2020年江苏省南通市高考数学模拟试卷(一)(含答案解析)
第1页，共18页 2020年江苏省南通市高考数学模拟试卷（一）
题号 一 二 总分
得分
一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）
1. 已知集合A={1，3，5，7}，B={0，1，3}，则集合A∩B=______．
2. 若，其中i为虚数单位，a，b∈R，则ab的值为______．
3. 已知一组数据7，8，11，14，15，则该组数据的方差为______．
4. 一个算法的流程图如图所示，则输出的a的值为______．
5. 函数f（x）=ln（4-x2）的定义域为______．
6. 一根绳子长为5米，若将其任意剪为两段，则剪成的两段绳子的长度有一段大于3米的概率为______．
7. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线的离心率为，则该双曲线的焦距为______．
8. 某长方体的长、宽、高分别为2cm，2cm，4cm，则该长方体的体积与其外接球的体积之比为______．
9. 已知等差数列{an}满足a4=4，且a1，a2，a4成等比数列，则a3的所有值为______．
10.
在平面直角坐标系xOy中，圆O1：x2+y2=9与圆O2：x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦的长为______．
11. 若函数f（x）=ax2+a-1（a∈R）存在零点，且与函数f（f（x））的零点完全相同，则实数a的值为______．
12. 如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=4．以BC为直径向△ABC外作半圆，点P在半圆弧上，且满足，则的值为______．
13. 在△ABC中，已知AB边上的中线CM=1，且成等差数列，则AB的长为______． 第2页，共18页 14. 已知函数f（x）=|ex-1|，若存在实数a，b（a＜b）使得f（a）=f（b），则a+2b的最大值为______．
二、解答题（本大题共11小题，共144.0分）
15. 如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥BC，，BE⊥AC，点F是CD的中点，EF=3，BF=5．求证：
（1）EF∥平面ABD；
（2）平面ABC⊥平面ADC．
16. 在中，已知，，.
（1）求的长；
（2）求的值.
17. 如图所示，现有一张边长为10cm的正三角形纸片ABC，在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形ADA1F1，BD1B1E，CE1C1F（剪去的四边形均有一组对角为直角），然后把三个矩形A1B1D1D，B1C1E1E，A1C1FF1折起，构成一个以A1B1C1为底面的无盖正三棱柱．
（1）若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3，求该三棱第3页，共18页 柱的高；
（2）求所折成的正三棱柱的体积的最大值．
18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）经过点．设椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，右准线与x轴交于点M，且F为线段AM的中点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点A的直线l与椭圆C相交于另一点P（P在x轴上方），直线PF与椭圆C相交于另一点Q，且直线l与OQ垂直，求直线PQ的斜率．
19. 设函数f（x）=ex-alnx（a∈R），其中e为自然对数的底数．
（1）当a＜0时，判断函数f（x）的单调性；
（2）若直线y=e是函数f（x）的切线，求实数a的值；
（3）当a＞0时，证明：f（x）≥2a-alna．
第4页，共18页
20. 定义：从数列{an}中抽取m（m∈N，m≥3）项按其在{an}中的次序排列形成一个新数列{bn}，则称{bn}为{an}的子数列；若{bn}成等差（或等比），则称{bn}为{an}的等差（或等比）子数列．
（1）记数列{an}的前n项和为Sn，已知．
①求数列{an}的通项公式；
②数列{an}是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由．
（2）已知数列{an}的通项公式为an=n+a（a∈Q+），证明：{an}存在等比子数列．
21. 已知1是矩阵的一个特征值，求点（1，2）在矩阵A对应的变换作用下得到的点的坐标．
22. 已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长．
23. 已知关于x的不等式x2-mx+n＜0的解集为{x|1＜x＜2}，其中m，n∈R．求证：． 第5页，共18页
24. 已知正四棱锥P-ABCD的底面边长和高都为2．现从该棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量X表示所得三角形的面积．
