动能 动能定理
动能 动能定理(精品课件)
动能 动能定理
向睿
物体由于运 动而具有的能 量叫做动能
动能的大小 跟哪些因素有关？
物体动能的大小与物 体的质量和速度有关
寻找动能的表达式？ 重力做功WG
WG EP
重力势能：EP=mgh
弹力做功WF
W弹＝－E p
弹性势能：E p
1 kl 2 2
外力做功W
动能表达式？
请同学们推导出恒力F做功的表达式
③ ④
把F、x的表达式代入W ＝Fx，
可得F做的功: W ＝ma (v22 －v12 )/2a
⑤
得：
1 1 2 2 W mv m v 2 1 2 2
⑥
1 2 1 2 左边W是合外力所做的功，所以右边的 mv1 和 mv2 2 2
应当是物体在初末两个状态的某种能量，这种能量跟 物体的质量和速度直接相关，它就是物体的动能，用 EK表示，即
1 1 2 2 m v2 m v 从W 1 这个式子可以看出， 2 2
1 2 E K mv 2
物体的动能等于物体质量与 物体速度大小的二次方乘积的 一半。
对动能表达式的理解：
1 2 EK mv 2
1、国际单位：焦耳 1kg· m2/s2=1N· m=1J 2、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有关，
v=60m/s
s=5.3×102m
v0=0m/s
N
f mg F
v=60m/s
s=5.3×102m
解法一：飞机做匀加速直线运动，受力分析如图所示，
其合力为： F合 F kmg
根据牛顿第二定律得: 由运动学公式得： v
2
① ② ③ ④
F合 ma
v 2as
动能定理
小结： 小结：
动能定理及应用
一、动能定理的内容 二、如何理解动能定理 三、应用动能定理解题步骤 四、动能定理的应用实例
3、动能定理的适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 动能定理既适用于直线运动， 动能定理既适用于直线运动 曲线运动 (2)既适用于恒力做功，也适用于 既适用于恒力做功， 既适用于恒力做功 ； ；
变力做功 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可 力可以是各种性质的力，既可以同时作用， 力可以是各种性质的力 以 ． 不同时作用
动能定理的应用 ——运用技巧 运用技巧
【例4】物体从高出地面H处，由静止自由下落， 物体从高出地面 处 由静止自由下落， 如图所示，不考虑空气阻力， 如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深 h处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重 处停止， 处停止 力的多少倍？ 力的多少倍？ 点评： 点评： a、选择适当的过程可以把运算简 单化 总功可按不同过程的功求和， b、总功可按不同过程的功求和， 也可按各力的功求和来进行求解。 也可按各力的功求和来进行求解。
点评： 点评： 求变力做功不能直接用功的公式， 求变力做功不能直接用功的公式，可将变力所做 的功通过功能关系来求解。 的功通过功能关系来求解。
动能定理的应用 ——求功 求功
一根劲度系数为k的弹簧 【归类】7．如图 一根劲度系数为 的弹簧 上端系 归类】 ．如图,一根劲度系数为 的弹簧,上端系 在天花板上,下端系一质量为 的物体A,A通过一段 下端系一质量为m 在天花板上 下端系一质量为 A的物体 通过一段 细线吊一质量为m 的物体B,整个装置静止 试求: 整个装置静止.试求 细线吊一质量为 B的物体 整个装置静止 试求 (1)系统静止时弹簧的伸长量 系统静止时弹簧的伸长量. 系统静止时弹簧的伸长量 (3)设剪断细线后 物体上升至弹簧原长时的速度为 设剪断细线后,A物体上升至弹簧原长时的速度为 设剪断细线后 物体上升至弹簧原长时的速度为v, 则此过程中弹力对物体A做的功 做的功. 则此过程中弹力对物体 做的功
动能定理
• 质量为 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面 质量为m的小球被系在轻绳的一端， 的小球被系在轻绳的一端 内作半径为R的圆周运动 运动过程中 内作半径为 的圆周运动.运动过程中，小球受到 的圆周运动 运动过程中， 空气阻力的作用， 空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低 点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运 ， 点时绳子的拉力为 动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中 转过半个圆周恰好通过最高点， 小球克服阻力所做的功为多大？ 小球克服阻力所做的功为多大？
解析：对全过程应用由动能定理： 解析：对全过程应用由动能定理：
mgh − fs = 0得s =
mgh h = = 3m µmg µ
3 = 6倍 0.5
相当于BC段长度的n =
例题1:一质量为 的小球 例题 一质量为m的小球，在光滑 一质量为 的小球， 水平面上，在拉力F的作用下沿半 水平面上，在拉力 的作用下沿半 作匀速圆周运动， 径r作匀速圆周运动，当外力增至 作匀速圆周运动 8F，使小球半径变为 仍做匀速 ，使小球半径变为r/2仍做匀速 圆周运动，求小球由r变为 变为r/2的过 圆周运动，求小球由 变为 的过 程中外力对小球所做的功？ 程中外力对小球所做的功？
3Fr WF = 2
v1
F
α
从而可以看出略去中间过程，解决了变力做功问题。 从而可以看出略去中间过程，解决了变力做功问题。 v2
8F
• 如图所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下 如图所示，一个物体从斜面上高 处由静止滑下 并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止， 并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得 停止处与开始运动处的水平距离为s， 停止处与开始运动处的水平距离为 ，不考虑物体 滑至斜面底端的碰撞作用， 滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面 对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数µ. 对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数
3.动能 动能定理
1.物体由于运动而具有的能叫动能． 2.动能的大小： E 1 mv 2 K 2 3.动能是标量． 4.动能是状态量，也是相对量．因为Ｖ为瞬时速度， 且与参考系的选择有关,公式中的速度一般指相对于地 面的速度 ． 5.动能的单位与功的单位相同-----焦耳.
