少自由度并联机构探析
务Ｉ违止勺矽似
少自由度并联机构探析
Ｌｏｗｅｒ－ｍｏｂｉｌｉｔｙｐａｒａｌｌｅＩｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ
于振文，张亚杰
ＹＵＺｈｅｎ．ｗｅｎ．ＺＨＡＮＧＹａ－ｊｉｅ
（吉林农业科技学院，吉林１３２１０１）摘要：并联机构是一种新型机构，具有传统串联机构无法比拟的优点，是串联机构的补充和扩展，它以轻便灵活、工作空间大等优点受到广大专家学者的高度重视，对于机床技术和机器人技术的发展具有重要推动作用。关键词：并联机构；少自由度；动力学中圈分类号：ＴＨｌ３２文献标识码：Ａ文童编号：１００９—０１３４（２０１１）２（上）一００９６－０３Ｄｏｉ：１０．３９６９／Ｊ．Ｉｓｓｒｌ．１００９－０１３４．２０１１．２（Ｅ）．３１
０引言
机器人是一种具有人体上肢的部分功能，工
作程序固定的自动化装置。基于并联机器人的多
坐标数控机床研究已成为机器人研究领域以及机
床制造领域的研究热点。目前，国内外所推出的
各种并联机床大多数都是单纯利用并联机构原理
来构造机床。
１并联机构的特点和应用
并联机构，可以定义为动平台和定平台通过
至少两个独立的运动链相连接，机构具有两个或
两个以上自由度，且以并联方式联系在一起来驱
动的一种闭环机构。１９６２年，罗马尼亚人Ｇｏｕｇｈ“ｏ采用并联机构设计了一种六自由度的汽车轮胎
测试机。１９６５年，德国
Ｓｔｅｗａｒｔｌ２１发明了六自由
度并联机构，并作为飞
行模拟器用于对飞行员
的模拟训练。澳大利亚
著名机构学教授Ｈｕｎｔ¨ｏ在１９７８年提出将六自由
度的Ｓｔｅｗａｒｔ平台机构作图１ｓｔｅｗａｎ并联机器人机构为机器人机构（如图ｌ所
示）。从此推动了并联机器人发展的步伐，从此
并联机器人机构被广为关注，２０世纪９０年代后期成为机器人方面新的研究热点。虽然并联机构组
成的形式各不相同，但它们却具有相同的特点。
相对于串联机构，并联机构特点如下：
１）并联机构具有桁架结构形式，每根杆件所受工作载荷时变形小，结构紧凑，机构整体刚度
大；
２）并联机器人不需要中间传动系统，因此
作为操作终端的动平台质量小，运动起来自然灵
活，且运动速度快；
３）不论杆件尺寸大小，均具有较好的动态性
能；
４）并联机构运动学正解复杂，反解却很容
易；而串联机构运动学正解容易，反解复杂；
５）并联机器人的各个分支机构采用直接驱
动，无中间环节的误差累积与及其放大，因而动
平台的定位精度高。
目前，并联机构被广泛应用于航空工程、机
械制造、医疗器械、食品包装、电子等多个领域，典型的应用实例是飞行模拟器和并联结构数
控机床。例如：军事领域中的潜艇、坦克驾驶运
动模拟器，新一代战斗机的矢量喷管、潜艇以及
空间飞行器的对接装置、姿态控制器等；生物医
学工程中的细胞操作机器人、可实现细胞的注射
和分割；微外科手术机器人；大型射电天文望远
镜的姿态调整装置；混联装备等。
２０世纪９０年代以来，并联机构又用于转位装置，并开始用于数控机床，被认为是“彻底改变
了１００多年来机床的结构配置和运动学原理，并将
成为２ｌ世纪新一代机床的范例”Ｈ’。
２并联机器人研究现状
１９９４年，Ｇｉｄｄｉｎｇｓ＆Ｌｅｗｉｓ公司在美国芝加哥ＩＭＴＳ’９４博览会上首次展出了Ｖａｒｉａｘ型并联机
收稿日期：２０１０－１１－２５作者简介：于振文（１９６３－），男，吉林农安人，副教授，学士，研究方向为机械设计。
【９６】
第３３卷第２期２０１１－２（上）
万方数据床．这是机床结构重大改革的里程碑．引起了世
界各国机床研究单位和生产厂家的高度重视”’。目
前．国内、外有许多公司和研究单位在研究并联
机构机床。如美国的Ｈｅｘｅｌ公司研制的Ｔｏｒｎａｄｏ并联
机床．Ｉｎｇｅｒｓｏｌｌ公司研制的ＨＯＨ－６００型卧式布局的
六轩井联机床。
