七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第2课时讲解课件
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七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(球赛积分表问题)课件
第十一页，共十一页。
第九页，共十一页。
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
1. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？
2. 借助(jièzhù)方程解决实际问题，为什么要检验？
第十页，共十一页。
内容 总结 (nèiróng)
3.4 实际问题与一元一次方 --球赛积分表问题。3.4 实际问题与一元一次方 --球赛积分表问题。1、一件商品的标价是m元，打八折出售，售价。2、一件商品的售价是80元，获利20％， 该商品的。3、一件商品的标价是500元，打八折出售，仍获利。120元，该商品的进价是多少元。设： 胜一场 积 x 分，依题意(tíyì),得。问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗。设一个队胜x场，则负(14－x)场 ，。知识梳理
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18 4 40 14 8 36 7 15 29 0 22 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系(guān ； xì)
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
第七页，共十一页。
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.
第五页，共十一页。
问题(wèntí)5：某队的胜场总积分能等于它的 负场总积分吗？
设一个(yī ɡè)队胜x场，则负(14－x)场，
依题意(tíyì)得：
解得：
2x＝14－x
x＝
14 3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由
此你能得出什么结论？
第六页，共十一页。
2000赛季篮球甲A联赛部分(bù fen)球队积分榜：
问题2：你能从表格(biǎogé)中看出负一场积多少分吗？ 问题(wèntí)3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 设： 胜一场积 x 分，依题意,得
第九页，共十一页。
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
1. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？
2. 借助(jièzhù)方程解决实际问题，为什么要检验？
第十页，共十一页。
内容 总结 (nèiróng)
3.4 实际问题与一元一次方 --球赛积分表问题。3.4 实际问题与一元一次方 --球赛积分表问题。1、一件商品的标价是m元，打八折出售，售价。2、一件商品的售价是80元，获利20％， 该商品的。3、一件商品的标价是500元，打八折出售，仍获利。120元，该商品的进价是多少元。设： 胜一场 积 x 分，依题意(tíyì),得。问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗。设一个队胜x场，则负(14－x)场 ，。知识梳理
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18 4 40 14 8 36 7 15 29 0 22 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系(guān ； xì)
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
第七页，共十一页。
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.
第五页，共十一页。
问题(wèntí)5：某队的胜场总积分能等于它的 负场总积分吗？
设一个(yī ɡè)队胜x场，则负(14－x)场，
依题意(tíyì)得：
解得：
2x＝14－x
x＝
14 3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由
此你能得出什么结论？
第六页，共十一页。
2000赛季篮球甲A联赛部分(bù fen)球队积分榜：
问题2：你能从表格(biǎogé)中看出负一场积多少分吗？ 问题(wèntí)3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 设： 胜一场积 x 分，依题意,得
3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时 百分比问题
二等奖每人获奖金1000元；三等奖每人获奖金500
元．获二等奖和三等奖的各有多少人？
练习
2. 某件商品按成本价加价30%后定价，又按九
折优惠售出，售价为234元．这件商品的成本价
是多少元？
（3）列方程 列方程应满足三个条件：各类是
同类量，单位一致，两边是等量． （பைடு நூலகம்）解方程 方程的变形应根据等式性质和 运算法则． （5）写出答案 检查方程的解是否符合应用题 的实际意义，进行取舍，并注意单位．
练习
1. 某公司拿出16000元奖励20名技术竞赛获奖
者．其中，一等奖2米国内，每人获奖金2000元；
（1）设未知数 应认真审题，分析题中的数量关
系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直 接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间 接设法，注意未知数的单位不要漏写．
可借助图表分析题中的已知 量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式 ，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相 等或相同的量．
（2）寻找等量关系
x
植树种草的同学
170
列出的方程是
15%x+170=x
解：设七年级共有x名同学参加这次公益活动， 根据题意，得 15%x+170=x 解这个方程，得 0.15x－x=－170, －0.85x=－170, x=200. 答：七年级共有200名同学参加这次公益活动．
列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？
人教版七年级下册
例1 某学校七年级同学参加一次公益活 动，其中15%的同学去做保护环境的宣 传，剩下的170同学去植树，种草．七年 级共有多少名同学参加这次公益活动？ 等量关系 作保护环境宣传的人数+植树种草的 人数＝七年级参加公益活动的人数
人教版初中数学七年级上册第三章3.4.2工程问题与一元一次方程
பைடு நூலகம்
甲、乙两个工程队合力完成，已知甲工程队每天整治24m，乙工
程队每天整治16m。
问：甲的工作效率是：
乙的工作效率是：
甲乙的工作时间是：
甲的工作量是：
乙的工作量是：
自主探究：
例2．一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天 的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天 完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是______．
例3．一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每 天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作 3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是_______．
通常情况下，将工作总量看成单位“1”
自主探究：
例4.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队 单独铺设需要24天，如果甲、乙两个工程队同时施工，需要多 少天铺好这条管线？
第三章 一元一次方程
3.4 第2课时 工程问题与一元一次方程
复习回顾：
工程问题： 1．工程问题的3个基本量是：
2.(1)工作总量= (2)工作时间= (3)工作效率=
工作总量 工作时间 工作效率
3.通常情况下，将工作总量看成单位“1”
自主探究：
例1.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由
例7.整理一批数据,由一个人做要80 h完成,现计划由一部分人先 做2 h,然后增加5人与他们一起做8 h,完成这项工作的3/4.假设这 些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
自主探究：
例8.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工 作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。 如果让七、年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩 余部分，共需多少时间完成?
