鲁教版六年级上册第三章第四节合并同类项1学案
鲁教版五四制六年级数学上第三章第四节合并同类项第一课时教学课件 (共20张PPT)
-4ab2
6yx
归纳分析：
6n 3ab2
和 8n 和 -4ab2
字母相同 相同字母的指 数相同
2xy
和 6yx
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项。
归纳分析：
同 类 3ab2 和 -4ab2 项 2xy 和 6yx
6n
和 8n
同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关
xy³ z³ ，2xy³ z³
4、合并同类项 30a2b+2b2c-15a2b-4b2c
2 2 15a b-2b c
作业：
必做题： 课本 P95 3 （3）、（4）、（6） P96 2 （2）、（4）、（6） 选做题： 课本 P96 2 （3） P96 5 （1）、（2）
谢谢大家 再见！
能力提升：
（１）写出两个与２ａ² ｂｃ³ 是同类项的式子
（２）３（ｘ－ｙ）² 与－６（ｘ－ｙ）² 是不是同 类项
生活中的数学：
+
=
2a +
3a
=
5a 字母不变
数字相加
你从这个生活问题中发现了怎么的数学规律 呢？
获得新知：
2a+3a=5a
把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类 项。
法则：同类项的系数相加，所得的结 果作为系数，字母和字母的指数不变。
3-4
2 )b +2ab
=-b2 + 2ab
牛刀小试： 合并同类项 （１）１０ｙ² ＋ｙ²
11y2
0
（２）－６ｍ² ｎ＋６ｍ² ｎ （３）0.6ab2—ab2+0.4a2b
—0.4ab2+0.4a2b
能力提升
鲁教版小学数学六年级上册《合并同类项(1)》导学案
3.4合并同类项（1）【学习目标】理解并熟记同类项的定义以及合并同类项法则，能熟练进行合并同类项的运算。
【学习重点】同类项及合并同类项【学习过程】2、判断下列各式是否为同类项。
(1)mx x 33与（ ） (2)ab ab 52-与（ ）(3)y x 23与x y 231-（ ） (4)c ab ab 2225-与（ ） (5)2332与（ ）3、合并同类项：（1）a+5a —7a （2）xy xy x x 52322--++-二、教师点拨1、如何判断两个单项式是不是同类项？2、怎样进行合并同类项？三、分层训练，人人达标A 组1、填空：(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = 。
(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ，y = 。
(3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 2、合并同类项： (1) 2221232a b a b a b -+ (2) 322223a a b ab a b ab b -++-+B 组1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如2255a b a b -+= .2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。
（1）22325325x x x x -++-- （2）222265256a b ab b a -++-四、拓展提高、知识延伸课本96页数学理解5五、课堂小结本节课你学到了什么？六、作业布置：1、课后习题2、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。
课后反思：。
六年级数学上册3.4合并同类项学案
第三章 整式及其加减3.4合并同类项（1）【学习目标】理解并熟记同类项的定义以及合并同类项法则，能熟练进行合并同类项的运算。
【学习重点】同类项及合并同类项【学习难点】合并同类项的方法【学习过程】自主学习、合作交流认真解读教材94-95页内容，尝试完成以下问题： （一）、探究问题①：1、 大长方形的面积表示方法： ①、 ②、2、 什么叫同类项？3、判断下列各式是否为同类项。
(1)mx x 33与（ ） (2)ab ab 52-与（ ）(3)y x23与x y 231-（ ） (4)c ab ab 2225-与（ ） (5)2332与（）nn85跟踪练习①：（二）、探究问题②1、合并同类项 （1）8n+5n=（2）ｂ＝ｂ＋２ａａ－２２72、合并同类项的方法：合并同类项时，把同类项的系数_____ , 和 的指数___________3、合并同类项：(1)、 22xy xy -＋３ （2）＋３＋２ａ－ａａ＋３ａ２２7跟踪练习②：（1）a+5a —7a （2）xy x xy x ＋５－３＋２＋２２二、知识小结1、如何判断两个单项式是不是同类项？下列的每组式子分别是不是同类项吗？为什么？22(1)3-3x y x y 与(2)119abc bc 与22(3)ab a b与23(4)32与（5）—126与26（6）xy 与－xy2、怎样进行合并同类项？三、当堂达标1．下列各题中的两个项是不是同类项？(1)3x2y与-3x2y；(2)0.2a2b与0.2ab2；(3)11abc与9bc；(4)3m2n3与-n3m2；(5)4xy2z与4x2yz；(6)62与x2．2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里并改正．(1)3a+2b=5ab； (2)5y2-2y2=3；( 3)4x2y-5y2x=-x2y(4)a+a=2a；(5)7ab-7ba=0；(6)3x2+2x3=5x5．3．如果5a k b与-4a2b是同类项，那么5a k b+（-4a2b）=_______．4．直接写出下列各式的结果：（1）-12xy+12xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________；（3）-x-3x+2x=_______；（4）x2y-12x2y-13x2y=_______；（5）3xy2-7xy2=________．5．合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x-10x； (2)-6ab+ba+8ab；(3)-p 2-p2-p2；。