我国的并联机床研究起步虽然较晚，但成效
却报显著。关于并联机器＾的研究开发和应用正
日益广泛，其中燕山大学是国内最早研究井联
机器人的单位之一，１９９１年，燕山大学黄真教授
研制出我国第一台并联机构机器人样机，井在此
基础上作了很多井联机器人的理论研究；１９９４年
研制出秉性铰链并联式六自由度机器人误差补偿
器。清华大学也是国内最早开始进行并联机床研
究的单位之一．从１９９５年开始进行并联机构机器
人的研究，井于１９９７年１２月２５日与天津大学台
作．共同开发出我国第一台基于Ｓｔｅｗａｒｔ平台机构
的大型镗铣粪并联机床原型样机ＶＡＭＴＩＹ，其中
部分理论成果填朴了我国这项领域的空白。中科
院沈阳自动化研究所研制出的五坐标并联机床，
谈机床正在中科院沈阳自动化研究所进行切削实
验以对其性能做进一步的评价”’。东北大学研制的
ＤＳＸ５－７０型三杆并联机床是由三自由度的并联机构
和两自由度的串联机构混联组成的五自由度并联
机床。
３少自由度并联机器人
少自由度并联机构近年来成为国际机构学和
机器＾领域研究的热点。少自由度井联机器人是
指自由度数为三，四和五的并联机器人，由于自
由度较少．较六自由度井联机构结构简单，使用
灵活，位置分析简单、控制算法简便，因此具有
根好的应用前景。
少自由度并联机器人机型较少．日前已有
的少自由麈并联机构主要是三自由度机构，包
括１９８８年ｃｌａｖｅ”。提出的Ｄｅｌｔａ三自由度移动机构．
Ｔｓａｉｌｓ］提出的几种三维移动机构，ＨｕａｎｇＩ。ｊ讨论的多
种三自由度立方角台机构。井联机器人的研究历
史已超过２０午．但目前国际上已综台出的较好的
少自由度并联机器人机构只有上述的Ｄｅｌｔａ和Ｔｓａｉ
等五，六种。
三自由度井联机器人机构是并联机器人机构
中的一个重要分支。是并联机器＾机构中根有实用价值的一个种类，也是随着并联机器人技术的
发展而发展起来的。这类机构既不像简单的单自
由度机构的运动性是确定的．也不像六自由度井
联机构运动那样可以完全按照需要任意给定。
Ｔｒｉｃｅｐｔ并联机构作为一种少自由度的井联机
构，在许多领域得到了广泛的直用，特刖是在井
联机床上的应用巳经取得了巨大的成功。就可重
构和多功能而吉，目前井眭机器人家族中最为成
功的范倒当辑Ｎｅｕｍａｒｍ博士在１９８８年发明的Ｔｆｉｃｅｐｔ
混联机械手模块．谖模块原型（Ｔｒｉｃｅｐｔ６０５）为
一种带有从动支链的三自由度并联机构与安装在
其动平台上的三自由度转头串接而成的六自由度
混联机械手．具有工作空间范围大、刚度／重量比
高、可重构能力强，且可实现末端位置垒闭环反
馈等优点。可重构并联装备是为了适应快速变化
的市场需要而出现的现代制造装备。这类制造装
备可以快速重构为不同的并联机器。以适应不同
的工作需要和工作环境。
目前，渡音、大众，通用、Ｏｐｅｌ、Ａｌｃｏａ、英
国航空航天公司以及美国别克汽车营司（中车）
等国际著名飞机和汽车制造商均利用Ｔｆｉｃｅｐｔ攥块多功能和可重构性强的优点．构建出各种装备用
于大型铝结构件和大型模具的高速加工，白车身
激光焊接、发动机和汽车部件总成装配等（如图２
所示）。
（”焊接机器人Ｏ）鞋配机器＾
圈２Ｔｎｃｅｐ吼器＾多种直用
４并联机器人动力学研究
并联机器人的动力学研究包括机构的动力学
模型的建立、机构受力分析、构件惯性力计算、
动力平衡、动力响应等方面．他们在六自由度井
联机器人的设计与控制中起到非常重要的作用，
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［０７１
万方数据是确定并联机器人主要结构参数的基础。
并联机器人的动力学及动力学建模是并联机
器人研究的一个重要分支，其中动力学是研究物
体的运动和作用力之间的关系，动力学模型是并
联机器人实现控制的基础，因而在研究中占有重
