2017年秋八年级数学上册 12.2.1 单项式与单项式相乘习题课件 (新版)华东师大版
八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法12.2.1单项式与单项式相乘教案新版华东师大版
b 21 a 32 单项式与单项式相乘教学目标知识与技能能说出单项式乘法法则知道单项式乘单项式的积是单项式知道单项式相乘时，系数、字母因数相乘的根据：乘法交换律。
会按法则进行单项式乘法计算会进行单项式乘法与整式加减法的混合运算会用单项式乘法法则进行用科学计数法表示数的乘法，并将所得结果用科学计数法表示，以及类似于单项式形式的数的乘法运算。
通过单项式乘法法则的推导，培养学生逻辑思维能力。
过程与方法单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，单项式的乘法最终将转化为有理数乘法，同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，应正确辨认和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则。
情感态度与价值观单项式乘法法则的导出渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一教学重点对单项式运算法则的理解和应用 教学难点 尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律教学内容与过程教法学法设计一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：有一长为a ，宽为b 的长方形空地，因基建用去了一部分，已知用去的这块长方形土地长为a 32，宽为b 21，求用去的这块地的面积是多少？ 问题1.如何计算？ 问题2.题目中的a b 32,21各是我们学过的什么代数式？ 问题3.在求面积时，我们做了什么运算？二.导入课题，研究知识本解我们就来研究这类问题积的乘方知识.面向全体学生提出相关的问题。
明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。
.留给学生一定的思考和回顾知识的时间为学生创设表现才华的平台。
三．归纳知识，培养能力：单项式与单项式相乘法则：将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
四．运用知识，解决问题：例1. 计算：⑴3x2y·(2xy3) ⑵ (5a2b3)·(4b2c)解：⑴3x2y·(2xy3)＝[3×(2)]·(x2·x)(y·y3)=6x3y4例 2. 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？解：7.9×103×3×102＝23.7×105＝2.37×106答：卫星运行3×102秒所走的路程约是2.37×106米。
八年级数学上册第十二章整式的乘除12.2整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘作业课件华东师大版
12.2 整式的乘法
第１课时 同底数幂的乘法
单项式与单项式相乘的法则 1．(4分)(湖州中考)计算－3a·(2b)正确的结果是( A ) A.－6ab B．6ab C．－ab D．Ab
2．(4分)(青岛中考)计算(a2)3－5a3·a3的结果是( C ) A．a5·5a6 B．a6·5a9 C．－4a6 D．4a6
解：原式＝－10a7b7c5，当 a＝－5，b＝0.2，c＝2 时， 原式＝－10×(－5×0.2)7×25＝320
一、选择题(每小题3分，共12分)
9．(－3x2y3)·(5x3y2z)等于( B ) A．－15x6y6z B．－15x5y5z C．－15x5y5 D．15x5y5z
10．2x·(－3xy)2·(－x2y)3的计算结果是( B ) A．－6x4y5 B．－18x9y5 C．6x9y5 D．18x6y5
11．下列计算正确的是( B ) A．(－3an＋1)·(－2a)＝6an＋1 B．6a2b·(－ab2)·12 b3c＝－3a3b6c
C．(－4ab)·(－a2c)·12 ab2＝2a3b3c
D．anb3c·(－13 abn－1)＝－13 an＋1b3n－1
12．若单项式－3a4m－nb2 与13 a3bm＋n 是同类项，则这两个单项式的积
20．(7 分)化简求值：已知|a＋b|＋|b＋1|＝0， 求(－2a3b)·(2ab)3·(－12 b2)的值． 解：原式＝8a6b6＝8×16×(－1)6＝8
是( B ) A．a6b4 B．－a6b4
C．－a3b2
D．－83 a4b4
二、填空题(每小题3分，共15分) 13．计算：(1)－2xy·(－12 x2y3z)＝x_3_y_4z______； (2)(－3x)·23 xy2·6y＝__－__1_2_x_2y_3________．
12.2.1单项式与单项式相乘
(mx)(
3 4
x )=
3 4
·m·(x·x)=
3 4
mx2
2、类似地， 2x2y·3xy2 和
4a2x2·(-3a3bx)可 以表达
得更简单些吗？为什么？
计算：
(1)2x2y·3xy2 =2·x2·y·3·x·y2 =(2×3)·(x2·x)·(y·y2(律)乘,结法合交律换) =6x3y3
(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
④(-5an+1b)·(-2a)
10an+2b
⑤(2x)3·(-5x2y)
- 40x5y
⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3 - x10y11z12
例2：卫星绕地球运动的速度约
是7.9×103米/秒，则卫星绕地球 运行3×102秒走过的路程约是多少？
解： 7.9×103 × 3×102 =23.7 ×105 =2.37 ×106 答：卫星绕地球运行3×102秒走 过的路程约是2.37 ×106米。
⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
正确
单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.