甲、乙两个工程队合力完成，已知甲工程队每天整治24m，乙工
程队每天整治16m。
问：甲的工作效率是：
乙的工作效率是：
甲乙的工作时间是：
甲的工作量是：
乙的工作量是：
自主探究：
例2．一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天 的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天 完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是______．
例3．一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每 天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作 3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是_______．
通常情况下，将工作总量看成单位“1”
自主探究：
例4.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队 单独铺设需要24天，如果甲、乙两个工程队同时施工，需要多 少天铺好这条管线？
第三章 一元一次方程
3.4 第2课时 工程问题与一元一次方程
复习回顾：
工程问题： 1．工程问题的3个基本量是：
2.(1)工作总量= (2)工作时间= (3)工作效率=
工作总量 工作时间 工作效率
3.通常情况下，将工作总量看成单位“1”
自主探究：
例1.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由
例7.整理一批数据,由一个人做要80 h完成,现计划由一部分人先 做2 h,然后增加5人与他们一起做8 h,完成这项工作的3/4.假设这 些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
自主探究：
例8.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工 作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。 如果让七、年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩 余部分，共需多少时间完成?
人教版七年级上册(新)第三章《一元一次方程》说课课件(30张PPT)
本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元
一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到 方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步， 让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴 涵的“数学建模思想”。
2、教学目标分析
础.它一方面是对小学学段学习的有关算术方法解题和简单方程的运 用的进一步发展，也是今后学习二元一次方程组、一元二次方程、函 数等知识的基础，有承上启下的作用。
1、教材的地位和作用
《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程
的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学 模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在 解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍， 长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多 少学生？
情感目标
程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立
数学模型的思想。
3、教材重点、难点分析
知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情
境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描
Hale Waihona Puke 重点述和刻画事物间的相等关系。
难点
思维习惯的转变， 从问题情境中找等量关系列方程
二、学情分析
学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经 验、心理品质等方面依然保留有小学生的特点：天真活泼，对新鲜 事物很感兴趣，具有强烈的求知欲，形象思维已经比较成熟，但抽 象思维能力还比较薄弱。
3.4实际问题与一元一次方程第2课时工程问题人教版七年级数学上册
1．一项工程甲独做要 40 天完成，乙独做要 50 天完成，甲先独做 4
天，然后两人一起做 x 天完成这项工程，则所列方程正确的是 ( )
A．4x0＋5x0＝1
B．440＋40＋x 50＝1
C．440＋5x0＝1
D．440＋4x0＋5x0＝1
1．一项工程甲独做要 40 天完成，乙独做要 50 天完成，甲先独做 4
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？
4 实际问题与一元一次方程
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分 4 实际问题与一元一次方程
如果平均每天生产23套服装，那么就可超过订货任务20套，这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
12＜15，因此两人能履行合同． 6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，那么工作效率为______．
工工作作？ 量些＝___人_____的__×工工作时作间；效率相同，具体应先安排多少人工作？
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程同步课件上册数学课件
②当 t 从150增加到350时，按方式一的计费由 58 元增加到 108元；而方式二一直 88 元，所以当150<t <350时，可能在 某主叫时间按两种方式的计费相等。
列方程 58+0.25(t-150)=88 , 解得 t= 270 故当t=270时, 两种计费方式相等，都是 88 元，
当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费，
方式二计费/元
88 88 88 88 88＋0.19(t－350)
观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长， 计费 越多 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式(fāngshì)的 收费少也会 变化 。
12/9/2021
第二十九页，共三十五页。
①当t<150，按150的计费(jì fèi)少；
40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器， 应用多少(duōshǎo)钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成 这种仪器多少套？
分析：根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量 关系式得方程。
12/9/2021
第七页，共三十五页。
解：设应用x立方米钢材(gāngcái)做A部件，则应用（6-x)立 方米做B部件，根据 题意得方程：
12/9/2021
第十二页，共三十五页。
销售中的盈亏与球赛(qiúsài)积分表问 题
12/9/2021
第十三页，共三十五页。
思考(sīkǎo)？
• 商品销售中的盈亏(yíngkuī)问题里有哪些量?
