(新版)苏科版七年级数学下册第12章证明12.1证明
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l 的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A.58°B.42°C.32°D.28°2、如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35 ，则∠BAC的度数为（）A.40B.45C.60D.703、下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半4、如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（）．A.65°B.70°C.75°D.85°5、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.6、下列四个命题中的假命题是( )A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形：D.对角线相等的四边形是平行四边形7、a、b、c为△ABC三边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A.∠C=∠A-∠BB.a:b:c = 1 : :C.∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D. ，8、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=3：4：5B.∠A ∠B= ∠CC.∠B=50°，∠C=40°D.a=5，b=12，c=139、如图，点A，B，D，C是圆O上的四个点，连接AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD＝20°，∠AOC＝90°，求∠E的度数.（）A.30°B.35°C.45°D.55°10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、如图，若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.12、如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠5=∠7,④∠6=∠8,⑤∠4+∠7=180°,⑥∠3+∠5=180°,⑦∠2+∠7=180°，其中能使a∥b的正确个数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个13、已知a，b，c是的三条边长，则的值是（）A.正数B.负数C.0D.无法确定14、如图，平分交于点，平分交于点，若，，则的度数为（）A. B. C. D.15、下列结论中错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则二、填空题(共10题，共计30分)16、若m，n满足m2+n2=20，mm=3，则(m-n)2=________17、如图，在中，分别是边上的点，则的度数为________.18、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是：________.该逆命题是一个________命题（填“真”或“假”）.19、如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥________，________∴∠D=∠1________又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=________ ________∴BD∥CE ________20、若把代数式化为的形式，其中、为常数，则________．21、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________．22、在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，则∠C=________23、在△ABC中，（cos A﹣）2+|tan B﹣1|＝0，则∠C＝________．24、已知，那么=________。
七年级数学下册(苏科版)
05 第11章 一元一次不等式
第11章 一元 一次不等式01 1 1 . 1 生 活 中 的 不
等式
03 1 1 . 3 不 等 式 的 性
质
05 1 1 . 5 用 一 元 一 次
不等式解决问题
02 1 1 . 2 不 等 式 的 解
集
04 1 1 . 4 解 一 元 一 次
不等式
06 1 1 . 6 一 元 一 次 不
等式组
06 第12章 证明
第12章 证明
12.1 定义与命题 12.2 证明 12.3 互逆命题
07 第13章 感受概率
第13章 感受概率
13.1 确定与不确定 13.2 可能性
感谢聆听
9.1 单项式乘单项式 9.2 单项式乘多项式 9.3 多项式乘多项式 9.4 乘法公式 9.5 多项式的因式分解
04 第10章 二元一次方程组
第10章 二元一次 方程组
10.1 二元一次方程 10.2 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 10.5 用二元一次方程解决问题
七年级数学下册(苏科版)
演讲人
202X-06-08
目录
01. 第7章 平面图形的认识 （二）
02. 第8章 幂的运算
03. 第9章 从面积到乘法公式
04. 第10章 二元一次方程组
05. 第11章 一元一次不等式
06. 第12章 证明
07. 第13章 感受概率
01 第7章 平面图形的认识（二）
第7章 平面图形的 认识（二）
7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移 7.4 认识三角形 7.5 多边形的内角和与外角和
【完整版】(全优)苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式，那么代数式M为（）A. B. C. D.2、下列多项式,为完全平方式的是（）A. B. C. D.3、如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）A.45°B.40°C.35°D.25°4、如图，AB//CD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为( )A.25°B.63°C.79°D.101°5、如图，在中，，是的中点，若，则（）A.108°B.720°C.54°D.36°6、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.若，则B.两个全等三角形的对应角相等C.若，，则 D.全等三角形的对应边相等7、如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1等于（）A.120°B.80°C.60°D.40°8、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°9、若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为( )A.4：3：2B.3：1：5C.3：2：4D.2：3：410、若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A.直线PQ可能与直线AB垂直B.直线PQ可能与直线AB平行C.过点P的直线一定能与直线AB相交D.