【精校版】2018年高考江苏卷数学试题(word版含答案)
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2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式：
锥体的体积13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．．
1．已知集合{0,1,2,8}A，{1,1,6,8}B，那么AB
▲ ．
2．若复数z满足i12iz，其中i是虚数单位，则z的实部为 ▲ ．
3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 ▲ ．
5．函数2()log1fxx的定义域为 ▲ ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为
▲ ．
7．已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称，则的值是 ▲ ．
8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点(,0)Fc到一条渐近线的距离为32c，则其离心率的值是 ▲ ．
9．函数()fx满足(4)()()fxfxxR，且在区间(2,2]上，cos,02,2()1||,20,2xxfxxx- 则((15))ff的值为
▲ ．
10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．
11．若函数32()21()fxxaxaR在(0,)内有且只有一个零点，则()fx在[1,1]上的
最大值与最小值的和为 ▲
．
12．在平面直角坐标系xOy中，A为直线:2lyx上在第一象限内的点，(5,0)B，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若0ABCD，则点A的横坐标为 ▲ ．
13．在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，120ABC，ABC的平分线交AC于点D，且1BD，则4ac的最小值为 ▲ ．
14．已知集合*{|21,}AxxnnN，*{|2,}nBxxnN．将AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}na．记nS为数列{}na的前n项和，则使得112nnSa成立的n的最小值为 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
在平行六面体1111ABCDABCD中，1111,AAABABBC．
求证：（1）11ABABC平面∥；
（2）111ABBAABC平面平面．
16．（本小题满分14分）
已知,为锐角，4tan3，5cos()5．
（1）求cos2的值；
（2）求tan()的值．
17．（本小题满分14分）
某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为CDP△，要求,AB均在线段MN上，,CD均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．
（1）用分别表示矩形ABCD和CDP△的面积，并确定sin的取值范围；
（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
18．（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点1(3,)2，焦点12(3,0),(3,0)FF，圆O的直径为12FF．
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于,AB两点．若OAB△的面积为267，求直线l的方程．
19．（本小题满分16分）
记(),()fxgx分别为函数(),()fxgx的导函数．若存在0xR，满足00()()fxgx且00()()fxgx，则称0x为函数()fx与()gx的一个“S点”．
（1）证明：函数()fxx与2()22gxxx不存在“S点”；
（2）若函数2()1fxax与()lngxx存在“S点”，求实数a的值；
（3）已知函数2()fxxa，e()xbgxx．对任意0a，判断是否存在0b，使函数()fx与()gx在区间(0,)内存在“S点”，并说明理由．
20．（本小题满分16分）
设{}na是首项为1a，公差为d的等差数列，{}nb是首项为1b，公比为q的等比数列．
（1）设110,1,2abq，若1||nnabb对1,2,3,4n均成立，求d的取值范围；
（2）若*110,,(1,2]mabmqN，证明：存在dR，使得1||nnabb对2,3,,1nm均成立，并求d的取值范围（用1,,bmq表示）．
数学Ⅰ试题参考答案
一、填空题：本题考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计70分．
1．{1，8} 2．2 3．90 4．8
5．[2，+∞） 6．310 7．π6 8．2
9．22 10．43 11．–3 12．3
13．9 14．27
二、解答题
15．本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力．满分14分．
证明：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1．
因为AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，
所以AB∥平面A1B1C．
（2）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形．
又因为AA1=AB，所以四边形ABB1A1为菱形，
因此AB1⊥A1B．
又因为AB1⊥B1C1，BC∥B1C1，
所以AB1⊥BC．
又因为A1B∩BC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，