（1）求概率P（X=2）的值；
（2）求随机变量X的概率分布及其数学期望E（X）．
25. 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求证：HG•HE为定值，并求出定值．
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第7页，共18页
-------- 答案与解析 --------
1.答案：{1，3}
解析：解：∵A={1，3，5，7}，B={0，1，3}；
∴A∩B={1，3}．
故答案为：{1，3}．
进行交集的运算即可．
考查列举法的定义，以及交集的运算．
2.答案：-2
解析：解：∵，
∴，
解得：，
∴ab=-2．
故答案为：-2．
把已知等式左边利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得a，b的值，则答案可求．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．
3.答案：10
解析：解：数据的平均数为：，
方差为：
故填：10．
根据所给数据计算出平均数，代入方差的计算公式即可．
本题考查了平均数，方差的计算，属于基础题．
4.答案：9
解析：解：第1步：n=1＜4成立，a=a+3=3，n=n+1=2；
第2步：n=2＜4成立，a=a+3=6，n=n+1=3；
第3步：n=3＜4成立，a=a+3=9，n=n+1=4；
第4步：n=4＜4不成立，退出循环；
所以，a=9．
故答案为：9．
模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的a值．
本题考查了程序的运行与应用问题，是基础题． 第8页，共18页 5.答案：（-2，2）
解析：解：由题意得：4-x2＞0，解得：-2＜x＜2，
故函数的定义域是（-2，2），
故答案为：（-2，2）．
根据对数函数的性质求出函数的定义域即可．
本题考查了对数函数的性质，考查函数的定义域问题，是一道基础题．
6.答案：
解析：解：如下图，在A、C之间任意一点剪开，或在BD之间任意一点剪开，
都可以满足有一段大于3米，
所以，所求的概率为：P=．
故答案为：．
由题意画出图形，数形结合得答案．
本题考查了概率的加法问题，考查几何概型问题，是一道基础题．
7.答案：4
解析：解：双曲线双曲线中，b=1，
又c=，
离心率为：，
即：9a2+9=12a2，
所以，，c==2
所以，双曲线的焦距为4．
故答案为：4．
利用双曲线的标准方程求出双曲线的离心率，然后求出a，c，即可得到双曲线的焦距．
本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．
8.答案：
解析：解：长方体的体积为：V1=2×2×4=16，
长方体外接球的直径为：2R=，
外接球的体积为：V2=， 长方体的体积与其外接球的体积之比为：第9页，共18页 ．
故填：．
长方体的体积为：V1=2×2×4=16，设球的半径为R，则因为球心为长方体的中心，所以2R=，求出球的半径，则球的体积可以求出，则长方体的体积与其外接球的体积比值可求．
本题考查了球的体积，长方体的外接球．解题时注意球心为长方体的中心．属于中档题．
9.答案：3或4
解析：解：因为a1，a2，a4成等比数列，
所以，，
即，
化简，得：d（d-a1）=0，
所以，或，
解得：或，
所以a3=a4=4，或a3=a1+2d=3，
所以，a3的所有值为3，4．
故答案为：3或4．
利用等差数列以及等比数列的通项公式，结合已知条件求出首项与公差，然后求解即可．
本题考查等差数列，等比数列的应用，通项公式的应用，考查计算能力．
10.答案：
解析：【分析】
先用两圆方程相减求出公共弦所在直线方程，再求圆心到直线的距离，最后用勾股定理可得．
本题考查了圆与圆的位置关系及其判定，属中档题．直线与圆的方程，两圆的公共弦长问题．
【解答】
解：由，两个式子相减得，
两圆的公共弦所在的直线方程为：2x-y-3=0，
圆O1：x2+y2=9的圆心（0，0）到直线2x-y-3=0的距离为：，
公共弦长为：=．
故答案为：．
2020年江苏省南通市高考数学模拟试卷(二)
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2020年江苏省南通市高考数学模拟试卷（二）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1．（5分）设集合{|32}Axx剟，{|2121}Bxkxk剟，且AB，则实数k的取值范围是
．
2．（5分）若复数1zi，则zzi ．
3．（5分）某校高二年级有1000名学生，其中文科生有300名，按文理生比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为50的样本，则应抽取的理科生人数为 ．
4．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是 ．
5．（5分）函数1()15fxxx的定义域是
6．（5分）将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为