过点Q只能画出一条直线与直线AB 平行11、等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A.40°B.100°C.80°D.100°或40°12、如图直线∥ ，等腰直角直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）A.25°B.30°C.20°D.35°13、下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半14、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°15、下列语句中，命题有（）①两个钝角相等；②等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；③今天天气很晴朗啊；④三角形的内角和是180°．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过点B作BD⊥AM 于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，则∠EBC的度数为________.17、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=________时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=________时，________ ∥________ ；图③中α=________时，________ ∥________．18、如图，△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m (0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为________．19、如果y＝x2－3，y＝－x2＋3，那么x4－y2＝________．20、如图，已知∠1=∠2.则由∠1=∠2推出的一组平行线是：________.21、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是________.22、如图，中，，若沿图中虚线截去，则________.23、如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD ，你添加的条件是________．24、如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC 于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为________．25、将命题“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式．如果________，那么________。
2021年春七年级数学下册 第12章 证明 01 真命题与公理、定理 （新版）苏科版(1)
真命题与公理、定理
初学几何的同窗，对真命题、公理、定理之间的区别与联系容易混淆，现作如下辨析，供同窗们参考．真命题确实是正确的命题，即若是命题的题设成立，那么结论必然成立．如：
①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
②若是a＞b，b＞c那么a＞c．
③对顶角相等．
公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题，它不需要用其他的方式来证明，初一几何咱们学过的要紧公理有：
①通过两点有一条直线，而且只有一条直线．
②通过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
③同位角相等，两直线平行．
④两直线平行，同位角相等．
公理的正确性是在实践中得以证明的，是被大伙儿公认的，再也不需要其他的证明，而且它能够作为证明其他真命题的依据．如应用公理③能够推导出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”．定理是依照公理或已知的定理推导出来的真命题，这些真命题都是最大体的和经常使用的，因此被人们选作定理．还有许多通过证明的真命题没有被选作定理．因此，定理都是真命题，而真命题不都是定理．例如：“若∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3”，这确实是一个真命题，但不能说是定理．
总之，公理和定理都是真命题，但有的真命题既不是公理，也不是定理．公理和定理的区别要紧在于：公理的正确性不需要用推理来证明，而定理需要证明．。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④有一组邻边相等的菱形是正方形．A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列命题的逆命题成立的是（）A.两直线平行，同旁内角互补B.如果，那么C.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等D.对顶角相等3、如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若，，则的大小是A. B. C. D.4、如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC的度数为( )A.20°B.50°C.80°D.100°5、如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（）A. B. C. D.6、如图所示，在中，，将沿边翻折得到.若，则的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.70°7、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，以B为圆心，AB为半径作圆弧交BD 于点E，连接EC，则∠BEC的度数是（）A.75°B.72.5°C.70°D.65°8、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )A.40°B.60°C.80°D.90°9、如图，己知菱形ABCD中，∠A=40°，则∠ADB的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°10、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣a 3）2=a 6C.3a 2•2a 3=6a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 211、已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形12、如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（）A.63°B.65°C.75°D.84°13、命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（）A.条件部分B.是条件，也是结论C.结论部分D.不是条件，也不是结论14、若等式成立，则M是（）A. B. C.－ D.－15、下列命题，正确的是（）A.相等的角是内错角B.如果，那么C.有一个角是的三角形是等边三角形D.角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，点在边上，且．若，则的长为________．17、已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F=________．18、已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则 ab 的值为________.19、为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是________．20、命题“两直线平行，同位角相等.”