要的地位。
并联机器人，特别是少自由度并联机器人的
动力学研究开展得相对较少，但所使用的研究方
法却比较多，几乎涉及所有力学方面的原理。目
前常用的建模方法主要有牛顿一欧拉（Ｎｅｗｔｏｎ—Ｅｕｌｅｒ）
法，拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）法，凯思方程（Ｋａｎｅ）法，虚功原理法，高斯原理（Ｇａｕｓｓ）法等。Ｆｉｃｈｔｅｒ在忽略腿部惯量影响的情况下建立了
Ｓｔｅｗａｒｔ平台的动力学方程。Ｇｅｎｇ等对并联机器
人的几何形状和惯性扰动作了简化假设，然后利用拉格朗日法建立了并联机器人的动力学方程，
Ｊｉ考虑了腿部惯量对Ｓｔｅｗａｒｔ平台的影响，建立了
Ｓｔｅｗａｒｔ平台的动力学方程。
参考文献：【１］Ｖ．Ｅ，Ｇｏｕｇｈ，Ｓ．Ｇ．Ｗｈｉｔｅｈａｌｌ．ＵｎｉｖｅｒｓａｌＴｙｒｅＴｅｓｔＭａｃｈｉｎｅ．ＦＩＳＩＴＡＮｉｎｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｎｇｒｅｓｓ，１９６２：１１７—１３７．【２］Ｄ．Ｓｔｅｗａｒｔ．Ａｐｌａｔｆｏｒｍｗｉｔｈｓｉｘｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ［Ｃ］．Ｐｒｏｃ—
ｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｌｏｎｄｏｎ），１９６５，１８０（１５）：３７１－３８６．［３】ＫＨＨｕｎｔ．ＫｉｎｅｍａｔｉｃＧｅｏｍｅｔｒｙｏｆＭｅｃｈａｎｉｓｍｓ［Ｍ］．Ｏｘｆｏｒｄ：ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９７８．［４】张曙，ＨｅｉｓｅｌＵ．并联运动机床．北京：机械工业出版社，２００３．【５】言川宣．机床结构的重大创新ＶＡＲＩＡＸ机床问世【Ｊ】－世界制造技术与装备市场，１９９５，１：１６—１７．【６】王奇志，谭民，等．一类县有对称结构并联机器人的工作空间【Ｊ】．机器人（ＲＯＢＯＴ），２００１（４）：３２２—３２５．［７】Ｃｌａｖｅｌ，ＲＤｅｌｔａ．Ａｆａｓｔｒｏｂｏｔｗｉｔｈｐａｒａｌｌｅｌｇｅｏｍｅ时［Ｃ］．＃Ｐｒ—
ｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌ
Ｒｏｂｏｔｓ，１９８８：９１—１００．［８】ＴｓａＬｕｎｇＷＩ．Ｔｈｅｅｎｕｍｅｒａｔｉｏｎｏｆａｃｌａｓｓｏｆｔｈｒｅｅ—ｄｏｆｐａｒａ·ｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｏｆｌＯｔｈＩＦＴＯＭＭＣｏｎｆ，１９９９，３：１１２３．１１２６．［９】ＨｕａｎｇＺ，ＦａｎｇＹＦ．Ｋｉｎｅｍａｔｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆ３－ＤＯＦｉｎ—ｐａｒａｌｌｅｌａｃｔｕａｔｅｄｐｙｒａｍｉｄｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ】．ＭｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄＭａｃｈｉｎｅＴｈｅｏｒｙ，１９９６，３ｌ（８）：１００９·１０１８．
●曼－●矗●●童●｛矗·｛蠡·●矗●●童●ｊ矗●ｊ囊●｛蠢●ｊ囊●ｊ矗－ｊ蠡●｛蠡●｛生●÷点●●ｋ｛蠡·｛缸ｊｋ｛童●｛蠡÷｛矗．ｒ●ｋ
ＬＬ接第８２页】的创新的复杂性，整个开发过程可能会涵盖及
时甚至上百个分包企业的参与。如何防止这么多
的成员企业不会未经许可将知识用于别的产品或将关键知识外泄给其它企业，尤其是竞争对手企
业，是知识流动管理中的难点和关键。对知识流
