求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的实际问题
1
“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题
一、想一想，填一填。
1. 一瓶墨水，已经用去52，应该把（ ）看作单位“1”。
2. 草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多41，应该把（ ）看作单位“1”。
3. 面粉的重量比大米多83表示（ ）。
4. 海尔冰箱原来每台售价2700元，现在每台售价比原来降低了91。
（1）应该把（ ）看作单位“1”；
（2）2700×91表示（ ）；
（3）1－91表示（ ）；
（4）2700×98表示（ ）。
二、请你来当小裁判。
1. 一堆沙子，运走了65，还剩下61吨。 （ ）
2. 现在的体重比原来增加了112，是把“原来的体重”看作单位“1”。（ ）
3. 18米长的绳子增加它的31后，再减少31，这根绳子现在还是18米。（ ）
三、对号入座。
1. 一根木料长12m，用去了31m，还剩（ ）m。
A. 8 B. 1132 C. 4
2. 超市运进43吨水果，已经卖了32，还剩（ ）吨。
A. 41 B. 121 C. 21
3. 养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多85。母鸡比公鸡
多（ ）只。
A. 400×（1－85） B. 400×85 C. 400×（1＋85）
四、看图列式计算。
1 第8课时 求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题(例题精练)
加上兰
兰的钱数。列算式为 3
__3_2_0____＋__3_2_0____×___8_____ ＝__3_2_0____＋__1_2_0____
＝__4_4_0____(元)
兰兰一共抢了
320
元，姐姐比兰兰多抢3。姐姐抢红包 8
抢了多少元？
1．填一填。
(1)本月的用电量比上个月节约了
1 8
，应把(上个月)的
用电量看作单位“1”，本月的用电量是上个月的
(
7 8
)。
(2)小刚的年龄比小红大
1 10
，应把(
小红
)的年龄看作
单位“1”，小刚的年龄是小红的(
11 10
)。
2．京广中心大厦高210 m，中央广播电视塔比京广中 心大厦高1143。中央广播电视塔高多少米？
1分数乘法
第8课时 求比一个数多(少)几分之几 的数是多少的问题
例题： 2018 年 2 月 15 日是农历大年三十，晚上家家 户户都团聚在一起，人们不仅观看春晚，而且还不断 地用手机抢红包。兰兰一共抢了 320 元， 姐姐比兰兰多抢38。姐姐抢红包抢了多少 元？
兰兰一共抢了
320
元，姐姐比兰兰多抢3。姐姐抢红包 8
方法二：先求出姐姐抢的钱数是兰兰抢的钱数的几分
之几，再用兰兰抢的钱数乘得到的分数。 3
列算式为 ___3_2_0___×(1＋___8_____) 11
＝__3_2_0____×____8____ ＝__4_4_0____(元) 答： 姐姐抢红包抢了___4_4_0___元。
心得 对于已知一个量比另一个量多(少)几分之几求 这个量的问题，可以先求出这个量比另一个量 多(少)的数量，再用另一个量加上(减去)它；也 可以先求出这个量是另一个量的(几分之几)，再 乘另一个量。
新人教版小学六年级数学上册《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题》教案
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题教学目标1．能正确地解答比一个数多(少)百分之几的应用题的解题方法2．感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点正确掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程：（一）复习导入课件出示题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？1．请学生独立思考并解答。
（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2．交流反馈。
方法一：方法二：3．小结。
方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。
方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。
二、探索交流，解决问题1、教学例4（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）=1400×112%=168（册）1、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题三、课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？你是怎样获得这些知识的？你还有哪些疑问？（五）随堂作业独立完成教材第92、93页练习十九的第5、7、8题。
课后反思求一个数比另一个数多（或少）百分之几，是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展,它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。
人教版六年级数学上册第六单元《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》课件
