2019-2020学年山东省滨州市七年级下学期期中数学试卷 (Word 解析版)
2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题 1．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．相等
2．估计+1的值是（ ）
A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间
3．如图，已知直线a∥b，则∠1+∠2﹣∠3＝（ ）
A．180° B．150° C．135° D．90°
4．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2﹣∠1＝15°，∠3＝130°．则∠2的度数是（ ）
A．37.5° B．75° C．50° D．65°
5．若x2＝16，那么5﹣x的算术平方根是（ ）
A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3 6．点A（﹣3，3）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△
ABC
向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2） 8．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 9．在方程组的解中，x、y的和等于9，则7m+2的算术平方根为（ ）
A．7 B．±7 C． D．
10．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．3a＝b B．2x﹣3z＝y C．2x2﹣1＝7 D．3x﹣2＝7 11．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 12．学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车
共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ） A． B．
C． D．
二、填空题（每小题5分，共40分） 13．已知|5x﹣y+9|与（3x+y﹣1）2互为相反数，则x+y＝ ．
14．一个数的立方等于64，则这个数是 ．
15．将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝ °．
16．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且a，b互为相反数，化简：|a|+|a+b|﹣
＝ ．
17．将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的
坐标是 ． 18．点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标
为 ． 19．如果是关于x、y的二元一次方程mx+6＝3y的一个解，则m的值为 ． 20．不等式x+3＞x的负整数解共有 个．
三、解答题（21题12分，22题12分，23题10分，24题14分，25题12分，26题14分） 21．计算题：
（1）﹣12017﹣|；
（2）解方程组：． 22．解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．
23．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1．
求证：AD平分∠ABC． 下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（ ）， ∴∠ADC＝∠EGC＝ （ ）， ∴EG∥AD（ ）， ∴∠E＝ （ ）， ∠1＝ （ ）， 又∵∠E＝∠1（已知）， ∴∠2＝∠3（ ）， ∴AD平分∠BAC （ ）．
24．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角
形A1B1C1． （1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1，B1，C1的坐标； （2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点P1的坐标； （3）求三角形ABC的面积． 25．列方程（组）解应用题
打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花费多少钱？ 26．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小
货车一次可以运货17吨． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？ （2）现有31吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆把全部货物一次运完．求至少需要安排几辆大货车？ 参考答案 一、单选题（每题3分，共36分） 1．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．相等
【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案． 解：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行， 故选：B． 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理． 2．估计+1的值是（ ）
A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间
【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围． 解：∵32＝9，42＝16， ∴， ∴+1在4到5之间． 故选：C． 【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，要求学生正确理解无理数的性质，进行估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 3．如图，已知直线a∥b，则∠1+∠2﹣∠3＝（ ）
A．180° B．150° C．135° D．90°
【分析】首先根据平行线的性质得到∠2+∠4＝180°，再根据三角形外角的性质即可得到结论． 解：如图， ∵a∥b， ∴∠2+∠4＝180°， ∵∠4＝∠5， ∴∠2+∠5＝180°， ∵∠1＝∠3+∠5， ∴∠1+∠2﹣∠3＝180°， 故选：A．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等，此题难度不大． 4．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2﹣∠1＝15°，∠3＝130°．则∠2的度数是（ ）
A．37.5° B．75° C．50° D．65°
【分析】根据邻补角互补可得∠1的度数，再根据∠1和∠2的关系可得答案． 解：∵∠3＝130°， ∴∠1＝180°﹣130°＝50°， ∵∠2﹣∠1＝15°， ∴∠2＝50°+15°＝65°， 故选：D． 【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补． 5．若x2＝16，那么5﹣x的算术平方根是（ ）
A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3 【分析】首先根据平方根的定义可以求得x，然后利用算术平方根的定义即可求出结果． 解：若x2＝16，则x＝±4， 那么5﹣x＝1或9， 所以5﹣x的算术平方根是1或3． 故选：D． 【点评】此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是了解算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别． 6．点A（﹣3，3）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限． 解：因为点A（﹣3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限． 故选：B． 【点评】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△
ABC
向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）
【分析】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），据此求解可得． 解：∵点B的坐标为（3，1）， ∴向左平移6个单位后，点B1的坐标（﹣3，1）， 故选：C． 【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 8．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 【分析】根据点的坐标特征求解即可． 解：由题意，得 x＝2，y＝﹣3， x+y＝2+（﹣3）＝﹣1， 故选：A． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 9．在方程组的解中，x、y的和等于9，则7m+2的算术平方根为（ ）
A．7 B．±7 C． D．
【分析】先根据题意知x、y满足，解之求出x、y的值，再代入6x+5y＝7m+2可得7m+2的值，最后利用算术平方根的定义计算可得．
解：由题意知x、y满足， ①+②，得：4x＝16， 解得x＝4， 将x＝4代入②，得：4+y＝9， 解得y＝5， 将x＝4、y＝5代入6x+5y＝7m+2，得：7m+2＝49， ∴7m+2即49的算术平方根为7， 故选：A． 【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据二元一次方程组的解的概念得出x、y的方程组，并熟练解二元一次方程组． 10．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．3a＝b B．2x﹣3z＝y C．2x2﹣1＝7 D．3x﹣2＝7 【分析】根据二元一次方程的定义判断即可． 解：A、符合二元一次方程定义，是二元一次方程； B、含有3个未知数，不是二元一次方程； C、最高项的次数为2，不是二元一次方程；
2019-2020学年山东省济南市七年级下期末考试数学试题(Word无答案)
济南市市中区2019－2020学年度七年级下学期期末考试数学试题2020.07一、选择题(共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意) 1.在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是( )A.2cm,3cm ，4 cmB.2cm,3cm ，5cmC.3 cm ，5cm ，9cmD.8cm ，4cm,4cm 2.疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，用科学记数法表示为( )米.A.1.22×10－6B. 0.122×10－6C.12.2×10－6D.1.22×10－5 3.下列事件为必然事件的是( )A.打开电视机，它正在播广告B.投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7C.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖D.抛掷枚硬币，一定正面朝上 4.下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 5.下列计算正确的是(A.3a 2－a 2＝3B.a 2 a 3＝a 6C.(a 2)3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 3 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是( ) A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝ 180° C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠47.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)。
在这三个过程中，洗衣机内的水量y (升)与浆洗一遍的时间x (分)之间函数关系的图象大致为( )A ．B ．C ．D ． 8.下列能用平方差公式计算的是()A. (－x ＋y ) (x －y )B.(－x ＋y )(x ＋y )C.(x ＋2)(2＋x )D.(2x ＋3)(3x － 2)9.乐乐观察抖空竹时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB ∥CD ,∠BAE ＝92°，∠DCE ＝115°,则∠E 的度数是( A.32° B.28° C.26° D.23°10.尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下:以O 为圆心、任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ,再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ,作射线OP ,由作法可得△OCP ≌△ODP ,判定这两个三角形全等的根据是( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS11.如图，△ABC 中，AC ＝BC , ∠C ＝90°, AD 平分∠BAC , DE ⊥AB 于E , 则下列结论:①AD 平分∠CDE ；②∠BAC ＝∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE ＋AC ＝A B ．其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.规定log a b （a ＞0，a ≠1，b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n ＝n ，log N M ＝log n Mlog nN （a ＞0，a ≠1，N ＞0，N ≠1，M ＞0）．例如：log 223＝3，log 25＝log105log102，则log 1001000＝（ ） A ．2B ．3C ．23D ．32二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上) . 13. 25°的余角是__________度.14.如图，一个正六边形转盘被分成 6个全等三角形，任意转动这个转盘1次， 当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是_________．15.已知△ABC 是等腰三角形，它的周长为20cm ，条边长 6cm,那么腰长是_________ cm. 16.如果多项式x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_________．17.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟.小元离家路程S (米)与时间t (分钟)之间的关系如图象所示，那么从家到火车站路程是_________米.18.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ,AE 是BC 边上的中线，过C 作CF ⊥AE ,垂足为F ,过B 作BD ⊥BC交CF 的延长线于D ,则下列结论:①若BD ＝4，则AC ＝8；②AB ＝CD ；③∠DBA ＝∠ABC ；④S △ABE ＝S △ACE ；⑤∠D ＝∠AEC ；⑥连接AD ，则AD ＝C D ．其中正确的是_______________.（填写序号)三、解答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. (本小题满分6分) 计算: (－3) 2＋ (π－3.14)°× (－1)2020－ (13)－220.(本小题满分6分)化简: 4m (m －n ) ＋ (5m －n )(m ＋n )21. (本小题渊分6分)如图，已知线段AC 、BD 相交于点E ,连接AB 、DC 、BC , AE ＝DE ,∠A ＝∠D. 求证:△ABE ≌△DCE ;22. (本小题满分 8分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，并且△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC 关于直线l 对称的图形△A 1B 1C 1;(2)在直线l 上找一点P ,使PB ＝PC ; (要求在直线l 上标出点P 的位置);(3)在直线l 上找点Q ,使点Q 到点B 与点C 的距离之和最小(保留作图痕迹) . 