动管理的失败不仅会影响系统创新的效果，甚至可能会导致集成开发商丧失竞争的优势地位。集
成开发商必须明确哪些知识可以共享，哪些知识
应该保密。成功的知识流动的前提是自身核心知
识的保护，以保证企业的核心能力和竞争优势。可
以采取合同回避等方法加强对知识流动的管理。
４缟诊呷”¨复杂产品系统柔性和动态的组织结构为知识
流动提供了渠道和动力。知识的流动能够最大限度地发挥知识资源的优势。复杂产品系统的集成
开发商和各分包商为了拥有持久的竞争优势，必
须持续吸收和创造新知识。组织中各成员间的的
知识在流动和整合能给整个组织带来新的思维，
有利于新知识、新技术的创造。知识流动能在系
统层面上激发创造的活力，使企业保持动态性和
基于螺旋理论的3-RRR并联机构设计与仿真
第２６卷第３期 ２Ｏｕ年９月 安徽工程大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｎｈｕｉ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．２６．ＮＯ．３ Ｓｅｐ．，２Ｏ１１
文章编号：１６７２２—４７７（２０１１）０３—００１０—０５
基于螺旋理论的３－ＲＲＲ并联机构设计与仿真
钟相强，高 洪
（安徽工程大学先进数控和伺服驱动技术安徽省重点实验室，安徽芜湖 ２４ｉ０００）
摘要：基于螺旋理论分析了一种３－ＲＲＲ并联机构的自由度和构型．通过分析动平台和各分支机构的约束螺旋 系，构造３－ＲＲＲ串联分支，运用修正Ｃｒｔｌｂｌｅｒ－Ｋｕｔａｂａｔｈ公式计算出茛自由度满足３个转动自由度．基于虚拟
样机技术建立３ ＲＲＲ并联机构虚拟仿真模型，进行正向运动学仿真和工作窄间分析，从而找到该机构存在的 缺陷，为少自由度并联机构运动学和动力学分析提供保证． 关键词：螺旋理论；并联机构；虚拟样机技术；仿真 中图分类号：ＴＨ１１２；ＴＰ３９１．７２ 文献标识码：Ａ
少自由度并联机构和六自由度相比，具有机械结构简单，制造和控制成本相对较低等优点．对称三自
由度并联机构分支相同、结构对称。是长期以来的研究热点，更具有应用潜力．例如三自由度球面并联机构
可被用作机器人的腰、肩、腕等关节、卫星天线的自动跟踪装置、机床工作台和工件的定位装置，可实现高
精度的定位，具有重要应用价值口～］．虚拟样机技术是２０世纪８Ｏ年代随计算机技术的发展而发展起来的
一项计算机辅助工程（ＣＡＥ）技术．利用此技术，设计人员可以真实地模拟产品的运动及受力情况，快速准
确地分析多种设计方案，获得最优的方案¨３ ．基于螺旋理论，根据机构的运动约束关系，得到３－ＲＲＲ并联
机构具有３个旋转自由度，为进一步仿真分析奠定了基础．
１ 基于螺旋理论的３一ＲＲＲ并联机构设计
１．１螺旋理论
螺旋理论中，一个旋量可以同时表示空间一组对偶矢量，旋量用对偶矢量表示：
￥一（Ｓ；ｓ ） ， （１）
含方位特征支链并联机构构型综合与结构优化
含方位特征支链并联机构构型综合与结构优化
朱伟;沈惠平;刘晓飞;戴志明;朱小蓉
【摘 要】含方位特征支链的并联机构是一类特殊结构的刚度好、承载大的少自由度并联机构.首先,提出了含方位特征支链并联机构的构型组成原理,简化了该类机构的方位特征方程、自由度、耦合度等拓扑特征的计算公式,以及拓扑结构综合步骤;其次,根据方位特征方程,综合了2～5自由度方位特征支链以及无约束主动支链的拓扑结构型式,以4自由度并联机构为例,给出了该类机构结构综合的原则和方法.再次,根据方位特征支链中的驱动副数目(0、1、2)对机构进行分类,并给出具体结构设计案例.最后,针对部分机构存在的力学性能不好的问题,提出了支链结构优化和对称性结构优化2种拓扑结构优化方法及其相应案例.本文工作为含方位特征支链并联机构的拓扑结构综合提供了较系统的理论基础和设计方法.
