湘教版七年级下册数学期中考试题(附答案)
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湘教版七年级下册数学期中考试题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1.下列运算不正确的是（ ）
A．a3•a2=a5 B．（x3）2=x9
C．x3+x3=2x3 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3
2.下列运算正确的是（ ）
A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣ab B．（2ab）2÷a2b=4ab
C．2ab•3a=6a2b D．（a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1
3.若 2249ykxyx 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ）
A、6 B、±6 C、12 D、±12
4.若682babanm，那么nm22的值是( )
A. 10 B. 52 C. 20 D. 32
5.下列计算不正确的是（ ）
A．x2•x3=x5 B．（x3）2=x6 C．x3+x3=x6 D．（3x）2=3x2
6.x2+8x+k2是完全平方式，则k的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．16
7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可
以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，
几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是
（ ）
A. 14016615xyxy B. 14061615xyxy C.15166140xyxy D.15616140xyxy
8. 若方程组4314(1)6xykxky的解中x与y的值相等，则k为（ ）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
评卷人 得分
二、填空题
9.在实数范围内因式分解：2x﹣2= ．
10.写一个解为2{1xy的二元一次方程组____．
11.如果2533428ababxy是二元一次方程，那么a =________. b =________.
12.写出一个解为1{2xy的二元一次方程组___________.
13.分解因式： 236xxy=_________.
14.二元一次方程3x＋2y＝15共有_______组正整数解．．．．
评卷人 得分
三、解答题
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15.先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b=-13．
16.
某工程队现有大量的沙石需要运输．工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的
卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备
新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
17.
用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖
式和横式两种无盖纸盒。现仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两
种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？
18.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则
图中阴影部分的面积为多少．（8分）
评卷人 得分
四、计算题
19.分解因式：2a2﹣8a+8= ．
20.利用乘法公式计算下列各题：
①10.3×9.7 ②9982
21.利用分解因式计算：
（1）2012201322
（2）222011201140242012
答案
1.B．2.C.3.D.4.A5.C6.C7.D8.C9.22xx.10.答案不唯一11. 2 212.略
13.32xxy14.2 15.-2.
16.
（1）该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆（2）车队共有3
种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；
③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆
17.做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存纸板用完。
18.18.19.2（a﹣2）220.(1)、99.91；(2)、996004
21.（1）-20122；（2）1
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．如果23a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A 3 B ．23C ．33D ．37．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm 8．计算()22b a a -⨯ 的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简ac b abc a b c abc +++结果是________． 2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m+=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________．4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．525.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________.6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2151136x x+--=（2）4323x yx y-=⎧⎨+=-⎩2．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．3．（1）如图a示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．（2）现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系；②请说明理由．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、C6、A7、B8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、20°.3、-2≤m ＜34、205、503.66、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =-；（2）13x y =⎧⎨=-⎩2、m ＞﹣23、（1）略；（2）∠1+∠2-∠E=180°．4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、（1）a ＝10，b ＝0.28，c ＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．。
2022年湘教版七年级数学下册期中考试卷含答案
2022年湘教版七年级数学下册期中考试卷含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（ ）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定3．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是（ ）A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－14．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．645．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．在平面直角坐标系中，将点A （1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（1，2）7．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）A ．-6B ．6C ．0D ．无法确定8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( ) A ．m ≤－1 B ．m<－1 C ．－1<m ≤0 D ．－1≤m<010．如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）A ．∠1+∠2+∠3＝360°B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3a 的平方根是3±，则a =_________。
