六自由度并联机构任务书-
内蒙古工业大学本科生毕业设计任务书
学生姓名 微swan165 学 号 20102010 班 级 机电
学 院 机械学院 专 业 机械
系 别 机械系 起止日期 2014年3 月10日 至6月2日
设计题目 六自由度伸缩式并联机床结构设计
第一指导教师姓名 职 称/学 位 讲师 是否外聘 是□ 否■
第二指导教师姓名 职 称/学 位 是否外聘 是□ 否□
题目类型 □工程类 ■装备装置类 □产品类 □软件类
选题依据（来源、目的、意义） 并联机床又称虚拟轴机床，也曾被称为六条腿机床。并联机床是基于空间并联机构平台原理开发的，是近年才出现的一种新概念机床，它是并联机器人机构与机床结合的产物，是空间机构学、机械制造、数控技术、计算机软硬技术和CAD/CAM技术高度结合的高科技产品。它克服了传统机床串联机构刀具只能沿固定导轨进给、刀具作业自由度偏低、设备加工灵活性和机动性不够等固有缺陷，可实现多坐标联动数控加工、装配和测量多种功能，更能满足复杂特种零件的加工。
设计技术条件、技术参数等 可参考实验室并联机床进行结构设计
X向行程100mm\Y向行程100mm\Z向行程100mm
可提供的
客观条件 实验室并联机床
工作内容、要求及进程 第3周 写开题报告。
第4-5周 确定总体结构设计方案。
第6-8周 参考实验室机器人参数，设计各部件结构。
第9-11周 绘制机床装配图及零件图。
第12-14周 编写说明书。
要求提交装配图一份，零件图若干；设计说明书正文字数一般不少于1万字；设计说明书要求至少有3篇以上的外文翻译，可节选；将3篇外文参考文献中的一篇翻译成中文，其单词不得少于2000。
系 主 任 签章： 需微要信
Swan165 年 月 日
并联六自由度对接平台运动学标定方法研究
第２８卷第２期 ２００７年３月 宇 航 学 报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ Ｖｏｌ ２８ Ｎ０ ２ Ｍａｒ（￣ｈ ２∞７ 并联六自由度对接平台运动学标定方法研究 张学功 ，邹怀武 ，陈卫东 （１上海交通大学自动化系，上海２０００３０；２．上海宇航系统工程研究所，上海２０１１０８） 摘 要：对并联六自由度对接平台的结构参数标定问题进行了研究。通过实测运动平台的位姿变化以及对 应六根丝杆的增量，提出了直接确定结构参数的标定方法，与传统标定方法相比，避免了迭代计算与收敛判断。仿 真验证表明了所提方法的有效性和实用性。 关键词：并联六自由度对接平台；标定方法；仿真验证 中图分类号：Ｖ４７６．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—１３２８（２００７）０２—０２７３．０５ ０ 引言 并联六自由度运动平台，因其构型与性能的特 殊性，在一些重要领域得到应用，如六自由度对接动 力学试验台，用于在地面模拟对接过程。 并联六自由度运动平台具有“高精度、高刚度、 高速度”等特点，而刚度、速度都与精度有关系，因 此，并联六自由度运动平台特点的核心是高精度。 影响平台运动精度的因素有很多，结构参数的精度 是其中最基本，最重要的核心因素之一 。。然而，在 生产实践中，由于制造和装配过程中不可避免地存 在误差，故其控制模型中的参数与其实际结构的几 何参数必然存在差异。为了补偿这些误差，就必须 标定出并联六自由度对接平台装配后实际的结构参 数。受到对接平台自身结构特性和测量仪器等条件 的约束，直接对上述结构参数进行测量的困难较大。 为了保证地面对接动力学试验的精度，需要研究给 出一种运动学标定方法，使其能快速、准确地标定出 满足对接试验指标要求的平台结构参数实际值。 传统的并联机构运动学标定算法均采用了线性 误差模型或非线性回归模型，大体可归纳为两种，即 基于位置正解／反解的标定算法 。由于并联机 构结构复杂，位置正解一般采用数值方法获得，故在 此基础上建立的标定算法也只能得到数值解，并且 解的不唯一性是此种算法的重要弊端。反解标定算 法虽然可得到结构参数的解析值，但对平台位姿要 收稿日期：２００６—０５—３０； 修回日期：２００６—１ １－０８ 求极高，需要遍历平台的六个自由度。此外，这两种 算法都需要迭代计算，效率不高；而且算法存在是否 收敛的问题。 本文提出的直接运动学标定算法，是在并联六 自由度对接平台运动学模型建立的基础上设计开发 的。此算法不涉及对接平台运动学解算，完全避免 了反解标定算法中雅克比矩阵易奇异的难题；无需 迭代，通过一次解算即可获得正解标定算法无法得 到的并联六自由度对接平台结构参数唯一解析值。 计算机仿真测试表明，该运动学标定算法效率非常 高，标定后的结构参数完全满足对接平台的精度 要求。 １并联六自由度对接平台运动学模型 并联六自由度对接平台采用如图１所示的 Ｓｔｅｗａｒｔ结构形式的并联机构。 １．１运动学模型 为了建立并联六自由度对接平台的运动学模 型，首先建立如图２所示的坐标系： ０ 为对接平台上支点所在圆圆心，０ 为丝杆 下支点所在圆圆心。设０ 到０ 的矢量为Ｐ，０ 到 上支点的矢量为 ０ 到下支点的矢量为 ，下 支点到上支点的矢量为ｆ （ｉ：１，…，６），则Ｐ一 一 一ｆ 构成空间矢量四边形。有： ｆ ＝Ｐ＋ｒ 一 （１）