【期刊名称】《农业机械学报》
【年(卷),期】2016(047)008
【总页数】11页(P378-387,405)
【关键词】并联机构;方位特征支链;拓扑结构
【作 者】朱伟;沈惠平;刘晓飞;戴志明;朱小蓉
【作者单位】常州大学机械工程学院,常州213164;常州大学机械工程学院,常州213164;常州大学机械工程学院,常州213164;常州大学机械工程学院,常州213164;常州大学机械工程学院,常州213164
【正文语种】中 文 【中图分类】TH112
一般而言，并联机构(PM)的每条支链对运动平台运动均会产生相应的驱动和约束。但有一类特殊的非完全对称PM，其运动输出特征是由其中某一条支链决定的，即方位特征支链(Position and orientation characteristics limb，POL)，其他支链均为只提供驱动的无约束主动支链(自由度为3或6)。所谓方位特征支链是指，其末端输出运动类型恰为机构动平台的方位输出类型[1]，相比恰约束支链、满约束支链、被动支链、中间约束支链等概念[2-4]，其物理意义更加明确，并可分为主动特征支链(提供驱动和约束)和从动特征支链(仅提供约束)。由于这类机构动平台的运动特征与其他无约束主动支链无关，因此具有拓扑结构设计简单、刚度好、承载大，同时有助于消除动平台的冗余自运动。
紧凑型3-RRS并联机构运动学仿真及控制研究
紧凑型3-RRS并联机构运动学仿真及控制研究
倪仕全; 田大鹏; 石磊
【期刊名称】《《机电工程》》
【年(卷),期】2019(036)011
【总页数】5页(P1172-1176)
【关键词】紧凑型3-RRS并联机构; 运动学分析; Simulink/SimMechanics; 控制仿真
【作 者】倪仕全; 田大鹏; 石磊
【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 航空光学成像与测量重点实验室 吉林 长春130033; 中国科学院大学 北京100049
【正文语种】中 文
【中图分类】TH113; TP271
0 引 言
20世纪80年代以来，世界各国学者开展了对少自由度并联机构的研究，特别是三自由度并联机构成为了新的研究热点[1-2]。三自由度对称并联机构是并联机构领域的一个重要分支，与六自由度并联机构相比，其具有结构紧凑、易于控制、驱动少、制造简单、精度高等优点，具有广阔的应用前景[3]。澳大利亚HUNT教授[4]提出的3-RPS并联机构，可以用于隔离舰船的横摇、纵摇和垂荡[5]及追日型光伏支架[6]等；CLAVEL博士[7]提出的3自由度的Delta并联机构，被广泛应用于食品等行业完成包装、分拣等操作；KAROUIA M等[8]提出的3-RRS并联机构，具有两个转动自由度和一个移动自由度。3-RRS并联机构具有广泛的应用范围，如其固定平台安装在固定导轨上，可用于模拟船舶在各种水面上行驶的位置姿态，和车辆在不同路面上行驶的位置姿态等[9]。目前，学者们对3-RPS、Delta并联机构的研究已取的较多成果，对3-RRS并联机构的研究还不足。
由于3-RRS并联机构广泛的应用前景，一些学者对其运动学等进行了研究：文献[10]提出了运用牛顿迭代法求解3-RRS并联机构正运动学，进行正反解验算运动学的方法；文献[11]对3-RRS并联机构进行了正逆运动学分析，并给出了具体的算例，但这只针对并联机构的某一具体位姿；文献[12]针对位置分析，给出了3-RRS并联机构的逆运动学、速度、加速度分析；文献[13]利用几何法对3-RRS并联机构逆运动学进行了分析，求解了机构的全雅可比矩阵。虽然科研人员对3-RRS并联机构的运动学进行了诸多研究，但是上述研究仅在数学建模上对该机构进行了分析，没有对机构的具体运动情况进行仿真，并且上述文献所述的传统3-RRS并联机构运动时，主动件向机构外部转动时占用外部空间，不能合理利用机构内部空间资源。