概括：
单项式与单项式相乘，只要 把它们的系数、相同字母的幂分 别相乘，对于只在一个单项式里 出现的字母，则连同它的指数一 起作为积的一个因式。
解题格式规范训练 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2) 解:①(-5a2b3 )·(-4b2c)
=[(-5) ×(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c ②(2x)3(- 5xy2)
华东师大版数学八年级上册12.2.2单项式与多项式相乘课件
()
(2) -2x2·(3x3+4)= -6x5 +8x2 ( )
(3)-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy ( )
(4) 5-a(b-2) =5-ab - 2a
()
1、下面的计算是否正确？如果有错误，请改
正.
12
(1)3a·(4a2-1)= 7 a3 -3a
(2×) -2x2·(3x3+4)= -6x5 +8x2 (3)×-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy
典中点27页的1-8题
检测指导： 1、 闭卷检测，独立完成（5分钟） 2、 对子互批，自主纠错（1分钟） 3、 小组汇报，教师点拨（1分钟）
华东师范大学出版社 《义务教育教科书》
八年级数学(上册)
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同的字母 的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同 它的指数一起作为积的一个因式。
单×单=（系数×系数）×（同底数幂×同底数幂）×（单独的幂）
2a2 • 3a2
2a2 • 5b
2a2 • 3a2 5b
12.2.2单项式与多项式相乘
学习目标：
1、.掌握单项式与多项式的乘法法则 2、能够熟练地进行单项式与多项式的乘法 运算。 学习重点：掌握单项式与多项式的乘法法 则
探究点一：单项式与多项式的乘方法则
具体任务： 内容：课本第27页内容 时间：2分钟 要求： （1）根据“小云朵”中的提示，完成“试一 试” （2）阅读课本“例2”规范解题步骤
当x 3 时,原式 33 6 3 9
课堂小结
1、单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以 多项式的每一项，再将所得的积相加。 2、因式中单项式的符号包括它前面的符号， 多项式的每一项都包括它前面的符号。 3、对混合运算，应注意运算顺序，有同类 项时要合并同类项。
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 1 单项式与单项式相乘作业 (新版)华东师大版
[12.2 1.单项式与单项式相乘]一、选择题1．3a 2b ·5a 3b 2等于( )A ．8a 5b 3B ．8a 6b 2C ．15a 6b 2D ．15a 5b 32．计算3x 2·(－2x )3的结果是( )A ．－18x 5B ．－24x 5C ．－24x 6D ．－18x 63．计算－(a 2b )3＋2a 2b ·(－3a 2b )2的结果为( )A ．－17a 6b 3B ．－18a 6b 3C ．17a 6b 3D ．18a 6b 34．若单项式－3a 4m －n b 2与13a 3b m ＋n 是同类项，则这两个单项式的积为( ) A ．－a 6b 4 B ．a 6b 4 C ．－83a 4b 4 D ．－a 3b 2 二、填空题5．计算：(1)－3a 2·a 3＝________；(2)(－5a 4)·(－8ab 2)＝________；(3)(2xy 2)2·12x 2y ＝________； (4)(－43a )·(3x 2y 2)2＝________； (5)(2ab )2·(3ab )3·(－12ab )4＝________． 6．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，那么地球与太阳的距离约为________千米．三、解答题7．形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ，比如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 513＝2×3－1×5＝1.请你按照上述法则，计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2ab a 2b －3ab 2 （－ab ）2的结果． 8．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－32xyz ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－43xz 2·2xy 2.9．