第1讲第1课时 实数的相关概念

第1讲 实数及其运算 第1课时 实数的相关概念

知识点1 正数、负数的意义

1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作( )

A ．7 ℃

B ．－7 ℃

C ．2 ℃

D ．－12 ℃ 知识点2 实数的分类

2．四个数－3，0，1，2，其中负数是( ) A ．－3 B ．0 C ．1

D ．2

3．下列实数中，是无理数的为( ) A ．－4

B ．101 001

C .1

3

D . 2

知识点3 数轴、相反数、倒数、绝对值

4．5的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．

5．如图所示，数轴上点A 所表示的数的相反数是 ．

知识点4 科学记数法

6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3 600 000套，把3 600 000用科学记数法表示应是( )

A ．0.36×107

B ．3.6×106

C ．3.6×107

D ．36×105 7．(1)0.000 073用科学记数法表示为 ；(2)11万用科学记数法表示为 .

重难点1 相反数、绝对值、倒数

－5的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ． 【变式训练1】 (2017·郴州)2 017的相反数是( ) A ．－2 017

B ．2 017

C .1

2 017

D ．－1

2 017

【变式训练2】 (2016·菏泽)下列各对数互为倒数的是( ) A ．4和－4

B ．－3和13

C ．－2和－1

2

D ．0和0

【变式训练3】 (2017·宁夏)实数a 在数轴上的位置如图，则||a －3＝ ． 重难点2 科学记数法

(1)(2017·泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数

据3万亿美元用科学记数法表示为( )

A ．3×1014美元

B ．3×1013美元

C ．3×1012美元

D ．3×1011美元

(2)(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm ，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.2×107

B ．3.2×108

C ．3.2×10－

7 D ．3.2×10－

8

【变式训练4】 (2017·黄石)地球绕太阳公转的速度约为110 000 km /h ，则110 000用科学记数法可表示为( ) A ．0.11×106

B ．1.1×105

C ．0.11×105

D ．1.1×106

1．(2017·黄冈)计算：⎪⎪⎪⎪－13＝( ) A .13

B ．－1

3

C ．3

D ．－3

2．(2017·黄石)下列各数是有理数的是( ) A ．－1

3

B . 2

C . 3

D ．π

3．(2017·成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )

A ．零上3 ℃

B ．零下3 ℃

C ．零上7 ℃

D ．零下7 ℃

4．(2017·扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是( )

A ．－4

B ．－2

C ．2

D ．4

5．(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( )

A ．2

B ．2.0

C ．2.02

D ．2.03

6．(2017·六盘水)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( )

A ．(9.9～10.1)kg

B ．10.1 kg

C ．9.9 kg

D ．10 kg

7．(2016·贵港)用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )

A ．169

B ．1 690

C ．16 900

D ．169 000

8．(2017·荆门)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496 0亿km .用科学记数法表示1个天文单位是( ) A ．14.960×107 km B ．1.496 0×108 km C ．1.496 0×109 km D ．0.149 60×109 km

9．(2017·盐城)请写出一个无理数 ．

10．(2017·六盘水)中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7 062米，用科学记数法表示为 米． 11．(2017·十堰)某颗粒物的直径是0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ．

12．(易错易混)(2017·菏泽)(13

)－

2的相反数是( )

A ．9

B ．－9

C .19

D ．－1

9

13．(2017·成都)如图，数轴上点A 表示的实数是 .