7．（5分）已知函数()yfxx是偶函数，且f（3）1，则(3)f ．
8．（5分）若双曲线22154xy的左焦点在抛物线22ypx的准线上，则p的值为 ．
9．（5分）设nS是等差数列{}na的前n项和，已知23a，611a，则7S ．
10．（5分）若直线1:cos20lxy与直线2:3sin30lxy垂直，则sin2 ．
11．（5分）如图，已知圆锥的高是底面半径的2倍，侧面积为，若正方形ABCD内接于底面圆O，则四棱锥PABCD侧面积为 ．
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12．（5分）已知圆221:20Cxyxm与圆222:(3)(3)36Cxy内切，且圆1C的半径小于6，点P是圆1C上的一个动点，则点P到直线:51280lxy距离的最大值为
．
13．（5分）已知,abrr是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量cr满足1||2carr，则||2||abccbrrrrr的最小值为 ．
14．（5分）已知a，bR，()xfxeaxb，若()1fx…恒成立，则baa的取值范围是
2020届江苏省南通市高考数学考前最后一练试卷(有答案)(加精)
/-------/-/
/-------/-/ 江苏省南通市高考数学考前最后一练
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）
1．已知集合A={1，2，3}，B={m，3，6}，A∩B={2，3}，则实数m的值为______．
2．设复数z=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），若z（2﹣i）=i，则a+b的值为______．
3．如图是一个算法流程图，当输入的x的值为﹣2时，则输出的y的值为______．
4．用2种不同的颜色给图中的3个圆随机涂色，每个圆只涂1种颜色，则相邻的两个圆颜色均不相同的概率为______．
5．用系统抽样的方法从480名学生中抽取容量为20的样本，将480名学生随机地编号为1～480．按编号顺序平均分为20个组（1～24号，25～48号，…，457～480号），若第1组用抽签的方法确定抽出的号码为3，则第4组抽取的号码为______．
6．设不等式组，表示的平面区域D，P（x，y）是区域D内任意一点，则3x+y的最大值为______．
7．正四棱锥的底面边长为，它的侧棱与底面所成角为60°，则正四棱锥的体积为______．
8．在平面直角坐标系xOy中，角θ的终边经过点P（﹣2，t），且sinθ+cosθ=，则实数t的值为______．
9．已知一元二次不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，1）∪（2，+∞），则不等式f（3x）≤0的解集为______．
10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a，b∈R）截直线x+2y﹣1=0所得弦长为，则ab的最大值为______．
11．设直线l是曲线y=4x3+3lnx的切线，则直线l的斜率的最小值为______．
12．在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AC=，AD=1．若点P，Q满足=3， =4，则•的值为______．
13．在平面直角坐标系xOy中，已知A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）是直线y=x+上的两点，则tan（α+β）的值为______．
江苏省南通市2020届高三二模考前数学综合练习一含附加题(含解析)
1 江苏省南通市2020届高三二模考前数学综合练习一含附加题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
1．记复数z＝a+bi（i为虚数单位）的共轭复数为，已知z＝2+i，则
．
2．已知集合U＝{1，3，5，9}，A＝{1，3，9}，B＝{1，9}，则∁U（A∪B）＝
．
3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为 ．
4．角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则sin（π﹣α）的值是 ．
5．执行以下语句后，打印纸上打印出的结果应是： ．
6．设α、β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m∥n，则m∥α；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则n⊥β；
其中正确命题的序号为 ．
7．已知函数f（x），若关于x的方程f（x）＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 ．
8．已知关于x的不等式（ax﹣a2﹣4）（x﹣4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则当n最小时实数a的值为 ．
