浅谈初中平面几何的教学
浅谈初中平面几何的教学
初中平面几何的教学是小学粗浅几何图形——三角形、长方形、正方形等周长、面积计算的继续和延伸，特别是《新课程标准》在教学内容的安排上，变化最大的是几何教学内容的提前，这为初中数学教学增加了难度。那么怎样学好几何、教好几何，新课改向我们提出了一个新的挑战。下面结合自己多年的教学实践，浅谈一些对于几何教学的做法和体会。
一、培养学生学习几何的兴趣
在小学只学了一些几何图形的计算，如周长、面积等，而初中发展到对几何图形的认识、作法、探究结论、说理论证，特别是探究结论，正是新课改的主攻任务。为了能更好地完成这个任务，在教学中我注重培养学生学习几何的兴趣。兴趣的培养首先从动手作图开始。如：在学习三角形内角和定理中，小学就知道这个结论，但这个结论是怎么来的，我让学生课前每人准备2个大小一样的三角形，课上，将其中的1个三角形按要求剪开，进行拼图，使3个角的顶点重合，拼合成一个平角，便得到这个定理。在学习勾股定理时，让学生准备了4个大小一样的直角三角形（二直角边长不等），然后组织学生进行拼合（拼合1个正方形），通过动手拼图，同学们不仅拼出了漂亮的图案，而且能结合图案，对勾股定理进行说明，更重要的是了解了2002年在北京召开的世界数学家大会会标的双重含义，通过动手拼图，获取新知，学生感到了一种成功的喜悦，激发了学生学习几何的积极性。
二、教会学生准确、牢固地掌握几何概念、性质和新知的探索
在初一的几何中，先后出现了20个比较抽象的概念，当然这些概念是由识别图形后才定义的，所以概念的教学离不开几何图形。理解记忆概念，首先必须学会对图形的识别，反过来，能根据语言叙述正确做出图形，这样便加深了对概念的理解记忆。在有关性质的教学中，突出抓关键词、句的分析。如：“经过两点有且只有一条直线”这个性质中，“有”的含义表示过两点作直线的存在性，而“只有”表示过两点作直线的条数的唯一性。在学习“角平分线性质”时，强调角平分线性质的题设中必须具备两个条件：1、点在角平分线上；2、这点到角两边的距离。结论：这两个距离相等，条件中缺一不可，这样避免有的学生在说明中忽视了后一个条件。在探索新知方面，学完了线段中点和两点线段长度之后，完成了这样一个作图题。
（1）作出已知三角形二边上的中点 ，并连结两点；
（2）量出这两点间线段的长度与第三边的长度，并比较数量关系，发现有什么规律：“两中点线段的长度等于第三边的一半”。为初中二年级学习三角形中位线定理打下伏笔。在学完点到直线距离后，作了一道综合作图题：①用量角器平分一个角；②在角平分线上任意取一点，向角两边作垂线；③量出这点到角两边的距离，你发现了什么？（到角两边的距离相等），这为后面学习角平分线性
质打下基础，通过作图、探索，学生获得新知，同时也突出了新课的方向——探索求知。
三、学会几何语言的叙述
(1)学会对概念、性质的扩与缩
几何中的概念、性质、定理、公理的叙述，有的较长，有的较短，为了抓住它的核心，首先必须学好语文中的扩句与缩句，这样，才能把几何中的概念、性质等进行恰当的扩与缩，如“经过两点有且只有一条直线”可缩为“两点确定一条直线”，如“对顶角相等”可扩为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。
(2)学会对辅助线语言叙述
在几何中，常引辅助线，如：①连结两点；②过某一点作已知直线上的高，垂足为某一点；③连结两条线段交于一点；④取线段的中点，弧的中点；⑤作一个角的平分线，作一条线段的中垂线等，有些同学在初学几何中不注意辅助线的规范叙述，如“取线段的中点与取线段上一点模糊不清”，所以，在几何的学习中，一定要注意语言叙述的规范性。
四、注重培养学生的推理论证能力
