政策的态度。
你打算进行一次调查，抽取100名居民进行问卷调查。
这个调查结果能否代表整个市民的态度？为什么？答案：这个调查结果不能代表整个市民的态度。
原因是抽样的方式可能引入抽样误差。
如果抽取的100名居民在某些特征上不具有代表性，比如年龄、性别、职业等，那么调查结果可能会偏离整个市民的态度。
第四版统计学课后习题答案
第四版统计学课后习题答案《统计学》第四版统计课后思考题答案第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
统计学课后习题答案
第四章 统计描述某企业生产铝合金钢,计划年产量40万吨,实际年产量45万吨；计划降低成本5%,实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%,实际提高10%.试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度. 解产量的计划完成程度=%5.112100%4045100%=⨯=⨯计划产量实际产量即产量超额完成%.成本的计划完成程=84%.96100%5%-18%-1100%-1-1≈⨯=⨯计划降低百分比实际降低百分比即成本超额完成%.劳动生产率计划完=85%.101100%8%110%1100%11≈⨯++=⨯++计划提高百分比实际提高百分比即劳动生产率超额完成%.某煤矿可采储量为200亿吨,计划在1991~1995年五年中开采全部储量的%,在五年中,该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间. 解本题采用累计法：（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100%⨯数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计 =75%.12610210253574=⨯⨯ 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成%.（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量,结果为2000万吨,此时恰好等于五年的计划开采量,所以可知,提前半年完成计划. 我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：要求：（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重,填入表中；（2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）（3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%,实际比计划多增长百分之几 解（1）（2）是比例相对数；1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479.13800≈；1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826.21670≈（3）%37.251%)451(2824851353≈-+即,94年实际比计划增长%.某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表：要求：（1）填上表中所缺数字；（2）用播种面积作权数,计算三个村小麦平均亩产量； （3）用比重作权数,计算三个村小麦平均亩产量.解（1）（2）)(75.72840013065015082012070011斤=⨯+⨯+⨯==∑∑==k i iki iiff xx（3）两种不同品种的玉米分别在五块地上试种,产量资料如下：已知生产条件相同,对这两种玉米品种进行分析比较,试计算并说明哪一种品种的亩产量更稳定一些解田块总面积总产量平均亩产量=即： 由于是总体数据,所以计算总体均值： 计算表格乙品种下面分别求两块田地亩产量的标准差：要比较两种不同玉米的亩产量的代表性,需要计算离散系数：<甲σv 乙σv ,∴甲品种的亩产量更稳定一些.两家企业生产相同的产品,每批产品的单位成本及产量比重资料如下： 甲企业乙企业试比较两个企业哪个企业的产品平均单位成本低,为什么解∴乙企业的产品平均单位成本更低.某粮食储备库收购稻米的价格、数量及收购额资料如下：要求：（1）按加权算术平均数公式计算稻米的平均收购价格；（2）按加权调和平均数公式计算稻米的平均收购价格.解（1）)(02.19000915011元≈==∑∑==k i iki iiff xx （2）)(02.190009150400030002000360031502400m H 元≈=++++==∑∑xm x已知我国1995年—1999年末总人口及人口增长率资料：试计算该期间我国人口平均增长率. 