9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，tan∠PF2F1＝﹣2，则双曲线的离心率为 ． 2 10．记Sk＝1k+2k+3k+……+nk，当k＝1，2，3，……时，观察下列等式：S1n2n，S2n3n2n，S3n4n3n2，……S5＝An6n5n4+Bn2，…可以推测，A﹣B＝
．
11．设函数f（x）＝x|x﹣a|，若对于任意的x1，x2∈[2，+∞），x1≠x2，不等式0恒成立，则实数a的取值范围是 ．
12．已知平面向量，，满足||＝1，||＝2，，的夹角等于，且（）•（）＝0，则||的取值范围是 ．
江苏省南通市2020届高三高考考前模拟卷数学试题(十)含附加题 含答案
高三数学（I卷） 第1页（共4页） 南通市2020届高考考前模拟卷（十） 数 学Ⅰ （南通数学学科基地命题） 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1．若集合{|24},{|}AxxBxxa≤，若{|34}ABxx，则实数a ▲ . 2．设复数 z＋1z－1＝－i，其中i为虚数单位，则||z ▲ . 3. 根据如图所示的伪代码，当输出y的值为1时， 则输入的x的值为 ▲ . 4. 在等比数列{an}中，a1＋a2=1，a5＋a6=16， 则a9＋a10= ▲ . 5. 已知双曲线x2－y2=1，则其两条渐近线的夹角为 ▲ . 6．设实数x，y满足条件01,02,21,xyyx≤≤≤≤≥则|343|xy的 最大值为 ▲ . 7．若函数sin()(0)yx的部分图象如图所示， 则的值为 ▲ . 8. 设集合B是集合A=(1，2，3，4}的子集，若记事件 M为:“集合B中的元素之和为5”，则事件M发生的概率为 ▲ . 9. 若函数f(x)=2cos(x+2θ)+ cos2x (0
x y y0 11π24
y0 5π24 O （第8题图） （第3题图） Read x If x ≤0 Then y ←x2＋1 Else y ← lnx End If Print y 高三数学（I卷） 第2页（共4页） 13. 已知F是椭圆C: x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的一个集点，P是椭圆C上的任意一点，则PF称 为椭圆C的焦半径.设椭圆C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，PF 长为半径的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为 ▲ . 14. 已知f(x) = acosx－4cos3x，若对任意的x∈R，都有|f(x)|≤1，则a= ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分） 已知函数f(x) = sin(ωx+φ) (ω>0，|φ|＜π2)的图象关于直线x＝π6对称，两个相邻的最高点 之间的距离为2π． (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 在△ABC中，若f (A)=一35，求sinA的值． 16.（本小题满分14分） 如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E为CC1的中点， 平面AA1C1C⊥平面A1B1C1D1， 证明: (1) A1C∥平面B1D1E; (2) 平面AA1C1C⊥平面B1D1E (第16题图)
2020年江苏省南通市高考数学模拟试卷(二)(有解析)
2020年江苏省南通市高考数学模拟试卷(二)
一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥<3}，集合𝐵={𝑥|𝑥<𝑚}，且𝐴⊆𝐵，则实数m满足的条件是______．
2. 已知复数z满足|𝑧|−𝑧.=2−4𝑖，则𝑧= ______ ．
3. 已知高二年级共有1500名学生，其中文科生600名，理科生900名．现采用分层抽样的方法抽取25名学生，则需要从文科生中抽取学生人数为________．
4. 一算法的流程图如图所示，则输出S为______ ．
5. 函数𝑓(𝑥)=11−𝑥2+√3−𝑥的定义域为______ ．
6. 编号为1，2，3，4的四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个不同的盒子中，每个盒子放一个球，则其中至多有一个球的编号与盒子的编号相同的概率为___________．
7. 已知𝑦=𝑓(𝑥)是偶函数，且𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)−2𝑥，𝑔(3)=3，则𝑔(−3)=______．
8. 已知双曲线𝐶1：𝑥2−𝑦23=1，若抛物线𝐶2：𝑥2=2𝑝𝑦(𝑝>0)的焦点到双曲线𝐶1的渐近线的距离为1，则抛物线𝐶2的方程为______．
9. 已知{𝑎𝑛}是等差数列，𝑎4+𝑎7+𝑎10=15，则其前13项和𝑆13=______．
10. 已知sin𝜃=45，𝑠𝑖𝑛𝜃−𝑐𝑜𝑠𝜃>1，则𝑠𝑖𝑛2𝜃=_________．