23. (本小题满分8分)如图，AD ∥BE ,∠1＝∠2, 求证:∠A ＝∠E .请完成解答过程 解:∵AD ∥BE (已知)，∴∠A ＝∠___ (_______________________________) 又∴∠1＝∠2 (已知)，∴AC ∥___ (_______________________________) ∴∠3＝∠___ (_______________________________) ∴∠A ＝___ (_______________________________) 24. (本小题满分10分)在一个不透明的袋中装有红、黄、白种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色外都相同，已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为310． (1)求原来袋中白球的个数；(2)现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率. 25. (本小题满分10分)(1)先化简，再求值: [(a ＋b )2－(a －b )(a ＋b )]÷(2b )，其中a ＝－12，b ＝－1.(2)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象:即鞋子的码数y (码)与鞋子的长x (cm)之间存在着某种联系.经过收集数据，得到如表:鞋长x (cm) … 22 23 24 25 26 … 码数y (码)…3436384042…请你替小明解决下列问题:①当鞋长为28cm 时，鞋子的码数是多少? ②写出y 与x 之间的关系式;③已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长? 26.(本小题满分12分) 问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a 的正方形的边长增加b ，形成两个矩形和两个正方形，如图1： 这个图形的面积可以表示成： （a ＋b ）2或 a 2＋2ab ＋b 2 ∴（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13＋23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1＋2）×（1＋2）的大正方形．由此可得：13＋23＝（1＋2）2＝32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13＋23＋33＝．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13＋23＋33＋…＋n3＝．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）27. (本小题满分12分)如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD, AE＝AC, AF⊥CB, 垂足为F.(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)求∠F AE的度数；(3)求证:CD＝2BF＋DE.。
2019-2020学年山东省德州市经济技术开发区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年山东省德州市经济技术开发区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.()A. 4B. ±4C. 2D. ±22.下列说法中正确的是()A. a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB. 1的平方根是13<2.5C. √9D. 一个数的立方根等于它本身，这个数是13.下列命题中，是真命题的是()A. 三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B. 同位角相等C. 如果a2=b2，那么a=bD. x2−x+1是完全平方式44.如图，下列四个条件中，能判断DE//AC的是()A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠EDC+∠EFC=180°D. ∠ACD=∠AFE5.估计√3(√2+√3)的运算结果在()A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间6.在平面直角坐标系中，将点A(−2,−3)先向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到点B，则点B所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.平面直角坐标系中，点M(1,−2)到x轴的距离是()A. 1B. 2C. 1或2D. −28.下列说法错误的是()A. 9的算术平方根是3B. 64的立方根是±8C. −5没有平方根D. 平方根是本身的数只有09.将点P(3,−2)向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标为()A. (−2,2)B. (8,2)C. (−2,−6)D. (8,−6)10.已知(x−4)2+√2x+y=0，则x+y的值是()A. 4B. −4C. 0D. 811.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=32°，∠DCO=78°，则∠BOC的度数为()A. 46°B. 92°C. 110°D. 100°12.如图，∠2和∠3是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 互为补角二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.已知√x−1=8，则x的值是______．14.若点A(a,b)在第三象限，则点C(−a+1,b−2)在第______象限．15.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B是______，根据是______．16.在平面直角坐标系中，点P(−1,2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是______．17.二元一次方程组x+y2=2x−y3=x+2的解是______．18. 如果∠1的两边分别平行于∠2的两边，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1=______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19. (1)计算|−3|−(1−√2)0+(−13)−1+√83；(2)化简x−2x+1⋅(1+2x+5x 2−4).20. 已知y =kx +b ，当x =2时，y =1；当x =−1时，y =4．(1)求k 、b 的值；(2)当x 取何值时，y 的值是0．21. 解方程：(1)2(x −1)2=√36(2)(x −1)3=−27四、解答题（本大题共4小题，共48.0分）22.如图，∠1=∠2=∠3.填空：(1)已知∠1=∠2，根据(______)，可得______//______．(2)已知∠2=∠3，根据(______)，可得______//______．23.如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF//BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F．(1)若CE=8，CF=6，求OC的长；(2)连接AE、AF.问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．24.如图，在下面的方格图中，每个小正方形的边长为1个单位．(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°得到△A1B2C2，画出△A1B2C2．25.如图，已知矩形ABCD中，连接AC，请利用尺规作图法在对角线AC上求作一点E使得△ABC∽△CDE.(保留作图痕迹不写作法)【答案与解析】1.答案：A解析：本题考查的知识点有数的开方、算术平方根、二次根式的概念.解题关键是熟悉用根式表达的算术平方根的形式及其求法.先将根号内的16变成42，再开平方即可得出式子的值，然后对四个选项判断即可得出正确选项．解：∵16=4²，∴==4．由此可以判断只有选项A正确．故选A．2.答案：C解析：解：在同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a//c，A错误；1的平方根是±1，B错误；3<2.5，C正确；√9一个数的立方根等于它本身，这个数是1或0或−1，D错误，故选：C．根据平行线的判定与平方根、立方根的定义，对各小题分析判断即可得解．本题考查了平行线的判定与平方根、立方根的定义，熟记平行线的判定和平方根、立方根的定义是解题的关键．3.答案：D解析：解：A、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C、如果a2=b2，那么a=±b，故错误，是假命题；D，正确，是真命题，故选：D．利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大．4.答案：A解析：解：A、∵∠3=∠4，∴DE//AC，正确；B、∵∠1=∠2，∴EF//BC，错误；C、∵∠EDC+∠EFC=180°，不能得出平行线的平行，错误；D、∵∠ACD=∠AFE，∴EF//BC，错误；故选：A．根据平行线的判定定理即可判断．此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5.答案：B解析：解：原式=√6+3，∵4<6<9，∴2<√6<3，即5<√6+3<6，则运算结果在5和6之间，故选：B．原式利用单项式乘以多项式法则计算，估算即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.答案：A解析：根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变，向上平移，横坐标不变，纵坐标加，求出点B的横坐标与纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征即可求解．本题考查了平移与坐标与图形的变化的关系，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．也考查了平面直角坐标系内各象限点的坐标特征．解：将点A(−2,−3)先向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到点B，则点B的坐标为(−2+4,−3+5)，即(2,2)，在第一象限．故选A．7.答案：B解析：解：平面直角坐标系中，点M(1,−2)到x轴的距离为：|−2|=2，故选：B．根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值．到y轴的距离为横坐标的绝对值判断出即可．本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．8.答案：B解析：解：∵9的算术平方根是3，∴选项A不符合题意；∵64的立方根是4，∴选项B符合题意；∵−5没有平方根，∴选项C不符合题意；∵平方根是本身的数只有0，∴选项D不符合题意．故选：B．根据立方根的含义和求法，平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，逐项判定即可．此题主要考查了立方根的含义和求法，平方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．9.答案：A解析：解：由题中平移规律可知：点Q的横坐标为3−5=−2；纵坐标为−2+4=2，所以点Q的坐标是(−2,2)．故选A．让P的横坐标减5，纵坐标加4即为点Q的坐标．本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．10.答案：B解析：解：∵(x−4)2+√2x+y=0，∴x−4=0，2x+y=0，解得：x=4，y=−8，则x+y的值是：−4．故选：B．直接利用非负数的性质进而得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．11.答案：C解析：解：过O点作OH//AB，∵AB//CD，∴OH//CD．∴∠BPH=∠ABO=32°，∠HOC=∠DCO=78°．∴∠BOC=32°+78°=110°．故选：C．过O点作OH//AB，根据平行公理可得AB//OH//CD，则∠BOC可转化为∠ABO与∠DCO的和．本题主要考查了平行线的判定和性质，体现了转化思想，解题的关键是通过作平行线转化角．12.答案：C解析：解：∠2和∠3是AD和AB被BD所截得到的同旁内角，故选C．根据同位角、内错角、同旁内角的定义解答．本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟悉它们的定义是解题的关键．13.答案：65解析：解：∵√x−1=8，∴x−1=82，解得x=65．故答案为：65．根据算术平方根的定义解答即可．本题主要考查了算术平方根，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键．14.答案：四解析：解：∵点A(a,b)在第三象限，∴a<0，b<0．∴−a+1>0，b−2<0．∴点C在第四象限．故答案为：四．先确定出a、b的符号，然后再确定出−a+1和b−2的正负情况，从而可得到点C所在的象限．本题主要考查的是点的坐标，掌握各象限内点的横纵坐标的符号是解题的关键．15.答案：135°两直线平行，内错角相等解析：解：∠B=135°，理由是：∵道路是平行的，∴∠B =∠A =135°．即两直线平行，内错角相等；故答案为：135°；两直线平行，内错角相等由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答．此题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解． 16.答案：(2,3)解析：解：点P(−1,2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是(−1+3,2+1)，即(2,3)，故答案为：(2,3)．将点P 的横坐标加3，纵坐标加1即可求解．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．17.答案：{x =−5y =−1解析：解：原方程可化为：{x+y2=x +22x−y3=x +2， 化简为{x −y =−4x +y =−6， 解得：{x =−5y =−1． 故答案为：{x =−5y =−1； 根据二元一次方程组的解法即可求出答案．本题考查二元一次方程的解法，解题的关键是将原方程化为方程组，本题属于基础题型． 18.答案：30°或110°解析：解：如图1，∵∠1与∠2的两边分别平行，∴∠1=∠2，设∠1为x ，可得：x =2x −30°，解得：x =30°，∴∠1=30°；如图2，∵∠1与∠2的两边分别平行，∴∠1+∠2=180°，设∠1为x ，可得：x =2(180°−x)−30°，解得：x =110°，∴∠1=80°．综上所述，∠1的度数等于30°或110°．故答案为：30°或110°．根据两角的两边互相平行时，两角相等或互补，得出方程进行解答即可．本题主要考查平行线的性质，根据平行线的性质解答是关键．19.答案：解：(1)|−3|−(1−√2)0+(−13)−1+√83=3−1+(−3)+2=1；(2)x −2x +1⋅(1+2x +5x 2−4) =x −2x +1⋅x 2−4+2x +5(x +2)(x −2) =x −2x +1⋅(x +1)2(x +2)(x −2)=x+1x+2．解析：(1)根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；(2)根据分式的加法和乘法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、绝对值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．20.答案：解：(1)将x=2，y=1，x=−1，y=4代入y=kx+b得：{2k+b=1−k+b=4，解得：k=−1，b=3；(2)对于y=−x+3，将y=0代入得：x=3，则当x=3时，y的值为0．解析：(1)将x与y的两对值代入y=kx+b中计算即可求出k与b的值；(2)由(1)确定出的解析式，令y=0即可求出x的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.