所以AB1⊥平面A1BC．
因为AB1平面ABB1A1，
所以平面ABB1A1⊥平面A1BC．
16．本小题主要考查同角三角函数关系、两角和（差）及二倍角的三角函数，考查运算求解能力．满分14分．
解：（1）因为4tan3，sintancos，所以4sincos3．
因为22sincos1，所以29cos25，
因此，27cos22cos125．
（2）因为,为锐角，所以(0,π)．
又因为5cos()5，所以225sin()1cos()5，
因此tan()2．
因为4tan3，所以22tan24tan21tan7，
因此，tan2tan()2tan()tan[2()]1+tan2tan()11．
17．本小题主要考查三角函数的应用、用导数求最值等基础知识，考查直观想象和数学建模及运用数学知识分析和解决实际问题的能力．满分14分．
解：（1）连结PO并延长交MN于H，则PH⊥MN，所以OH=10．
过O作OE⊥BC于E，则OE∥MN，所以∠COE=θ，
故OE=40cosθ，EC=40sinθ，
则矩形ABCD的面积为2×40cosθ（40sinθ+10）=800（4sinθcosθ+cosθ），
△CDP的面积为12×2×40cosθ（40–40sinθ）=1600（cosθ–sinθcosθ）．
过N作GN⊥MN，分别交圆弧和OE的延长线于G和K，则GK=KN=10．
令∠GOK=θ0，则sinθ0=14，θ0∈（0，π6）．
当θ∈[θ0，π2）时，才能作出满足条件的矩形ABCD，
所以sinθ的取值范围是[14，1）．
答：矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为
1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[14，1）．
（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，
设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k（k>0），
则年总产值为4k×800（4sinθcosθ+cosθ）+3k×1600（cosθ–sinθcosθ）
=8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ0，π2）．
设f（θ）= sinθcosθ+cosθ，θ∈[θ0，π2），
则222()cossinsin(2sinsin1)(2sin1)(sin1)f′．
令()=0f′，得θ=π6，
当θ∈（θ0，π6）时，()>0f′，所以f（θ）为增函数；
当θ∈（π6，π2）时，()<0f′，所以f（θ）为减函数，
因此，当θ=π6时，f（θ）取到最大值．
答：当θ=π6时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
18．本小题主要考查直线方程、圆的方程、圆的几何性质、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等知识，考查分析问题能力和运算求解能力．满分16分．
解：（1）因为椭圆C的焦点为12() 3,0,(3,0)FF，
可设椭圆C的方程为22221(0)xyabab．又点1(3,)2在椭圆C上，
所以2222311,43,abab，解得224,1,ab
因此，椭圆C的方程为2214xy．
因为圆O的直径为12FF，所以其方程为223xy．
（2）①设直线l与圆O相切于0000(),,(00)Pxyxy，则22003xy，
所以直线l的方程为0000()xyxxyy，即0003xyxyy．
由220001,43,xyxyxyy，消去y，得
222200004243640()xyxxxy．（*）
因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点，
所以222222000000()()( 24)(44364820)4xxyyyx．
因为00,0xy，所以002,1xy．
因此，点P的坐标为(2,1)．
②因为三角形OAB的面积为267，所以21 267ABOP，从而427AB．
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)
7. 已知函数 y sin(2x )( π 2 ) 的图象关于直线 x 3 对称，则 的值是 ▲
b2 1(a 0, b 0) 的右焦点 F (c,0) 到一条2 c ，则其离心率的值是 ▲
cos πx ,0 x ≤ 9. 函数 f ( x) 满足 f ( x 4) f ( x)( x R) ，且在区间 (2,2] 上，f ( x) 2
2 , - 2 x ≤锥体的体积V Sh ，其中 S 是锥体的底面积， h 是锥体的高.
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上。
5. 函数 f (x) log x 1 的定义域为 ▲ .
2018 年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 （江苏卷） π
2 π
8. 在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线
离为 3 x2
a2
. y 2
x 1
的值为 ▲ .
10. 如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲
.
参考公式：
1
3
．．．．．．．．
1. 已知集合 A {0,1,2,8}, B {1,1,6,8} ，那么 A B ▲ .
2. 若复数 z 满足 i z 1 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部为 ▲ .
3. 已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这 5 位裁判打出的分数的平均数为
▲ .
4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的 S 的值为 ▲ .
