经济订购批量订货模式
库存量
Q
0
需求速率R
再订货点
时间
不难发现平均库存量为Q／2，每年保管仓储成 本为(Q／2) ×K，每年订货成本为(D／Q) ×C， 每年采购进货成本为D×P+（D/Q）×C，每年总 库存成本(TC)为采购进货成本与保管仓储成本之和 (如图所示)。
订货量的关系来确定。 A. 模型假设：每次订货量相同，订货提前期固定，
需求率固定。 B. 最佳订货批量的确定：通过使某项库存物资的年
费用最小确定经济订货批量。
库 存
库存总费用
费
用
库存保管费
采购成本 订货成本
订货批量
设定：
TC：年总库存成本。 DP+DC/Q：年平均进货成本。 QK/2：年保管仓储成本。
经济订购批量订货模式（1）
库存分析：库存管理的目标之一就是对库存成本 进行分析与控制，库存成本是决策的主要考虑因 素。
A. 库存保管费：指为保管存储物资而发生的费用。包括存 储设备的成本、搬运费、保险费、折旧费、税金以及资 金的机会成本等。该费用随库存量增加而增加。
B. 订货成本：指每进行一次订货时所花费的费用。主要包 括差旅费、通讯费、运输费以及有关跟踪订单信息的成 本。
需求变化对经济订货批量的影响
• 假定年需求量不变，而将物品放在不同地点保存时， 对经济订货批量的影响。
• 例：某公司物品的年需求量为3000单位，订购成 本为每次20元，单位成本12元，库存持有成本百 分比为25%，当该物品的保存地点为1个仓库和2 个仓库的情况下，其经济订货批量、年总成本各为 多少？
C. 缺货成本：指由于缺货，为顾客服务所发生的费用，或 由于紧急订货等支付的特别费用，或因失去服务造成的 经济损失、商誉损失。
确定向供应商订货的数量或要求生产部门生产批量时， 应尽量使三种成本综合成本为最小。
经济订购批量订货模式（2）
经济订货批量模型：
经济订货批量是指库存总成本最小的订货量。 研究经济订货量的方法，用年库存管理的总费用和
• 解：经济订货批量等于
EOQ=
年订货总成本等于
年存储总成本等于 EOQ FP 50 20 0.2 100
2
2
经济订购批量订货模式（3）
理想的经济订货批量：指不考虑缺货、数量 折扣以及其它因素影响时的经济订货批量。
库存总费用 = 采购成本 + 订货成本 + 库存费用
需求变化对经济订货批量的影响 有数量折扣的经济订货批量模型
单位=141单
每个地点的平均库存=141/2单位=70单位
总平均库存=70*2单位=140单位（比原来1个地点 的平均库存100多了40%）
每个地点的订货频率=1500/141=10.6次
每个地点的订货费用=10.6*20元=212元
每个地点的库存持有成本=70*12*0.25=210元
每个地点的库存总费用=（212+210）元=422元
具体方程如下：
库存费用
TC=D×P+(D／Q) ×C+(Q／2) ×K
=D×P+(D／Q) ×C+(Q／2) ×P×F
对上式求导数，并令求导为零，
通过整理后得出 :
0
EOQ= 2CD 2CD
K
PF
TC QK/2
DC/Q
订货量
• 例：某企业每年需要耗用1000件的某种物 资，现已知该物资的单价为20元，同时已 知每次的订货成本为5元，每件物资的年保 管费率为20%，试求经济订货批量、年订 货总成本以及年库存总成本。
• 一个仓库的情形：
经济订货批量Q﹡= 2 20 3000 单位=200单位 12 0.25 平均库存=200/2单位=100单位
订货频率=3000/200=15次 库存总费用=（300+300）元=600元
2个仓库的情形
经济订货批量Q﹡= 2 20 1500 12 0.25 位
库存总费用=422*2元=844元
量 订货次数（每 个地点）
200
15
库存总成本
600
141
10.6
844
经济订货批量