解计算过程如下：按照平均增长率的公式可知：1-平均发展速度平均增长率=所以,1995年—1999年期间我国人口平均增长率=96.91-1204861253604≈‰某单位职工按月工资额分组资料如下： 根据资料回答问题并计算： （1）它是一个什么数列（2）计算工资额的众数和中位数；（3）分别用职工人数和人数所占比重计算平均工资.结果一样吗（4）分别计算工资的平均差和标准差. 解（1）是等距分组数列 （2）d f f f f f f L M m m m m m m ⨯-+--+≈+--)()(1110下限公式：即：59.54821000)30134()37134(371345000)()(1110≈⨯-+--+=⨯-+--+≈+--df f f f f f L M m m m m m m（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同） （注：用上限公式算出的结果与上述结果相同） （3）)(22.5343236107500306500134550037450025350011元≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑==k i iki iiff xx （元）2.53434.24%7500 71%.12650078%.56550068%.15450059%.103500x 1111≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⋅==∑∑∑∑====ki ki iii k i iki iiff x ff x两者结果一样.（忽略小数点位数的保留对结果造成的影响）（4）平均差 92.65411≈-=∑∑==ki iki iidff x xM标准差 33.923)(12≈-=∑=Nf X XKi i iσ某市甲、乙两商店把售货员按其人均年销售额分组,具体资料如下：要求：（1）分别计算这两个商场售货员的人均销售额； （2）通过计算说明哪个商场人均销售额的代表性大解（1） 423001260011===∑∑==k i iki iiff xX 甲（2）05.1030030300)(12≈=-=∑=Nf X XKi i i甲甲σ >甲σv 乙σv ,∴乙商场销售额的代表性大.第五章 统计抽样袋中装有5只同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,从中同时取出3只球,求取出的最大号X 的分布律及其分布函数并画出其图形.解先求X 的分布律：由题知,X 的可能取值为3,4,5,且2345{5}/6/10P X C C ===,∴X 的分布律为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10/610/310/1543, 由(){}i i ix xF x P X x p ≤=≤=∑得：设X 的密度函数为求： （1）常数c ；（2）X 的分布函数()F x ； （3）{13}P X <≤. 解（1）24241()0(32)018f x dx dx c x dx dx c +∞+∞-∞-∞==+++=⎰⎰⎰⎰（2）当2x ≤时,()00xF x dt -∞==⎰；当24x <<时,22211()()0(32)(310)1818xxF x f t dt dt t dt x x -∞-∞==++=+-⎰⎰⎰当4x ≥时,24241()()0(32)0118xx F x f t dt dt t dt dt -∞-∞==+++=⎰⎰⎰⎰.故分布函数 （3）21{13}=(3)(1)(33310)04/918P X F F <≤-=+⨯--= 随机变量,X Y 相互独立,又(2)XP ,1(8,)4YB ,试求(2)E X Y -和(2)D X Y -.解(2)()2()2222E X Y E X E Y -=-=-⨯=-一本书排版后一校时出现错误处数X 服从正态分布(200,400)N , 求： （1）出现错误处数不超过230的概率；（2）出现错误处数在190～210的概率. 解(200,400)X N(1)200230200(230)()2020X P X P --∴≤=≤ (2) 190200200210200(190210)()202020X P X P ---∴≤≤=≤≤某地区职工家庭的人均年收入平均为12000元,标准差为2000元.若知该地区家庭的人均年收入服从正态分布,现采用重复抽样从总体中随机抽取25户进行调查,问出现样本均值等于或超过12500元的可能性有多大 解对总体而言,2(12000,2000)XN∴样本均值22000(12000,)25xN某商场推销一种洗发水.据统计,本年度购买此种洗发水的有10万人,其中3万6千人是女性.如果按重复抽样方法,从购买者中抽出100人进行调查,问样本中女性比例超过50%的可能性有多大解总体比例 3.6=36%10π=万万(1)(,)p N nπππ-∴即2(0.36,0.048)pN第八章 相关分析和回归分析某店主分析其店面的经营情况时,收集了连续10天的访问量数据（单位：天）和当天营业额数据（单位：元）如下.