您的位置：文档网› 上海市位育中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题 含答案

上海市位育中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题 含答案

1 位育中学高一月考数学试卷

2021.03

一、填空题

1．设3,Py是角终边上的一个点，若3cos5，则y_______．

2．与角2021的终边相同的最大的负角为_______．

3．若cot2x，则3sin2cos2sin3cosxxxx_________．

4．半径为2，面积等于45的扇形的圆心角的大小是_________．

5．若5sin613x，则cos3x__________．

6．已知3,2x，且tan3x，则x_________．

7．设cot130a，则cos50可以用a表示为__________．

8．已知46，且角的终边与23的终边垂直，则_______．

9．已知点A的坐标为1,3，将OA绕坐标原点O逆时针旋转4至OB，则点B的横坐标为_________．

10．关于x的方程4sin34cos1mxmx（）（）有解，则实数m的取值范围是______．

11．已知3sinsin2（），且tantank（），则实数k的值为_______．

12．已知实数、满足1122sin2sin2，则10的最小值是_________．

二、选择题

13．已知,R，则“sinsincoscos0”是“sincoscossin1”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

14．若322x，则化简1sin1sinxx的结果是（ ）

A．2cos2x B．2sin2x C．2cos2x D．2sin2x

15．在ABC中，若cos2cos0BCC（），则ABC的形状为（ ）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上皆有可能

2 16．设使得等式cossin2k对于任意实数恒成立的k的取值范围组成的集合为集合A，使得等式tancot2m对于任意实数nnZ恒成立的m的取值范围组成的集合为集合B，则集合A、B之间的关系是（ ）

A．AB B．BA C． AB D．以上皆有可能

三、解答题

17．化简：2sincos2sin1tan34cossin22．

18．已知32，且3cos25，求sin6的值．

19．己知tantan、是方程23340xx的两根，且,2222，求的值．

20．如图，点A、B分别是角、的终边与单位圆的交点

（1）证明：coscoscossinsin（）；

（2）设32,cos43，求sin2的值．

21．已知,0,2，且满足sincossin．

（1）求证：2sincostan1sin

（2）求tan的最大值，并求当tan取得最大值时tan的值．

3 参考答案

一、填空题

1．4 2．139 3．14 4．25 5．513

6．43 7．21aa 8．2935,66 9．264

10．79,,22 11．2 12．4

二、选择题

13．B 14．C 15．A 16．A

三、解答题

17．原式0．

18．5252515sin,cos,sin55610.

19．23

20．（1）证明略；（2）1sin29．

21．（1）证明略；（2）tan的最大值为24，当tan取得最大值时tan2

合集下载

2022-2023学年上海市位育中学高一年级上册学期10月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年上海市位育中学高一年级上册学期10月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年上海市位育中学高一上学期10月月考数学试题

一、填空题

1．已知集合，则______

．

2,{|1}AxxBxx

AB

【答案】

12xx

【分析】计算，再计算交集得到答案

.

22Axx

【详解】，，故

.

222Axxxx

{|1}Bxx



12ABxx

故答案为：

12xx

2．平面直角坐标系中坐标轴上所有点的坐标组成的几何可以用描述法表示______________

【答案】或{(,)|0xyx0}y

【分析】根据坐标轴上点的特点横坐标或纵坐标为0求解即可.

【详解】因为轴上点的坐标的纵坐标为0，轴上点的坐标的横坐标为0，xy

所以坐标轴上点的集合为：或.{(,)|0xyx0}y

故答案为：或{(,)|0xyx0}y

3．事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为________．xy222xyxy

【答案】存在实数与，使得成立.xy222xyxy

【分析】“任意，则 ”的否定形式为“存在，则 ”xM()pxxM()px

【详解】全称命题的否定为特称命题， 故“对任意实数与，都有成立”的否定形式xy222xyxy

为“存在实数与，使得成立”.xy222xyxy

故答案为：存在实数与，使得成立.xy222xyxy

4．设，若，则为真命题，则的取值范围是_____．aR1xxaa

【答案】1a

【分析】根据命题的真假性，得到两个范围作为集合的关系，进而求出的取值范围即可.a

【详解】解：由题知，则为真命题，1xxa

则，故

.

1xxxxa

1a

故答案为：1a5．集合，，若，则实数的取值范围是

_____.1

{|0}

2x

Ax

x



{|40}BxxpBAp

【答案】4p

【分析】先化简集合或，，根据

，列出不等式，即可得

2Axx

1x

4p

Bxx





BA

出结果.