二、动能定理
1.合外力所做的功等于物体动能的变化,这个结论叫做 动能定理.
Pt-fs=1/2mv2m-1/2mv2……② 又因达到最大速度时F=f故vm=P/f……③ 联立解得：P=600kW.
练习4、一列火车在机车牵引下沿水平轨道行驶,经过 时间t,其速度由0增大到v.已知列车总质量为M,机车 功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力.求：这段时间 内列车通过的路程. 解：根据动能定理：
mg
f
练习1、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F 的作用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v 和由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功之 比为 ( C )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
例2．如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一 根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力F 向下拉， 维持小球在水平面上做半径为r 的匀速圆周运动．现 缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小．当拉力变为 8F 时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对 小球所做的功是： D A．0 B．7Fr/2 C．4Fr D．3Fr/2
2.动能定理的理解及应用要点:
1 1 2 2 W mv 2 mv1 EK 合 2 2
(1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功， 负值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能 EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差. (2)“增量”是末动能减初动能．ΔEK＞0表示动能增加， ΔEK＜0表示动能减小．
高中物理动能定理公式
高中物理动能定理公式(1)动能定义：物体由于运动而具有的能量，用ek表示。
表达式：ek=1/2mv^2能是标量也是过程量单位：焦耳(j)1kg*m^2/s^2=1j(2)动能定理内容：合外力做的功等于物体动能的变化表达式：w合=δek=1/2mv^2-1/2mv0^2适用范围：恒力做功，变力做功，分段做功，全程做功动能定理就是高中物理最重要的定理之一，本节课就是动能和动能定理教学的第一课时，就是整个动能定理教学中基础、也就是最重要的环节，这文言主要就是协助学生介绍动能的表达式，掌控动能定理的内容，学会直观应用领域动能定理化解物理问题，体会至应用领域动能定理研究问题的优越性。
动能定理主要从功和动能的变化的两个方面去抓起。
里面涵盖了：功、能够、质量、速度、力、加速度等物理量，综合性很强。
并且动能定理几乎横跨了高中物理的所有章节、就是物理课程的重头戏。
思考我在这次公开课教学中存有的一些问题，现将本节课的利害总结如下：1、学生课前预习不足在上这文言之前已经使学生提早复习这文言，但是还有些学生课前没使深入细致的复习<<动能和动能定理>>和之前几节课研习过的内容，所以部分学生科学知识忘却比较严重，在课堂上无法充分发挥主观能动性，还只是被动的拒绝接受老师和其他讲话同学的观点和知识点。
2、对学生情绪的调动，积极参与问题的研究不足推论诠释动能表达式时，由于实验条件严重不足，使处置这个环节还是有些细，并且学生自己推论动能表达式就是参与度还是比较理想，探究动能变化与什么力作功有关时，参予程度比较，所以，在今后教学中应当著重使学生在课堂上多参予，多交流，多回答。
3、在教师问题引导上斟酌和研究不足对于新课程的课堂的教学，必须就是把更多的时间交予学生，使学生主动的思索和研究问题，这样对于科学知识的有效率自学再有的协助，但是如何的鼓励学生自学就是一个注重问题，在教学中问题的创设上还是必须多用心，多研究。
动能和动能定理
动能和动能定理一、动能1、定义：物体由于运动而具有的能叫动能。
2、表达式：221k mv E = ，单位：焦耳（J ） 1kg ·m 2/s 2=1N ·m=1J 物体动能与质量成正比，与速度的平方成正比3、对动能的理解（1）动能是标量，只有大小（且只有正值），没有方向(大小与速度方向无关），是状态量（2）动能具有瞬时性，某一时刻，物体具有一定速度，就具有一定动能。