推理论证：在过去的旧教材中，有详细的解答和证明过程，学生可以由老师讲、加之自己看书阅读理解，掌握严格的证明格式及过程，但在新教材中，初一着重培养学生语言的叙述能力，只要会说就行了。到了初二，也没有严格的证明过程，多数都是一点而过。而到了初三，才要求证明格式的规范训练，这一过程，符合学生的认知过程，为了初三几何证明的规范化，在初一做到严格的语言训练，在说明二直线平行中，应用“同位角相等”、“内错角相等”、“同旁内角互补”等，在叙述中，语言的组织要有严密的逻辑性，而不是“明白”就行了，证三角形全等，推导全等条件时，也必须有严密的说理过程，在平时的训练中，我就注重了这一点，所以到初三规范证明的训练中，也就非常的轻松，而且证明中有的先后顺序可以颠倒，学生把握的很清楚，证明格式非常规范。
五、注重几何题目的分析过程和一题多解
要达到几何题的推理论证准确无误，关键在于对题目的分析理解，拿来一道题，不是盲目地解答或证明，关键的是弄清题意。在几何教学中，我注重带领同学边读、边看、边理解，即读题时，对照图形，理解与已知条件相关联的结论，分析解答中或论证结论中必备的条件，而不是出一道题，马上带领同学解答，而多数采取个人思考、小组讨论，让学生自己探索证明过程。在完成几何证明过程中，我经常采用一题多解方法。如：求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。同学分析讨论出二种证法：(1)利用证三角形全等；(2)利用角平分线性质；最后我引导学生还可用三角形面积相等证明。在证明两个角相等时，针对题目和图形的特点，可用三角形相似、等量代换、同角的余角相等的方法进行证明，
这样不仅调动学生学习的积极性，还培养了学生分析问题和解决问题的能力，而且使学生的逻辑思维能力不断的拓宽和升华。
总之，学好几何，并非是一件很难的事，只要善于钻研业务、研究教学方法，立足课堂教学，从基础抓起，就一定能成功。
平面几何导入新课“五法”
平面几何导入新课“五法”
《数学课程标准》告诉我们：在教学空间与图形时，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。
如何对实际事物或已有的知识进行分析、综合、概括、抽象，即实现由感性认识向理性认识飞跃而得出概念的思维能力，发现规律，从实际或已有知识中发现并提出新的问题，以探求新知，在教学中极为重要。
根据平面几何教材的特点及学生的认知规律，巧妙地作好铺垫，以旧引新，导入新课，自然地过渡到教材，使学生感到新课不新。平面几何导入新课方法较多，以下试举几例加以说明。
一、以教具演示导入新课
平面几何研究的对象生动形象，平面几何图形的直观模型在现实生活中到处可见，这既有利于学生对几何知识的接受，也有利于学生理论联系实际，从而提高学生的动手能力和空间想象能力。
为了自然地过渡到新课，根据教材的知识点，教师制作教具并指导学生制作学具，通过教具的演示和学具的操作，形象地以运动、变化、统一观点，使学生从感性认识上升到理性认识。如平行四边形演变成矩形，以菱形演变成正方形；以圆规作为角的形象，演示直角、锐角、钝角、平角、周角、圆周角、圆心角、圆内角、圆外角；以纸片图形割补导入三角形的内角和等。
二、以作图、度量、计算过渡新教材
辩证唯物主义认为，认识在任何情况下，必然是人脑对客观事物的能动反映。没有主观能动性，根本不可能有完整的认识过程。根据学生的认识过程，针对教材内容，教师演示作图，引导学生观察思考，或指导学生自己动手作图、度量、计算，从中发现规律，接触新知。如反向延长一个角的两边得到对顶角，通过特殊角（直角）为例，得出同弧对应的圆周角、圆心角、弦切角间的关系；以作图度量得出线段的垂直平分线和角的平分线的性质。
三、由特殊到一般引出新知
矛盾的普遍性和特殊性，就是矛盾的共性和个性的关系。矛盾的普遍性存在于矛盾的特殊性之中，是通过一个人具体的、特殊的矛盾而表现出来的，没有离开特殊之外的孤立存在的什么普遍性。特殊性之中包含着普遍性。
平面几何教学中简易教具的制作与使用
龙源期刊网
平面几何教学中简易教具的制作与使用
作者：张佳文
来源：《新教育时代·学生版》2017年第36期
摘 要：平面几何是初中阶段数学教学的一个较难的知识概念。其主要是由于学生对平面几何没有全面的感性认识，推理判断及抽象思维都还不够健全。此时，教师需要适当的使用教具，让学生对平面几何有直观认识，这是克服教学难点的重要手段。本文将针对在平面几何教学中简易教具的制作与使用进行初步的研究分析，以供参考。
