沪科版八年级数学上册14.1全等三角形 课件(共15张PPT)
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沪科版数学八年级上册《14.1 全等三角形》课件
∠C的对应角为 ∠F
D
CA
DE
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B
D
A D
C
B
C
有公共边的，公共边是对应边.
在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？
C
A
C
E
A D
B
D
B
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A
A
B
C E
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
D
B
CE
F
能够完完全全重重合合的两个
三角形称为全等三角形
各图中的两个三角形全等吗？
A
D
B
A
O B
D
CE
F
M
S
C
O
N
T
D A
E
F
B
C
把两个全等的三角形重叠到一起 你能指出上面 两个全等三角
形的对应顶点、
重合的顶点叫做对应顶点
对应边、对应 角吗？
重合的边叫做对应边
重合的角叫做对应角
D A
B
CE
F
△ABC全等于△DEF可表示为：
∠B = , DC =
.
45°
2
A
E
B
C
5D
3
A
E
B
3
D
如图，△ABC≌△DEC，
CA和CD，CB和CE是对应边， Fra bibliotek ACD和∠BCE
相等吗？为什么？
A
C 1
D
CA
DE
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B
D
A D
C
B
C
有公共边的，公共边是对应边.
在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？
C
A
C
E
A D
B
D
B
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A
A
B
C E
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
D
B
CE
F
能够完完全全重重合合的两个
三角形称为全等三角形
各图中的两个三角形全等吗？
A
D
B
A
O B
D
CE
F
M
S
C
O
N
T
D A
E
F
B
C
把两个全等的三角形重叠到一起 你能指出上面 两个全等三角
形的对应顶点、
重合的顶点叫做对应顶点
对应边、对应 角吗？
重合的边叫做对应边
重合的角叫做对应角
D A
B
CE
F
△ABC全等于△DEF可表示为：
∠B = , DC =
.
45°
2
A
E
B
C
5D
3
A
E
B
3
D
如图，△ABC≌△DEC，
CA和CD，CB和CE是对应边， Fra bibliotek ACD和∠BCE
相等吗？为什么？
A
C 1
沪科版数学八年级上14.1全等三角形课件
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
CE
F
全等三角形的对应边有什么关系？
全等三角形的对应角有什么关系？
结论：全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等。
D C
1、如右图，已知△ABC≌△DEC，B
和E,A和D是对应顶点，说出这两个
三角形中相等的边和角。
A
E
B
2、如右图，已知△ABD≌△ACE，
5D
C
且∠C=45°,AC = 5,AE = 3,则
△ABC ≌ △DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字
母写在对应的位置上。
用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角.
A
M
S
C
O B
D
O
N
T
A
E
C 1.已知△ABC≌△ADE，
则，∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
B
D
A
D A
B
CE
B 2.已知△ABC≌△CDA，
八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.1 全等三角形教学课件 (新版)沪科版
D
⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)
对应边：_O__A_=__O_B_ _O__D__=__O_C_ _A__D__=_B_C_
⑶.找出对应角,它们有什么关系？ (口答)
A
对应角：∠__A__=_∠__B_ _∠__D__=_∠__C_
∠__D__O_A__=_∠__C_O__B_
A
⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么
∠COB=__7_0_° 2、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那
DB
么AE∥CF吗？ _是__ (口答“是”或“不是”) 精选ppt
C
O
B
图1
C
EF
图2 12
五、布置作业
习题14.1
精选ppt
13
本课结束
精选ppt
14
对应角：∠A和∠A1，∠B精和选pp∠t B1，∠C和∠C1
10
三、归纳小结
这节课我们学到了什么？
1、全等形定义及全等三角形; 2、全等三角形的性质.
精选ppt
11
四、强化训练
1、⑴. 已知：如图1，△OAD与△OBC全等， 请用式子表示出这种关系：_△__O__A_D__≌___△__O_B_C_
精选ppt
8
二、新课讲解
A1
A1
B1
C1
B1
C1
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形. 记作：△ABC≌△A1B1C1
精选ppt
9
二、新课讲解
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
A1
B
C
B1
C1
对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1
对应边：AB和A1B1，AC和A1C1 ，BC和B1C1
沪科版八年级上册数学课件(第14章 全等三角形)
所以△ADE≌△AFE，所以∠DAE＝∠FAE.
因为∠BAF＝56°，∠BAD＝90°，所以
∠DAF＝90°－∠BAF＝90°－56°＝34°，
所以∠DAE＝ 1 ∠DAF＝ 1 ×34°＝17°.
2
2
总结
解决折叠问题的关键是弄清在折叠 过程中发生的是全等变换，即折叠前后 的两个图形(本例是三角形)全等，其折 叠前后的对应边相等，对应角相等．类 似地，还有平移和旋转问题．在此过程 中，往往产生了全等三角形，然后根据 全等三角形的性质解题．
第14章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第1课时 两边及其夹角分别 相等的两个三角形
1 课堂讲解 判定两三角形全等的基本事实：边角边
全等三角形判定“边角边”的简单应用
2 课时流程
逐点 导讲练
知3－讲
解：∵Rt△ABC≌Rt△CDE， ∴∠BAC＝∠DCE. 又∵在Rt△ABC中，∠B＝90°， ∴∠ACB＋∠BAC＝90°. ∴∠ACB＋∠ECD＝90°. ∴∠ACE＝180°－(∠ACB＋∠ECD) ＝180°－90°＝90°.
