第七章基本体及截交线 ppt课件
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《工程制图截交线》课件
截交线的示例
1
实物正视图
展示截交线的视图。
纵剖视图
2
展示截பைடு நூலகம்线的视图。
3
截交线示意符号
显示带箭头的截交线符号。
总结与思考
常用线型
截交线是工程制图中常用的线型。
清晰表示截面位置
通过使用截交线，可以更清晰地表示实体之间的截面位置和装配关系。
正确使用方法
使用截交线时需要注意正确的使用方法和示例。
《工程制图截交线》PPT课件
什么是截交线？
截交线是制图中常用的线型，用于表示实物之间的截面位置，也常用于表示 装配关系。
截交线的特点
1 常用虚线
使用虚线来表示截交线。
2 线宽较细
截交线的线宽通常比实线 细。
3 两端应带箭头
截交线的两端应画上带箭 头的符号。
截交线的使用方法
1. 选定截取面后，在视图中画出截面线。 2. 将截面线的两端延伸出图外一定距离，这段线被称为截交线。 3. 在图的两侧标注截面的种类及CS号。 4. 在截交线的两端画上带箭头的截面符号，并在符号下注出序号和名称。
截交线-平面切割平面立体讲解
小结
平面与平面立体相交，其截交线是一封闭 的平面折线。求平面与平面立体的截交线， 应先求出立体棱线与截平面的交点，并判 别可见性，然后依次连接各交点，即为所 求的截交线的投影。
谢 谢！
平面切割平面立体
§3-2 截交线的投影作图
截切立体的平面，称为截平面。 平面截切立体所得的表面交线，叫截交线。 截交线所围成的平面图形，称为截断面。
§3-2-1 截交线的基本性质
(1) 由于基本体表面是有范围的，所以截 交线必定是封闭的平面图形。
(2) 截交线是截平面和基本体表面共有的 线，截交线上的点都是它们的共有点。
平面切割长方体
1’(4’)
主视图
2’(3’)
左视图
3”
2”
4”
1”
4
3
45°
1 俯视2图
截断面
截交线
截平面
Ⅳ
Ⅲ
P
Ⅱ
Ⅰ
§3-2-2 平面截交线的特点
平面与平面立体的截交线为封闭的多边形。 多边形的各个顶点是截平面与立体的棱线
或底边的交点，多边形的各条边是截平面 与平面立体表面的交线。
（一）水平面切割正六棱柱
主视图
左视图
俯视图
（二）正垂面切割正六棱柱
4’
3’(5’)
5”
4” 3”
2’(6’)
6”
1”
2”
1’
6 1
2
5 4
3
Ⅴ
Ⅳ
Ⅵ
P
Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
§3-2-3 平面截交线的作图步骤
分析立体的表面性质，截平面与投影面的 相对位置，截平面与立体的相对位置，初 步判断截交线的形状及其投影。
《圆柱体的截交线》课件
在建筑设计中，圆柱体的截交线可用于制作建筑模型 ，帮助设计师更好地理解建筑形态和空间关系。
建筑结构分析
通过分析圆柱体的截交线，可以更好地理解建筑结构 的受力情况和稳定性，为建筑设计提供依据。
工程制图中的应用
要点一
机械制图
在机械工程中，圆柱体的截交线可用于绘制机械零件的图 纸，帮助工程师理解和制造零件。
当两个同轴的圆柱体相交时，它们的 截交线是由两个圆弧组成的。这两个 圆弧的半径相等，且与圆柱体的轴线 平行。
平行且等高的圆柱体的截交线
总结词
当两个平行且等高的圆柱体相交时， 其截交线为两个平行的直线段。
详细描述
当两个平行且等高的圆柱体相交时， 它们的截交线是由两个平行的直线段 组成的。这两个直线段与圆柱体的底 面平行，且与圆柱体的轴线垂直。
底面半径、高、轴线长度。
截交线的定义
截交线
当一个平面与一个立体相交时， 立体表面上被切割出来的那部分 平面曲线或折线称为截交线。
截交线的性质
截交线是封闭的平面图形，它是 由直线段或曲线段围成的。
截交线的分类
根据截平面与圆柱体相对位置的不同，截交线可以分为三种类型：椭圆、抛物线 和双曲线。
当截平面与圆柱体的底面平行时，截交线为椭圆；当截平面与圆柱体的轴线垂直 且与底面相交时，截交线为抛物线；当截平面与圆柱体的轴线相交且不垂直于底 面时，截交线为双曲线。
要点二
管道工程
在管道工程中，圆柱体的截交线可用于绘制管道的图纸， 帮助工程师理解和设计管道系统。
产品设计中的应用
家具设计
在家具设计中，圆柱体的截交线可用于设计家具的外观 和结构，使家具更加美观和实用。
电子产品设计
在电子产品设计中，圆柱体的截交线可用于设计产品的 外观和结构，使产品更加美观和易于使用。
建筑结构分析