2020-2021上海位育初级中学高一数学上期末一模试卷带答案

2020-2021上海位育初级中学高一数学上期末一模试卷带答案

2020-2021上海位育初级中学高一数学上期末一模试卷带答案

一、选择题

1．已知2logea，ln2b，121log3c，则a，b，c的大小关系为

A．abc B．bac C．cba D．cab

2．已知集合21,01,2A｛，，｝，|(1)(2)0Bxxx,则ABI（ ）

A．1,0 B．0,1 C．1,0,1 D．0,1,2

3．已知4213332,3,25abc，则

A．bac B．abc

C．bca D．cab

4．已知函数2,211,22xaxxfxx, 满足对任意的实数x1≠x2都有1212fxfxxx＜0成立，则实数a的取值范围为( )

A．(－∞，2) B．13,8 C．(－∞，2] D．13,28

5．定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1x，212[0,)()xxx，有2121()()0fxfxxx，则（ ）．

A．(3)(2)(1)fff B．(1)(2)(3)fff

C．(2)(1)(3)fff D．(3)(1)(2)fff

6．函数()fx的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C，函数()gx的图像与函数图像C关于yx成轴对称，那么()gx（ ）

A．(1)fx B．(1)fx C．()1fx D．()1fx

7．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为0ktPPe（k为常数，0P为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为（ ）（参考数据：取5log20.43）

2020-2021学年上海市上海中学高二下学期3月月考数学试题及答案解析

2020-2021学年上海市上海中学高二下学期3月月考数学试题及答案解析

绝密★启用前

上海市上海中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果。

1.已知复数z满足11iz（i为虚数单位），则z______________.

2.若232nab的二项展开式中有一项为412mab，则m______________.

3.计算：103237nnnnCC______________.

4.甲、乙，丙三项任务，甲需要2人承担，乙和丙各需要1人承担，从10个人中选出4人去完成这三项任务，共有______________种不同的安排方式.

5.一个口袋中装有大小相同的编号球，其中5个是白球，4个是黑球，从中任取3个球，取出的球都是白球的概率是______________.

6．某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是______________.

7.下列判断中：①三点确定一个平面；②一条直线和一点确定一个平面；③两条直线确定一个平面；④三角形和梯形一定是平面图形；⑤四边形一定是平面图形；⑥六边形一定是平面图形；⑦两两相交的三条直线确定一个平面．其中正确的是______________.

8.从集合1,1,2,3随机取一个为m，从集合2,1,1,2随机取一个为n，则方程221xymn表示双曲线的概率为______________.

9.将1，2，3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，右面是其中一种填法，则不同的填写方法共有______________种.

10.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高和体重”，“立定跳远”、“肺活量”“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复，若上午不测“握力项目”，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方式共有______________种（用数字作答） 11.设1F，2F分别是双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点，点P在双曲线右支上且满足12PFPF，双曲线的渐近线方程为430xy，则12cosPFF______________.

2020-2021学年上海市徐汇区位育中学高一(上)期末数学试卷

2020-2021学年上海市徐汇区位育中学高一(上)期末数学试卷

2020-2021学年上海市徐汇区位育中学高一（上）期末数学试卷

试题数：21，总分：0

1.（填空题，0分）设全集U={-1，0，1，2，3}，若集合A={-1，0，2}，则 𝐴 =___ ．

2.（填空题，0分）不等式 2−𝑥𝑥+3 ＞0的解集为___ ．

3.（填空题，0分）函数f（x）= √𝑥+2𝑥−1 的定义域是___ ．

4.（填空题，0分）设a＞0且a≠1，b＞0，若logab•log5a=3，则b=___ ．

5.（填空题，0分）函数y=x2-1，x∈（-∞，0）的反函数为y=___ ．

6.（填空题，0分）不等式log2x+2x＜2的解集为 ___ ．

7.（填空题，0分）函数y= 12𝑥−1 的值域是 ___ ．

8.（填空题，0分）若函数f（x）= {2𝑥，𝑥≤0−𝑥2+𝑚，𝑥＞0 的值域为（-∞，1]，则实数m的取值范围是___ ．

9.（填空题，0分）函数y=f（x）的图像向右平移1个单位长度，所得图像与函数y=ex的图像关于y轴对称，则f（x）=___ ．

10.（填空题，0分）设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）的值为___ ．

11.（填空题，0分）已知定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）是严格增函数，如果f（ax+1）≤f（2）对于任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是 ___ ．

12.（填空题，0分）设f（x）=x-1，g（x）=- 4𝑥 ，若存在x1，x2，…，xn∈[ 14 ，4]，使得f（x1）+f（x2）+…+f（xn-1）+g（xn）=g（x1）+g（x2）+…+g（xn-1）+f（xn）成立，则正整数n的最大值为 ___ ．