六自由度液压平台控制
六自由度液压平台控制
摘要：根据六自由度运动平台性能特点，对平台进行了基于位置反解的轨迹规划，并对平台控制系统硬件和软件模块进行了分析，以B&R 可编程控制器为结构设计了六自由度平台运动控制系统。采用该控制系统，对平台进行了位置跟踪和轨迹跟踪性能测试试验，试验结果证明了模型的正确性及基于模糊神经网络整定的PID控制的工程可行性和有效性，为今后对液压六自由度运动平台的进一步深入研究提供一个便捷高效的平台。
关键词：六自由度;控制系统;运动平台
随着自动化技术的发展和自动化程度的不断提高,对液压运动平台系统的稳定性、快速性、准确性、自适应性和鲁棒性等控制品质提出了更高的要求。一般情况下,传统型控制器如PID控制器、最优化控制器和自适应控制器等就难以得到满意的控制效果;而人工智能型控制器能实现满意的控制效果,这类控制器不依赖于被控系统的精确数学模型,而依赖于人的经验知识,或者依赖于系统的输入与输出之间的非线性映射模型。迭代学习控制(ILC)就具有人工智能特性,是处理不确定量的一种有效途径,它需要信息少,通用性好,计算方便快速。
1.轨迹规划
六自由度平台机构由6个并联设置的伺服液压缸驱动，动感平台的任何一个自由度的运动均会造成6个液压缸的不同运动，所以六自由度平台机构是一个多变量、强耦合的液压伺服系统，各伺服液压缸需要协调一致地动作，机构在运动过程中才不至于产生不稳定和破坏现象。对于六自由度平台来说，保持某种姿态或实现某种运动实际上是使六自由度平台的六根伺服液压缸跟踪期望轨迹的控制问题。平台要保持某种姿态或达到什么位置，就必须对其运动轨迹进行规划，因此平台的运动轨迹的规划尤为重要。并联机构的位姿控制和运动轨迹规划问题实质上都是机构的反解问题，即如何控制驱动杆来实现期望的运动轨迹。而并联机构的位置反解简单且唯一，把参数化后的位姿曲线方程代入到位置反解中，得到并联机构驱动杆的运动规律，以此来控制各驱动杆就可以使动平台按照期望轨迹运动，因此利用并联机构的运动位置反解方程来规划上平台所期望的复杂的运动位姿是可行的。位姿控制原理如图1所示。轨迹规划分为在工作(任务)空间和驱动(关节)空间两种，在工作空间规划，路径中有不可达空间以及有多值解问题的影响，除特殊必要外，一般多在驱动空间进行规划。驱动空间轨迹是指动平台的每个自由度在运动过程中每一时刻的位置、速度和加速度。
六自由度混联机构雅可比矩阵求解及奇异位形分析
六自由度混联机构雅可比矩阵求解及奇异位形分析
周辉;丁锐;曹浩峰;曹毅
【摘 要】提出一种由2个不同的三自由度并联机构串接而成的混联机构,针对下端和上端并联模块分别建立速度雅可比矩阵,然后通过上下两个并联模块的运动关系,建立整个混联机构的整体雅可比矩阵.雅可比矩阵是分析机构奇异位形的基础,通过令机构整体雅可比矩阵行列式为零,从而得到机构奇异的非线性方程来研究混联机构的奇异位形,同时运用MAPLE软件绘制出机构的奇异轨迹.该方法建立了由2个并联模块组成的混联机构的雅可比矩阵,具有一定的理论意义.%A hybrid
mechanism which is in serial connection with two 3-DoF parallel
mechanisms with different configuration is presented.The integrated
Jacobian matrix is combined by the upper and lower parallel
modules,through the motion relationship of the two parallel
modules.Jacobian matrix is the basis of analyzing the singularity of
mechanism.By making the integral Jacobian matrix determinant of the
mechanism equal to zero,the nonlinear equation about the singularity of
the mechanism is obtained,which is used to study the singularity
configuration of the hybrid mechanism,meanwhile thetrajectory of
“六自由度”资料汇整
“六自由度”资料汇整
目录
一、六自由度机器人结构设计、运动学分析及仿真
二、基于Stewart结构的六自由度并联稳定平台技术研究
三、模拟器中车辆动力学与六自由度平台联合仿真技术研究
四、六自由度破碎机运动特性分析及控制研究
五、六自由度并联机器人工作空间分析
六、基于液压六自由度平台的空间对接半物理仿真系统研究
六自由度机器人结构设计、运动学分析及仿真
随着科技的不断发展，机器人已经广泛应用于工业、医疗、军事等领域。其中，六自由度机器人作为最具灵活性的机器人之一，备受研究者的。本文将围绕六自由度机器人结构设计、运动学分析及仿真展开讨论，旨在深入探讨六自由度机器人的性能和特点。