11. 若圆锥底面半径为1，高为√3，则其侧面积为______．
12. 已知圆O：𝑥2+𝑦2=1，圆M：(𝑥−𝑎)2+(𝑦−2)2=2.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得𝑃𝐴⊥𝑃𝐵，则实数a的取值范围为______． 13. 已知𝑎⃗ 是平面内的单位向量，若向量𝑏⃗ 满足𝑏⃗ ·(𝑎⃗ −𝑏⃗ )=0，则|𝑏⃗ |的取值范围是________．
2020年江苏省高考数学试卷(包括附加题)【含详答】
第1页，共23页 2020年江苏省高考数学试卷（理科）
一、填空题（本大题共16小题，共100.0分）
1. 已知集合𝐴={−1,0，1，2}，𝐵={0,2，3}，则𝐴∩𝐵=______．
2. 已知i是虚数单位，则复数𝑧=(1+𝑖)(2−𝑖)的实部是______．
3. 已知一组数据4，2a，3−𝑎，5，6的平均数为4，则a的值是______．
4. 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是______．
5. 如图是一个算法流程图，若输出y的值为−2，则输入x的值是______．
6. 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线𝑥2𝑎2−𝑦25=1(𝑎>0)的一条渐近线方程为𝑦=√52𝑥，则该双曲线的离心率是______．
7. 已知𝑦=𝑓(𝑥)是奇函数，当𝑥≥0时，𝑓(𝑥)=𝑥23，则𝑓(−8)的值是______．
8. 已知sin2(𝜋4+𝛼)=23，则𝑠𝑖𝑛2𝛼的值是______．
9. 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半径为0.5𝑐𝑚，则此六角螺帽毛坯的体积是______𝑐𝑚3．
10. 将函数𝑦=3𝑠𝑖𝑛(2𝑥+𝜋4)的图象向右平移𝜋6个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是______．
11. 设{𝑎𝑛}是公差为d的等差数列，{𝑏𝑛}是公比为q的等比数列．已知数列{𝑎𝑛+𝑏𝑛}的前n项和𝑆𝑛=𝑛2−𝑛+2𝑛−1(𝑛∈𝑁∗)，则𝑑+𝑞的值是______．
12. 已知5𝑥2𝑦2+𝑦4=1(𝑥,𝑦∈𝑅)，则𝑥2+𝑦2的最小值是______． 第2页，共23页 13. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=4，𝐴𝐶=3，∠𝐵𝐴𝐶=90°，D在边BC上，延长AD到P，使得𝐴𝑃=9.若𝑃𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑚𝑃𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ +(32−𝑚)𝑃𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ (𝑚为常数)，则CD的长度是______．
江苏省南通市2024年数学(高考)部编版真题(自测卷)模拟试卷
江苏省南通市2024
年数学（高考）部编版真题(
自测卷)
模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8
小题，每小题5
分，共40
分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
(
共8
题)
第(1)
题已知，则（
）
A．B．C．D．
第(2)
题在中，角，，的对边分别为，，，若，且恒成立，则的取值范围是
A．B．
C．D
．
第(3)
题已知集合，，则（
）
A．B．C．D．
第(4)
题已知向量，，若，则实数m
的值是（
）
A．B．C
．1D
．4
第(5)
题若集合，，则中元素
的个数为（
）
A
．0B
．1C
．2D
．4
第(6)
题
《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒
种，这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5
尺，前九个节气日影长之和为85.5
尺，则谷
雨日影长为（
）
A
．3.5
尺B
．4.5
尺C
．5.5
尺D
．6.5
尺
第(7)
题已知、分别表示随机事件A
、B发生的概率，那么是下列哪个事件的概率（
）
A
．事件A
、B
同时发生B
．事件A
、B
至少有一个发生
C
．事件A
、B
都不发生D
．事件A
、B
至多有一个发生
第(8)
题已知平面向量，的夹角为，若，，则（
）
A
．2B．C．或2D
．2或
二、多项选择题（本题包含3
小题，每小题6
分，共18
分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选
对的得6
分，选对但不全的得3
分，有选错或不答的得0
分） (
共3
题)
第(1)
题已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（
）
A．若，则
B．若，则与为异面直线
C．若，则
D．若，则
第(2)
题
某数学学习小组甲、乙、丙三人分别构建了如图所示的正四棱台①，②，③，从左往右.