湘教版七年级数学下册期中考试及答案【各版本】
湘教版七年级数学下册期中考试及答案【各版本】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．若a x＝6，a y＝4，则a2x﹣y的值为（）A．8 B．9 C．32 D．405．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A．87a B．87|a| C．127|a| D．127a6．如果23a b-=22()2a b aba a b+-⋅-的值为（）A3B．23C．33D．37．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.A ．x +2x +4x =34 685B ．x +2x +3x =34 685C ．x +2x +2x =34 685D ．x +12x +14x =34 685 8．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若32m x =+，278m y =-，用x 的代数式表示y ,则y =__________．2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是_______．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝________．5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+ （2）2+151136x x -=－2．已知22(4)(2)80m x m x --++=是关于未知数x 的一元一次方程，求代数式199()(2)m x m x m -+-+的值．3．如图①，在三角形ABC 中，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上任意两点，EG 交BC 于点G ，交AC 的延长线于点H ，∠1＋∠AFE ＝180°.(1)证明：BC ∥EF ；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG ＝∠EDF ，证明：DF 平分∠AFE.4．如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，﹣2）．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、C6、A7、A8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3(2)8x --2、-4π3、135°4、235、±46、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）x=-32、15943、(1)略；(2) 略.4、（1）直线AB 的解析式为y=2x ﹣2,（2）点C 的坐标是（2，2）.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A 类学校3所，B 类学校7所；方案二：改扩建A 类学校4所，B 类学校6所；方案三：改扩建A 类学校5所，B 类学校5所．。
湘教版七年级下数学期中测试卷及参考答案
2020年湘教版七年级下数学期中测试卷时间：120分钟总分：150分姓名：_______ 得分：_______一．选择题（每小题4分，共40分）1．下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x62．将多项式-2a2-2a因式分解提取公因式后，另一个因式是（）A．a B．a+1 C．a-1 D．-a+13．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x＝4B．x﹣2﹣2x＝4C．x﹣2+2x＝4D．x﹣2+x＝4 4．若方程组的解是，则m、n的值分别是（）A．2，1B．2，3C．1，8D．无法确定5．下列运算正确的是（）A．2a2（1﹣2a）＝2a2﹣2a3B．a2+a2＝a4C．（a+b）2＝a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣16．已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（）A．B．C．D．7．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）8．将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（）A．b（b2﹣4）B．b（b﹣4）2C．b（b﹣2）2D．b（b+2）（b﹣2）9．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±610．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（每小题4分，共32分）11．已知⎩⎨⎧=-=1,2y x 是方程mx+2y=6的一个解，则m 的值为____.12．已知6m ＝2，6n ＝3，则63m +2n ＝ ． 13．分解因式：4（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2＝ ．14．已知方程组，则2x+6y 的值是_____.15．.已知x ＝y +95，则代数式x 2﹣2xy +y 2﹣25＝ ． 16．若实数x 、y 满足x 2+xy +y 2﹣3y +3＝0，则y 的值为 ． 17．若a +b ＝3，ab ＝2，则（a +1）（b +1）＝ ．18．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息．已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额 万元． 三．解答题（共8小题，共78分） 19．（12分）因式分解：（1）﹣x 3+2x 2y ﹣xy 2； （2）（a 2+1）2﹣4a 2； （3）4a （x ﹣y ）+8b （y ﹣x ）； （4）4x 4﹣64．20．（10分）解方程组：（1）（2）21．（10分）计算：（1）（﹣2x2y）3+（﹣2x3）2（﹣2y3）；（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2+a（1﹣4b）．22．（8分）已知（a+b）2＝19，ab＝2，求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．23．（8分）先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中．24．（8分）已知⎩⎨⎧=-=+,335,25y x y x 在不解方程组的条件下，求3(x +3y )2﹣12(2x ﹣y )2的值．25．（10分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26．（12分）某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨． 根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次分别运货多少吨？ （2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．湘教版七年级下数学期中测试卷答题卡班级：_________姓名：_________考号：_________得分:_________一．选择题（共10小题，满分40分，请将答案填写在的答题区内）12345678910二．填空题（共8小题，满分32分，请在各试题的答题区内作答）11. 12.13. 14.15. 16.17. 18.三．解答题（共8小题，满分78分，请在各试题的答题区内作答）19. (12分）20.（10分）21.（10分）22.（8分）23.（8分）24.（8分）25.（10分）26.