关键词：六自由度机器人、结构设计、运动学分析、仿真
六自由度机器人具有六个独立的运动自由度，可以在空间中实现精确的位置和姿态控制。因其具有高灵活性、高精度和高效率等优点，六自由度机器人在自动化生产线、航空航天、医疗等领域具有广泛的应用前景。目前，国内外研究者已对六自由度机器人的设计、制造、控制等方面进行了深入研究，并取得了一系列重要成果。
六自由度机器人的结构设计主要包括关节结构设计、连杆结构设计及控制模块设计。关节结构是机器人的重要组成部分，用于实现机器人的转动和移动。连杆结构通过关节连接，构成机器人的整体构型，实现机器人的各种动作。控制模块用于实现机器人的任意角度运动，包括运动学控制和动力学控制等。
在结构设计过程中，应考虑关节的负载能力、运动速度和精度等因素，同时需注重连杆结构的设计，以实现机器人的整体协调性和稳定性。控制模块的设计也是关键之一，需结合运动学和动力学理论，实现机器人的精确控制。
运动学是研究物体运动规律的一门学科，对于六自由度机器人的运动学分析主要包括正向运动学和逆向运动学。正向运动学是根据已知的关节角度求解机器人末端执行器的位置和姿态，而逆向运动学则是根据末端执行器的位置和姿态求解关节角度。
对六自由度机器人进行运动学仿真，有助于深入了解机器人的运动性能。通过计算机仿真技术，可以模拟机器人的实际运行情况，观察机器人的轨迹规划、速度控制和动力学特性等方面。运动学仿真还可以为机器人的优化设计和控制系统提供理论依据和实验数据支持。
六自由度混联机构运动学分析
六自由度混联机构运动学分析
周辉;周睿;朱景原;丁泽华;曹浩峰;曹毅
【摘 要】混联机构结合了并联机构和串联机构两者的优点,有效地扩大了机器人的应用范围.提出了一种由两个不同的三自由度并联机构串接而成的混联机构,对其进行运动学分析,分别求取上下两个并联模块的运动学正解方程,从而得到整个混联机构的运动学正解.通过给定机构结构参数和驱动输入参数,用一组算例求得运动学动平台位姿,并画出三维机构位姿状态图模型,更加直观地了解机构的位姿状态.然后求解其运动学逆解,按照运动学正解结果,给定机构的两组位姿,求得此时机构的驱动输入参数及各转动副的状态,对比正反解的结果,进而验证了双并联型混联机构运动学正反解模型的正确性.最后,在运动学分析的基础上,利用极限坐标搜索法,结合混联机构的运动学反解,给出机构工作空间求解的算法.给定机构的结构参数,考虑杆长约束、关节转动副约束及杆件干涉等影响条件下,利用数值搜索法在圆柱坐标系中搜索工作空间的边界.在Matlab软件中仿真得到混联机构在给定不同姿态下的位置工作空间和给定位置下的姿态工作空间.%Hybrid mechanisms combine the
advantages of parallel mechanisms and series mechanisms,which can
effectively expand the application field of robot.A hybrid mechanism is
presented,which is combined by two different 3-DoF parallel mechanisms
connected in series.Through the analysis of the kinematics of the upper
and lower parallel modules,the forward kinematics solution of the whole
六自由度并联机器人运动学和动力学研究
六自由度并联机器人运动学和动力学研究
摘要：运动学、动力学以及控制是任何机器人系统开发中要解决的关键问题。为了验证课题组所设计的六自由度并联机器人的合理性，运用刚体运动学原理，通过分析动平台各铰链点与动平台自身的速度和加速度之间的关系，建立了并联机器人的运动学模型。然后，综合拉格朗日方程法和凯恩法的优点，建立了并联机器人的动力学模型，该模型不仅全面的表征了并联机器人的动力学特性，而且具有简单的、通用的形式，为并联机器人控制算法的研究开辟了一条捷径。最后，在给定的工作空间下，采用MATLAB编程和Adams仿真，对并联机器人动平台的运动过程进行了模拟，绘制出动平台做圆周平动时的速度、加速度曲线，通过对比分析，验证了运动学模型的正确性；同时，采用Adams-MATLAB Simulink联合仿真，通过分析Simulink模块绘制出的的驱动力误差曲线以及仿真出的动平台运动轨迹，验证了动力学模型的正确性。其研究结果不仅为所设计机构后续的优化与控制提供依据，也为其他并联机构的研究提供参考。
关键词：六自由度并联机器人 运动学模型 动力学模型 联合仿真
Research on Kinematics and Dynamics of 6-DOF Parallel Robot
YANG Junqiang1，2 WAN Xiaojin1，2 LIU Licheng1，2 TANG Ke1，2
Abstract：Kinematics，dynamics，and control are key issues to be addressed in