关键词：平面几何教学 简易教具 制作与使用
引言
就目前初中教学设备来看，平面几何教具的使用还有一些不足之处，无法全面满足教师的教学需求。教师可以按照自己实际的教学需求，自己动手制作一些简易的教具，以此来完成自身教学活动的开展。故此，笔者将谈谈自身制作及使用简易教具的一些思考。
一、简易教具的制作
在初中的平面几何中存在一些如三角形，矩形及圆等教具，可是还有比这些更常见的几何图形，比如说，直线，角及圆弧等，这就需要教师或者学生自己动手制作教具了。而要制作这些简易教具可以利用一些废弃的电线，绳子，橡皮筋或者细木棒等，我们只需要将绳子或者电线拉直就成了直线或者线段了；之后将它弯曲一定的弧度就是圆弧。在制作所需简易教具时，需要选择恰当的物理材料。比如说，教师要演示线段或者圆进行移动，就要需要具备一定硬度的材料来进行制作教具，避免其在演示时出现弯曲变形，达不到预期的教学效果。经过实践得出的结论，在制作教具时必须要选择恰当的制作材料，这将直接关系到教具演示的效果。[1]
二、有效使用简易教具提升平面几何教学效果
1.制作和使用简易教具能够提升几何教学的效果
教师在动手制作简易教具时，能够提升几何教学的效果。由于在整个制作和使用过程时，教师需要将几何教学内容进行内化，再创造。故此，教师自制简易教具可以有效的提升教师的教学水平，提高整个平面几何教学的效果，促进学生发展。[2]
初中生平面几何学习困难原因及对策
初中生学习平面几何时可能会遇到困难，原因主要有以下几点：
• 缺乏基础知识：学习平面几何需要基础的数学知识，如数轴、坐标轴、线段、角度等。如果这些基础知识不扎实，很难理解平面几何中的概念和公式。
• 数学思维能力不足：平面几何中的图形、公式和计算都需要较强的数学思维能力。如果学生的数学思维能力不足，很难理解平面几何中的概念和规律。
• 缺乏形象感：平面几何中的图形都是由线段、圆弧、扇形等几何图形构成的。如果学生缺乏形象感，很难理解图形的形状和性质。
对于这些原因，可以采取以下对策：
• 加强基础知识：如果学生缺乏基础知识，可以多做一些基础知识的练习题来加强基础知识，也可以向老师或者家长咨询学习方法。
• 提高数学思维能力：可以通过做数学游戏、参加数学竞赛或者学习数学思维方法来提高数学思维能力。
• 增强形象感：可以用图形填空、搜索图形等方法来增强形象感，也可以通过绘图、模拟、拼图等方式来增强对图形的理解能力。
• 多看图解题：平面几何的题目往往都有图片，可以多看图解题，从图片中发现问题的性质。
• 多做题：多做题可以帮助学生熟悉平面几何中的概念、规律、公式和计算方法。建议学生每天花费一定的时间做一些平面几何题目，并对做错的题目进行反思和分析，以便找出自己的问题并加以改正。
• 寻找帮助：如果学生在学习平面几何时遇到困难，可以向老师或者家长寻求帮助，也可以和同学讨论学习方法。
对于学习平面几何的学生来说，下面这些书籍可能会有所帮助：
• "Euclid's Elements" by Euclid：这本书是古希腊数学家尤利西德编写的几何入门书，讲解了许多平面几何的基本概念和定理。
• "Plane Geometry" by David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray：这本书是一本经典的平面几何教科书，适用于初中生学习。
• "Geometry: A Comprehensive Course" by Dan Pedoe：这本书是一本综合性的几何教科书，讲解了从初中到高中所需要学习的所有几何知识。
浅谈初中生步入几何大门的教学引导
Ｎｏ．１１—１２ 堕 ＴＩＭＥ ＥＤＵＣＡＴＩｏＮ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ－Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００８