答案：解：(1)2(x−1)2=√36，(x−1)2=3，x−1=±√3，x=1−√3或1+√3；(2)(x−1)3=−27，x−1=−3，x=−2．解析：(1)先系数化为1，再利用平方根定义开方即可求出x的值；(2)利用立方根定义开立方即可求出x的值．此题考查了平方根、立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：同位角相等，两直线平行AD BC内错角相等，两直线平行AB CD解析：解：(1)已知∠1=∠2，根据(同位角相等，两直线平行)，可得AD//BC．(2)已知∠2=∠3，根据(内错角相等，两直线平行)，可得AB//CD．故答案为：(1)同位角相等，两直线平行；AD；BC；(2)内错角相等，两直线平行；AB；CD．(1)根据同位角相等，两直线平行解答即可；(2)根据内错角相等，两直线平行解答即可．此题考查平行线的判定，关键是根据平行线的判定定理解答．23.答案：(1)证明：∵EF交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∵EF//BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF；∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°，∴∠ECF=90°，在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF=√CE2+CF2=10，EF=5；∴OC=OE=12(2)解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：连接AE、AF，如图所示：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．解析：(1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，证出OE= OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案；(2)根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．此题主要考查了矩形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、平行四边形的判定和直角三角形的判定等知识，根据已知得出∠ECF=90°是解题关键．24.答案：解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，△A1B2C2为所作．解析：(1)利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；(2)利用网格特点和旋转的性质画出点B1、C1的对应点B2、C2即可．本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．25.答案：解：过D作DE⊥AC，如图所示，△CDE即为所求：解析：利用尺规在点P处作∠DCE=∠B，交AC于D，即可使得△ABC∽△CDE．本题主要考查了利用相似变换进行作图，解决问题的关键是掌握相似三角形的判定．如果题目有条件限制，可根据相似三角形的判定条件作为作图的依据．。
山东省滨州市2019-2020学年八年级(下)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年山东省滨州市八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共12小题）1．如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A．x＜3B．x＞3C．x＜﹣1D．x＞﹣12．正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（）A．B．C．D．3．直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx﹣a的图象只能是图中的（）A．B．C．D．4．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y＝﹣x﹣1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜x1 5．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y＝2x+4B．y＝﹣2x+4C．y＝3x+1D．﹣y＝3x﹣1 6．一次函数y＝（m﹣2）x n﹣1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（）A．m≠2，n＝2B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝1D．m＝2，n＝1 7．一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A．1B．2C．4D．58．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们2的成绩如表：甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差 1.8 1.2 1.2 1.1最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲9．一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A．10和7B．5和7C．6和7D．5和610．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（）A．中位数是90B．平均数是90C．众数是87D．极差是9 11．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：45678每天加工零件数人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A．5，5B．5，6C．6，6D．6，512．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大二．填空题（共8小题）13．对于正比例函数y＝m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为．14．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，填空（1）乙的速度是km/h（2）从A地到达B地，甲比乙多用了h．15．如图，直线y＝5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为．16．若二元一次方程组的解是，则一次函数y＝2x﹣m的图象与一次函数y ＝4x﹣1的图象的交点坐标为．17．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣1，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为．18．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树棵．19．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是．20．小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分．为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得分．三．解答题（共6小题）21．已知一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＝3时，求y的值．22．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的表达式．（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC＝2，求点C的坐标．23．一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是；（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求点B的坐标；②求a的值．24．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9（环）．（1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（2）根据数据分析的知识，你认为选名队员参赛．25．《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．平均数中位数众数九（1）班8585九（2）班80（1）根据图示填写表格；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．26．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A．x＜3B．x＞3C．x＜﹣1D．x＞﹣1【分析】直接利用函数图象结合一次函数增减性得出答案．【解答】解：如图所示：当y＝﹣2时，x＝﹣1，则当y＜﹣2时，x的取值范围是：x＜﹣1．故选：C．2．正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（）A．B．C．D．【分析】根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．【解答】解：根据图象知：A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能；B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能；C、k＞0，﹣k＞0．解集没有公共部分，所以不可能；D、正比例函数的图象不对，所以不可能．故选：B．3．直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx﹣a的图象只能是图中的（）A．B．C．D．【分析】根据直线y＝ax+b经过第一、二、四象限确定a、b的符号，然后根据b、﹣a 的符号来确定直线y＝bx﹣a的图象所经过的象限，从而作出选择．【解答】解：∵直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，∴直线y＝bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故选B．4．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y＝﹣x﹣1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜x1【分析】由k＝﹣1＜0，可得出y随x的增大而减小，再根据y1＜y2＜y3，即可得出x1＞x2＞x3．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x﹣1中k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵y1＜y2＜y3，∴x1＞x2＞x3．故选：D．5．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y＝2x+4B．y＝﹣2x+4C．y＝3x+1D．﹣y＝3x﹣1【分析】设一次函数关系式为y＝kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．【解答】解：设一次函数关系式为y＝kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b＝2；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b＝2的k、b的取值都可以．故选：B．6．一次函数y＝（m﹣2）x n﹣1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（）A．m≠2，n＝2B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝1D．m＝2，n＝1【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣2）x n﹣1+3是关于x的一次函数，∴n﹣1＝1，m﹣2≠0，解得：n＝2，m≠2．故选：A．7．一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A．1B．2C．4D．5【分析】根据众数定义可得答案．【解答】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2，故选：B．8．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们2的成绩如表：甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差 1.8 1.2 1.2 1.1最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，于是可决定选丙去参赛．【解答】解：因为甲、丙的平均数比乙、丁大，而丙的方差比甲的小，所以丙的成绩比较稳定，所以丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B．9．一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A．10和7B．5和7C．6和7D．5和6【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数．【解答】解：将这组数据重新排列为5、5、5、6、7、7、10，所以这组数据的众数为5、中位数为6，故选：D．10．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（）A．中位数是90B．平均数是90C．众数是87D．极差是9【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2＝92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6＝91，众数是87，极差是97﹣87＝10．故选：C．11．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零45678件数人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A．5，5B．5，6C．6，6D．6，5【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为＝6，故选：B．12．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数＝8（环），甲10次射击成绩的平均数＝（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10＝8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，则中位数是8环，乙10次射击成绩的平均数＝（6+2×7+3×8+2×9+10）÷10＝8（环），甲队的方差＝[（6﹣8）2+3×（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.4；乙队的方差＝[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝0.8；故选：D．二．填空题（共8小题）13．对于正比例函数y＝m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为﹣2．【分析】根据正比例函数的意义，可得答案．【解答】解：∵y的值随x的值增大而减小，∴m＜0，∵正比例函数y＝m，∴m2﹣3＝1，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．14．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，填空（1）乙的速度是20km/h（2）从A地到达B地，甲比乙多用了3h．【分析】（1）根据图象确定出A、B两地间的距离以乙两人所用的时间，然后根据速度＝路程÷时间求出两人的速度；（2）根据图象即可判断甲比乙晚到B地的时间．【解答】解：（1）由图可知，A、B两地间的距离为20km，从A地到B，乙用的时间为2﹣1＝1小时，乙的速度是40÷1＝40km/h，故B选项错误；（2）由图可知，甲4小时到达B地，乙1小时到达B地，所以，甲比乙晚到3小时．