的条件是________.21、如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件________ 时（只需写出一个你认为合适的条件），AB∥CD．22、如图，在△ABC中，∠A＝100度，如果过点B画一条直线l能把△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠C=________度．23、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________24、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E=________度．25、如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH.则下列结论：①GH∥BC；②∠D=∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB.其中正确的是________.（把你认为正确答案的序号都填上）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y）27、如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．28、阅读下列文字，并完成证明；已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；证明：如图，延长CF交AB于点G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（▲）∴∠1＝▲（两直线平行，同位角相等）又∠1＝∠4∴∠AGF＝▲（▲）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）29、如图，点在线段上，点在线段上，连接，，，若，，下面写出了说明“”的过程，请将说明过程补充完整.∵（已知）∴_▲__.（_▲_）∴.（_▲_）∵（已知）∴_▲_ .（_▲_）∴.（_▲_）30、如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，连接、．若，求的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、D6、B7、A8、A9、D10、B12、D13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案【及含答案】
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题为真命题的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程x 2﹣x+2=0有两个不相等的实数根C.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4 D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形2、将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（）A. B. C. D.3、如图，已知直线，，，则的度数为（）A.115°B.95°C.90°D.65°4、如图，已知= ，那么（）A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.5、下列语句不是命题的为（）A.两点之间，线段最短B.同角的余角不相等C.作线段AB的垂线 D.不相等的角一定不是对顶角6、下列说法正确的是（）A.命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B.假命题没有逆命题C.定理都有逆定理D.不正确的判断不是命题7、下列命题中，是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.一条直线只有一条垂线D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线8、下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（）A.a 2﹣1B.a 2+1C.a 2﹣2a+1D.a 2+2a+19、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,•因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,•所以它是假命题,你认为（）说法是正确的。
A.甲正确B.乙正确C.甲乙都正确D.甲乙都不正确10、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3＝2a 6B.a 4•（a 3）2＝a 10C.a 6÷a 2＝a 3D.（a ﹣b）2＝a 2﹣b 211、如图，，下列结论正确的是（）A. B. C. D.12、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里13、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 214、如图，平分，，则（）A. B. C. D.15、如果a=b，则下列式子不成立的是（）A.a+c=b+cB.a 2=b 2C.ac=bcD.a-c=c-b二、填空题(共10题，共计30分)16、若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°,∠FGE－∠E＝56°,，则∠A＝________度．17、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=________.18、在中，将、按如图所示方式折叠，点、均落于边上一点处，线段、为折痕．若，则________ ．19、下列命题中逆命题成立的有________（填序号）．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．20、一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是（________）度.21、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是________．22、将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．23、计算：（a+2b）（a﹣2b）=________24、如图，⊙O上有两定点A、B，点P是⊙O上一动点（不与A、B两点重合），若，则的度数是________．25、如图，已知正五边形，边、的延长线交于点，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．27、如图,已知直线AB//EF,AB//CD,∠ABE=50°,EC平分∠BEF,求∠DCE的度数.28、如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．29、如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．30、完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥________（ ________）又∵∠1=∠2(已知)∴________∥BC ( 内错角相等，两直线平行) ∴EF∥________ (________)∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、C6、A7、D8、C9、B11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