11. 若函数 f ( x) 2x3 ax2 1(a R) 在 (0, ) 内有且只有一个零点，则 f ( x) 在 [1,1]上的最大值与
2018年江苏高考数学真题(word版)(2021年整理)
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编辑整理：
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2018年江苏高考数学真题(word版)(word版可编辑修改)
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
1． 已知集合8,2,1,0A，8,6,1,1B,那么_____BA
2． 若复数z满足izi21,其中i是虚数单位，则z的实部为_____
3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位
裁判打出的分数的平均数为_____
4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S
的值为______
5． 函数1log)(2xxf的定义域为______
6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加，
则恰好有2名女生的概率为_______
7． 已知函数)22)(2sin(xy的图象关于直线3x
对称,则的值是______
8． 在平面直角坐标系xOy中．若双曲线0)b0(12222，abyax的右焦点F（c，0)到一条渐近线的距离为c23，则其离心率的值是_____
9． 函数f(x)满足f（x＋4）＝f(x）（x∈R），且在区间]2,2(上，,02,21,20,2cos)(xxxxxf则))15((ff的值为______
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(解析版)
1 绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。学@科网
参考公式：
锥体的体积13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．
1.已知集合0,1,2,8A，1,1,6,8B，那么AB________．
【答案】{1，8}.
【解析】
分析：根据交集定义ABxxAxB且求结果.
详解：由题设和交集的定义可知：1,8AB.
点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.
2.若复数z满足i12iz，其中i是虚数单位，则z的实部为________．
【答案】2
【解析】
2 分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果.
详解：因为i12iz，则12i2iiz，则z的实部为2.
点睛：本题重点考查复数相关基本概念，如复数+i(,)ababR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为(,)ab、共轭复数为iab.
3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．
【答案】90.
【解析】
2018年高考真题—— (江苏卷)+ word版含解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数 学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
锥体的体积，其中是锥体的底面积，是锥体的高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．
1. 已知集合，，那么________．
2. 若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．
3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．
4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．
5. 函数的定义域为________．
6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为
________．
7. 已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．
8. 在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．
9. 函数满足，且在区间上， 则的值为
________．
10. 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．
11. 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．
12. 在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________．
2018年普通高等学校招生全国统一(江苏卷)数学试卷和答案解析
第1页，共23页
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学
1. 已知集合，，那么__________.
2. 若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的实部为__________.
3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为______.
4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为______.
5. 函数的定义域为__________.
6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为__________.
7. 已知函数的图象关于直线对称，则的值为__________.
8. 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是__________.
9. 函数满足，且在区间上，，则的值为__________.
第2页，共23页
10. 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________.
11. 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________.
12. 在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点若，则点A的横坐标为__________.
13. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为__________.
14. 已知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为______.
15. 在平行六面体中，，
求证：平面； 平面平面
第3页，共23页
16. 已知，为锐角，， 求的值； 求的值．
17. 某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧为此圆弧的中点和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求A，B均在线段MN上，C，D均在圆弧上．设OC与MN所成的角为 用分别表示矩形ABCD和的面积，并确定的取值范围；
2018年江苏高考数学试题及答案(无错版)(3) 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．下列函数中，周期为2的是（ ）
A．sin2xy B．sin2yx C．cos4xy D．cos4yx
2．已知全集UZ，2{1,0,1,2},{|}ABxxx，则UACB为（ ）
A．{1,2} B．{1,0} C．{0,1} D．{1,2}
3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20xy，则它的离心率为（ ）
A．5 B．52 C．3 D．2
4．已知两条直线,mn，两个平面,，给出下面四个命题：（ ）
①//,mnmn ②//,,//mnmn
③//,////mnmn ④//,//,mnmn
其中正确命题的序号是
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
5．函数()sin3cos([,0])fxxxx的单调递增区间是（ ）
A．5[,]6 B．5[,]66 C．[,0]3 D．[,0]6
6．设函数()fx定义在实数集上，它的图像关于直线1x对称，且当1x时，()31xfx，则有（ ）
A．132()()()323fff B．231()()()323fff
C．213()()()332fff D．321()()()233fff
