算法与程序框图专题与小结
3. 三种基本逻辑结构 条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个 算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向， 条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执 行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图 名称 顺序结构 条件结构 循环结构 内容 定义 由若干个依次执行 的步骤组成，这是任何 一个算法都离不开的基 本结构 算法的流程根 据条件是否成 立有不同的流 向，条件结构 就是处理这种 过程的结构 从某处开始，按照 一定的条件反复执 行某些步骤的情况， 反复执行的步骤成 为循环体
程序 框图
思维导图
典例分析
题型一 算法的设计 【例1】已知点 P x0 , y0 和直线l:Ax+By+C=0（A≠0），
求点 P x0 , y0 到直线l的距离d，写出其算法并画出程序框图.
分析 由公式 d 可知，欲求点到直线的距离，要 A B 先求 Z1 Ax0 By0 C 及 Z2 A2 B2，代入 d Z1 ，用顺序 Z2 结构解决.
执行循环体后测试条件，当条 件为假时执行循环体，当条件 为真时终止循环，最少执行一 次循环体
联系 可以相互转换，LOOP UNTIL(条件)相当于WHILE（反条件）
知识体系
题型一
输入、输出和赋值语句
【例1】某企业为职工计算工资时按时间计，每月的总工资=每月劳动时间×每小 时工资，从总工资中扣除15%作为医疗保险金，再以总工资的5‰作为奖金，要求 输入劳动时间和每小时工资数，输出每位职工应发工资.设计算法并画出程序框 图，写出程序. 分析（1）设出每小时工资，每月劳动时间，每月总工资，先求出每月总工资， 再求应发工资. （2）在程序编写中赋值语句是其中关键的基本语句.
解 算法如下： 第一步，输入月劳动时间t和每小时工资a. 第二步，求每月总工资y=每月劳动时间t×每小时工资a. 第三步，求应发工资z=每月总工资y×(1-15%)+y×5‰. 第四步，输出应发工资z.
程序框图：
程序： INPUT t,a y=a*t z=0.855*y PRINT z END
学后反思 编写程序的关键是先搞清问题的算法，特别是算法的结构，然 后确定采用哪一种算法语句.本题实质是求一个函数对应于自变量的函数值， 故可用顺序结构实现算法.
2 2
Ax0 By0 C
解 算法如下： 第一步，输入点P的坐标x0,y0及直线方程的系数A、B、C. 第二步，计算 Z1 Ax0 By0 C 第三步，计算 Z2 A2 B2 第四步，计算 d 第五步，输出d.
Z1 Z2
程序框图:
学后反思 给出一个问题，设计算法时应注意： （1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法； （2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况; （3）将解决问题的过程划分为若干个步骤； （4）借助变量或参数用数学表达式表述算法； （5）用简练的语言将各个步骤表示出来.
练习3．设计一个程序框图，求 S 12 32 52 ... 992 错解 如图1，图2.
的值.
错解分析 图1的错误在于i=i+1，步长为1，
计算的是 S 12 32 52 ... 992 图2的错误在于先执行i=i+2而后执行 S S i 2 ， 计算的是 S 3 5 7 ... 99
练习
1.下列赋值语句中正确的有（ ）
①3=B;②x-y=2;③A=B=-2;④T=T+T. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
解析：①错，赋值语句中变量不能给常数赋值; ②错，赋值语句不能给一个表达式赋值;③错，赋值语句只能给一个变 量赋值；④正确.
答案：B
题型二 条件语句 【例2】如图，已知底角45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为22 cm， 当一条垂直于底边BC（垂足为F） 的直线l从B点开始由左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令 BF=x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y， 求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图，写出程序. 分析 因为面积y随着x的增大是求不同图形的面积和，所以要用分段函数求y与 x之间的函数关系式，然后在此基础上画出程序框图，写出程序.
所以把这种方法用于我们平
图1
图2
时的做题会使解题的思路简 练、易懂、有逻辑性.
题型三 算法的条件结构
【例3】“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物
品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费 用根据下列方法计算：
f= 0.53ω
50×0.53+(ω-50)×0.85
2
3
n
的值，并画出程序框图
步骤A 步骤B
输入S的值
结束
开始 开始 输入一个正整数n 输入一个正整数n S=0， i=1
S=0
i=1 i≤n?