苏科版数学七年级下册12.1 定义与命题 课件(共19张PPT)
【拓展提升】
在下列空格里填写式子或词语，使每个句子都成为 真命题。 （1）如果∠1+∠2=90，∠2+∠3=90，那么_____； （2）直线 AB、CD相交于点O，如果___ __，那么 AB⊥CD； （3）如果两个数的绝对值相等，那么_____ _____；
你的根据是什么? 一般地，对某一名称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
你能说出下列名称的定义吗？
相反数：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数 平行线： 在同一平面内，不相交的两条直线． 三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段。
1．选出下列图形中与众不同的一个。
方法: 先结论， 后条件．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
【合作探究2】
观察下列命题： 1、如果O是线段AB的中点，那么AO=BO； 2、两直线平行，同位角相等； 3、如果n<1，那么n2-1<0； 4、如果a2=b2，那么a=b;
讨论（1）这些命题有什么共同的结构特征。
讨论（1）这些命题有什么共同的结构特征。
（2）你能仿照这些命题的结构特征写几个命 题吗？并说出他们的条件和结论分别是什么? （3）上面命题中那些命题做出的判断是正确的， 那些命题做出的判断是错误的？你是如何判断的？
【建构活动】
对顶角相等
A
C O
结论:
两个 角
D
B
条件: (补上适当词语)
(两个角是) 对顶角 相等 改写：
下列哪些语句对事情作了判断？ （1）鸟是动物；
新苏科版数学导学案七年级第12章证明
课堂笔记栏课堂笔记栏⑴猜想：a与b、c与d的大小关系？m与n平行吗？图④中，中间两个圆哪个大？⑵你的猜想对吗？如何检测你的猜想？谈谈你的感受．⑴猜想：这两条小道哪个长？这两条小路的面积相等吗？⑵你有什么理由或证据让别人信服你的猜想？1、如图①是一张88⨯的正方形纸片，把它剪成4块：⑴能拼成一个如图②的长方形吗？⑵分别计算出这两个图形的面积，你有何发现？2、如图所示网格中的△ABC 、△DEF 、△GHI ：⑴你感觉它们哪一个面积最大？⑵实际计算一下，验证你的感觉是否正确．3、下面的判断是否正确？为什么？⑴无论x 取什么数，代数式342-+-x x 的值总是负数；⑵无论x 取什么数，代数式342-+-x x 的值不可能为2．4、⑴填表：⑵观察上表，小明发现“1>a 或2-<a 时，代数式()()12-+a a 的值是正数”．你认为小明的结论正确吗？为什么？a4-3-2-1-01234()()12-+a a课堂笔记栏1、如图，点A、B、E在一条直线上．⑴∵∠1＝∠3（已知）∴AB∥DC（）；⑵∵∠DAE＝∠CBE（已知）∴AD∥BC（）；⑶∵∠CDA＋∠DAB＝180°（已知）∴AB∥DC（）；⑷∵∠2＝∠4（已知）∴∥（内错角相等，两直线平行）；⑸∵∠DCB＋∠ABC＝180°（已知）∴∥（同旁内角互补，两直线平行）；⑹∵∠DAB＋∠ABC＝180°（已知）∴∥（同旁内角互补，两直线平行）．2、已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3．求证：AD∥BC．证明：∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3（），∴∠BAD―＝∠DCB―（等式性质），即∠＝∠，∴AD∥BC（）．3、已知：如图，D、B、C三点在同一条直线上，∠A＝60°，∠1＝2∠2．求证：AB∥CD．4、已知：如图，∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠D，且AD∥BC．求证：∠C＝2∠D．课堂笔记栏1、填写下列空格：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（），∴∠＝∠（），∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠（），∴AB∥CD（）．2、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．求证：∠AGF＝∠F．3、已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F．求证：∠F＋∠FEC＝2∠A．4、证明：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直．课堂笔记栏班级：学号：姓名：金果学堂12.3互逆命题（第二课时）※学习目标：1、体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系，学习逆向思考研究问题；2、经历构造一个命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题，获得新的数学结论的过程．※自主学习：阅读课本P159、160页探索如图：⑴如果AD ∥EF ，那么可以得到什么结论？⑵如果∠EFC ＋∠C ＝180°，那么可以得到什么结论呢？⑶证明AD ∥EF ，需要什么条件？证明EF ∥BC 呢？⑷证明AD ∥EF ∥BC ，需要什么条件？证明证明下列命题：⑴证明：平行于同一条直线的两条直线平行．⑵证明：直角三角形的两个锐角互余．⑶证明：有两个角互余的三角形是直角三角形．练习1、如图，AB ∥CD ，AB 、DE 相交于点G ，∠B ＝∠D ．在下列括号内填写推理的依据：⑴∵AB ∥CD （已知），∴∠EGA ＝∠D （），又∵∠B ＝∠D （已知），∴∠EGA ＝∠B （），∴DE ∥BF （）．⑵上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？2、已知：如图，在直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，且∠ACD ＝∠B ．求证：CD ⊥AB ．3、已知：如图，在△ABC 中，点E 在AC 上，点F 在BC 上，点D 、G 在AB 上，FG ∥CD ，∠1＝∠2．求证：∠AED ＝∠ACB ．课堂笔记栏※巩固练习：1、如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，填写下列空格：⑴∵EC ∥FD （已知），∴∠F ＝∠（），∵∠F ＝∠E （已知），∴∠＝∠E （），∴∥（）．⑵上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？2、已知：如图，直线AB 、CD 、EF 被直线BF 所截，∠B ＋∠1＝180°，∠2＝∠3．求证：∠B ＋∠F ＝180°．3、已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高．BD 、CE 相交于点O ．求证：∠A ＋∠BOC ＝180°．4、已知：如图，AB ⊥BC ，AB 、CD 相交于点E ，∠A ＝∠C ．求证：CD ⊥AD ．作业订正栏班级：学号：姓名：金果学堂第12章证明（复习）※学习目标：1、体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程；2、知道证明要合乎逻辑，初步会综合法证明的格式．※自主学习：阅读课本P162、163页1、下列语句中，不属于命题的是………………………………………………………（）A ．延长线段AB 到点C B ．有两条边相等的三角形是等腰三角形C ．自然数都是整数D ．平行于同一条直线的两条直线平行2、若三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是………………………………（）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．