对以上访问量和营业额数据作相关分析.解相关分析（1）画访问量和营业额数据的散点图,如下所示从图上可以看出,访问量和营业额数据是简单线性正的不完全相关. （2）计算相关系数计算访问量和营业额的简单线性相关系数为,大于,说明访问量和营业额之间存在较高的线性关系.某饮料广告费投入为x,产品销售数量为y,根据收集2年的月度数据 资料,计算得到以下结果：∑=-6546)(2x x i,∑=-5641)(2y y i375=x ,498=y ,6054))((=--∑y y x x i i（1）计算相关系数,并初步判断x 与y 之间的关系； （2）用最小二乘法估计模型回归系数,并写出模型结果； （3）说明所计算的回归系数的经济意义；（4）计算模型可决系数,并用其说明模型的拟合效果. 解最小二乘法的计算（一元）（1）计算相关系数,并初步判断x 与y 之间的关系；计算x 与y 相关系数为r=,说明两者的简单线性相关程度非常高,因此可以初步判断x 与y 呈现线性关系.（2）用最小二乘法估计模型回归系数,并写出模型结果；记模型为：i i x y 10ˆˆˆββ+=,将以上结果代入最小二乘法的计算公式,得到=1ˆβ,=0ˆβ. 因此,产品销售数量为y 对广告费投入为x 的模型为i i x y92484.01852.151ˆ+= （3）说明所计算的回归系数的经济意义；=1ˆβ表示当广告费投入每增加1个单位,产品销售数量会增加个单位. （4）计算模型可决系数,并用其说明模型的拟合效果.由于模型为一元线性回归模型,根据一元线性回归模型中可决系数为模型因变量和自变量简单线性相关系数的平方的关系,可得模型的可决系数R 2=(r)2=2=.可决系数接近1,说明模型拟合的非常好.第九章 统计指数某市场上四种蔬菜的销售资料如下：（1） 根据综合指数编制规则,将上表所缺空格填齐； （2） 用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （3） 用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （4） 建立适当的指数体系,对蔬菜销售额的变动进行因素分析.解 %p q p q L %pq pq L p q 11.1092282431227.1072282390220010001======∑∑∑∑）拉氏：（即 ()⎩⎨⎧+=⨯=元175********.10727.10712.115%%计算表明： 四种蔬菜的销量增长了 ％,使销售额增加了 162元；四种蔬菜的价格上长了 ％,使销售额增加了175元；两因素共同影响,使销售额增长了％, 销售额增加了337元. 结论：某厂三种产品的产量情况如下表：试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响. 解第一步：计算三个总产值：24200064000101100081350000=⨯+⨯+⨯=∑p q（万元）；25080064800101020081500001=⨯+⨯+⨯=∑pq （万元）；2637005480011102005.81500011=⨯+⨯+⨯=∑pq （万元）；第二步：建立指标体系即⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=)250800263700()242000250800(242000263700250800263700242000250800242000263700 第三步：分析结论.计算结果表明：由于出厂价上涨了%,使总产值增加了8800元；由于产量提高了%,使总产值增加了12900元；两因素共同作用,使总产值上升了%,增加了21700元.若给出题中四种蔬菜的资料如下：（1） 编制四种蔬菜的算术平均指数； （2） 编制四种蔬菜的调和平均指数；（3） 把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较,看看有何种关系什么条件下才会有这种关系的呢 （4）解（1）（2） （3）算术平均指数的结果与拉氏指数相等——以基期的总值指标为权数. 调和平均指数的结果与帕氏指数相等——以报告期的总值指标为权数.某地区2005年农副产品收购总额为1 360亿元,2006年比上年的收购总额增长了12%,农副产品价格指数为105%；试考虑：2006年与2005年相比较（1） 农副产品收购总额增长了百分之几农民共增加多少收入 （2）（3） 农副产品收购量增加了百分之几农民增加了多少收入 （4）（5） 由于农副产品收购价格提高了5％,农民又增加了多少收入 （6） 验证以上三者之间有何等关系解已知：农民交售农副产品增加收入亿元, 与去年相比增长幅度为12％； 农副产品收购数量增长 ％, 农民增加收入 亿元； 农副产品收购价格上涨 ％, 农民增加收入 亿元.显然,有：⎩⎨⎧+=⨯=（亿元）5.727.902.16300.10567.10600.112%%%可见,分析结论是协调一致的.