1.平面直角坐标系(学生版)
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平面直角坐标系(1)
第四象限
y
N
-4 -3 -2 -1
4 3 2 1 -1 -2 -3 -4
.
1 2
A
o
3
4
M
x
四、点坐标的特征 1、x轴上的点，纵坐标为零， 记为（x，0）；y轴上的点， 横坐标为零，记为（0，y）； 原点O的坐标是（0，0） 2、各象限内点的坐标特征： 如图
y
4 3
（- ，+）
-4 -3 -2 -1
； dota2ti8奖金 ；
侠,而且因为他们の道法の原因,壹般脾气都不太好,而且十分高傲狂妄.这也是他们最郁闷の壹件事情,因为后代数量比较少,所以这个金乌族有个怪癖,喜欢去抢别の种族の壹些有天赋の苗子,将他们拉进金乌族の族群之中.所以因此,金乌族の名声壹直不太好,只是因为实力强大,还 有壹些想去膀上人家大.腿の家伙,会主动の将壹些家中の天赋孩子送进金乌族.他们三人还在百万里开外の双阳沙漠中寻宝,而根汉同学,此时却还在傲仙谷这里死扛.只不过他又出现了转机了,因为情花の开放,令他の意识疯狂发泄,大量の情花都夹带着腐朽之气,这种死亡之气,连灵 元之海也十分忌惮.所以情花在疯狂の吞噬着下面の灵元之海,数亿朵情花在吞噬灵元之海,形成了更加恐怖の死亡之息.这对根汉来说,是壹场天大の造化,他有可能因此直接步入绝强者之列,甚至有可能还会达到更高の境界,可是眼下他最需要解决の问题是.随着数亿朵情花都爆发出 了恐怖の腐朽之气,他の圣躯中也充斥起了大量の死亡之气,比之前の任何壹次至尊剑中の至尊意の爆发,都要来得更加の猛烈.所以如果他不能将这些腐朽之气,死亡之气给解决掉の话,就算此时能够凭借情花上升到壹个恐怖の境界,那也只会变成壹具行尸走肉,会被这些腐朽之气变 成壹个没有自己意识の傀儡.恐怖の腐朽之气,不仅仅在与元灵之海对抗,吞噬灵元之水,还在吞噬着上面の法
冀教版八年级数学下册第十九章《平面直角坐标系(1)》优课件
A(3, 3) B(-２, ３) C(-２, -１.５)
小妙招
得出新知
（1）两条数轴
取
y轴（纵轴）
向5
（2）互相垂直 （3）原点重合 （4）通常取向上、
上 为
4
正3
方 向
2
x轴（横轴）
1
向右为正方向 -4
（5）单位长度一般是统一的
-3
-2
-1-10
12345
取向右为正方向
-2
坐标
-3
平 面 直
原点
（２）若按（１）中找到的规律将△ OAB进行n次(n≥1)次的变化，
得到△ＯＡnＢn，比较每次中三角形顶点的坐标有何变化，找出规
律，推测Ａn的坐标是（＿２＿＿n，＿＿５，）Ｂn的坐标是＿（＿２＿n＿+１＿，．０）
ｙ Ａ Ａ１ Ａ２
Ａ３
O
Ｂ Ｂ１
Ｂ２
Ｂ３ x
开放题
S市植物园各景 点位置如图所 示．以南门为 原点，一个小 格的边长为单 位长度，建立 了平面直角坐 标系．分别写 出东门，及各 景点的坐标．
走 进 生 活
如图：围棋盘的左下角呈现的是比塞的．为记录 棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表 示，这样，黑棋 1 的位置可记为（Ｃ，４），
白棋 2 的位置可记为（Ｅ，３），则白棋 9
的位置可记为＿＿（＿＿Ｄ＿，＿６＿＿）＿＿＿＿
9 8 7 6 5 4 3
2 1
AB
9
1
6
2
C DE
5 43 78
炮
相 (3,-１) 帅 (1,-2)
认 真填一填
１．点Ｑ在平面内的位置如图所示，且Ｑ点 到坐标轴所做垂线的垂足对应数分别m,n，则 Ｑ的坐标为__（_m_，__n）
小妙招
得出新知
（1）两条数轴
取
y轴（纵轴）
向5
（2）互相垂直 （3）原点重合 （4）通常取向上、
上 为
4
正3
方 向
2
x轴（横轴）
1
向右为正方向 -4
（5）单位长度一般是统一的
-3
-2
-1-10
12345
取向右为正方向
-2
坐标
-3
平 面 直
原点
（２）若按（１）中找到的规律将△ OAB进行n次(n≥1)次的变化，
得到△ＯＡnＢn，比较每次中三角形顶点的坐标有何变化，找出规
律，推测Ａn的坐标是（＿２＿＿n，＿＿５，）Ｂn的坐标是＿（＿２＿n＿+１＿，．０）
ｙ Ａ Ａ１ Ａ２
Ａ３
O
Ｂ Ｂ１
Ｂ２
Ｂ３ x
开放题
S市植物园各景 点位置如图所 示．以南门为 原点，一个小 格的边长为单 位长度，建立 了平面直角坐 标系．分别写 出东门，及各 景点的坐标．
走 进 生 活
如图：围棋盘的左下角呈现的是比塞的．为记录 棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表 示，这样，黑棋 1 的位置可记为（Ｃ，４），
白棋 2 的位置可记为（Ｅ，３），则白棋 9
的位置可记为＿＿（＿＿Ｄ＿，＿６＿＿）＿＿＿＿
9 8 7 6 5 4 3
2 1
AB
9
1
6
2
C DE
5 43 78
炮
相 (3,-１) 帅 (1,-2)
认 真填一填
１．点Ｑ在平面内的位置如图所示，且Ｑ点 到坐标轴所做垂线的垂足对应数分别m,n，则 Ｑ的坐标为__（_m_，__n）
平面直角坐标系(1)
平面直角坐标系（1）一选择题1.在平面直角坐标系中，点（-2，-5）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若M（a，b）满足ab=0，则M位于（）A.原点 B.x轴或y轴上 C.x轴上 D.y轴上3.点P（2，-3）到y轴的距离等于（）A. –3 B. 2 C. 3 D. 54.如图1，长方形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（） A.（-3，3）B.（-2，3）C.（-4，3）D.（4，3）5.如图2，△PQR是由△AOB经过某种变换后得到的图形，若△AOB内任意一点M的坐标是（a, b），则它的对应点N的坐标是（）A.（a，b）B. (-a，b)C. (-a，-b)D. (a，-b)6.已知△ABC的三个顶点的坐标为A（-1，4），B（2，-2），C（5，1），将△ABC的各点的横坐标都加3，纵坐标不变，则（）A. △ABC的形状和大小不变，只是向左方平移了3个单位B. △ABC的形状和大小不变，只是向右方平移了3个单位C. △ABC的形状不变，但比原来扩大了 D．△ABC的形状和大小都发生了变化7.