基于牛顿-欧拉法的3-UPS／S并联机构动力学分析
ｌ ｌＩ５ 似
基于牛顿一欧拉法的３一ＵＰＳ／Ｓ并联机构动力学分析
Ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ３－ＰＵＳ，Ｓ ｐａｒａｌｌｅｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｗｔｏｎ－ｅｕｌｅｒ ｍｅｔｈｏｄ 印松’，陈竟新 ，唐矫燕’ ＹｌＮ Ｓｏｎｇ’，ＣＨＥＮ Ｊｉｎｇ．ｘｉｎ ．ＴＡＮＧ Ｊｉａｏ．ｙａｎ （１．上海电机学院机械学院，上海２００２４５；２．上海发那科机器人有限公司，上海２０１２０６） 摘要：以３一ｕＰｓ／ｓ并联机构的运动支链为研究对象，得到支链运动与动平台运动之间的映射关系。 以此为基础，采用牛顿一欧拉法分别对运动支链和动平台进行动力学建模。通过消除构件间的 内力，建立了３－ＵＰＳ／Ｓ并联机构的动力学模型，得到驱动力与机构运动及外力之间的关系。 最后给出了仿真算例，得到了当动平台做一定规律运动时，驱动力及约束力的变化曲线。 关键词：并联机构；动力学建模；牛顿一欧拉法；３－ＵＰＳ／Ｓ 中图分类号：ＴＨ１１ ３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ００９－０１３４（２０１ ３）Ｏｌ（－Ｆ）－００８６－０３ Ｄｏｉ：１ ０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１ ００９－０１ ３４．２０１ ３．０１（下）．２４ ０引言 与６自由度并联机构相比，少自由度并联机构 结构简单，控制容易，且能够满足特定任务的需 要，因此成为目前并联机构研究的热点。具有中 间约束分支的３自由度并联机构，由于中间球铰的 约束作用，仅能做三维转动，因此在踝关节康复 这类仅需定位的场合得到应用ｎ 。迄今，国内外学 者已对该类机构的工作空间、运动学、奇异性及 优化设计等方面开展了广泛的研究。 机构动力学建模的主要目的是研究机构运动 参数与驱动力之间的映射关系，它是机构优化设 计、动态性能评价及运动控制的基础。黄真 等人 采用拉格朗日法和一阶、二阶运动影响系数导出 了６自由度并联机构的动力学模型。Ｄａｓｇｕｐｔａ 等 人采用牛顿一欧拉法建立了Ｓｔｅｗａｒｔ平台的反向动 力学递推模型及基于工作空间和基于关节空间封 闭形式的动力学模型。张国伟 等人以Ｋａｎｅ方法为 基础，推导了Ｓｔｅｗａｒｔ平台的动力学方程，并与牛 顿欧拉法进行了比较。李新友 等人亦采用Ｋａｎｅ 方法对基于中央立柱约束的３ＵＰＳ／Ｓ并联机构进行 了动力学建模。张建政 等人基于牛顿一欧拉方法 推导出６一ＰＳＳ并联机构动力学方程的开式和闭式形 式。并联机构由于其闭环特点决定了其动力学模 型是一个多自由度、多变量、强耦合的复杂非线 性系统，其建模型方法主要包括拉格朗日法，牛 顿一欧拉法，凯恩法等。其中，采用拉格朗日法 得到的动力学模型虽然具有显式的结构，但运算 量较大；凯恩法运算量小，但求解过程不出现约 束反力，且过程晦涩；牛顿一欧拉法虽然推导过 程较为繁琐，但概念清晰，没有多余信息，运算 量小。 本文以３一ＵＰＳ／Ｓ型并联机构为研究对象，采用 牛顿一欧拉法得到其动力学模型，得到机构驱动 力与外力及运动参数间的映射关系。 １机构运动学分析 图１所示的３．ＵＰＳ／Ｓ型并联机构中，动平台和 静平台之间通过３条ＵＰＳ型运动支链连接。包含球 铰的中间约束分支上下端分别与动静平台中心固 定连接。由于ＵＰＳ型运动支链不限制动平台的自由 度，因此该机构在中间约束分支的限制下，仅作 绕球铰Ｄ的三维转动 。
3-RRR球面并联机构优化设计研究