浅谈初中生步入几何大门的教学引导
周兴发
摘要：初中几何教学内容相对代数内容来说，是比较难教、难学的，尤其是在七年级刚接触的时候，很多学生对几何学习就是一 个“怕”字当头，不愿意学习几何。这种现象，笔者相信在很多老师的教学中都有不同程度的存在。为了消除这种不良心态，使几何教 学获得成功，本文从学习几何前的心理教育和几何课本的前言教育入手，对该问题作一些探讨。 关键词：几何教育学习因素学前教育引言教学 中图分类号：Ｇ６３３．６３ 文献识别码：Ｃ 文章编号：１６７２—８１８１（２００８）１１～１２一Ｏ１９９一Ｏ１
所谓初中平面几何教育，是指九年制义务教育《数学》教材各 册中的教学内容。受几何学科特点和学生年龄及心理特征等因 素的困扰，部分学生一开始就“晕学”。为了消除这种不良隐患， 使几何教学获得成功，首先要做好几何学习前的教育，包括初中 七年级的几何引言教学。笔者就此从谈几点教学体会。 １几何学习因素的正确理解 １．１影响几何学习的因素 ①学生学习目的不明确，学习态度不端正，缺乏良好的心理 素质、刻苦钻研的精神和坚忍不拔的意志。 ②受传统观念和传统教学方式的影响。所谓传统观念就是 认为培养学生升学是初级中学唯一的任务。这种“应试教育”，教 师一人跳“独脚戏”的教学模式，扼杀了学生的个性发展，使之失 去了学习上的主人翁作用。 ③受几何自身特点的制约。学生一下子从教熟悉了的代数 学习而转到几何图形的学习，因而他们不论对识图、作图及形的 变式就落人了“陌生”带。 ④几何初始课，一般概念较多。然而初中七年级的学生对事 物的认识还是形象思维，或者说他们获得知识的渠道是靠机械记 忆。这不能不说是几何教育的“荒漠源”。 ⑤几何语言的要求是更准确、精练、严谨。而七年级的学生， 不论是语言文字功底，还是理解、概括能力皆不强。所以，对几何 语言不堪重负，滞后了几何的学前教育。 １．２促进教育成功的思考 １．２．１注意对学生进行德育教育 有目的地向他们介绍几何的发生、发展史；几何知识在工农 业生产和社会主义建设中的广泛应用；讲述古今中外数学家的轶 事等。以此教育和鼓励学生，从而树立起远大的理想和良好的心 理素质，以饱满的热情和必胜的信心，对待几何的学习。 １．２．２要注重学生学习几何兴趣的培养 引起兴趣的方法多种多样。例如：简要介绍平面几何发生、 发展史；选编一些学生在Ｅｌ常生活中熟悉的、有一定趣味性的、与 几何知识有密切联系的问题，让学生实验解决；设计一些会产生 视觉的几何图形，让学生观察，使他们在错误的判断中，懂得不能 光凭看，更重要的是“说理”，让学生通过现代媒体或实物展示几 何图案，在欣赏的过程中学会自己用工具做出图案。 １．２．３加强新旧知识之间的练习，要注意与小学几何知识初步的 内容衔接 教学中，应在复习旧知识的训练中引入新知识，又要在新知 识的理解和练习中，强化和加深旧知识，并能将旧知识融为一体， 同时要加强获取新知识的基本技能和技能训练。 ２几何引言内容的高度重视 ２．１引言教学成功，可激发学生学习几何的浓厚兴趣 很久以来，在学生中乃至社会中流传着一句话：“几何几何， 叉叉角角，老师难教，学生难学。”这主要是由几何自身的特点决 定的。因为几何这门课对形象思维的要求很高，由于采用较多抽 象思维和逻辑推理的方法，学生学习时感到难以适应。因此，几 何初学时引言内容教学应予以高度重视。以笔者从教近十年的
浅谈平几中证四点共圆的方法
浅谈平几中证四点共圆的方法
蔡宗奎
【期刊名称】《中学教研：数学版》
【年(卷),期】1989(000)004
【摘 要】平面几何中利用四点共圆可解决一些类型的证明题。比如证明角相等,线段相等,两直线平行或垂直等。因而四点共圆问题在初三圆这一章中占据着相当重要的地位,现根据本人教学中的粗浅体会,把平几中证四点共圆的方法整理归纳如下:
方法一:定义法若四点到一定点的距离都等于定长,则这四点共圆。例1 已知:⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4都经过A、B,在BA的延长线上任取一点P,过点P分别作⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的切线,切点分别为C、D、E、F（如图一）求证:C、D、E、F四点共圆。证明:∵⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4都经过点A、B,PC、PD、PE、PF分别与⊙O1、
【总页数】3页(P9-11)
【作 者】蔡宗奎
【作者单位】浙江瑞安一中
【正文语种】中 文
【中图分类】G633.6 【相关文献】
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浅谈平面几何中添加辅助线的常用方法
浅谈平面几何中添加辅助线的常用方法
【摘要】本文主要归纳了三角形、梯形、圆这三类几何图形中添加辅助线的常用方法，并介绍了这些常用方法在三类几何问题中的具体应用。
【关键词】平面几何 添加辅助线 常用 方法
对于平面几何来说，不论是证明题，计算题，还是作图题，常常都涉及到添加辅助线的问题［１］。因此，怎样添加辅助线对于解决平面几何问题就显得尤其重要。
本人在教育实习期间，发现有的学生面对平面几何问题，不知道去添加辅助线，有的学生即使添加了辅助线，但对问题的解决却帮助不太大。基于以上情况，为了帮助同学们有一些清晰添加辅助线的常用方法，本文归纳了三角形、梯形、圆这三类几何图形中添加辅助线的常用方法，并介绍了这些常用方法在三类几何问题中的具体应用，具体如下：
１．在三角形、梯形、圆中添加辅助线的常用方法：
１．１ 三角形
１．１．１ 等腰三角形：连底边上的中线或高或顶角的角平分线； １．１．２ 直角三角形斜边上有中点：连中线；
１．１．３ 斜三角形：①作中线、中位线；② 过中点作延长线或平行线；③ 截长补短法；④连接两点。
１．２ 梯形
１．２．１ 由梯形的小底两端作大底的垂线，作直角三角形和矩形；（图１）
１．２．２ 由小底的一端作另一腰的平行线，或作另一对角线的平行线，作三角形和平行四边形；（图２，图３）
１．２．３ 延长两腰交于一点，作相似三角形；（图４）
１．２．４ 由大底的一端作另一腰的平行线，作平行四边形；（图５）
１．２．５ 过一腰的中点作另一腰的平行线，作全等三角形；（图６）
１．２．６ 连小底一端与另一腰的中点，并与大底的一边相交，作全等三角形；（图７）
１．２．７ 连两腰的中点，作梯形的中位线；（图８）
１．２．８ 连梯形的对角线，把梯形转化为三角形；（图９） １．２．９ 过小底的中点分别作两腰的平行线，构造一个集中有两腰及上下两底差的三角形和平行四边形。（图１０）
１．３ 圆
１．３．１ 作弦心距；
如何提高初中几何教学水平
浅谈如何提高初中几何教学水平
摘 要：在提倡素质教育的现在，初中几何教学对于培养学生的逻辑思维能力，提高学生的基本技能极为重要。本文从注意培养学生学习几何知识的兴趣；多组织交际性活动来培养学生的质疑能力；关注学生思想，消除实验教学课堂沉闷死角；活用多媒体，化繁为易等方面就如何提高初中几何教学水平进行了深入的探讨，提出了自己的看法和建议，具有一定的参考价值。
关键词：初中几何 教学水平 质疑能力
中图分类号：g4 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0111-01
在提倡素质教育的现在，初中几何教学对于培养学生的逻辑思维能力，提高学生的基本技能极为重要。无数的教学经验告诉我们，教师的教学水平和专业素质往往就是全面提高初中数学教学质量的关键所在。初中数学最难理解，也最容易出现学生成绩两极分化现象的部分就是几何教学中。不同的教学水平，往往就会有不同的教学效果，本文就如何提高初中几何教学水平进行探讨。
1 注意培养学生学习几何知识的兴趣
兴趣是学生学习最好的老师，初学几何的学生之所以对几何学习望而却步，最重要的原因还是在于觉得几何枯燥乏味，没有实用价值，因此，应该在初中几何教学中注意培养学生学习几何知识的兴趣。