经济订货批量经济订货批量economic order quantity <EOQ>,通过平衡采购进货成本和保管仓储成本核算,以实现总库存成本最低的最佳订货量.经济订货批量是固定订货批量模型的一种,可以用来确定企业一次订货〔外购或自制〕的数量.当企业按照经济订货批量来订货时,可实现订货成本和储存成本之和最小化.为了生产某些产品而订购所需要原料,应该使用什么标准来确定订购的数量? 订购怎样的批量才能够获得最佳的投资效益? 现在,已经有了能够解决这个问题的成熟的著作了.雷蒙德·费尔菲尔德于1931年写了一本论经济订购批量的书,该书提出了150条以上的算式,以解决可能出现的不同情况.自从该书问世以后,大量的作者详尽地探讨了这个课题,但是,他们在提出各种例子或办法时总是警告说,使用一揽子标准来解决问题是危险的.经济批量的大小,只能以影响某一特定生产局面的各种外部因素来决定.这种情况常使各种计算方法更趋复杂化,且使所需进行的数学运算更加冗长和困难.为了使这些算式获得最佳效果,需要经常地获得最新信息.有着大量的库存财务负担的公司,计算机能够对储备控制提供很有价值的帮助.不过,人们也能够建立一项简便的处理法,即经济批量.这项处理方法可以随时加以调整使它能订货点法够适应各种不同的需要,这项方法还可以扩充延伸,以便在复杂的情况中使用.购买与保管储备物资,除了要支付物资的购买价格之外,还要支付多种其他费用,主要为：占用资金的利息支出、订购物资的行政开支与其他各种存贮费用,如建筑物的折旧费,租金,地方捐税,供暖,照明,机械操作设备,仓库费用,工作人员薪给,存贮物品的老化过时,建筑物与储备物资的保险费用以与储备物资变质报废等等.经济订货批量订货费用研究下因订货而支付的费用.一个规模很小的公司,订购货物的工作只不过由某个人兼任,或者就由公司的老板兼任这项工作.这就很难把这位兼职的人在其领取的薪金中划出一部分纳入订货的费用之内.不过,即使如此,也应该计算因订货而支付的文具纸X与秘书工作的费用.在大公司里,是很容易估计订货费用的,因为大公司有独立的采购部门.我们很容易把采购部门的总管理费用按全年发出的订货单予以分摊.可以使用一种加权方法来计算某项订货单的费用,这就是以总的购买价格或总的购买量为基础通过一定程序的加权法计算,以求得订货费用.但是要十分注意这项方法是否对每一个具体情况都适用.提出每一项订货单实际需要的费用是差别很大的,有些低到只需几角钱,有些则高到上百元.而谈判巨额供货合同的费用还可能占订货费用的一大部分.存贮费用编辑有些类别费用是随着存贮数量的变化而变化,而其他类别费用却保持相当长的价格折扣模型时间不变,如租金、地方税、人员薪金与折旧费等,并不受库存总额的影响.至于供暖、照明、用于操作的设备等,所得的费用有一部分是固定不变的,有一部分则是变动不定的.保险费的开支一般根据平均库存量来计算,并加上一些其他十分不同的因素.上述有关项构成的固定存贮费用是很大的,这项固定费用加上很多较小的随着库存数量的增加而变化的变动不定的费用,就是总的存贮费用.为了表示各种变动成本之间的关系,通常的做法是,设存贮费用为从其起点为零的一条直线,总的订货费则为一矩形双曲线.据此可以绘出一条总费用曲线,而两线相交之点就是最低的费用.EOQ延伸编辑虽然EOQ公式比较简单明了,但是在实际应用时,还必须考虑其它一些因素.最常见的就是那些与各种费用调整有关的问题,这是为了利用特殊的购买形式和单位化〔unitization〕特征而必须做出的调整.与EOQ延伸有关的三种调整分别是：运量费率、数量折扣、以与其它调整.1、运量费率在EOQ公式中,没有考虑运输成本对订货批量的影响.在根据交付数量购买产品并独立需求计划且卖方支付了从产地到存货目的地的运输费用时,这种忽略有时可能是正确的,因为这是由卖方负责装运,直至它抵达顾客的业务地点.然而,当产品的所有权在产地就已转移,那么,在确定订货批量时,就必须考虑运输费率对总成本的影响.一般说来,一次订货的份量越重,从任何产地到目的地的每磅运输成本就越低,因此,大批量装运的运费费率折扣在卡车运输和铁路运输中很普遍,可以在绝大多数的运输费率结构中找到.于是,在其它各点都相同的条件下,一个企业自然希望以最经济的运输批量来进行购买,该数量也许大于用EOQ方法确定的购买数量.例如,与已计算出来的EOQ订货批量300个单位数相比较,假设当订货批量为480个单位数时可以获得最期望得到的运输费率.较大的订货批量的第一个影响就是将平均存货从150个单位增加到240个单位.于是,以较大数量进行订货就会增加存货储囤成本.