故答案为：20，3．15．如图，直线y＝5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为10．【分析】根据直线y＝x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，从而求得OA、OB的长，然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．【解答】解：∵直线y＝5x+10交x轴于点A，交y轴于点B，∴令y＝0，则x＝﹣2；令x＝0，则y＝10；∴A（﹣2，0），B（0，10），∴OA＝2，OB＝10，∴△AOB的面积＝×2×10＝10．故答案为10．16．若二元一次方程组的解是，则一次函数y＝2x﹣m的图象与一次函数y ＝4x﹣1的图象的交点坐标为（2，7）．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即为两函数图象的交点坐标．【解答】解：∵二元一次方程组的解是，∴一次函数y＝2x﹣m的图象与一次函数y＝4x﹣1的图象的交点坐标为（2，7），故答案为：（2，7）．17．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣1，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为1．【分析】根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数．【解答】解：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a＝3×2解得a＝3∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，∴b＝﹣1，∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为1．故答案为：1．18．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树4棵．【分析】利用加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：平均每人植树（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50＝4棵，故答案为：4．19．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是3．【分析】先根据数据的众数确定出x的值，即可得出结论．【解答】解：∵一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，∴x＝3，∴此组数据为﹣1，2，3，3，5，∴这组数据的中位数为3，故答案为3．20．小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分．为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得82分．【分析】设小明第三次数学考试得了x分，根据小明三次考试的平均成绩不少于80分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设小明第三次数学考试得了x分，依题意，得：≥80，解得：x≥82．故答案为：82．三．解答题（共6小题）21．已知一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＝3时，求y的值．【分析】（1）直线y＝kx+b（k≠0）经过（﹣2，1）和（1，3）两点，代入可求出函数关系式；（2）把x＝3代入（1）中的函数解析式，即可求得相应的y值．【解答】解：（1）设该直线解析式为y＝kx+b（k≠0）．则，解得．故该一次函数解析式为：y＝x+；（2）把x＝3代入（1）中的函数解析y＝x+，得y＝×3+＝，即y的值是．22．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的表达式．（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC＝2，求点C的坐标．【分析】（1）根据待定系数法得出解析式即可；（2）设C点坐标，根据三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）设直线解析式为y＝kx+b，∵直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．∴，解得：，∴直线AB的解析式为：y＝2x﹣2；（2）设C点坐标为（x，2x﹣2），∵S△BOC＝2，∴×2×|x|＝2，解得x＝±2，点C的坐标为（2，2）或（﹣2，﹣6）．23．一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2；（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求点B的坐标；②求a的值．【分析】（1）根据函数图象和题意可以直接写出不等式kx+b＞0的解集；（2）①由题意可以求得k、b的值，然后将x＝1代入y1＝kx+b即可求得点B的坐标；②根据点B也在函数y2＝﹣4x+a的图象上，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函数y1＝kx+b上，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2；（2）①∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函数y1＝kx+b上，∴，得，∴一次函数y1＝2x+4，∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1，∴点B的横坐标是x＝1，当x＝1时，y1＝2×1+4＝6，∴点B的坐标为（1，6）；②∵点B（1，6），∴6＝﹣4×1+a，得a＝10，即a的值是10．24．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9（环）．（1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（2）根据数据分析的知识，你认为选甲名队员参赛．【分析】（1）根据方差公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，即可求出甲、乙的方差；（2）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．【解答】解：（1）甲、乙六次测试成绩的方差分别是S甲2＝×[（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]＝，S乙2＝×[（10﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（7﹣9）2+（9﹣9）2]＝，（2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．25．《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．平均数中位数众数九（1）班8585九（2）班80（1）根据图示填写表格；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．【分析】（1）由条形图得出两班的成绩，根据中位数、平均数及众数分别求解可得；（2）由平均数相等得前提下，中位数高的成绩好解答可得；（3）分别计算两班成绩的方差，由方差小的成绩稳定解答．【解答】解：（1）九（1）班5位同学的成绩为：75、80、85、85、100，∴其中位数为85分；九（2）班5位同学的成绩为：70、100、100、75、80，∴九（2）班的平均数为＝85（分），其众数为100分，补全表格如下：平均数中位数众数九（1）班858585九（2）班8580100（2）九（1）班成绩好些，∵两个班的平均数都相同，而九（1）班的中位数高，∴在平均数相同的情况下，中位数高的九（1）班成绩好些．（3）九（1）班的成绩更稳定，能胜出．∵S九（1）2＝×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70（分2），S九（2）2＝×[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160（分2），∴S九（1）2＜S九（2）2，∴九（1）班的成绩更稳定，能胜出．26．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；（3）根据题意和（2）中的结果，可以解答本题．【解答】解：（1）设A型空调和B型空调每台各需x元、y元，，解得，，答：A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）设购买A型空调a台，则购买B型空调（30﹣a）台，，解得，10≤a≤12，∴a＝10、11、12，共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，方案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）设总费用为w元，w＝9000a+6000（30﹣a）＝3000a+180000，∴当a＝10时，w取得最小值，此时w＝210000，即采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。
2019-2020学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数0，，，，，−3.14，2π中，是无理数的有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2.下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②正n边形有n条对称轴(n≥3的整数)；③若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC一定与△A′B′C′全等④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 43.估计(√48−√8)×√1的值应在()2A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间4.在平面直角坐标系中，下列说法正确的是()A. 点P(3,2)到x轴的距离是3B. 若ab=0，则点P(a,b)表示原点C. 若A(2,−2)、B(2,2)，则直线AB//x轴D. 第三象限内点的坐标，横纵坐标同号5.下列叙述错误的是()A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离6.在平面直角坐标系中，点P(2,1)向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是()A. (5,1)B. (5,−1)C. (−5,1)D. (−5,−1)7.下列说法中正确的是()A. −1是1的平方根B. 若a>b，c为任意实数，则ac>bcC. 无理数可分类为：正无理数、零、负无理数D. 把方程3x−2y=−1改写成用含x的式子表示y的形式是y=32x−128.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,4)，B(−1,1)，C(2,2)，如果将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标是()A. (−3,0)B. (0,3)C. (−3,2)D. (1,2)9.如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD.给出下列结论：①AB//DC；②AD//BC；③∠B=∠D；④∠DCA=∠DAC．其中，正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是()A. 0B. 正整数C. 0和1D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果x2=64，那么3x=．12.在坐标系中，有序实数对(−1,2)对应的点有______ 个．13.如图所示，AB//CD，AD//BC，∠1=65°，∠2=55°，求∠C的度数______．14.如图，⊙M在直角坐标系中，交x轴、y轴于点A(−4,0)，B，C(0,−2)，D，CD为直径，则⊙M的半径为______ ．15.23、如下图，在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是。
山东省2019-2020学年七年级下学期期中数学试题B卷
山东省2019-2020学年七年级下学期期中数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 合并中的同类项，正确结果是（）.A．B．-44C．D．2 . 甲数是x.甲数是乙数的.则乙数是（）A．B．C．D．3 . 如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是（）A．①与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④4 . 下面选项中符合代数式书写要求的是（）D．a×b÷c A．ay·3B．C．5 . 下列与是同类项的是（）A．B．C．D．6 . 在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．727 . 下面图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8 . 某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x ＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A．8+1.8（x﹣2）B．8+1.8x C．8﹣1.8x D．8﹣1.8（x﹣2）9 . 下列式子符合书写要求的是（）A．－B．a－1÷bC．4xyD．ab×310 . 下列变形正确的是（）A．－2(x－2) = －2x－4B．5(x－1)－x = 5x－1－x C．6x +(7－2x) = 6x－7+2x D．2(x+2)－(x－1) = 2x+4－x+111 . 如图，同时能用三个字母和一个字母表示的角是（）A．B．C．D．二、填空题12 . 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.13 . 小邱认为，若，则.你认为小邱的观点正确吗？_____(填“是”或“否”)，并写出你的理由：_______________________________________________________________.14 . 根据题意列出方程：（1）设某数为x，某数的3倍与4的差等于10：___________。