通过分析圆柱体的截交线，可以更好地理解建筑结构 的受力情况和稳定性，为建筑设计提供依据。
工程制图中的应用
要点一
机械制图
在机械工程中，圆柱体的截交线可用于绘制机械零件的图 纸，帮助工程师理解和制造零件。
当两个同轴的圆柱体相交时，它们的 截交线是由两个圆弧组成的。这两个 圆弧的半径相等，且与圆柱体的轴线 平行。
平行且等高的圆柱体的截交线
总结词
当两个平行且等高的圆柱体相交时， 其截交线为两个平行的直线段。
详细描述
当两个平行且等高的圆柱体相交时， 它们的截交线是由两个平行的直线段 组成的。这两个直线段与圆柱体的底 面平行，且与圆柱体的轴线垂直。
底面半径、高、轴线长度。
截交线的定义
截交线
当一个平面与一个立体相交时， 立体表面上被切割出来的那部分 平面曲线或折线称为截交线。
截交线的性质
截交线是封闭的平面图形，它是 由直线段或曲线段围成的。
截交线的分类
根据截平面与圆柱体相对位置的不同，截交线可以分为三种类型：椭圆、抛物线 和双曲线。
当截平面与圆柱体的底面平行时，截交线为椭圆；当截平面与圆柱体的轴线垂直 且与底面相交时，截交线为抛物线；当截平面与圆柱体的轴线相交且不垂直于底 面时，截交线为双曲线。
要点二
管道工程
在管道工程中，圆柱体的截交线可用于绘制管道的图纸， 帮助工程师理解和设计管道系统。
产品设计中的应用
家具设计
在家具设计中，圆柱体的截交线可用于设计家具的外观 和结构，使家具更加美观和实用。
电子产品设计
在电子产品设计中，圆柱体的截交线可用于设计产品的 外观和结构，使产品更加美观和易于使用。
截交线的画法
截交线的画法
• 一、截交线概述 • 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切
• 用以截切立体的平面——截平面。 • 截平面与立体表面的交线——截交线。
截交线的画法
• 一、截交线概述
压块的截 切过程
截交线的画法
• 一、截交线概述
通过以上两例中对截交线的分析，可以总结截交线 的性质如下： ➢ 公有性。截交线属于截平面与立体表面的共有线，
截交线上每一点均为截平面与立体表面的共有点。
➢ 封闭性。由于立体表面是封闭的，而截交线又为平
面截切所得，因此截交线都是封闭的平面图形。
➢ 截交线的形状。截交线的形状取决于立体的几何形
状及截平面与立体的相对位置，通常为平面多边形、平面 曲线或平面折线与曲线组成。
截交线的画法
• 二、平面截切平面基本体
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。
• 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤： ★ 空间及投影分析
确定截交 线的形状
☆ 截平面与体的相对位置
☆ 截平面与投影面的相对位置
★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，
例：求作顶尖的俯视图
复合回转体的截交线
●
●
●●
●
●●
●
●
● ● ●
● ● ●
●
截交线的画法
• 三、平面截切回转体 复合回转体的截交线
例：圆柱与圆锥同轴叠加并被两个截平面截切，已知其主视 图及左视图的一部分，补全三视图 。
截交线的画法
• 三、平面截切回转体
• 一、截交线概述 • 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切
• 用以截切立体的平面——截平面。 • 截平面与立体表面的交线——截交线。
截交线的画法
• 一、截交线概述
压块的截 切过程
截交线的画法
• 一、截交线概述
通过以上两例中对截交线的分析，可以总结截交线 的性质如下： ➢ 公有性。截交线属于截平面与立体表面的共有线，
截交线上每一点均为截平面与立体表面的共有点。
➢ 封闭性。由于立体表面是封闭的，而截交线又为平
面截切所得，因此截交线都是封闭的平面图形。
➢ 截交线的形状。截交线的形状取决于立体的几何形
状及截平面与立体的相对位置，通常为平面多边形、平面 曲线或平面折线与曲线组成。
截交线的画法
• 二、平面截切平面基本体
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。
• 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤： ★ 空间及投影分析
确定截交 线的形状
☆ 截平面与体的相对位置