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 2b 33·(－2a 2b )3.10．计算：5a 3b ·(－3b )2＋(－6ab )2·(－ab )－ab 3·(－4a )2.11．先化简，再求值：4x 2y ·(－3xy 2)＋5xy ·(－2xy )2，其中x ＝2，y ＝－12.数学应用如图K －10－1，一张长方形纸片，长为5a 2b 2，宽为6a 2，在它的四个角上都剪去一个边长为32a 2的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．则这个无盖盒子的表面积是多少？图K －10－1详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析] D 3a 2b ·5a 3b 2＝(3×5)×(a 2·a 3)·(b·b 2)＝15a 5b 3.2．[解析] B 原式＝3x 2·(－8x 3)＝－24x 5.故选B .3．C4．[解析] A 根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4m －n ＝3，m ＋n ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝1，所以两个单项式为－3a 3b 2，13a 3b 2，它们的积为－3a 3b 2·13a 3b 2＝－a 6b 4. 5．(1)－3a 5 (2)40a 5b 2 (3)2x 4y 5(4)－12ax 4y 4 (5)274a 9b 9 6．1.5×108 7．解：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2ab a 2b －3ab 2 （－ab ）2＝－2ab·(－ab)2－a 2b ·(－3ab 2)＝a 3b 3. 8．解：原式＝[－32×(－43)×2]·(x·x·x)·(y·y 2)·(z·z 2)＝4x 3y 3z 3. 9．解： 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－18a 6b 9·(－8a 6b 3) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×(－8)·(a 6·a 6)·(b 9·b 3) ＝a 12b 12.10．解：原式＝5a 3b ·9b 2＋36a 2b 2·(－ab)－ab 3·16a 2＝45a 3b 3－36a 3b 3－16a 3b 3＝－7a 3b 3.11．解：4x 2y ·(－3xy 2)＋5xy·(－2xy)2＝－12x 3y 3＋20x 3y 3＝8x 3y 3.当x ＝2，y ＝－12时，原式＝8x 3y 3＝－8.[素养提升][解析] 无盖盒子的表面积就是长方形纸片的面积减去四个小正方形的面积． 解：由题意，得5a 2b 2·6a 2－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫32a 22＝30a 4b 2－9a 4.答：这个无盖盒子的表面积是30a 4b 2－9a 4.2.单项式与多项式相乘。
初二上数学课件(华师大)-单项式与单项式相乘
A．2a8b14
B．－2a8b14
C．a8b11
D．－a8b11
11．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板．请你
帮他算一算，他至少要买多少平方米的木地板( C )
A．12xy C．8xy
B．10xy D．6xy
12．计算：(－5a4)·(－8ab2)＝ 40a5b2 . 13．若 mx3·3xn＝12x12，则 m＝ 4 ，n＝ 9 .
【规范解答】(1)原式＝(－5×1)·(a2·a)·(b·b2)·c3＝－5a3b3c3； (2)原式＝[3×(－92)×(－34)]·(a·a·a)·(b2·b·b)＝12a3b4.
单项式相乘的拓展．
【例 2】现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中 a、b 为实数，则 a*b＋(b
－a)*b 等于( B )
14．单项式－3x2a－by2 与13x3a＋by5a＋8b 是同类项，则这两个单项式的积是 －x10y4 .
15．一个长方体的长为 2×103cm，宽为 1.5×102cm，高为 1.2×102cm，则 它的体积是 3.6×107cm3 .
16．计算： (1)(－4xy3)(－81xy)－(21xy2)2； 解：原式＝41x2y4； (2)21ab2c·(－0.5ab)2·(－2bc2)3. 解：原式＝－a3
C．b2
D．b2－a
【思路分析】根据规定运算：a*b＋(b－a)*b＝ab＋a－b＋[(b－a)b＋(b－a) －b]＝b2－b.