2019-2020学年山东省滨州市八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年山东省滨州市八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数的是( ) A. B. C. D.2. 如图，直线L 与双曲线交于A 、C 两点，将直线L 绕点O 顺时针旋转α度角(0°<α≤45°)，与双曲线交于B 、D 两点，则四边形ABCD形状一定是( )A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 任意四边形3. 不等式组{3x2>2x −(x −4)≥1的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.4. 下列函数中是正比例函数的是( ) A. y =−7x B. y =−7x C. y =2x 2+1 D. y =0.6x −55.如图，已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界)，设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则()A. (θ1+θ4)−(θ2+θ3)=30°B. (θ2+θ4)−(θ1+θ3)=40°C. (θ1+θ2)−(θ3+θ4)=70°D. (θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°6.给出下列函数：①y=2x−3；②y=1x；③y=2x2；④y=−3x+1.上述函数中符合条件“当x>0时，函数值y随自变量x增大而减小”的是()A. ①③B. ③④C. ②④D. ②③7.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D的度数为()A. 36°B. 60°C. 72°D. 108°8.如图，△AOB的边OA、OB分别落在x轴、y轴上，点P在边AB上，将△AOP沿OP所在直线折叠，使点A落在点A′的位置．若A(−3,0)，B(0,4)，连接BA′，当BA′的长度最小时点P的坐标为()A. (−127,12 7)B. (−117,11 7)C. (−47,2 7 )D. (−47,3 7 )9.一个蓄水池已有25m3的水，现以每分钟0.3m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量y(m3)与注水时间t(分)之间的关系式为()A. y=0.3tB. y=25tC. y=25−0.3tD. y=25+0.3t10.下列各点中，在函数y=−图象上的是()．A. (2,3)B. (−2,−3)C. (−2,3)D. (−1,−6)11.已知关于x的一次函数y=(k2+1)x+3图象经过点A(m,2)、B(n,−1)，则m，n的大小关系为()A. m≥nB. m>nC. m≤nD. m<n12.如图，点A、B分别在直角MON的边OM和ON上运动，且AC=BC=26，AB=20，则点C到点O的最小距离为()A. 10B. 2√26C. 14D. 16二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）13.如图，在平面直角坐标系xOy中，E(8,0)，F(0,6)．①当G(4,8)时，则∠FGE=______；②在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°，且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则P点坐标为(______)(要求：写出点P坐标，画出过P点的分割线并指出分割线，不必说明理由，不写画法)14.如图，Rt△OAB的顶点A(−2,4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为______．15.如图，在等腰三角形ABC中，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，腰AB的长比底BC多3，△ABC的周长和面积都是24，则DE=______．16.邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八(9)班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是______元．17.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比值为______ ．18.直线y=ax+b(a,b为常数，a≠0)的图象如图所示，则关于x的方程ax+b=0的解为______．19.如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有______个．20.如图，正方形CEFG的顶点E在▱ABCD的AD边上，若∠1=35°，∠2=15°，则∠B的度数是______．三、解答题（本大题共6小题，共74.0分）21.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点A(1,2)．(1)当c=4时，若点B(2,4)在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；(2)已知点M(t−2,3)，N(t+2,3)在该二次函数的图象上，求t的取值范围；(3)当a=1时，若该二次函数的图象与直线y=3x−1交于点P，Q，且PQ=√10，求b的值．22.已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，BC//OA，OA=OC，直线AB的解析式为y=−2x+6.点D在AB上，直线OD的解析式为y=x．(1)求点D的坐标；(2)动点E从点C出发沿射线BC运动，速度为每秒1个单位，设点E的运动时间为t，△ADE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，当DE平分∠AEB时，求t的值．23.如图，△ABC中，AB=BC，将△ABC绕顶点B逆时针旋转α到△A′BC′的位置，AB与A′C′相交于点D，AC与A′C′、BC′分别交于点E、F．(1)求证：△BCF≌△BA′D；(2)当∠C=α时，判断四边形A′BCE的形状，并说明理由．24.如图，已知抛物线y=13x2+23x−83与x轴交于A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，点E在线段AB上，且AE：EB=1：2．(1)请直接写出点A、B、D、E的坐标；(2)作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°(0°<α<180°)，速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；(3)连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．25.在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F(1)求证：DF=AB；(2)若∠FAD=30°，且AB=4，求AD．26.为迎接3月12日“植树节”，某校团委开展植树活动，倡议“追求绿色时尚，走向绿色文明”。
2019-2020年七年级数学下册期中数学试卷含答案解析.docx
2019-2020 年七年级数学下册期中数学试卷含答案解析一、（共10 小题，每小题 3 分，满分30 分）1．49 的平方根是（）A ． 7B．﹣ 7C．±7D．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由平移得到的是（）“基本图案”经过A．B．C．D．3．在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥ AE 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B ．∠ D+ ∠ACD=180 °C．∠ D=∠ DCE D．∠ 3=∠45．下列运算正确的是（）A ．B ．（﹣3C．=2D．=3 3） =276．点 A（， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣，﹣ 1）B．（﹣， 1） C．（，﹣ 1） D．（， 1）7．如果∠ α=30°，那么∠α的余角是（）A．30° B． 150°C． 60° D． 70°8．若y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A ．（3， 0） B．（ 0， 3） C．（ 3，0）或（﹣ 3， 0） D ．（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）9．下列命题中正确的有（）① 相等的角是对顶角；② 在同一平面内，若a∥ b， b∥c，则 a∥ c；③ 同旁内角互补；④ 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个10．一个方形在平面直角坐系中三个点的坐（1， 1），（ 1，2），（ 3， 1），第四个点的坐（）A ．（ 2， 2） B．（ 3， 2） C．（ 3，3） D ．（ 2， 3）二、填空（将正确答案填在每后面的横上）11．（ 1）算=；（2）如果 x=2．，那么 x =12．如果式子有意， x 的取范是．13．把命“ 角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：．14．如，已知AB 、 CD 相交于点 O， OE⊥AB ，∠ EOC=28 °，∠ AOD=度．15．1的相反数是； 64的立方根是．16．如， a∥ b， M ， N 分在 a， b 上， P两平行一点，那么∠1+∠ 2+∠ 3=°．三、解答17．算：（ 2）3×+|+ |+ ×（ 1）2016．18．求式中x 的： 3（ x 1）2+1=28 ．19．如，已知∠1= ∠2，∠ B=∠ C，可推得AB ∥ CD．理由如下：∵∠ 1= ∠ 2（已知），且∠ 1=∠CGD（）∴∠ 2= ∠ CGD （等量代）∴ CE∥BF（））∴∠ =∠BFD （又∵∠ B= ∠C（已知）∴∠ BFD= ∠B （等量代换）∴AB ∥CD（）四、解答题20．如图，已知：∠1=∠ 2，∠ 3=108°，求∠ 4 的度数．21．已知+|2x﹣3|=0．（ 1）求x， y 的值；（2）求x+y的平方根．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（ 1） a、 b 的值；（ 2）式子a2﹣a﹣ b 的值．五、解答题 (每小题 9 分，共 27 分 )23．在平面直角坐标系xoy 中，已知△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A （﹣ 2，0）， B（﹣ 4，4）， C （3，﹣ 3）．（1）画出△ABC ；（ 2）画出△ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．24．已知如图， CD ⊥ AB 于点 D， EF⊥ AB 于点 F，∠ 1= ∠2．（1）求证： CD ∥ EF；（2）判断∠ ADG 与∠ B 的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．25．如图， A （﹣ 1， 0）， C（ 1，4），点 B 在 x 轴上，且AB=3 ．（1）求点 B 的坐标；（2）求△ ABC 的面积；（ 3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A 、 B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016 学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共10 小题，每小题 3 分，满分30 分）1．49 的平方根是（）A ． 7B．﹣ 7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49 ，∴ ±=±7，故选： C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选： B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选 A 、C、 D．3．在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【考点】无理数．【分析】根据无理数的定及常的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定可得，无理数有、两个．故 A．【点】此主要考了无理数的定，解要注意根号的要开不尽方才是无理数，无限不循小数无理数．如π，，0.8080080008⋯（2016春?潮南区期中）如所示，点 E 在 AC 的延上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B ．∠ D+ ∠ACD=180 °C．∠ D=∠ DCE D．∠ 3=∠4【考点】平行的判定．【分析】根据平行的判定，逐个判断即可．【解答】解： A 、根据∠ 1=∠2 不能推出BD ∥ AE ，故本正确；B、∵∠ D+ ∠ ACD=180 °，∴ BD ∥AE ，故本；C、∵∠ D= ∠ DCE，∴ BD ∥AE ，故本；D、∵∠ 3= ∠ 4，∴BD ∥AE ，故本；故 A．【点】本考了平行的判定的用，能熟平行的判定定理是解此的关，注意：平行的判定有：① 同位角相等，两直平行，② 内角相等，两直平行，③ 同旁内角互，两直平行．5．下列运算正确的是（）A ．B ．（﹣ 3）3=27 C．=2D．=3【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解： A 、，错误；B、（﹣ 3）3=﹣ 27，错误；C、，正确；D、，错误；故选 C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．6．点 A（， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣，﹣ 1） B．（﹣， 1） C．（，﹣ 1） D．（， 1）【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解： A （，1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣，1），故选： B．【点评】本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标，关于 y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．7．如果∠ α=30°，那么∠α的余角是（）A ． 30° B． 150°C． 60° D． 70°【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两角之和为90°，进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=30°，∴∠ α的余角 =90 °﹣ 30°=60 °．故选 C．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互为余角的两角之和为90°．8．若 y 轴上的点P 到 x 轴的距离为3，则点 P 的坐标是（）A ．（ 3， 0） B．（ 0， 3） C．（ 3，0）或（﹣ 3， 0） D ．（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）【考点】点的坐标．【分析】由点在 y 轴上首先确定点P 的横坐标为0，再根据点P 到 x 轴的距离为3，确定 P 点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【解答】解：∵ y 轴上的点P，∴P 点的横坐标为0，又∵点 P 到 x 轴的距离为3，∴P 点的纵坐标为±3，所以点 P 的坐标为（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）．故选： D．【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；② 在同一平面内，若a∥ b， b∥c，则 a∥ c；③ 同旁内角互补；④ 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，① 错误；在同一平面内，若a∥ b， b∥ c，则 a∥ c，②正确；同旁内角不一定互补，③ 错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④ 正确，故选： C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣ 1），（﹣ 1，2），（ 3，﹣ 1），则第四个顶点的坐标为（）A ．（ 2， 2） B．（ 3， 2） C．（ 3，3） D ．（ 2， 3）【考点】 坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】 本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为 2．【解答】 解：如图可知第四个顶点为：即：（ 3， 2）．故选： B ．【点评】 本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（ 1）计算 = 5 ；（ 2）如果 x= ，那么 x 2= 5 ．【考点】算术平方根．【分析】 根据平方运算，可得答案．【解答】 解；（ 1） 52=25，，如果 x=2，，那么 x =5故答案为： 5， 5．【点评】 本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．12．如果式子有意义，则 x 的取值范围是 x ≥1 ．【考点】 二次根式有意义的条件．【分析】 根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】 解：由题意得， x ﹣ 1≥0，解得， x ≥1，故答案： x≥1．【点】本考的是二次根式有意的条件，掌握二次根式中的被开方数必是非数是解的关．13．把命“ 角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：如果两个角是角，那么它相等．【考点】命与定理．【分析】命中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，是两个角的角相等，放在“那么”的后面．【解答】解：：角，：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是角，那么它相等，故答案：如果两个角是角，那么它相等．