否
是
S=S+1/i
i=i+1 否 i>n? 输入S的值 结束 是
S=S+1/i i=i+1
输出Sum 结束
能 否 说 说 这 个 流 程 图 的 异 同 点 ？
解 由方法一可得算法一： 第一步,a=4,l=5. 第二步,R= 第三步,h=
2 2
a.
2
l 2 R2 ,S= a 1 第四步,V= Sh.
3 第五步,输出V.
.
第六步,h′= 第七步, S侧 =2ah′. 第八步,输出 S侧 . 由方法二得算法二: 第一步,a=4,l=5.
a2 第二步,S侧=2a l 4
练习：
1. 写出求解方程a x +x+c=0的一个算法. 解析 第一步，判断a是否等于零.若a=0，则解x=-c;若a≠0， 则执行第二步. 第二步，判断判别式Δ=1-4ac是否小于零.若Δ<0，则原方程 无实数解；若
2
Δ≥0，则执行第三步.
第三步，计算 x1
1 1 , x2 2a 2a
学后反思 利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根
据题目的要求引入一个或多个判断框，而判断框内的条件不同， 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分
析判断框内的条件.
开始 题型四 算法的循环结构
输入一个正整数n
【例4】对任意的正整数n，设计一 个算法求 s 1 1 1 1 S=0 i=1 S=S+1/i 思考:1这个陈旭框图对吗？ 2将步骤A和步骤B交换位置，结 果会怎样？能达到预期结果吗？ 为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？ i=i+1 Y i≤n N
课堂小结 1、本节课你获得了些什么知识？学到了哪些数学思想和方法？ 课后作业 课本第50页A组题习1，3
知识梳理
二算法与程序框图小结
一般格式 INPUT“提示内容”；变量 PRINT“提示内容”；表达式 变量=表达式 功能 输入信息 输出结果 将表达式的值赋给变量
1. 三种语句的一般格式和功能 语句 输入语句 输出语句 赋值语句
故错误.图2的错误在于被判断的条件x=0放在菱形框外，应放在菱形框里，同时 菱形判断框只能有一个进口和两个出口.
正解
程序框图如图.
课堂检测：2如图是一个算法的流程图，最后输出的W=
.
解析: 第一次：T=1,S=12 -0=1; 第二次：T=3，S=3 2-1=8； 第三次：T=5，S=5 2-8=17， 此时满足S≥10,所以W=S+T=17+5=22. 答案: 22
题型二
算法的顺序结构
【例2】如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥 的侧面积及体积，并画出相应的程序框图.
分析 方法一：先求体积V= 1 Sh,S= a 2 ,高h= l 2 R2 ，R= 2 a, 3 2 2 1 a 2 斜高h′= l ，从而求得 S侧 =4× ah′=2ah′. 2 4 方法二：推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式，然后代入求 解.
n
(2 008+n)年. 解 算法设计如下： 第一步，n=0,a=200,r=0.05. 第二步，T=ar（计算年增量）. 第三步，a=a+T（计算年产量）…………………………….3′ 第四步，如果a≤300,那么n=n+1，重复执行第二步; 如果a>300，则执行第五步. 第五步，N=2 008+n. 第六步，输出N……………………………………………6′
当型结构
i≤n? S=S+1/i
是
S=S+1/i
否
i=i+1
i=i+1
S=S+1/i i=i+1
解决方法就是加上一个判断，判断 是否已经加到了n，如果加到了则退 出，否则继续加。 请填上判断的条件。
否
i>n?
是
直到型结构
学后反思： 在程序框图中“是”“否”的位置不会影响 程序的进行。循环体中语句的交换则会影响判断条件的改 变。直到型循环结构和当型循环结构的本质区别，直到型 循环结构先执行循环体，再判断条件，若不满足，则执行 循环体，直到满足才输出结果；而当型循环结构先判断条 件，若成立，则执行循环体，直到条件不成立才结束循环， 输出结果.
一、算法与程序框图专题
知识梳理
1. 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这 些程序或步骤必须是确定的和能执行的，而且能够在有限步之内完成. 2. 程序框图 （1）定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说 明来表示算法的图形. （2）说明：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一 个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执 行顺序.