3-RRR球面并联机构优化设计研究
杨健;周鑫;柳伟兵;赵宏宇
【摘 要】为了进一步提高3-RRR纯转动球面并联机构的运动灵巧性和有效工作空间的范围,需对机构的结构参数进行优化.首先根据机构的几何特性建立对应的数学模型;进而本着机构工作空间和运动灵巧性最大的原则,提出一种以机构雅可比矩阵条件数为优化对象的遗传算法,对机构中各运动副的角度、电机输入角度及其他结构参数进行优化,与传统结构参数优化方法相比,有效的将3-RRR球面并联机构的雅克比矩阵条件数控制在1.000008,使该机构的运动灵活性获得较大提高;最后根据优化结果搭建物理样机,其末端输出平台的工作空间图像近乎一个完整的球面.优化后的3-RRR并联机构显示出更强的工程实用性,具有更好的应用前景.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2018(000)007
【总页数】4页(P119-122)
【关键词】3-RRR并联机构;遗传算法;雅可比矩阵条件数;工作空间最大化
【作 者】杨健;周鑫;柳伟兵;赵宏宇
【作者单位】成都理工大学 核技术与自动化工程学院,四川 成都 610059;成都理工大学 核技术与自动化工程学院,四川 成都 610059;成都理工大学 核技术与自动化工程学院,四川 成都 610059;成都理工大学 核技术与自动化工程学院,四川 成都
610059
【正文语种】中 文 【中图分类】TH16;TH112
1 引言
少自由度并联机构凭借其多角度、高灵活性、输出端误差累积效应小等优点在机械加工、航天航空、3D打印、工业机器人等领域起到串联机构不可替代的作用。其中3-RRR纯转动球面并联机构作为典型代表，在其运动空间内具有定位精度高、运动灵活性较好等特点而被广泛关注。
文献[1-2]分别对这类并联机构的构型组合方法、静力学问题进行了探讨，文献[3-6]则针对运动学、空间奇异性等问题进行了研究。但此类3-RRR纯转动球面并联机构的结构参数并不唯一，在保证9个运动副的轴线相交于空间内一点的基础上，每个运动杆件的形状、角度、动静平台的空间角度等参数各不相同，因此工程适应性各不相同。国内学者对此研究相对较少，国外有代表性的是：学者Bai.S利用空间四连杆建立对机构的约束，并通过将空间运动方程的正弦形式转化为由输入角的正切方程所构成的二项式形式，然后利用多项式的根值存在定理求解出的机构奇异位置，以进一步求解出几组合理的机构几何参数，最后利用其对应的雅克比矩阵加以验证[7-8]。但这些利用几何约束关系和空间奇异关系推导出合理结构参数，然后针对这些参数对其运动的灵巧性和工作空间进行验证的方法，存在在工作空间最大化的求解过程中，各待解参数有陷入局部最优解和漏解，甚至无法取得灵巧性最大结构参数的问题[11-13]。
2-DOF并联行程放大机构结构参数优化
2-DOF并联行程放大机构结构参数优化
王晓磊;金振林;李晓丹
【摘 要】为研制一种能实现快速行走、运动灵活性好的仿生四足机器人,对一种能够实现机构末端位置行程放大的2自由度并联机构进行运动性能分析与结构参数优化,并将优化结果应用到仿生四足机器人的腿部机构,研制出样机.首先,推导2自由度并联行程放大机构位置反解,建立机构的线速度雅克比矩阵,对机构的工作空间进行分析.其次,建立机构运动灵活性能评价指标,揭示主要结构参数对灵活性能指标的影响规律.然后,采用容限加权法确定一组合理的结构参数,使运动灵活性能指标达到最优.最后,根据优化的结构参数设计出仿生四足机器人腿部机构和整体的虚拟样机,并进行虚拟样机运动仿真.仿真结果表明:并联行程放大机构各驱动参数变化平稳,理论速度和仿真速度误差在±1.6×10-6 m/s范围内,验证仿生四足机器人腿部机构设计方案和结构参数的合理性及理论推导的正确性,为该仿生四足机器人的进一步研究奠定了基础.