第二个影响是减少了所需订货的次数.订货次数的减少就会增加装运规模,于是就会提供更好的运输经济.要完成这种分析,就必须明确地表示总成本中有无运输节约.虽然这种计算可以直接通过修正EOQ公式完成,但是,通过比较可以提供更有意义的答案.唯一需要增加的数据就是按300个单位和480个单位数进行订货时所使用的运输费率.这时,进行决策的依据就需要考虑运输费用,选择使总成本达到最低的方案.运输费率对购买总成本的影响是不能被忽视的.如果运输费用是由买方负责支付的话,任何EOQ方法都必须在批量的分类X围内测试运输成本的灵敏度.一个值得注意的地方是：订货规模和每年的订货次数中所发生的大变化仅在维持和订货的总成本中产生不大的变化.对订货周期或订货频率中出现的重大变化,EOQ公式的灵敏度要大得多.同样地,成本因素中的重大变化也必然会大大影响经济订货批量.最后,在原产地购买的条件下,有关存货成本的两个因素值得注意〔所谓原产地购买,是指当产品在运输途中时,由买方负责运输费用和产品的风险〕：第一,在装运时,买方对存货承担全部的风险.根据支付货款所需的时间,意味着中转存货有可能是企业平均存货的一个组成部分,并因此而承担适当的费用.继之而来的是,重量分类中的任何变化,都将导致各种装运方法在在途时间方面的不同,所增加的成本或节约的费用都应该在总成本分析中进行适当的评估.第二,购买价格中必须将运输成本添加进去,以期精确地评估与存货相关的货物价值.一旦收到存货,投资在产品中的金额必然会因运输费用而增加.于是,存货储囤成本应根据产品项目加运输费用的联合成本进行评估.2、数量折扣数量折扣可以用基本的EOQ公式直接处理,它按照与给定的数量有关的价格计算总成本,以确定相应的EOQ值.如果任何数量上的折扣足以弥补增加的维持成本减去降低的订货成本,那么,数量折扣就提供了一种可行方案.但是,应该注意到的是,数量折扣和运量费率各自对较大的购买数量产生影响,总成本最低的购买并不是总在数量上大于用EOQ方法计算出来的订货数量.3、其它EOQ调整由于各种特殊的情况都会发生,因此需要对基本的EOQ方法进行调整.其中可以列举的例子有：①批量生产；②多产品购买；③有限的资本；④私营卡车运输等.从制造角度来看,批量生产规模是指最经济的数量.多产品购买所描述的情况是指当同时购买一种以上产品时,必须要考虑数量折扣和运输折扣对产品的组合所产生的影响.有限的资本是指存货总投资中的预算受到种种限制.因为在预算限制内必须满足产品线的需求,所以订货批量必须意识到存货投资需要在整个产品线上进行分配.私营卡车运输之所以会影响到订货批量,是因为一旦决定补给产品,就意味着它是一种固定成本.也就是说,如果决定使用私营车队运输补给产品的话,企业就应该装满卡车而不管EOQ批量是多少.由于只装半卡车的货物是毫无道理的,所以厂商的定购批量就代表了EOQ批量.在确定订货批量时需要考虑的另一个因素是单位化特征.许多产品是按标准进行储备和运输的,诸如货柜和托盘之类.既然这些标准化单位被设计用来专门适应运输工具和搬运工具的,那么,当EOQ批量不是一种复式单位时,就有可能产生明显的不经济.例如,假定一个托盘能够装载200个单位的某种特定产品.如果使用EOQ批量为300个单位,这就意味着要装运1.5个托盘.从搬运或运输利用的角度来看,交替地或持续地定购一个或两个托盘的货,有可能效果更佳.在确定EOQ批量时,应该考虑使用标准的复试单位.虽然用标准单位进行EOQ批量整合是重要的,但随着有愈来愈多的托运人有能力并且愿意提供组合单位或组合托盘,它们的重要性就下降了.组合单位或组合托盘包含了产品的组合,并且可以用来提供分类产品,同时保持运输费用和搬运费用的节约.间断订货批量编辑在现实中,并不是所有的再补给情况都适合于统一使用EOQ的计算方法〔这里针对方法2〕.在许多制造作业的场合下,具体零部件需求的产生在间隔时间上趋向于没有规律性,且需求量也变化莫测.这种没有规律性的使用要求是一种因果需求,取决于生产计划.也就是说,当制造作业发生时,经济订货批量所需组装的零部件必须是可得的.在每次需求间隔期间,无需保持零部件存货处于储备状态,只要它在需要时可得到就行了.