算法与程序框图知识详解
一、算法1．算法的概念在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．注意：（1）算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．（2）通俗地讲，算法就是计算机解题的过程．在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是实施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法．（3）描述算法可以有不同的方式．可以用自然语言和数学语言加以叙述，也可以用算法语言给出精确的说明，或用框图直观的显示等．2．算法的特点（1）确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效的执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可或者有歧义．（2）可行性：算法对于某一类问题的解决都必须是有效的，切实可行的，并且能重复使用．（3）有效性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不是无限的．二、程序框图1．画程序框图的规则①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画；③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号；④一种判断是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；⑤在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．2．算法的基本逻辑结构及框图表示任何一种算法都可由顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑结构组成．学习这部分时应注意：①循环结构中一定包含条件结构；②在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中；③根据对条件的不同处理，循环结构又分为当型（ＷＨＩＬＥ型）和直到型（ＵＮＴＩＬ型）两种．当型循环在每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环的条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止．3．三种基本逻辑结构的共同特点（1）只有一个入口．（2）只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混淆了．（3）结构内的每一部分都有机会被执行到．也就是说对每一个框来说，都应当有一条从入口到出口的路径通过它．（4）结构内不存在死循环，即无终止的循环．在程序设计中是不允许有死循环出现的．以上这些共同特点，也是检查一个程序框图或算法是否正确，合理的有效方法．。
算法与框图知识点总结
一．选择题（共24小题）1．将三进制数化为十进制数为（）A．3n﹣1 B．C．D．2．二进制数101101用十进制可以表示为（）A．40 B．80 C．45 D．443．把38化为二进制数为（）A．101010（2）B．100110（2）C．110100（2）D．110010（2）4．把二进制数110（2）化成十进制数为（）A．4 B．5 C．6 D．75．算法的三种基本结构是（）A．顺序结构、条件结构、循环结构 B．顺序结构、流程结构、循环结构 C．顺序结构、分支结构、流程结构D．流程结构、循环结构、分支结构6．（2008•海南）下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．c＞x B．x＞c C．c＞b D．b＞c7．把77化成四进制数的末位数字为（）A．4 B．3 C．2 D．18．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示：E+D=1B，则5F对应的十进制的数是（）A．20 B．75 C．95 D．1009．如图下列框图符号中，表示处理框的是（）A．B．C． D．10．读下面的程序框图，输出结果是（）A．1 B．3 C．4 D．511．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D．[2，+∞）12．（2012•惠州）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x为（）A．13 B．12 C．22 D．1113．（2007•海南）如果执行程序框图，那么输出的S=（）A．2450 B．2500 C．2550 D．265214．根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（）A．1 B．﹣2 C．1或2 D．1或﹣215．当a=5时，如图边的程序段输出的结果是（）A．10 B．24 C．30 D．3616．计算机执行下面的程序，输出的结果是（）A．1，3 B．4，9 C．4，12 D．4，817．当a=3时，下面程序运行后输出结果是（）A．9 B．3 C．6 D．1018．条件语句的一般形式如图所示，其中B表示的是（）A．条件 B．条件语句 C．满足条件时执行的内容 D．不满足条件时执行的内容19．执行下列程序后，输出的i的值是（）A．5 B．6 C．10 D．1120．某市质量监督局计量认证审查流程图如图，可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（）处．A．1 B．2 C．3 D．421．如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有（）A．1个B．2个C．3个D．4个22．某公司的管理机构设置是：设总经理一个，副总经理两个，直接对总经理负责，下设有6个部门，其中副总经理A管理生产部、安全部和质量部，副总经理B管理销售部、财务部和保卫部．请根据以上信息补充该公司的人事结构图，其中①、②处应分别填（）A．保卫部，安全部B．安全部，保卫部C．质检中心，保卫部 D．安全部，质检中心23．用秦九韶算法递推公，求多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8，当x=5的函数值时，v2=（）A．27 B．138.5 C．689.9 D．17255.224．用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8在x=5的值时，其中v3的值为（）A．689.9 B．