【点】本主要考了将原命写成条件与的形式，“如果”后面是命的条件，“那么”后面是条件的，解决本的关是找到相的条件和，比．14．如，已知 AB 、 CD 相交于点 O， OE⊥AB ，∠ EOC=28 °，∠ AOD=62 度．【考点】角的算；角、角．【】算．【分析】根据余角和角的性可求得．【解答】解：∵ OE⊥ AB ，∠ EOC=28 °，∴∠ COB=90 ° ∠ EOC=62 °，∴∠ AOD=62 °（角相等）．故答案： 62．【点】此主要考了角相等的性以及利用余角求另一角．15．1的相反数是1； 64 的立方根是4．【考点】数的性；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算，可得答案．【解答】解： 1﹣的相反数是﹣ 1；﹣ 64 的立方根是﹣4，故答案为：﹣ 1，﹣ 4．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意负数的立方根是负数．16．如图， a∥ b， M ， N 分别在 a， b 上， P 为两平行线间一点，那么∠1+∠ 2+∠ 3= 360°．【考点】平行线的性质．【分析】首先作出 PA∥ a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠ 2+∠3 的值．【解答】解：过点 P 作 PA∥ a，∵ a∥b， PA∥ a，∴ a∥b∥ PA，∴∠ 1+∠ MPA=180 °，∠ 3+ ∠ APN=180 °，∴∠ 1+∠ MPA+ ∠ 3+∠ APN=180 °+180°=360 °，∴∠ 1+∠ 2+∠3=360 °．故答案为： 360．【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PA ∥ a 是解决问题的关键．三、解答题17．计算：（﹣ 2）3×+|+ |+ ×（﹣ 1）2016．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式 =﹣ 8× +2﹣+=﹣1+2=1 ．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．218．求式中x 的值： 3（ x﹣ 1） +1=28 ．【专题】计算题；实数．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x 的值．【解答】解：方程整理得：3（ x﹣ 1）2=27，即（ x﹣1）2=9，开方得： x﹣1= ±3，解得： x=4 或 x= ﹣ 2．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．19．如图，已知∠1= ∠2，∠ B=∠ C，可推得AB ∥ CD．理由如下：∵∠ 1= ∠ 2（已知），且∠ 1= ∠ CGD （对顶角相等）∴∠ 2= ∠ CGD （等量代换）∴ CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠ C =∠ BFD （两直线平行，同位角相等）又∵∠ B= ∠C（已知）∴∠ BFD= ∠B （等量代换）∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】首先确定∠ 1=∠ CGD 是对顶角，利用等量代换，求得∠ 2=∠ CGD ，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF ，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD= ∠B ，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB ∥ CD．【解答】解：∵∠1= ∠2（已知），且∠ 1= ∠ CGD （对顶角相等），∴∠ 2= ∠ CGD （等量代换），∴ CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠ C= ∠ BFD （两直线平行，同位角相等），又∵∠ B= ∠C（已知），∴∠ BFD= ∠B （等量代换），∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行）， C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．四、解答题20．如图，已知：∠1=∠ 2，∠ 3=108°，求∠ 4 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠ 1=∠ 2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB ∥ CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ 4 的度数．【解答】解：∵∠ 1= ∠2，∴AB ∥CD ．∴∠ 3+ ∠ 4=180°，∵∠ 3=108 °，∴∠ 4=72 °．【点评】 此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补．21．已知+|2x ﹣3|=0．（ 1）求x ， y 的值；（2）求x+y 的平方根．【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】 （ 1）根据非负数的性质求出x 、y 的值；（ 2）根据（ 1）求出 x+y ，开方即可．【解答】 解：（ 1）∵≥0， |2x ﹣ 3|≥0，+|2x ﹣ 3|=0，∴ 2x+4y ﹣ 5=0， 2x ﹣ 3=0，则 x= ， y= ．（ 2） x+y= + =2，则 x+y 的平方根为 ±．【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．22．已知的整数部分为 a ，小数部分为 b ．求：（ 1） a 、 b 的值；（ 2）式子 a 2﹣a ﹣ b 的值．【考点】 估算无理数的大小．【分析】 （ 1）根据 2＜ ＜ 3，即可解答；（ 2）代入 a ，b 的值，即可解答．【解答】 解：∵ 2＜ ＜ 3，∴ 的整数部分为 2，小数部分为 ﹣ 2，∴ a=2， b= ﹣ 2．（ 2） a 2﹣ a ﹣ b=22﹣ 2﹣（ ﹣ 2） =4﹣ ．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．五、解答题(每小题9 分，共27 分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ ABC三个顶点的坐标分别为 A （﹣ 2，0）， B（﹣ 4，4）， C （ 3，﹣ 3）．（ 1）画出△ABC；（ 2）画出△ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．【考点】作图 -平移变换．【分析】（ 1）根据 A ， B， C 三点坐标描出各点，顺次连接各点即可；（2）根据图形平移的性质画出△A 1B 1C1，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（ 1）如图：（2）如图， S△ A 1B1C1面积 =7 ×7﹣×2×4﹣×2×5﹣×7×7=49﹣ 4﹣ 5﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．已知如图， CD ⊥ AB 于点 D， EF⊥ AB 于点 F，∠ 1= ∠2．（1）求证： CD ∥ EF；（2）判断∠ ADG 与∠ B 的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】（ 1）根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明．（2）结论∠ ADG= ∠B ．只要证明 DG∥ BC 即可解决问题．【解答】（ 1）证明：∵ CD ⊥ AB 于点 D ，EF⊥ AB 于点E，∴ CD ∥EF．（2）解：结论∠ ADG= ∠ B．理由：∵ CD∥ EF，∴∠ 2=∠3，∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠3，∴DG∥BC ，∴∠ ADG= ∠B．【点评】本题考查平行线的性质和判定、垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．25．如图， A （﹣ 1， 0）， C（ 1，4），点 B 在 x 轴上，且AB=3 ．（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求△ ABC 的面积；（ 3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A 、 B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（ 1）分点 B 在点 A 的左边和右边两种情况解答；（ 2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（ 3）利用三角形的面积公式列式求出点P 到 x 轴的距离，然后分两种情况写出点P 的坐标即可．【解答】解：（ 1）点 B 在点 A 的右边时，﹣ 1+3=2，点 B 在点 A 的左边时，﹣ 1﹣ 3=﹣ 4，所以， B 的坐标为（ 2， 0）或（﹣ 4，0）；（ 2）△ ABC 的面积 =×3×4=6；（3）设点 P 到 x 轴的距离为 h，则×3h=10 ，解得 h= ，点 P 在y 轴正半轴时，P（ 0，），点 P 在 y 轴负半轴时，P（ 0，﹣），综上所述，点P 的坐标为（ 0，）或（0，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．。
2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级下学期期末数学试卷 (Word版 含解析)
2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．（a2）3＝a6D．2a﹣a＝22．芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣10B．1.4×10﹣8C．14×10﹣8D．1.4×10﹣93．下列图形中，不是轴对称图形的为（）A．B．C．D．4．如图所示，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1+∠3＝180°5．如图，△ABC≌△A′B′C，点B′在边AB上，线段A′B′与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A′CB的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．140°6．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．7．成都市二环路高架环线快速公交已开通，小彬从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小彬的行程s（千米）与所花时间t（分钟）之间的函数关系，下列说法错误的是（）A．他离家8千米，共用了30分钟B．他等公交车时间为6分钟C．他步行的速度是100米/分钟D．公交车的速度是350米/分钟8．若（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，则m+n的值是（）A．﹣5B．﹣2C．﹣1D．19．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠BGE＝（）A．100°B．90°C．80°D．70°10．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE 的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm11．如图，直线l1∥l2，∠A＝124°，∠B＝86°，则∠1+∠2＝（）A．30°B．35°C．36°D．40°12．定义：f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（﹣m，﹣n），例如f（2，3）＝（3，2），g（﹣1，﹣4）＝（1，4），则g（f（﹣5，6））等于（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．计算：（m﹣1）（m+1）﹣m2＝．14．如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．15．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线交AD于点E，EF ⊥AB于点F，若EF＝3，则ED的长度为．16．将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠AFD＝度．17．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别．18．如图，在4×4的正方形网格中，已有4个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格个．三、解答题（共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：﹣12﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2．20．先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣2x（2x﹣3y），其中x＝，y＝﹣2．21．已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．22．小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到6或者其它号码，则重新转动转盘．（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，E是AC边上一点，EH⊥AB，垂足为H，∠1＝∠2．（1）试说明DF∥AC；（2）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度数．24．如图，在10×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1（要求A与A1、B与B1、C与C1相对应）；（2）求△ABC的面积．25．小明在暑期社会实践活动中，以每千克10元的价格从批发市场购进若干千克荔枝到市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的荔枝，每千克降价4元，全部售完．销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）在这个变化关系中，自变量是，因变量是；（2）①降价前售出荔枝的单价为元/千克，②降价前销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系式为；（3）小明从批发市场上共购进了多少千克的荔枝？（4）小明这次卖荔枝共赚了多少钱（不计其它成本）？26．如图，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°．（1）若∠E＝60°，则∠F＝．（2）请探索∠E与∠F之间满足何数量关系？并说明理由；（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P 的度数．27．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．①∠AEB的度数为②猜想线段AD，BE之间的数量关系为：，并证明你的猜想．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系．参考答案一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．（a2）3＝a6D．2a﹣a＝2【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘法运算法则，幂的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可．解：A．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；C．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；D.2a﹣a＝a，故本选项不合题意．故选：C．2．芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣10B．1.4×10﹣8C．14×10﹣8D．