已知点A在第四象限，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标是（）A. （3，4）B. （4，3）C. （3， -4）D. (4,-3)8.点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（2，0） B.（0，-2） C.（4，0） D.（0，-4）9.若点P在y轴的左侧，在x轴的上方，且到两坐标轴的距离都为3，则P点的坐标为（）A （3，3） B（-3，-3） C （-3，3） D（3，-3）10.已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交二填空题11.平面直角坐标系中，原点O的坐标是12.点P（-2，1）到y轴的距离是13.若点P（m，n）在第二象限，则点P′(n，m）在第象限14.每张电影票都能找到相应的位置，如果将“8排15号”简记为（8，15），那么“15排8号”简记为。
平面直角坐标系(1)
随着改革开放的逐步深 化，我国发生了翻天覆地的 变化，人民的生活水平在不 断提高，消费水平也相应提 高，旅游业空前高涨，假如 你到了某一个城市旅游，那 么你应怎样确定旅游景点的 位置呢？
开始新内 容吧！
如图所示，是一张某 市旅游景点的示意图，根 据示意图回答以下问题： （1）你是怎样确定各个 景点的位置的？ （2）“大成殿在”在 “中心广场”南、西各多 少个格？“碑林”在“中 心广场”北、东各多少个 格？ （3）如果以“中心广场” 为原点作两条相互垂直的 数轴，分别取向右和向上 的方向为数轴的正方向， 一个边长看作一个单位长 度，那么你能表示“碑林” 的位置吗？“大成殿”的 位置呢？
• 例1：写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标
（1）点B与C的纵 坐标有什么关系？ 线段BC的位置有 什么特点？ • （2）线段CE的位 置有什么特点？ • （3）坐标轴上点 的坐标有什么特点 呢？
做一做（1）写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
（2）在图中A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B、C与 D的横坐标相同吗？为什么？请大家独立思考，然后再进行讨论交 流。 （3）若以BC所在的直线为x轴，BC的中点为原点建立直角坐标 系，请大家在这样的坐标系下写出A、B、C、D四点的坐标。
• • • • 课后作业 课本随堂练习； 习题5.3 ； 内，两条互相垂直且有公共原点的 数轴组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分 别置于水平位置和铅直位置、取向右与向上的 方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫 做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴， 两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点，x 和y轴统称为坐标轴。
两条数轴把平面分 成四个部分：右上部分 叫做第一象限，其他三 个部分按逆时针方向依 次叫做第二象限、第三 象限、第四象限，坐标 轴上的点不属于任何一 个象限。 对于平面内任意点P，过 点P分别向x轴、y轴作垂 线，垂足在x轴、y轴上 对应的数a、b分别叫做 点P的横坐标、纵坐标， 有序实数对（a，b）叫 做点P的坐标。坐标。
开始新内 容吧！
如图所示，是一张某 市旅游景点的示意图，根 据示意图回答以下问题： （1）你是怎样确定各个 景点的位置的？ （2）“大成殿在”在 “中心广场”南、西各多 少个格？“碑林”在“中 心广场”北、东各多少个 格？ （3）如果以“中心广场” 为原点作两条相互垂直的 数轴，分别取向右和向上 的方向为数轴的正方向， 一个边长看作一个单位长 度，那么你能表示“碑林” 的位置吗？“大成殿”的 位置呢？
• 例1：写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标
（1）点B与C的纵 坐标有什么关系？ 线段BC的位置有 什么特点？ • （2）线段CE的位 置有什么特点？ • （3）坐标轴上点 的坐标有什么特点 呢？
做一做（1）写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
（2）在图中A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B、C与 D的横坐标相同吗？为什么？请大家独立思考，然后再进行讨论交 流。 （3）若以BC所在的直线为x轴，BC的中点为原点建立直角坐标 系，请大家在这样的坐标系下写出A、B、C、D四点的坐标。
• • • • 课后作业 课本随堂练习； 习题5.3 ； 内，两条互相垂直且有公共原点的 数轴组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分 别置于水平位置和铅直位置、取向右与向上的 方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫 做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴， 两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点，x 和y轴统称为坐标轴。
两条数轴把平面分 成四个部分：右上部分 叫做第一象限，其他三 个部分按逆时针方向依 次叫做第二象限、第三 象限、第四象限，坐标 轴上的点不属于任何一 个象限。 对于平面内任意点P，过 点P分别向x轴、y轴作垂 线，垂足在x轴、y轴上 对应的数a、b分别叫做 点P的横坐标、纵坐标， 有序实数对（a，b）叫 做点P的坐标。坐标。
平面直角坐标系(1)
（2）点A的坐标是（2，3），可以记作A（2，3）。
例2 在直角坐标系中，描出下列各点： A（ 3 ， 4 ），B（-2，3），C（-4，-3），D（2，-2）
解：
y
.B
4 3
.A
2 1
-4 -3 -2 -1 o -1
1 234
x
.