求比一个数多(或少)
百分之几的数是多少
学校图书室去年有图书1400册，今年图书有2568册。
今年的图书比去年多百分之几？
（2568-1400）÷1400×100%
＝1156÷1400×100%
＝12%
答：今年的图书比去年多12%。
哪个量是单
位“1”？
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加
全国水稻每
× 顷产量占全国水稻每
= 公顷产量
公顷产量的百分比
袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量
达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。
2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
(1＋85%)x＝14
今年图书增
= 原有图书册数 × 12%
加的册数
举手回答：应该怎么计算？
1400×12% =168（册） 先求出增加多少。
1400+168 =1568（册） 再求现有的数量。
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加
了12%。现在图书室有多少册图书？
方法二：先求今年
图书册数占原有册
数的百分之几。
计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是
去年的百分之多少？
方法一：假设去年产量是100台。
（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）165÷100×100%＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
人教版-数学-六年级上册-“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的问题的解法
“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法问题导入小明的体重是35妇，他的体重比爸爸的体重轻景，小明爸爸的体重是多少千克？（教材38页例5）过程讲解1．阅读与理解所求问题：小明爸爸的体重是多少千克？2．分析与解答(1)确定单位“1”：小明的体重比爸爸的体重轻815，爸爸的体重是单位“1”。
(2)画线段图表示题中的数量关系。
①画一条线段表示爸爸的体重。
②画第二条线段表示小明的体重。
根据小明的体重比爸爸的体重轻815可知，把表示爸爸体重的线段平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的715。
③在线段图上标出已知条件和所求问题。
(3)找出题中的等量关系：爸爸的体重×（1一815）=小明的体重或爸爸的体重一爸爸比小明重的部分=小明的体重。
(4)探究计算方法。
方法一①解题思路：先求小明的体重是爸爸体重的几分之几，再求小明爸爸的体重。
根据等量关系式“爸爸的体重×（1一815）=小明的体重”来列方程解答。
②列方程解答。
解：设小明爸爸的体重是xkg。
方法二①解题思路：先求爸爸比小明重的部分，再求小明爸爸的体重。
根据数量关系“爸爸的体重一爸爸比小明重的部分=小明的体重”来列方程解答。
②列方程解答。
解：设小明爸爸的体重是xkg。
答：小明爸爸的体重是75kg。
3．回顾与反思——验证计算结果的正确性小明的体重是35kg，小明爸爸的体重是75kg，求小明的体重比爸爸轻几分之几，即(75-35)÷75=40÷75=815，符合题中条件“他的体重比爸爸的体重轻815”，说明所求结果正确。
归纳总结1.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：(l)根据题中数量间的等量关系“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量士单位‘1’的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为z，列方程解答。
苏教版六年级上册数学第5单元 分数四则混合运算 求比一个数多(少)几分之几的数是多少
（1）草坪和花圃的面积一共是多少公顷？
5 ( 2 3 ) 7 (公顷) 8 5 10 16
答：面积一共是 7 公顷。
16
（2）草坪的面积比花圃大多少公顷？
5 ( 2 3 ) 1 (公顷) 8 5 10 16
答：草坪的面积比花圃大 1 公顷。
16
（3）人行道的面积是多少公顷？
5 (1 2 3 ) 3 (公顷) 答：人行道的面积是 3 公顷。
8
多少台计算机？
64 (1 3) 88(台) 8
答：今年有88台计算机。
5. 从北京到上海原来乘火车大约需要12小时。高速铁路开 通后，时间缩短了。53 从北京到上海乘坐高铁大约需要多 少小时？
12 (1 3) 4.8(小时) 5
答：从北京到上海乘坐高铁大约需要4.8小时。
6.
2 (5 3) 3 4
答：今年一共有个28班级。
回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。
小试牛刀（教材P80练一练）
先说一说可以怎样想，再解答。
1.菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜少，53 运来萝卜
多少千克？
先算白菜的 3 是多少千克
5
750－750×
3 5
=750－450
=300（千克）
答：运来萝卜300千克。
五分数四则混合运算