鲁教版(五四制)六年级上册数学3
设计丰富的合作交流活动，如小组讨论、互评互改等，让学生在实践中巩固合并同类项的知识。
5.精讲精练，突破难点
针对学生在合并同类项过程中出现的错误类型，进行有针对性的讲解和训练，帮助他们突破难点。
6.实践应用，提高能力
创设多样化的实际问题，让学生运用合并同类项的知识解决，提高他们解决实际问题的能力。
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如购物时合并同类商品的价格，引出合并同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，理解概念
让学生自主探究同类项的定义，引导他们通过举例、讨论等方式，深入理解同类项的特点和判断方法。
3.演示讲解，掌握法则
教师通过演示和讲解，引导学生掌握合并同类项的法则，强调符号、系数等关键点，帮助学生规避常见错误。
5.思考题：结合本节课所学内容，思考以下问题：
（1）合并同类项在数学学习中有什么重要作用？
（2）如何将合并同类项的知识运用到其他学科的学习中？
思考题旨在激发学生的思维，提高他们的自主学习能力。
作业布置要求：
1.学生需认真完成作业，保持字迹工整、清晰。
2.家长需关注学生的学习情况，协助学生按时完成作业，并及时纠正错误。
10.融入情感态度与价值观教育
在教学过程中，融入情感态度与价值观教育，让学生认识到学习数学的价值，培养他们积极的学习态度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课阶段，我将利用生活实例引发学生对合并同类项的兴趣。首先，我会向学生展示一张购物小票，上面列出了购买的各种物品及其价格。然后，我会提问：“同学们，你们在购物时，有没有注意过价格相同的商品可以进行合并计算呢？”通过这个问题，让学生意识到合并同类项在实际生活中的应用。
《第三章4合并同类项》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级上册
《合并同类项》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是使学生能够：1. 理解同类项的概念，并能准确识别同类项；2. 掌握合并同类项的方法和步骤；3. 能够通过实践操作，熟练掌握合并同类项的技巧。
二、作业内容本次作业的内容主要围绕《合并同类项》这一课题展开，具体包括以下几个方面：1. 预习复习：学生需回顾之前学过的整式相关知识，为学习同类项做好准备。
同时，预习合并同类项的基本概念和操作方法。
2. 识别同类项：通过练习题，让学生识别并指出给定代数式中的同类项。
3. 合并同类项实践：布置一系列练习题，让学生亲自操作，实践合并同类项的方法。
题目应包括不同难度层次，以适应不同水平的学生。
4. 拓展应用：设计一些实际生活中的应用问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物找零钱等涉及合并同类项的场景。
三、作业要求针对本次作业，提出以下要求：1. 认真预习复习，理解并掌握同类项的概念和操作方法；2. 在识别同类项的练习中，要仔细比对，准确找出同类项；3. 在合并同类项的实践中，要按照步骤操作，注意运算的准确性；4. 拓展应用部分，要尝试将所学知识应用到实际生活中，锻炼解决问题的能力。
四、作业评价作业评价将根据以下标准进行：1. 作业完成情况：是否按时完成作业，是否有缺交、迟交现象；2. 作业质量：答案是否准确，操作步骤是否规范，是否有错误或遗漏；3. 创新思维：在拓展应用部分，是否有新颖、独特的解题思路和方法。
五、作业反馈作业反馈是本次作业设计的重要环节，具体包括：1. 教师批改：教师将对每份作业进行认真批改，给出详细的评语和分数；2. 课堂讲解：在下一节课上，教师将对作业中普遍存在的问题进行讲解，并展示优秀的作业范例；3. 个别辅导：对于作业中存在问题较多的学生，教师将进行个别辅导，帮助他们解决问题，提高学习成绩。
通过以上作业设计旨在帮助学生更好地掌握合并同类项的知识点，提高他们的实际操作能力。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：3.4 合并同类项 教案
（1）准确地找出同类项；
（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；
（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（4）写出合并后的结果。
三、随堂练习
课本随堂练习1、2。
第二课时
教学目标
（一）知识目标：
1．在具体的情景中理解同类项的定义。
2．在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。
合并同类项
课时安排
2课时
第一课时
教学目标
（一）知识与技能目标：
1．知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
2．领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项。
（二）过程与方法目标：
经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法。
（三）情感态度与价值观目标：
通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