成本价(进价)
标价
利润 盈利 亏损 利润率
销售价
12/9/2021
第十四页，共三十五页。
售价、进价、利润(lìrùn)的关系式：
列方程 58+0.25(t-150)=88 , 解得 t= 270 故当t=270时, 两种计费方式相等，都是 88 元，
当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费，
方式二计费/元
88 88 88 88 88＋0.19(t－350)
观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长， 计费 越多 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式(fāngshì)的 收费少也会 变化 。
12/9/2021
第二十九页，共三十五页。
①当t<150，按150的计费(jì fèi)少；
40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器， 应用多少(duōshǎo)钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成 这种仪器多少套？
分析：根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量 关系式得方程。
12/9/2021
第七页，共三十五页。
解：设应用x立方米钢材(gāngcái)做A部件，则应用（6-x)立 方米做B部件，根据 题意得方程：
12/9/2021
第十二页，共三十五页。
销售中的盈亏与球赛(qiúsài)积分表问 题
12/9/2021
第十三页，共三十五页。
思考(sīkǎo)？
• 商品销售中的盈亏(yíngkuī)问题里有哪些量?
成本价(进价)
标价
利润 盈利 亏损 利润率
销售价
12/9/2021
第十四页，共三十五页。
售价、进价、利润(lìrùn)的关系式：
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程同步课件上册数学课件
12/6/2021
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率= 工作时间=
工作总量
工作时间 工作总量 工作效率
工作量=人均效率×人数×时间
12/6/2021
例2. 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划 由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成 这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安 排多少人工作？
⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费 一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收 费表达式呢？（等量关系“收费相等”） ⑥你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？ ⑦你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比 较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母 设计一个省钱的方案吗?
12/6/2021
小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
12/6/2021
教学课件
数学 七年级上册 人教版
12/6/2021
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
12/6/2021
3.4 实际问题与一元一次方程 产品配套问题与工程问题
12/6/2021
•1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同
类项 (5)系数化为1. •2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可 根据题意灵活的选用. •3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的 项.
12/6/2021
• 巩固练习 1、大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每
月通话大约200分钟 ，那么针对上两种计费方 式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你 能帮助他们出个主意吗?
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率= 工作时间=
工作总量
工作时间 工作总量 工作效率
工作量=人均效率×人数×时间
12/6/2021
例2. 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划 由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成 这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安 排多少人工作？
⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费 一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收 费表达式呢？（等量关系“收费相等”） ⑥你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？ ⑦你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比 较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母 设计一个省钱的方案吗?
12/6/2021
小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
12/6/2021
教学课件
数学 七年级上册 人教版
12/6/2021
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
12/6/2021
3.4 实际问题与一元一次方程 产品配套问题与工程问题
12/6/2021
•1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同
类项 (5)系数化为1. •2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可 根据题意灵活的选用. •3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的 项.
12/6/2021
• 巩固练习 1、大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每
月通话大约200分钟 ，那么针对上两种计费方 式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你 能帮助他们出个主意吗?
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)第二课时参考教学课件(共张PPT)
方程两边乘各分 母的最小公倍数
二、合作交流，探究新知
去分母
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项
16x=7
系数化为1
方程两边乘各分 母的最小公倍数
二、合作交流，探究新知
思考1：通过哪些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1； ③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化 为整数，再去分母.
再见
的全部，加起来总共是33，这个数是多少？
如果设这个数为 x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？ 今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分母.
二、合作交流，探究新知
问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？ 分析：设这个数为 x. 根据题意，得
得
二、合作交流，探究新知
为了把系数化为整数，根据等式的性质，方程两边乘 42 ，
即 各分母的最小公倍数 ，
（1）去分母的依据是等式的性质； 为了更全面的讨论问题，我们再以方程
2x + 2 – 4 = 8 + 2 - x
得 解一元一次方程的一般步骤：
分子分母都乘以100，就能将方程中所有的小数化为整数，然后按去分母的过程求解. 问题中的相等关系是什么？
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 7 (1) 试用学过的方法解这个方程.
参考答案：x 1386 . 97
二、合作交流，探究新知
人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程》说课教学课件(第3课时)
PPT素材：/s ucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/
科学课件：/keji an/kexue/
化学课件：/keji an/huaxue/
资料下载：/ziliao/
试卷下载：/shiti /
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/
科学课件：/keji an/kexue/
化学课件：/keji an/huaxue/
地理课件：/keji an/dili/
PPT素材：/s ucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;
解：求解;
验：考虑求出的解是否具有实际意义;
答：实际问题的答案.
课前思考
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beiji ng/
PPT下载：/xiaz ai/
资料下载：/ziliao/
试卷下载：/shiti /
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/
化学课件：/keji an/huaxue/