138.5 C．27 D．5二．填空题（共3小题）25．在计算机的运行过程中，常常要进行二进制数与十进制数的转换与运算．如：十进制数8转换成二进制是1000，记作8（10）=1000（2）；二进制数111转换成十进制数是7，记作111（2）=7（10）．二进制的四则运算，如：11（2）+101 =1000（2），请计算：11（2）×111（2）=_________（2）．10101（2）+1111（2）=_________（2）．（2）26．某工程的工序流程图如图所示，则该工程总工时数为_________天．27．某工程的工序流程如图所示．若该工程总时数为9天，则工序d的天数x最大为_________．三．解答题（共3小题）28．用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值．29．设计算法流程图，要求输入自变量x的值，输出函数的值，并用复合if语句描述算法．30．已知一个5次多项式为f（x）=4x5+2x4+3x3﹣2x2﹣2500x+434，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．答案与评分标准一．选择题（共24小题）1．将三进制数化为十进制数为（）A．3n﹣1 B．C．D．考点：算法的概念。
知识讲解高考总复习：算法与程序框图
算法的特性
确定性：算法的每 一步操作都必须明 确，不能有任何歧 义。
有限性：算法必须 在有限步骤内完成， 不能无限循环。
输入输出：算法必 须具有输入和输出 ，以接收数据和返 回结果。
可行性：算法必须 是可行的，即在实 际计算机上能够实 现。
算法的表示方法
自然语言描述：简洁明了地描述算法的步骤和逻辑 伪代码：用类似于编程语言的简化和规范化的语言描述算法 流程图：用图形符号表示算法的流程和逻辑结构 程序框图：用框图的形式表示算法的逻辑结构和执行流程
程序框图在数学问题中的应用
用于解决代数问题
用于解决几何问题
用于解决数论问题
用于解决组合数学问题
程序框图在计算机编程中的应用
程序框图用于描述算法逻辑，使得算法更加直观易懂 程序框图有助于开发人员在设计阶段发现潜在问题，提高代码质量 通过程序框图，开发人员可以更好地进行团队协作，提高开发效率 程序框图在算法优化和调试过程中起到重要作用，有助于快速定位问题并进行修复
算法与程序框图
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 算法的概述 03 程序框图的构成 04 程序框图的应用
05 高考总复习中的算法与程序框图
单击添加章节标题
第一章
算法的概述
第二章
算法的定义
算法是一系列解决问题的清晰指令 算法必须在有限步骤内完成 算法必须具有明确性、可行性、有穷性和输出性 算法可以用于解决各种问题，包括计算、推理、决策等
程序框图在算法中的应用
描述算法逻辑：程 序框图能够清晰地 展示算法的逻辑流 程，帮助理解复杂 的概念和过程。
算法与程序框图上
程序框图的组成元素
程序框图主要由三种基本图形元素组 成：顺序结构、选择结构和循环结构。
顺序结构表示算法中各个步骤的顺序 执行，选择结构表示算法中的条件判 断和分支执行，循环结构表示算法中 的重复执行。
程序框图的绘制规则
绘制程序框图时，应遵循一定的规则和标准，以确保图 形的清晰、准确和易读。
图形符号之间的连接应按照逻辑顺序进行，避免交叉和 混乱。
算法是程序设
算法必须在有限步骤内完成，且每一步操作 都是明确的。
输入
算法有零个或多个输入。
确定性
算法中的每一步操作必须是确定的，不能有 歧义。
输出
算法至少有一个输出，输出是算法执行的结 果。
算法的表示方法
自然语言
用日常语言描述算法的步骤。
伪代码
用类似编程语言的格式描述算法的步骤。
插入排序算法的程序框图
插入排序算法是一种简单直观的排序算法，它的工作 原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排 序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入 排序在实现上通常采用in-place排序（即只需用到 O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程 中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元 素提供插入空间。
辅助编程
程序框图可以帮助程序员在设计算法时更好地组织思路，从而更好地 实现算法。
程序框图的缺点
细节缺失
由于程序框图主要关注算法的逻 辑流程，对于一些细节，如变量 的具体值、函数的参数等，无法 在程序框图中详细表示。
不易维护
程序框图是静态的，一旦算法发 生变化，需要手动更新程序框图， 不如代码易于维护。
总结词：插入排序算法的程序框图包括开始、输入数 据、构建有序序列、从后向前扫描和插入元素、输出 数据和结束等步骤。
专题十二算法初步第三十七讲算法与程序框图的理解与应用答案
专题十二算法初步第三十七讲算法与程序框图的理解与
应用答案
1、算法与程序框图的区别是什么？
答：算法是一组完整的、解决问题的、有明确步骤的指令，而程序框
图是一种图形表示，将算法转化为可视化的步骤结构，用来表示程序的结
构和流程。
可以说算法与程序框图是相辅相成的。
2、什么是算法？
答：算法（Algorithm）是一组完整的，解决特定问题的，有明确步
骤的指令。
它们常常用来构建程序。
3、程序框图有哪些图形表示？
答：结构框图、箭头框图（流程框图）和状态框图（有穷状态机）等。
4、算法在计算机编程中的作用是什么？
答：算法是数据处理的基础，它可以解决特定的问题，让计算机能够
完成一系列有一定规律的复杂步骤。
5、程序框图是如何表示程序结构和流程的？
答：程序框图是一种图形表示，将算法转化为可视化的步骤结构，可
以用来表示程序的结构和流程，并且能够有效地指导程序的开发。
6、程序框图是如何构建的？
答：程序框图是基于一系列框来组合的，分别代表不同的程序步骤，
以及每个步骤之间的连接。
7、什么是箭头框图？
答：箭头框图（也称为流程框图）是一种图形表示，它与结构框图不同，结构框图表示程序的结构。
算法与程序框图知识整理
算法与程序框图知识整理算法初步、框图第一节算法与程序框图1．算法的概念（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
（2）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