若上底面边长、下底面边长、高均依次递增，记正四棱台①，②，③的侧棱与底面所成的角分别为，，，正四棱台①，②，③的侧面与底面所成的角分别为，，，则（
）
A．B．
C．D．
第(3)
题已知等差数列的前项和为，的公差为，则（
）
【精准解析】2020年高考新课标(全国卷1)数学(文科)模拟试题(一)+Word版含答案byde
高中学习讲义
只要坚持
梦想终会实现-1-2020年高考新课标（全国卷1）数学（文科）模拟试题（一）
考试时间：120分钟满分150分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1、已知集合
|12Axx，
1
2|log1Bxx
，则AB
A．
|04xxB．
|22xxC．
|02xxD．
|13xx
2．设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=
A．1
2
B．2
2C．2D．2
3、以下判断正确的个数是（）
①相关系数rr,
值越小，变量之间的相关性越强；
②命题“存在01,2
xxRx
”的否定是“不存在01,2
xxRx
”；
③“qp
”为真是“p
”为假的必要不充分条件；
④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是
08.023.1ˆxy
.
A．4B．2C.3D．1
4、设,ab是非零向量，则“存在实数
，使得ab
”是“||||||abab”的
A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5、已知正三角形ABC
的顶点
3,1,1,1BA
，顶点C
在第一象限，若点
yx,
在ABC
的内部，则yxz
的取值范围是
A.
2,31
B.
2,0
C.
2,1
3
D.
31,0
6、使函数)2cos()2sin(3)(xxxf
是偶函数，且在]
4,0[上
是减函数的
的一个值是
A．
6
B．
3
C．
34
D．
67
7、在如图的程序框图中，()
ifx
为()
ifx
的导函数，若
0()sinfxx
，则输高中学习讲义
只要坚持梦想终会实现-2-出的结果是
A．sinx
B．cosx
C．sinx
D．cosx
8、某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中：①三棱锥的体积为1
6②三棱锥的四个面全
是直角三角形,③三棱锥四个面的面积中最大的值是3
2020年高考理科数学模拟试题含答案及解析5套)
2020年高考理科数学模拟试题含答案及解析5套)
1 / 77 绝密★启用前
2020年高考模拟试题（一）
理科数学
时间：120分钟分值：150分
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知a，b都是实数，那么“22ab”是“22ab”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．抛物线22(0)xpyp的焦点坐标为（）
A．,02p B．1,08p C．0,2p D．10,8p
3．十字路口来往的车辆，如果不允许掉头，则行车路线共有（）
A．24种 B．16种 C．12种 D．10种
4．设x，y满足约束条件36020
0,0xyxyxy≤≥≥≥，则目标函数2zxy的最小值为（）
A．4 B．2 C．0 D．2
5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（）
A．5 B．34 C．41 D．52
6．sin,00,xfxxx大致的图象是（）
A． B． C． D． 此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2020届江苏省南通市如皋中学高三(创新班)下学期6月高考模拟数学试题(解析版)
第 1 页 共 24 页 2020届江苏省南通市如皋中学高三（创新班）下学期6月高考模拟数学试题
一、填空题
1．某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是________.
【答案】6
【解析】将原问题转化为Venn图的问题，然后结合题意确定这三天都开车上班的职工人数至多几人即可.
【详解】
如图所示，（a+b+c+x）表示周一开车上班的人数，（b+d+e+x）表示周二开车上班人数，（c+e+f+x）表示周三开车上班人数，x表示三天都开车上班的人数，
则有：
1410820abcxbdexcefxabcdefx，
即22233220abcdefxabcdefx，
即212bcex，当0bce时，x的最大值为6，
即三天都开车上班的职工人数至多是6.
故答案为：6
【点睛】 第 2 页 共 24 页 本题主要考查Venn图的应用，数形结合的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2．已知F1，F2分别是双曲线3x2－y2＝3a2(a＞0)的左、右焦点，P是抛物线y2＝8ax与双曲线的一个交点，若|PF1|＋|PF2|＝12，则抛物线的准线方程为________．
【答案】2x
【解析】将双曲线方程化为标准方程得222213xyaa，抛物线的准线为2xa，联立22222138xyaayax，解得3xa，即点P的横坐标为3a，而由1212122PFPFPFPFa，解得26PFa，∴2326PFaaa，解得1a，∴抛物线的准线方程为2x，故答案为2x.
3．已知实数a，b满足22182ab，当cos2sinab取最大值时，tan________.