2020年广东省东莞市中考数学试卷(含答案解析)
2020年东莞市初中毕业生水平考试试题
数学（答案附后）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1下列实数中，最小的是（ ）
A.0 B.－1 C.2 D.1
2.美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间5月10日8时，全球新冠肺炎确诊病例超4000000例.其中4000000科学记数法可以表示为（
）
A.70.410 B.6410 C.7410 D.54010
3.若分式11x有意义，则x的取值范围是（ ）
A.1x B.1x C.1x D.1x
4.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列四个不等式的解集在数轴上表示如图的是（ ）
A.12x B.12x C.12x D.12x
6.如图，AC是矩形ABCD的对角线，且2ACAD，那么CAD的度数是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.一组数据2，3，4，2，5的众数和中位数分别是（ ）
A.2，2 B.2，3 C.2，4 D.5，4
8.计算62aa的结果是（ ）
A.3 B.4 C.3a D.4a
9.如图，已知//ABCD，CE平分ACD，且120A，则1（ ）
A.30° B.40° C.45° D.60°
10.如图，一次函数1yx和2yx与反比例函数2yx的交点分别为点A、B和C，下列结论中，正确的个数是（
）
①点A与点B关于原点对称； ②OAOC；
③点A的坐标是(1,2)； ④ABC是直角三角形.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11.3的相反数是_________.
12.若正n边形的一个外角等于36°，则n_________.
13.若等边ABC的边长AB为2，则该三角形的高为_________.
14.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若70A，则C的度数是_________.
15.一个不透明的袋子里装有除颜色不同其他都相同的红球、黄球和蓝球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为14，则蓝球的个数是_________.
16.已知方程组24417xyxy，则xy_________.
17.如图，等腰12RtOAA，1121OAAA，以2OA为直角边作23RtOAA，再以3OA为直角边作34RtOAA，以此规律作等腰89RtOAA，则89OAA的面积是_________.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18.计算：03822cos60(3.14).
19.先化简，再求值：2221(1)xxxxx，其中23x.
20.如图，在RtABC中，90C，8AC，10AB.
（1）用尺规作图作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）在（1）的条件下，求EF的长度.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21.因受疫情影响，东莞市2020年体育中考方案有较大变化，由原来的必考加选考，调整为“七选二”，其中男生可以从A（篮球1分钟对墙双手传接球）、B（投掷实心球）、C（足球25米绕杆）、D（立定跳远）、E（1000米跑步）、F（排球1分钟对墙传球）、G（1分钟踢毽球）等七个项目中选考两项.据统计，某校初三男生都在“A”“B”“C”“D”四个项目中选择了两项作为自己的体育中考项目.根据学生选择情况，进行了数据整理，并绘制成如下统计图，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中C所对应的圆心角的度数是_________；
（2）请补全条形统计图；
（3）为了学生能考出好成绩，该校安排每位体育老师负责指导A、B、C、D项目中的两项.若张老师随机选两项作为自己的指导项目，请用列表法或画树状图的方法求所选的项目恰好是A和B的概率
22.某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天.
（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？
（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？
23.如图，90EAD，O与AD相交于点B、C，与AE相切于点E，已知OAOD.
（1）求证：OABODC≌；（2）若2AB，4AE，求O的半径.
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24.如图，RtABC中，90ACB，点E为斜边AB的中点.将线段AC平移至ED交BC于点M，连接CD、CE、BD.
（1）求证：CDBE；
（2）求证：四边形BECD为菱形；
（3）连接AD，交CE于点N，若10AC，5cos13ACE，求MN的长.
25.已知抛物线23yxbx的图象与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C，图象的对称轴为直线1x.连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F.设点D的横坐标为m.
（1）求AB的长度；
（2）连接AE、CE，当ACE的面积最大时，求点D的坐标；
（3）当m为何值时，ADF与CDE相似.
2020年东莞市初中毕业生水平考试
《数学》参考答案
一、选择题：
1-5CBDCA 6-10CBDAD
二、填空题：
11.3
12.10
13.3
14.110°
15.5
16.7
17.64（填62亦可）
三、解答题（一）
18.解：原式1222124
19.解：原式2(1)1(1)(1)xxxx1x当23x时，原式13623
20.解：（1）如图，EF为AB的垂直平分线；
（2）∵EF为AB的垂直平分线∴152AEAB，90AEF
∵在RtABC中，8AC，10AB∴221086BC
∵90CAEF，AA∴AFEABC∽∴AEEFACBC，即586EF∴154EF
四、解答题（二）
21.解：（1）108°
（2）
（3）P（所选的项目恰好是A和B）21126.