2．合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫几项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例：代数式 有项，第二项的系数是，第三项的系数是，第四项的系数是，它的次数是，它是次项式。
三、深化训练，对比升华
课本随堂练习1、2。
四、课堂小结
在刚才的学习中，我们一起认识了同类项并探讨了合并同类项的法则，请谈谈你的收获？
2．合并同类项的骤：
（1）准确地找出同类项；
（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；
（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（4）写出合并后的结果。
3．注意：
（1）不是同类项不能合并；
（2）求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
最新审定鲁教版数学六年级上册《3.4合并同类项》教案(名校资料)
３、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______.
五、作业布置
1.知识技能：1，2 2.数学活动
六、板书设计
3.4合并同类项 1.同类项的定义 2.合并同类项法则 3.例题讲解
1 3 1 3 1 6 1 5
例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时 平均下降2㎝；第二天连续上 升了a小时，每小时平均 上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的 大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？ 教师 引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。 解：（1）-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝) 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a㎝ （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米。 5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x (千克） 三、结论总结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？ 四、课堂练习 １、课本练习第1、2、3题。 ２、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3 n=______
上述各多项式的项有什么共同特点？ 上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律? 2、相关概念： 合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同 类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 例1、合并下来各式的同类项： (1) xy 2 xy 2 (2) 3x 2 y 2 x 2 y 3 y 2 x 2 xy 2 (3) 4a 2 3b 2 2ab 4a 2 4b 2 教师师范（2），学生独立完成（1）与（3），重点让学生能熟练判别哪些是同类项 ，并能正确合并。 例2：求多项式 3a abc c 2 3a c 2 的值，其中a=- ，b=2，c=-3. 学生独立完成，教师巡视指导。可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求 值，先化简再求值，看哪种方法更简单。
鲁教版(五四制)六年级数学上册3.4合并同类项第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以鲁教版（五四制）六年级数学上册3.4合并同类项第一课时为基础，旨在通过优秀教学实践，帮助学生掌握合并同类项的基本概念和运算法则。此章节内容是在学生已经掌握了整数四则运算的基础上进行学习的，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
3.总结归纳：引导学生总结合并同类项的运算法则，培养学生的归纳总结能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论交流，共同解决问题。
2.小组汇报：各小组派代表汇报讨论成果，分享解题方法，促进学生之间的相互学习。
3.小组评价：引导学生对小组成员的表现进行评价，培养学生的团队精神和合作意识。
4.培养学生归纳总结的能力，提高学生的逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.让学生体验到数学学习的乐趣，增强学生学习数学的自信心。
2.注重培养学生的合作意识，让学生在小组合作中体验到团队的力量。
3.引导学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识。
4.通过对合并同类项知识的学习，培养学生尊重事实、严谨治学的态度。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组分配一个具体的问题，让学生在小组内进行讨论交流。
2.讨论过程：引导学生运用合并同类项的方法解决问题，鼓励学生提出自己的观点和思路。
3.讨论成果分享：各小组派代表汇报讨论成果，分享解题方法，促进学生之间的相互学习。
（四）总结归纳
1.学生总结：引导学生总结合并同类项的运算法则，让学生自己归纳出解题的规律。
在教学评价环节，我采用多元化的评价方式，既关注学生的知识掌握程度，也注重培养学生的情感、态度和价值观。通过设置不同难度的题目，让每个学生都能在课堂上发挥自己的优势，充分体现“以人为本”的教学理念。