1.4×10﹣9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：0.000000014＝1.4×10﹣8．故选：B．3．下列图形中，不是轴对称图形的为（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．4．如图所示，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1+∠3＝180°【分析】利用内错角相等两直线平行即可判断．解：∵∠3＝∠4，∴a∥b，故选：B．5．如图，△ABC≌△A′B′C，点B′在边AB上，线段A′B′与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A′CB的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．140°【分析】根据全等三角形的性质得到∠A′＝∠A＝40°，∠A′B′C＝∠B＝60°，CB ＝CB′，根据三角形内角和定理求出∠A′CB′＝80°，根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理求出∠BCB′＝60°，根据角的和差关系计算即可．解：∵△ABC≌△A′B′C，∴∠A′＝∠A＝40°，∠A′B′C＝∠B＝60°，CB＝CB′，∴∠A′CB′＝80°，∠BCB′＝60°，∴∠A′CB＝∠A′CB′+∠BCB′＝140°．故选：D．6．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．解：摸到白球的概率，故选：D．7．成都市二环路高架环线快速公交已开通，小彬从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小彬的行程s（千米）与所花时间t（分钟）之间的函数关系，下列说法错误的是（）A．他离家8千米，共用了30分钟B．他等公交车时间为6分钟C．他步行的速度是100米/分钟D．公交车的速度是350米/分钟【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．解：A、依题意他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30﹣16）min走了（8﹣1）km，故公交车的速度为7000÷14＝500m/min，故选项错误．故选：D．8．若（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，则m+n的值是（）A．﹣5B．﹣2C．﹣1D．1【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出m，n，再代入计算可得答案．解：∵（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，∴x2﹣2x﹣3＝x2+mx+n，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，∴m+n＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：A．9．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠BGE＝（）A．100°B．90°C．80°D．70°【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF＝∠EFG，再由图形翻折变换的性质得出∠GEF ＝∠DEF，根据三角形外角的性质即可得出结论．解：∵四边形纸片ABCD是矩形纸片，∴AD∥BC．∴∠DEF＝∠EFG，又∵∠EFG＝50°，∴∠DEF＝50°，∵四边形EFC′D′由四边形EFCD翻折而成，∴∠GEF＝∠DEF＝50°，∴∠EGB＝50°+50°＝100°．故选：A．10．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE 的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm【分析】AC＝AE+EC＝BE+EC，根据已知条件易求．解：∵DE是边AB的垂直平分线，∴AE＝BE．∴△BCE的周长＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝18．又∵BC＝8，∴AC＝10（cm）．故选：C．11．如图，直线l1∥l2，∠A＝124°，∠B＝86°，则∠1+∠2＝（）A．30°B．35°C．36°D．40°【分析】过点A作AC∥l1，过点B作BD∥l1，根据平行公理可得l1∥AC∥BD∥l2，根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠1，∠4＝∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CAB+∠ABD＝180°，然后求出∠3+∠4，再求解即可．解：如图，过点A作AC∥l1，过点B作BD∥l1，∵直线l1∥l2，∴l1∥AC∥BD∥l2，∴∠3＝∠1，∠4＝∠2，∠CAB+∠ABD＝180°，∴∠3+∠4＝124°+86°﹣180°＝30°，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝30°．故选：A．12．定义：f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（﹣m，﹣n），例如f（2，3）＝（3，2），g（﹣1，﹣4）＝（1，4），则g（f（﹣5，6））等于（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）【分析】根据f、g的定义解答即可．解：g（f（﹣5，6））＝g（6，﹣5）＝（﹣6，5）．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．计算：（m﹣1）（m+1）﹣m2＝﹣1．【分析】原式利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解：原式＝m2﹣1﹣m2＝﹣1．故答案为：﹣1．14．如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．【分析】根据正方形的性质可得出“∠MBO＝∠NCO＝45°，OB＝OC，∠BOC＝90”，通过角的计算可得出∠MOB＝∠NOC，由此即可证出△MOB≌△NOC，同理可得出△AOM≌△BON，从而可得知S阴影＝S正方形ABCD，再根据几何概率的计算方法即可得出结论．解：∵四边形ABCD为正方形，点O是对角线的交点，∴∠MBO＝∠NCO＝45°，OB＝OC，∠BOC＝90°，∵∠MON＝90°，∴∠MOB+∠BON＝90°，∠BON+∠NOC＝90°，∴∠MOB＝∠NOC．在△MOB和△NOC中，有，∴△MOB≌△NOC（ASA）．同理可得：△AOM≌△BON．∴S阴影＝S△BOC＝S正方形ABCD．∴蚂蚁停留在阴影区域的概率P＝＝．故答案为：．15．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线交AD于点E，EF ⊥AB于点F，若EF＝3，则ED的长度为3．【分析】利用角平分线的性质定理解决问题即可．解：∵AC＝AB，AD是中线，∴AD⊥BC，∵BE平分∠ABC，EF⊥BA，ED⊥BC，∴ED＝EF＝3，故答案为3．16．将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠AFD＝75度．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补及三角板的特征进行做题．解：因为AE∥BC，∠B＝60°，所以∠BAE＝180°﹣60°＝120°；因为两角重叠，则∠DAF＝90°+45°﹣120°＝15°，∠AFD＝90°﹣15°＝75°．故∠AFD的度数是75度．故答案为：75．17．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别10°、10°或42°、138°．【分析】如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设一个角为x度．则另一个角为（4 x﹣30）度．依据上面的性质得出方程，求出方程的解即可．解：设一个角为x度，则另一个角为（4x﹣30）度，∵如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补∴4x﹣30＝x或4x﹣30+x＝180，解得：x＝10或x＝42，当x＝42时，4x﹣30＝138，即这两个角是10°、10°或42°、138°，故答案为：10°、10°或42°、138°．18．如图，在4×4的正方形网格中，已有4个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格3个．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．解：如图所示：当将1，2，3处涂灰色可以使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，故共3个．故答案为：3．三、解答题（共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：﹣12﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2．【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解：﹣12﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2＝﹣1﹣1+9＝7．20．先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣2x（2x﹣3y），其中x＝，y＝﹣2．【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x与y 的值代入计算即可求出值．解：原式＝4x2﹣y2﹣4x2+6xy＝6xy﹣y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣9﹣4＝﹣13．21．已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．【分析】由∠A＝∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C ＝∠FEC，又由∠C＝∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．【解答】证明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠FEC，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC，∴BD∥CE．22．小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到6或者其它号码，则重新转动转盘．（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．【分析】（1）直接根据概率公式计算可得；（2）利用概率公式计算出两人获胜的概率即可判断．解：（1）∵共有9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，∴P（转到2的倍数）＝；（2）游戏不公平，∵共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，∴P（转到3的倍数）＝＝，∵＞，∴游戏不公平．23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，E是AC边上一点，EH⊥AB，垂足为H，∠1＝∠2．（1）试说明DF∥AC；（2）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度数．【分析】（1）由CD⊥AB，EH⊥AB可得出∠ADC＝∠AHE＝90°，由“同位角相等，两直线平行”可得出CD∥EH，由“两直线平行，同位角相等”可得出∠1＝∠4，结合∠1＝∠2可得出∠2＝∠4，再利用“内错角相等，两直线平行”可得出DF∥AC；（2）在Rt△ADC中，利用三角形内角和定理可求出∠4的度数，结合∠BCD的度数可求出∠ACB的度数，由DF∥AC，再利用“两直线平行，同位角相等”即可求出∠3的度数．解：（1）∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴∠ADC＝∠AHE＝90°，∴CD∥EH，∴∠1＝∠4．又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴DF∥AC．（2）在Rt△ADC中，∵∠A＝38°，∴∠4＝180°﹣90°﹣∠A＝52°，∴∠ACB＝∠4+∠BCD＝97°．∵DF∥AC，∴∠3＝∠ACB＝97°．24．如图，在10×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1（要求A与A1、B与B1、C与C1相对应）；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；（2）运用割补法进行计算即可得到△ABC的面积．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）△ABC的面积为：3×4﹣﹣﹣＝12﹣3﹣2﹣2＝5．25．小明在暑期社会实践活动中，以每千克10元的价格从批发市场购进若干千克荔枝到市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的荔枝，每千克降价4元，全部售完．销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）在这个变化关系中，自变量是x，因变量是y；（2）①降价前售出荔枝的单价为16元/千克，②降价前销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系式为y＝16x；（3）小明从批发市场上共购进了多少千克的荔枝？（4）小明这次卖荔枝共赚了多少钱（不计其它成本）？【分析】（1）由函数的定义可得出答案；（2）①由函数图象可知过（40，640），可求得单价；②利用待定系数法可求得函数关系式；（3）由降价后所卖的单价和金额可求得降价后所卖的重量，可求得答案；（4）利用利润＝售价﹣进价，可求得答案．解：（1）在这个变化过程中，销售金额随价格的变化而变化，∴自变量为x，因变量为y，故答案为：x；y；（2）①由图象可知降价前销售金额为640元，销售40千克，∴降价前售出荔枝的单价为640÷40＝16（元/千克）；故答案为：16；②设降价前销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系式为y＝kx，由图象知过（40，640），代入可得640＝40k，解得k＝16，∴y＝16x，故答案为：y＝16x；（3）由图象可知降价后的销售金额为760﹣640＝120（元），又降价后的价格为16﹣4＝12（元/千克），降价后的销售量为120÷12＝10（千克），10+40＝50（千克），∴小明从批发市场上共购进了50千克的荔枝；（4）降价前的利润为40×（16﹣10）＝240（元），降价后的利润为10×（12﹣10）＝20（元），240+20＝260（元），∴小明这次卖荔枝共赚了260元．26．如图，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°．（1）若∠E＝60°，则∠F＝90°．（2）请探索∠E与∠F之间满足何数量关系？并说明理由；（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P 的度数．【分析】（1）分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，根据平行线的性质得到∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN，∠D+∠DFN＝180°，代入数据即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN，由AB∥CD，AB∥FN，得到CD∥FN，根据平行线的性质得到∠D+∠DFN＝180°，于是得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF＝2x°，则∠EFD＝（2x+30）°，根据角平分线的定义得到∠PEF＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+15）°，根据平行线的性质得到∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，于是得到结论．