-2
.
-3
D
C
-4
巩固练习：
1、课本P76—77 1、2、3、4
平面直角坐标系
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐 标系；
2、理解平面内点的坐标的意义，能在平面直角坐标系中， 根据坐标确定点，由点求出坐标。
3、了解平面内的点与有序数对之间一一对应 学习重点和难点：
正确画出直角坐标系以及根据坐标确定点，由点求出坐标。
阅读感知：
1、阅读：课本P72—75
就组成了平面直角坐标系
水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向
铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向
两轴交点O是原点 这个平面叫做坐标平面
y
4 3
2
.1
-4 -3 -2 -1 o 1 -1
234
x
-2 -3 -4
二、坐标平面的划分
y
x 轴和y 轴把坐标平面分成四个
4 3
象限，如图，按逆时针方向编号为 第二象限 2 第一象限
间静止の运用,他前不久花费了三年半时候也感悟了出来.不过肯定没有黑衣老者威力那么大,能笼罩数十里の范围. "嗡…" 这时远处突然飘来一人,此人身穿一身白色长袍,脚下竟然翻滚着熊熊烈火,将他身边の数十里路都照得红光闪耀,宛如脚踏一朵火烧云般,气势狂霸惊天.他人之所过, 下面の海水纷纷气化,冒起了滚滚水汽,更加将他滔天の气势衬托の强悍了几分. 两人没有废话,白衣人面目阴沉直接一挥手,前面闪耀出一片红光,红光闪电般辐散而去,直接朝黑衣人蔓延而去. 让人震惊の是,红光所过,黑衣人静止の空间纷纷破碎,寒风继续凛冽の吹动,半空のの海浪轰然 落下,发出巨大の响声,砸起片片水花. "火系玄奥?" 白重炙眼睛睁の老大,目不转睛紧紧盯着两人,生怕漏掉一丝,两人举手投足之间,天地为震动,风云为之变色,场面极其震撼. 红光快速辐散而来,眨眼间就达到了黑衣人前方数里.黑衣人却面不改色,将手中の白色竹棍对着前方の空间一 指,一条涟漪般の波动随着从他竹棍前方辐射而去.而前方の红光在被这涟漪拂过,再次被定在了半空中,而整个海面在这波动之下,顷刻间恢复了风平浪静. "这是空间锁定！"白重炙眼中精光暴涨,这空间锁定他无比清楚,并且还用の很是熟练.但是明显这人の空间锁定比他强太多,他可没 办法锁定一片大海の海水,这需要多大能量啊！ "哼！" 白衣人俨然动了真怒了,冷哼一声,突然闭上了眼睛,双手张开,他脚下の火焰在那一刻翻滚の更加厉害了,下方冒起の水汽也将他の身影完全覆盖了进去,他の四周全部是白茫茫一片. 突兀の—— 他の头顶上方突然开始凝聚出一片七 彩の云朵,而后这七彩云朵越来越大,颜色也不断の轮流变幻,将附件百里内照の五彩斑斓,天空这时突然起风了,这风无比の强烈,从远处而来,从四面八方而来,宛如万马奔腾一样,朝他身后聚集. 风本是无形の,现在此刻の风却宛如有形有色般,黑衣人身后の天空,在他展开了双手之后,宛 如招来了千军万马一样,附近の天空都顷刻间变色,气氛变得极其压抑,就连白重炙都感觉一种压抑の令人发悸,窒息の感觉. "俺の意志不可抗拒！" 白衣人睁开了眼睛大喝一声,随着他一声大喝,头顶の七彩云朵土崩瓦解,化成一粒粒各种颜色の微尘,随后和白衣人身后の狂风,形成了一股 股骇人心魄の七彩气流,铺天盖地,霸觉一切朝前狂啸而来. 这一刻,白重炙感觉似乎整个天地都压了过来,任何东西在这七彩气流面前都宛如泥做の一样,都会被直接湮灭,化成粒粒微尘,片片烟粉. 目光所及,七彩气流所过,整个空间都留下了真空一片,什么都没有,滔天の海浪消失了,巨大 の礁石消失了,天地一切都消失了,只留下一片空白.宛如色彩斑斓の图画中,突兀の出现了一抹纯白,这感觉非常の别扭,别扭の让人有种吐血の冲动. "意志之威竟然恐怖如斯?" 白重炙感觉心都要跳了出来,但是却没有感觉身体の任何不适,顾不得感叹,连忙将目光锁定扁舟上の黑衣人,看 他如何破解着天地绝杀,只是一看他却突然眼中一亮,脸上,眼眸中陡然涌现一抹狂喜… 本书来自 聘熟 当前 第肆肆柒章 大战 文章阅读 扁舟上黑衣人面对着如山倒海恐怖の七彩气流,脸色满园丝毫の变幻,眼神微冷,神情自傲,宛如千军万马之前,一将自横刀立马,又宛如狂风暴雨之中, 一松自慨然不动.前方风啸云涌,扁舟却静若磐石,一静一动,竟是那么地怪异. 七彩气流急速掠过,天空中の那抹白色真空逐渐扩大,眨眼间已经到达了扁舟之前.而对面の白衣人嘴角の残意也愈加明显了,眼中火光闪耀,似乎在期待着扁舟和黑衣人,在气流扫过之后,变成齑粉,化成天空中の 那抹白. "嗡！" 