新鲁教版小学数学六年级上册《3.4合并同类项》学案
《3.4 合并同类项》学案一、学习目标1．了解同类项，能进行同类项的合并；2．从数学的角度提出问题并解决问题.二、重点难点重点：同类项及其合并同类项.难点：同类项及其合并同类项.三、导学问题模块一预习反馈学习准备1．同类项：含有相同的，并且相同的也相同的相就叫做。
特别注意：两个常数也是同类项。
2．把同类项合并成一项，叫做。
3．合并同类项的方法：。
4、阅读教材：第四节《整式的加减》教材精读5、理解同类项与合并同类项的概念如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。
归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。
特别注意：两个常数也是同类项。
（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
实践练习：1、代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此24ab 与32ab 是2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）A ．mn 31-与mn 22- B ．18ab 与abc C.b a 162与2ab 16- D ．3x 与36注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
所有常数项都是同类项6、例1 合并下列各式的同类项：⑴xy 3yx 4xy 6+--⑵2x 65x 3x 4x 222-++--分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy（2）教材拓展7、例2 若—3x m —1y 4与31x 2y n+2是同类项，则m= ，n= . 提示：根据同类项的定义来解答。
实践练习：已知—2a 2b y+1与3a x b 3是同类项，试求代数式2x 3—3xy+6y 2的值.模块二 合作探究8、例3 如果—4x a y a+1与mx 5y b —1的和是3x 5 y n ,求（m —n ）（2a —b ）的值.分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。
鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》教学设计
鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是鲁教版数学六年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握合并同类项的方法和规律。
教材通过具体的例子引导学生发现同类项的性质，并学会如何合并同类项。
本节课的内容是学生学习代数基础的重要部分，对于学生来说具有较高的难度，需要通过有效的教学设计来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数运算有一定的了解。
但是，对于合并同类项这样的抽象概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体直观的例子来帮助学生理解同类项的概念，并通过大量的练习来巩固学生对于合并同类项方法的掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的概念，学会合并同类项的方法，并能够运用合并同类项的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够发现同类项的性质，学会合并同类项的方法，并能够运用合并同类项的方法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生在学习过程中，能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。
2.难点：学生能够发现同类项的性质，并能够灵活运用合并同类项的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境，让学生观察和操作，发现同类项的性质，并学会合并同类项的方法。
2.合作学习法：通过小组合作，让学生互相交流和讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和问题解决能力。
3.巩固练习法：通过大量的练习，让学生巩固对于合并同类项方法的掌握，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些具体的例子，用于引导学生发现同类项的性质，并学会合并同类项的方法。
2.学具准备：学生需要准备笔记本、笔等学习用品，用于记录和整理学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生发现同类项的性质，并引出合并同类项的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：合并同类项总第 1 课时
主备人：审核人：
姓名____________ 授课班级_________ 书写等级_________
【学习目标】
1.在具体的情境中，通过观察、比较、交流、类比等活动认识同类项，会识别同类项。
2.理解合并同类项法则所依据的运算律，了解合并同类项法则，能进行同类项的合并。
3.通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养创新意识和分类思想，掌握研究问题的方
法，从而学会学习。
【学习重难点】
重点：同类项的概念，合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项，准确合并同类项
【学习过程】
一、前置回顾：
1.回忆乘法分配律a(b+c)=ab+ac.