相关需求〔dependent demand〕的存货服务需要一种经调整过的方法来确定订货批量,这种批量称作"间断订货批量〞〔discrete lot sizing〕.之所以把这种技术标识为"间断的〞意指采购收取的目的是在某个特定的时点上所要获得的零部件等于净需求.由于零部件需求此起彼伏,使用间断订货批量采购的数量将会在订货之间发生变化.有各种间断订货批量技术可供使用.1、批量对批量间断性订货的最基本形式是要计划采购,在一个特定的时期内弥补新的需求.在批量对批量〔lot-for-lot sizing〕的条件下,无需对订货成本加以考虑.在某种程度上,批量对批量技术是纯粹以相关需求为导向的,因为它不需要考虑订货经济.当采购的产品项目不太昂贵、需要量相对较小且无规律时,往往使用这种基本技术.批量对批量技术常使用电子订单传送和溢价运输,以期最大限度地缩短处理和递送时间.2、定期订货批量定期订货批量〔period order quantity POQ〕技术是在EOQ推理方法的基础上建立起来的.这里,要履行三个步骤才能完成零部件的采购收取.第一步,计算标准的EOQ；第二步,将EOQ批量除以已预测的年度使用量,以确定订货频率；第三步,订货的次数除以相应的时间期〔例如52个星期或12个月〕,以表示在时间期内的订货批量.POQ方法的主要优点是,它考虑存货储囤成本,并由此最大限度地减少存货结转量.其缺点类似于EOQ,POQ也需要稳定的需求量,以实现其充分的潜力.3、时间序列批量时间序列批量〔time-series lot sizing〕的最基本目的是要把几个时期的需求量结合起来,形成一种采购收取的逻辑推理.时间序列方法是动态的,因为订货批量需要进行调整,以满足当前的需求估计.这一特征与基本的EOQ形成鲜明的对照,EOQ是静态的,在某种程度上,一旦订货批量计算经济订货批量出来以后,它在需求的计划时间内将保持不变.动态订货批量的关键是,需求量的表示是随时间变化的,不像典型的EOQ基本方法,是随每天或每周的使用比率变化的.假定有较大的使用波动,则订货批量可由批量系统替代,它能够在给定的变化和间歇使用条件下计算经济订货批量.在这里,将要对三种这样的技术将作广泛的文字讨论和简短地回顾,它们是：最低单位成本、最低总成本和部分期间平衡.最低单位成本方法〔least-unit- cost approach〕是要对每库存单位〔SKU〕所产生的成本最低的若干个时间周期的结合需求进行识别.初期识别一开始为净需求,然后对每一个未来时期的每单位需求进行评估并对给定的若干时期的结合需求进行确定,且它们的单位成本是最低的.本质上,最低单位成本方法是要以递增的供给星期数对未来的采购需求进行评估.第一个星期考虑一周的供给,接着要考虑第二个星期的供给增加数,每次选择都要对单位成本进行评估,其中包括数量折扣、订货成本、存货储囤成本以与运输成本等.虽然折扣、订货和运输等成本将会随着时间周期的增加导致平均单位成本下降,但由于增加了存货,则存货储囤成本将会随着时间周期的增加而增加.于是,订货批量和订货频率将会在最低单位成本技术下发生相当大的变化.虽然这种方法确实能够克服EOQ和POQ的静态特征,但是,这种技术会引起单位成本在时间周期之间发生很大的变化.最低总成本方法〔least-total-cost approach〕是寻求在连续几个时间周期内使总成本降低到最低限度的订货批量.在这个意义上,最低总成本,也即订货与储囤的平衡,其目的上类似于EOQ.根据订货成本对储囤成本的比率〔C0/Ci〕进行的计算,称作部分经济期间〔economic part-period〕.部分经济期间规定了具体零部件的订货批量,如果以存货方式储囤一个期间,将会导致储囤成本等于订货成本.最低总成本技术用于选择与部分经济期间的计算结果最接近的订货批量和间隔期.于是,订货批量可以保持相当统一,然而,随着补给订货之间的时间流逝必然会发生相当大的差异.显然,最低总成本技术克服了最低单位成本没有考虑到的整个计划期间优选的问题.部分期间平衡〔part-period balancing〕是最低总成本技术的一种修正形式,结合进了一种特殊的调整程序,称作向前看/向后看〔look- ahead/look-back〕.