黑衣人终于动了,他伸出一只手,温柔の抬起那根白色竹棍,脚步在扁舟上移动,轻轻舞动起来,动作很是轻柔飘逸.宛如一些月下美人,正对着月色梅花翩翩起舞. "这棍法,这步法…" 白重炙眼睛散发出宛如寒星般の灼灼光芒,望着黑衣人在扁舟上踩着诡异の步法,翩翩起舞. 外行看热闹,内行看门道,当然空间法则白重炙脸初登殿堂都算不上,五大基础玄奥都没有完全感悟,更别说内行了.但是他依稀可以感觉到其中蕴含の一丝奇妙. 在他眼里,黑衣人每踏出一步,他那处空间都为之一颤,随即一股波动宛如涟漪般弥漫而去,他の每一棍舞动,都能让空间产生震荡 留下一条道宛如白线般の裂痕.而这些波动和裂痕竟然相互交织起来,形成一幅诡异の图案,这图案,就犹如逍遥阁顶部の那些波纹般,让人看得几多别扭,并且还在不断の移动,不断の组合起来,似乎要形成某种特殊の东西. 黑衣人踏出一百零八步,舞出一百零八棍の时候,他の身子突然间没 有征兆の停了下来.由动到静,却是那么の突兀,好似他从来就没有动过一样.随着他身子停了下来,空中の波纹和白色裂痕也在那一刻停了下来.而后他突然微微一笑,眼中闪过一丝笑意,轻声呼道："绝对领域！" "嗡！" 空中の波纹和白色裂缝在那一刻突然全部土崩瓦解,化成一粒粒の黑 色の尘粒漫步在附近の所有空间,而片刻之后,黑衣人身边凭空出现一些の黑色光罩,光罩内黑蒙蒙一片,宛如被黑雾笼罩般,什么都看不清,光罩外却散发出森冷の黑色幽光. 漫天の七彩气流呼啸而过,黑色光罩前の海水、礁石纷纷消失.眼看就要蔓延过来,然而,这时这黑色の光罩却突然变 幻了,原先一些鹅卵型の光罩突然化成一把大剑,竟然不退反进,无声无息の朝前方拥有着毁灭万物の恐怖气息の七彩气流径直冲去. "这…" 白重炙眼中の光芒更盛了,但是却眯得更紧了,独留下一条缝隙,牢牢锁定着前方の那把黑色の大剑,神情万分紧张. 黑色大剑和七彩气流终于相撞了, 但是却没有预想中の超级大爆炸,没有强烈の冲击波,甚至…连声音都没有发出一丝. 目光所及,那把黑色大剑诡异の扭动起来,宛如一条逆流而上の不咋大的鱼般,在七彩の气流中,不断の摆动着尾巴,朝前方激射而去.而让白重炙和那白衣人震惊の是,那些带有恐怖气息の七彩气流,在进入 黑色光罩の时候,里面黑蒙蒙の烟雾却翻滚起来,宛如一只怪智张开了嘴般,将七彩气流吞噬了,进入の七彩气流片刻都全部消失了,最后都化成了黑蒙蒙の烟雾… "哼！" 对面の白衣人望着,那把黑色の大剑无声无息の朝他快速激射而来,在宛如白纸の天空上格外突显,并且没有半点声音, 感觉尽是那么の诡异.他面色终于动容了,没有犹豫,双手再次张开,头顶上再次开始聚集七彩云朵,身后又开始招来凌冽霸气の无尽寒风. "俺の意志不可抗拒！去！" 白衣人这次将意志凝聚成一把巨型七彩宝剑,对着前方那把无声无息の黑色大剑,针锋相对の,气势磅礴の呼啸而去,要将那 把黑色大剑直接撞碎. 两把大剑都是数百米长,数十米宽,一把气势滔天,散发出七彩の神光,一把却无声无息,独有一抹纯黑.在宛如白纸の真空上闪电般穿行,迎面对撞而去. 两把大剑の剑尖很快就相撞了,还是没有剧烈の爆炸,也没有相互一撞反弹开去,更是一点声音都没有发出.而是两 百巨剑居然相互穿插进去了,七彩巨剑直接插入了那把黑色の巨剑内,七彩の神光,在黑色中怒放の光芒,而黑色烟雾在此刻却黑光暗淡,似乎大势已去,就要烟消云散一样. "哈哈！俺の意志无人能抗拒！"白衣人见此,狂笑起来,脚下冒出熊熊烈火,样子不可一世. "这…" 白重炙也是微微蹙 起了眉梢,有些疑惑,不是说空间强者赢吗?怎么这绝对领域似乎不行了啊? 咦?不对！ 白重炙突然眼睛一缩,眼中再次迸发出一条精光,神情也特别振奋起来. 前方那把黑色大剑内の黑色烟雾,虽然看似要被七彩神光所湮灭,但是却宛如百足之虫死而不僵般,不断の翻滚起来,似乎在垂死挣 扎. 然而,随着时候の推移,黑色烟雾却迟迟没有消散,反而越来越多,七彩神光宛如不断の被黑雾吞噬,渐渐の减少,最后…化成一片
平面直角坐标系(1)
学习重难点：
⒈重点： 探索关于x轴、y轴和原点成对称 的点的横、纵坐标的关系。 ⒉难点： 应用探索得到的知识解决问题。
八年级下
数学
第十七章
函数及其图像 1 2 3 4 5
17.2平面直角坐标系
创设情境 在右图中分别描
出以下各点： A(3,2)、B(3，-2)、 C(-3,2)、D(-3，-2)， 并用线依次把这些 点连起来，看看是 什么图形。
八年级下
数学
第十七章
函数及其图像 1 2 3 4 5
17.2平面直角坐标系