某企业生产的三种产品的有关资料如下：（1） 根据上表资料计算相关指标填入上表（见绿色区域数字）； （2） 计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本；（3）计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本.解建立指数体系：结论：计算结果表明：由于产量总指数增加了37%（=%-1）,而使总成本增加了37元,由于单位成本总指数下降了%（=%-1）,使总成本减少了元.两个因素共同影响使总成本上升了%,增加了元.9．8某商场的销售资料如下：（1）根据上表资料计算相关指标填入上表（见绿色区域数字）；（2）计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额；（3）计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额.解建立指数体系：计算结果表明：由于商品销量总指数下降了%（=%）,而使销售额减少了万元,由于商品价格总指数下降了%（=%）,使销售额减少了万元.两个因素共同影响使销售总额下降了%（=%）,减少了54万元.某乡力图通过推广良种和改善田间耕作管理来提高粮食生产水平,有关生产情况如下表所示：（1） 该乡粮食平均亩产提高了百分之几由此增产粮食多少吨 （2）（3） 改善田间耕作管理使平均亩产提高多少增产粮食多少吨 （4）（5） 推广良种使平均亩产提高多少增产粮食多少吨 （6）解计算的相关数据（∑∑∑110100110100x f x f x f x f x f x f ）见上表中绿色区域数字；从而有：建立指数体系： ⎪⎩⎪⎨⎧-+=-⨯=)()-(10011001假假假假x x x x x x x x x x x x 即 ()()⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=000 657 48000 737 49000 478 46000 657 48000 478 46000 737 4948.40548.417 32.38748.40532.38748.417 即 ()⎩⎨⎧+=⨯=公斤 000 080 1000 179 2000 259 3 %22.102 %69.104%01.107分析结论: 计算结果表明（1）该乡粮食平均亩产提高了%（=%-1）,由此增产粮食3 259吨； （2）由于改善田间管理,使平均亩产提高了％,粮食增产2 179吨； （3）由于推广优良品种,使平均亩产提高了％,粮食增产1 080吨.第十章 时间序列分析某公司2009年末有职工250人,10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年职工应征入伍,同日又有3名职工辞职离岗,9日招聘7名销售人员上岗.试计算该公司10月上旬的平均在岗人数. 解)(25610256010518252516524750212232)7334262(1)334262(2)4262(2)12250(3250人==++++=++++⨯+---+⨯---+⨯-+⨯++⨯==∑∑iii fxf x 答：该公司10月上旬的平均在岗人数为256人. 某银行2009年部分月份的现金库存额资料如下：要求：（1）该时间序列属于哪一种时间序列.（2）分别计算该银行该年第一、二季度和上半年的平均现金库存额. 解（1） 该时间序列属于动态时点时间序列； （2） 第一季度平均现金库存额：)(4803144032520450480250014224321万元==+++=-+++=x x x x x ； 第二季度平均现金库存额：)(5673170032580600550252014227324万元==+++=-+++=x x x x x ； 上半年平均现金库存额：)(52363140625806005505204504802500172 (2)721万元==++++++=-+++=x x x x 某企业08年上半年的产量和单位成本资料如下：试计算该企业08年上半年的产品平均单位成本.解答：该企业08年上半年的产品平均单位成本为元. 某企业有关资料如下,计算该企业一季度人均月销售额.解 该企业一季度月平均销售额：)(33.12331201501003321万元=++=++=a a a a ；该企业一季度月平均职工人数：)(1133211611012021003224321人=+++=+++=b b b b b ； 该企业一季度人均月销售额：)/(091.111333.123人万元===ba c .某市2001～2005年的地区生产总值如下表：（1） 按平均发展速度估计2002～2004年的地区生产总值. （2） 按此5年的平均发展速度预测2008年和2010年的GDP.