22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，
依题意，得：606051.5xx，解得：4x，经检验，4x是原方程的解，且符合题意，
∴甲厂每天可以生产口罩：1.546（万只）.答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩.
（3）设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，依题意，得：64100y，
解得：10y.答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务.
23.（1）证明：过点O作OMBC，交AD于点M，∴MCMB，90OMA，
∵OAOD，OMAD，∴MAMD∴MAMBMDMC，即ABCD.
又∵OAOD，OBOC，∴OABODCSSS≌.
（2）解：连OE，设半径OEr，
∵O与AE相切于点E，∴90OEA，
又∵90EAD，90OMA，∴四边形AEOM为矩形，∴4OMAE，OEAMr，
在RtOBM中，222BMOMOB，即222(2)4rr，∴5r.即O的半径为5.
五、解答题（三）
24.（1）证明：∵ED为AC平移所得，∴//ACED，ACED，
∴四边形ACDE为平行四边形，∴AECD，
在RtABC中，点E为斜边AB的中点，∴AECEBE，∴CDBE.
（2）证明：∵四边形ACDE为平行四边形，∴//AECD，即//CDBE，
又∵CDBE，∴四边形BECD为平行四边形，
又∵CEBE，∴四边形BECD为菱形.
（3）解：在菱形BECD中，点M为DE的中点，又10DEAC，∴152MEDE，
∵//ACDE，∴18090CEMACB，ACECEM，
∴在RtCME中，5cos13MECEMCE，即5cos13MEACECE，∴135135CE，
在平行四边形ACDE中，点N为CE的中点，∴16.52MNCE.
25.解：（1）∵对称轴12(1)bx，∴2b，∴223yxx
当0y时，2230xx，解得13x，21x，
即(3,0)A，(1,0)B，∴1(3)4AB.
（2）经过点(3,0)A和(0,3)C的直线AC关系式为3yx，∴点D的坐标为(,3)mm.
在抛物线上的点E的坐标为2,23mmm，
∴2223(3)3DEmmmmm，
∴111222ACESDEFDEOFDEOA2213933222mmmm，
当9323222m时，ACES的最大值是233932722228，
∴点D的坐标为33,322，即33,22
（3）连EF，
情况一：如图，当//CEAF时，ADFCDE∽，
当3y时，2233xx，解得10x，22x，
∴点E的横坐标为－2，即点D的横坐标为－2，
∴2m
情况二：∵点(3,0)A和(0,3)C，
∴OAOC，即45OAC.
如图，当ADFEDC∽时，
45OACCED，90AFDDCE，
即EDC为等腰直角三角形，
过点C作CGDE，即点CG为等腰RtEDC的中线，
2024年广东省东莞市中考二模数学试题(解析版)
第1页/共26页
广东省初中学业水平考试第二次模拟测试卷
数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. 1
3−
B. 1
3 C. 3−
D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，
0
的相反数还是0
．
【详解】根据相反数的定义可得：－3
的相反数是3
，
故选D
．
【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．
2.
如图是由4
个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体
上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上，根据左视图的作法求解即可．
【详解】解：这个几何体的左视图有2
行，第一行有1
个正方形，第二行有2
个正方形，第1
列有2
个正方
形，第2
列有1
个正方形
故选：A
．
3.
在平面直角坐标系中，点()
5,2P−−
关于y
轴对称的点的坐标是（
）
A. ()
5,2−
B. ()
2,5−
C. ()
2,5−
D. ()
5,2−
【答案】
D
第2页/共26页
【解析】
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1
）关于x
轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2
）关于y
轴对称的点，纵坐标相同，横坐标
互为相反数；（3
）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
【详解】解：点()
5,2P−−
关于y
轴对称的点的坐标是()
5,2−
，
故选：D
．
4.
若一个凸多边形的内角和为720°
，则这个多边形的边数为(
)
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】设这个多边形的边数为n
，根据多边形的内角和定理得到(n
﹣2)×180°=720°
，然后解方程即可．
2023年广东省东莞市石竹实验学校中考数学二模试卷(含解析)
第1页，共22页2023年广东省东莞市石竹实验学校中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
−2023的相反数是( )
A.
−1
2023B.
−2023C. 1
2023D.