2．程序框图（1）程序框图又称流程图，是一种用程序框，流程线，文字说明表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号3．几种重要的结构（1）顺序结构（2）条件结构（3）循环结构典例分析：例1．下列说法正确的是（）A ．算法就是某个问题的解题过程；B ．算法执行后可以产生不同的结果；C ．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D ．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。
例2．设计算法，求0=+b ax 的解，并画出流程图。
解析：对于方程0=+b ax 来讲，应该分情况讨论方程的解。
我们要对一次项系数a 和常数项b 的取值情况进行分类，分类如下：（1）当a ≠0时，方程有唯一的实数解是ab -；（2）当a=0，b=0时，全体实数都是方程的解；（3）当a=0，b ≠0时，方程无解。
第一步：判断a 是否不为零。
若成立，输出结果“解为ab -”；第二步：判断a=0，b=0是否同时成立。
若成立，输出结果“解集为R ”；第三步：判断a=0，b ≠0是否同时成立。
若成立，输出结果“方程无解”，结束。
例3．设计算法，找出输入的三个不相等实数a 、b 、c 中的最大值，并画出流程图。
第一步：输入a ，b ，c 的值；第二步：判断a >b 是否成立，若成立，则执行第三步；否则执行第四步；第三步：判断a >c 是否成立，若成立，则输出a ，并结束；否则输出c ，并结束；第四步：判断b >c 是否成立，若成立，则输出b ，并结束；否则输出c ，并结束。
例4．设计一个算法，求123..........99++++的值，并画出程序框图。
知识讲解_高考总复习：算法与程序框图
高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号：连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
程序框图的高中数学算法知识点总结
程序框图的高中数学算法知识点总结有关程序框图的高中数学算法知识点总结1、程序框图基本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的'，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：(1)、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
高二数学期末知识点：算法与程序框图
高二数学期末知识点：算法与程序框图1.算法的概念算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏。
不重是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，不漏是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性：算法从开始的第一步直到最后一步之间做到环环相扣。
分工明确，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的继续。
③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。
算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
2.高中二年级数学必修三算法与程序框图程序框图程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;构成程序框的图形符号及其作用程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框;带箭头的流程线;程序框内必要的说明文字。
3.高中二年级数学必修三算法与程序框图几种重要的结构顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P是否成立，选择不同的执行框。
无论P条件是否成立，只能执行A框或B 框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B 框都不执行。
高考数学 《算法与程序框图》
算法与程序框图主标题：算法与程序框图副标题：为学生详细的分析算法与程序框图的高考考点、命题方向以及规律总结。
关键词：算法，框图难度：2重要程度：4考点剖析：1．了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环．3．了解程序框图，了解工序流程图(即统筹图)．4．能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用．5．了解结构图，会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息.命题方向：算法初步属于新课标的新增内容，是高考的热点，每年均有考查，一般以程序框图和算法语句为主．多以选择题、填空题形式出现，一般为中等偏易题，规律总结：1．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．2．在画程序框图时首先要进行结构的选择．若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入条件结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构．3．程序框图的条件结构和循环结构分别对应算法语句的条件语句和循环语句，两种语句的阅读理解是复习重点．知识梳理1．算法与程序框图(1)算法的定义：算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．(2)程序框图：①程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．②程序框图通常由程序框和流程线组成．③基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框． (3)三种基本逻辑结构： 名称 内容顺序结构 条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图2．基本算法语句(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能： 语句 一般格式功能 输入 语句 INPUT “提示内容”；变量输入信息输出 语句 PRINT “提示内容”；表达式 输出常量、变量的值和系统信息赋值 语句变量＝表达式 将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句的格式及框图： ①IF －THEN 格式：②IF －THEN －ELSE 格式：(3)循环语句的格式及框图：①UNTIL语句：②WHILE语句：。