13.（单选题，0分）若函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=0（ ）

A.有且只有一个实数解

2020-2021下海位育初级中学高一数学下期中一模试卷带答案

2020-2021下海位育初级中学高一数学下期中一模试卷带答案

2020-2021下海位育初级中学高一数学下期中一模试卷带答案

一、选择题

1．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（ ）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（4）

2．已知定义在R上的函数()21()xmfxm为实数为偶函数,记0.5(log3),af=2b(log5),c(2)ffm==,则,,abc,的大小关系为（ ）

A．abc B．cab C．acb D．cba

3．对于平面、、和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )

A．若,,,,amanmn,则a

B．若//,abb,则//a

C．若//,,,abII则//ab

D．若,,//,//abab,则//

4．已知平面//平面，直线mÜ，直线nÜ，点Am,点Bn，记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则

A．bac B．acb C． cab D．cba

5．中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥PABC为鳖臑，PA⊥平面,2,4ABCPAABAC，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）

A．8π B．12π C．20π D．24π

6．如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体ABCD外接球的表面积为

A．20 B．1256 C．25 D．100

7．已知圆O：2224110xyxy，过点1,0M作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD的面积最大值为（ ）

A．42 B．24 C．212 D．6 8．，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）

2020-2021学年上海市徐汇区西南位育中学高一(下)期中数学试卷

2020-2021学年上海市徐汇区西南位育中学高一(下)期中数学试卷

2020-2021学年上海市徐汇区西南位育中学高一（下）期中数学试卷

试题数：27，总分：150

1.（填空题，5分）扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的面积为___ ．

2.（填空题，5分）已知θ=216°，它用弧度制表示应为___ 弧度．

3.（填空题，5分）函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为___ ．

4.（填空题，5分）已知角α的终边经过点P（x，-6），且tanα=- 35 ，则x的值___ ．

5.（填空题，5分）幂函数f（x）的图像经过点A（16，4），则幂函数f（x）的解析式为___ ．

6.（填空题，5分）已知sinx= 23 ，x∈（ 𝜋2 ，π），则角x=___ （用反三角函数符号表示）．

7.（填空题，5分）函数f（x）=3cos2x+1（x∈R）的对称轴方程为___ ．

8.（填空题，5分）若tanα= 12 ，则cos（2 𝛼+𝜋2 ）=___ ．

9.（填空题，5分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40（米），并在点C测得塔顶A的仰角为30°．则塔高AB=___ （米）（保留根式）．

10.（填空题，5分）已知 𝑐𝑜𝑠(𝜃−𝜋3)=35 ， 𝜃∈(𝜋2，𝜋) ，则cosθ=___ ．

11.（填空题，5分）已知函数g（x）的图象与函数 𝑓(𝑥)=𝑙𝑜𝑔2(3𝑥−1) 的图象关于直线y=x对称，则g（3）=___ ．

12.（填空题，5分）已知函数 𝑓(𝑥)=1𝑥+𝑐𝑜𝑠𝑥 ，给出下列结论：

① f（x）在（0，π]上无最大值；

② 设F（x）=f（x）-f（-x），则F（x）为偶函数；

③ f（x）在区间（0，2π）上有两个零点．

其中正确结论的序号为 ___ .（写出所有正确结论的序号）

13.（单选题，5分）在平面直角坐标系中，若角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴，终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ）

2020-2021学年上海市上海中学高一下学期数学期末考试卷(含详解)

上海市上海中学2020-2021学年第二学期高一数学

期末试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每

题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果．

1.与

4,3a

平行的单位向量的坐标为__________．

2.在空间，与边长均为3cm的ABC

的三个顶点距离均为1cm的平面共有.

3.若1iz，则

1z

zz

__________．

4.关于z的实系数一元二次方程220zbzc

的一根为13i

，则c

__________．

5.设复数

i,zababR，

1z

z是实数，则a

，b

满足条件___________．

6.已知向量a

，b

不共线，实数x

，y

满足

2452xyabaxyb

，则xy

的值

为__________．

7.已知sini2cos

((0,2))

2sinicosz







，则z

的取值范围是__________．

8.已知zC，方程3i13izzz

的解为___________．

9.已知直线a

，b

垂直，直线c

与a所成的角为

6

，则c

与b

所成角的范围是___________．

10.平行六面体

1111ABCDABCD

的棱长均为2，60BAD，且

1AA

底面ABCD

，则

对角线

1AC

与侧面

11DCCD

所成角的正弦值为___________．

11.已知正方形ABCD

的边长为1，当每个(1,2,3,4,5,6)

ii

取遍1时，

125634ABBCCDDAACBD

的最小值与最大值的和______.