求比一个数多(少)几分之几的数是多少
SJ六年级上册
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了 1。
6
今年比去年增加了多少个班级？
今年的班级数比去年增加了 1 的含义及解题思路。
6
如果问题要问：今年一共有多少个班级？又该怎么计算？
1 课堂探究点
求比一个数多几分之几的实际问题
《已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解分数除法的基本概念。分数除法是指已知两个数的关系，其中一个数是另一个数的几分之几，通过计算求出未知数的方法。它在解决实际问题时非常重要，能帮助我们快速准确地找到答案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明的钱比小红多1/4，如果小红有16元，那么小明有多少钱？这个案例展示了分数除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-算式的转换与运算：在解答问题时，学生可能难以将实际问题直接转换为分数除法算式，以及在计算过程中对分数除法的运算规则不够熟练。
-难点题型的解答：一些复杂问题可能涉及多个步骤，学生需要能够逐步分解问题，并运用分数除法进行解答。
举例1：难点理解——解释“比一个数多（少）几分之几”的含义，通过图示或实物帮助学生形象理解。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这一分数除法应用题型的掌握情况存在一定差异。有的学生能够迅速理解并构建出正确的算式，但也有一些学生在这方面感到困惑。这让我意识到，在讲解这类题型时，需要更加注重对基本概念的阐述和直观演示。
首先，我在导入环节通过提问的方式激发学生的兴趣，这是一个不错的开始。然而，我发现在理论介绍部分，可能还需要更多具体的例子来帮助学生更好地理解分数除法的意义。在今后的教学中，我可以尝试使用更多贴近学生生活的实例，让他们感受到数学与实际的紧密联系。
举例2：算式转换——面对“某数的5/6比另一个数少10，求这两个数”的问题，引导学生先设未知数，然后构建算式：(x - 10) ÷ 5/6 = x。
举例3：难点题型——如“一个班级有40人，其中2/5的学生参加了数学竞赛，参加数学竞赛的学生比不参加的多4人，问参加数学竞赛的有多少人？”此题需要学生先计算出参加数学竞赛的学生人数，再根据此结果解答出参加数学竞赛的学生比不参加的多多少人，最后得到参加数学竞赛的具体人数。
《求比一个数多(少)几的数是多少的实际问题》教案
在实践活动环节，我发现分组讨论的形式有助于提高学生的参与度和合作意识。但在这一过程中，我也注意到有些小组在讨论时偏离了主题，导致讨论效果不佳。因此，我需要在今后的教学中加强对学生的引导，确保讨论能够围绕主题进行，提高讨论的实效性。
（3）在实际问题中，找出已知数和未知数，并正确列出算式。
举例：
-对于问题“小华比小明少3个苹果，已知小明有10个苹果，求小华有多少个苹果？”，学生需要理解“少”意味着减法，然后找出已知数（小明有10个苹果）和未知数（小华的苹果数），列出算式10-3=7。
（4）在复杂的实际问题中，识别并运用求比一个数多（少）几的数的计算方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解求比一个数多（少）几的数的基本概念。这个概念是通过加减法来计算两个数之间的差值。它是解决许多实际问题的基本工具，帮助我们理解数量之间的关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有10个铅笔，比小明多3个，我们会用减法算出小明有7个铅笔。这个案例展示了如何将这个概念应用于实际中，帮助我们解决问题。
同学们，今天我们将要学习的是《求比一个数多（少）几的数是多少》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算比一个数多几或少几的情况？”比如，你有多少糖果，比你的朋友多3个，你能算出你的朋友有多少糖果吗？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索这类问题的奥秘。
六上数《用百分数解决问题求比一个数多(少)百分之几是多少》集体备课
年级 六年级 学科 数学 时间
中心发言人
参加教师
备
教
材
《用百分数解决问题——求比一个数多（少）百分之几是多 少》,由于有相关的分数乘法的基础，所以这里只通过例3教学求 比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分 之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在 习题中让学生尝试解决。 教学目标 1、理解与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的 分数应用题的联系。 2、通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之 几的数是多少”的问题的基本方法。 3、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。 教学重、难点 重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 ”的问题。 难点：灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的 数是多 学 对 策 及 预 设 效 果
