七年级数学下册：第二章平行线与相交线平行线的判定与性质复习课件(北师大版)
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北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线3平行线的性质与判定的综合应用课件(2)(15张PPT)
性质
如图，AE∥CD，若∠1 = 37°， ∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数.
第一环节：复习回顾，夯实基础
第二章 相交线与平行线
（相等或互补） （平行）
如图，（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
如图∠1=∠3，那么∠1和∠2的大小有何关系？∠1和∠4的大小有何关系？为什么？
判定
如图 ， AB∥CD，如果∠1=∠2， 那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由．
角的数量关系 同旁内角互补，两直线平行
∴__//__（同位角相等，两直线平行） 内错角相等，两直线平行.
两条直线的位置关系
（相等或互补） 第四环节：及时巩固，深化提高
平行于同一条直线的两条直线平行.
（平行）
3 平行线的性质与判定的综合（2） 角的数量关系 两条直线的位置关系
问题3 :
如图 ， AB∥CD，如果∠1=∠2， 那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的 理由．
第三环节：独立探究，步骤规范
问题1： 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，
∠1=107°，求∠2，∠3 的度数.
问题2：
如图，AE∥CD，若∠1 = 37°， ∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数.第二环节：层层递 Nhomakorabea，推理论证
问题1：
如图，直线a，b被直线c所截， （1）当∠1=∠2时,你能结合
图形用推理的方式来说明 a∥b吗？ （2）若∠2+∠3=180°呢？
问题2 :
如图，（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条 直线平行？根据是什么？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ （3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直 线平行？根据是什么？
初中数学北师大七年级下册第二章相交线与平行线平行线的判定和性质综合应用PPT
知识点
平行线的性质和判定的综合应用
例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°， 求∠2，∠3的度数.
解：因为a∥b， 根据“两直线平行，内错角相等”， 所以∠2＝∠1＝107°. 因为c∥d， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以∠1＋∠3＝180°, 所以∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°.
C
解： 因为AE∥CD， 所以∠2＝∠1＝37°(两直线平行，内错角相等)， ∠BAE＝∠D＝54°(两直线平行，同位角相等)．
4、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝ 140°，则∠A等于( B ) A．35° B．40° C．45° D．50°
5 【2016·遵义】如图，在平行线a，b之间放置一块 直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b 上，则∠1＋∠2的值为（ A ） A．90° B．85° C．80° D．60°
6 【中考·十堰】如图，AB∥CD，点E在线段BC上， 若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( )A A．70° B．60° C．55° D．50°
7 【2016·湖州】如图是我们常用的折叠式小刀，刀 柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片 的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片 时会形成如图所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度 数和是____9_0_____度．
例2 如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行 吗？说说你的理由.
练习
1 如图，已知∠1＝105°， ∠2＝75°你能判断 a∥b吗？
解：能． 如图，因为∠2＝75°， 所以∠3＝180°－∠2＝105°. 因为∠1＝105°，所以∠1＝∠3， 所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．
易错点：画图考虑不周导致漏解.
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》优课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
如图：已知a//b，那么2 与3有什么关系呢？
【解析】2+3=180°. ∵ a//b（已知）,
c a
2
3b1∴ 1=2（两 Nhomakorabea线平行，同位角相等）,
∵ 1+3=180°（补角定义）,
∴ 2+3=180°（等量代换）.
三、知识应用
练习1、如图，已知∠AEM＝∠DGN，你能 说明AB平行于CD吗？
1
第二章 相交线与平行线
回顾与思考
学习目标
掌握平行线的三条性质, 并能用它们进行简单的 推理和计算.
性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。
简称：两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,
内错角相等。 简称：两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。 简称：两直线平行, 同旁内角互 补.
A
B
M
N
E
T
C
DP
Q
纵向延伸
探讨以下四个图形中BED，EDC EBA的关系
归纳小结
两直线平行
性质 条件
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
条件：角的关系 性质：线的关系
线的关系 角的关系
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
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我们，还在路上……
如图：已知a//b，那么2 与3有什么关系呢？
【解析】2+3=180°. ∵ a//b（已知）,
c a
2
3b1∴ 1=2（两 Nhomakorabea线平行，同位角相等）,
∵ 1+3=180°（补角定义）,
∴ 2+3=180°（等量代换）.
三、知识应用
练习1、如图，已知∠AEM＝∠DGN，你能 说明AB平行于CD吗？
1
第二章 相交线与平行线
回顾与思考
学习目标
掌握平行线的三条性质, 并能用它们进行简单的 推理和计算.
性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。
简称：两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,
内错角相等。 简称：两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。 简称：两直线平行, 同旁内角互 补.
A
B
M
N
E
T
C
DP
Q
纵向延伸
探讨以下四个图形中BED，EDC EBA的关系
归纳小结
两直线平行
性质 条件
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
条件：角的关系 性质：线的关系
线的关系 角的关系
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
七年级数学北师大版下册课件：. 平行线的性质(共7张PPT)
(3)若∠2+∠3=180°,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?