12.空间中有四条两两异面的直线，且其中任意两条直线所成的角相等，则该角度可能取值

有__________种．

二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选

项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13.下列说法正确的有（）

上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

西南位育中学高一期末数学试卷

一、填空题

1．设集合|2xAyy，2|Byyx，则AB__________．

2．函数0.5log4yx的定义域是__________．

3．函数256yxx的零点是__________．

4．设{|}31,AnnkkN，{|}61,BnnkkN，则A__________B．

（填“⊂”、“⊃”、“=”或“≠”）

5．不等式2711xx的解集是__________．

6．设x，yR，用反证法证明命题“如果224xy，那么2x且2y”时，应先假设“__________” ．

7．若3x，则23xx的最小值为__________．

8．已知43(0)paaaa，则p=__________．

9．方程310xx在1,0x上的近似解为__________（精确到0.01）

10．已知xba，yca，bca，其中a，b，,()1c，则11xy__________．

11．若集合21320{}xaxx有且仅有两个子集，则实数a的值为__________．

12．函数23xyx，3x的反函数为__________．

13．已知函数yfx，对任意xR，都有1fxfxa（a为非零常数），且当0,1x时，2xfx，则2021f__________．

14．已知x表示不超过x的最大整数，且关于x的方程0xxa（0a且1a）在0,5x上有解，则实数a的取值范围是__________．

二、选择题

15．若0ab，则下列不等式恒成立的是（ ）

A．11ab B．ab C．22ab D．33ab

16．下列选项中，y可表示为x的函数的是（ ）

A．230yx B．23xy C．yx D．32logyx 17．若奇函数yfx的图像沿x轴的正方向平移2个单位所得的图像为C，又设图像D与C关于原点对称，则D对应的函数是（ ）

【精编精校卷】2021届上海市位育中学高三下学期3月月考数学试题(解析版)

第 1 页 共 17 页 2021届上海市位育中学高三下学期3月月考数学试题

一、单选题

1．下列函数是奇函数的是．

A．()1fxx B．()sincosfxxx C．()arccosfxx D．0()0xxfxxx

【答案】B

【详解】A、定义域R，1fxxfx，不是奇函数；

B、定义域R，sincossincosfxxxxxfx，奇函数；

C、定义域1,1，arccosfxxfx，不是奇函数；

D、定义域,00,，fxfx，偶函数，不是奇函数；

故选B．

2．若已知极限sinlim0nnn，则3sinlimsin2nnnnn的值为（ ）

A．3 B．32 C．1 D．12

【答案】D

【分析】因为sinlim0nnn，对3sinsin2nnnn分子分母同时除以n，再求极限即可

【详解】因为sinlim0nnn，所以3sin13sin101limlimsinsin20222nnnnnnnnnn.故选D.

【点睛】本题主要考查极限的运算，对目标式的合理化简是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.

3．如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中下列判断错误的是（ ）

A．BGDE B．//CHBE C．DGBH D． //AECD

【答案】D 第 2 页 共 17 页 【分析】根据题意还原正方体ABCDEFGH，结合正方体的结构特征和异面直线的定义，逐项判定，即可求解.

【详解】根据题意，还原正方体ABCDEFGH，如图所示，

连接CF，可得//DECF，又由CFBG，所以BGDE，所以A正确；

由正方体的结构特征，可知//CHBE，所以B正确；

因为DGCH,CH为BH在平面DCGH上的射影，所以DGBH，所以C正确；

2020-2021下海位育初级中学高一数学下期末一模试卷带答案

2020-2021下海位育初级中学高一数学下期末一模试卷带答案

一、选择题

1．已知向量av，bv满足4av，bv在av上的投影（正射影的数量）为-2，则2abvv的最小值为（

）

A．43

B．10 C．10 D．8

2．设集合{1,2,3,4}A，1,0,2,3B，{|12}CxRx，则()ABCUI

A．{1,1} B．{0,1}

C．{1,0,1} D．{2,3,4}

3．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．73 B．8π3 C．83 D．7π3

4．已知sincos,02fxxx＞，＜，fx是奇函数，直线2y与函数fx的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2，则（ ）

A．fx在3,88上单调递减 B．fx在0,4上单调递减

C．fx在0,4上单调递增 D．fx在3,88上单调递增

5．在ABCV中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且B为锐角，若sin5sin2AcBb，7sin4B，574ABCS△，则b（ ）

A．23 B．27 C．15 D．14

6．已知集合 ，则

A． B． C． D． 7．已知函数()yfx为R上的偶函数，当0x时，函数210216()122xxxfxx，若关于x的方程2()()0,fxafxbabR有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）

A．51,24 B．11,24

C．1111,,2448U D．11,28

8．要得到函数223cossin23yxx的图象，只需将函数2sin2yx的图象（ ）

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相关文档
最新文档