总结
(1)利用全等三角形的性质求角的度数的方法： 利用全等三角形的性质先确定两个三角形中角 的对应关系，由这种关系实现已知角和未知角 之间的转换，从而求出所要求的角的度数．
总结
两种解法的入手点分别是“同底等高、等底 等高的三角形面积相等”，这一结论要结合具体 图形理解．如图，l1∥l2，点A，B，F在l1上， AB ＝BF，点C，D，E是l2上任取的点，则根据上述 结论，知S△ABC＝S△ABD＝S△BFE.
知3－讲
知3－练
1 若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D
知1－讲
沪科版八年级数学上册 第14章 全等三角形 复习课件 (共22张PPT)
第14章 全等三角形
复习题
要点梳理
一、全等三角形的性质 能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角.
D B和 点E ，点C和_点F _是对应顶点. 其中点A和 点 ，点 AB和 DE ，BC和EF ，AC和 DF 是对应边.
∠BAO =∠CAO吗？为什么？
解： ∠BAO=∠CAO， 理由：∵ OB⊥AB,OC⊥AC，
B A C O
∴ ∠B=∠C=90°.
在Rt△ABO和Rt△ACO中，
OB=OC，AO=AO，
∴ Rt△ABO≌Rt△ACO ，（HL）
∴ ∠BAO=∠CAO.
热点四 利用全等三角形解决实际问题
例4 如图，两根长均为12米的绳子一端系在旗杆上，旗杆与地面垂 直，另一端分别固定在地面上的木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离 相等吗？ 【分析】将本题中的实际问题转化为数学问题 就是证明BD=CD.由已知条件可知AB=AC，
D.AB=DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F
3.如图所示，AB与CD相交于点O, ∠A=∠B，OA=OB 添加 或∠AOC=∠BOD ， 所以 条件 ∠C=∠D △AOC≌△BOD 理由是 AAS . 或ASA
C O A D
B
考点三 全等三角形的性质与判定的综合应用
例3 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于点G,交AB于点E,EF∥BC 交AC于点F, 求证：∠DEC=∠FEC.
A
D
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）， ∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
B
C
复习题
要点梳理
一、全等三角形的性质 能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角.
D B和 点E ，点C和_点F _是对应顶点. 其中点A和 点 ，点 AB和 DE ，BC和EF ，AC和 DF 是对应边.
∠BAO =∠CAO吗？为什么？
解： ∠BAO=∠CAO， 理由：∵ OB⊥AB,OC⊥AC，
B A C O
∴ ∠B=∠C=90°.
在Rt△ABO和Rt△ACO中，
OB=OC，AO=AO，
∴ Rt△ABO≌Rt△ACO ，（HL）
∴ ∠BAO=∠CAO.
热点四 利用全等三角形解决实际问题
例4 如图，两根长均为12米的绳子一端系在旗杆上，旗杆与地面垂 直，另一端分别固定在地面上的木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离 相等吗？ 【分析】将本题中的实际问题转化为数学问题 就是证明BD=CD.由已知条件可知AB=AC，
D.AB=DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F
3.如图所示，AB与CD相交于点O, ∠A=∠B，OA=OB 添加 或∠AOC=∠BOD ， 所以 条件 ∠C=∠D △AOC≌△BOD 理由是 AAS . 或ASA
C O A D
B
考点三 全等三角形的性质与判定的综合应用
例3 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于点G,交AB于点E,EF∥BC 交AC于点F, 求证：∠DEC=∠FEC.
A
D
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）， ∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
B
C
沪科版八年级上数学14.1全等三角形 课件教学课件
议一议
右图是一个等边三 角形，你能把它分成两 个全等的三角形吗？你 能把它分成三个、四个 全等的三角形吗？
例2、已知:如图，△ABD≌△ ACE, ∠B= ∠ C,指出 其他的对应角和对应边；
又知△ OBE≌△ OCD,指出这一对全等三角形中所 有的对应角和对应边。
C D
解 △ABD≌△ACE, ∠B= ∠C时 对应角:∠A= ∠A, ∠ADB= ∠AEC
∠ABD与∠CDB、 ∠ADB与∠CBD、∠A与∠C
如右图中△ ABD ≌ △CDB, 则AB= CD；AD= CB ；BD= BD ； ∠ABD=_∠_CDB ； ∠ADB=∠_C__B_D__ ； ∠A=_∠_C ；
请指出下列全等三角形的对应边和对应角
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB 和∠EOC。对应边是：OF和 OE、OB和OC、BF和CE。
14.1全等三角形
1、全等三角形的定义和表示 2、全等三角形的性质 3、全等三角形对应边、角的识别 4、应用举例
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
定义 ：
思考:他们能完全重合吗?
能够完全重合的两个图形叫做全等形
你能举出现实生活中全等形的例子吗？
一、定义及表示
1、能够完全重合的两个三角形,叫做
O 对应边：AD=AE,CE=BD,AB=AC
B
A
E
小结
回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
❖1、全等三角形的定义和表示 ❖2、全等三角形的性质 ❖3、全等三角形对应边、角的识别 ❖4、应用举例
达标测试