⒎在正方形ABCD中，A，B，C的坐标分别 是(1，2 )，(—2，1)，(—1，—2 )，则顶点D 的坐标是 ； ⒏已知A (3，0)，B(—1，0)两点，分别以A， B为圆心的两圆相交于M（a – 1，-2 )和N (1， 2 b – 2 a )，则b a的值为 ； ⒐ 当x = 0时，y是任意实数，点 ( x，y )在 上．
八年级下
数学
第十七章
函数及其图像 1 2 3 4 5来自17.2平面直角坐标系
⒑点Q (3 – a，5 – a )在第二象限， 则 a 2 4a 4 a 2 10a 25 = ； ⒒无论x为何实数值，点P (x +1，x – 1 )都不在第 象限； ⒓已知点P (2a – 8，2 – a )是第三象 限的整点，则P点的坐标是 ；
八年级下
数学
第十七章
函数及其图像 1 2 3 4 5
17.2平面直角坐标系
点拨矫正
⒈已知a<0，那么点P（– a 2 – 1，– a + 3） 关于原点对称的点P′，在第 象限； ⒉如果A(1－a，b＋1)在第三象限，那么 点B(a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第 三象限 D、第四象限 ⒊如果点P(a－2,3a＋8)在第二、四象限角 平分线上，求a的值。
平面直角坐标系(1)
平面直角坐标系
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐 标系；
2、理解平面内点的坐标的意义，能在平面直角坐标系中， 根据坐标确定点，由点求出坐标。
3、了解平面内的点与有序数对之间一一对应
学习重点和难点：
正确画出直角坐标系以及根据坐标确定点，由点求出坐标。
阅读感知：
1、阅读：课本P72—75
第三象限
第四象限
y
N
-4 -3 -2 -1
4 3 2 1 -1 -2 -3 -4
.
1 2
A
o
3
4
M
x
四、点坐标的特征
1、x轴上的点，纵坐标为零， 记为（x，0）；y轴上的点， 横坐标为零，记为（0，y）； 原点O的坐标是（0，0）
y
4 3
（- ，+ ）
-4 -3 -2 -1
2 1 -1 -2 -3 -4
铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向
两轴交点O是原点
y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
这个平面叫做坐标平面
o
.
1
2
3
4
x
二、坐标平面的划分 x 轴和y 轴把坐标平面分成四个 象限，如图，按逆时针方向编号为 第一、二、三、四象限，注意坐标 轴上的点，不属任何象限。 第二象限
； / 墓地
ath63cwb
乐韵回护，但嘉颜听得清楚，敢情是韩玉笙有所差遣，乐韵竟然当面回嘴，韩玉笙前几日病得死去活来，她也不曾床前照应停当，韩玉笙以为苏 家不容她，差个丫头来给她脸色了，故有赌气回家之语。苏老太太的心思，嘉颜是了解的，对这外孙女儿的才貌着实欣赏，又怜苏老太爷端端正 正的骨血，不忍交给外人糟蹋，这才在家中一留数年，虽后来看韩玉笙清高自赏、不识好歹，怜恤心上便淡了，但到底还没说赶呢，叫一个丫头 撵走了？传扬起来多好看！嘉颜盘算着，这丫头打一顿是免不了了。若韩玉笙真的执意要回京城，惹老太太心烦，固然老太太从此不会再理这外 孙女儿，乐韵也要更往严了办。如何严法？当年大奶奶房里丫头，在大奶奶招待客人时失了大奶奶脸面，听说是直接卖到不干净地方，几个月就 糟践死了，也没人能说个不字。嘉颜固然不忍，涉及主子脸面，也不敢饶放。乐韵这丫头糊涂！真爬上表 头上，闹僵了，伤的不只是表 脸面， 更是苏府的威严。怎能讨下好呢？嘉颜叹口气，已到韩玉笙院中，这排屋子分两翼，每翼三重房间。韩玉笙住在左翼，第一重是厅间，第二重是 起居间，本不睡人，只供日常活动用，但韩玉笙缠绵病榻，起居不易，就在那里下了病榻，常年累月在那里，把那房间当了卧房。嘉颜先经过厅 间，但见炉黯灰冷，无甚佳节气氛，些须摆两瓶黄花，更见萧索，心下内疚，于起居间帘外恭谨柔和道：“嘉颜问表 的安。”宝音心道：“总算 来了。”她闹着乐韵，一为下狠药压服这个丫头，二么，最重要的，却正为引嘉颜来。适才她说要抄段经文给外婆祈祝重阳佳福，有意指使乐韵 剔灯砚墨，乐韵果然嘴里不干不净抱怨，宝音呵责她，诱她说出更大逆不道的话来，正好发作，登时就把那旧茶盏摔到地上，先震慑住了，再训 上一番话，犀利有力，乐韵竟一句也辩不回。宝音复决意要回京，乐韵想：从来光脚不怕穿鞋，以前我光脚，她穿鞋。如今闹豁弄拧了，她甩脱 鞋子作光脚了。她光脚，还有个京城能去，那父亲再薄情，也是京官，她仍是千金大 ，我却是什么下场？ 乐韵是聪明人，聪明人就是不用人家 点透，自己都能想到。她心胆俱裂，再不敢起挑衅的心，卟嗵跪下去：“姑娘息怒！姑娘且念在乐韵陪了姑娘这许多年的情面！”宝音不看乐韵， 转过身，邱妈妈已回来，一座山似的护在她身后，她抱住邱妈妈，就哭起来，声音也不高，哀哀切切，最断人肠。乐韵看出生机，匍匐着不断苦 苦哀求，宝音却全没了刚才的凌厉气场，俯在邱妈妈怀里只是哭。洛月心疼的抚着她的背：“姑娘您爱惜身子！”邱妈妈唉声叹气：“唉唉，姑 娘，头发都毛了！再哭，你的这双眼啊——”嘉颜此时来问安，已听到里头哭声，先不进来，又问一声：“表 还好么？婢子嘉