所以EF CD. ∥ 根据“平行于同一条直线的两直线平行”,
根据“平行于同一条直线的两直线平行”,
根据右图回答下列问题.
解析:因为CD⊥EF,所以∠CDF=90°,又因为∠F=45°,所以∠FCD=45°,因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD,所以∠FCD=∠A,因为∠1=∠F,所以
2.如图所示,AB⊥EF,CD⊥EF,垂足分别为B,D,∠1=∠F=45°,那
么与∠FCD相等的角有
个,它们分别
4
是
∠F,∠A,∠ABG,∠.GBE
检测反馈
解析:因为CD⊥EF,所以∠CDF=90°,又因为∠F=45°,所以∠FCD=45°,因为 AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD,所以∠FCD=∠A,因为∠1=∠F,所以 GB∥AF,∠1=∠FCD,所以∠ABG=∠A=∠FCD,故和∠FCD相等的角有4个,分 别是∠F,∠A,∠ABG,∠GBE.
七年级数学·下 新课标[北师]
第二章 相交线与平行线
3 平行线的性质（第
2课时）
学习新知
检测反馈
No 根据右图回答下列问题.
Image
(1)若∠1=∠2,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么? (2)若∠2=∠M,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么? (3)若∠2+∠3=180°,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?
解析:因为CD⊥EF,所以∠CDF=90°,又因为∠F=45°,所以∠FCD=45°,因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD,所以∠FCD=∠A,因为∠1=∠F,所以
GB∥AF,∠Байду номын сангаас=∠FCD,所以∠ABG=∠A=∠FCD,故和∠FCD相等的角有4个,分别是∠F,∠A,∠ABG,∠GBE.
七年级数学下册-第二章-平行线与相交线-第三节-平行线的特征课件-北师大版
何位置关系?并说明理由.
2
杨梅
d a
3b
两类定理的比较
两条直线被第三条直线所截
平行线的判定
条件
结论
同位角相等， 两直线平行
内错角相等， 两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
平行线的特征
条件
结论
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补
平行线的特征
由“线”定
“角” 由“线”的位置关系（平行），
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
（1）∠1，∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？
A
DC
F
相等：∠1=∠3；
∠2 =∠4 。 1
23
B
E
（1）∵AB∥DE ∴∠1=∠3。
∵∠1=∠2 ，∠3=∠4
4
∴∠2=∠4。
（2）反射光线BC与EF也平行吗？ 平行
∵∠2=∠4 ∴BC∥EF 。
三星堆遗址
位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星 堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达 12平方公里，距今4800年至2800年，延续时 间近2000年。
两直线平行，同位角相等
简 记
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
试一试
1、如果AD//BC，可得∠B=∠1，
根据____两__直_线_平__行_，__同_位_角相等
2、如果AB//CD，根据两直线平
行，内错角相等可得∠ D ＝∠ 1
3、如果AD//BC，根据 __两__直__线_平__行_，__同__旁_内__角_互__补
出土了各种文物：金器、玉器、石器、 陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中 外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立 像、画具等精品文物1000多件。
北师大版数学七年级下册第二章3平行线的性质(共77张PPT)
答案 B 如图,
3 平行线的性质
∵∠1=70°,∴∠3=180°-∠1=180°-70°=110°. ∵a∥b,∴∠2=∠3=110°.故选B.
栏目索引
3 平行线的性质
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2.(2018四川绵阳中考)如图2-3-2,一块含有30°角的直角三角板的两个顶点 放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是 ( )
A.14°
B.15°
C.16°
图2-3-2 D.17°
3 平行线的性质
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答案 C 如图,根据题意可知∠2+∠3=60°,因为∠2=44°,所以∠3=16°,再 根据直尺的对边平行,可知∠1=∠3=16°.
3 平行线的性质
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3.(2017江苏宿迁中考)如图2-3-3,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2= 100°,∠3=85°,则∠4的度数是 ( )
A.65° C.55°
B.50° D.60°
图2-3-4
3 平行线的性质
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答案 C 如图,∵直角顶点C在直线a上,∠1=35°,∴∠3=55°,∵直线a∥b, ∴∠2=∠3=55°.故选C.
3 平行线的性质
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5.如图2-3-5,点B在∠ADE的边DA上,过点B作DE的平行线BC,如果∠D=49°,
3 平行线的性质
5.如图2-3-12,如果DE∥AB,那么∠A+
=180°或∠B+
根据是
;如果∠CED=∠FDE,那么
根据是
.
栏目索引
=180°,
∥
,
图2-3-12
答案 ∠AED;∠BDE;两直线平行,同旁内角互补;DF;AC;内错角相等,两直 线平行