这种形式的主要好处,是把制定计划的时间X围扩展到超过一个以上的订货点,以便在计算订货批量时对所使用的高峰和低谷进行调整.有利于调整部分经济期间.一般的程序是,献测试向前看的特征,确实是否有更多的时间产生接近于部分经济期间的批量.如果向前看的结果保持订货批量不变,一般就需要利用向后看的方法.在这个意义上,向后看意味着是一种未来订货,以便在部分经济期间的原则下对第四时期内的递送做出计划,提前确定如果早一点交付是否会降低总成本.从纯效果的角度来看,结合进这种向前看/向后看的方法,就会把部分经济期间的概念应用到同时考察多个时期中去.总而言之,间断订货批量的各种方法都是寻求克服在统一使用EOQ基本计算方法时所需作出的种种假设.虽然使用EOQ方法可以产生按固定的或可变的时间间隔进行统一的批量定购,但间断订货批量技术则可提供更大的灵活性,以适应不规则使用存货的情况.这里考察的几个方法已在不同程度上取得了成功.<Q*-- 经济订货批量、D -- 商品年需求量、S -- 每次订货成本、C --单位商品年保管费用>。
订货批量和订货策略ppt课件
S* 2D K L =21010000 60 1
H HL
3
31
经济订货批量：
Q* 2D K H L =24010000 60 3 1
H
L
3
1
最大缺货量 Q* =S4*00-100=300
22
三、EOQ的成本敏感性
• 按照EOQ公式计算出的订货批量往往不是一个很适合的 订货数量，如：
EOQ 2 3001200 600单位 10 20%
Cmin KR Rc0 / Q Qc1 / 2
Cmin
1200 10
1200 300 600
60010 2
20%
13200元
10
▪ 持时到货：不考虑缺货
订货进货需要一段时间、库存逐渐升高。进货速率p等于一 个有限数、订货进货时间t1不等于0
2
三）常用库存策略
订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称 为库存策略。
库存量
订
周
最
转
高
库
货 批 量
库
存
存
订货点
安全库存
订货间隔期
订货提 前期
时间
库存控制参数有哪些？
3
1. (s,Q) 策略/(R,Q) (s,Q)策略是指事先设定订货点，连续性检查库存量，在每 次出库时，均盘点剩余量，检查库存量是否低于预先设定的 订货点。这是定量订货控制策略(Perpetual Inventory Control)
24
• 例：年需求D=6000个，单价c=30/个，订货成 本R=125/次，持有成本H=7/年
EOQ 2RD / H 2125 6000 / 7 462 .91
总成本 H Q 7 462.91 3240 .37
十四讲经济批量订货与定期定量控制模型)
2020/11/13
十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
回顾：库存控制模型分类
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
库存控制经济模型
v 任何库存控制都要解决三个主要问题： v 1.确定库存检查周期； v 即什么时间观测库存水平； v 2.确定订货点（订货时机）， v 即发出订货的条件和时机； v 3.确定订货量； v 发出订货的批量大小；
v 有风险成本、保险费用但没有税金成本；故KC小些
v TC=D×P+FC定购+（D/Q） ×Kd+ FC库存 +Qc×Kc；因为Qc>（Q/2）
v 从上可知，若计在途库存，则实际的订货量应比公 式经济批量订货EOQ稍小一些才合理；图示同理
v 具体计算可结合时间计算平均库存；
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
•Q
•Q0
•Rd
•p
•P/Rs
•t1
•T
•图示
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•t
十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