2.（1） 0.5x2y 的系数是； -2a3的系数是。
（2）3x-4y有项，系数分别是 , 。
-a+7c-8b有项，系数分别是 , , 。
3.想一想：（1）3个苹果+2个苹果=
（2）3个西瓜+3个西瓜=
（3）3个苹果+2个西瓜=
二、合作探究
活动一：识别同类项
1.自主探究：如图，大长方形由两个小长方形组成，求大长
方形的面积。
分析:大长方形的面积=两个小长方形面积的和,或直接用长
乘以宽.
2.类比探究：8x2y+5x2y= ;8(a+b)+5(a+b)= ;
-4ab+5ab= ;7ab2-2ab2= .
3.归纳总结：（1）同类项的定义：所含 相同，并且 字母的
也相同的项教同类项。
都是同类项。
4.火眼金睛：
注意：①两相同: ， 。
②两无关: ， 。
③ 都是同类项。
5.挑战自我：
（1）2a x b 3与-3b y a 4
是同类项,那么 x= y= 。
（2）写出a 2b 的一个同类项 。
（3）若单项式2x 2y m 与4x 31y n - 可以合并成一项，则n m =_____。
活动二：探究合并同类项
1.合并同类项定义：把 ，叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则：把同类项的 相 , 字母和字母的_________. 简记为：（系数加，两不变）
3. 合并同类项的依据是 。
例1：合并同类项
y x y x 2231+-）（ （2）32a 3722+-++a a a
巩固训练：
（1）b a b a --+523 （2）842842
-+-+-ab b ab
（3）3（a+b ）-5(a+b)
抢答：下列各题的结果是否正确？如有错误，请指出错误的地方。
（1）16y 2 - 7y 2=9 （2）7x – 5x=2x 2
（3）3x+ 3y=6xy （4）19a 2 b- 9b 2a=10
一、拓展提升 ____)b -a xy 2
1.120222=-（的和是一个单项式，则与如果单项式b a y x
2.若多项式x 2+2kxy+x-12中不含xy 项，求k 3-1的值
4. 走进生活
秋高气爽，正是游园的好时节，某游乐园的成人票价每张是20元，学生票价每张是8元，甲旅游团有x 名成人和y 名学生；乙旅游团有2x 名成人和3y 名学生，两个旅游团的门票费用总和为多少元？你能帮忙解决吗？
四、反思小结
1.知识方面：
2.思想方法方面：
【达标训练】
（满分10分）得分____________
1.下列各组单项式中，同类项的是（）．
A．ab与3ba B．4abc与－3ab
C．m²n与3mn² D．X³与2³
2、填一填
2xy + ( ) = 9xy
－a²b － ( ) = a²b
如果－3x²y³k 与 4x²y6 是同类项，那么k = 。
3、当k= 时，多项式x²－3kxy－3y²－ xy－8中不含xy项.
4、合并同类项
(1) p²+3pq+6-8p²+pq （2）6x+2x²-3x+x²+1
选做： 1、
()()()() 22 35122
a b a b a b a b
+-+++-+
2、有这样一道题：“当x=2019，y=0.78时，求多项式7x³-6x³y+3x²y+3x³+6x³y-3x ²y-10x³+5的值”。
有一位同学指出，题目中给出的条件x=2019，y=-0.78与原题无关，他的说法有道理吗？。