第一，对于初中几何教材的实质内容要善于挖掘，为了有效地将学生的求知欲激发出来，应该让抽象的几何知识和学生感兴趣的生活原型相互联系起来，使几何变得具体形象起来。
第二，对于几何导言课的教学设计应该做好充分的准备，高度重视，将导言课备好、讲好，为培养学生学习几何知识的兴趣打下坚实的基础。
第三，结合初中几何教材的教学内容来给学生讲解有关的数学史知识，介绍在几何方面中外数学家的卓越成就，将崇高的理想与几何学习相互结合起来，使得学生有主动学习的内驱力。
2 多组织交际性活动来培养学生的质疑能力
交际性活动可以更加充分地发挥学生在学习初中几何的创造性，能够在活动中排除过去那种呆板、机械的“注入”，形成学生“自组织”，可以有效地培养学生的质疑能力。教师在交际性活动可以完全放开对学生的控制，是活动的参与者，同时也可以是裁判者，要最大程度地发展学生创造性思维。判定的模式为：教师启动—学生自学—小组讨论—组际交流—练习评定。可以围绕一些学生感兴趣的数学问题来与学生展开了互动交流，让他们自己围绕这些问题来提出新的问题，然后通过查询资料来回答问题。当学生有困难时，教师不要轻易地给他（她）“标准答案”，而是设法引导，让他（她）自己做出正确或接近正确的答案。对于回答错误的学生，也应该尽量地予以支持和鼓励。“交流—互动”教学的艺术不在于传授，而在于鼓舞、呼唤和激励。
浅谈初中几何教学中的概念教学
第ｌ２期 ２０１０年１２月 中小学教学研究 Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ Ｐｎｍａｒｙ ａｎｄ Ｍｉｄｄｌｅ Ｓｃｈｏｏｌｓ 学 科 教 学
浅谈初中几何教学中的概念教学
余如通
（宁波市鄞州区古林镇中学，浙江宁波３１５０００）
初中几何教学一开始往往遇到许多基本概念，熟练 真实含义，造成几何证明的逻辑错误。本人在教学年发现 地掌握这些概念足学生学好几何的基础。笔者认为几何 有以下书写不规范现象，如果能正确画出图形，正确趣廨
教学中的概念教学应帮助学生做到“六会”。 点到线距离的含意，就能避免类似的错误。 ’
一、会说 心理学告诉我们，感性知识的抽象和概括是借助于
语言来实现的，因此在几何教学中应要求学生刘‘每个定 义、公理、定理、性质能正确无误地用几何语言叙述直至背
诵，在平时论述和作业中都要求做到言必有理，言必有据。 但不少学生误以为，只要会解题，无须口头表达能力的培 养，因而上课回答问题时，常犯概念性错误，就是成绩不错
的学生也存在着“茶壶里的饺子倒不出来”的现象，这是学 生口头表达能力差的表现。对概念的理解，重在掌握概念
的本质属性，例如：直线的基本性质“两点确定一条直线”， 这里的“确定”两字有两层含意：①存在性，即通过两点可 以画一条直线；②唯一性，只能画一条直线。又如：“互为
补角”也有两层含意：①两角之间的数蹙关系是之和为
１８Ｏ。；②两角之间的相互关系，既甲是乙的补角，反之乙 也是甲的补角。教师必须努力培养学生口述能力，上课时
为了加快课堂教学节奏，解题过程口述一遍显然比写一 遍省时，师生若能以“说”代“写”，课堂教学必然呈现学生 发言而广，学习气氛活跃，而且在学生不感到吃力的情况 下增加了教学容量。但学生口述能力的培养要由浅入深，
Ｂ 逐步提高，从简单开始，一句一
句地让学生跟着说，认真进行 推理训练和填写证明理由的训 Ｊ￡练，逐步引导学生过渡到直接
证明。
如图１，在△ＡＢＣ中， Ｃ ＡＢ＝ＡＣ，ＡＥ是ＡＡＢＣ的外角平 图１ 分线，试说明 ＡＥ／／ＢＣ。
初中数学几何教学设计
初中数学几何教学设计
初中几何是同学们比较难掌握的一个知识点，下面店铺为你整理了初中数学几何教学设计，希望对你有帮助。
数学几何教学设计【学生分析】
大部分学生思维活跃，肯钻、肯想、敢说、敢问，对立体图形认识有一定知识积累，有探究、合作等学习方法积累，促进学生知识深化和延伸尤为重要。
数学几何教学设计【设计思路】