7．若对于任意实数x，有3230123(2)(2)(2)xaaxaxax，则2a的值为（ ）
2018年江苏省高考数学试卷
试卷第1页，总13页 2018年江苏省高考数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1. 已知集合𝐴={0，1，2，8}，𝐵={−1，1，6，8}，那么𝐴∩𝐵=________．
2. 若复数𝑧满足𝑖⋅𝑧=1+2𝑖，其中𝑖是虚数单位，则𝑧的实部为________．
3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．
4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的𝑆的值为________．
5. 函数𝑓(𝑥)=√𝑙𝑜𝑔2𝑥−1的定义域为________．
6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．
7. 已知函数________＝sin(2________+𝜑)(−𝜋2𝜑𝜋2)的图象关于直线________．
8. 在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，若双曲线𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0, 𝑏>0)的右焦点𝐹(𝑐, 0)到一条渐近线的距离为√32𝑐，则其离心率的值为________．
9. 函数𝑓(𝑥)满足𝑓(𝑥+4)=𝑓(𝑥)(𝑥∈R)，且在区间(−2, 2]上，𝑓(𝑥)=
试卷第2页，总13页 {cos𝜋𝑥2，0<𝑥≤2,|𝑥+12|，−2<𝑥≤0,则𝑓(𝑓(15))的值为________．
10. 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．
11. 若函数𝑓(𝑥)=2𝑥3−𝑎𝑥2+1(𝑎∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点，则𝑓(𝑥)在[−1,1]上的最大值与最小值的和为________．
12. 在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，𝐴为直线𝑙:𝑦＝2𝑥上在第一象限内的点，𝐵(5, 0)，以𝐴𝐵为直径的圆𝐶与直线𝑙交于另一点𝐷．若𝐴𝐵→⋅𝐶𝐷→=0，则点𝐴的横坐标为________．
2018年江苏省高考数学试题word版
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学I
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1. 本试卷共4页，均为非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3. 请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4. 作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式：
柱体的体积V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。
球的体积V=343R，其中R是球的半径。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上。
1.已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}，若A∩B={1}，则实数a的值为________
2.已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是__________
3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取
件.
4.右图是一个算法流程图，若输入x的值为161，则输出y的值是
5.若61)4tan(，则tanα=
6.如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1，球O的体积为V2 ，则21VV的值是
7.记函数26)(xxxf的定义域为D.在区间[－4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是
2018年江苏省高考数学试卷 2
（
（
（ 高考真题及答案
2018 年江苏省高考数学试卷
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分.请把答案填写在答题
卡相应位置上.
1． 5.00 分）已知集合 A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么 A∩B= ．
2． 5.00 分）若复数 z 满足 i•z=1+2i，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 ．
3．（5.00 分）已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这 5
位裁判打出的分数的平均数为 ．
4．（5.00 分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 S 的值
为 ．
5．（5.00 分）函数 f（x）= 的定义域为 ．
6． 5.00 分）某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生，现从中任选 2 名学生去参加活
动，则恰好选中 2 名女生的概率为 ．
7．（5.00 分）已知函数 y=sin（2x+φ）（﹣
称，则 φ 的值为 ． φ＜ ）的图象关于直线 x= 对
8．（5.00 分）在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的
右焦点 F（c，0）到一条渐近线的距离为 c，则其离心率的值为 ．
9．（5.00 分）函数 f（x）满足 f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，
高考真题解析 （ 高考真题及答案
f（x）= ，则 f（f（15））的值为 ．
10．（5.00 分）如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面
体的体积为 ．
11．（5.00 分）若函数 f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个
零点，则 f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为 ．
12． 5.00 分）在平面直角坐标系 xOy 中，A 为直线 l：y=2x 上在第一象限内的点，
B（5，0），以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D．若 =0，则点 A 的
2018江苏高考数学试卷及解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
1．已知集合{0,1,2,8}A，{1,1,6,8}B，那么AB
▲ ．
2．若复数z满足i12iz，其中i是虚数单位，则z的实部为 ▲ ．
3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 ▲ ．
5．函数2()log1fxx的定义域为 ▲
．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ．
7．已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称，则的值是 ▲ ．
8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为32c，则其离心率的值是 ▲ ．
9．函数()fx满足(4)()()fxfxxR，且在区间(2,2]上，cos,02,2()1||,20,2xxfxxx≤-≤
则((15))ff的值为 ▲ ．
10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．
11．若函数32()21()fxxaxaR在(0,)内有且只有一个零点，则()fx在[1,1]上的最大值与最小值的和为
▲ ．
12．在平面直角坐标系xOy中，A为直线:2lyx上在第一象限内的点，(5,0)B，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若0ABCD，则点A的横坐标为 ▲ ．
13．在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，120ABC，ABC的平分线交AC与点D，且1BD，则4ac的最小值为 ▲ ．
14．已知集合*{|21,}AxxnnN，*{|2,}nBxxnN．将AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}na．记nS为数列{}na的前n项和，则使得112nnSa成立的n的最小值为 ▲ ．