解：（1）如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝120°，∴∠DFN＝60°，∴∠BEF＝∠MEF+30°，∠EFD＝∠EFN+60°，∴∠EFD＝∠MEF+60°∴∠EFD＝∠BEF+30°＝90°；故答案为：90°；（2）如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝120°，∴∠DFN＝60°，∴∠BEF＝∠MEF+30°，∠EFD＝∠EFN+60°，∴∠EFD＝∠MEF+60°，∴∠EFD＝∠BEF+30°；（3）如图2，过点F作FH∥EP，由（2）知，∠EFD＝∠BEF+30°，设∠BEF＝2x°，则∠EFD＝（2x+30）°，∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD，∴∠PEF＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+15）°，∵FH∥EP，∴∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，∵∠HFG＝∠EFG﹣∠EFH＝15°，∴∠P＝15°．27．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．①∠AEB的度数为60°②猜想线段AD，BE之间的数量关系为：AD＝BE，并证明你的猜想．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系．【分析】（1）①根据等边三角形的性质和全等三角形的判定证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质计算即可；②根据全等三角形的性质解答；（2）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质计算即可．解：（1）①∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠CEB＝∠CDA＝120°，∴∠AEB＝60°，故答案为：60°；②AD＝BE，证明：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，故答案为：AD＝BE；（2）∠AEB＝90°，AE﹣BE＝2CM，证明：∵△DCE是等腰直角三角形，CM是中线，∴CM＝DM＝EM＝DE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠CDA＝∠CEB，∵∠CDA＝135°，∴∠AEB＝135°﹣45°＝90°，∴BE＝AD，∴AE﹣AD＝DE＝2CM，∴AE﹣BE＝2CM．。
2019-2020学年山东省淄博市七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年山东省淄博市七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列说法中不正确的是()A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D. 在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值2. 6.学校快餐店有8元、6元、5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).如图是某月的销售情况统计图，则该校师生该月购买每份饭菜费用的平均数和众数分别是(▲)A. 6.3元，6元B. 6.3元，5元C. 5.95元，5元D. 5.95元，6元3.我校九年级(6)班在学习随机事件这一节知识点时，老师要求学生自学教材后，请A、B、C、D、四位同学各举一个属于随机事件的例子。
下面四个选项分别是四位同学的举例，你认为他们所举的例子不是随机事件的是()。
A. 买彩票中500万，B. 太阳从西边升起C. 打开电视正在播广告D. 明天会下雨4.在下列说法中，正确的是()A. 任何等腰三角形的顶角都大于底角B. 关于某直线成轴对称的两个三角形全等C. 等腰三角形的对称轴是底边中线D. 等边三角形只有一条对称轴5.如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置，若AB=16cm，则图中阴影部分的面积为()A. 32cmB. 32πcm2D. 12πcm 26. 有一个数值转换器，流程如图．当输入的x 值为64时，输出的y 值是( )A. 4B. √2C. 2D. 327. 甲乙二人都以不变的速度在400米长的环形跑道上跑步，如果同时同地出发，同向而行，则10分钟时甲追上乙；相向而行，则5分钟时甲乙相遇．求甲乙二人跑步的速度．若设甲的速度为x 米/分，乙的速度为y 米/分，则可列方程组( )A. {10x +10y =4005x +5y =400B. {10x −10y =4005x +5y =400 C. {10y −10x =4005x +5y =400 D. {10x −10y =4005x −5y =400 8. 从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配，有( )种可能A. 1B. 2C. 3D. 49. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1的度数为( )A. 37°B. 43°C. 53°D. 54°10. 如图，AB//CD ，∠A ，∠C ，∠E 之间有着怎样的数量关系( )A. ∠E =∠A +∠CB. ∠E =∠A −∠CC. ∠E =∠C −∠AD. ∠E +∠A +∠C =180°11. 如图，把矩形ABCD 沿直线EF 折叠，若∠1=20°，则∠2=( )B. 70°C. 40°D. 20°12. 如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，点E 是BC 边上一点，将△ABE 沿AE 折叠使点B落在点F 处，连结CF ，当△CEF 为直角三角形时，BE 的长是( )A. 4B. 3C. 4或8D. 3或6二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）13. 已知方程组{ax +2by =32bx +ay =−7的解x 、y 满足x +y =2，则代数式a +2b 的值为______． 14. 已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…，那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假．逆命题：______ .这个逆命题是______ 命题(填“真”或“假”)．15. 已知m 是不等式组{m −2≤3m −10m <8的正整数解，则分式方程2x−2=m x+1有整数解的概率为______．16. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去….若点A(53,0)，B(0,4)，则点B 2014的横坐标为______．17.如图，OC是∠AOB的平分线，直线l//OB，若∠AOB=100°，则∠1=______ ．18.如图，直线a//b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A=______．19.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；①分别以B，C为圆心，以大于12②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=26°，则∠ACB的度数为______．x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB20.如图，直线y=−43上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则△AMO的面积为______ ．21.如图，AB//CD，AC与BD相交于O点，面积相等的两个三角形是______(写一组就给满分)．22.某超市瑞午节促销活动，将凤梨、蜜桔、芒果三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分别是心想事成礼盒、花好月圆礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中凤梨、蜜桔、芒果三种水果成本之和(盒子成本忽略不计)，心想事成礼盒每盒分别装有凤梨、密桔、芒果三种水果8千克、4千克、2千克；花好月圆礼盒每盒分别装有凤梨、蜜桔、芒果三种水果3千克、8千克、5千克；心想事成礼盒每盒的总成本是每千克凤梨成本的16倍，销售利润率是50%，花好月圆礼盒每盒的总成本是每千克凤梨成本的22倍，每盒花好月圆水果的售价是成本的2倍.每盒吉祥如意在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克凤梨成本的3.36倍.当心想事成、花好月圆、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5：2：3，则销售的总利润率为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）23. 已知关于x ，y 的方程组{x +y =2ax +by =1与{x −2y =5ax −by =4的解相同，求a ，b 的值．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）24. 如图，五边形ABCDE 的每个内角都相等，已知EF ⊥BC ，求证：EF 平分∠AED ．25.如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．(1)求证：AM是⊙O的切线；(2)若DC=2，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号)．26.在一张较大的白纸上面画满了间距为3cm的平行线，往这张纸上扔一枚半径为1cm的圆形小铁片，求铁片与直线不相交的概率．27.如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上．求证：DB平分∠ADE．28.一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化．经过试验分析可知：开始上课时，学生的注意力逐步增强；中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态；当讲课时间达到25分钟后，学生的注意力开始分散，此时学生的注意指数y随时间x(分钟)的变化情况如下表所示：(1)请将表格中的数据描述在图1的坐标系中(部分已描述)，用平滑的曲线顺次连接各点，观察图象，并猜测25分钟后y与x之间的函数关系，求出该函数解析式；(2)有一道数学压轴题需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36.那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由．讲课时间25303540y40331328472529.张大婶和王姐去菜市场买菜.张大婶买了土豆3千克、菠菜2千克，共花费10.2元；王姐买了芹菜1千克、土豆2千克、菠菜1千克，共花费9.2元.已知芹菜每千克3元，问土豆和菠菜每千克各多少元．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，正确，不合题意；B、把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，正确，不合题意；C、任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是随机事件，故此选项错误，符合题意；D、在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值，正确，不合题意．故选：C．分别利用随机事件的定义以及确定时间的定义和利用频率估计概率的方法分析求出即可．此题主要考查了随机事件以及确定时间和利用频率估计概率等知识，正确把握相关定义是解题关键．2.答案：A解析：本题考查如何求加权平均数与众数。
山东省滨州市2019-2020学年上学期初中七年级期中联考数学试卷
山东省滨州市2019-2020学年上学期初中七年级期中联考数学试卷一、选择题(共12小题)1.在-7/10，0，-|-5|，-0.6，2,1/3，-10中负数的个数有（ ） A.3 B.4 C.5 D.62.下列意义叙述不正确的是（ ）A.若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B.鱼在水中高度为-2米的意义指鱼在水下2米C.温度上升-10℃是指下降10℃D.盈利-10元是指赚了10元 3.下列说法正确的是 ( )A. 若两数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B. 一个数的绝对值一定不小于这个数；C. 如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；D. 一个正数一定大于它的倒数4. 如图，数轴上A 、B 两点对应的数分别为a ，b ， 则下列结论不正确的是（ ）A. 0a b +>B. 0ab <C. 0a b -<D. 0a b ->5.下列结论不正确的是（ ）A.若0,0a b <>，则0a b -<B.若0,0a b ><，则0a b ->C.若0,0a b <<，则()0a b -->D.若0,0a b <<，且a b >，则0a b -< 6.下列说法正确的是（ ） A.同号两数相乘，取原来的符号 B.一个数与-1相乘，积为该数的相反数 C.一个数与0相乘仍得这个数 D.两个数相乘，积大于任何一个乘数7.据招商引资网消息，为加快新区经济发展，新区政府拟新区现代高效农业示范园区，共计划投入资金3.75亿元，精确到千万位可表示为（ ）A.83.710⨯B.83.810⨯C.100.3810⨯D.73710⨯ 8.若多项式221231002x kxy y xy x --+--中不含xy 项，则k 取（ ） A.1 B.-1 C. 14D.0 9.已知14,2x y ==，且0xy <，则x y的值等于_____ . A.8 B.-8 C. 18D.±8 10.下列计算正确的是（ ）A.224x x x +=B.2352x x x +=C.321x x -=D.2222x y x y x y -=- 11.去括号正确的是（ ）A.()22a abc a a b c --+=--+B.()52355610a a a a +--=+-+C.()2212332333a a a a a a --=-- D.()3232a ab a a b ⎡⎤---=-+⎣⎦ 12.已知13122m n m n xy x y -+-+计算的结果是一个单项式，则()2012n m -=（ ） A.1 B.-9 C.-1 D.9 二、填空题(共6小题)13.43223251a a b a b +--是 ______ 次 ______ 项式． 14.在代数式a ,24,,,132a b ab a b x x +-++，5，2a 中，单项式有 ______ 个；其中次数为2的单项式是 ；系数为1的单项式是 ．15.观察下列单项式：23a 、55a 、107a 、179a 、2611a …它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是 ．16.飞机的无风航速为a 千米∕时，风速为20千米∕时，飞机顺风飞速4小时的行程是____千米，飞机逆风飞速3小时的行程是____ 千米.17.若22357x x ++=，则2462x x ++= .18.若22203a b ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，则a b = .三、解答题(共6小题) 19.计算（1）()()583.7 1.71313⎛⎫-+++-- ⎪⎝⎭（2）()25712436812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ （3）()()322232422-⨯-+÷---（4）1427249-÷⨯20.化简 （1）()3223124323x x x x x x +---+（2）()222164232a ab a ab b ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭21.化简并求值：,,x y z 满足： （1）2x =-， （2）222y ab +-与233a b 是同类项，（3）负数z 的平方等于9，求多项式()2222432x y x y xyz x z x z xyz ⎡⎤-----⎣⎦的值．22.已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数， ，求()23a b cd m +-+的值。