经济批量订货：模型修正二
v 二、价格折扣 v 影响材料成本，即P和Q有关系，取导有因子 v TC=D×P+D×T+FC定购+（D/Q） ×Kd+
FC库存+（Q/2）×Kc； v 两类： v 1.连续函数取导 v 2.和非连续函数拐点比较 v 具体见后
十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
经济批量订货相关公式
•注： •1.公式变量含义及其单位 要统一； •2.最后两个公式含义并不 完全； •3.N与库存周转率关系；
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
4----经济订货批量
4----经济订货批量经济订货批量经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录1 经济订货批量概述2 经济订货批量基本公式2.1 订货费用2.2 存贮及其他费用3 经济批量的计算4 计算经济订货批量最有效的方法[1]5 EOQ延伸[1]6 间断订货批量[1]7 对经济批量方法的评价[2]9 参考文献经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量基本公式基本公式是：....订货费用研究下因订货而支付的费用。
经济订货批量模型
解析：基本经济进货批量模式的假设之一是不允许缺货。
在存货允许缺货的情况下，与经济批量反方向变动的有（）。
A、存货年需用量
B、一次订货成本
C、单位缺货成本
D、单位储存成本
答案：CD
解析：在存货允许缺货的情况下，经济批量＝，所以，在存货允许缺货的情况下，与经济批量同方向变动的有存货年需用量和一次订货成本，与经济批量反方向变动的有单位储存成本和单位缺货成本。
（8）2008年缺货成本=200×105×25=525000（元）
（9）2008年与批量相关的存货总成本=变动订货费用+变动储存成本＋缺货成本=25×420+600/2×52.5+525000=551250（元）
（10）2008年的存货成本=进货成本+储存成本+缺货成本=6057260+18250+525000=6600510（元）。
（3）每年订货次数=300000/3200=93.75（次）
订货周期=50/93.75=0.5（周）
（4）平均每星期需要量=300000/50=6000（单位）
再订货点=6000×2+1000=13000（单位）
解析：
某企业全年需用A材料360000千克，该材料单价100元，每次进货费用400元，单位材料年储存成本8元，单位缺货成本10元，销售企业规定：客户每批购买量不足8000千克，按标准价格计算，每批购买8000千克以上，10000千克以下的，价格优惠2%，每批购买量高于10000千克的，价格优惠3%。要求：（1）如果不考虑商业折扣和缺货时，计算下列指标：a、经济进货批量b、经济进货批量的存货相关总成本c、经济进货批量平均占用资金d、年度最佳进货批次（2）如果考虑商业折扣，但不考虑缺货，计算经济进货批量。（3）如果不考虑商业折扣但考虑缺货，计算经济进货量和平均缺货量。
经济订货批量
（2）P=30，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 607746（元） P=27，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 547348（元） P=24，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 487300（元）
（3）所以最佳订货批量为800只
定量订货法的优点和缺点
1）定量订货法具有以下优点：
经济订货批量公式
Q=
2 DK 2 DK C PF
Q—经济订购批量 P—单位商品的购入成本,元/单位 D—某商品的年需求量 K—每次订货的订购成本,元/次 TC—年库存总成本 C—单位储存成本 C=PF—单位商品的购入成本×成本系数
例4：某商品以每件50元购入，订购成本为每次8元，