（12分）湘教版七年级下数学期中测试卷参考答案1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．A 11．-2 12.72 13．（3a +b ）（a +3b ） 14．-4 15.9000 16．2 17．618．26 解析：设该公司甲种贷款的数额为x 万元，乙种贷款的数额为y 万元，依题意得，解得．故答案为26．19．解：（1）原式＝﹣x （x 2﹣2xy +y 2）＝﹣x （x ﹣y ）2；（3分） （2）原式＝（a 2+1+2a ）（a 2+1﹣2a ）＝（a +1）2（a ﹣1）2；（6分） （3）原式＝4（x ﹣y ）（a ﹣2b ）；（9分）（4）原式＝4（x 4﹣16）＝4（x 2+4）（x +2）（x ﹣2）．（12分） 20．解：（1），①﹣②×4得11y ＝﹣11，解得y ＝﹣1.把y ＝﹣1代入②得x ＝2，则方程组的解为；（5分）（2）方程组整理得：，①×2﹣②得3y ＝9，解得y ＝3.把y ＝3代入①得x ＝5，则方程组的解为．（10分）21．解：（1）原式＝﹣8x 6y 3+4x 6•（﹣2y 3）＝﹣8x 6y 3﹣8x 6y 3＝﹣16x 6y 3；（5分） （2）原式＝a 2+2ab +b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2+a ﹣4ab ＝a ．（10分）22．解：（1）∵（a +b ）2＝19，ab ＝2，∴a 2+b 2+2ab ＝19，∴a 2+b 2＝19﹣4＝15；（4分） （2）∵a 2+b 2＝15，∴（a ﹣b ）2＝a 2+b 2﹣2ab ＝11．（8分） 23．解：原式＝4﹣x 2+x 2+4x ﹣5＝4x ﹣1，（5分）当时，原式＝＝5．（8分）24．解：方法一：原式＝3[（x +3y ）2﹣4（2x ﹣y ）2]＝3[（x +3y ）+2（2x ﹣y ）][（x +3y ）﹣2（2x ﹣y ）]＝3（5x +y ）（5y ﹣3x ）.∵⎩⎨⎧=-=+,335,25x y y x ∴原式＝3×2×3＝18．(8分）方法二：∵⎩⎨⎧=-=+,335,25②①x y y x ①+②，得2x+6y=5,即x+3y=25.①-②，得8x-4y=-1,即x-2y=41-.∴原式=3×22411625⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛=18.（8分）25．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，则有，（5分）解得．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．（10分）26．（1）解：设载满货物时，A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得，解得，所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（4分）（2）由题意得3a+4b＝31，故a＝．（6分）因a，b只能取整数，故．共三种方案．（8分）（3）因为9×100+1×120＝1020，5×100+4×120＝980，1×100+120×7＝940，所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，此时租车费用为940元．（12分）。
2022年湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【可打印】
2022年湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A．15-B．15C．5 D．-52．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．若整数x满足5+19≤x≤45+2，则x的值是（）A．8 B．9 C．10 D．114．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．如图所示，直线a ∥b ，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤2310．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（ ）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的整数部分是a ，小数部分是b 3a b -=________.2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．若关于x、y的二元一次方程组34355x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y+≤，则m的取值范围是________．5．有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________ 6．将一副三角板如图放置，若20AOD∠=，则BOC∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组21 2319x yx y+=⎧⎨-=-⎩2．如果方程34217123x x-+-=-的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值．3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进2价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、C5、A6、D7、B8、A9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、83、135°4、2m≤-5、-1或-46、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、25 xy=-⎧⎨=⎩2、x=10；a=-4；11.3、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、(1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2) 1950元．。
2022年湘教版七年级数学下册期中考试卷加答案
2022年湘教版七年级数学下册期中考试卷加答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°3．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是（ ）A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－14．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若30AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为（ ）A．30︒ B．40︒ C．60︒ D．50︒7．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B． C． D．10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为________．2．如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝________．5．已知1a -+5b -＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是________．6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=； （3）3 1.4570.50.46x x x --=．2．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC 上．过点D作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、A6、C7、B8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a <2、90°3、()2x x 1-．4、235、±4．6、PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．2、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.3、（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、（1）证明略；（2）证明略.5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。