解（1）2002～2006年泉州市地区生产总值的平均发展速度为：%12.11399316264==v ； 按平均发展速度估计2002～2004年的地区生产总值分别为：11437%)12.113(9931270%)12.113(9931123%12.11399332=⨯=⨯=⨯（将计算结果填入上表绿色区域内）；（2）按此5年的平均发展速度预测2008年和2010年的GDP 分别为：2008年地区GDP 预测值)(23541312.116263亿元=⨯=； 2010年地区GDP 预测值)(7.30111312.116265亿元=⨯=.我国某地区2001年~ 2006年税收总额如下：试计算：（1）环比发展速度和定基发展速度； （2）环比增长速度和定基增长速度； （3）增长1%绝对值；（4）用水平法计算平均增长速度；（5）分析表中所列资料反映的趋势特征,拟配合适的趋势模型,并预测2007年该地区的税收收入.解（1）~（3）相关计算结果填入下表（见绿色区域数字）：（4） 用水平法计算平均发展速度和平均增长速度：平均发展速度%44.1161644.11404.22821603855====v ； 则平均增长速度%44.161%44.1161=-=-=v ；。
《统计学》总习题答案
《统计学》习题参考答案湖南商学院统计系第1章总论1、统计得三种涵义就是:统计工作、统计资料与统计学、2、统计工作必须涉及:为谁统计、由谁统计、统计什么与如何统计等基本问题、3.统计工作具有:信息职能、咨询职能与监督职能,其中最基本得职能就是信息职能、4、统计资料按计量方法不同,分为计点资料与计量资料;按资料就是否直接取得,分为原始资料与次级资料;按统计资料得时间属性不同,分为静态资料与动态资料;按统计资料所涵盖得范围不同,分为全面资料与抽样资料、、统计资料具有时间、空间与数据三个要素。
5、统计学就是研究现象总体得数量表现与规律性得方法论科学。
按照发展阶段与侧重点不同,可分为描述、统计学与推断统计学;按照理论与实践应用得关系,可分为理论统计学与应用统计学。
6、简述统计研究最基本得研究方法有哪些? 统计得研究过程主要包括哪些步骤?统计研究最基本得研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法,统计得研究过程主要包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等步骤。
第2章统计计量1.四种具体得计量水准分别就是列名水准、顺序水准、间隔水准、比例水准;其中属性水准包括列名水准与顺序水准,数量水准包括间隔水准与比例水准、2、统计指标按反映得总体内容与性质不同,可分为数量指标与质量指标两大类、3、数量指标由于计量单位不同,可分为实物指标与价值指标, 按反映得计量时间特点不同,分为流量指标与存量指标(或时期指标与时点指标), 所反映得总体内容不同可分为总体单位总量与总体标志总量,总体标志总量/总体单位总量为平均指标。
4、质量指标按表现形式不同可分为平均指标与相对指标。
5、、统计指标设计一般应遵循哪些准则?统计指标设计一般应遵循得原则主要有(1)统计指标得名称、涵义要有理论依据。
(2)统计指标必须有明确得计算口径。
(3)统计指标要有科学得计算方法。
(4)统计指标要有统一得计量单位。
6、建立统计指标体系应遵循哪些原则?建立统计指标体系应遵循得原则主要有1.必须明确建立统计指标体系得目得,2.必须明确基本统计指标与分类指标。
统计学(第四版) 贾俊平 课后习题答案
第 2 章 统计数据的描述——练习题
●1. 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由 100 家庭构成的一个样本。服务质量的 等级分别表示为：A. 好；B.较好；C. 一般；D. 差；E. 较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2) 用 Excel 制作一张频数分布表；
（3）条形图的制作：将上表 (包含总标题，去掉合计栏)复制到 Excel 表中，点击：图 表向导→条形图→选择子图表类型→完成(见 Excel 练习题 2.1)。即得到如下的条形图：
E D C B A 0 20 40
服务质量等 级评价的频 数分布 频 率% 服务质量等 级评价的频 数分布 家庭 数（频数）
25
30
35
40
●４. 为了确定灯泡的使用寿命（小时） ，在一批灯泡中随机抽取 100 只进行测试，所得结果 如下： 700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 668 706 694 688 701 693 729 710 692 690 689 671 697 694 693 691 736 683 718 664 681 697 747 689 685 707 681 695 674 699 696 702 683 721 685 658 682 651 741 717 720 706 698 698 673 698 733 677 661 666 700 749 713 712 679 735 696 710 708 676 683 695 665 698 722 727 702 692 691