【方法归纳】在单项式乘法里，凡是在单项式里出现过的字母，在结果中 必须全有，不能漏掉．
知识点一：单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数 、 相同字母的幂 分别相乘，对 于只在一个单项式中出现的字母，连同它的 指数 一起作为积的一个因式．
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 1 单项式与单项式相乘作业 (新版)华东师大版
[12.2 1.单项式与单项式相乘]一、选择题1．3a 2b ·5a 3b 2等于( )A ．8a 5b 3B ．8a 6b 2C ．15a 6b 2D ．15a 5b 32．计算3x 2·(－2x )3的结果是( ) A ．－18x 5B ．－24x 5C ．－24x 6D ．－18x 63．计算－(a 2b )3＋2a 2b ·(－3a 2b )2的结果为( ) A ．－17a 6b 3B ．－18a 6b 3C ．17a 6b 3D ．18a 6b 34．若单项式－3a4m －n b 2与13a 3b m ＋n 是同类项，则这两个单项式的积为( )A ．－a 6b 4B ．a 6b 4C ．－83a 4b 4D ．－a 3b 2二、填空题 5．计算：(1)－3a 2·a 3＝________； (2)(－5a 4)·(－8ab 2)＝________； (3)(2xy 2)2·12x 2y ＝________；(4)(－43a )·(3x 2y 2)2＝________；(5)(2ab )2·(3ab )3·(－12ab )4＝________．6．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，那么地球与太阳的距离约为________千米．三、解答题7．形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，比如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 513＝2×3－1×5＝1.请你按照上述法则，计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2ab a 2b －3ab 2 （－ab ）2的结果．8．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－32xyz ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－43xz 2·2xy 2.9．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 2b 33·(－2a 2b )3.10．计算：5a 3b ·(－3b )2＋(－6ab )2·(－ab )－ab 3·(－4a )2.11．先化简，再求值：4x 2y ·(－3xy 2)＋5xy ·(－2xy )2，其中x ＝2，y ＝－12.数学应用如图K －10－1，一张长方形纸片，长为5a 2b 2，宽为6a 2，在它的四个角上都剪去一个边长为32a 2的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．则这个无盖盒子的表面积是多少？图K －10－1详解详析【课时作业】 [课堂达标]1．[解析] D 3a 2b ·5a 3b 2＝(3×5)×(a 2·a 3)·(b·b 2)＝15a 5b 3. 2．[解析] B 原式＝3x 2·(－8x 3)＝－24x 5.故选B . 3．C4．[解析] A 根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4m －n ＝3，m ＋n ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝1，所以两个单项式为－3a 3b 2，13a 3b 2，它们的积为－3a 3b 2·13a 3b 2＝－a 6b 4.5．(1)－3a 5(2)40a 5b 2(3)2x 4y 5(4)－12ax 4y 4(5)274a 9b 96．1.5×1087．解：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2ab a 2b －3ab 2 （－ab ）2＝－2ab·(－ab)2－a 2b ·(－3ab 2)＝a 3b 3.8．解：原式＝[－32×(－43)×2]·(x·x·x)·(y·y 2)·(z·z 2)＝4x 3y 3z 3.9．解： 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－18a 6b 9·(－8a 6b 3)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×(－8)·(a 6·a 6)·(b 9·b 3) ＝a 12b 12.10．解：原式＝5a 3b ·9b 2＋36a 2b 2·(－ab)－ab 3·16a 2＝45a 3b 3－36a 3b 3－16a 3b 3 ＝－7a 3b 3.11．解：4x 2y ·(－3xy 2)＋5xy·(－2xy)2＝－12x 3y 3＋20x 3y 3＝8x 3y 3.当x ＝2，y ＝－12时，原式＝8x 3y 3＝－8.[素养提升][解析] 无盖盒子的表面积就是长方形纸片的面积减去四个小正方形的面积． 解：由题意，得5a 2b 2·6a 2－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫32a 22＝30a 4b 2－9a 4.答：这个无盖盒子的表面积是30a 4b 2－9a 4.2.单项式与多项式相乘。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法1单项式与单项式相乘作业(新版)华东师大版