该商品的年需求量是3000件，库存成本为价格的 10%，订购周期为3天，求该商品的经济订购批量和 订货点（全年工作日按250日计算）
订购批量。
（2）若按定量订购方式，确定其订货点。
解： （1）Q=20×（10+30）+200-450-45=505（吨）
（2）订货点=20×10+200=400（吨）
例
题
险储备天数5天，备运时间8天，提出订购时盘存量为 640件，原订购下月到货的远期合同有1000件。（全年 按照365天计算）
某商品全年需要21900件，一个月向供应商订一次，保
年每个商品的持有成本为0.5元。计算该公司每次订购的最
佳数量？如果安全库存天数为3天，供货周期是4天，则该公 司的安全库存和订货点是多少？
解：经济订货批量Q=
2DK
PF
2 10 1000 = = 200(单位) 0.5
经济批量模型及其扩展
2.存货陆续供应和使用的经 济订货批量模型
P为每日供货量 d为每日耗用量
与批量有关的存货总成本为：
TC（Q）=D/Q·K+1/2（Q-Q/P·d）·Kc =D/Q·K+Q/2（1-d/p）·Kc
存货陆续供应和使用的经济订货量公式为：
2KD P
Q*
Kc P d
存货陆续供应和使用经济批量的相关总成本为：
K
D
U
F2
Kc
Q 2
当F1、D、K、U、F2、Kc为常数时，TC的大小 取决于Q。
为了求出TC的极小值，对其进行求导演算，可
得出经济批量公式：
Q 2 K D
TC 2 K D Kc
Kc
6
【例10-5】某企业每年耗用甲材料3 600公斤 ，材料单价为80元，一次订货成本为50元， 每公斤材料的年储存变动成本为4元。根据
十一、经济批量模型及其扩展
基本经济订货批量模型 经济订货批量模型的扩展
（一）基本经济订货批量模型
§什么是经济批量 经济批量，又称经济订货量，是指使 存货的相关总成本最低的进货批量。 一般用Ｑ*表示。
§基本经济批量基本模型是建立的一系 列的假设基础之上的。
1.基本经济批量模型的假定
（1）能够及时补充存货，即需要订货时便可立即 取得存货；
§ R=L×d
订货提前期的存货模式图
DF公司是一家家具分销商。预计年度需求量为12 000 套，家具购进价为420元。去年的订单共25份，总处理 成本为14 000元，其中固定成本11 000元。每张订单需 要检查费用180元，并且雇佣了一名检验人员对订单进 行抽检，每张订单的抽检工作耗时6小时，费用为3元/ 小时，该检验人员月薪2 800元。仓库租金为每年3 000元，每件家具仓储费3元。储存过程中会出现破损 ，平均破损成本为26元/件。另外，占用资金利息等其 他储存成本18元/件。从发出订单到货物运达需要5个工 作日。该公司设置了100件家具的保险储备。该公司每 年经营50周，每周营业6天。
经济订货批量
Q=
2DK 2DK
C
PF
Q—经济订购批量 P—单位商品的购入成本,元/单位 D—某商品的年需求量 K—每次订货的订购成本,元/次 TC—年库存总成本 C—单位储存成本 C=PF—单位商品的购入成本×成本系数
例4：某商品以每件50元购入，订购成本为每次8元，
该商品的年需求量是3000件，库存成本为价格的 10%，订购周期为3天，求该商品的经济订购批量和 订货点（全年工作日按250日计算）
订货时间不能预先确定，对于人员、奖金、工作业务的计划安排 不利。
受单一品种订货的限制，对于实行多品种联合订货采用此方法时
还需灵活掌握处理。
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定期订购
定义：按规定的时间提出订购，有一定订购 周期，而没有固定的订购批量。
•订购周期和全年订购次数固定；
•订购批量和订购点是可变的。
解：经济订货批量 Q=
2 DK PF
=
2 8 3000 =98（件）
0.1 50
订货点B=D÷年工作日×L=(3000÷250)×3=36（件）
[练习]：
• 某商品年需要量为225件， • 单价3000元， • 年储存费率为单价的10％， • 每次订购费用为150元， • 求该种商品的经济订购批量和最佳进
货次数。