无法确定3、如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ．若∠ADC ＝35°，则∠1的度数为……（）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°4、在锐角三角形中，最大角α的取值范围是…………………………………………（）A ．︒<<︒900αB ．︒<≤︒9060αC ．︒<<︒18060αD ．︒<<︒9060α5、下列命题中，属于真命题的是………………………………………………………（）A ．锐角小于它的余角B ．锐角小于它的补角C ．锐角与锐角的和是钝角D ．锐角与钝角的和等于平角6、如图，将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺所对的直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为…………（）A ．75°B ．65°C ．45°D ．30°7、下列条件：①∠A ＋∠B ＝∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3；③∠A ＝90°―∠B ；④∠A ＝∠B ＝21∠C ．其中，能确定△ABC 是直角三角形的有……………………………………………（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ．若∠1＝58°，则∠2的度数为．9、如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2＝．10、如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点B 在直线b 上，∠C ＝90°，∠1＝36°，则∠2的度数为．11、如图，把一块直角三角尺的含60°角的顶点放在直尺的一边上．若∠1＝2∠2，则∠1＝．12、如图，直线1l ∥2l ，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝．课堂笔记栏13、写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题的真假．若是假命题，请举反例说明．⑴如果b a =，那么b a 33=；⑵互为相反数的两个数的积为负数；⑶钝角小于180°；⑷等底等高的两个三角形面积相等．14、已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠AFG ＝∠G ．求证：GE ∥AD．15、已知：如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，AF 分别交BD 、CE 于点M 、N ，∠1＝∠2，∠A ＝∠F ．求证：∠C ＝∠D．16、已知：如图，∠ABC ＋∠C ＋∠CDE ＝360°，GH 分别交AB 、ED 相交于点G 、H ．求证：∠1＝∠2．作业订正栏。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有下列四个命题中，其中正确的有（）①三角形的内心到三角形各边的距离都相等；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A.4个B.3个C.2个D.1个2、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3、下列说法正确的是（）A.为了解六名学生的视力情况，采用抽样调查B.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则甲的成绩比乙的稳定.C.任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件.D.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖30次就有1次中奖.4、下列条件不能判定AB//CD的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠2=180 °D.∠3=∠55、下列运算正确的是（）A.8a﹣a=8B.（﹣a）4=a 4C.a 3•a 2=a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 26、下列命题中，是真命题的为（）A.如果a＞b，那么|a|＞|b|B.一个角的补角大于这个角C.平方后等于4的数是2D.直角三角形的两个锐角互余7、如图所示，分别是的两条角平分线，，则的度数为( ).A. B. C. D.8、将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为( )A.45°B.60°C.75°D.85°9、下列变形中，正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得10、已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A.315°B.270°C.180°D.135°11、若, ,则ab的值为（）A.1B.-1C.2D.-2．12、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.内错角相等，两直线平行D.若AB=BC，则点B是线段AC的中点13、A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（）A.1B.2C.3D.414、下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、若等腰三角形中顶角等于110°，则其它两个底角的度数分别是________ 和 ________17、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________．18、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为________°．19、已知实数m，n满足，，则________.20、如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度.21、已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的两个根x1和x2，则x 12+x22=________22、如图，在中，平分交于点，交于点，若，则________．23、计算（3﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=________ ．24、若x2+ax+4＝（x﹣2）2，则a＝________.25、若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+ ＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、利用平方差公式或完全平方公式计算：（1）992﹣1；（2）1232﹣124×122．27、如图，已知∠A=∠1，∠C=∠D．试说明FD∥BC．28、利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．29、如图所示，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数.30、判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．若，则；三个角对应相等的两个三角形全等．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、C9、B10、B11、D12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。