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐 标系；
2、理解平面内点的坐标的意义，能在平面直角坐标系中， 根据坐标确定点，由点求出坐标。
3、了解平面内的点与有序数对之间一一对应
学习重点和难点：
正确画出直角坐标系以及根据坐标确定点，由点求出坐标。
阅读感知：
1、阅读：课本P72—75
第三象限
第四象限
y
N
-4 -3 -2 -1
4 3 2 1 -1 -2 -3 -4
.
1 2
A
o
3
4
M
x
四、点坐标的特征
1、x轴上的点，纵坐标为零， 记为（x，0）；y轴上的点， 横坐标为零，记为（0，y）； 原点O的坐标是（0，0）
y
4 3
（- ，+ ）
-4 -3 -2 -1
2 1 -1 -2 -3 -4
铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向
两轴交点O是原点
y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
这个平面叫做坐标平面
o
.
1
2
3
4
x
二、坐标平面的划分 x 轴和y 轴把坐标平面分成四个 象限，如图，按逆时针方向编号为 第一、二、三、四象限，注意坐标 轴上的点，不属任何象限。 第二象限
； / 墓地
ath63cwb
乐韵回护，但嘉颜听得清楚，敢情是韩玉笙有所差遣，乐韵竟然当面回嘴，韩玉笙前几日病得死去活来，她也不曾床前照应停当，韩玉笙以为苏 家不容她，差个丫头来给她脸色了，故有赌气回家之语。苏老太太的心思，嘉颜是了解的，对这外孙女儿的才貌着实欣赏，又怜苏老太爷端端正 正的骨血，不忍交给外人糟蹋，这才在家中一留数年，虽后来看韩玉笙清高自赏、不识好歹，怜恤心上便淡了，但到底还没说赶呢，叫一个丫头 撵走了？传扬起来多好看！嘉颜盘算着，这丫头打一顿是免不了了。若韩玉笙真的执意要回京城，惹老太太心烦，固然老太太从此不会再理这外 孙女儿，乐韵也要更往严了办。如何严法？当年大奶奶房里丫头，在大奶奶招待客人时失了大奶奶脸面，听说是直接卖到不干净地方，几个月就 糟践死了，也没人能说个不字。嘉颜固然不忍，涉及主子脸面，也不敢饶放。乐韵这丫头糊涂！真爬上表 头上，闹僵了，伤的不只是表 脸面， 更是苏府的威严。怎能讨下好呢？嘉颜叹口气，已到韩玉笙院中，这排屋子分两翼，每翼三重房间。韩玉笙住在左翼，第一重是厅间，第二重是 起居间，本不睡人，只供日常活动用，但韩玉笙缠绵病榻，起居不易，就在那里下了病榻，常年累月在那里，把那房间当了卧房。嘉颜先经过厅 间，但见炉黯灰冷，无甚佳节气氛，些须摆两瓶黄花，更见萧索，心下内疚，于起居间帘外恭谨柔和道：“嘉颜问表 的安。”宝音心道：“总算 来了。”她闹着乐韵，一为下狠药压服这个丫头，二么，最重要的，却正为引嘉颜来。适才她说要抄段经文给外婆祈祝重阳佳福，有意指使乐韵 剔灯砚墨，乐韵果然嘴里不干不净抱怨，宝音呵责她，诱她说出更大逆不道的话来，正好发作，登时就把那旧茶盏摔到地上，先震慑住了，再训 上一番话，犀利有力，乐韵竟一句也辩不回。宝音复决意要回京，乐韵想：从来光脚不怕穿鞋，以前我光脚，她穿鞋。如今闹豁弄拧了，她甩脱 鞋子作光脚了。她光脚，还有个京城能去，那父亲再薄情，也是京官，她仍是千金大 ，我却是什么下场？ 乐韵是聪明人，聪明人就是不用人家 点透，自己都能想到。她心胆俱裂，再不敢起挑衅的心，卟嗵跪下去：“姑娘息怒！姑娘且念在乐韵陪了姑娘这许多年的情面！”宝音不看乐韵， 转过身，邱妈妈已回来，一座山似的护在她身后，她抱住邱妈妈，就哭起来，声音也不高，哀哀切切，最断人肠。乐韵看出生机，匍匐着不断苦 苦哀求，宝音却全没了刚才的凌厉气场，俯在邱妈妈怀里只是哭。洛月心疼的抚着她的背：“姑娘您爱惜身子！”邱妈妈唉声叹气：“唉唉，姑 娘，头发都毛了！再哭，你的这双眼啊——”嘉颜此时来问安，已听到里头哭声，先不进来，又问一声：“表 还好么？婢子嘉
平面直角坐标系(1)
.A
o
1
2
3
4
C
.