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Q=
2DK PF
15件
2225150 300010%
225
最佳进货次数=
15
=15次
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有安全库存的经济订货批量的计算
安全库存也叫保险库存，它作为缓冲器用来预防由于自然界或 环境的随机干扰而造成的缺货。
它用来补偿在补充供应前，实际需求量超过预期需求量或采购 时间超过预期前置时间而产生的需求。
存货管理的几种模式
存货管理的几种模式
存货管理是企业非常重要的一项管理工作，它直接关系到企业的生产、销售和盈利能力。
在存货管理中，有很多种不同的模式，每种模式都
有着自己的特点和适用场合，下文将为大家详细介绍存货管理的几种
模式。
一、保险库存模式
保险库存模式即所谓“备而不用”，企业为了免于因紧急情况而无法
生产和销售而存储的货物。
这种模式的优点是可以保障企业在紧急情
况下的生产和销售不受影响，缺点则是过多的保险库存会造成企业运
营资金的浪费。
二、经济批量订货模式
经济批量订货模式指企业为了节约采购成本而定量采购原材料或产品。
这种模式的优点是可以减少采购成本并提高生产效率，缺点则是不能
满足企业的小批量需求。
三、订单制造模式
订单制造模式是指企业接到订单后再进行生产，相较于持续生产，这
种模式可以更好地满足订单需求，减少库存，避免因过多库存而产生
的资金浪费。
但是这种模式也存在缺点，就是无法提高生产效率和降
低成本。
四、先进先出模式
先进先出模式是指在存货管理中，企业应该首先处理新鲜的库存，而让旧的库存保持在仓库内。
这种模式可以保障库存的新鲜度，避免企业因长期存储导致库存过期的现象，但是过度使用此模式也会导致仓库存储能力的降低。
总结：在存货管理中，企业需要根据不同的情况，选择不同的模式才能更好地实现库存管理的目标。
综合考虑企业自身的情况，结合市场需求和行业趋势，选择合适的存货管理模式将有助于企业提高生产效率，降低成本，并实现可持续发展。
经济订货批量计算公式
经济订货批量计算公式经济订货批量计算公式在经济订货中，为了最大化利润并满足市场需求，确定合适的批量订货量至关重要。
经济订货批量通常被称为经济订购量或经济订货数量，是指在经济效益最大化的前提下，为满足市场需求而一次性采购的最佳订货量。
经济订货批量的计算公式有多种，其中最常用的是经济订货批量模型——威尔逊模型（Wilson Model），也称作经济订货数量模型、EOQ模型（Economic Order Quantity Model）。
威尔逊模型的公式如下：EOQ = √ [(2D * S) / H]其中：EOQ：经济订货批量（Economic Order Quantity）D：年需求量（Demand）S：订货成本（Ordering Cost）H：持有成本（Holding Cost）在这个公式中，我们需要首先确定年需求量、订货成本和持有成本。
首先，年需求量（D）是指企业一年的需求量。
这个需求量可以通过历史销售数据来计算得出，或者通过市场调研等方法估算得到。
其次，订货成本（S）是指一次订货所产生的固定成本，包括订货相关的人力、物力、信息资源等成本。
订货成本通常包括采购费用、运输费用、订购管理成本等。
最后，持有成本（H）是指持有存货所产生的成本，包括存储费用、仓储管理成本、库存滞销损失等。
持有成本通常包括存储费用、存货维护费用、风险损失等。
将上述参数代入威尔逊模型的公式中，可以计算出经济订货批量（EOQ）。
公式中的平方根运算表示在最优解的状态下采购量的平均值。
经济订货批量的计算结果可以帮助企业合理安排订货计划，并最大化经济效益。
通过一次性大批量订货，可以减少订货次数，降低订购成本；同时，合理的订货数量可以缩短存货周期，减少持有成本，并且可以提高客户满意度。
需要注意的是，威尔逊模型是建立在一系列假设条件下的，假设条件包括需求稳定、订货时间稳定、采购成本恒定等。
在实际应用中，可能存在一些偏差。
因此，在使用威尔逊模型时，需要根据具体业务情况进行合理调整和修正。