v 是瞬时速度（3）动能具有相对性，同一物体，对不同参考系，物体速度有不同瞬时值，也就具有不同动能，一般都以地面为参考系研究物体运动4、动能的变化动能是标量，且只有正值，无负值；动能的变化也为标量，但却有正有负。
“变化”是末状态动能减初状态动能，与物体运动过程无关。
动能变化量为正值，物体动能增加，合外力作为动力对物体做正功动能变化量为负值，物体动能减小，合外力作为阻力对物体做负功（或物体克服合力做功）二、动能定理1、内容：合外力对物体做的总功等于动能的变化2、表达式：2121222112合mv mv Ek Ek W -=-= W 是合外力所做总功3、物理意义：动能定理揭示了合外力对物体所做总功与物体动能变化之间的关系，动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程。
等号是数值相等的符号，即“功引起物体动能的变化”，而不是“功就是动能增量”，也不是“功转变为动能”。
4、对动能定理的理解（1）动能定理涉及一个过程（做功过程）、两个状态（初末状态），应用动能定理时必须明确是哪些力在哪一个过程中做功，以及这一过程初末状态的物体的速度。
（2）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可同时作用，也可分段作用。
（3）动能定理可以分段应用，针对某具体过程，也可全过程应用，针对全过程。
（4）研究对象是单个物体（或可看成单个物体的物体系）。
（5）合W 是合外力对物体做的总功，等于所有外力对物体做功的代数和，正功取正值，负功取负值，即 321合W W W W ++=若物体所受合外力为恒力（非变力），scos αF W 合合=。
动能定理动能定理
)(22b a x x −弹力对物体所作的功只与物体初始位置和终止位置有关，与其间经过的路径无关。
质点在运动过程中受多个力作用时分力作功之和等于合力作功W l d F l d F l d F ld F W b a b a i i bai i ibai ii ∫∫∑∫∑∑∫∑=⋅=⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⋅=⋅= )(3.1.3 质点系动能定理质点系在某惯性系的动能∑=ikik E E 质点系动能定理：kE W W Δ=+外内非惯性系中引入各质点所受惯性力作功之和W 惯，也可有相应的“质点系动能定理”kE W W W Δ=++外内惯内力是否作功?第三章作业4、7、8、9、10、12、17、18 20、22、24、26、29、33、34§3.3 机械能定理3.3.1 机械能定理从力学的角度看，质点间的相互作用力或是保守性的，或是非保守性的。
⎪⎩⎪⎨⎧外力非保守性内力保守性内力质点系受力惯性系中质点系动能定理：kE W W W Δ=++外内非保内保将保守性内力作功之和用它们的势能代替，动能定理可改写为)(p k E E W W +Δ=+外内非保质点系中各对保守性内力对应的势能之和E p各对保守性内力作功之和W 内保便等于E p 的减少量pE W Δ−=内保非保守性内力作功之和W 内非保，外力作功之和W 外定义质点系动能与内势能之和为质点系机械能pk E E E +=质点系机械能定理所有非保守内力作功与所有外力作功之和等于质点系机械能增加量EW W Δ=+外内非保质点系所受外力也可进一步分为保守性的和非保守性的。
保守性的外力也有对应的外势能非惯性系中各质点所受保守性惯性力对应的势能之和E p 惯EW W W Δ=++外内非保惯非保其中惯p p k E E E E ++=除机械能外，还有许多其它形式的能量§3.4碰撞宏观世界经常会发生物体间的碰撞碰撞的特点：碰撞时间一般很短，物体的动量有明显变化，碰撞力很大，常规力(如重力)与其相比提供的冲量可略。
动能定理揭示动能与功的关系
动能定理揭示动能与功的关系动能是物体由于运动而具有的能量。
而功则表示力在物体上做的功。
动能定理则是描述了动能与力所做的功之间的关系。
通过了解动能定理，我们能够更好地理解动能与功之间的相互关系。
动能定理的表达式为：动能的增量等于外力所做的功。
数学上可以表示为E_k = W_ext，其中E_k为动能的增量，W_ext为外力所做的功。
从动能定理中可以看出，外力所做的功是导致物体动能增加或减少的原因。
当外力所做的功为正值时，物体的动能将增加；而当外力所做的功为负值时，物体的动能将减少。
举个例子来说明动能定理。
假设有一个小球以一定的速度沿着平坦的地面滚动，我们用动能定理来分析它的运动变化。