the development of any robotic system.To verify the the rationality of the 6-DOF
parallel robot designed by the research group，this paper applied the rigid body
六自由度平台
WORD格式 可编辑
专业技术 知识共享 （一）
六自由运动平台介绍
六自由度液压平台技术参数
六自由度运动平台是由六支油缸，上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成，下平台固定在基础上，借助六只油缸的伸缩运动，完成上平台在空间六个自由度（α，β，γ， X，Y，Z）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。六自由度运动平台涉及到机械、液压、电气、控制、计算机、传感器，空间运动数学模型、实时信号传输处理等一系列高科技领域，因此六自由度运动平台是液压和控制领域水平的标志性象征。主要包括平台的空间运动机构、空间运动模型、液压系统、控制系统。
1 六自由度平台空间机构技术参数
六自由度平台结构效果图如图1所示。
图1 六自由度平台
六自由度运动平台由上下平台和六个液压油缸组成。六个液压缸上端点两两组成上平台三个支点，六个液压缸下端点两两组成下平台三个支点。上下三个支点分别在假设的圆周上，并且是120o等分，既分别是两个等边三角形的顶点。根据不同的运动范围，油缸的行程和上下平台半径不同。结构如图2所示。
图2 六自由度平台结构图
根据标书要求，六自由度平台结构参数如下：
上平台半径： 0.8m； WORD格式 可编辑
专业技术 知识共享 下平台半径：0.85m ；
油缸最低行程时上下平台垂直距离：约1.17m；
油缸行程：±0.20m。
2 六自由度平台空间运动
空间运动的目标是实现平台在空间运动的三个姿态角度和三个平动位移，即俯仰、滚转、偏航、上下垂直运动、前后平移和左右平移，及六个姿态的复合运动姿态。而空间目标是通过六个液压缸的行程实现的，这就需要一个空间的运动模型完成空间运动的转换，假设空间运动的目标俯仰、滚转、偏航、上下垂直位移、前后平移和左右平移用α，β，γ，X，Y，Z表示，六个油缸的行程用L（i）（i＝1、2、3、4、5、6）表示。整个运动模型如下：
六自由度运动平台设计方案
1
六自由度运动平台设计
方案
1概述
YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源，直流驱动器及 工控机作为控制系统元件，采用 VB软件进行控制软件的编制，因设计及器件选型 的原因，导致YYPT原理样机，在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满 足原规定的指标要求，现在此基础上进行优化方案的设计。
2原理样机技术状态
2.1原理样机方案
2.1.1组成
原理样机采用工控机作为系统的控制单元，工控机内配有研华 PCI1716和
PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡，驱动器采用 AMC公司的型号为12A8的伺服 驱动器，并配有直流可调电源其输出电流可达到 150A，采用KH08XX（ 3）电动缸 作为运动平台的六条支腿，电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件， 上平台与电 动缸连接采用球笼联轴器，下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。 具体产品组成 表见表2.1。
序号 产品名称 型号 厂家 数量 备注
1 电动缸 KH08XX （ 3） 西安方元明 6 安装345厂电机
2 电阻尺 LTS-V1-375 上海徳测 6
3 驱动器 50A8 AMC 6
3 A/D卡 PCI1716 研华 1
4 D/A卡 PCI1723 研华 1
5 工控机 610H 研华 1
2
6 直流电源
1
2.1.2结构方案
六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、 下
两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条电动缸的伸缩运动，完成上平 台在三维空间六个自由度（X，丫，Z，a，B, 丫）的运动，从而可以模拟出各种 空间运动姿态。
图1六自由度平台外形图
a）球笼联轴器（如图2所示）
采用球笼铰链与上平面连接。球笼铰链结构简单、体积小、运转灵活、易于维 护。
初选球笼铰链型号 BJB （JB/T6139-1992）,公称转矩 Tn=2000N/m，工作角度 40度，外径D=68mm,轴孔选用圆柱孔 d=24mm,总长度L1=148mm ,转动惯量 为
六自由度钢带并联机器人运动控制系统的研制
第２８卷第２期 ２０１１年２月 机 电 工 程 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖ０１．２８ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１１