☆ 截平面与投影面的相对位置
★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，
例：求作顶尖的俯视图
复合回转体的截交线
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截交线的画法
• 三、平面截切回转体 复合回转体的截交线
例：圆柱与圆锥同轴叠加并被两个截平面截切，已知其主视 图及左视图的一部分，补全三视图 。
截交线的画法
• 三、平面截切回转体
4-截交线的投影及作图PPT模板
绘制圆球切割体的三面投影时，应先分析截平面与投 影面的位置关系，确定截交线的形状，然后根据投影规 律进行绘制。
【例3-5】已知半圆球切槽的立体图，如图所示，求 其三面投影。
由于半圆球被两个对称 的侧平面P和一个水平面Q所 截切，所以两个侧平面P与球 面的截交线各为一段平行于 侧面的圆弧，而水平面Q与球 面的截交线为两段水平圆弧。
1.2 回转体切割体的投影及画法
用平面切割回转体时，截交线的形状取决于被截 回转体的表面形状，以及截平面与回转体的相对位置， 截交线的形状一般是封闭的平面曲线，或平面曲线与 直线段相连的平面图形，特殊情况下也可能是平面多 边形。
1．圆柱体的截交线
以圆柱体为例，当截平面与圆柱轴线的相对位置不 同时，其截交线有三种情况。
在主视图和俯视图上分别找出正垂面与六棱柱各棱边的交 点，并用相应数字或字母标注，然后根据点的两面投影，找出 这些交点在侧平面中的投影点1″，2″，3″，4″，5″，6″，最 后用直线顺次连接各交点。
检查左视图并画出遗漏的虚线，然后擦去被切去部分的投 影线并加深图线（注意：正六棱柱最右侧棱边的投影在左视图 中被截断面挡住了，因此要用虚线画出被挡住部分的投影）。
求特殊点。C点为截交线上的最高点，在最前素线上，因此可由c″点 直接作出c和c′；A，B点为最低点，其水平投影a，b和侧面投影a″，b″可 在俯视图和左视图中直接找到，根据投影关系可在主视图上找到a′和b′点。
求一般位置点。为了使双曲线更加精确，可利用辅助圆法求得一系列 一般位置点。即在正面投影c′与a′，b′之间画一条与圆锥轴线垂直的水平 线（即平面M在正平面上的投影），该水平线与圆锥最左、最右素线正 面投影的交点为3′，4′，以3′4′为直线，在水平投影中画一圆，它与截交 线的积聚性投影（直线）相交于1和2点，由此可得到1′，2′及1″，2″。
【例3-5】已知半圆球切槽的立体图，如图所示，求 其三面投影。
由于半圆球被两个对称 的侧平面P和一个水平面Q所 截切，所以两个侧平面P与球 面的截交线各为一段平行于 侧面的圆弧，而水平面Q与球 面的截交线为两段水平圆弧。
1.2 回转体切割体的投影及画法
用平面切割回转体时，截交线的形状取决于被截 回转体的表面形状，以及截平面与回转体的相对位置， 截交线的形状一般是封闭的平面曲线，或平面曲线与 直线段相连的平面图形，特殊情况下也可能是平面多 边形。
1．圆柱体的截交线
以圆柱体为例，当截平面与圆柱轴线的相对位置不 同时，其截交线有三种情况。
在主视图和俯视图上分别找出正垂面与六棱柱各棱边的交 点，并用相应数字或字母标注，然后根据点的两面投影，找出 这些交点在侧平面中的投影点1″，2″，3″，4″，5″，6″，最 后用直线顺次连接各交点。
检查左视图并画出遗漏的虚线，然后擦去被切去部分的投 影线并加深图线（注意：正六棱柱最右侧棱边的投影在左视图 中被截断面挡住了，因此要用虚线画出被挡住部分的投影）。
求特殊点。C点为截交线上的最高点，在最前素线上，因此可由c″点 直接作出c和c′；A，B点为最低点，其水平投影a，b和侧面投影a″，b″可 在俯视图和左视图中直接找到，根据投影关系可在主视图上找到a′和b′点。
求一般位置点。为了使双曲线更加精确，可利用辅助圆法求得一系列 一般位置点。即在正面投影c′与a′，b′之间画一条与圆锥轴线垂直的水平 线（即平面M在正平面上的投影），该水平线与圆锥最左、最右素线正 面投影的交点为3′，4′，以3′4′为直线，在水平投影中画一圆，它与截交 线的积聚性投影（直线）相交于1和2点，由此可得到1′，2′及1″，2″。
截交线
4.平面与组合回转体相交 组合回转体是由几个回转体组合而成，求组合回转体被截 切后的截交线的投影时，必须先分析它由哪些回转体组成，截平面 截切的位置以及截交线的形状，然后再求出各段截交线。
求连杆头的截交线
五、 立体与立体相交