[12.2 1.单项式与单项式相乘]一、选择题1．3a 2b ·5a 3b 2等于( )A ．8a 5b 3B ．8a 6b 2C ．15a 6b 2D ．15a 5b 32．计算3x 2·(－2x )3的结果是( )A ．－18x 5B ．－24x 5C ．－24x 6D ．－18x 63．计算－(a 2b )3＋2a 2b ·(－3a 2b )2的结果为( )A ．－17a 6b 3B ．－18a 6b 3C ．17a 6b 3D ．18a 6b 34．若单项式－3a 4m －n b 2与13a 3b m ＋n 是同类项，则这两个单项式的积为( ) A ．－a 6b 4 B ．a 6b 4 C ．－83a 4b 4 D ．－a 3b 2 二、填空题5．计算：(1)－3a 2·a 3＝________；(2)(－5a 4)·(－8ab 2)＝________；(3)(2xy 2)2·12x 2y ＝________； (4)(－43a )·(3x 2y 2)2＝________； (5)(2ab )2·(3ab )3·(－12ab )4＝________． 6．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，那么地球与太阳的距离约为________千米．三、解答题7．形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ，比如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 513＝2×3－1×5＝1.请你按照上述法则，计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2ab a 2b －3ab 2 （－ab ）2的结果． 8．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－32xyz ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－43xz 2·2xy 2.9．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 2b 33·(－2a 2b )3.10．计算：5a 3b ·(－3b )2＋(－6ab )2·(－ab )－ab 3·(－4a )2.11．先化简，再求值：4x 2y ·(－3xy 2)＋5xy ·(－2xy )2，其中x ＝2，y ＝－12.数学应用如图K －10－1，一张长方形纸片，长为5a 2b 2，宽为6a 2，在它的四个角上都剪去一个边长为32a 2的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．则这个无盖盒子的表面积是多少？图K －10－1详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析] D 3a 2b ·5a 3b 2＝(3×5)×(a 2·a 3)·(b·b 2)＝15a 5b 3.2．[解析] B 原式＝3x 2·(－8x 3)＝－24x 5.故选B .3．C4．[解析] A 根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4m －n ＝3，m ＋n ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝1，所以两个单项式为－3a 3b 2，13a 3b 2，它们的积为－3a 3b 2·13a 3b 2＝－a 6b 4. 5．(1)－3a 5 (2)40a 5b 2 (3)2x 4y 5(4)－12ax 4y 4 (5)274a 9b 9 6．1.5×108 7．解：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2ab a 2b －3ab 2 （－ab ）2＝－2ab·(－ab)2－a 2b ·(－3ab 2)＝a 3b 3. 8．解：原式＝[－32×(－43)×2]·(x·x·x)·(y·y 2)·(z·z 2)＝4x 3y 3z 3. 9．解： 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－18a 6b 9·(－8a 6b 3) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×(－8)·(a 6·a 6)·(b 9·b 3) ＝a 12b 12.10．解：原式＝5a 3b ·9b 2＋36a 2b 2·(－ab)－ab 3·16a 2＝45a 3b 3－36a 3b 3－16a 3b 3＝－7a 3b 3.11．解：4x 2y ·(－3xy 2)＋5xy·(－2xy)2＝－12x 3y 3＋20x 3y 3＝8x 3y 3.当x ＝2，y ＝－12时，原式＝8x 3y 3＝－8.[素养提升][解析] 无盖盒子的表面积就是长方形纸片的面积减去四个小正方形的面积． 解：由题意，得5a 2b 2·6a 2－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫32a 22＝30a 4b 2－9a 4.答：这个无盖盒子的表面积是30a 4b 2－9a 4.2.单项式与多项式相乘。