2023
2.
𝐶ℎ𝑎𝑡𝐺𝑃𝑇是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具.𝑆𝑛𝑎𝑝𝑐ℎ𝑎𝑡将推出基于𝐶ℎ𝑎𝑡𝐺𝑃𝑇的
自有聊天机器人，最终目标让𝑆𝑛𝑎𝑝𝑐ℎ𝑎𝑡的7.5亿月活跃用户都可以使用该机器人.其中7.5亿用
科学记数法表示为( )
A.
7.5×108B.
75×108C.
7.5×109D.
0.75×109
3.
如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图
是( )
A.
B.
C.
D.
4.
下列各式计算正确的是( )
A.
6𝑎+2𝑎=8𝑎2B.
(𝑎−𝑏)2
=𝑎2
−𝑏2
C.
𝑎4
⋅𝑎6
=𝑎10D.
(𝑎3
)2
=𝑎5
5.
如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝐷=40°，∠𝐹=30°，则∠𝐵的度数是
( )第2页，共22页A.
40°B.
50°C.
60°D.
70°
6.
把抛物线𝑦=−𝑥2
向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为
( )
A.
𝑦=−(𝑥−1)2
+3B.
𝑦=−(𝑥+1)2
+3
C.
𝑦=−(𝑥+1)2
−3D.
𝑦=−(𝑥−1)2
−3
7.
不等式组{
4−𝑥≥3
3𝑥−1>−10的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.
如图，点𝑂为菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷的交点，点𝑀，
𝑁分别为边𝐴𝐵，𝐵𝐶的中点，连接𝑀𝑁，若𝑀𝑁=2，𝐵𝐷=4
3
，则菱形的周长为( )
A. 8
3B.
12C. 12 3D.
16
9.
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数𝑦=𝑘
2021年广东省东莞市中考数学试卷(解析版)
2021年东莞市初中毕业生水平考试
《数学》参考答案
一、选择题：
1-5CBDCA 6-10CBDAD
二、填空题：
11.3 12.10 13.3 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可）
三、解答题（一）
18.解：原式122212
4
19.解：原式2(1)1(1)(1)xxxx
1x
当23x时，原式13623
20.解：（1）如图，EF为AB的垂直平分线；
（2）∵EF为AB的垂直平分线
∵152AEAB，90AEF
∵在RtABC中，8AC，10AB
∵221086BC
∵90CAEF，AA
∵AFEABC∽
∵AEEFACBC，
即586EF ∵154EF
四、解答题（二）
21.解：（1）108°
（2）
（3）
∵机会均等的结果有AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC
等共12种情况，其中所选的项目恰好是A和B的情况有2种；
∵P（所选的项目恰好是A和B）21126.
22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，
依题意，得：606051.5xx，
解得：4x，
经检验，4x是原方程的解，且符合题意，
∵甲厂每天可以生产口罩：1.546（万只）.
答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩.
（3）设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，
依题意，得：64100y，
解得：10y.
答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务.
23.（1）证明：过点O作OMBC，交AD于点M，
∵MCMB，90OMA，
∵OAOD，OMAD，
∵MAMD ∵MAMBMDMC，
即ABCD.
又∵OAOD，OBOC，
∵OABODCSSS≌.