两立体相交称为相贯，相贯时表面形成的交线称为相贯线。 相贯线一般具有以下两个性质： （1）相贯线既是相交两立体表面的共有线，也是相交两立体 表面的分界线，所以，相贯线是由两立体表面一系列共有点组成。 （2）由于立体的表面是封闭的，所以,相贯线一般都是封闭 的。 两立体相贯，可以分为平面立体与平面立体、平面立体与曲面 立体以及曲面立体与曲面立体相贯。 1、平面立体与平面立体相交 下图所示为一直放三棱柱与斜放三棱柱互贯,求相贯线的投影。 它们的交线是分布在KM和MN两个棱柱面上的一条闭合空间折线。求 这些交线实质就是求各棱线对另一立体的表面交点的问题。
1
s 2
3
(3) 连接各点的同面投 影即等截交线的三个投 影。 (4) 补全棱线的投影。
平面与三棱锥相交
2、平面与曲面立体相交
求截交线的步骤：
分析：
分析曲面立体的形状以及截平面与曲面立体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
① 先找特殊点。所谓特殊点，一般是指轮廓线上点、 截交线本身的特性点（如椭圆的长短轴端点）和截交线极 限位置上的点（如最左、最右、最前、最后、最高、最低 的点等） ② 再找一般点。
1’
(6’) 6” 5”
1”
2” 3”
Pw
Qw
4”
4’
5 6
1 4
3 2
求圆柱与半球的相贯线
例：求圆柱与半球相交的相贯线。
工程制图课件-3截交线的画法
正截交线是与投影面平行或垂直的截 交线，其投影为实形；斜截交线是与 投影面倾斜的截交线，其投影一般不 反映实形。
截交线在工程制图中的重要性
截交线是工程制图中重要的绘 图内容之一，它能够准确地表 达出立体表面的形状和大小。
在机械、建筑、化工等工程领 域中，截交线是进行立体表面 展开、计算和加工的基础。
提高绘图准确性。
截交线的绘制实例
01
02
03
长方体的截交线
当截平面与长方体相交时 ，根据截平面的位置，可 以形成直线、圆或圆弧等 截交线。
圆柱体的截交线
当截平面与圆柱体相交时 ，根据截平面的位置和方 向，可以形成椭圆、圆或 直线等截交线。
圆锥体的截交线
当截平面与圆锥体相交时 ，根据截平面的位置和方 向，可以形成抛物线、双 曲线或圆等截交线。
在电子、化工、航空航天等领 域，截交线可以用于表示各种 设备和零件的轮廓和截面形状
。
在地质勘探中，截交线可以用 于表示地层和矿体的分布情况
。
在交通工程中，截交线可以用 于表示道路、桥梁、隧道等设
施的结构和设计。
04
截交线的综合练习
综合练习题目
题目1
求作两圆柱的截交线
题目2
求作两圆锥的截交线
题目3
求作平面与圆柱的截交线
题目4
求作平面与圆锥的截交线
综合练习答案及解析
答案1
根据圆柱的轴线和截面位置，确定截 交线的形状，然后绘制出截交线。
答案2
根据圆锥的轴线和截面位置，确定截 交线的形状，然后绘制出截交线。
答案3
根据平面的位置和平行于轴线的截面 ，确定截交线的形状，然后绘制出截 交线。
答案4
根据平面的位置和平行于轴线的截面 ，确定截交线的形状，然后绘制出截 交线。
截交线在工程制图中的重要性
截交线是工程制图中重要的绘 图内容之一，它能够准确地表 达出立体表面的形状和大小。
在机械、建筑、化工等工程领 域中，截交线是进行立体表面 展开、计算和加工的基础。
提高绘图准确性。
截交线的绘制实例
01
02
03
长方体的截交线
当截平面与长方体相交时 ，根据截平面的位置，可 以形成直线、圆或圆弧等 截交线。
圆柱体的截交线
当截平面与圆柱体相交时 ，根据截平面的位置和方 向，可以形成椭圆、圆或 直线等截交线。
圆锥体的截交线
当截平面与圆锥体相交时 ，根据截平面的位置和方 向，可以形成抛物线、双 曲线或圆等截交线。
在电子、化工、航空航天等领 域，截交线可以用于表示各种 设备和零件的轮廓和截面形状
。
在地质勘探中，截交线可以用 于表示地层和矿体的分布情况
。
在交通工程中，截交线可以用 于表示道路、桥梁、隧道等设
施的结构和设计。
04
截交线的综合练习
综合练习题目
题目1
求作两圆柱的截交线
题目2
求作两圆锥的截交线
题目3
求作平面与圆柱的截交线
题目4
求作平面与圆锥的截交线
综合练习答案及解析
答案1
根据圆柱的轴线和截面位置，确定截 交线的形状，然后绘制出截交线。
答案2
根据圆锥的轴线和截面位置，确定截 交线的形状，然后绘制出截交线。
答案3
根据平面的位置和平行于轴线的截面 ，确定截交线的形状，然后绘制出截 交线。
答案4
根据平面的位置和平行于轴线的截面 ，确定截交线的形状，然后绘制出截 交线。