在这个例子中，地面对小球的摩擦力可以视为外力，因此我们可以通过计算这个外力所做的功来了解小球的动能变化情况。
如果地面对小球的摩擦力与小球的运动方向相对，那么外力所做的功为负值，即小球的动能将减少。
这意味着小球由于摩擦而减慢，动能转化为其他形式的能量消耗了。
相反，如果地面对小球的摩擦力与小球的运动方向相同，那么外力所做的功为正值，即小球的动能将增加。
这意味着小球由于摩擦而加速，动能由外界的力转化为它的运动能量。
通过分析这个例子，我们可以看出动能定理揭示了动能与功之间的密切关系。
动能定理告诉我们，动能的变化是由外力所做的功决定的。
动能的增加或减少取决于外力对物体的作用，即外力所做的功。
动能定理在物理学中有广泛的应用。
在机械运动和能量转化的研究中，我们可以通过动能定理来分析物体的运动变化以及能量的转换过程。
此外，在工程领域中，我们也可以利用动能定理来优化设计和改进机械装置的效率。
综上所述，动能定理揭示了动能与功之间的关系。
通过理解动能定理，我们可以更好地解释物体运动中动能的变化，并且能够应用它来解决实际问题。
动能定理在物理学和工程学中具有重要意义，它帮助我们更好地理解和应用能量和力的概念。
动能定理
1 2 mgh − µmgl cosθ = mv 2 而 l cosθ = S DC
物体从C滑到B,由动能定理有 物体从C滑到B,由动能定理有: 滑到 由动能定理有:
− µmgS CB S DC + S CB h µ= s
1 2 = − mv 2 =S
联立， 联立， 解得
解法二：（过程整体法）物体从A由静止滑到B的过程中， 解法二：（过程整体法）物体从A由静止滑到B的过程中，由动 ：（过程整体法 能定理有： 能定理有： mgh − µ mgl cos θ − µ mgS CB = 0 …….① 而 l cos θ + S CB = S …….②
第四章 机械能守恒定律 第七节 动能定理
一、动能定理
表述：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 表述：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 总功等于物体动能的变化 1、合外力做功。 、 外力做功。 2、外力做功之和。 、外力做功之和 动能变化 动能变化
和某一过程（始末状态） 和某一过程（始末状态）相对应。
1 2 中的s b、由于 W = Fs 和 E K = mv 中的s与v跟参考系的选 2
取有关， 参考系； 取有关，应取参考系； c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即 物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，
同一过程。 同一过程。
h 由①和②式得 µ = s
思考： 用外力缓慢地将物块从B位置拉到A 思考： 用外力缓慢地将物块从B位置拉到A位 置，外力要做多少功？ 外力要做多少功？
1 1 2 2 W 总 = “三 − ”！ 注意“ 注意 mv 2 同 mv 1 2 2
动能变化中” a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物 要相同， 同一物体； 体”要相同，即同一物体；
动能定理
运动质点的动能增量等于其他物体对它做的功，称为动能定理。
所谓动能，就是物体因运动而产生的能量。
动能是能量的一种，它在国际单位制中的单位是焦耳(J)，简称焦炭。
需要注意的是，动能(和相应的功)是标量，也就是说，动能只有大小，没有方向。
总的来说，只计算代数和，不满足向量加法的平行四边形规则。
动能是瞬时的，也就是说一个力在一个过程中对一个物体做的功等于这个过程中动能的变化量。
动能是状态量，没有负值。
结合外力做的功(对象的外部力量的总和,最终合力的方向和大小的对象可以通过正交计算方法根据力的方向和大小)对象等于物体动能的变化。
也就是说，最终动能减少了初始动能。
动能定理一般只涉及物体运动的初态和末态。
通过在运动过程中做功时的能量转换，可以得到初始态和末态的变化。
但是总能量遵循能量守恒定律。
能量的转换包括动能、势能、热能、光能的变化(高中没有涉及)。
表达式
W1 + W2 + W3 + W4 + W5…= W
Δw = ek2-ek1 (K2) (K1)表示为一个下标
其中Ek2是最终动能EK1是初始动能。
ΔW是动能的变化,也称为动能的增量。
它也表示联合外力对物体所做的总功。
动能定理的表达式是标量。
当联合外力对物体做正功时，Ek2 >的动能;EK1增加;否则,EK1祝辞Ek2，身体的动能减少。
在动能定理中，位移动能、初始动能和最终动能应相对于同一参
照系。