将电视娱乐节目的形式植入数学课堂，体现用活教材激活课堂的理念思想，方法教学成为主导，指导学习方向，复习活动贯穿课前、课中，采用分组竞赛、分组合作的形式，使学生在积极主动的状态下理解本课重点，疏通并构建知识网络，掌握复习方法。
数学几何教学设计【课前准备】
每组据分工专门研究一个立体图形的特征，整理出3个有关的涵盖面宽，较富挑战性的，主要针对基础知识的问题。同时，据猜测准备好别组涉及问题的答案。
数学几何教学设计【教学目标】
1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图
形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。
2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。
3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。
数学几何教学设计【重难点】
教学重点
沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。 教学难点
描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。
数学几何教学设计【教学过程】
一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。
1、完善几何图形知识图：
师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形?(立体图形)
2、感知平面图形和立体图形的密切联系。
师：这是一个平面图形还是立体图形?
师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形?
初中几何的学习方法浅谈
总第６７９期 教海探航
初中几何的学习方法浅谈
李 军
（徐州市树人中学，江苏省２２１００５） ．
摘要：牢固掌握基础知识；善于归纳总结，熟悉常见的特征图形；牢记一些结论及一些典型题的做法；会触类旁通，会联想，学好几何
注意平时的点滴积累，善于归纳总结。
关键词：总结； 着眼点；联想；技巧； 全面； 点滴积累
中图分类号：Ｇ６３３．６３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—３３１５（２０１２）０１—０４７—００１
初中的数学学习，与小学相比有质的飞跃，因为不仅内容增多
了，方法改变了，特别是增加了一门新学科“几何”，几何一直是大
多数学生学习的难题，那么学习几何到底有没有技巧呢？我们又应
该怎样来学习几何呢？下面就来谈谈学习几何的常见技巧及学习
方法：
一、牢固掌握书中的定义、公理、定理、公式，是学好几何的基础
在学习几何时，会遇到许多定义、公里、定理及公式，都需要记
忆，例如我们在证明平行四边形时，必须记住平行四边形的四个判 定条件；在证明平行时，就必须记住平行线的三个常见的判定条
件；在学习圆柱时，就要记住圆柱的侧面积、体积公式。像这样的定
义、公理、定理及公式我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢
固掌握，只有这样才是学好几何的基础。
二、能及时归纳总结。 在解决几何问题时，常常会遇到一些有用信息及结论，这就需 要及时总结。例：如图１，ＢＯ、ＣＯ分别是ＬＡＢＣ、ＬＡＣＢ的平分线，
说明 ＢＯＣ与 Ａ问的
。 圈１
分析：利用三角形的内角和及角平分线的知识，
／＿ＢＯＣ＝９０。 １ Ａ。 （２） ＢＡＤ＝ Ｃ ＣＡＤ＝ Ｂ 记住这些结论，便于在证三角形相ｆ 艚 自 例３：如何求 Ａ＋ Ｂ＋ ｃ＋ Ｄ＋ Ｅ（图５） ，及求—些线段的长。
分析：技巧在于如何把五个角集中在一个图形中。在ＡＡＦＧ中，
ＡＦＧ＝ Ｃ＋ Ｅ．
ＡＧＦ＝ Ｂ＋ Ｄ， 所以 Ａ＋ Ｂ＋ Ｃ＋ Ｄ＋ Ｅ＝ Ａ＋ ＡＦＧ＋
ＡＧＦ＝Ｉ８０。。 利用例３的做题方法，完成下列练习。 １．求ＬＡ＋ Ｂ＋ Ｃ＋ Ｄ＋ Ｅ＋ Ｆ （图６）