.
D
x
巩固练习：
1、课本P76—77 1 、 2、 3、 4 2、一课三练P32—33
小结：
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐 标系；
2、理解平面内点的坐标的意义，能在平面直角坐标系中， 根据坐标确定点，由点求出坐标。 3、了解平面内的点与有序数对之间一一对应
作业： 课本P79 1、2
平面直角坐标系
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐 标系；
2、理解平面内点的坐标的意义，能在平面直角坐标系中， 根据坐标确定点，由点求出坐标。 3、了解平面内的点与有序数对之间一一对应
学习重点和难点：
正确画出直角坐标系以及根据坐标确定点，由点求出坐标。
阅读感知：
1、阅读：课本P72—75 2、感知： （1）、平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标、x轴 （或横轴）、y轴（纵轴）、原点。
x
. D
（1）A，B是坐标平面不同的两点，相应的坐 标 （2，3） 与（3，2）是两个不同的有序实数对。
（2）点A的坐标是（2，3），可以记作A（2，3）。
例2 在直角坐标系中，描出下列各点：
A（ 3 ， 4 ），B（-2，3），C（-4，-3），D（2，-2） 解：
B.
y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
2 1
（+ ，+ ）
1 2 3 4
-1
-2 -3 -4
o
x
（- ，- ）
（+ ，- ）
学习例题：
例1 写出图中A、B、C、D各点的坐标。
平面直角坐标系(1)(PPT)2-1
4 3
象限，如图，按逆时针方向编号为 第二象限 2 第一象限
第一、二、三、四象限，注意坐标
1
轴上的点，不属任何象限。
-4
-3
-2
-1
o
-1
1
234
x
三、点的坐标的意义
第三象限
-2 -3
第四象限
直角坐标系中，由点A向x轴作垂线， 垂足M在x轴上的坐标是2，由点A向y轴 引垂线，垂足N在y轴上的坐标是3，我们 说点A的横坐标是2，纵坐标是3，合起来 点A的坐标记作（2，3），横坐标写在纵 坐标前面，（2，3）是一个有序实数对。
阅读感知：
1、阅读：课本P72—75
2、感知：
（1）、平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标、x轴 （或横轴）、y轴（纵轴）、原点。
（2）、坐标平面的划分
y
4
（3）、点的坐标的意义
3
2
（4）、描坐标点
1
-4 -3 -2 -1 o -1
1 234
x
-2 -3 -4
二、坐标平面的划分
y
x 轴和y 轴把坐标平面分成四个
1
234
x
（-
，-
） -2 -3
（+
，- ）
-4
•
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捕蝇草的叶缘部份含有蜜腺，会分泌出蜜汁来引诱昆虫靠近。当昆虫进入叶面部份时，碰触到属于感应器官的感觉毛两次，两瓣的叶就会很迅速的合起来。生长于叶缘上的刺毛是属于多细胞突出物，没有弯曲的功能。当叶子很快速的闭合将昆虫夹住时，刺毛 就会紧紧相扣的交互咬合，其目的就是防止昆虫脱逃。 捕虫的讯号并非直接由感觉毛所提供。在感觉毛的基部有一个膨大的部分，里面含有一群感觉细胞。感觉毛的作用有如杠杆，昆虫推动了感觉毛，使得感觉毛压迫感觉细胞，感觉细胞便会发出一股微弱的电流，去通告捕虫器上所有的细胞。由于电流会四散向 整个捕虫夹，所以引发闭合并不需要触碰同一根感觉毛，只要在同一捕虫夹中任两根感觉毛发出电流，便能引发闭合运动。当然，感觉毛所发出的电流仅影响其所在的捕虫夹，不会干扰到同一植株上其他捕虫夹的运作。 在受到刺激之前，捕虫夹呈60度角张开着，当受到昆虫刺激时，捕虫夹以其叶脉为轴而闭合。捕虫夹的闭合与捕虫夹上的细胞收缩有关。当捕虫夹上的细胞得到感觉细胞所发出的电流，其内侧的细胞液泡便快速失水收缩，使得捕虫器向内弯，因而闭合。 捕虫夹的闭合是一个精确的控制过程。此过程最初是在昆虫碰到位于夹子上的感觉毛时开始的。引起闭合的条件为一个捕虫器中，任意一根感觉毛被触碰到两次，或是分别触碰到两根感觉毛。触碰感觉毛的时间间隔对于闭合有决定性的影响：假如两次的触碰 间隔在20～30秒内则能闭合，超过这段时间则需要有第三次成功的刺激才会闭合。 捕虫器需要两次的刺激，为的是确认昆虫已经走到适当的位置。当捕虫器受到第一次的刺激时，此时昆虫只是稍微走入捕虫器；若捕虫器就闭起来，只不过夹住昆虫的一部分，那么昆虫能够逃脱的机会便很大。当捕虫器受到第二次的刺激时，此时昆虫差不多 也走到捕虫器的里面，这时闭起的捕虫器便能将昆虫确实地抓住，关在捕虫器之中。 第一阶段：夹子快速关闭，以便捕到昆虫，此时捕虫夹只是夹住昆虫而已；第二阶段：捕虫夹向内收缩，以便使捕虫夹的内侧能够尽量贴近昆虫，这时，捕虫器已经完全紧闭பைடு நூலகம்不留一点缝隙。
平面直角坐标系(一)
高小草, 孔维晨
3.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的 位置：（3，2） （-2，4） （0，3）
y
Hale Waihona Puke 5 4 3Q（2，3）（2，3） .Q p （3，2） ·
N
2 1
M
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 X
在建立了平面直角坐标系后，平 -4 面上的点与有序实数对 一一对应 。
垂线的交点就是该坐标对应的点。
一对有序实数对
10
坐标平面上的点
练习6.设计图案
如图请用红笔把以下 位置的五角星涂上颜 色。
（0 （1 （3 （2 （4 ，1） ，0） ，-2） ，-2） ，-1）
y
3 2 1
-2
-1
O -1
1
2
3
4
x
-2
-3
（-2 ，2）
（-1 ，2）
小游戏
1.以何雯所在排为横轴、刘蝉鑫所在列为 纵轴建立平面直角坐标系，你能用坐标 表示你的位置吗？ 2.请说出以下同学所在位置的坐标:
7.1.2平面直角坐标系
学习目标:
1.了解平面直角坐标系,知道如何构建
平面直角坐标系.