【期刊名称】《光学精密工程》
【年(卷),期】2019(027)005
【总页数】10页(P1148-1157)
【关键词】并联行程放大机构;运动灵活性;性能评价指标;结构参数;优化设计
【作 者】王晓磊;金振林;李晓丹
【作者单位】燕山大学机械工程学院,河北秦皇岛066004;辽宁工业大学机械工程与自动化学院 ,辽宁锦州121001;燕山大学机械工程学院,河北秦皇岛066004;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室 ,上海200240;辽宁工业大学机械工程与自动化学院 ,辽宁锦州121001
【正文语种】中 文
【中图分类】TP242.6
1 引 言
少自由度并联机构因其具有结构简单、控制方便和成本较低等优点，在多种领域内得到了众多学者的广泛关注。国内的上海交通大学高峰教授团队采用UP+2UPS、2RUS+RU等少自由度并联机构研究了多种多足步行器[1-4]；燕山大学金振林教授团队采用UP+UPR+UPS，(U+UPR)P+UPS，2UPS+UPU等少自由度并联机构研究了多种多足机器人的仿生机械腿[5-8]；天津大学的黄田教授团队研究了多种基于少自由度并联机构的重大装备[9-13]；李研彪等[14]采用空间模型技术对运动学进行优化，设计了一种4-DOF拟人机械腿部结构；程刚等[15]采用3-RPS机构设计一种并联仿生腿部机构，进行了相关的优化设计及运动学标定；王洪波教授团队等[16-17]采用四组UP+2UPS机构研制了四足/两足步行机器人，可实现两足和四足之间的转换行走；苗志怀等[18]采用2UPU+2UU机构设计了两足步行机器人，进行了步态、运动学及行走稳定性分析；高建设等[19]采用3-RRR球面并联机构为髋关节研究了一种串并混联的腿部机构，进行了运动学分析；荣誉等采用3-PUPS并联机构，研制了一种超冗余机械臂，可通过对各分支中驱动电机抱闸锁定，重新对机构进行组合实现31 种构型机构的转换[20]。上述文献中的少自由度的并联机构多数在3自由度以上，对2自由度并联机构研究的较少，多数集中在2个转动自由度的并联机构研究[21-23]。
新型二自由度空间并联机构位姿研究
第１５卷第５期 ２０１３年５月 军事交通学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖ０ｌ＿１５ Ｎｏ．５ Ｍａｖ ２０１３
●基础科学与技术Ｂａｓｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
新型二自由度空间并联机构位姿研究
许爱芬，温秉权，张晓丽
（军事交通学院军事物流系，天津３００１６１）
摘要：研究了空间二自由度（ｄｅｇｒｅｅ ｏｆｆｒｅｅｄｏｍ，ＤＯＦ）４Ｒ对称并联机构的位姿，该机构具有自由度
最少、工作空间大等特点。应用几何分析法建立了该机构正逆解的数学模型。基于ＡＤＭＡＳ环境，
对该机构进行了建模仿真。仿真结果验证了理论分析的正确性，以及该机构构型的正确性和可行 性。
关键词：二自由度；并联机构；位姿；几何分析法
中图分类号：ＴＰ２０３；ＴＨ１１２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４—２１９２（２０１３）０５—００８８—０５
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｐｏｓｅ ｏｆ Ｎｏｖｅｌ Ｔｙｐｅ ２－ＤＯＦ Ｓｐａｃｅ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
Ｘｕ Ａｉｆｅｎ，Ｗｅｎ Ｂｉｎｇｑｕａｎ，Ｚｈａｎｇ Ｘｉａｏｌｉ
（Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００１６１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔｓ：Ｔｈｅ ｐｏｓｅ ｏｆ ２－ＤＯＦ ４Ｒ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｐａｒａｌｌｅｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｈａｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ＤＯＦ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｐａｃｅ．Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ａｎｄ ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ｇｅｏｍｅｔ— ｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＤＭＡＳ，ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｅｒｅ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｃｏｎｆｉｒｍ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ＣＯ／Ｔｅｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉＳ ａｌＳＯ ｃｏｒｒｅｃｔ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：２・ＤＯＦ；ｐａｒａｌｌｅｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｐｏｓｅ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
Delta并联机器人系统总体设计-论文
本科毕业设计（论文）
Delta并联机器人系统总体设计
燕山大学本科生毕业设计（论文）
II
摘 要
近些年，delta机器人越来越得到大多数人的关注，并逐渐开始在工业上得到成熟的应用。与串联机器人相比，并联机器人有很大优势。其中之一就是可以把电机固定在基座上，这样就可以减轻机器机构上的重量。当需要直接驱动时，把电机固定在基座上是一个必要的田间。因此，并联机器人非常适合直接驱动的情况。并联机器人的另一个优点就是他的刚度很高，这些特征可以得到更多的精准度和更快的操作。Delta机器人是其中非常重要的一种。
在本书中，介绍了并联机器人的产生特点及应用。计算了机器人的自由度，位置正反解，并分析了它的空间奇异形位。还通过分析比较几种控制器和方案，选择其中最适合的方案。并设计了delta机器人的控制电路，并详细介绍它的控制器功能。
关键词：并联机构 位置反解 步进电机 结构设计燕山大学本科生毕业设计（论文）
II Abstract
In recent years ,increased interest in parallel robots has been
observed..Parallel robots possess a number of advantages when
compored to serial arms, The most importantone is certainly the
possibility to keep the motors fixed into the base ,thus allowing a
large reduction of the robot structure’s active mobile mass.keeping
the motors on the robot base is a requairment when direct-drive is