（2）解：连OE，设半径OEr，
2023年广东省东莞市粤华学校中考模拟数学试卷(含答案解析)
试卷第1页，共6页2023年广东省东莞市粤华学校中考模拟数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1．2
的倒数等于（）
A．2B．
2C．1
2D．1
2
2．已知0a
，下列运算中正确的是（）
A．
23aaaB．
32aaaC．325()aaD．
326aaa
3．古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的
部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
4．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关
系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）
A．
810B．1210C．16
10D．2410
5．如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，对角线AC，BD交于点O，若点E是AD
的中点，连接OE．则线段OEAE
的值为（）试卷第2页，共6
页
A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm
6．运动员小何在某次射击训练中，共射靶10次，分别是7环1次，8环1次，9环6
次，10环2次，则小何本次射击的中位数和平均成绩分别是（）环．
A．9，8.9B．8，8.9C．8.5，8.25D．9，8.25
7．如图，在水平地面AB上放一个平面镜BC，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，
若反射光线与地面平行，则平面镜BC与地面AB所成的锐角
为（）
A．30B．45
C．60
D．75
8．在平面直角坐标系中，将点A（a，1﹣a）先向左平移3个单位得点A
1，再将A
1向
上平移1个单位得点A
2，若点A
2落在第三象限，则a的取值范围是（）
A．2＜a＜3B．a＜3C．a＞2D．a＜2或a＞3
9．在平面直角坐标系中，已知二次函数223yxx的图象与y轴相交于点C，将该
二次函数图象向右平移m个单位长度后，也经过点C，则m的值为（）
A．1B．2C．3D．4
2024年广东省东莞市部分学校中考数学三模试卷+答案解析
第1页，共21页2024年广东省东莞市部分学校中考数学三模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量.若气温上升记作，则气温下降记作()A.B.C.D.2.“全民行动，共同节约”.我国亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1410000000度.将“1410000000”用科学记数法表示，正确的是()A.B.C.D.3.分式方程的解是()A.B.C.D.4.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A.B.C.D.5.如图是某品牌躺椅的侧面示意图，其中，当，时，人躺着最舒服，则此时的度数为()A.B.C.D.第2页，共21页6.河堤横断面如图，河堤高米，迎水坡AB的坡度：，则坡面AB的长是()A.10米B.米C.15米D.米7.如图，中，，，，E是AC上的一点，垂足为D，若，则DE的长为()A.B.2C.3D.8.若实数b，c满足，则关于x的方程根的情况是()A.有两个相等实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定9.如图，是的外接圆，且，，在上取点不与点A，B重合，连接BD，AD，则的度数是()A.B.C.D.10.二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的有①；②；③；④；⑤()A.1个B.2个C.3个D.4个第3页，共21页二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.______.12.已知点，点在直线上，则______填“<”“>”或“=”13.如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______.14.已知一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则正多边形的每个内角的度数为______15.在中，，，，D为平面内一点，连接AD，CD，，连接则线段BD的最小值为______.三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题6分17.本小题6分如图，四边形ABCD中，，，E，F是对角线AC上两点，且求证：≌18.本小题7分已知第4页，共21
广东省东莞市石碣镇2024届中考联考数学试卷含解析
广东省东莞市石碣镇2024届中考联考数学试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠△CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD＝3，则△ACE的面积为（ ）
A．1 B．3 C．2 D．23
2．下列运算结果正确的是（ ）
A．（x3﹣x2+x）÷x=x2﹣x B．（﹣a2）•a3=a6 C．（﹣2x2）3=﹣8x6 D．4a2﹣（2a）2=2a2
3．如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．42 B．2525
C．a2•a3=a5 D．（2a）3=2a3
5．2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是
A．科比罚球投篮2次，一定全部命中
B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大
D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小
6．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．sin60°的值为（ ）
A．3 B．32 C．22 D．12
8．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ）.
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
9．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
广东省东莞市重点学校2024届中考数学全真模拟试卷含解析
广东省东莞市重点学校2024年中考数学全真模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O内 B．在⊙O上
C．在⊙O外 D．不能确定
2．如果将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x，那么下列平移过程正确的是（ ）
A．将l1向左平移2个单位 B．将l1向右平移2个单位
C．将l1向上平移2个单位 D．将l1向下平移2个单位
3．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子（ ）
A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗
4．小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．5,2 B．3,4 C．6,3 D．4,6
5．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：
选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
时间(min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175
2024年广东省东莞市长安实验中学中考数学二模试卷+答案解析
第1页，共20页2024年广东省东莞市长安实验中学中考数学二模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。1.下列四个数中，属于无理数的是()A.B.C.D.2
2.单项式的系数、次数分别为()
A.5和3B.5和5C.和3D.和5
3.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“祖”字所在的面相对的面上
的字是()A.繁
B.荣
C.昌
D.盛
4.正十二边形的内角和为()A.B.C.D.
5.分式有意义的条件是()A.B.C.D.
6.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为()A.B.C.D.
7.一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长可能是()
A.1cmB.2cmC.7cmD.8cm
8.如图，点A、B、C都在上，的半径为2，，则的长是()A.B.C.
D.第2页，共20页9.如图，绕点A逆时针旋转一定角度后得到，点D在BC上，，则的度数为()A.B.C.D.
10.如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且将
沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG、下列结论：①≌；②；③；④其中正确结论的
个数是()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点坐标为______.
12.一组数据0，1，1，1，2的方差为______.
13.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则q的取值范围是______.
14.如图，的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM的
长的最小值为______.
15.如图，已知：，点、、……在射线ON上，点、、……在射线OM上，、、……均为等边三角形，若，则的边长为______.