六自由 度钢带并联机器人运动控制系统的研制术
艾青林，黄伟锋，祖顺江，舒 剑
（浙江工业大学特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室，浙江杭州３１００１４）
摘要：运动控制系统对于钢带并联机器人至关重要。提出了钢带并联机器人运动控制系统的设计思路，介绍了该控制系统的工作 原理与功能，阐述了ｓＰｉｉＰｌｕｓ ＰＣＩ—ＬＴ－６运动控制卡的性能指标、硬件结构、用户程序结构等。针对钢带并联机器人位置逆解的运动 控制问题，给出逆解的ＡＣＳＰＬ求解框图和编程代码，分析了钢带并联机器人运动控制中的关键技术问题，并指出相应的解决方案。 研究结果表明，该运动控制系统可满足钢带并联机器人精确快速运动的要求。 关键词：钢带并联机器人；控制系统；运动控制卡 中图分类号：ＴＰ２４２：ＴＨ１１２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—４５５１（２０１１）０２—０１３ｌ—Ｏ５
Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｂａｎｄ
ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ ｗｉｔｈ ｓｉｘ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ
ＡＩ Ｑｉｎｇ—ｌｉｎ，ＨＵＡＮＧ Ｗｅｉ—ｆｅｎｇ，ＺＵ Ｓｈｕｎ—ｊｉａｎｇ，ＳＨＵ Ｊｉａｎ
（Ｔｈｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｐｕｒｐｏｓｅ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３ １００ １ ４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｓｔｅｅｌ ｂａｎｄ ｄｒｉｖｅｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｉｄｅａ ｔｏ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓ— ｔｅｎｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｂａｎｄ ｄｒｉｖｅｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ． Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．ｈａｒｄｗａｒｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｕｓｅｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ＳＰｉｉＰｌｕｓ ＰＣＩ—ＬＴ－６ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｒｄ ｗｅｒｅ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ．Ａｉ— ｒｕｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｏ ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｔｅｅｌ ｂａｎｄ ｄｒｉｖｅｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ，ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｏｌｖｉｎｇ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ＡＣＳＰＬ ａｎｄ ｐｒｏｇｒａｍｍ ｃｏｄｅ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｂａｎｄ ｄｒｉｖｅｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｓａｔｉｓｆｙ ｗｉｔｈ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅｃｉｓｅ ａｎｄ ｒａｐｉｄ ｍｏｖｅｎｌｅｎｔ ｆｏｒ ｓｔｅｅｌ ｂａｎｄ ｄｒｉｖｅｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌ ｂａｎｄ ｄｒｉｖｅｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ；ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ；ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｒｄ
一种六自由度3-U rPS并联机构的正解研究
中国机械工程第１８卷第７期２００７年４月上半月
一种六自由度３一Ｕｒ ＰＳ并联机构的正解研究
高 征 高
１．河北大学，保定，０７１００２ 峰 苏锐
２．上海交通大学，上海，２０００３０
摘要：提出了一种新型的三支链六自由度并联机构３一Ｕ ＰＳ。以３一Ｕ ＰＳ上平台三个顶点之间的长
度为约束条件，中间变量即移动副的位移为未知量而建立约束方程，研究了该并联机构正解的封闭解形
式，得到一元八次方程。利用十自由度球面机构本身的几何特征，得出了反解的封闭解形式，然后利用反
解对正解进行了数值验证，其中一个实数解与反解求得的结果相对应，证明该正反解分析过程是正确的。
关键词：正解；封闭解；并联机构；数值验证
中图分类号：ＴＰ２４ 文章编号：１０Ｏ４—１３２Ｘ（２００７）０７一Ｏ８４６—０５
Ｆｏｒｗａｒｄ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ６一ＤＯＦ ３一ＵｒＰＳ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ｇａｏ Ｚｈｅｎｇ Ｇａｏ Ｆｅｎｇ２ Ｓｕ Ｒｕｉ １．Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ，０７１００２ ２．Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２０００３０ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ６一ｄｅｇｒｅｅ－－ｏｆ－－ｆｒｅｅｄＯＮ（６一ＤＯＦ）ｐａｒａｌｌｅｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ ３ ｌｉｍｂｓ ３一Ｕ ＰＳ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎ— ｔｅｄ ｈｅｒｅ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｊｏｉｎｔ Ｕｒ ｉｓ ａ ｓｐａｔｉａｌ ｆｉｖｅ—ｂａｒ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，Ｐ ｉｓ ａ ｐｒｉｓｍａｔｉｃ ｊｏｉｎｔ ａｎｄ Ｓ ｉｓ ａ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｊｏｉｎｔ．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ３一Ｕ ＰＳ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗａｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｌｏｓｅｄ－－ ｆｏｒｍ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔａｎｔ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｗａｓ ａｎ ８ｔｈ ｏｒｄｅｒ ｐｏｌｙｎｏｍｉａ１．Ｔｈｅ ｃｌｏｓｅｄ－－ｆｏｒｌＴｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗａｓ ａｌｓｏ ａｃｈｉｅｖｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ｂｒｏｕｇｈｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｏ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄ ａｎｄ ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ。ｉｎ ａｌｌ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｉＳ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｃａｎ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｄｅｖｉｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｒｅａｌｉｔｙ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｏｒｗａｒｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｃｌｏｓｅｄ－－ｆｏｒｍ ｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｐａｒａｌｌｅｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