2.会在平面直角坐标系中由已知点写出坐标,
3.会在平面直角坐标系中根据已知点的坐标描点
复习
1、什么是数轴？
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 通过数轴我们可以确定数轴上点的位置。
2、我们怎样表示平面上点的位置呢?
7
练习3.快速说出图中各点的坐标
y
5 (-2,3) 4 C 3 2 1 B (5,3) A(3,2)
F(-7,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
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第一讲 坐标系 1. 平面直角坐标系
主备： 审核：
学习目标：
1.理解平面直角坐标系的意义，掌握在平面直角坐标系中描述点或线的方法；
2．掌握坐标法解决几何问题的方法步骤；
3.体会坐标系的作用.
学习重点：坐标系解决几何问题的方法步骤.
学习难点：坐标系解决几何问题的方法步骤.
学习过程：
一、课前准备
阅读教材14P P -的内容，体会平面直角坐标系在解决实际问题和几何问题中的作用.并思考以下问题：
（一）概念回顾
刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系
1.数轴：它使直线上任一点P 都可以由惟一的实数x 确定；
2.平面直角坐标系：
在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系.它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对(,)x y 确定.
3．空间直角坐标系
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系.它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对(,,)x y z 确定.
（二）练习
1. 三角形ABC 中，(2,1)A -，(3,2)B -，(4,5)C ，则三角形的重心坐标是 （ ）
A.(1,2)
B. (1,2)--
C. (2,1)
D. (2,1)--
2. 圆22420x y x y F +-++=与y 轴交于,A B 两点，圆心为C ，若90ACB ∠= ，则F 的值是 （ ）
A .22-
B .22
C .3
D .3-
3. 已知∆的三个顶点，(4,0)B -，(6,0)C ，则AB 边上的中线CD 所在直线的方程为 .
4. 若点P Q 、的横坐标分别为12,x x ,直线PQ 的斜率为k ，则PQ =若点P Q 、的横坐标分别为12,x x ,直线PQ 的斜率为k ，则PQ = ．
二、典型例题
【例1】已知B 村位于A 村的正西方1公里处，原计划经过B 村沿着北偏东60
的方向设一条地下管线l . 但在A 村的西北方向400米处.发现一古代文物遗址W .根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W 周围100米范围划为禁区. 试问：埋设地下管线l 的计划需要修改吗?
【分析】
【解析】
【例2】建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
【分析】要证明的结论中涉及的都是点到直线的距离，故可考虑用点到直线的距离公式计算距离，因此必须建立直角坐标系.
【证明】
*【例3】在面积为1的PMN ∆中，1tan 2
PMN ∠=，tan 2MNP ∠=-，建立适当的坐标系，求以M ，N 为焦点并过点P 的椭圆方程.
【分析】建立适当坐标系，使得椭圆为标准形式；构造直角三角形，充分利用正切值，求出
O y x F E P C B A
椭圆的主要参数.
【解析】
三、总结提升：
1.坐标系是联系代数与几何的桥梁，有了坐标系，很多几何问题便有了代数解法，并且简单明了；
2.建立适当的直角坐标系，是我们解决几何问题的关键，只要坐标系建立得合理，适当，运算便简单，要通过一定量的训练，体会坐标系的建立方法.
四、反馈练习：
1. 原点在直线l 上的射影是(2,1)P -，则l 的方程为 （ ）
A .
20x y += B .240x y +-= C . 250x y -+= D .230x y ++=
2. 直线3230x +=被圆224x y +=截得的弦长是 .
3. 若直线y x b =+与曲线24x y =-b 的取值范围是
.
4. 已知正方形的一个顶点为(1,0)A -,一边所在的直线方程为350x y +-=，求以A 为端点的两边所在直线的方程.
【解析】
5. 如图，圆1O 和圆2O 的半径都是1，
124OO =，过
动点P 分别做圆1O 和圆2O 的切线,(,PM PN M N 分别是切点），
使PM =，
试建立适当的坐标系，
求动点P的轨迹方程．【解析】
五、学后反思：。