1. 知识链接，复习铺垫 . 复习“求比一个数多几分之几的分数应用题，然后通过把分数改 为百分数，自然过度到百分数应用题中。还强调了单位“1”与 数量关系的重要作用，为新知作铺垫。 2.自主学习，探究新知 通过学生独立思考与小组合作探讨相结合的学习方式，放手让学 生大胆尝试，最后得到解答问题的方法。培养学生思维分析能力 和自主学习能力 3.闯关练习，深化新知 通过上面的练习，帮助学生理解“求比一个数多（或少）百分之 几的数是多少”问题的数量关系，从而掌握本节课的学习内容。 练习体现层次性，让学生的思维有一个拨高训练的过程，并提高 学生的综合运用能力 4.课堂小结 让学生对自己获得的知识与方法进行回顾总结，进一步巩固 “ 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”问题的解题方法
教 后 反 思
1、如何“放大”教材中的练习？ 教材中紧跟例题而提供的“做一做”练习往往素材和形式单一，有些素材还 会偏离学生的经验，这些都有待教师进行加工处理。怎样才能吃透这样的练习 呢？我想关键是把握准教学的重点，围绕教学重点组织练习，深度挖掘练习的价 值，通过追问将简单的模仿性练习引向深入，通过比较透视数学本质，让练习回 归简单，就能达到形散神聚的效果。 2、如何把握“放大”的度？ 只要吃透教材，动态组织练习，就能“放大”教材习题，挖掘出教材习题蕴 含的价值。如何把握“放大”教材习题的度？我想练习的目的应该是厚实基础， 形成技能，发展思维，只要能确保练习保底的实效，让学生跳一跳能摘到桃子， “放大”是可以不封顶的，关键是教材习题“放大”后要逐层引导学生思维回归 知识的原点。 1、备教材请结合整个单元的教学要求、教学重难点，从教学目标、教学重点、难 点这几个方面进行阐述。 2、备学生主要分析本校及本班学生情况、学生已掌握知识的情况。 3、教后反思由备课组除中心发言人外其他教师根据自己上课的实际情况进行反思 和改进意见。
六年级上册数学教案-例9求比一个数多(或少)几分之几的数是多少人教新课标(年秋)
六年级上册数学教案例9 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少人教新课标（年秋）教学内容1. 分数的概念复习：回顾分数的定义、性质以及分数的加减乘除运算。
2. 问题提出：通过实际例子，如物品分配、价格折扣等，提出求比一个数多或少几分之几的问题。
3. 解题方法：介绍如何将问题转化为数学表达式，并运用分数的四则运算求解。
4. 例题解析：通过几个典型例题，展示解题步骤和思路。
5. 巩固练习：设计相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教学目标1. 知识目标：使学生掌握求比一个数多（或少）几分之几的数的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，增强学生解决问题的自信心。
教学难点1. 理解问题转化：将实际问题转化为数学表达式是学生理解的难点。
2. 分数运算的准确性：在计算过程中，正确进行分数的四则运算是学生操作的难点。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入本课内容，激发学生兴趣。
2. 知识回顾：简要复习分数的基本概念和运算规则。
3. 问题展示：展示具体问题，引导学生思考如何解决。
4. 方法讲解：详细讲解解题步骤和计算方法。
5. 例题演示：通过黑板演示例题的解题过程。
6. 学生练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
板书设计板书将按照教学过程逐步展示，包括：1. 分数的基本概念和运算规则。
2. 问题的数学表达式转化。
3. 解题步骤和计算方法。
4. 例题的解题过程。
作业设计作业将包括：1. 基础题：直接应用公式计算。
2. 提高题：结合实际问题，需要先转化后计算。
3. 挑战题：综合性问题，需要灵活运用所学知识。
课后反思1. 教学目标是否达成：检查学生是否掌握了计算方法，并能应用于实际问题。
2. 教学难点是否突破：分析学生在问题转化和分数运算上是否仍有困难。
“求比一个数多(或少)几分之几是多少”分数问题
解决稍复杂的分数问题吉首市第一小学王艳平教学目标：1、在学生掌握“求比一个数多〔或少〕几分之几是多少〞的分数问题解题思路和方法后，继续深挖解题思路，一定要注意降价和涨价的单位“1〞不同，先找准相对应的单位“1〞，再列式计算。
2、培养学生分析综合概括抽象等初步逻辑思维能力。
教学重点：引导学生通过独立思考，理解“比一个数多〔或少〕几分之几是多少〞的分数问题的数量关系，并能正确解答。
教学难点：找准相对应的单位“1〞。
教学过程：一、开门见山，谈话引入。
同学们，今天我们来学习《解决少复杂的分数问题》。
二、探究新知。
1、出示：一台笔记本电脑原价5000元，先降价，再涨价，现价是多少元？2、阅读分析数量关系。
〔1〕降价是以谁为单位“1〞？〔2〕涨价又是以谁为单位“1〞？3、出示线段图。
请大家观察线段图，你有什么发现？降价是以原价为单位“1〞，涨价是以降价后的价格为单位“1〞4、集体交流，学生汇报。
〔先求降价后是多少元？是把原价看作单位“1〞，数量关系是原价×〔1-〕=降价后的价格；再求现价是多少元？是把降价后的价格看作单位“1〞，数量关系是降价后的价格×〔1+〕=现价。
〕5、学生尝试独立列式计算。
6、学生汇报：5000×〔1-〕=4500〔元〕4500×〔1+〕=4950〔元〕7总结归纳：解决此类问题时一定要注意降价和涨价的单位“1〞不同，先找准相对应的单位“1〞，再列式计算。
三、稳固练习。
一台电视机先降价后又提价四、总结：通过今天的学习，你有什么收获？。