三、解答题：本题共10小题，共75
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第3页，共20页16.本小题5分计算：
17.本小题5分如图，已知中，，，
2023年广东省东莞市中考数学二模试卷及答案解析
第1页（共5页）2023年广东省东莞市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列实数是无理数的是（）
A．﹣2B．1C．D．2
2．（3分）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2
，0.00000164用科学记数法可表
示为（）
A．1.64×10﹣6
B．1.64×10﹣5
C．16.4×10﹣7
D．0.164×10﹣5
3．（3分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）
A
．B
．C
．D
．
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．（a2
）3
＝a6
B．a2
•a3
＝a6
C．（2a）3
＝2a3
D．a10
÷a2
＝a5
5．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）
A．5B．6C．7D．8
6．（3分）把抛物线y＝﹣x2
向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线
的解析式为（）
A．y＝﹣（x﹣1）2
﹣3B．y＝﹣（x﹣1）2
+3
C．y＝﹣（x+1）2
﹣3D．y＝﹣（x+1）2
+3
7．（3分）如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，则∠2的大小为（）
A．120°B．122°C．132°D．148°
8．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y
1＝k
1x+b与反比例函数y
2
＝（x＞0）的
图象如图所示，则当y
1＞y
2时，自变量x的取值范围为（）第2页（共5
页）A．x＜1B．x＞3C．0＜x＜1D．1＜x＜3
9．（3分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为
直径的圆经过点C、D，则sin∠ADC的值为（）
A
．B
．C
．D
．
10．（3分）如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示
线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，下列结论不正确的
是（）
A．AC＝4B．C
．D．∠ABC＝90°
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是．
2024年广东省东莞市中考数学一模练习试卷+答案解析
第1页，共21页2024年广东省东莞市中考数学一模练习试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024的倒数是()A.2024B.C.D.2.月球与地球之间的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.将一块含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为()A.B.C.D.6.在，，，，2023这五个数中，无理数的个数为()A.2B.3C.4D.5第2页，共21页7.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲箱中有三张标有数字3，，5的卡片，乙箱中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别.从甲箱中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙箱中任取一张卡片，将其数字记为则数字a，b能使的概率是()A.B.C.D.8.对于反比例函数，下列结论不正确的是()A.图象必经过点B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.图象关于坐标原点中心对称9.如图，四边形ABCD的点B，C，D都在上，AB，AD分别与相切于B，D两点，，则的度数为()A.B.C.D.10.如图，等腰的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是()A.B.C.D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：______.12.一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，这个等腰三角形的周长是______第3页，共21页13.不等式组的解集是______.14.毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究，如图，在中，，分别以的三条边为边向外作正方形，连接BF，CD，过点C作于点M，若，，则的面积为______.15.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是依次继续下去，第2024次输出的结果是______.三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题6分先化简，再求值：，其中17.本小题6分如图，在中，请用尺规作图，作的平分线，与BC交于点D；不要求写作法，保留作图痕迹在的条件下，若，，求的面积.18.本小题7分电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油第4页，共21页车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元.若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.19.本小题7分6月14日是“世界献血日”，某市组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数______105______这次随机抽取的献血者人数为______人，______；本次抽取的样本中，A型部分所占的圆心角的度数是______；若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果估计这3000人中大约有多少人是A型血？20.本小题8分如图，在矩形ABCD中，如图一，以AC为折痕将折叠，点D落在点F的位置，AF与BC交于点E，求证：是等腰三角形；如图二，点G为DC上一点，以AG为折痕将折叠，点D落在点F的位置，AF与BC的交点E，连接DE交AG于点H，连接HF，，求证：四边形DHFG是菱形.第5页，共21页21.本小题8分如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，点B的横坐标为1，连接OB，过点B作轴于点求一次函数和反比例函数的解析式；设点D是x轴上一点，使得，求点D的坐标.22.本小题9分图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成.图2是某种工作状态下的侧面结构示意图是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，已知基座高度MN为1m，主臂MP长为5m，测得主臂伸展角参考数据，，，求点P到地面的高度；当挖掘机挖到地面上的点时，，求23.本小题12分如图所示，在的内接中，，，作于点P，交于另一点B，点C是弧AM上的一个动点不与A，M重合，射线MC交线段BA的延长线于点D，分别连接AC和BC，BC交MN于点求证：∽若，，求BC的长.第6页，共21